周遠(yuǎn)翔，吳 優(yōu)，張 靈，張云霄，黃 欣，滕陳源

（1.新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室風(fēng)光儲分室，新疆 烏魯木齊 830047；2.清華大學(xué) 電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室，北京 100084）

0 引言

隨著柔性直流輸電技術(shù)的迅速發(fā)展，近年來擠出型交聯(lián)聚乙烯（crosslinked polyethylene，XLPE）高壓直流電纜憑借其優(yōu)異的耐電強度和絕緣穩(wěn)定性以及在安裝與運維過程中的便捷性，成為直流電網(wǎng)輸電系統(tǒng)的關(guān)鍵裝備[1-3]。

在交聯(lián)聚乙烯電纜的生產(chǎn)過程中，先后經(jīng)過擠出成型、高溫交聯(lián)、冷卻脫氣等生產(chǎn)步驟[4]。由于交聯(lián)劑的熔融溫度過低，為避免材料在擠出過程中發(fā)生預(yù)交聯(lián)而造成焦燒的問題，擠出溫度通常保持在120℃左右進行。然而在實際情況中，當(dāng)局部的擠出溫度高于交聯(lián)劑的分解溫度（一般為132℃）時，會造成交聯(lián)劑提前熱分解，導(dǎo)致材料發(fā)生低程度的預(yù)交聯(lián)[5-6]。預(yù)交聯(lián)會使材料的加工性變差，阻礙其后續(xù)高溫交聯(lián)過程的正常進行[7]。同時，預(yù)交聯(lián)部分將作為絕緣缺陷存在于電纜絕緣內(nèi)部，還會引發(fā)局部的空間電荷積聚，從而導(dǎo)致電纜絕緣電場畸變、局部放電以及加速老化，甚至提前擊穿，給高壓直流電纜的穩(wěn)定運行留下隱患[8-9]。

XLPE作為一種半結(jié)晶結(jié)構(gòu)的聚合物，其宏觀絕緣性能與微觀聚集態(tài)結(jié)構(gòu)存在密切關(guān)聯(lián)[10]，尤其是XLPE在直流電場下的空間電荷特性，其載流子遷移率和陷阱深度很大程度上受到交聯(lián)結(jié)構(gòu)和結(jié)晶形態(tài)的影響[11]。近年來相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者針對XLPE聚集態(tài)結(jié)構(gòu)和空間電荷特性開展了包括不同冷卻速率、納米復(fù)合、交聯(lián)程度、交聯(lián)工藝以及脫氣處理等在內(nèi)的大量試驗研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：緩慢冷卻能更好地完善聚乙烯的結(jié)晶結(jié)構(gòu)，降低空間電荷包的注入和遷移速率[12-13]；納米復(fù)合電介質(zhì)的界面效應(yīng)增加了聚乙烯內(nèi)部的陷阱深度，能有效抑制空間電荷的注入和遷移[14-15]；提高交聯(lián)程度能增強聚乙烯的電荷注入閾值電場，空間電荷更不易注入[16]；適宜的交聯(lián)溫度和交聯(lián)時間可以減小交聯(lián)聚乙烯中的陷阱密度，抑制空間電荷的積聚[17]；脫氣處理能有效減少交聯(lián)聚乙烯內(nèi)的交聯(lián)副產(chǎn)物，減少聚合物在極化過程中離子電荷的解離[18-19]。

然而，目前在針對XLPE材料交聯(lián)過程的相關(guān)研究中，包括從流變動力學(xué)角度來表征交聯(lián)過程中聚合物分子結(jié)構(gòu)的變化[20]、交聯(lián)溫度和時間對XLPE結(jié)晶形態(tài)的影響[21]、交聯(lián)過程中交聯(lián)度與結(jié)晶度間相互作用與平衡的關(guān)系[22]等在內(nèi)，其試驗過程采用的交聯(lián)方式多為一步交聯(lián)。而針對實際情況中材料會先后經(jīng)歷低程度預(yù)交聯(lián)和高溫交聯(lián)兩步交聯(lián)的過程，尤其是預(yù)交聯(lián)過程的存在對XLPE絕緣性能的影響缺乏足夠的試驗探索，作用機制尚不明確。同時，預(yù)交聯(lián)這一熱歷史的存在，又會在一定程度上改變XLPE的聚集態(tài)結(jié)構(gòu)，進而對其空間電荷特性造成影響。因此，本文分別研究不同預(yù)交聯(lián)溫度對XLPE交聯(lián)結(jié)構(gòu)、結(jié)晶形態(tài)的影響，并在此基礎(chǔ)上開展不同溫度下的空間電荷特性研究。

1 試驗

1.1 試樣制備

試驗原料選取商用±500 kV XLPE直流電纜料。為制備得到預(yù)交聯(lián)程度較低的試樣，選用140、150、160℃作為試樣的預(yù)交聯(lián)溫度，180℃為高溫交聯(lián)的溫度。

預(yù)交聯(lián)XLPE試樣的制備先后經(jīng)過低程度預(yù)交聯(lián)和高溫交聯(lián)，具體步驟如下：①低程度預(yù)交聯(lián)：將XLPE粒料置于平板硫化機中，在120℃下不加壓預(yù)熱10 min，在其充分熔融后，將溫度分別升高至140、150、160℃，加壓15 MPa，預(yù)交聯(lián)15 min。預(yù)交聯(lián)結(jié)束后，在室溫條件下冷卻結(jié)晶。②高溫交聯(lián)：將上述操作得到的試樣置于平板硫化機中，在180℃下加壓15 MPa，交聯(lián)15 min。交聯(lián)結(jié)束后，在室溫條件下冷卻結(jié)晶，制得厚度為200 μm的XLPE薄片試樣。③脫氣：將XLPE薄片試樣置于真空干燥箱中，在80℃下真空干燥24 h，以盡量消除試樣在制備過程中產(chǎn)生的交聯(lián)副產(chǎn)物和水分。

同時，將正常交聯(lián)的XLPE試樣作為相關(guān)性能測試的對照組，其交聯(lián)過程為一步高溫交聯(lián)，具體步驟如下：①高溫交聯(lián)：將XLPE粒料置于平板硫化機中，在120℃下不加壓預(yù)熱10 min，在其充分熔融后，將溫度升高至180℃，加壓15 MPa，交聯(lián)15 min。交聯(lián)結(jié)束后，在室溫條件下冷卻結(jié)晶，制得厚度為200 μm的XLPE薄片試樣。②脫氣：將XLPE薄片試樣置于真空干燥箱中，在80℃下真空干燥24 h，以盡量消除試樣在制備過程中產(chǎn)生的交聯(lián)副產(chǎn)物和水分。

1.2 試驗方法

1.2.1 DSC測試

采用美國TA公司的DSC-Q250型差示掃描量熱儀對XLPE試樣的結(jié)晶度和熔融溫度進行表征，氮氣氣氛，溫度范圍為30～140℃，升溫速率和降溫速率均為20℃/min。每個試樣進行兩次升降溫循環(huán)測試，以消除試樣的熱歷史和殘余應(yīng)力對DSC測試結(jié)果的影響。為確保試驗的可重復(fù)性和數(shù)據(jù)的有效性，試驗過程中每組試樣均測試兩次。

1.2.2 XRD測試

采用日本SHIMADZU公司的XRD-6000型X射線衍射儀對XLPE試樣進行掃描測試，管電壓設(shè)定為40 kV，采用CuKa輻射，射線波長λ為0.154 18 nm，掃描范圍為12°～30°，掃描速率為4°/min。為確保試驗的可重復(fù)性和數(shù)據(jù)的有效性，試驗過程中每組試樣均測試兩次。

1.2.3 交聯(lián)度測試

稱取一定量的XLPE試樣，剪成長條狀，用銅網(wǎng)包裹，置于以二甲苯為萃取劑的索氏抽提器中，在130℃下回流抽提24 h，回流完畢取出銅網(wǎng)，剩余試樣在60℃真空條件下干燥并稱重。交聯(lián)度η的計算公式為式（1）。

式（1）中：m1為充分抽提并干燥后試樣的質(zhì)量，g；m2為抽提前試樣的質(zhì)量，g。

為確保試驗的可重復(fù)性和數(shù)據(jù)的有效性，試驗過程中每組試樣均測試3次，結(jié)果取平均值。

1.2.4 空間電荷測試

采用溫控PEA法空間電荷測量系統(tǒng)進行空間電荷測試，系統(tǒng)依據(jù)IEC/TS 62758-2012進行校準(zhǔn)。直流高壓上電極采用鋁電極，表面包裹有半導(dǎo)電層，下電極為地電極。高壓脈沖幅值為400 V，脈沖寬度為5 ns，脈沖頻率為1 000 Hz。

分別選擇30、50、70℃為試驗溫度（其中70℃為目前高壓直流電纜實際運行溫度），極化電場強度統(tǒng)一為50 kV/mm（電纜正常運行時絕緣層承受的電場為20 kV/mm左右，而短時過電壓造成絕緣層承受的電場最高為正常運行時的2～4倍[23]），極化時間為60 min，去極化時間為10 min，測量間隔為3 s。本文中所提及的陽極為地電極，陰極為半導(dǎo)電極。

為確保試驗的可重復(fù)性和數(shù)據(jù)的有效性，試驗過程中每組試樣均測試3次。

2 試驗結(jié)果

2.1 聚集態(tài)結(jié)構(gòu)

通過測試XLPE試樣的交聯(lián)度，整理得到表1相關(guān)數(shù)據(jù)。從表1可以看出，在經(jīng)過140、150、160℃的預(yù)交聯(lián)過程后，XLPE確實發(fā)生了低程度的預(yù)交聯(lián)現(xiàn)象，證明了試驗設(shè)計的有效性。同時可以看出，低程度預(yù)交聯(lián)過程會阻礙XLPE高溫交聯(lián)過程的正常進行，造成XLPE試樣的交聯(lián)度發(fā)生不同程度的下降。其中，140℃的預(yù)交聯(lián)溫度對XLPE試樣的交聯(lián)程度影響最大，與正常交聯(lián)XLPE試樣相比，其交聯(lián)度降低了17%。隨著預(yù)交聯(lián)溫度的升高，試樣的交聯(lián)度有一定幅度的上升，但還是明顯低于正常交聯(lián)試樣的交聯(lián)度。

表1 XLPE試樣的交聯(lián)度Tab.1 Crosslinking degree of XLPE samples

圖1為不同XLPE試樣在二次升溫時的熔融曲線?；趫D1，可以利用式（2）計算試樣的結(jié)晶度（χc），整理得到表2相關(guān)數(shù)據(jù)。

圖1 XLPE試樣的DSC升溫曲線Fig.1 DSC heating curves of XLPE samples

表2 XLPE試樣的熔融溫度和結(jié)晶度Tab.2 Melting temperature and crystallinity of XLPE samples

式（2）中：ΔH為XLPE試樣的熔融熱焓，通過計算熔融峰覆蓋面積得到；ΔH100為XLPE材料完全結(jié)晶時的熔融熱焓，ΔH100=287.3 J/g。

從圖1中的升溫曲線可以看出，不同組別的XLPE試樣均只有一個高溫熔融峰，對應(yīng)著試樣中晶體的熔融過程。從表2中的數(shù)據(jù)可以看出，與正常交聯(lián)XLPE試樣相比，預(yù)交聯(lián)試樣的熔融溫度和結(jié)晶度有不同程度的下降。其中，140℃預(yù)交聯(lián)XLPE的熔融溫度最低，當(dāng)預(yù)交聯(lián)溫度升高至150℃、160℃時，其熔融溫度向高溫方向移動，但結(jié)晶度卻大幅下降。160℃預(yù)交聯(lián)的XLPE結(jié)晶度最低，只有26.7%，低于正常交聯(lián)試樣的結(jié)晶度34.3%。

圖2為不同XLPE試樣的XRD譜圖。已知XLPE試樣在衍射角（2θ）為20.5°附近的彌散峰Peak 1為非結(jié)晶衍射峰，對應(yīng)試樣內(nèi)無定形區(qū)的衍射峰；衍射角為21.5°及23.8°附近兩個較尖銳的衍射峰Peak 2和Peak 3為結(jié)晶衍射峰，分別對應(yīng)XLPE中正交晶型（110）晶面和（200）晶面的衍射峰。

圖2 XLPE試樣的XRD譜圖Fig.2 XRD spectra of XLPE samples

利用相關(guān)軟件對數(shù)據(jù)進行分析處理，得到晶體的相關(guān)參數(shù)如表3所示，表3中XLPE試樣的晶粒尺寸（D）通過Scherrer公式計算得到，如式（3）所示。

表3 XLPE試樣結(jié)晶衍射峰衍射角、半峰寬和晶粒尺寸Tab.3 Diffraction angle,half-width,and grain size of crystal diffraction peaks for XLPE samples

式（3）中：D為晶粒尺寸，nm；k為Scherrer常數(shù)，k=0.89；λ為入射X射線波長，λ=0.154 18 nm；θ為入射角，°；β為半峰寬，rad。

從表3可以看出，正常交聯(lián)XLPE試樣晶粒尺寸較為均勻，相比之下，140℃預(yù)交聯(lián)試樣的晶粒尺寸最小，兩個晶面對應(yīng)的平均晶粒尺寸分別為15.57 nm和8.56 nm。隨著預(yù)交聯(lián)溫度的升高，試樣內(nèi)晶粒尺寸有小幅的增大。

結(jié)合表2中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，150℃與160℃預(yù)交聯(lián)試樣的結(jié)晶度更低，晶區(qū)面積占比更小。說明球晶雖然晶粒尺寸較大，但數(shù)量較少，彼此之間排列較為松散，晶區(qū)結(jié)構(gòu)不夠完整，因而其結(jié)晶度有一定程度的下降。

2.2 空間電荷

對XLPE試樣施加-50 kV/mm的直流電場，分別在30、50、70℃測試其空間電荷特性。圖3為XLPE試樣在30℃時的空間電荷和電場分布圖。從圖3(a)～(d)可以看出，30℃時，與正常交聯(lián)XLPE試樣相比，預(yù)交聯(lián)XLPE試樣在極化的過程中，陽極附近有明顯的正極性空間電荷注入，且隨著極化時間的延長，大量的正電荷在陽極附近積聚，并逐步向試樣內(nèi)部遷移。其中，140℃預(yù)交聯(lián)XLPE的電荷注入現(xiàn)象最為明顯，其試樣內(nèi)注入的正極性電荷沿著外電場的方向從陽極向陰極移動，直至遷移到陰極附近并從陰極抽出。

圖3 30℃時XLPE試樣的空間電荷和電場分布Fig.3 Space charge and electric field distribution of XLPE samples at 30℃

從圖3(e)～(g)可以看出，預(yù)交聯(lián)XLPE試樣的陽極附近由于同極性電荷的注入，電場強度被削弱，而隨著注入的正極性電荷遷移至陰極并被吸收，陰極附近電荷密度開始上升，電場強度也隨之增大，導(dǎo)致試樣在靠近電極的兩側(cè)發(fā)生明顯的電場畸變。

圖4為XLPE試樣在50℃時的空間電荷和電場分布圖。由圖4(a)～(c)可以看出，不同于30℃時，預(yù)交聯(lián)XLPE試樣在50℃下試樣內(nèi)部有大量的負(fù)極性空間電荷產(chǎn)生，隨后負(fù)極性電荷在外電場的作用下由陰極方向逐漸向陽極方向遷移并積聚到陽極附近。而正常交聯(lián)XLPE則只在極化開始時有少量負(fù)極性電荷產(chǎn)生，且隨著極化時間的延長，負(fù)電荷逐漸減少，陽極附近電荷密度幅值也隨之下降，如圖4(d)所示。

圖4 50℃時XLPE試樣的空間電荷和電場分布Fig.4 Space charge and electric field distribution of XLPE samples at 50℃

從圖4(e)～(g)可以看出，大量負(fù)極性電荷在試樣內(nèi)部的積聚導(dǎo)致了嚴(yán)重的電場畸變現(xiàn)象。其中140℃預(yù)交聯(lián)XLPE試樣內(nèi)部電場畸變最為嚴(yán)重，畸變率達(dá)到47.6%，150℃和160℃預(yù)交聯(lián)試樣的電場畸變率分別為27.1%和15.2%。

圖5為XLPE試樣在70℃時的空間電荷和電場分布圖。從圖5(a)～(c)可以看出，在極化開始時，預(yù)交聯(lián)XLPE試樣內(nèi)部有少量的負(fù)極性空間電荷產(chǎn)生，但隨著極化時間的延長，陽極附近正極性空間電荷的注入量逐漸大于負(fù)極性電荷的產(chǎn)生量，對外顯示出試樣內(nèi)部負(fù)極性空間電荷逐漸減少，正極性電荷逐漸增多。同極性空間電荷的注入導(dǎo)致試樣陽極附近的電場強度被不同程度的削弱，如圖5(e)～(g)所示。與30℃和50℃不同的是，70℃下預(yù)交聯(lián)XLPE試樣內(nèi)部相繼有正、負(fù)兩種極性相異的電荷注入、積聚和遷移。同時，隨著試驗溫度的升高，試樣內(nèi)電荷積聚量更少，電場畸變程度也更低。

圖5 70℃時XLPE試樣的空間電荷和電場分布Fig.5 Space charge and electric field distribution of XLPE samples at 70℃

3 分析與討論

3.1 預(yù)交聯(lián)對XLPE聚集態(tài)結(jié)構(gòu)的影響

XLPE的制備需要經(jīng)歷升溫交聯(lián)和冷卻結(jié)晶兩個過程，其交聯(lián)結(jié)構(gòu)和結(jié)晶形態(tài)與其絕緣性能有密切的關(guān)聯(lián)[12]。預(yù)交聯(lián)這段熱歷史的存在，使得XLPE聚集態(tài)結(jié)構(gòu)發(fā)生了一定程度的變化。

從表1可以看出，經(jīng)過預(yù)交聯(lián)的XLPE試樣交聯(lián)度明顯低于正常交聯(lián)XLPE試樣。這是因為預(yù)交聯(lián)過程導(dǎo)致試樣發(fā)生了過早交聯(lián)，使其分子鏈本該具有的線型結(jié)構(gòu)遭到破壞，形成的交聯(lián)鍵會降低聚乙烯中大分子鏈的活動能力，阻礙試樣在高溫交聯(lián)過程中交聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的完善[5]，從而造成XLPE試樣的交聯(lián)度下降，如圖6所示。

圖6 預(yù)交聯(lián)和正常交聯(lián)XLPE試樣的分子結(jié)構(gòu)Fig.6 Molecular structure of pre-cross-linking and normally crosslinked XLPE samples

其中140℃預(yù)交聯(lián)XLPE試樣由于預(yù)交聯(lián)溫度過低，預(yù)交聯(lián)過程并沒有使其充分交聯(lián)，構(gòu)建起的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)不夠完善。同時，在正常交聯(lián)的過程中由于分子的活動能力下降，交聯(lián)結(jié)構(gòu)的完善又會受到一定程度的抑制，導(dǎo)致其交聯(lián)度最低。而150℃、160℃的預(yù)交聯(lián)溫度使試樣在高溫交聯(lián)過程前已經(jīng)具有相對完整的交聯(lián)結(jié)構(gòu)，因此交聯(lián)度較140℃預(yù)交聯(lián)試樣有所提升，但其交聯(lián)結(jié)構(gòu)的完善同樣會在高溫交聯(lián)過程受到抑制，且抑制效果更強，交聯(lián)度的提升比例更低，故其交聯(lián)度仍然低于正常交聯(lián)的試樣。

從表3可以看出，與正常交聯(lián)XLPE試樣相比，140℃預(yù)交聯(lián)試樣的晶粒尺寸較小，這是由于試樣的晶核易在較低溫度下生成[15]，較低的預(yù)交聯(lián)溫度使XLPE在結(jié)晶初期形成較多的晶核，同時較低的結(jié)晶溫度和較短的結(jié)晶時間導(dǎo)致其晶體結(jié)構(gòu)相對不夠完善，結(jié)晶度相應(yīng)有所降低。

相比之下，150℃、160℃預(yù)交聯(lián)XLPE試樣則是由于預(yù)交聯(lián)構(gòu)建起的較為完整的交聯(lián)網(wǎng)絡(luò)體系降低了分子結(jié)構(gòu)的對稱性，影響了其在結(jié)晶時的成核過程，體系內(nèi)某些區(qū)域缺乏足夠的晶核[24]，導(dǎo)致交聯(lián)后的試樣雖然平均晶粒尺寸有所增大，但球晶數(shù)量較少，彼此之間排列較為松散，晶區(qū)結(jié)構(gòu)不夠完整，因而其結(jié)晶度有一定程度的下降，見表2。

而正常交聯(lián)的XLPE試樣，交聯(lián)過程中較高的交聯(lián)溫度使試樣內(nèi)苯乙酮的含量增加，促進了成核過程，使區(qū)域內(nèi)晶核分布更加均勻[25]。因此試樣內(nèi)部形成的晶核數(shù)量適中，且晶粒尺寸較為均勻，球晶排列相對規(guī)則，晶體結(jié)構(gòu)完善，結(jié)晶度較高。

3.2 預(yù)交聯(lián)對XLPE空間電荷特性的影響

XLPE試樣中空間電荷的來源一般有兩種：①電極與試樣界面處的注入電荷；②試樣內(nèi)部雜質(zhì)分子解離產(chǎn)生的解離電荷。其中，注入電荷一般是由電極注入到試樣內(nèi)部的電子或者空穴，為同極性電荷；解離電荷則是試樣內(nèi)的雜質(zhì)分子發(fā)生熱解離產(chǎn)生的離子，為異極性電荷[5]，如圖7所示。

圖7 XLPE試樣內(nèi)空間電荷的注入和解離Fig.7 Injection and dissociation of space charge in XLPE samples

由圖3可以看出，30℃時在外加電場的作用下，由于預(yù)交聯(lián)導(dǎo)致XLPE試樣交聯(lián)度發(fā)生不同程度的下降，稀疏的三維網(wǎng)狀分子結(jié)構(gòu)使其電荷注入的閾值電場強度降低，更易發(fā)生電荷的注入[16]。因此預(yù)交聯(lián)XLPE試樣內(nèi)部均出現(xiàn)了較為明顯的正極性電荷的注入、遷移和積聚，其中140℃預(yù)交聯(lián)試樣的交聯(lián)結(jié)構(gòu)最不完善，其電荷注入現(xiàn)象最明顯，電場畸變程度最嚴(yán)重。

XLPE試樣內(nèi)部的雜質(zhì)分子需要具備一定的熱振動能量才能克服解離勢壘解離成離子。假設(shè)分子熱振動符合玻爾茲曼分布，則單位時間內(nèi)引起雜質(zhì)分子解離的有效熱振動頻率v[11]可以由式（4）計算。

式（4）中：v0為原子團之間的相對熱振動頻率；ΔUdis為分子由穩(wěn)定狀態(tài)到發(fā)生解離時需要克服的勢壘；k為玻爾茲曼常數(shù)；T為溫度。單位時間內(nèi)單位體積中分子的解離速率N可以由式（5）計算。

式（5）中：N0為雜質(zhì)分子的濃度?？梢钥闯觯瑴囟仍礁?，雜質(zhì)分子的熱振動越劇烈，解離速率越大。

通過對比圖3和圖4可知，當(dāng)試驗溫度為30℃時，雜質(zhì)分子的熱振動頻率和解離速率較低，解離產(chǎn)生的異極性電荷量較少。當(dāng)溫度升高至50℃，雜質(zhì)分子熱振動頻率增大，解離速率也隨之升高，在外電場的作用下解離產(chǎn)生大量離子，以異極性電荷的形式出現(xiàn)在XLPE試樣內(nèi)部。

由于預(yù)交聯(lián)阻礙了XLPE的正常交聯(lián)過程，交聯(lián)劑沒有得到充分的分解，殘留的部分交聯(lián)劑作為雜質(zhì)分子在外加電場和溫度場的作用下解離產(chǎn)生大量異極性電荷[19]。與正常交聯(lián)XLPE相比，預(yù)交聯(lián)試樣內(nèi)包括部分殘留交聯(lián)劑在內(nèi)的雜質(zhì)分子濃度更高，在極化過程中產(chǎn)生的異極性電荷更多。

對于電極與XLPE在界面處同極性電荷的注入現(xiàn)象，本文用肖特基注入來解釋。注入電流可以用肖特基公式[26]描述，如式（6）～（7）所示。

式（6）～（7）中：jn(0,t)和jp(d,t)分別為陽極(x=0)處和陰極(x=d)處注入的空穴和電子的電流密度，A/m2；A為理查德常數(shù)，A/(K2·m2)；k為玻爾茲曼常數(shù)；T為溫度，K；E為電場強度，V/m；e為元電荷量，C；wie和wih分別是陰極和陽極處的注入勢壘，eV；ε為材料的介電常數(shù)，F(xiàn)/m。

當(dāng)溫度升高至70℃時，由肖特基效應(yīng)可知，外加電場使得界面處的注入勢壘降低[23]。而載流子在高溫下獲得更高的動能得以跨越勢壘，從電極注入到預(yù)交聯(lián)XLPE試樣內(nèi)部。

極化開始時，試樣內(nèi)雜質(zhì)分子解離速率較快，因此表現(xiàn)為試樣內(nèi)積累了異極性電荷。隨著極化時間的延長，同極性電荷的注入量逐漸超過異極性電荷的產(chǎn)生量，因此對外表現(xiàn)為負(fù)極性空間電荷含量逐漸減少，正極性電荷含量逐漸增多。且隨著溫度的升高，載流子的遷移速率增大，電荷脫陷更容易，因此XLPE試樣內(nèi)電荷積聚量更少，電場畸變程度也更低。

為研究預(yù)交聯(lián)對XLPE空間電荷消散特性的影響，本研究選用50℃時XLPE試樣在去極化過程中的單位厚度空間電荷積聚量和載流子遷移率兩組特征參量進行分析討論。

圖8為50℃時XLPE試樣在去極化過程中單位厚度空間電荷積聚量絕對值隨時間變化的曲線，其計算公式為式（8）[15]。

圖8 50℃時去極化過程XLPE試樣電荷積聚量絕對值隨時間變化曲線Fig.8 The absolute value curves of charge accumulation during depolarization of XLPE samples at 50℃

式（8）中：Q(t)為t時刻試樣內(nèi)單位厚度空間電荷積聚量絕對值，C；d為試樣厚度，m；ρ(x,t)為t時刻位于x處的空間電荷密度，C/m3；S為上電極表面積，m2。

從圖8可以看出，當(dāng)去極化剛開始時，XLPE試樣內(nèi)單位厚度空間電荷積聚量絕對值呈指數(shù)下降，而當(dāng)去極化時間大于100 s后，其下降速度減慢，逐漸趨于平緩。兩段曲線分別對應(yīng)去極化過程中自由電荷的快速衰減、淺陷阱中受陷電荷的脫陷過程以及難以脫陷的深陷阱中受陷電荷的脫陷過程[23]。當(dāng)試樣內(nèi)電荷量不再隨時間變化發(fā)生明顯波動時，預(yù)交聯(lián)XLPE試樣單位厚度空間電荷的殘余量均明顯高于正常交聯(lián)的試樣。而在預(yù)交聯(lián)XLPE試樣中，140℃預(yù)交聯(lián)試樣的電荷殘余量最多，而150℃、160℃預(yù)交聯(lián)試樣的電荷殘余量依次減少。

XLPE介質(zhì)內(nèi)部由晶區(qū)和無定形區(qū)共同組成，而陷阱主要存在于兩者的邊界處。預(yù)交聯(lián)試樣結(jié)晶度的降低會導(dǎo)致介質(zhì)內(nèi)部的界面處產(chǎn)生大量的深陷阱，限制了電荷的脫陷過程，從而使試樣內(nèi)部積累了較多的殘余電荷[27]。

通過公式（9）[28-29]可計算得到50℃時XLPE試樣在去極化過程中試樣內(nèi)載流子視在遷移率隨時間變化的曲線，如圖9所示。

圖9 50℃時去極化過程XLPE試樣內(nèi)部載流子遷移率隨時間變化曲線Fig9 The carrier mobility curves in XLPE samples during depolarization at 50℃

式（9）中：ε為試樣的介電常數(shù)，F(xiàn)/m；q(t)為t時刻凈空間電荷絕對值的平均密度；q′(t)為t時刻凈空間電荷平均密度，q′(t)=q+(t)-q-(t)，q+(t)和q-(t)分別是正、負(fù)極性電荷的平均密度，C/m3。

從圖9可以看出，正常交聯(lián)XLPE試樣內(nèi)載流子遷移率最大，且明顯高于預(yù)交聯(lián)試樣。從之前的分析可知，預(yù)交聯(lián)造成試樣的結(jié)晶度下降，松散的結(jié)晶結(jié)構(gòu)使得XLPE介質(zhì)內(nèi)部晶區(qū)與無定形區(qū)界面處的陷阱密度和深度增加。當(dāng)撤去電場時，被深陷阱捕獲的電荷難以脫陷，導(dǎo)致試樣內(nèi)載流子遷移率降低，單位厚度的空間電荷積聚量增加[30]。

而正常交聯(lián)的XLPE試樣，由于其結(jié)晶度較高，且晶粒尺寸較為均勻，晶體結(jié)構(gòu)完善，可有效避免由大球晶排渣效應(yīng)引起的陷阱數(shù)量增多、深度增大的問題[27]。其介質(zhì)內(nèi)部的陷阱密度與深度相對較低，從而提升了電荷在試樣內(nèi)部的遷移率，減少了空間電荷的局部積聚。

4 結(jié)論

（1）預(yù)交聯(lián)過程會破壞聚乙烯分子鏈原有的線型結(jié)構(gòu)，形成的交聯(lián)鍵會降低分子鏈的活動能力，阻礙高溫交聯(lián)過程中網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的完善，造成試樣的交聯(lián)度下降。

（2）隨著預(yù)交聯(lián)溫度的升高，試樣的晶粒尺寸有所增大，但球晶數(shù)量減少，彼此之間排列較為松散，導(dǎo)致晶區(qū)結(jié)構(gòu)不完整，試樣的結(jié)晶度下降。

（3）在極化過程中，不完善的交聯(lián)結(jié)構(gòu)使預(yù)交聯(lián)XLPE試樣更容易發(fā)生同極性電荷的注入。

（4）隨著溫度的升高，試樣內(nèi)的雜質(zhì)分子解離速率增大，在外電場作用下解離產(chǎn)生大量的異極性電荷，導(dǎo)致試樣內(nèi)部發(fā)生了嚴(yán)重的電場畸變，50℃時，-50 kV/mm直流電場下的最大畸變率達(dá)47.6%。

（5）結(jié)晶度的下降導(dǎo)致XLPE介質(zhì)內(nèi)部晶區(qū)與無定形區(qū)界面處陷阱密度和深度增加，限制了電荷的遷移和脫陷過程，造成試樣內(nèi)載流子整體遷移率降低，空間電荷積聚量增加。