俞錦濤，肖 兵，熊家軍

（1.空軍預(yù)警學(xué)院研究生大隊，武漢 430019；2.空軍預(yù)警學(xué)院預(yù)警情報系，武漢 430019）

0 引言

預(yù)警情報體系是國家空天防御體系的重要組成部分，是觀察來襲目標(biāo)或威脅目標(biāo)的第一窗口。隨著信息化、智能化技術(shù)的快速發(fā)展，預(yù)警情報體系內(nèi)部之間的要素構(gòu)成變得越來越復(fù)雜，關(guān)聯(lián)關(guān)系也愈發(fā)密切。怎樣合理地描述體系內(nèi)的系統(tǒng)以及系統(tǒng)之間的關(guān)系，構(gòu)建體系結(jié)構(gòu)描述模型，對于體系的能力評估存以及優(yōu)化設(shè)計具有重要作用。傳統(tǒng)的體系能力評估大多采用建立具體指標(biāo)，再對體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行量化評價的方法，這種方法不能夠很好地反映同類型裝備之間的相互作用，具有一定的局限性，而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論剛好能彌補上述缺陷。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，譚躍進(jìn)提出了裝備體系的網(wǎng)絡(luò)化描述以及基于作戰(zhàn)環(huán)的建模方法；李際超基于吳俊的自然連通度模型，提出了有向自然連通度指標(biāo)作為網(wǎng)絡(luò)能力的測度，這和文獻(xiàn)［2］把作戰(zhàn)環(huán)數(shù)量作為體系效能指標(biāo)實際是等價的。考慮到體系內(nèi)各個系統(tǒng)具有不同的功能，即包括了不同類型的子網(wǎng)，這種相互交織又高于現(xiàn)存網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)稱為超網(wǎng)絡(luò)。研究超網(wǎng)絡(luò)可以更合適地對裝備體系效能進(jìn)行分析。高翔提出了武器裝備體系的加權(quán)超網(wǎng)絡(luò)，并用鄰接矩陣的PFE 值評價體系效能；王宏宇基于網(wǎng)絡(luò)的自然連通度、分類度與分類度分布、子網(wǎng)聚類系數(shù)等指標(biāo)，仿真分析了超網(wǎng)絡(luò)下的武器裝備體系效能；楊迎輝定義了由物理層和邏輯層構(gòu)成的體系作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡(luò)，建立了以物理抗毀性最強、信息流轉(zhuǎn)率最高、整體網(wǎng)絡(luò)化效能最大為目標(biāo)的優(yōu)化模型，從模型優(yōu)化的角度評估體系的能力優(yōu)劣。

對預(yù)警情報體系的能力評估，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法同樣適用。針對預(yù)警情報體系，本文從體系實體的整體功能出發(fā)，構(gòu)建預(yù)警情報體系超網(wǎng)絡(luò)模型，而后基于不同的測度指標(biāo)，對情報體系的能力評估進(jìn)行了仿真分析。

1 預(yù)警情報體系超網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 超網(wǎng)絡(luò)定義

超網(wǎng)絡(luò)也叫網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)，它同體系（系統(tǒng)的系統(tǒng)）在結(jié)構(gòu)上具有很強的相似性，所以用超網(wǎng)絡(luò)來描述體系結(jié)構(gòu)非常合適。劉忠從超圖的視角定義了超網(wǎng)絡(luò)并據(jù)此建立了結(jié)構(gòu)層和屬性層相統(tǒng)一的超網(wǎng)絡(luò)模型；胡曉峰從作戰(zhàn)實體及其交互關(guān)系出發(fā)，構(gòu)建了含有物理域、信息域和認(rèn)知域的多層超網(wǎng)絡(luò)模型。目前關(guān)于超網(wǎng)絡(luò)尚無完全統(tǒng)一的定義，本文根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特點并結(jié)合預(yù)警情報體系的特征，對超網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述。

定義1 超網(wǎng)絡(luò)是指用多種連接方式將不同類型的節(jié)點連接起來構(gòu)成的異質(zhì)多重邊網(wǎng)絡(luò)，它側(cè)重網(wǎng)絡(luò)的整體功能，可依據(jù)不同節(jié)點或鏈路的屬性劃分成若干交互子網(wǎng)。

1.2 預(yù)警情報體系的網(wǎng)絡(luò)抽象

在預(yù)警情報體系中，情報保障的一般流程為：獲取目標(biāo)情報信息——對情報進(jìn)行處理——情報用戶處置/決策，信系流轉(zhuǎn)如圖1 所示。

圖1 情報保障一般流程的信息流轉(zhuǎn)

根據(jù)各實體在預(yù)警情報保障中扮演的角色及其功能作用，可以把它們抽象成4 類網(wǎng)絡(luò)節(jié)點：

V：目標(biāo)節(jié)點，主要為敵方各類武器裝備等威脅目標(biāo)或來襲目標(biāo)，如飛機、艦艇和導(dǎo)彈等。

V：情報獲取節(jié)點，主要為具有偵察、探測和監(jiān)視功能的裝備，用于獲取目標(biāo)的各類狀態(tài)信息，如衛(wèi)星、雷達(dá)、聲吶和光電偵察設(shè)備等。

V：情報處理節(jié)點，主要為各類情報處理中心，負(fù)責(zé)對收集的情報進(jìn)行處理與分析，如目標(biāo)綜合識別、跟蹤、預(yù)測、關(guān)聯(lián)分析和態(tài)勢估計等，能夠與其他節(jié)點協(xié)同，生成情報產(chǎn)品并遞交給用戶。

V：情報用戶節(jié)點，主要為根據(jù)情報進(jìn)行決策/處置的用戶對象，如指揮控制中心和武器平臺等。

考慮到預(yù)警情報體系網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的異質(zhì)性，節(jié)點之間的也存在不同類型的連邊，下面用網(wǎng)絡(luò)流的概念來描述節(jié)點的連接關(guān)系。

根據(jù)預(yù)警情報體系網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點類型數(shù)量，可知最多有16 種網(wǎng)絡(luò)流，但是在現(xiàn)實情況中有的連接關(guān)系并不存在。通過對實際情報保障流程的分析，本文研究的網(wǎng)絡(luò)流共有6 種情形，具體內(nèi)容和含義如表1 所示。

表1 預(yù)警情報體系超網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流及含義

1.3 情報效能環(huán)

根據(jù)預(yù)警情報體系網(wǎng)絡(luò)中各邊、節(jié)點關(guān)系，基于OODA（Observe Orient Decide Act）循環(huán)作戰(zhàn)理論構(gòu)建相應(yīng)的作戰(zhàn)環(huán)路如圖2 所示。

圖2 預(yù)警情報網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流

預(yù)警情報體系的作戰(zhàn)環(huán)路又稱情報效能環(huán)，它是情報保障流程中圍繞目標(biāo)形成的閉合環(huán)路，具體定義為：

定義3 情報效能環(huán)是指在預(yù)警情報體系超網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)情報保障流程，由特定功能的節(jié)點和邊針對目標(biāo)節(jié)點V組成的閉合環(huán)路。

在實際情況中，預(yù)警情報體系實體的連接關(guān)系不盡相同，因而預(yù)警情報網(wǎng)絡(luò)中情報效能環(huán)也有不同的含義，表2 給出了幾種情報效能環(huán)及其含義。

表2 預(yù)警情報體系超網(wǎng)絡(luò)的不同情報效能環(huán)及含義

2 預(yù)警情報體系效能評估方法

裝備體系效能是指在一定條件下，裝備體系能夠完成相應(yīng)任務(wù)的各子系統(tǒng)能力的度量，亦是構(gòu)成體系的所有子系統(tǒng)效能貢獻(xiàn)值的總和，因此，可以從整個體系的角度來進(jìn)行效能評估。關(guān)于網(wǎng)絡(luò)的整體能力測度，常用的有自然連通度和PFR 值兩種指標(biāo)，可將其作為預(yù)警情報體系超網(wǎng)絡(luò)的能力評估指標(biāo)；另外圍繞目標(biāo)的閉環(huán)路從情報保障流程上度量了體系的能力，據(jù)此利用情報效能環(huán)對預(yù)警情報體系進(jìn)行能力評估，這幾種方法具體如下。

2.1 基于自然連通度的方法

李際超證明了自然連通度和有向自然聯(lián)通度一樣，能適用于有向網(wǎng)絡(luò)，它通過網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣特征譜來刻畫網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的冗余性。以自然連通度為指標(biāo)計算體系能力的方法為

2.2 基于PFE 值的方法

高翔通過構(gòu)建體系模型的對稱鄰接矩陣，計算矩陣的PFE 值（非負(fù)最大特征值）來對體系的整體效能進(jìn)行評估。該特征值的大小衡量了整個體系網(wǎng)絡(luò)的總效能，易知它滿足單調(diào)性，即當(dāng)網(wǎng)絡(luò)存在節(jié)點或者邊失效時，鄰接矩陣的PFE 值也隨之減?。ǚ菄?yán)格單調(diào)遞減）。在本文討論的超網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣大多是實非對稱的，可能會出現(xiàn)共軛的復(fù)特征根，但是由Perron-Frobrnius 定理可知非負(fù)矩陣一定存在為非負(fù)實數(shù)的最大特征值，故基于PFE 值可以定義由個節(jié)點組成的預(yù)警情報體系超網(wǎng)絡(luò)模型的效能為

2.3 基于情報效能環(huán)的方法

情報效能環(huán)表明預(yù)警情報體系獲得目標(biāo)信息，然后把處理后的情報傳遞給了用戶，并且用戶對目標(biāo)進(jìn)行了處置。情報效能環(huán)越多，冗余性越好，路徑越短，情報保障的實時性越好，因此，體系的能力可以用情報效能環(huán)的數(shù)量和長度來衡量，情報效能環(huán)越多，環(huán)路長度越短，效能越好，將其量化為

其中，C是關(guān)于第個目標(biāo)節(jié)點的情報效能環(huán)集合，是某個情報效能環(huán)長度，N為目標(biāo)節(jié)點的數(shù)目。

其中，N為情報用戶節(jié)點的數(shù)目。

上述計算方法雖然減少了計算量，但在一定程度上損失了信息，下面利用前文給出的幾種實際情況下情報效能環(huán)，給出一種改進(jìn)的體系能力計算方法，該方法一方面能避免環(huán)的數(shù)目隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模呈指數(shù)級增大的問題，能減少式計算量，另一方面比式（4）包含了更多的信息，首先明確幾個概念。

定義5 稱通過相鄰轉(zhuǎn)移矩陣之間的運算得到的起點和終點類型相同的矩陣為到達(dá)矩陣。

根據(jù)轉(zhuǎn)移矩陣和到達(dá)矩陣，可計算關(guān)于目標(biāo)的情報效能環(huán)的數(shù)量，以典型情報效能環(huán)為例，節(jié)點V在該情報效能環(huán)下的到達(dá)矩陣為

這里情報效能環(huán)數(shù)量就是矩陣的跡

根據(jù)式（3）的定義規(guī)則，預(yù)警情報體系能力表示為

2.4 幾種方法的比較

通過比較上述幾種方法可以看出，自然連通度這一指標(biāo)只是考慮了網(wǎng)絡(luò)的閉合路徑即環(huán)的度量，一定程度上忽略了預(yù)警情報體系在實際作戰(zhàn)過程中能力體現(xiàn)；PFR 值也僅從網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣的數(shù)學(xué)特征上對體系能力進(jìn)行描述，物理意義不明確；而情報效能環(huán)基于情報保障流程將特定的節(jié)點和網(wǎng)絡(luò)流連接起來，利用它的數(shù)量和長度對體系的冗余性和實效性進(jìn)行描述，能夠更好地符合實戰(zhàn)中的情況。為了進(jìn)一步論證這幾種方法的優(yōu)劣，從而選擇最合適的預(yù)警情報體系能力評估指標(biāo)，下面利用仿真實驗進(jìn)行深入分析。

3 仿真實驗與分析

在仿真實驗中，按照一定的隨機生成規(guī)則構(gòu)建預(yù)警情報體系超網(wǎng)絡(luò)，然后采用隨機攻擊和選擇攻擊兩種模式來分析節(jié)點失效后體系網(wǎng)絡(luò)的能力。

3.1 生成數(shù)據(jù)

在配置為Intel i7-3667U@2.0 GHz CPU，4 G 內(nèi)存的計算機上利用Matlab 2015b 軟件進(jìn)行仿真，以節(jié)點之間按照一定概率連接的方式生成預(yù)警情報體系網(wǎng)絡(luò)，具體參數(shù)為：

1）網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，目標(biāo)節(jié)點數(shù)N=10，情報獲取節(jié)點數(shù)N=20，情報處理節(jié)點數(shù)N=10，情報用戶節(jié)點數(shù)N=10；

2）連接概率，目標(biāo)節(jié)點與情報獲取節(jié)點連接概率P=0.1，情報獲取節(jié)點與情報處理節(jié)點連接概率P=0.2，情報處理節(jié)點之間的連接概率P=0.3，情報處理節(jié)點與情報用戶節(jié)點連接概率P=0.2，情報用戶節(jié)點之間連接概率P=0.1，情報用戶節(jié)點與目標(biāo)節(jié)點連接概率P=0.1。

根據(jù)上述參數(shù)進(jìn)行仿真實驗，在某一次實驗中生成的網(wǎng)絡(luò)如圖3 所示。

圖3 某次仿真生成的預(yù)警情報體系超網(wǎng)絡(luò)

3.2 實驗過程

將生成好網(wǎng)絡(luò)用于節(jié)點失效的仿真實驗，本文假定不考慮目標(biāo)節(jié)點失效的情形，對于體系網(wǎng)絡(luò)的能力評估只從我方角度考慮，采用隨機攻擊和選擇攻擊兩種模式分別描述如下：

1）隨機攻擊模式考慮隨機移除網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點后網(wǎng)絡(luò)的能力變化，具體步驟為：

Step1：分別計算不同的體系能力指標(biāo)、、和；

2）選擇攻擊模式，這里的節(jié)點選擇方法采用度優(yōu)先策略，對于預(yù)警情報體系超網(wǎng)絡(luò)，每個節(jié)點的度為其擁有的相鄰節(jié)點個數(shù)，度值越大節(jié)點越重要。在該有向網(wǎng)絡(luò)中要考慮出度和入度，將節(jié)點V的度值記為

因此，選擇攻擊模式的具體步驟為：

Step1：分別計算不同的體系能力指標(biāo)、、和；

Step3：結(jié)束仿真，輸出結(jié)果。

3.3 結(jié)果與分析

將上述實驗過程進(jìn)行100 次，取其平均值，然后將結(jié)果歸一化，統(tǒng)一到相同的尺度進(jìn)行比較，繪制不同攻擊模式下預(yù)警情報體系超網(wǎng)絡(luò)的能力指標(biāo)變化曲線，如圖4和圖5 所示。

圖4 隨機攻擊模式下4 種能力指標(biāo)變化曲線

圖5 選擇攻擊模式下4 種能力指標(biāo)變化曲線

將兩圖的結(jié)果進(jìn)行比較和分析，可以得出以下結(jié)論：

1）隨機攻擊模的體系能力下降情況要比選擇攻擊模式下的緩和很多，說明預(yù)警情報體系應(yīng)對隨機攻擊的能力相對較好。

2）若按60%的能力值作為預(yù)警情報體系還能良好地劃分工作，當(dāng)體系能力剛降到60%以下時，隨機攻擊模式下各指標(biāo)對應(yīng)的減少節(jié)點數(shù)分別為10、22、14、5，選擇攻擊模式下各指標(biāo)對應(yīng)的減少節(jié)點數(shù)分別為3、5、5、2；改進(jìn)的情報效能環(huán)指標(biāo)在兩種模式下都是變化最快的，而PFE 值指標(biāo)變化最為緩慢。

3）從單次仿真結(jié)果看，情報效能環(huán)指標(biāo)及其改進(jìn)形式同時變?yōu)?，因為當(dāng)情報效能環(huán)數(shù)量為0 時，路徑最短的效能環(huán)也不存在了；自然聯(lián)通度指標(biāo)和PFE 值指標(biāo)也同時變?yōu)?，因為當(dāng)PFE 值為0 時所有特征值都為0，則自然連通度也為0。

4 結(jié)論

預(yù)警情報體系是一個復(fù)雜的大系統(tǒng)，本文從整體功能的角度出發(fā)對其進(jìn)行能力評估，構(gòu)建超網(wǎng)絡(luò)模型將體系實體抽象化，并利用情報效能環(huán)的概念，給出了一種較為合理的改進(jìn)評估方法。在進(jìn)一步的研究中，需要調(diào)研收集大量的真實數(shù)據(jù)，基于實際數(shù)據(jù)生成網(wǎng)絡(luò)，分析模型方法是否具有較強的適用性。