張西文，謝 群，楊濤春，劉俊巖，劉 燕

(濟(jì)南大學(xué) 土木建筑學(xué)院，山東 濟(jì)南 250022)

《土力學(xué)》是研究土的物理力學(xué)性質(zhì)，解決工程中土體受荷載作用下的強(qiáng)度、變形和穩(wěn)定性問題的一門學(xué)科。經(jīng)過近幾個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，形成了現(xiàn)代《土力學(xué)》的四個(gè)分支：《理論土力學(xué)》、《應(yīng)用土力學(xué)》、《試驗(yàn)土力學(xué)》和《計(jì)算土力學(xué)》?！锻亮W(xué)》講究“從實(shí)踐中來，到實(shí)踐中去”，是理論加經(jīng)驗(yàn)，實(shí)用性和實(shí)踐性都非常強(qiáng)的一門課程。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、土體本構(gòu)理論、有限單元法等理論的快速發(fā)展，《計(jì)算土力學(xué)》已經(jīng)變成研究生開展學(xué)術(shù)研究不可或缺的重要手段。數(shù)值模擬成為解決巖土工程問題不可替代的手段和工具，數(shù)值計(jì)算能力的培養(yǎng)是研究生教育教學(xué)過程中的一個(gè)重要方面[1]。很多高校將《巖土工程數(shù)值分析》這門課程作為必修課程為研究生開設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)《土力學(xué)》知識(shí)，通過計(jì)算機(jī)軟件解決工程問題。常用的數(shù)值分析方法有有限單元法、有限差分法、邊界單元法等[2-3]，常用的數(shù)值計(jì)算軟件有ABAQUS、FLAC3D、ANSYS、MIDAS等。其中FLAC3D作為有限差分法的代表軟件在巖土工程廣泛應(yīng)用，ABAQUS和MIDAS/GTS作為有限單元法軟件在巖土工程中應(yīng)用廣泛[4-5]。秦鵬飛等[6]對(duì)PFC、FLAC、PLAXIS、GeoStudio等巖土分析軟件進(jìn)行了對(duì)比和探討。

另外，巖土工程涉及的領(lǐng)域較多，如建筑工程中的基坑開挖[7]、地基沉降、基礎(chǔ)工程等，水利工程中的大壩穩(wěn)定性[8]、土體滲流，隧道工程中的隧道掘進(jìn)[9]、礦山工程、地震工程[10]等，數(shù)值計(jì)算是當(dāng)前巖土工程問題分析的重要方法之一[11]。傳統(tǒng)的理論講授側(cè)重于土的應(yīng)力應(yīng)變、強(qiáng)度穩(wěn)定性等，知識(shí)略顯枯燥乏味，且不能與實(shí)際工程相聯(lián)系。朱術(shù)云等[12]、張玉等[13]在巖土工程課程中采用了實(shí)例教學(xué)法，較好地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。李寧等[14]提出了《巖土工程數(shù)值分析》學(xué)習(xí)應(yīng)用的四個(gè)層次，對(duì)教學(xué)和科研具有重要指導(dǎo)意義。周建[15]指出了研究生論文數(shù)值計(jì)算中存在基準(zhǔn)測試、模型理解和問題分析三個(gè)問題，因此在教學(xué)中也應(yīng)避免這三類問題的出現(xiàn)，建立教學(xué)案例，深入工程問題的分析。

在研究生教學(xué)中不斷創(chuàng)新和改進(jìn)，采用了教學(xué)案例、學(xué)生PPT授課、大作業(yè)展示、角色轉(zhuǎn)換、在線課堂等多種形式，教學(xué)質(zhì)量和效果明顯提升。本文重點(diǎn)介紹針對(duì)《巖土工程數(shù)值分析》所建立的教學(xué)案例庫及其實(shí)踐和應(yīng)用，案例庫包含10個(gè)典型巖土工程相關(guān)的工程案例，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)理解數(shù)值計(jì)算的相關(guān)理論，提高學(xué)生分析解決問題的能力。課后，通過“問卷星”在線問卷調(diào)查的方法調(diào)研了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和對(duì)軟件的掌握情況。

1 《巖土工程數(shù)值分析》課程特點(diǎn)與教學(xué)內(nèi)容

與本課程相關(guān)的先期課程有《土力學(xué)》、《彈性力學(xué)》、《塑性力學(xué)》、《有限單元法》等，涉及的數(shù)值計(jì)算理論、計(jì)算軟件和參考教材五花八門，是一門難度較大且非常綜合性的課程。如果只是從理論上進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生會(huì)因?yàn)槁牪欢械娇菰锓ξ?。根?jù)濟(jì)南大學(xué)巖土工程方向研究生的學(xué)習(xí)能力和研究方向，制定了《巖土工程數(shù)值分析》課程的培養(yǎng)方案和授課計(jì)劃，目的是解決實(shí)際巖土工程問題，本課程的教學(xué)內(nèi)容及精選10個(gè)典型案例如表1所示。

表1 《巖土工程數(shù)值分析》教學(xué)內(nèi)容與案例庫

2 案例庫建設(shè)內(nèi)容與教學(xué)實(shí)踐

根據(jù)專業(yè)培養(yǎng)方案和本課程的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)十個(gè)典型案例進(jìn)行深入挖掘和教學(xué)設(shè)計(jì)。每個(gè)案例制作一個(gè)案例卡片如圖1所示，從案例背景資料、模型尺寸、學(xué)習(xí)要點(diǎn)、模型源文件等方面對(duì)案例進(jìn)行詳細(xì)介紹。通過課堂教學(xué)及學(xué)生課后實(shí)踐，可以對(duì)巖土工程領(lǐng)域的具體工程問題進(jìn)行數(shù)值分析。

圖1 教學(xué)案例卡片

3 研究生學(xué)習(xí)效果調(diào)查與分析

通過“問卷星”對(duì)近三年學(xué)習(xí)該課程的研究生同學(xué)發(fā)放了調(diào)查問卷，收集到樣本42份，其中研一的問卷24份，研二的問卷8份，研三的問卷10份。圖2為該課程難度的調(diào)查結(jié)果，從年級(jí)上分析研三的學(xué)生再回過頭看這門課程時(shí)100%認(rèn)為該課程是中等難度，說明學(xué)生隨著研究的深入，對(duì)本課程的理解和掌握更加深了。

圖2 對(duì)本課程難度的調(diào)查問卷結(jié)果

圖3表示了研究生對(duì)本課程案例的調(diào)查結(jié)果，整體上92.5%的同學(xué)認(rèn)為該課程難度中等，7.5%的同學(xué)認(rèn)為該課程相對(duì)較難，說明本課程的理論及案例教學(xué)相對(duì)是難易適中，絕大多數(shù)的同學(xué)能夠從案例教學(xué)中學(xué)到專業(yè)知識(shí)，對(duì)自己的研究有所幫助。

圖3 對(duì)本課程案例的調(diào)查問卷結(jié)果

調(diào)研研究生同學(xué)對(duì)MIDAS/GTS、FLAC3D和理正巖土三款軟件的掌握情況如圖4所示，可見對(duì)MIDAS/GTS的掌握情況最好，92.5%的同學(xué)基本能掌握軟件的使用，但是對(duì)FLAC3D的掌握情況較差，僅有57.14%的同學(xué)掌握。根據(jù)研究生對(duì)幾款常用數(shù)值軟件的難易程度排序(如圖5所示)，可見MIDAS/GTS在四款軟件中最容易學(xué)習(xí)的，所以，對(duì)MIDAS/GTS的掌握情況最好。

圖4 對(duì)三款軟件的掌握情況

圖5 常用數(shù)值軟件的難度系數(shù)排序

對(duì)本課程的10個(gè)典型案例進(jìn)行調(diào)研，圖6分析了學(xué)生認(rèn)為應(yīng)重點(diǎn)學(xué)習(xí)的案例。其中排名前三的案例為：地基沉降變形分析、基坑開挖土體變形分析地鐵隧道開挖對(duì)周邊建筑的影響，與本校研究生的主要研究方向基本一致。通過本次調(diào)研對(duì)本課程的持續(xù)改進(jìn)具有重要意義，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)及研究方向，對(duì)案例庫進(jìn)行不斷優(yōu)化，教學(xué)中注重難點(diǎn)層次分明。

圖6 10個(gè)教學(xué)案例重點(diǎn)學(xué)習(xí)調(diào)查結(jié)果

4 總 結(jié)

依托濟(jì)南大學(xué)研究生課程《巖土工程數(shù)值計(jì)算》，對(duì)研究生教學(xué)案例庫的建設(shè)背景及建設(shè)過程進(jìn)行了總結(jié)。根據(jù)巖土工程領(lǐng)域常用數(shù)值分析基本原理及相關(guān)的應(yīng)用軟件，重點(diǎn)學(xué)習(xí)了理正巖土、Flac3D和MIDAS/GTS的理論和應(yīng)用。建立了10個(gè)典型的巖土工程教學(xué)案例庫，案例庫的特色為：(1)理論實(shí)踐相結(jié)合；(2)帶領(lǐng)學(xué)生親自操作演練，課堂理論學(xué)習(xí)的同時(shí)學(xué)會(huì)建模技能；(3)涉及工程問題范圍廣，深入淺出。通過對(duì)不同年級(jí)研究生的跟蹤調(diào)查分析，教學(xué)中的案例庫得到了學(xué)生的認(rèn)可，學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)到了專業(yè)知識(shí)和軟件使用技能，較好的掌握了巖土工程領(lǐng)域的相關(guān)數(shù)值計(jì)算方法。因此，在理論講授的基礎(chǔ)上，建立一系列數(shù)值分析案例庫，對(duì)該課程的教學(xué)實(shí)施及學(xué)生的學(xué)習(xí)效果具有重要的意義。