張力菠，葛祿璐，王赫鑫

(1.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院, 江蘇 南京 211106；2.北京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 北京 100191)

2019年，我國快遞業(yè)務(wù)總量達(dá)635.2億件，同比增長25.3%，業(yè)務(wù)總收入7 497.8億元，同比增長24.2%，連續(xù)六年位居世界第一[1]。巨大的快遞包裹量和消費(fèi)者對(duì)快遞服務(wù)質(zhì)量、時(shí)效性和個(gè)性化的高需求極大加劇了末端物流配送的壓力，在此背景下，一種基于智能快遞柜的新的配送模式應(yīng)運(yùn)而生。憑借24 h全天候自助服務(wù)、收取件方便、非直接接觸等優(yōu)勢(shì)，智能快遞柜可有效解決快遞員與客戶時(shí)間和空間的不一致問題，從而提高投遞效率、降低配送成本，更可避免類似新冠疫情下的接觸傳染風(fēng)險(xiǎn)，因而日益受到物流、快遞公司及客戶的認(rèn)可和青睞，勢(shì)必迎來更廣闊的發(fā)展空間。但是，其發(fā)展依賴于大量快遞柜的投入和使用，基于快遞柜供應(yīng)商的角度，目前快遞柜盈利模式相對(duì)單一，其收益主要來源于投遞和廣告業(yè)務(wù)，面臨高投入低回報(bào)的壓力[2]。為此，供應(yīng)商往往會(huì)抬高快遞柜服務(wù)定價(jià)或收取其他相關(guān)費(fèi)用。相反，使用快遞柜的小區(qū)物業(yè)及客戶則認(rèn)為供應(yīng)商快遞柜服務(wù)業(yè)務(wù)利潤率并不低，如不延長免費(fèi)使用時(shí)長等將停止使用快遞柜[3]?？爝f柜供應(yīng)商與小區(qū)/客戶之所以發(fā)生上述沖突，除投遞前是否征得客戶同意等服務(wù)因素外，快遞柜供應(yīng)商的服務(wù)收益情況是主要根源之一。當(dāng)前，我國快遞柜服務(wù)業(yè)務(wù)總體上還處于起步階段，研究快遞柜供應(yīng)商的收益及其影響因素，厘清服務(wù)定價(jià)機(jī)制，對(duì)快遞柜業(yè)務(wù)的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

智能快遞柜業(yè)務(wù)的已有相關(guān)研究主要集中于以下方面。

1) 智能快遞柜的優(yōu)勢(shì)分析。智能快遞柜可以減少配送時(shí)間、降低投遞失敗率，是解決物流配送“最后一公里”問題的有效方法之一[4]。共享快遞柜等接收箱有助于提升配送效率，適合人口密集和快遞量較多的地方[5]。Kiousis等[6]、Ron Van Duin等[7]分別以雅典和阿姆斯特丹為例，研究表明快遞柜有助于減少貨運(yùn)車輛的使用時(shí)間和里程，可作為一種新的替代配送模式，減輕對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)和環(huán)境的負(fù)擔(dān)。

2) 盈利模式。Quak等[8]分析智能快遞柜的商業(yè)模式及其財(cái)務(wù)可行性，表明正確的運(yùn)營管理是快遞柜供應(yīng)商面臨的主要挑戰(zhàn)之一。王嘉琪等[9]認(rèn)為智能快遞柜業(yè)務(wù)的盈利模式不清晰，影響了大范圍推廣。

3) 服務(wù)質(zhì)量及客戶滿意度。尚玉冰等[10]研究發(fā)現(xiàn)快遞柜的收費(fèi)、格口尺寸和數(shù)量、故障處理速度等是影響顧客滿意度的主要因素。陳碎雷[11]采用因子分析方法研究智能快遞柜服務(wù)質(zhì)量的影響因素，并提出提升其服務(wù)質(zhì)量的對(duì)策。Vakulenko等[12]研究快遞柜帶來的客戶價(jià)值，給出快遞柜供應(yīng)商改善客戶使用體驗(yàn)的依據(jù)。

4) 設(shè)計(jì)與選址等。Deutsch等[13]研究給定區(qū)域的地形和消費(fèi)者需求情況下，如何設(shè)置快遞柜的數(shù)量、尺寸大小及選址以使供應(yīng)商收益最大。Pan等[14]采用人機(jī)工程方法，對(duì)大學(xué)智能快遞柜的尺寸與布局進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其接收能力提高了89%。Faugère等[15]提出一種全渠道B2C物流環(huán)境下模塊化智能儲(chǔ)物柜的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以提升固定式快遞柜的靈活性。

從已有研究看，智能快遞柜格口定價(jià)及供應(yīng)商收益問題的相關(guān)研究還相對(duì)不足，尤其快遞柜格口服務(wù)價(jià)格應(yīng)該如何設(shè)定？不同格口數(shù)量和定價(jià)對(duì)供應(yīng)商收益有何影響？如果延長免費(fèi)使用時(shí)長或不向客戶收取超時(shí)費(fèi)用，而僅向快遞員或快遞公司收取費(fèi)用，供應(yīng)商收益會(huì)如何變化？快遞員使用快遞柜后的成本-收益情況如何？這些問題還有待深入研究。鑒于智能快遞柜主要提供“最后一公里”的末端配送服務(wù)，其與快遞包裹構(gòu)成一種排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)，因此，本文采用排隊(duì)論方法，刻畫快遞柜與快遞包裹之間的服務(wù)運(yùn)作流程，構(gòu)建快遞柜供應(yīng)商的收益模型，探尋不同情景下快遞柜格口的定價(jià)策略。

1 智能快遞柜服務(wù)業(yè)務(wù)分析及假設(shè)條件

目前市面上不同應(yīng)商提供的智能快遞柜的格口尺寸各不相同，一般可分為小、中、大3種規(guī)格。表1列出當(dāng)前主流品牌的一組智能快遞柜中不同類型格口的數(shù)量，可以看出，大格口占比非常低，為研究方便，將大格口和中格口歸為一類，統(tǒng)稱為大格口。

表1 不同品牌智能快遞柜的格口數(shù)量Table 1 The numbers of the lockers of intelligent express cabinets of different brands

對(duì)于快遞員來說，一般可自由選擇是否使用快遞柜?？爝f員愿意使用快遞柜主要是因?yàn)榭蛻舨辉谀康牡?，以及為了避免找尋目的地、上樓耗時(shí)、無效等待，從而減少配送距離和時(shí)間，增加自己?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成的配送快遞數(shù)量；也有一部分快遞員因害怕客戶投訴服務(wù)不到位或不愿支付快遞柜格口使用費(fèi)而選擇配送到客戶目的位置。因此，在客戶同意將包裹投遞到快遞柜的情況下，快遞員使用快遞柜的意愿在很大程度上取決于格口費(fèi)用，如果使用快遞柜帶來的配送效率提升及機(jī)會(huì)成本減少高于使用成本，則會(huì)加強(qiáng)他們的使用愿意。

基于以上分析，特提出以下假設(shè)。

1) 某處場(chǎng)所只放置一組由一個(gè)主柜和多個(gè)副柜組成的快遞柜，且快遞柜只有大格口和小格口。

2) 只考慮送貨上門和使用快遞柜這兩種配送方式，快遞員不使用快遞柜時(shí)，只能自己配送。

3) 大件快遞和小件快遞的配送成本相同。

4) 若使用快遞柜格口的費(fèi)用小于快遞員自己送貨上門的成本，快遞員就一定會(huì)選擇使用，且不考慮格口尺寸的限制。

5) 快遞柜供應(yīng)商的收益來源于快遞員寄存收費(fèi)和廣告收入，不考慮寄件收益、超時(shí)收費(fèi)和其他業(yè)務(wù)收益；不考慮供應(yīng)商前期的投入成本，只考慮運(yùn)營期間的費(fèi)用。

2 智能快遞柜供應(yīng)商的收益模型

2.1 問題描述

除雙十一、傳統(tǒng)節(jié)日及其他特殊時(shí)期外，商場(chǎng)、學(xué)校、辦公樓、小區(qū)等的固定位置的快遞柜，每日平均到達(dá)的快遞數(shù)量和到達(dá)的時(shí)間間隔變化并不大，其到達(dá)過程可視作泊松過程。因此，將每一個(gè)格口看成服務(wù)臺(tái)，快遞視作 “顧客”，一個(gè)快遞從被快遞員放入格口到被客戶取出的時(shí)間就是服務(wù)時(shí)間。對(duì)于某一固定位置的快遞柜，除特殊情況外，其每天平均收入的快遞數(shù)量和每個(gè)快遞的平均服務(wù)時(shí)間變化也不大，故格口對(duì)快遞的服務(wù)時(shí)間可視為服從指數(shù)分布。

此外，到達(dá)快遞柜的大件快遞只能存入大格口中，而小件快遞會(huì)優(yōu)先選擇小格口，當(dāng)小格口已滿時(shí)，快遞員可以選擇使用大格口。大件快遞和小件快遞的數(shù)量是相互獨(dú)立且平均到達(dá)率一定，大格口和小格口的服務(wù)時(shí)間也相同，則智能快遞柜的大格口和小格口可分成兩個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)。當(dāng)大格口或小格口被全部占用時(shí)，快遞就無法進(jìn)入，快遞員會(huì)選擇自己送貨上門，這對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)來說是一種損失。因此，智能快遞柜的大格口和小格口都可以看作是一個(gè)M/M/n/n損失制的排隊(duì)系統(tǒng)。

設(shè)某處的一組快遞柜有nb個(gè)大格口，ns個(gè)小格口，基于前面論述，將快遞柜大格口記作M/M/nb/nb排隊(duì)系統(tǒng)，小格口記作M/M/ns/ns排隊(duì)系統(tǒng)?？爝f員自己配送一個(gè)快遞的費(fèi)用為Cm元，因?yàn)榕渌偷木嚯x、等待的時(shí)間等不同，每一個(gè)快遞所需的費(fèi)用是不同的。假設(shè)Cm是隨機(jī)變量，概率密度函數(shù)f(Cm)，概率分布函數(shù)為F(Cm)。智能快遞柜的大格口價(jià)格為cb元，小格口價(jià)格為cs元，且cs≤cb。當(dāng)格口收費(fèi)小于自己配送的費(fèi)用時(shí)，快遞員使用快遞柜配送。而且大件快遞只能放入大格口中，小件快遞優(yōu)先選擇小格口，如果小格口滿了，則選擇大格口。當(dāng)cb≤Cm時(shí)，快遞員愿意使用大格口；當(dāng)cs≤Cm時(shí)，快遞員愿意使用小格口。快遞員的配送流程如圖1所示。

圖1 快遞員的送貨流程Figure 1 The delivery process of a courier

以1 d為單位時(shí)間，大件快遞和小件快遞的到達(dá)服從泊松過程，平均到達(dá)數(shù)量分別 δb、 δs。每個(gè)格口每天服務(wù)的快遞數(shù)量，即服務(wù)強(qiáng)度為μ?？爝f柜供應(yīng)商從屏幕和柜體上的廣告獲得的收益按照曝光次數(shù)來計(jì)算，即顧客每取一次快遞，意味著能看到一次廣告，供應(yīng)商就能獲得ca元的收益?？爝f柜的運(yùn)維成本主要是電費(fèi)、網(wǎng)絡(luò)費(fèi)和維護(hù)管理費(fèi)用等，設(shè)快遞柜的每個(gè)格口1 d的運(yùn)營成本是c0元。

2.2 模型建立

供應(yīng)商的日常利潤來源于大、小格口系統(tǒng)的收益并扣除運(yùn)營成本。大小格口的收益都取決于廣告收費(fèi)、各自的使用費(fèi)用和服務(wù)的快遞數(shù)量。所以供應(yīng)商的利潤為

3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 供應(yīng)商利潤最大化時(shí)的格口價(jià)格

以我國某二線城市的一個(gè)約800戶居民的小區(qū)為例，每天快遞數(shù)為200個(gè)，其中大件和小件快遞各100個(gè)；目前小區(qū)只有一組智能快遞柜，其中大格口和小格口各為50個(gè)，快遞柜的周轉(zhuǎn)率為150%，即每個(gè)格口每天服務(wù)的快遞數(shù)目為1.5個(gè)；快遞員自己配送一個(gè)快遞的費(fèi)用服從均勻分布，且最小值為0，最大值為2；每個(gè)快遞給供應(yīng)商帶來的廣告收益為1元，每個(gè)格口1 d的運(yùn)營成本為0.2元。相關(guān)參數(shù)的初始值如表2所示。

表2 相關(guān)參數(shù)的初值Table 2 Initial values of related parameters

最終計(jì)算得到該小區(qū)快遞柜供應(yīng)商的最大利潤Vmax=195.63元，此時(shí)其他變量的結(jié)果值如表3所示，其中大、小格口的最優(yōu)服務(wù)價(jià)格分別為0.79、0.63元/次；快遞員使用快遞柜可節(jié)約成本為每天36.81元。由此可以看出，在供應(yīng)商利潤達(dá)到最大值的時(shí)候，快遞員使用快遞柜也能夠減少自身的機(jī)會(huì)成本。到達(dá)大格口排隊(duì)系統(tǒng)的快遞數(shù)量為64.14個(gè)，則實(shí)際進(jìn)入到大格口的快遞數(shù)量為64.14× (1-0.036)=61.83個(gè)；到達(dá)小格口排隊(duì)系統(tǒng)的快遞數(shù)量為68.50個(gè)，則實(shí)際進(jìn)入小格口的快遞數(shù)量為68.50× (1-0.060)=64.39個(gè)。

表3 供應(yīng)商利潤最大時(shí)相關(guān)變量的結(jié)果值Table 3 Some variable’s value under supplier's maximum profit

3.2 相關(guān)參數(shù)的影響

模型中相關(guān)參數(shù)在實(shí)際中是不確定的，不同參數(shù)值勢(shì)必對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。因此，為了厘清格口數(shù)量、快遞平均到達(dá)數(shù)量、快遞柜的服務(wù)強(qiáng)度、廣告收益等參數(shù)與供應(yīng)商最大利潤、快遞員可節(jié)約成本以及此時(shí)的最優(yōu)格口價(jià)格的關(guān)系，繼續(xù)基于3.1中的案例數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)。

3.2.1 格口數(shù)量的影響

1) 大、小格口數(shù)量相等，總和變化。

從圖2、圖3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，隨著格口數(shù)量的增多，供應(yīng)商的最大利潤呈現(xiàn)先快速增長然后緩慢回落的趨勢(shì)。當(dāng)大、小格口數(shù)量均為60個(gè)時(shí)，其最大利潤達(dá)到最大值，但與大、小格口數(shù)量均為50個(gè)的情景相比并未提升很多。之后，隨著格口數(shù)量的持續(xù)增多，最大利潤開始緩慢下降?？爝f員的節(jié)約成本是先下降后升高至最高值保持不變，而且當(dāng)大、小格口數(shù)量高于35個(gè)時(shí)，快遞員獲得的成本節(jié)約才變?yōu)檎怠＿@就意味著，快遞柜數(shù)量低于一定值時(shí)，快遞員使用快遞柜是虧本的。值得注意的是，當(dāng)供應(yīng)商最大利潤保持在較高水平時(shí)，快遞員的節(jié)約成本也比較理想。另外，由于隨著格口數(shù)量的增加，供應(yīng)商收益不斷增長，因此，格口數(shù)量遞增有助于帶動(dòng)格口最優(yōu)價(jià)格的遞減，小格口價(jià)格先于大格口價(jià)格降至最低水平，此后保持不變，為0.5元。

圖2 大小格口數(shù)量相等，總和變化情景下，供應(yīng)商最大利潤及快遞員節(jié)約成本Figure 2 The supplier's maximum profit and the courier's saved cost when the numbers of large locker and small locker are equal and the sum changes

圖3 大小格口數(shù)量相等，總和變化情景下，大、小格口的最優(yōu)價(jià)格Figure 3 The optimal prices of large lockers and small lockers when the numbers of large lockers and small lockers are equal and the sum changes

總體來看，當(dāng)大、小格口數(shù)量達(dá)到50個(gè)后，再增加格口數(shù)量對(duì)供應(yīng)商利潤的提高并不明顯，但依舊能在很大程度上影響格口的價(jià)格降低，從而減少快遞員使用快遞柜的費(fèi)用。從供應(yīng)商利益的角度來說，可以不必設(shè)置最優(yōu)格口數(shù)量，但是考慮到快遞員是價(jià)格敏感群體，即使增加格口數(shù)量不能夠帶來更多的收益，為了提高服務(wù)滿意度，培養(yǎng)客戶忠誠度，適當(dāng)增加格口數(shù)量還是有一定的積極意義。

2) 大小格口數(shù)量比例變化，總和為120個(gè)從上面分析可知，大、小格口數(shù)量均為60個(gè)的時(shí)候，供應(yīng)商最大利潤達(dá)到最大。對(duì)比圖2和圖4可以看出，當(dāng)大格口數(shù)量增加時(shí)，供應(yīng)商最大利潤、快遞員節(jié)約成本的變化曲線與大、小格口數(shù)量相等時(shí)的變化曲線類似。不同之處在于前者的供應(yīng)商最大利潤和快遞員節(jié)約成本的起始點(diǎn)都較高，且供應(yīng)商最大利潤到達(dá)最高點(diǎn)后保持不變。此外，從圖5可以看出，大小格口數(shù)量比例變化對(duì)大格口最優(yōu)價(jià)格的影響較大，而對(duì)小格口最優(yōu)價(jià)格的影響很小，這跟情景1中大、小格口數(shù)量相等，總和變化的影響(見圖3)有明顯區(qū)別。

圖4 大小格口數(shù)量變化，總和為120個(gè)情景下，供應(yīng)商最大利潤及快遞員節(jié)約成本Figure 4 The supplier's maximum profit and the courier's saved cost when the proportion of large lockers and small lockers varies and the sum is 120

圖5 大小格口數(shù)量比例變化，總和為120個(gè)情景下，大、小格口的最優(yōu)價(jià)格Figure 5 The optimal prices of large lockers and small lockers when the proportion of large lockers and small lockers varies and the sum is 120

可以發(fā)現(xiàn)，較大的大格口數(shù)量有助于維持較高水平的供應(yīng)商最大利潤和快遞員節(jié)約成本，同時(shí)格口的使用價(jià)格最低。但是，過多的大格口數(shù)量也會(huì)造成空間的浪費(fèi)，所以供應(yīng)商在投放快遞柜之前應(yīng)充分了解區(qū)域每日到達(dá)的快遞的類型，以配置合理的不同規(guī)格大小格口的數(shù)量，不僅可以提高快遞柜的服務(wù)水平，還能保持較高的業(yè)務(wù)收入。

3.2.2 快遞數(shù)量的影響

1) 大件和小件快遞數(shù)量相等，總和變化。從圖6和圖7的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，快遞數(shù)量達(dá)到一定水平后，數(shù)量越多，供應(yīng)商的最大利潤越高，但快遞員的節(jié)約成本是先增加后減少，這是因?yàn)槊恳粋€(gè)快遞都有配送成本，當(dāng)快遞數(shù)量過多、快遞柜格口被全部占用時(shí)，快遞員就無法通過使用快遞柜降低配送成本。格口的最優(yōu)價(jià)格起初都比較低，當(dāng)大、小件快遞數(shù)量達(dá)到10個(gè)時(shí)，都增加至0.5元，當(dāng)快遞數(shù)量超過約70時(shí)，格口價(jià)格開始增長，但大格口的最優(yōu)價(jià)格先于小格口開始增長。

圖6 大件和小件快遞數(shù)量相等，總和變化情景下的供應(yīng)商最大利潤及快遞員節(jié)約成本Figure 6 The supplier's maximum profit and the courier's saved cost when the numbers of large parcel and small parcel are equal and the sum changes

圖7 大件和小件快遞數(shù)量相等，總和變化情景下，大、小格口的最優(yōu)價(jià)格Figure 7 The optimal prices of large lockers and small lockers when the numbers of large parcels and small parcels are equal and the sum changes

當(dāng)快遞到達(dá)數(shù)量超過快遞柜服務(wù)能力時(shí)，供應(yīng)商可能會(huì)提高格口價(jià)格，快遞員為了盡可能多、更快地完成配送，依舊愿意支付費(fèi)用，但如果使用費(fèi)用超過配送效率提升帶來的額外收益，快遞員就會(huì)在效率和成本之間進(jìn)行權(quán)衡，從而傾向于選擇自己配送。因此，快遞柜供應(yīng)商有必要設(shè)置合適的格口數(shù)量，盡量實(shí)現(xiàn)快遞柜的服務(wù)能力與需求的匹配。

2) 大件和小件快遞數(shù)量變化，總和200個(gè)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8和圖9所示，隨著快遞件中大件快遞數(shù)量的遞增，供應(yīng)商最大利潤和快遞員節(jié)約成本從最大值呈現(xiàn)緩慢減少的趨勢(shì)，當(dāng)大快遞件超過100個(gè)之后，減勢(shì)明顯。大體來看，大、小格口的最優(yōu)價(jià)格起初相差無幾并保持不變，當(dāng)大件數(shù)量超過60個(gè)后，大格口的最優(yōu)價(jià)格不斷增加，而小格口的最優(yōu)價(jià)格下降到0.5元后保持不變。

圖8 大件和小件快遞數(shù)量變化，總和200個(gè)情景下的供應(yīng)商最大利潤及快遞員節(jié)約成本Figure 8 The supplier's maximum profit and the courier's saved cost when the proportion of large parcels and small parcels varies and the sum is 200

圖9 大件和小件快遞數(shù)量變化，總和200個(gè)情景下大、小格口的最優(yōu)價(jià)格Figure 9 The optimal prices of large lockers and small lockers when the proportion of large parcels and small parcels varies and the sum is 200

由于大格口的使用費(fèi)高于小格口，所以當(dāng)大件快遞較少時(shí)，快遞員可以獲得較高的成本節(jié)約。大件快遞的數(shù)量過多時(shí)會(huì)加劇大格口的需求缺口，從而使大格口最優(yōu)價(jià)格升高，而小格口價(jià)格降低；當(dāng)大件快遞數(shù)量占比超過一定比例時(shí)，小格口因?yàn)闊o法存入大件快遞，其最優(yōu)價(jià)格并不受影響，這樣既造成快遞的流失又使得小格口出現(xiàn)閑置，供應(yīng)商最大利潤和快遞員節(jié)約成本也因此而受到影響。

3.2.3 服務(wù)強(qiáng)度的影響

服務(wù)強(qiáng)度即快遞柜的周轉(zhuǎn)率，也就是每個(gè)格口每天服務(wù)的快遞數(shù)量。從圖10和圖11可以看出，隨著服務(wù)強(qiáng)度的增加，供應(yīng)商最大利潤呈現(xiàn)先大幅增長然后放緩的趨勢(shì)，當(dāng)服務(wù)強(qiáng)度超過2后，最大利潤幾乎不變?？爝f員節(jié)約成本的變化趨勢(shì)相對(duì)復(fù)雜一點(diǎn)，在服務(wù)強(qiáng)度小于0.5時(shí)，節(jié)約成本逐漸減少；服務(wù)強(qiáng)度高于0.5后，節(jié)約成本才逐漸增加至最大值后保持不變，最終與供應(yīng)商最大利潤變化趨勢(shì)基本保持一致。此外，大、小格口的最優(yōu)價(jià)格隨服務(wù)強(qiáng)度的增加而減小，當(dāng)服務(wù)強(qiáng)度小于2時(shí)，小格口的最優(yōu)價(jià)格比大格口提前進(jìn)入穩(wěn)定階段，大格口的最優(yōu)價(jià)格隨后也穩(wěn)定在最低水平。

圖10 不同服務(wù)強(qiáng)度情景下的供應(yīng)商最大利潤及快遞員節(jié)約成本Figure 10 The supplier's maximum profit and the courier's saved cost under different service intensities

圖11 不同服務(wù)強(qiáng)度情景下大、小格口的最優(yōu)價(jià)格Figure 11 The optimal prices of large lockers and small lockers under different service intensities

3.2.4 廣告收益的影響

隨著快遞帶來的廣告收益增加，供應(yīng)商的最大利潤呈現(xiàn)近似線性的增加趨勢(shì)，而且增速可觀。相比之下，對(duì)應(yīng)的快遞員節(jié)約成本的增長緩慢得多(如圖12)。此外，廣告收益的增加使得大、小格口的最優(yōu)價(jià)格總體上都呈下降趨勢(shì)，而且小格口的最優(yōu)價(jià)格對(duì)廣告收益變化的反應(yīng)要大于大格口的最優(yōu)價(jià)格，下降幅度明顯大于大格口(如圖13)。

圖12 不同廣告收益情景下的供應(yīng)商最大利潤及快遞員節(jié)約成本Figure 12 The supplier's maximum profit and the courier's saved cost under different advertising revenues

圖13 不同廣告收益情景下大、小格口的最優(yōu)價(jià)格Figure 13 The optimal prices of large lockers and small lockers under different advertising revenues

當(dāng)供應(yīng)商的廣告收入較高時(shí)，供應(yīng)商就有可能降低格口的使用價(jià)格，但仍能維持較高的利潤。由于大格口對(duì)小格口而言具有替代性，其使用價(jià)格變化相對(duì)穩(wěn)定。所以快遞柜供應(yīng)商應(yīng)積極進(jìn)行廣告招租，并不斷探尋其他盈利模式，相關(guān)業(yè)務(wù)收益增加時(shí)就可以適當(dāng)降低投遞業(yè)務(wù)收入在總收入中所占的比重，從而提升快遞員和用戶使用快遞柜的意愿。

4 結(jié)論

針對(duì)快遞行業(yè)中快遞柜格口服務(wù)價(jià)格及配置格口數(shù)量如何合理設(shè)定的現(xiàn)實(shí)問題，本文采用排隊(duì)論方法，將快遞柜大、小格口服務(wù)系統(tǒng)視為M/M/n/n損失制排隊(duì)系統(tǒng)，結(jié)合快遞員使用快遞柜派件的流程，構(gòu)建快遞柜供應(yīng)商的收益模型，探討供應(yīng)商利潤最大時(shí)的格口價(jià)格以及相關(guān)參數(shù)對(duì)供應(yīng)商和快遞員收益及格口價(jià)格的影響。結(jié)果顯示，大小格口數(shù)量及總數(shù)量、快遞數(shù)量、快遞柜服務(wù)強(qiáng)度、廣告收益對(duì)快遞柜供應(yīng)商和快遞員的收益及格口價(jià)格影響明顯，但其影響并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。

1) 格口數(shù)量、服務(wù)強(qiáng)度、廣告收益對(duì)供應(yīng)商的收益總體上呈正向影響，而對(duì)格口價(jià)格主要呈負(fù)向影響，使其逐漸趨于0.4 ～ 0.68元/次，這跟目前市面上0.3 ～ 0.6元/次的價(jià)格相差不大。但這是未考慮快遞柜硬件成本(主柜、副柜、監(jiān)控及雨棚等)、線路改造及安裝成本、進(jìn)場(chǎng)費(fèi)及租金等費(fèi)用得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2) 在不同的格口數(shù)量、快遞柜服務(wù)強(qiáng)度和廣告收益情景下，快遞員的成本節(jié)約收益呈先降后升或緩慢增長態(tài)勢(shì)，且大小和變化幅度也遠(yuǎn)小于供應(yīng)商收益；而過少或過低的快遞數(shù)量都會(huì)影響快遞員使用快遞柜獲得更多成本節(jié)約收益。這從快遞員角度說明，需要設(shè)置與服務(wù)區(qū)域內(nèi)快遞需求相匹配的快遞柜格口數(shù)量，以免造成格口浪費(fèi)或服務(wù)壓力。

本文研究可為快遞柜格口價(jià)格制定及快遞柜業(yè)務(wù)發(fā)展提供參考。鑒于發(fā)展及環(huán)境條件的變化，后續(xù)研究可進(jìn)一步考慮多品牌快遞柜供應(yīng)商競(jìng)爭(zhēng)情況下快遞柜的布局規(guī)劃、定價(jià)及主體收益等問題。

(責(zé)任編輯: 鄭穗華)