劉慶利，王文廣，張學翠，商佳樂

（1.大連大學通信與網(wǎng)絡重點實驗室，遼寧 大連 116622；2.北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006）

0 引言

對被測目標的屬性或類型識別是指揮與控制系統(tǒng)實現(xiàn)精確打擊的前提條件，是提升軍事領(lǐng)域核心競爭力的關(guān)鍵。然而隨著系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加復雜，傳感器數(shù)量增加和過多目標識別信息同時傳輸會造成指揮終端的網(wǎng)路擁堵，使得信息互聯(lián)不暢，嚴重影響系統(tǒng)的高效運行，因此，傳統(tǒng)的指揮控制系統(tǒng)已經(jīng)難以滿足目標識別的技術(shù)要求，引入智能化技術(shù)必將是未來發(fā)展的重要方向。

在目標識別的實際應用中，大多采用多個傳感器給出的聯(lián)合身份信息報告來進行目標識別，數(shù)據(jù)融合具有信息全面、容錯性高、成本降低和覆蓋面廣等優(yōu)勢。文獻［12］提出的基于DS 證據(jù)理論的新融合規(guī)則方法（DSCR）否認了證據(jù)間的沖突，將沖突直接賦值給了未知領(lǐng)域，該方法的融合結(jié)果不確定性很大，過于保守。文獻［13］提出的新證據(jù)理論融合規(guī)則方法（CRET）把支持證據(jù)沖突的概率按各個命題的平均支持程度加權(quán)之后進行重新分配，雖然此方法能夠得到正確的融合結(jié)果，但是其仍然不能充分利用好證據(jù)間的沖突。文獻［14］提出的將證據(jù)體進行算數(shù)平均后再融合的方法（CBF）將證據(jù)體的基本概率賦值進行平均，之后再進行組合，此方法中證據(jù)體所有權(quán)重是相等的，沒有充分考慮沖突數(shù)據(jù)對融合結(jié)果的影響，也沒有考慮到證據(jù)間的相互關(guān)系，所以收斂速度慢。文獻［15］提出的對于沖突證據(jù)的組合規(guī)則方法（CMCE）通過引入證據(jù)距離來重新定義證據(jù)的可信度，利用可信度作為權(quán)重給證據(jù)加權(quán)平均得到新的證據(jù)，但此方法存在一定的主觀性。

基于此，本文提出了基于改進DS 證據(jù)理論的指揮控制系統(tǒng)信息融合方法（information fusion method of command and control system based on improved DS evidence theory，IFMCY）。該方法構(gòu)建了基于智聯(lián)體聯(lián)網(wǎng)的目標識別信息融合模型，在此模型基礎上根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)構(gòu)建出相關(guān)性矩陣，對非相關(guān)性目標識別信息分配較少權(quán)重，并得到所有目標識別信息的相關(guān)性權(quán)重，其次引入分類思想計算最大目標的個數(shù)和類別，將之作為修正因子結(jié)合目標識別信息的統(tǒng)計特性得到各個目標識別信息的代表因子，利用代表因子的模糊熵得到各個目標識別信息的目標分類權(quán)重，最后用DS 融合規(guī)則將經(jīng)過相關(guān)性權(quán)重和目標分類權(quán)重修改后的數(shù)據(jù)進行融合。與其他方法相比，本文IFMCY 方法降低了系統(tǒng)對于未知目標的支持度，提高了對正確目標的支持度。

1 目標識別信息融合模型

指揮與控制系統(tǒng)由通信、決策和數(shù)據(jù)融合等多個智能體組成，將各個指揮控制系統(tǒng)收集并進行特征提取之后的數(shù)據(jù)通過通信智能體進行傳輸通信，基于智能體的融合模型如圖1 所示。

圖1 基于智能體的融合模型

如圖1 所示，各個指揮控制系統(tǒng)中的通信智能體進行通信得到所有的目標識別信息，融合智能體中的相關(guān)性計算和分類權(quán)重計算模塊對目標識別信息進行處理，并對原先的目標識別信息進行重新賦值，融合模塊將經(jīng)過處理后的目標識別信息進行融合得到識別結(jié)果。

2 基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)和模糊熵理論的改進DS 融合算法

2.1 融合算法

針對戰(zhàn)場環(huán)境下的目標識別信息融合結(jié)果出現(xiàn)識別目標不明確甚至錯誤這一問題，提出一種基于修改證據(jù)源的改進DS 融合算法。該算法首先根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算出目標識別信息之間的相關(guān)性并構(gòu)建相關(guān)性矩陣，結(jié)合皮爾遜相關(guān)系數(shù)的限制條件，較大程度地減少非相關(guān)性目標識別信息的權(quán)值，并得到所有目標識別信息的相關(guān)性權(quán)重，然后引入分類思想，根據(jù)目標識別信息中最重要目標位置進行分類，并將它作為修正因子修改方差值，結(jié)合目標識別信息的統(tǒng)計特性計算出每條目標識別信息的代表因子，根據(jù)代表因子的模糊熵、修正因子和最大目標個數(shù)得到目標分類權(quán)重，最后利用DS 融合規(guī)則將經(jīng)過目標識別信息的相關(guān)性權(quán)重和目標分類權(quán)重修正后的目標識別信息進行融合。

2.1.1 計算目標識別信息相關(guān)性權(quán)重

1）根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)理論計算出目標識別信息之間的相關(guān)性程度大小為：

式中，cov 是協(xié)方差，是標準差，是數(shù)學期望，μ和σ的計算公式分別為：

根據(jù)式（1）得到各個目標識別信息之間的相關(guān)性系數(shù)，并構(gòu)成相關(guān)性矩陣：

2.1.2 計算目標分類權(quán)重

1）在識別模型內(nèi)有條目標識別信息和類識別目標身份，將其組建為行列的信息矩陣：

因為目標識別信息中基本概率賦值最大的那個目標是最重要的，在分類思想中代表了目標識別信息對于此目標的偏向性，所以統(tǒng)計每條目標識別信息的最大目標個數(shù)，記為 ，同時統(tǒng)計最大目標的位置，即它的目標類別，記為p，分別為式（7）和式（8）。

2）目標識別信息的重要程度由各個目標識別信息的最大目標信息位置是否相同來進行衡量，當證據(jù)間的最大目標信息位置即類別相同時，這些目標識別信息一致性高且聯(lián)系更緊密，并且支持此類別的目標識別信息個數(shù)越多，這些目標識別信息相對于其他信息有更多支持度，就能分配到更多的權(quán)重，所以將最大目標信息類別定義為修正因子，用修正因子來修改每條目標識別信息的方差。

其中，var為目標識別信息m的方差。

3）根據(jù)極差和修改后的方差對目標識別信息進行評估得到代表因子σ，由于模糊熵在區(qū)間［0，0.5］和［0.5，1］上同時單調(diào)變化，將代表因子σ轉(zhuǎn)換到區(qū)間［0，0.5］上，轉(zhuǎn)換公式為：

其中，為一個調(diào)整系數(shù)，取值為0.5，R為目標識別信息m的極差值。

4）求目標識別信息代表因子σ的模糊熵，得到每條目標識別信息的模糊值。計算公式如下：

代表因子σ的模糊熵越大，說明此條目標識別信息的模糊性越大越不分明，在所有目標識別信息中起到的作用越小，所以應分配較小權(quán)重。

2.1.3 融合權(quán)重修正后的目標識別信息

2）將經(jīng)過權(quán)重修改后的目標識別信息進行融合。兩條目標識別信息的融合公式為：

2.2 融合過程

以智能體為例進行說明，該目標識別信息融合方法主要涉及以下幾個步驟：

4）如果智能體平臺與其余智能體平臺接收到的目標識別信息數(shù)量不相等，則跳轉(zhuǎn)到步驟1），此時的時域已經(jīng)更改為q，否則繼續(xù)以下步驟；

7）根據(jù)各個目標識別信息的極差值R和修正后的方差值var計算出每個目標識別信息的代表因子σ；

3 仿真驗證與對比分析

從解決傳統(tǒng)證據(jù)理論的3 個常見證據(jù)沖突問題、多個目標識別信息對融合結(jié)果的影響和不同平衡系數(shù)對融合結(jié)果的影響3 個方面，將本文IFMCY方法和其他方法進行仿真對比，驗證本文IFMCY 方法的有效性。

3.1 常見證據(jù)沖突比較分析

對3 種常見研究的沖突證據(jù)進行仿真，常見研究的沖突證據(jù)基本概率賦值如表1 所示。

表1 3 種常見沖突證據(jù)的基本概率賦值

由表1 可知，3 種常見證據(jù)沖突在常理情況下支持的目標分別為、和，傳統(tǒng)DS 方法在處理這3種證據(jù)沖突時并不能支持正確的目標，將本文IFMCY 方法和DSCR 方法、CRET 方法、CBF 方法和CMCE 方法進行仿真對比，對比結(jié)果如下頁表2 所示。

表2 3 種常見證據(jù)沖突類型融合結(jié)果

本文IFMCY 方法按照最大基本概率賦值支持對應目標，結(jié)果和常理保持一致，對于3 種常見證據(jù)沖突都有效，同時相較于其他方法，本文IFMCY方法對于正確的目標有更高的基本概率賦值，對于不支持目標的賦值也比其他方法小，說明本文IFMCY 方法在解決3 種常見證據(jù)沖突上優(yōu)于其他方法。

3.2 多目標識別信息融合結(jié)果對比

表3 初始目標識別信息

觀察可知，雖然第2 條目標識別信息和其余目標識別信息存在沖突，但是常理上融合的結(jié)果傾向于目標，同時在第2 次融合時目標的賦值很大，所以融合結(jié)果傾向于目標，所以4 次融合過程支持的目標順序為。將本文IFMCY 方法進行仿真，同時與傳統(tǒng)DS 方法、DSCR 方法、CRET 方法、CBF方法和CMCE 方法進行對比，對比結(jié)果如表4 所示。

表4 融合結(jié)果比較

由表4 可知，第2 條目標識別信息對于目標的賦值為0，所以傳統(tǒng)DS 方法的“0 置信問題”，導致無論融合多少目標識別信息，傳統(tǒng)DS 方法的融合結(jié)果對于目標的賦值一直為0，融合失?。籇SCR 方法和CRET 方法在融合過程中將沖突轉(zhuǎn)移至識別框架，導致無論融合多少目標識別信息，這兩種方法對識別框架大量賦值，得不到合理的識別結(jié)果；CBF 方法在第1 次融合時對于各個目標的基本概率賦值較為合理，但是在融合第3 條目標識別信息時，仍然沒有識別出第2 條目標識別信息帶來的錯誤，導致后面融合過程中目標的賦值收斂較慢；CMCE 方法在融合過程中對于各個目標的基本概率賦值較為合理，但是與本文IFMCY 方法結(jié)果相比，本文IFMCY 方法對于目標的賦值更加合理。

3.3 平衡系數(shù)驗證

表5 不同平衡系數(shù)對融合結(jié)果的影響

4 結(jié)論

針對沖突識別信息融合導致的識別目標不明確甚至錯誤這一問題，本文提出了基于改進DS 證據(jù)理論的指揮控制系統(tǒng)信息融合方法，該方法首先構(gòu)建基于智聯(lián)體聯(lián)網(wǎng)的目標識別信息融合模型，其次在此模型基礎上根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算出目標識別信息之間的相關(guān)性，同時引入分類思想重視最大目標的概率賦值，將目標識別信息的相關(guān)性和最大目標重要性作為權(quán)重來修改目標識別信息，最后用DS 融合規(guī)則對修改后的目標識別信息進行融合。結(jié)果表明，本文所提方法對目標的概率分配更加合理，降低了未知目標的支持度，提高了正確目標的支持度。