徐李佳，王曉磊，馮士偉，趙 宇，林 松，劉旺旺，李茂登,2，郝 策，王云鵬，黃翔宇,2

(1.北京控制工程研究所，北京 100094；2.空間智能控制技術重點實驗室，北京 100094)

0 引 言

中國首次火星探測任務，要求通過一次發(fā)射實現(xiàn)火星環(huán)繞、著陸和巡視。天問一號火星探測器的進入艙在著陸過程中，利用其先進的制導、導航與控制(Guidance, navigation and control, GNC)技術，實現(xiàn)對進入艙自身姿態(tài)、位置和速度的控制以及提供展開配平翼、展開降落傘、拋除背罩、拋除大底、展開著陸腿等關鍵事件的觸發(fā)條件。在各國的火星著陸任務中，慣導系統(tǒng)都是GNC技術中的關鍵組成部分，其性能的好壞直接影響著陸任務的成敗，如2016年歐空局的“夏帕雷利”(Schiaparelli)火星探測器著陸失敗的原因就與其慣導系統(tǒng)有很大的關系。

火星存在稀薄大氣，因此著陸方案與中國月球探測任務不同，天問一號探測器利用火星大氣阻力進行氣動減速，另外還采用了盤縫帶降落傘來進行二次減速?；谙到y(tǒng)方案設計，進入艙需在超聲速條件下展開降落傘，過程中進入艙將受到巨大的沖擊和晃動，甚至在某些特定條件下，降落傘會出現(xiàn)喘振現(xiàn)象，導致進入艙的本體角速度達到800(°)/s以上。

為確保中國首次火星探測任務圓滿成功，需充分考慮各類不確定因素，使系統(tǒng)具有很強的魯棒性。針對上文提到的開傘時的高動態(tài)工況，天問一號探測器研發(fā)了一套高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)，在設計上對硬件產(chǎn)品、使用時序和導航算法三方面內(nèi)容進行了研究，以適應火星進入下降和著陸(Entry, descent and landing, EDL)過程中的動態(tài)環(huán)境。

在型號研制過程中，設計了全物理的火箭彈高空開傘試驗，以驗證天問一號探測器高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)在真實開傘工況下的導航性能，確保在實際火星著陸任務中慣導系統(tǒng)可以滿足各項技術指標，圓滿實現(xiàn)中國首次火星表面軟著陸。

1 高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)的使用

天問一號探測器由環(huán)繞器和著陸巡視器組成，著陸巡視器又由進入艙和火星車組成，進入艙設計有特定的氣動外形。在進入艙與環(huán)繞器分離之后，火星EDL過程主要分為氣動減速、傘降減速和動力減速三個階段，如圖1所示。

圖1 進入艙EDL過程示意圖

在氣動減速階段，進入艙利用其氣動外形，將進入大氣時約4.8 km/s的速度快速下降至1.8附近。在此過程中，進入艙需要通過其慣導系統(tǒng)提供實時的姿態(tài)、位置和速度，然后根據(jù)控制律和制導律對進入艙的姿態(tài)和航跡進行控制。

在傘降減速階段，進入艙在1.8附近彈出降落傘，并在超聲速條件下展開盤縫帶構型的降落傘，利用火星稀薄大氣，最終將進入艙速度穩(wěn)定到60 m/s附近。在彈傘和開傘過程中，進入艙會受到較大的沖擊，并產(chǎn)生晃動。在某些特殊情況下，降落傘產(chǎn)生的喘振效應會造成進入艙劇烈晃動。面對如此高動態(tài)的環(huán)境，進入艙的慣導系統(tǒng)仍需在該條件下導航計算出正確的姿態(tài)和速度。

在動力減速階段，進入艙拋除降落傘，由7500 N反推發(fā)動機進行減速，最終軟著陸于火星表面。在此過程中，慣導系統(tǒng)需提供進入艙實時的姿態(tài)信息，由于軟著陸對于位置和速度的要求較高，因此慣導系統(tǒng)需與測距測速類敏感器聯(lián)合使用，得到修正后的高精度位置和速度。

綜上所述，天問一號探測器的高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)在火星EDL過程中全程工作，特別是在測距測速信息引入前，慣導系統(tǒng)無任何外界修正信息，僅靠自身敏感的角速度和加速度，遞推出進入艙實時的姿態(tài)、位置和速度。若導航的姿態(tài)、位置和速度與真實的姿態(tài)、位置和速度誤差較大，將無法對進入艙實施有效的控制，甚至可能造成姿態(tài)的失控，或者對展開配平翼、展開降落傘等關鍵事件進行錯誤觸發(fā)。若出現(xiàn)這些狀況，則很可能直接造成著陸任務的失敗。

2 高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)的設計

2.1 產(chǎn)品設計

天問一號探測器高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)由大量程慣性測量單元(Inertial measurement unit, IMU)和進入下降控制單元(Entry and descent control unit, EDCU)組成，下面給出硬件產(chǎn)品的相關設計。

1)大量程慣性測量單元

慣導系統(tǒng)的核心敏感器為IMU，為適應火星EDL過程中的高動態(tài)環(huán)境，要求IMU量程必須滿足使用需求。為此，天問一號探測器研制了一款大量程IMU，由IMU組合件和IMU線路盒組成，IMU組合件中包含3個大量程光纖陀螺和3個大量程石英加速度計。其中，光纖陀螺的基本公式為:

(1)

式中：為所選光源的波長;為光的傳播速度;為光纖環(huán)長度;為光纖環(huán)直徑，通過內(nèi)部電路檢測薩格納克(Sagnac)效應下光波的相位差Δ，則可計算出陀螺敏感的角速度?？梢钥闯觯槍蓹z測的最大相位差Δ，光纖環(huán)長度越短，可敏感的最大角速度越大，即光纖環(huán)越短，陀螺量程越大；針對可檢測的最小相位差Δ，光纖環(huán)長度越短，能分辨出的角速度越粗糙，即光纖環(huán)越短，陀螺測量精度越差。

為適應火星EDL中的高動態(tài)環(huán)境，天問一號探測器的大量程IMU通過縮短光纖環(huán)的長度來滿足高動態(tài)所需的陀螺量程，但是帶來了測量精度下降的問題。

2)進入下降控制單元

慣導系統(tǒng)的原理是利用IMU數(shù)據(jù)進行導航計算，天問一號探測器高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)中配置了一臺高性能星載計算機EDCU。EDCU為IMU線路盒提供一次電源和通信接口，IMU線路盒與IMU組合件之間通過內(nèi)部互聯(lián)電纜進行二次供電和通信。EDCU獲取IMU中陀螺和加計的輸出脈沖，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后用于導航計算，得到進入艙實時的姿態(tài)、位置和速度。

2.2 時序設計

天問一號探測器高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)中的IMU為適應大量程的需求而損失了一定的測量精度。為此，通過在使用時序上進行優(yōu)化設計，以提高慣導系統(tǒng)導航的精度。

根據(jù)產(chǎn)品特性，大量程IMU輸出的是單位時間內(nèi)的陀螺脈沖數(shù)和加計脈沖數(shù)，角速度和加速度的計算公式為:

(2)

式中：()和()分別為陀螺和加計在一個采樣周期內(nèi)輸出的脈沖數(shù)(∧);0和0分別為陀螺和加計的零偏;和分別為陀螺和加計的標度因數(shù);和為IMU敏感的角速度和加速度。從式(2)中可以看出，在高動態(tài)情況下，采樣周期越小，()和()更接近真實值，則角速度和加速度的計算結果更為準確。但是，考慮到實際產(chǎn)品的硬件特性，若小到一定程度，將會帶來較大的數(shù)字量化誤差，使計算的角速度和加速度精度下降。

因此，在大量程IMU產(chǎn)品特性已確定的情況下，天問一號探測器高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)進行了采樣時序和導航時序的設計，具體方法為：

1)考慮產(chǎn)品硬件特性，設計最優(yōu)的IMU采樣頻率，選擇在一個控制周期內(nèi)采集8拍IMU數(shù)據(jù)，即:

=8

用于提高動態(tài)環(huán)境下角速度和加速度計算的準確度；

2)在EDCU的實時操作系統(tǒng)中采用1個控制周期內(nèi)進行2次導航計算的方法，即:

=2

式中：為導航周期，通過縮短導航周期，從而提高導航精度。

天問一號探測器高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)的時序關系如圖2所示。

圖2 高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)時序設計

2.3 算法設計

基于產(chǎn)品設計和時序設計，為進一步提高慣導系統(tǒng)在高動態(tài)環(huán)境下的導航性能，對IMU的數(shù)據(jù)處理方法和動態(tài)導航算法上進行了設計。

1)全溫全動態(tài)數(shù)據(jù)處理方法

由式(2)可以看出，標度因數(shù)與陀螺輸出的角速度有直接關系。經(jīng)IMU溫箱標定試驗數(shù)據(jù)表明，標度因數(shù)與光纖環(huán)溫度和角速度存在非線性關系，即:

=((),)

(3)

式中：()為光纖環(huán)實時的溫度。圖3給出了標度因數(shù)與溫度和角速度的關系。

圖3 標度因數(shù)隨溫度和角速度變化曲線

天問一號探測器的進入艙在EDL過程中，溫度和角速度變化較大，為此在系統(tǒng)使用上對標度因數(shù)進行了如下全溫全動態(tài)補償設計:

(4)

2)高動態(tài)導航算法

在導航算法方面，考慮到EDL過程中動態(tài)很大，根據(jù)文獻[10]中理論，采用多子樣算法相比單子樣算法更適用于高動態(tài)的情況。同時，結合高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)的時序設計，即在每個控制周期內(nèi)進行2次導航計算，每次導航計算使用4拍IMU數(shù)據(jù)。因此，設計高動態(tài)導航算法如下。

在1個導航周期=+1-內(nèi)，進入艙姿態(tài)變化為:

+1=?

(5)

式中：+1和分別為+1時刻和時刻的姿態(tài)四元數(shù)，為[,+1]時間段內(nèi)的姿態(tài)變化四元數(shù)，可表示為:

(6)

式中:為旋轉矢量，為更好地適應大角速度變化，采用導航周期內(nèi)的4拍IMU陀螺數(shù)據(jù)，即[,+],[+,+2],[+2,+3]和[+3,+1]的角度增量計算旋轉矢量，詳見文獻[11]。

在位置和速度的導航計算中，為適應高動態(tài)環(huán)境，對旋轉效應和劃槳效應進行了補償，得到:

Δ)+I,)

(7)

(8)

式中：+1和分別為+1時刻和時刻的位置；+1和分別為+1時刻和時刻的速度;I,為慣性系下的引力加速度矢量;為慣性系到進入艙機械系的姿態(tài)矩陣，由姿態(tài)四元數(shù)轉換得到;Δ、Δ和Δ分別為導航周期內(nèi)的累計視速度增量、旋轉效應補償項和劃槳效應補償項，由導航周期內(nèi)的4拍IMU加計數(shù)據(jù)計算得到，詳見文獻[11]。

3 高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)試驗

鑒于高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)在天問一號任務中的重要性，且經(jīng)理論分析，進入艙在著陸過程中超聲速開傘時產(chǎn)生的動態(tài)最大。為此，型號在研制過程中設計了火箭彈高空開傘試驗，模擬火星EDL過程中的開傘工況，驗證在稀薄大氣環(huán)境下降落傘的開傘特性，以及實際開傘條件下天問一號高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)的性能。

1)飛行程序

高動態(tài)著陸慣導試驗系統(tǒng)安裝在火箭彈箭頭尾部的載荷艙內(nèi)。通過發(fā)射火箭彈將參試系統(tǒng)運至高空，箭頭在與箭體分離后，當滿足超聲速、低密度、低動壓的開傘條件時，由彈傘筒彈射出火星盤縫帶降落傘，推開彈傘筒筒蓋，降落傘充氣、張滿直至穩(wěn)定減速，最后攜箭頭落回靶場，飛行程序示意圖如圖4所示。

圖4 火箭彈高空開傘試驗示意圖

2)試驗系統(tǒng)

高動態(tài)著陸慣導試驗系統(tǒng)和降落傘彈傘筒均安裝在火箭彈載荷艙內(nèi)的結構上。著陸慣導試驗系統(tǒng)由IMU組合件、IMU線路盒、數(shù)據(jù)處理單元和電池供電單元組成，其中IMU組合件與IMU線路盒由互聯(lián)電纜連接，數(shù)據(jù)處理單元用于模擬EDCU向IMU線路盒提供同步信號，并與IMU線路盒進行通信和數(shù)據(jù)記錄，IMU和數(shù)據(jù)處理單元由電池供電單元提供一次電源。整個著陸慣導試驗系統(tǒng)為自閉環(huán)系統(tǒng)，如圖5所示。

圖5 著陸慣導試驗系統(tǒng)

3)試驗流程

(1)火箭彈發(fā)射前，通過地檢設備對著陸慣導試驗系統(tǒng)進行確認測試；

(2)合上上電開關，電池供電單元為IMU和數(shù)據(jù)處理單元提供一次電源，數(shù)據(jù)處理單元模擬EDCU與IMU進行通信，并記錄所有采集的IMU數(shù)據(jù)；

(3)火箭彈發(fā)射升空至箭頭著陸，全程由數(shù)據(jù)處理單元記錄IMU數(shù)據(jù)；

(4)回收箭頭，導出存儲在數(shù)據(jù)處理單元中的數(shù)據(jù)，進行導航性能評價。

4)試驗結果

火箭彈從發(fā)射到著陸整個飛行時間約為26.6 min，開傘時合成角速度最大約為133(°)/s，合成加速度最大超8，箭頭觸地時加速度超18，整個試驗飛行過程動態(tài)較大。

為驗證文中提出的天問一號探測器高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)在時序和算法方面設計的優(yōu)越性，下面對比如下設計：①=，即一個控制周期內(nèi)僅進行一次導航計算；②=4，即一個控制周期內(nèi)采用4拍IMU數(shù)據(jù)；③取常值，不進行全溫全動態(tài)標度因數(shù)補償；④ 采用單子樣導航算法。圖6所示為火箭彈高空開傘試驗的姿態(tài)導航曲線，采用本文設計方法得到導航的終端姿態(tài)誤差為1.183°，而對比設計的終端姿態(tài)誤差為2.211°，可見本文設計方法的導航姿態(tài)誤差明顯優(yōu)于對比設計。由于在實際EDL過程中開傘時導航的速度信息更為關鍵，因此試驗中給出了導航的速度，并對比了箭頭上GPS給出的速度，如圖7所示。在火箭彈飛行23 min 時，GPS給出的速度為14.26 m/s，本文設計方法導航的速度為30.26 m/s，對比設計方法為91.89 m/s，可見本文設計方法得到導航的速度更接近GPS給出的速度。由于此次導航時間較長，若折算到實際火星EDL的9 min以內(nèi)，則導航精度滿足使用需求?？梢钥闯?，本文設計的高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)更能滿足開傘時的高動態(tài)工況。圖8所示為火箭彈高空開傘過程中監(jiān)視相機拍攝的真實開傘圖像。

圖6 高空開傘試驗姿態(tài)曲線

圖7 高空開傘試驗速度曲線

圖8 高空開傘真實圖像

4 結 論

高動態(tài)慣導系統(tǒng)在中國衛(wèi)星研制領域的研究和應用尚屬首次，基于中國首次火星探測任務需求，研發(fā)了天問一號探測器高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)，從硬件產(chǎn)品、使用時序到星上算法，均針對高動態(tài)條件進行了設計。通過火箭彈高空開傘試驗，驗證了其導航性能，并對比其他的時序和算法設計，表明了該慣導系統(tǒng)在高動態(tài)條件下的優(yōu)越性。

2021年5月15日，天問一號探測器成功軟著陸于火星北半球的烏托邦平原南端，其高動態(tài)著陸慣導系統(tǒng)在軌表現(xiàn)完美，實現(xiàn)了0.1°以內(nèi)的著陸姿態(tài)誤差和1.4 km的著陸區(qū)精度。