李佳明, 孔市委, 任乾鈺, 錢 江, 李加順, 賈平崗

(中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051)

非本征型法布里-珀羅干涉儀(Extrinsic Fabry-Perot Interferometric，EFPI)具有體積小、靈敏度高、抗電磁干擾等優(yōu)點，可以對壓力、振動和位移等物理量進(jìn)行測量[1-2]。EFPI傳感器是光纖法珀傳感器中應(yīng)用較為廣泛的一種[3]，具有制作工藝簡單、穩(wěn)定性好等優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于航空航天、能源勘探等領(lǐng)域。當(dāng)外界物理量作用到EFPI傳感器時，EFPI傳感器的腔長將會發(fā)生變化，從而導(dǎo)致干涉光的強(qiáng)度或相位發(fā)生變化。光纖法珀傳感器的信號解調(diào)是光纖法珀傳感系統(tǒng)中至關(guān)重要的部分，解調(diào)方法將直接影響整個光纖法珀傳感測量系統(tǒng)的解調(diào)精度和速度[4]。當(dāng)前主要的解調(diào)方法有強(qiáng)度解調(diào)法和相位解調(diào)法。強(qiáng)度解調(diào)法是通過光纖法珀傳感器腔長變化引起的干涉光強(qiáng)度變化，進(jìn)而對被測物理量進(jìn)行測量，是較早使用的一種解調(diào)方法[5]，強(qiáng)度解調(diào)具有解調(diào)原理簡單、系統(tǒng)易搭建、響應(yīng)速度快等優(yōu)點，但容易受到光源強(qiáng)度和波長波動等因素的影響，從而引入測量誤差，且利用強(qiáng)度解調(diào)，傳感器腔長變化范圍必須嚴(yán)格控制在±λ/8之內(nèi)，這將導(dǎo)致傳感器的測量范圍較小，同時對光源要求高[6-7]。相位解調(diào)是目前解調(diào)系統(tǒng)中最為常見的一種解調(diào)方法，具有解調(diào)精度高、動態(tài)測量范圍大、幾乎不受光源擾動的影響等優(yōu)點，但其解調(diào)速度慢[8]。1991年，Murphy等[9]提出了雙波長正交相位解調(diào)的方案，該方案在強(qiáng)度解調(diào)的基礎(chǔ)上，利用兩個正交的單色光源和對相位進(jìn)行實時補(bǔ)償?shù)姆绞浇庹{(diào)EFPI傳感器的腔長，實現(xiàn)了大范圍動態(tài)解調(diào)，同時保持了強(qiáng)度解調(diào)速度快的特點。傳統(tǒng)的雙波長正交相位解調(diào)是通過兩支單色激光器或者寬帶光源配合可調(diào)諧濾波器獲得兩束相位正交的單色光，同時使用兩個光電探測器接收EFPI傳感器的干涉信號并轉(zhuǎn)化為電信號，這將會造成兩條光路之間的光功率不平衡[10-11]，增加了測試系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。為了解決光功率不平衡的問題，研究了一種利用單支可調(diào)諧激光器實現(xiàn)雙波長正交相位解調(diào)的方案。調(diào)制光柵Y分支可調(diào)諧激光器具有波長調(diào)諧范圍寬、波長切換速度快、穩(wěn)定性好等特點，適合于此解調(diào)方案。通過可調(diào)諧激光器寬范圍的線性掃描，獲得EFPI傳感器的干涉光譜，利用條紋計數(shù)法[12]可計算出EFPI傳感器的初始腔長、兩束相位正交光的波長以及直流分量。兩正交光的波長在同一光路中以一定的頻率切換，同時采集兩束光的干涉信號，利用反正切的原理對EFPI傳感器的腔長進(jìn)行解調(diào)。利用基于MG-Y激光器的雙波長解調(diào)法既可以實現(xiàn)對振動傳感器的大范圍快速解調(diào)，也因只利用了一條光路的切換避免了光功率不平衡的問題。解調(diào)速度可達(dá)40 kHz，可測得的振動范圍為0～20 kHz,本文所選用的振動傳感器的可測振動頻率為100 Hz～2.5 kHz。

1 原理介紹

1.1 可調(diào)諧激光器調(diào)諧原理

可調(diào)諧激光器是一種電子調(diào)諧器件，可以實現(xiàn)寬范圍的波長調(diào)諧。MG-Y激光器結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，主要包含左右光柵區(qū)、多模干涉耦合器(MMI)、相位區(qū)、增益區(qū)和半導(dǎo)體光放大器(SOA)。增益區(qū)和半導(dǎo)體光放大器主要控制激光器輸出的光功率。左右光柵區(qū)和相位區(qū)控制激光器的輸出波長。通過改變左右光柵區(qū)和相位區(qū)的電流，引起半導(dǎo)體材料自由載流子濃度的改變，從而改變半導(dǎo)體材料的有效折射率。左右光柵區(qū)的采樣周期存在一定差異，產(chǎn)生兩個不同梳狀的反射譜，利用左右光柵反射譜的游標(biāo)效應(yīng)，耦合疊加后輸出特定的波長，如圖1(b)所示。FPGA通過控制左右光柵區(qū)和相位區(qū)輸入電流的大小來控制激光器輸出不同的波長。

圖1 MG-Y激光器

1.2 傳感器原理

EFPI傳感器結(jié)構(gòu)如圖2所示，由玻璃管和光纖焊接而成，光纖的兩個端面作為反射面。當(dāng)光沿著光纖纖芯傳播到光纖端面時，在光纖端面將會發(fā)生反射和透射，透射出去的光遇到另一個光纖端面也會發(fā)生反射和透射。在光纖的兩個端面多次發(fā)生反射和透射，最后反射回光纖的光將會產(chǎn)生多光束干涉。干涉光的相位隨著法珀(F-P)腔腔長的變化而改變。將傳感器基座安裝在振動臺上，振動臺產(chǎn)生豎直方向的加速度，引起玻璃片發(fā)生形變，從而導(dǎo)致F-P腔的腔長發(fā)生變化[13]。

圖2 EFPI傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

1.3 雙波長解調(diào)原理

基于可調(diào)諧激光器的雙波長正交相位解調(diào)的原理如圖3所示，可調(diào)諧激光器作為光源，F(xiàn)PGA控制可調(diào)諧激光器的波長切換，可調(diào)諧激光器發(fā)射出的兩束光，經(jīng)過1×2光纖耦合器傳入EFPI傳感器，EFPI傳感器反射回的光信號由光電探測器接收并轉(zhuǎn)換為電信號，光電探測器輸出的模擬信號通過數(shù)據(jù)采集模塊進(jìn)行采集，最后由計算機(jī)對采集的信號進(jìn)行處理。光電探測器輸出的電壓與輸入的干涉光強(qiáng)成比例，利用兩束單色光的相位差與干涉光強(qiáng)的關(guān)系，對EFPI傳感器的腔長進(jìn)行解調(diào)，從而探測被測物理量。

圖3 EFPI傳感器解調(diào)系統(tǒng)示意圖

激光器發(fā)射出兩束不同波長的單色光，經(jīng)過光纖耦合器入射到F-P腔，在F-P腔的兩個端面發(fā)生反射，反射回的干涉光由光電探測器接收轉(zhuǎn)換為電壓信號，每一個波長產(chǎn)生的相位可表示為

(1)

式中:n為F-P腔腔隙介質(zhì)的折射率，由于F-P腔內(nèi)的介質(zhì)是空氣，所以n≈1；L為傳感器的腔長;λi為激光器的輸出波長。由于光纖端面的反射率較低(約為0.04)，EFPI傳感器可以看作是一種低精細(xì)度的雙光束干涉儀，干涉光的強(qiáng)度I可近似表示為

(2)

式中：A為干涉譜的直流分量，其值的大小取決于激光器的功率以及光電探測器的增益；B為干涉譜的振幅；φ0為干涉信號的初始相位。所以兩束光λ1、λ2的干涉光強(qiáng)度分別為

(3)

(4)

雙波長正交相位解調(diào)的關(guān)鍵在于兩束光相位正交，根據(jù)式(1)可計算出兩束光的相位差為

(5)

此時，默認(rèn)λ1的波長值小于λ2，式(5)中m=0，1，2，3，…。EFPI傳感器相位解調(diào)精度與兩束光波長的選擇有關(guān)。如果兩束光的相位差與π/2相差較大，會造成解調(diào)結(jié)果線性度差，所以m的取值應(yīng)盡可能地小。當(dāng)m=0時，雙波長正交信號受腔長影響最小，所以兩束光的波長差Δλ可表示為

(6)

同時利用此方法解調(diào)需要消除直流分量的影響，一般情況下，通過直接測量直流分量作為固定參數(shù)[8]。在計算出初始腔長的情況下，可以通過將其中一波長設(shè)置為定值λ1，根據(jù)式(5)或式(6)計算出另一波長λ2，使得滿足m=0。由于兩束光λ1、λ2存在正交的相位差，式(4)可表示為

(7)

利用反正切的原理，聯(lián)立式(3)和式(7)，干涉光的相位可表示為

(8)

式中：φ1=4nπL/λ1，當(dāng)外界物理量(壓力、振動、應(yīng)變等)使傳感器腔長發(fā)生變化時，導(dǎo)致相位產(chǎn)生Δφ1的變化量。根據(jù)式(1)，相位差Δφ1與腔長的變化量ΔL之間的關(guān)系可表示為

(9)

由于式(8)中arctan函數(shù)的取值在±π/2范圍內(nèi)，要實現(xiàn)對腔長大變化范圍的解調(diào)，需要對相位進(jìn)行實時、連續(xù)的監(jiān)測，因為此時激光掃描的頻率遠(yuǎn)高于振動傳感器頻率，所以m的變化范圍為-1～1，一般來說，有兩個躍變點，從負(fù)無窮到正無窮，或從正無窮到負(fù)無窮，因此若發(fā)生相位的跳變，就從這兩種情況判斷。需要通過加減π對相位進(jìn)行補(bǔ)償。利用可調(diào)諧激光器寬范圍的線性掃描，獲取EFPI傳感器的干涉光譜。通過條紋計數(shù)法可計算出EFPI傳感器的初始腔長L。根據(jù)式(1)、式(2),不同波長的光束沿著光纖傳輸射入法珀腔時，會產(chǎn)生不同的相位，從而輸出不同強(qiáng)度的干涉譜。只有當(dāng)干涉譜的相位大于2π時，直流分量A才能由光電探測器接收轉(zhuǎn)化為電信號直接測量。利用可調(diào)諧激光器以20 pm 的間隔進(jìn)行寬范圍的線性掃描。測量干涉譜的最小峰值(Imin)和最大峰值(Imax)，兩者之和的一半((Imin+Imax)/2)即為直流分量A的值。外界物理量造成的腔長變化ΔL和Δφ1之間存在著式(9)的關(guān)系，可通過Δφ1計算出外界物理量的變化。

2 仿真分析

為了驗證算法原理的可行性，對雙波長正交相位解調(diào)進(jìn)行動態(tài)仿真。假設(shè)初始腔長為200 μm，傳感器腔長L以300 nm的幅度，10 kHz的頻率正弦變化，其余參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)的設(shè)置

根據(jù)式(2)可知，當(dāng)波長固定時，隨著EFPI傳感器腔長的變化，干涉信號也會發(fā)生相應(yīng)的改變。兩束光隨腔長變化的干涉信號如圖4(a)所示，從圖4(a)中可以看出，EFPI傳感器的腔長變化超過一定的范圍將會導(dǎo)致波形失真。消除直流分量的影響，兩信號相除反正切的結(jié)果如圖4(b)所示，這是腔長變化范圍過大、相位變化超出arctan函數(shù)取值范圍所致，需通過加減mπ對相位進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后的解調(diào)結(jié)果如圖4(c)所示。

圖4 雙波長反正切仿真圖

3 實驗

通過實驗驗證整個方案的可行性，對自制的EFPI振動傳感器進(jìn)行實驗。利用可調(diào)諧激光器以20 pm 的間隔從1530 nm掃描到1560 nm，得到EFPI傳感器的干涉光譜，如圖5(a)所示。干涉譜的其中兩個峰值分別在1532.512 nm 和1542.152 nm處，通過條紋計數(shù)法計算出傳感器的初始腔長為122.581 μm。利用最小峰值和最大峰值得到直流分量A為3.4 V。

根據(jù)干涉譜選擇兩束正交光的波長，固定激光器的一個波長為1530.700 nm，通過式(5)可以計算出激光器的另一波長為1537.900 nm。通過可調(diào)諧激光器的“波長-電流”查詢表，獲得兩波長的電流工作點，F(xiàn)PGA控制電流源輸出相應(yīng)的電流，控制激光器的輸出波長，同時兩束不同波長的光以80 kHz的頻率切換，即每束光的頻率為40 kHz。用橫河光譜儀AQ6374采集激光器兩束光的光譜，兩束光的波長如圖5(b)所示。

圖5 確定初始腔長和正交波長

為了測試解調(diào)系統(tǒng)的動態(tài)解調(diào)性能，將EFPI振動傳感器安裝在振動臺上，振動臺以10g的加速度和2.25 kHz頻率產(chǎn)生正弦信號，引起EFPI傳感器腔長的變化。腔長的變化將會引起兩束光干涉信號的變化，同時采集兩干涉信號，干涉信號的采集速率為 30 MS/s，如圖6(a)所示，其局部放大圖如圖6(b)所示，由于兩束光以一定的頻率切換，所以通過時域上的差別將兩束光的干涉信號進(jìn)行區(qū)分。區(qū)分后的兩干涉信號如圖6(c)所示。并將兩信號減去直流分量A，然后進(jìn)行反正切處理，處理結(jié)果如圖6(d)所示。

圖6 10g加速度下的測試結(jié)果

為了對更大的腔長變化量進(jìn)行測試，將振動臺加速度設(shè)置為15g，EFPI傳感器干涉信號有顯著的變化。采集回的信號如圖7(a)所示，通過時域區(qū)分之后兩干涉信號如圖7(b)所示，振動臺產(chǎn)生的原始信號如圖7(c)所示，兩干涉信號消除直流分量反正切的結(jié)果如圖7(d)所示。從不同加速度下的解調(diào)結(jié)果中可以看出此解調(diào)方案可以對不同的腔長變化量進(jìn)行解調(diào)。

如圖6(d)和圖7(d)所示，當(dāng)加速度變化時，相位的峰峰值也發(fā)生了明顯的變化。在6g、8g、10g、12g和15g的加速度下，加速度與相位峰峰值的關(guān)系如圖8所示。通過計算得出相位峰峰值隨加速度的變化為0.052 rad/g。

圖8 不同加速度下的峰峰值

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)雙波長正交相位解調(diào)EFPI傳感器，存在兩條光路之間光功率不平衡的問題，研究了基于可調(diào)諧激光器的雙波長正交相位解調(diào)方案。通過調(diào)節(jié)激光器的輸出功率和光電探測器的放大倍數(shù)，保證干涉信號的強(qiáng)度。激光器的寬范圍線性掃描是直接測量直流分量和EFPI傳感器的初始腔長的基礎(chǔ)。激光器波長切換速度快的特點是利用一條光路進(jìn)行雙波長正交解調(diào)的關(guān)鍵。為了對系統(tǒng)的動態(tài)性能進(jìn)行測試，實驗中通過振動臺產(chǎn)生正弦信號，解調(diào)系統(tǒng)能精確地對振動信號進(jìn)行解調(diào)，表明該解調(diào)方案具有響應(yīng)速度快的特點。同時使用單支激光器和單個光電探測器解決了在測量振動傳感器加速度的應(yīng)用時光程差的差異、光源波動等問題。由于此激光器波長調(diào)諧范圍廣，對比基于DBR等激光器的解調(diào)系統(tǒng)，基于MG-Y激光器的解調(diào)系統(tǒng)可以對不同腔長的EFPI傳感器進(jìn)行解調(diào)，但當(dāng)EFPI傳感器腔長固定后，對兩工作波長的選擇需要較高的精度。