隋國芳，胡 迪，白桂明，邊月奎，劉 芳

（1.北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006；2.解放軍32382 部隊(duì)，北京 100071；3.解放軍63961 部隊(duì)，北京 100012；4.西北機(jī)電工程學(xué)院，陜西 咸陽 712099）

0 引言

隨著自行高炮武器系統(tǒng)信息化水平的提升，應(yīng)用于武器平臺的傳感器種類及數(shù)量越來越多，然而，單純依靠提高傳感器探測精度來滿足武器系統(tǒng)對探測、識別、跟蹤和打擊的需求，不僅成本增加而且技術(shù)復(fù)雜，因此，就需要對各傳感器獲取的探測信息進(jìn)行融合處理，從而獲取被探測對象的全面、客觀、精確信息。

自行高炮武器系統(tǒng)空情信息融合處理通過對不同探測源獲取的信息進(jìn)行融合，提高系統(tǒng)探測精度及跟蹤范圍覆蓋，是武器系統(tǒng)信息化設(shè)計(jì)的一項(xiàng)關(guān)鍵問題，影響信息融合精度指標(biāo)的因素一般包括：情報(bào)源誤差、目標(biāo)探測器探測誤差、定位定向誤差、姿態(tài)測量誤差、通信時延、數(shù)據(jù)處理時延以及模型誤差等。本文僅討論慣性測量元件對空情信息融合精度影響進(jìn)行分析。

1 自行高炮武器系統(tǒng)坐標(biāo)系

1.1 自行高炮武器系統(tǒng)坐標(biāo)系

自行高炮武器系統(tǒng)空情信息融合是將分布在不同探測源獲取的空情信息進(jìn)行融合，形成統(tǒng)一的空情態(tài)勢信息，而信息融合首要任務(wù)就是要將基于不同坐標(biāo)系的空情信息進(jìn)行配準(zhǔn)。

一般而言，自行高炮武器系統(tǒng)的坐標(biāo)系包括雷達(dá)坐標(biāo)系、炮塔坐標(biāo)系、車體坐標(biāo)系及導(dǎo)航坐標(biāo)系。所謂雷達(dá)坐標(biāo)系，是以雷達(dá)回轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)O，炮塔縱向向前為x軸正向，炮塔橫向向右為y軸正向，垂直于炮塔平面向上為z軸正向；炮塔坐標(biāo)系以炮塔回轉(zhuǎn)中心與火力線交點(diǎn)為原點(diǎn)O，沿火力軸向前為x軸正向，橫軸向右為y軸正向，垂直向上為z軸正向；車體坐標(biāo)系則是以車體的炮塔回轉(zhuǎn)中心與車體縱軸線交點(diǎn)為原點(diǎn)O，縱向前為x軸正向，橫向向右為y軸正向，垂直向上為z軸正向；導(dǎo)航坐標(biāo)系O以慣導(dǎo)安裝位置為原點(diǎn)，正北為正軸正向，正東為軸正向，垂直向上為軸正向，即“東-北-天”坐標(biāo)系，導(dǎo)航坐標(biāo)系如圖1 所示。

圖1 導(dǎo)航坐標(biāo)系

1.2 基本坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換

車際間信息共享時，首先將目標(biāo)探測信息轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一的坐標(biāo)系。由于雷達(dá)坐標(biāo)系、炮塔坐標(biāo)系、車體坐標(biāo)系與車輛姿態(tài)和航向相關(guān)，因此，車際間的信息共享均基于導(dǎo)航坐標(biāo)系?？赏ㄟ^坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)和平移完成雷達(dá)坐標(biāo)系到炮塔坐標(biāo)系、炮塔坐標(biāo)系到車體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換、車體坐標(biāo)系到導(dǎo)航坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

由于雷達(dá)與炮塔、炮塔與車體之間是剛性連接的，因此，車體坐標(biāo)系和炮塔坐標(biāo)系之間的差異僅在于：安裝位置引起的坐標(biāo)平移和炮塔相對于車體航向之間轉(zhuǎn)角；車體坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系之間的差異在于：安裝位置引起的坐標(biāo)平移和航向與姿態(tài)引起的旋轉(zhuǎn)角度差異。其余坐標(biāo)系之間的關(guān)系依次類推，兩個坐標(biāo)變換關(guān)系如圖2 所示。

圖2 車體坐標(biāo)系和炮塔坐標(biāo)系的關(guān)系

2 信息融合誤差源分析

2.1 自行高炮武器系統(tǒng)信息交互方式

戰(zhàn)車在搜索到目標(biāo)空情后，應(yīng)用慣性導(dǎo)航設(shè)備輸出的航向與姿態(tài)信息對空情信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即坐標(biāo)的平移與旋轉(zhuǎn)，將空情信息轉(zhuǎn)化到導(dǎo)航坐標(biāo)系下，進(jìn)行信息共享。指揮車在接收到戰(zhàn)車空情后對協(xié)議進(jìn)行解析，獲得導(dǎo)航坐標(biāo)系下的目標(biāo)空情信息，在接收到空情信息后依據(jù)平臺信息使用需求，將其轉(zhuǎn)換為特定坐標(biāo)系下的目標(biāo)空情信息。平臺間的空情信息轉(zhuǎn)換流程如圖3 所示。

圖3 空情共享數(shù)據(jù)處理及傳遞過程

2.2 空情信息融合過程的誤差來源

現(xiàn)有的數(shù)據(jù)融合方法大都包含：數(shù)據(jù)配準(zhǔn)、關(guān)聯(lián)、濾波3 個階段，其中，數(shù)據(jù)配準(zhǔn)主要由坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和時間差值方法組成；數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)主流方法包括：最近鄰法、概率數(shù)據(jù)互聯(lián)以及多假設(shè)法等；濾波方法包括最小二乘法、卡爾曼濾波法等。在時空配準(zhǔn)時，由于定位誤差、授時設(shè)備誤差、通信時延可能引起時空配準(zhǔn)基準(zhǔn)不同從而將誤差引入計(jì)算；在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)時需要選取回波錄取門限，該門限值的選取是綜合了探測誤差、定位誤差、配準(zhǔn)誤差以及誤差分布模型以后的一個綜合結(jié)果，如果誤差選取較準(zhǔn)確，可以保證降低錯誤關(guān)聯(lián)概率；濾波過程在很大程度上受制于前兩個過程。

2.3 自行高炮武器系統(tǒng)信息融合誤差源

自行高炮武器系統(tǒng)空情信息融合的目的在于將分布在不同區(qū)域的自行高炮、指揮車搜索到的空情信息進(jìn)行融合，從而提高跟蹤精度、擴(kuò)大跟蹤覆蓋范圍。其主要過程包括：多源空情信息的時空配準(zhǔn)、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、狀態(tài)濾波等。

影響信息融合的主要因素包括：1）通信時延引起的時間配準(zhǔn)誤差；2）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程中由模型引起的空間配準(zhǔn)誤差；3）由同步授時設(shè)備引起的同步誤差；4）由姿態(tài)測量設(shè)備引起的姿態(tài)誤差；5）由定位設(shè)備引起的定位誤差；6）目標(biāo)探測器探測跟蹤誤差。自行高炮武器系統(tǒng)對目標(biāo)的探測精度直接影響到武器系統(tǒng)效能的發(fā)揮，通信、模型、時統(tǒng)、定位以及探測最終都會以位置誤差的形式反映到對目標(biāo)的探測上來。位置誤差與探測角度誤差的關(guān)系如圖4 所示。

圖4 位置誤差引起的探測角度誤差關(guān)系

圖4 中，表示雷達(dá)實(shí)際位置，' 表示引入定位誤差后的雷達(dá)位置，ε為引入定位誤差后的雷達(dá)探測誤差角，Δ、Δ、Δ分別為引入定位誤差后雷達(dá)位置在實(shí)際坐標(biāo)系下的、、方向上的誤差投影，Δ表示距離誤差。

3 慣性測量誤差對空情融合精度影響分析

3.1 慣性測量引起的位置誤差分析

在空情信息融合所有的誤差源里，只有慣導(dǎo)誤差會隨時間而積累，單獨(dú)應(yīng)用慣性導(dǎo)航設(shè)備會存在誤差漂移現(xiàn)象、工作時需要確定起始點(diǎn)，但是由于其數(shù)據(jù)率高、短期定位精度高同時自主性強(qiáng)不受外部干擾，因此，通常情況下通過對慣導(dǎo)和衛(wèi)星進(jìn)行組合獲取目標(biāo)導(dǎo)航及定位信息，由于實(shí)際應(yīng)用中可能會存在長時間無衛(wèi)星定位服務(wù)的情況，因此，這里對長時間單獨(dú)應(yīng)用慣性導(dǎo)航和應(yīng)用組合導(dǎo)航的情況進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算分析。

為了說明兩種使用條件下慣導(dǎo)定位誤差對目標(biāo)情報(bào)信息的影響，這里對應(yīng)用兩種精度慣性測量元件進(jìn)行位置姿態(tài)測量時得出的誤差進(jìn)行比較。其中，高精度慣性測量元件的航向測量精度、航向保持精度以及導(dǎo)航里程精度分別為mil、mil/h和%D，低精度慣性測量元件測量精度是高精度測量精度的3 倍。兩種精度慣性測量元件性能參數(shù)見表1。

表1 兩種精度慣導(dǎo)性能指標(biāo)對照表

按照車輛行駛1 h 計(jì)算，此時，由導(dǎo)航系統(tǒng)引起的誤差包括導(dǎo)航里程誤差、航向漂移誤差、初始尋北誤差，這些誤差將在情報(bào)傳遞中疊加到情報(bào)信息中。通過計(jì)算由慣導(dǎo)定位誤差引起的共享目標(biāo)空情信息誤差分別如圖5和圖6 所示。

圖5 不同距離上引起的共享空情信息角度誤差對比

圖6 不同距離上引起的共享空情信息距離誤差對比

從圖5 可以看出：當(dāng)目標(biāo)距離雷達(dá)（測量點(diǎn)）較近時，低精度純慣導(dǎo)和高精度純慣導(dǎo)定位方式下，由定位誤差引起的雷達(dá)探測角度誤差較大；隨著目標(biāo)距離的增加，定位誤差引起的雷達(dá)探測角度誤差逐漸變?。辉诟?、低精度慣性定位與衛(wèi)星定位組合導(dǎo)航情況下，誤差相對穩(wěn)定。值得說明的是，相較于低精度純慣導(dǎo)與衛(wèi)星定位組合方式，高精度純慣導(dǎo)方式在遠(yuǎn)距離上定位誤差引起的角度測量誤差相對較小，說明慣性導(dǎo)航設(shè)備精度對角度測量誤差的影響相對較大。從圖6 可以看出：隨著目標(biāo)距離的增加，由定位誤差引起的距離測量誤差逐漸增大，同樣相比較于低精度慣導(dǎo)與衛(wèi)星定位組合方式，高精度純慣導(dǎo)方式在遠(yuǎn)距離上定位誤差引起的距離測量誤差相對較小，與測角誤差結(jié)果一致。

3.2 多目標(biāo)跟蹤數(shù)據(jù)融合精度分析

由于在不同定位方式下（純慣導(dǎo)、組合導(dǎo)航），定位誤差會作為測量誤差引入到目標(biāo)指示雷達(dá)量測當(dāng)中，同時，目標(biāo)指示雷達(dá)的量測誤差又會直接影響航跡的融合效果，最終反映到目標(biāo)分配和作戰(zhàn)決策當(dāng)中。為說明融合源誤差對融合結(jié)果的影響，這里應(yīng)用概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法（JPDA）分別對平面內(nèi)相距200 m和相距500 m 的平行飛行目標(biāo)在不同探測誤差等級條件下的融合結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果如圖7和圖8 所示。

圖7 相距200m 的2 個目標(biāo)在不同誤差等級下的融合結(jié)果

圖8 相距500 m 的2 個目標(biāo)在不同誤差等級下的融合結(jié)果

由圖7 可以看出：在目標(biāo)相距200 m 的條件下，當(dāng)探測誤差均方根差為100 m 時，應(yīng)用JPDA方法可以勉強(qiáng)將兩批目標(biāo)區(qū)分開來，但是當(dāng)探測誤差均方根差大于100 m 時，可能導(dǎo)致兩批目標(biāo)的交叉。

由圖8 可以看出：在目標(biāo)相距500 m 的條件下，當(dāng)探測誤差均方根差為200 m 時，應(yīng)用JPDA 方法可以完全將兩批目標(biāo)區(qū)分開來，但是當(dāng)探測誤差均方根差為250 m 時，可以勉強(qiáng)將兩批目標(biāo)區(qū)分開來，當(dāng)探測誤差均方根差為350 m 時，兩批目標(biāo)產(chǎn)生交叉。

4 結(jié)論

由于雷達(dá)探測、通信時延以及計(jì)算模型引入的誤差相對固定，因此，上述計(jì)算中僅考慮了慣導(dǎo)引起的共享空情誤差。隨著探測距離的增大，位置變化所引起的角度變化會逐漸縮小，位置變化引起的情報(bào)距離誤差會逐漸增大。即便是沒有衛(wèi)星組合的條件下，在較遠(yuǎn)距離上高精度慣導(dǎo)設(shè)備對精度的提升效果會逐漸明顯。值得注意的是，這里只考慮了慣導(dǎo)誤差并未考慮雷達(dá)探測誤差以及通信時延、時統(tǒng)等帶來的誤差。

在信息融合方面，由于現(xiàn)有設(shè)備給出的誤差等級均為統(tǒng)計(jì)意義下的均方根誤差，誤差的分布是隨機(jī)的。結(jié)合上述仿真結(jié)果，建議將綜合通信、雷達(dá)探測、時統(tǒng)、模型以及慣導(dǎo)測量誤差控制在目標(biāo)距離均方根差的1/2 以內(nèi)。由于實(shí)際中影響融合的因素是多方面的，例如速度和采樣頻率，對于高采樣頻率的系統(tǒng)來說，其還應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)考慮速度因素。