張驥驤，朱 晨

(1.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院, 江蘇 南京 211106；2.中國社會科學(xué)院 數(shù)量經(jīng)濟(jì)與技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究所, 北京 102488)

隨著產(chǎn)品更新速度的不斷加快，大量廢舊產(chǎn)品被丟棄，如何妥善處理廢舊品成為一大難題。以廢舊家電為例，據(jù)調(diào)查顯示，中國每年的理論報廢量超過2億臺。廢舊家電中含有多種對人體有害的重金屬，隨意的丟棄會給環(huán)境和人們的健康帶來巨大的危害。日益嚴(yán)峻的環(huán)境問題使得人們改變已有的生產(chǎn)模式，走可持續(xù)發(fā)展道路。目前，越來越多的企業(yè)實(shí)行回收再制造，例如蘋果公司通過回收廢舊手機(jī)進(jìn)行再制造和利用，施樂公司通過回收再制造幫助企業(yè)節(jié)約了40% ～ 65%的生產(chǎn)成本。關(guān)于再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究，在定價的方面，Zhang等[1]考慮制造商的直銷渠道結(jié)構(gòu)，構(gòu)建供應(yīng)鏈模型，得出供應(yīng)鏈各成員的最優(yōu)決策。在此基礎(chǔ)上，王壘等[2]考慮零售商橫向公平關(guān)切對供應(yīng)鏈定價決策的影響。Saha等[3]探討不同回收模式下的再制造策略和定價決策。在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題方面，許茂增等[4]建立第三方回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，對傳統(tǒng)的利潤共享契約進(jìn)行優(yōu)化。He等[5]分析競爭回收閉環(huán)供應(yīng)鏈模型下的協(xié)調(diào)機(jī)制，采用契約和授權(quán)兩種方式來提高閉環(huán)供應(yīng)鏈效率。朱晨等[6]在閉環(huán)供應(yīng)鏈中考慮零售商雙渠道和回收品質(zhì)量差異，在利潤共享機(jī)制基礎(chǔ)上增加了成本分擔(dān)。

以上的研究都是無政府參與下的。再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的建立是一個系統(tǒng)工程，涉及參與主體眾多，單純靠企業(yè)自身的力量無法在短期內(nèi)取得成效，需要政府政策的扶持。我國陸續(xù)出臺了多個回收政策，例如《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》、《生產(chǎn)者責(zé)任延伸制度推行方案》等，國家還將進(jìn)一步加強(qiáng)關(guān)于回收的相關(guān)政策，在閉環(huán)供應(yīng)鏈中考慮政府參與因素有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。Wang等[7]研究信息不對稱下的閉環(huán)供應(yīng)鏈獎懲機(jī)制，發(fā)現(xiàn)回收數(shù)量得到顯著提升。郭春香等[8]通過研究發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)政策控制在一定范圍內(nèi)時，才可以促進(jìn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的發(fā)展。王文賓等[9]在獎懲機(jī)制的影響下探討成本共擔(dān)-利潤共享契約。胡書[10]探索不同回收模式下政府政策對電子產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。杜茂康等[11]發(fā)現(xiàn)政府對企業(yè)補(bǔ)貼或罰款的行為能有效刺激家電行業(yè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的規(guī)模增大。

通過對上述文獻(xiàn)總結(jié)，可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)研究都是考慮政府單一政策的影響，很少有文獻(xiàn)可以同時考慮政府多種不同的政策。同時在供應(yīng)鏈的主導(dǎo)權(quán)方面，大部分閉環(huán)供應(yīng)鏈文章都是以制造商為主導(dǎo)的，根據(jù)中國2019年家電行業(yè)半年度報告數(shù)據(jù)顯示，在家電行業(yè)，像蘇寧、國美、京東等擁有大量分店的零售商幾乎處于壟斷的地位，研究以零售商為主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。因此，本文在第三方回收的基礎(chǔ)上，考慮零售商主導(dǎo)和政府兩種政策共同作用的情形。在協(xié)調(diào)機(jī)制的研究方面，除了利潤共享-成本共擔(dān)機(jī)制，本文還提出一種新的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方式“授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約”。主要有以下幾點(diǎn)。1) 與無政府參與的閉環(huán)供應(yīng)鏈相比，政府雙政策干預(yù)會對供應(yīng)鏈產(chǎn)生何種影響。2) 在政府多政策影響下，供應(yīng)鏈中各主體如何進(jìn)行定價決策以及利潤情況。3) 政府同時采取多政策時如何對供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)有效的協(xié)調(diào)，并采用利潤共享-成本共擔(dān)機(jī)制和授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約來實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。

1 問題描述與假設(shè)

Tsay等[12]認(rèn)為在現(xiàn)代供應(yīng)鏈渠道中，零售商逐漸處于主導(dǎo)地位。結(jié)合家電行業(yè)，本文中零售商處于領(lǐng)導(dǎo)地位，模型如圖1所示。隨著電子商務(wù)的普及，在傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈模式基礎(chǔ)上，越來越多的制造商開始創(chuàng)建自己的網(wǎng)絡(luò)渠道來進(jìn)行銷售，例如Nike、美的等制造商開始采用淘寶等在線形式進(jìn)行銷售，并通過物流的方式將產(chǎn)品交付給顧客。同時，為了更加規(guī)范地回收廢舊產(chǎn)品，本文考慮由第三方進(jìn)行回收的模式。第三方能夠向顧客提供更加專業(yè)的評估和物流服務(wù)，回收后以某一價格交付給制造商并投入到再制造環(huán)節(jié)，參考Savaskan等[13]的研究，本文的模型認(rèn)為再制造品和新產(chǎn)品在用途和功能上相似，不考慮其中的差異。

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈模型Figure 1 Closed-loop supply chain model

文中符號說明見表1。

表1 符號說明Table 1 Symbolic definition of the model

1.1 基本假設(shè)

在前文的基礎(chǔ)上，本文提出以下幾點(diǎn)假設(shè)。

1) 模型中的制造商、零售商和第三方都是完全理性的，追求各自利潤的最大化。

2) 參考文獻(xiàn)[14]，假設(shè)顧客對于產(chǎn)品的需求是關(guān)于價格的線性函數(shù)。制造商直銷渠道的需求DM=Q-PM+αPR,零售商渠道的需求DR=Q-PR+αPM。廢舊品的回收函數(shù)是線性的[6]，設(shè)D3p=B+γA。

3) 根據(jù)Savaskan等[13]的研究，單位產(chǎn)品的批發(fā)價W、零售價PR以及轉(zhuǎn)移價格m和再制造成本C2存在如下關(guān)系：PR＞W(wǎng)＞C2+m。同時，新產(chǎn)品生產(chǎn)成本C1與再制造品生產(chǎn)成本C2和轉(zhuǎn)移價格m滿足C1＞C2+m，即回收廢舊產(chǎn)品可以幫助制造商節(jié)約生產(chǎn)成本，制造商可以從中獲利，令Δ=C1-C2＞m。

4) 處理基金政策規(guī)定處理企業(yè)根據(jù)完成拆解處理的廢棄品數(shù)目向環(huán)保部申請補(bǔ)貼，記第三方處理單位廢舊產(chǎn)品獲得的補(bǔ)貼為ε，同時制造商應(yīng)當(dāng)承擔(dān)廢舊產(chǎn)品回收的相應(yīng)責(zé)任和義務(wù)，記制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品被征收的處理基金為η。獎罰政策中政府制定獎懲力度k和目標(biāo)回收量D0，如果制造商實(shí)際回收率高于目標(biāo)回收量，則對其給予k(D3p-D0)的獎賞。如果實(shí)際回收量低于目標(biāo)回收量，則對其實(shí)行k(D0-D3p)的處罰。

2 模型建立與分析

本文首先以無政府參與下的閉環(huán)供應(yīng)鏈(情形C)作為基準(zhǔn)，接著分析政府同時采取兩種政策下供應(yīng)鏈的收益情況，情形L為分散決策的情形，情形Z為集中決策的情形。

2.1 無政府參與情形(C)

情形C為本文的基準(zhǔn)情形。在該情形下，政府不對閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行干涉。根據(jù)假設(shè)和符號說明，此時制造商、零售商、第三方的利潤目標(biāo)函數(shù)如下。

2.2 同時采取處理基金和獎罰政策下的獨(dú)立決策模型(L)

情形L下，政府同時采取獎罰政策和處理基金政策。此時制造商、零售商、第三方的利潤目標(biāo)函數(shù)為

2.3 同時采取處理基金和獎罰政策下的集中決策模型(Z)

情形Z下，供應(yīng)鏈成員以供應(yīng)鏈整體利潤的最大化為目標(biāo)，此時供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)為

2.4 綜合比較

命題1表明相對于無政府參與的情形，當(dāng)政府對閉環(huán)供應(yīng)鏈同時采取兩種政策后，第三方的回收價格和回收數(shù)量得到提高，說明政府參與可以有效地促進(jìn)第三方發(fā)展。

表2 不同情形下的最優(yōu)解Table 2 The optimal value under different conditions

命題2表明，政府對第三方的單位補(bǔ)貼ε和獎罰政策中政府的獎懲力度k的相對大小對制造商的轉(zhuǎn)移價格會產(chǎn)生影響。當(dāng)獎罰力度較大時，如果制造商無法達(dá)到政府所規(guī)定的目標(biāo)回收數(shù)量，制造商會面臨較大的處罰金額。為了規(guī)避這樣的風(fēng)險，制造商會提高其轉(zhuǎn)移價格來提高第三方回收的積極性，此時的轉(zhuǎn)移價格會高于無政府參與情形。當(dāng)對第三方的單位補(bǔ)貼較大時，對第三方來說，即使制造商的轉(zhuǎn)移價格較低，但由于政府對其進(jìn)行了一定補(bǔ)貼，第三方還是能夠有較高的積極性進(jìn)行回收，此時的轉(zhuǎn)移價格會低于無政府參與的情形。

證畢。

命題3表明，當(dāng)政府多政策干預(yù)后，獨(dú)立決策下的最優(yōu)零售價格、最優(yōu)直銷價格以及批發(fā)價格相較于無政府下的價格水平都有所提升。處理基金政策中對制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品征收處理基金的行為會間接提高其生產(chǎn)成本。當(dāng)生產(chǎn)成本增加時，為了維持自身的利益，制造商會相應(yīng)地提高直銷價格和批發(fā)價格。同理，批發(fā)價格的提高使得零售商不得不提高其零售價格。

推論 1 兩種政策干預(yù)時，正向供應(yīng)鏈中的顧客效用減小，逆向供應(yīng)鏈中的顧客效用提升。

推論1可結(jié)合命題1和命題3得到。當(dāng)政府同時采用兩種政策后，在正向供應(yīng)鏈中，顧客需要以更高的價格才能購買到產(chǎn)品，此時顧客的效用減小。但在逆向供應(yīng)鏈中，顧客能夠以較高的價格對廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收，顧客回收時的積極性和效用得到提升。

命題 4 當(dāng)政府采取兩種政策后，正向供應(yīng)鏈中零售商、制造商利潤減少，逆向供應(yīng)鏈中第三方利潤增加，制造商利潤變化情況取決于k、D0、 ε的大小。

命題4說明當(dāng)政府采取兩種政策后，正向供應(yīng)鏈中成員的利潤受損，逆向供應(yīng)鏈中第三方利潤得到增加。結(jié)合推論1，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)政府采取兩種政策后，雖然對于逆向供應(yīng)鏈的發(fā)展會有一定的推動作用，但同時會對正向供應(yīng)鏈成員利益造成一定的打擊，表明政府采取兩種政策后有利有弊，同時也需要采取一定的協(xié)調(diào)措施來提高正向供應(yīng)鏈中成員的利潤。

通過比較情形L和情形Z，可得以下命題。

證明 通過比較情形Z和情形L下的最優(yōu)解和供應(yīng)鏈總利潤可得。

命題6表明：1）不同決策類型下的直銷渠道價格相同；2）集中決策下的直銷渠道價格和零售價格相同，根據(jù)需求函數(shù)，制造商和零售商的需求量和雙方定價密切相關(guān)，當(dāng)雙方采取相同的定價策略時，可以有效解決渠道沖突；3）分散決策下的供應(yīng)鏈整體利潤較低，需要采取一定的措施進(jìn)行協(xié)調(diào)。

3 協(xié)調(diào)機(jī)制

通過不同情形的比較，可以發(fā)現(xiàn)和無政府參與情況相比，當(dāng)政府采取兩種政策后，雖然回收數(shù)量得到顯著提高，逆向供應(yīng)鏈中第三方利潤得到增加，但是正向供應(yīng)鏈中成員的利潤會受到一定損失，需要采取一定的協(xié)調(diào)措施來提高供應(yīng)鏈成員的積極性。同時通過比較，可以發(fā)現(xiàn)分散決策時效率較低。因此，需要采取協(xié)調(diào)機(jī)制來提高各成員利潤以及供應(yīng)鏈整體的運(yùn)作效率，以此來彌補(bǔ)政府多種政策干預(yù)后正向供應(yīng)鏈成員利潤減少的問題。本文采取利潤共享-成本共擔(dān)機(jī)制以及授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約兩種方式來對供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。

3.1 利潤共享-費(fèi)用共擔(dān)契約(S)

利潤共享-費(fèi)用分擔(dān)契約是一種常用的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制，用上標(biāo)S表示。其具體思路是供應(yīng)鏈成員以集中決策下的最優(yōu)解為依據(jù)來制定ws、PsM和ms，同時制造商與零售商按比例φ和1-φ分享銷售的總利潤；另外根據(jù)生產(chǎn)者責(zé)任延伸制度，制造商有義務(wù)和責(zé)任負(fù)責(zé)廢舊產(chǎn)品的回收工作，假設(shè)制造商承擔(dān) φ比例的回收成本，第三方只需承擔(dān)剩余的回收成本。其中，0＜φ＜1，0＜φ＜1。

證明 上述結(jié)論可通過最優(yōu)解的比較獲得，不再贅述。值得注意的是，只有當(dāng)滿足個體理性約時，即協(xié)調(diào)后的利潤大于協(xié)調(diào)前的利潤時，供應(yīng)鏈成員才會采取該協(xié)調(diào)契約，由此可以求出φ 和φ的取值范圍，具體的大小由雙方談判能力決定[6]。由于φ和φ的表達(dá)式較為復(fù)雜，將在數(shù)值分析中討論。

通過命題8還能得到以下結(jié)論。1) 和協(xié)調(diào)前相比，制造商的直銷渠道價格不變，零售商的零售價格降低，根據(jù)需求函數(shù)，零售商的需求量增加，同時由于批發(fā)價的降低，使得零售商利潤提高。2) 第三方的回收價格和回收量得到一定的提高，制造商在逆向供應(yīng)鏈中利潤增加，同時還能分享一定比例的銷售總利潤，雙方利潤也得到增加。3) 對于消費(fèi)者而言，在協(xié)調(diào)后，顧客可以以更低的購買價格購買產(chǎn)品，同時可以以較高的回收價格回收給第三方，顧客的效用和積極性得到提高，有效解決了推論1中正向供應(yīng)鏈中顧客效用減少的問題。4) 通過該協(xié)調(diào)契約，可以有效解決命題4中正向供應(yīng)鏈中零售商和制造商利潤減少的問題。

3.2 授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約

利潤共享-成本共擔(dān)機(jī)制的本質(zhì)是對供應(yīng)鏈成員的利潤重新分配來達(dá)到提高供應(yīng)鏈成員利潤的目的。除了這種常用的方式，本文還提出一種新的協(xié)調(diào)方式，即授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約。其具體思路是第三方借助零售商在供應(yīng)鏈中的主導(dǎo)地位，通過合作的方式和零售商達(dá)成協(xié)議，使第三方能夠借助零售商的渠道擴(kuò)大回收的規(guī)模，假設(shè)合作后第三方回收數(shù)量會變?yōu)樵鹊?σ倍，且σ＞1。同時第三方需要向零售商支付F的協(xié)調(diào)費(fèi)用。由于回收數(shù)量的增加使得制造商從再制造活動中得到更多利潤，第三方和制造商簽訂最優(yōu)回收數(shù)量契約U=g+τΔD3p，即制造商對第三方額外回收廢舊產(chǎn)品的行為給予一定的獎勵，以此來激勵第三方的回收行為。其中，g為固定支付；τ＞0表示制造商對第三方的獎勵力度系數(shù)。在授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約(上標(biāo)H表示)下，制造商、零售商和第三方的利潤目標(biāo)函數(shù)為

命題 9 當(dāng)采取授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約后，制造商的轉(zhuǎn)移價格降低，供應(yīng)鏈中其他的決策變量和分散決策下保持一致，回收數(shù)量得到提高。

證明 根據(jù)逆向推導(dǎo)法，可以求得制造商、零售商、第三方的最優(yōu)解為

3.3 協(xié)調(diào)機(jī)制比較和分析

本文提出兩種不同的協(xié)調(diào)機(jī)制來解決政府多政策情形下正向供應(yīng)鏈成員利潤減少的問題，并使得供應(yīng)鏈成員和整體利潤更優(yōu)，且兩者適用于零售商主導(dǎo)、第三方回收情形下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。在實(shí)際中，可以根據(jù)實(shí)際情況對這兩種協(xié)調(diào)機(jī)制進(jìn)行相應(yīng)的變化和推廣，具有廣泛的應(yīng)用場景。另外，判斷協(xié)調(diào)機(jī)制效果的依據(jù)有以下兩點(diǎn)。1) 協(xié)調(diào)后供應(yīng)鏈中成員利潤是否都能夠有所提高。2) 協(xié)調(diào)后供應(yīng)鏈中的回收數(shù)量是否增加。因此，本文主要從利潤變化以及回收數(shù)量變化對這兩種協(xié)調(diào)機(jī)制進(jìn)行分析和比較?？梢缘玫揭韵旅}。

命題 11 滿足一定條件時，采取利潤共享-成本共擔(dān)機(jī)制或授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約都能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的有效協(xié)調(diào)。

命題11的證明可由命題8 ～ 10得到，此處省略。

命題12說明當(dāng)采取授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約時，零售商平臺帶給第三方回收商的回收優(yōu)勢一定程度上會影響協(xié)調(diào)的效果。當(dāng)采取利潤共享-成本共擔(dān)機(jī)制時，第三方的回收數(shù)量取決于集中決策下的最優(yōu)回收價格，因此協(xié)調(diào)后回收數(shù)量始終保持在一定的水平。而在授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約下，第三方回收數(shù)量取決于 σ的值。

命題 13 從供應(yīng)鏈整體利潤角度出發(fā)，一定存在授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約下供應(yīng)鏈總利潤增量低于利潤共享-成本共擔(dān)機(jī)制下供應(yīng)鏈總利潤增量的情形。

證明 首先根據(jù)命題7可得，當(dāng)采取利潤共享-成本共擔(dān)機(jī)制時，協(xié)調(diào)后供應(yīng)鏈整體利潤達(dá)到集中決策下的水平，其增加的值是固定的。而當(dāng)采取授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約時，對供應(yīng)鏈整體利潤作差可得

因此易得采取授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約所帶來的供應(yīng)鏈總利潤的增量取決于 σ的值。證畢。由于該契約下的供應(yīng)鏈總利潤的增量取決于 σ的值，因此一定存在當(dāng) σ值較小的情形，使得采取授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約所帶來的供應(yīng)鏈總利潤增量低于采取利潤共享-成本共擔(dān)機(jī)制的利潤增量水平。證畢。

4 數(shù)值分析與討論

以下給出具體的算例來驗(yàn)證上文結(jié)論的有效性。本文以某家電產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對象，其中，市場總需求Q=100，價格彈性系數(shù)α=0.3，新家電的制造成本C1=40，再制造家電的制造成本C2=15，第三方回收函數(shù)D3p=10+2A，單位處理成本為s=2。政府政策中第三方單位補(bǔ)貼ε=5，制造商單位征收基金η=5，政府獎懲力度k=8，目標(biāo)回收量D0=20。得到情形C、情形L、情形Z下的最優(yōu)解，如表3所示。

表3 不同情形下最優(yōu)解Table 3 The optimal value under different conditions

從表3中有如下發(fā)現(xiàn)。

1) 當(dāng)政府同時采取兩種政策后，和無政府參與的情形相比，閉環(huán)供應(yīng)鏈中第三方的回收價格和回收數(shù)量增加，說明政府的參與能夠促進(jìn)第三方回收商的發(fā)展，擴(kuò)大回收規(guī)模。

2) 當(dāng)政府同時采取兩種政策后，逆向供應(yīng)鏈中第三方利潤得到增加，但是正向供應(yīng)鏈中零售商和制造商利潤受到損失，同時正向供應(yīng)鏈中的批發(fā)價格、直銷渠道價格、零售價格都增大，正向供應(yīng)鏈中顧客在購買產(chǎn)品時的效用降低。

3) 集中決策下的零售價格低于分散決策下的零售價格，制造商的線上渠道價格保持不變，且集中決策下的回收價格、回收數(shù)量、供應(yīng)鏈整體利潤都要更優(yōu)。

4.1 利潤共享-成本共擔(dān)契約分析

從表4的數(shù)據(jù)有如下發(fā)現(xiàn)。1) 契約后，供應(yīng)鏈中各主體的利潤都相對于協(xié)調(diào)前得到了提高，利潤共享-費(fèi)用分擔(dān)契約可以有效地對供應(yīng)鏈成員利益進(jìn)行協(xié)調(diào)，同時采取協(xié)調(diào)機(jī)制還有效地解決了政府政策所導(dǎo)致的正向供應(yīng)鏈中成員利潤減少的問題，提高了供應(yīng)中成員的積極性。2) 協(xié)調(diào)后產(chǎn)品的零售價格降低，且和直銷渠道價格一致。由于制造商和零售商需求的變動是由兩者價格的差異導(dǎo)致的，當(dāng)兩者采取相同的定價策略時，還有效地減少了線上渠道和零售渠道之間的沖突。3) 采取協(xié)調(diào)契約后，回收價格得到提高，顧客在逆向供應(yīng)鏈中的效用提高，同時在正向供應(yīng)鏈中的效用也得到提高，該協(xié)調(diào)契約實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈成員和顧客的雙贏。4) 通過比較契約1和契約2，可以發(fā)現(xiàn)批發(fā)價格和系數(shù)φ無關(guān)，與系數(shù) φ呈正相關(guān)。通過比較契約1和契約3，可以發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)移價格和系數(shù)φ無關(guān)，與系數(shù)φ呈負(fù)相關(guān)。5) 通過比較契約1和2，可以發(fā)現(xiàn)制造商利潤和系數(shù) φ呈負(fù)相關(guān)，零售商利潤和系數(shù) φ無關(guān)，第三方利潤和系數(shù) φ呈正相關(guān)。6) 通過比價契約1和3，可以發(fā)現(xiàn)制造商利潤和系數(shù) φ呈正相關(guān)，零售商利潤和系數(shù)φ呈負(fù)相關(guān)，第三方利潤和系數(shù)φ不相關(guān)。接下來，分別作出供應(yīng)鏈成員利潤隨φ 和φ的變化情況，如圖2 ～ 4所示，也可以得出5) 和6) 中相關(guān)結(jié)論。

表4 利潤共享-成本共擔(dān)契約下的最優(yōu)解Table 4 The optimal value under the coordination contract

圖2 協(xié)調(diào)后制造商利潤隨 φ 和 φ的變化趨勢Figure 2 The relation between manufacturer profit and φ and φafter coordination

4.2 授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約分析

圖3 協(xié)調(diào)后零售商利潤隨 φ 和 φ的變化趨勢Figure 3 The relation between retailer profit and φ and φ after coordination

圖4 協(xié)調(diào)后第三方利潤隨 φ 和 φ的變化趨勢Figure 4 The relation between third-party profit and φand φ after coordination

從表5的數(shù)據(jù)有如下發(fā)現(xiàn)。1) 當(dāng)制造商固定支付滿足條件時，采取授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約后，供應(yīng)鏈中各主體的利潤都相對于協(xié)調(diào)前得到了提高，說明該契約可以有效地對供應(yīng)鏈成員利益進(jìn)行協(xié)調(diào)。這種契約也能在一定程度上解決政府政策所導(dǎo)致的正向供應(yīng)鏈中成員利潤減少的問題。2) 協(xié)調(diào)后制造商的轉(zhuǎn)移價格降低，回收數(shù)量提高，其余決策變量不發(fā)生變化。由于制造商和第三方簽訂最優(yōu)回收數(shù)量契約，即使轉(zhuǎn)移價格不高，第三方還是會傾向于努力的回收，回收數(shù)量得到提高。對于顧客而言，由于零售商開始提供更加便捷的回收服務(wù)，服務(wù)的多樣性提高。和第三方提供回收服務(wù)相比，零售商渠道回收節(jié)約了顧客的時間成本，即使回收價格不變，顧客的滿意度得到了提高。3) 與表4中采取利潤共享-成本共擔(dān)契約下的回收數(shù)量相比，授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約下的最優(yōu)回收數(shù)量較低，此時 σ滿足1＜σ＜2，驗(yàn)證了命題12的正確性。4) 采取授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約后，供應(yīng)鏈的整體利潤雖然得到一定提升，但是效果不及利潤共享-成本共擔(dān)機(jī)制，驗(yàn)證了命題13 的正確性。

表5 授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約下的最優(yōu)解Table 5 The optimal value under the authorization - optimal recovery quantity contract

5 總結(jié)和啟示

本文探究了政府多政策干預(yù)下的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。首先建立閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，通過比較無政府參與、政府參與下的最優(yōu)解，發(fā)現(xiàn)政府的參與可以有效地提高回收量，并使得逆向供應(yīng)鏈中成員利潤和顧客效用增加，推動回收體系進(jìn)一步發(fā)展和完善。但政府的參與也會使正向供應(yīng)鏈中成員利益受到一定損失，消費(fèi)者購買產(chǎn)品時的效用也會降低。通過比較政府參與時集中和分散決策下的最優(yōu)解，發(fā)現(xiàn)分散決策會造成供應(yīng)鏈效率的損失。接著分別采用了利潤共享-費(fèi)用分擔(dān)契約和授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約來實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。協(xié)調(diào)后，制造商、零售商和第三方的利潤、回收價格、回收數(shù)量較分散決策時都有所增加，消費(fèi)者效用也得到了提高，同時有效地解決了政策影響帶來的問題，提高了供應(yīng)鏈整體的運(yùn)作效率。

通過上述分析，可以得到以下管理啟示。1) 政府的政策干預(yù)可以有效地提高廢舊品的回收數(shù)量，對于第三方回收商發(fā)展有著重要的意義，完善和健全閉環(huán)供應(yīng)鏈法律體系十分關(guān)鍵。2) 當(dāng)政府采取多重政策后，會對正向供應(yīng)鏈中成員造成一定的損害，政府可以對零售商和制造商采取相應(yīng)的補(bǔ)貼政策，完善相關(guān)的制度和政策。3) 供應(yīng)鏈成員通過成員之間的調(diào)節(jié)可以有效地改善成員的利潤，比如本文所采用的利潤共享-成本共擔(dān)機(jī)制和授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約。通過制定相關(guān)的契約來約束企業(yè)的決策行為，使得供應(yīng)鏈整體能夠更加高效地運(yùn)行，同時改善后消費(fèi)者效用得到改善，實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈和消費(fèi)者的雙贏。供應(yīng)鏈成員的聯(lián)合行為可以有效地減少供應(yīng)鏈效率的損失。4) 除了利潤共享-成本共擔(dān)機(jī)制，本文提出的授權(quán)-最優(yōu)回收數(shù)量契約也可以有效地對供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。

本文考慮的僅是第三方回收的情形，沒有考慮混合渠道的回收以及考慮顧客對再制造品的偏好問題。這些都是需要以后進(jìn)一步研究的。