姚澤宇，周 嚴(yán)

（南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094）

石化受限空間是指建造中的石化鋼塔內(nèi)部空間，由于空氣流動性差，施工中產(chǎn)生的有毒氣體不易散發(fā)，極易導(dǎo)致空間內(nèi)有毒氣體濃度超標(biāo)或氧含量低于正常標(biāo)準(zhǔn)，危及施工人員的安全。因此，實(shí)時監(jiān)測空間內(nèi)氧含量及有害氣體濃度，及時報警、預(yù)警是確保施工安全的重要措施。

依據(jù)各國針對石化塔受限空間環(huán)境監(jiān)測的HSE 相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[1]，氧含量及有毒氣體硫化氫濃度的監(jiān)測是施工所有階段都必須進(jìn)行的。本文在實(shí)現(xiàn)氣體濃度實(shí)時采集的基礎(chǔ)上，研究氧含量及硫化氫濃度變化趨勢的預(yù)測及預(yù)警。

目前，不少學(xué)者都對受限空間的預(yù)警系統(tǒng)進(jìn)行過研究，例如文獻(xiàn)[2]提出的煤礦井下生產(chǎn)環(huán)境監(jiān)測與預(yù)警系統(tǒng)中通過實(shí)測值與設(shè)置的閾值對比實(shí)現(xiàn)預(yù)警，不僅沒有利用到實(shí)際測量值本身的變化趨勢，而且閾值的設(shè)定存在主觀性；文獻(xiàn)[3]建立的溫室大棚溫度的預(yù)警系統(tǒng)，利用SVM 預(yù)測后的溫濕度值與閾值的對比實(shí)現(xiàn)預(yù)警分類，但該設(shè)計模型結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，沒有很好的移植性。

本設(shè)計預(yù)警功能的實(shí)現(xiàn)是ARMA 模型對歷史環(huán)境數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后將預(yù)測值與標(biāo)準(zhǔn)閾值進(jìn)行比較，這既利用到數(shù)據(jù)本身的特征，處理模型也易操作，更有適用性。最終，本設(shè)計旨在研發(fā)一套能夠?qū)κ芟蘅臻g內(nèi)的施工環(huán)境自動監(jiān)測的安全預(yù)警系統(tǒng)，為石化受限空間環(huán)境安全提供先進(jìn)的保障手段，目前處于仿真和試驗(yàn)階段，應(yīng)用單位為南京理工大學(xué)。

1 氧及硫化氫濃度的數(shù)據(jù)獲取

石化塔受限空間內(nèi)的氧和硫化氫濃度數(shù)據(jù)是變化趨勢預(yù)測的依據(jù)，數(shù)據(jù)的獲取過程為：由無線便攜式采集終端實(shí)時采集數(shù)據(jù)，每隔1 min 通過無線通信網(wǎng)絡(luò)傳輸至施工監(jiān)控中心的數(shù)據(jù)庫中。

氧及硫化氫的數(shù)據(jù)采集由電化學(xué)氣體傳感器實(shí)現(xiàn)，電化學(xué)氣體傳感器無需單獨(dú)供電，相比其它傳感器功耗更低，靈敏度更高，穩(wěn)定性更好[4]。電化學(xué)傳感器與被測氣體發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)并產(chǎn)生與氣體濃度成正比的電信號，再加上必要的信號調(diào)理電路，就可以完成氣體實(shí)時連續(xù)檢測。

（1）硫化氫測量電路

硫化氫測量電路如圖1所示，硫化氫電化學(xué)傳感器選用H2S-A1，是三極型傳感器，3 個電極分別是工作電極（Worker）、對電極（Counter）、參比電極（Reference）。

上半部分電路為恒電位電路，用于檢測參比電極的電壓，并向電極提供電流，保持工作電極和參考電極之間的電壓恒定。

下半部分是電流—電壓轉(zhuǎn)換電路，作用是將工作電極流出的電流信號轉(zhuǎn)換為電壓信號并進(jìn)行放大濾波，在圖1 調(diào)理電路中，電流信號經(jīng)負(fù)載電阻R4后，經(jīng)OA2 運(yùn)放放大，放大后的電壓值為

圖1 硫化氫測量電路Fig.1 Measuring circuit of hydrogen sulfide

式中：i為輸出的電流信號；R5為運(yùn)放上的反饋電阻。

根據(jù)硫化氫傳感器的靈敏度和測量范圍以及單片機(jī)內(nèi)置A/D 的采集電壓范圍，確定反饋電阻阻值22 kΩ 能使電壓信號處于合理的波動范圍。C1，C2均為濾波作用，R7和C3構(gòu)成濾波電路。另外，低通場效應(yīng)管J177 能使電化學(xué)傳感器在較短的時間內(nèi)可以迅速反應(yīng)氣體環(huán)境的變化。

（2）氧含量測量電路

氧含量測量電路如圖2所示。傳感器選用O2-M2 氧傳感器，為兩極型傳感器，沒有參比極。調(diào)理電路只需將輸出電流信號轉(zhuǎn)換為電壓信號，再進(jìn)行放大濾波。根據(jù)傳感器參數(shù)設(shè)置反饋電阻R2的值為205 kΩ。

圖2 氧含量測量電路Fig.2 Measuring circuit of oxygen

2 氣體濃度變化趨勢的預(yù)測

2.1 模型的選擇與介紹

對數(shù)據(jù)趨勢預(yù)測的常用方法有曲線擬合，支持向量機(jī)（SVM），BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]，基于時間序列的AR，MA，ARMA 模型[6]等。

曲線擬合適用于已知數(shù)據(jù)的變化趨勢，選用合適的函數(shù)對其進(jìn)行擬合，不適用于未知變化趨勢的情況；SVM 原理是將原空間中的非線性回歸問題轉(zhuǎn)換成高維空間的線性回歸問題進(jìn)行解決，但是容易出現(xiàn)過擬合，實(shí)驗(yàn)效果并不理想；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)量有一定的要求，而本試驗(yàn)中針對的是小數(shù)據(jù)量的快速預(yù)測，因此也不適合。

ARMA 模型是一種線性時間序列分析模型，包括2 個部分：

（1）AR（自回歸）模型[7]表示的是訓(xùn)練數(shù)據(jù)自身某一時刻與前p個時刻的相關(guān)性。

（2）MA（移動平均）模型通過對一段時間序列中白噪聲序列進(jìn)行加權(quán)求和，可以得到移動平均方程。

ARMA 模型在預(yù)測過程中既考慮了指標(biāo)在時間序列上的依存性，又考慮了隨機(jī)波動的干擾性，對指標(biāo)短期趨勢的預(yù)測準(zhǔn)確率較高。

2.2 整體算法流程

基于ARMA 模型氧含量和硫化氫濃度的預(yù)測流程如圖3所示。

圖3 ARMA 模型預(yù)測流程Fig.3 Model prediction flow chart of ARMA

通過氧含量和硫化氫濃度的監(jiān)測獲取觀測值；然后對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如果不能通過，需要進(jìn)行差分運(yùn)算直到通過檢驗(yàn)，此時才能使用AR，MA 和ARMA 三種線性模型進(jìn)行建模；具體的建模過程：①先計算ACF（自相關(guān)函數(shù)）和PACF（偏自相關(guān)函數(shù)），進(jìn)行模型識別和模型定階；②然后進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，當(dāng)通過檢驗(yàn)時，才能說明該模型已經(jīng)提取出數(shù)據(jù)中的有用信號，模型是合理的；③根據(jù)相應(yīng)的模型，預(yù)測未來某一時間段內(nèi)氧含量和硫化氫濃度值，計算出預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)的誤差以論證模型的效果。

3 預(yù)警測試

3.1 獲取觀測值

選取的樣本數(shù)據(jù)的試驗(yàn)時間是2021年6月20日的12：00～13：10，共70 組樣本，前1 h 為訓(xùn)練集樣本，剩下10 min 的數(shù)據(jù)為測試集樣本。模型的輸入因子是時間序列，輸出因子是氣體濃度值，樣本數(shù)據(jù)的圖像如圖4所示。

圖4 原始數(shù)據(jù)圖像Fig.4 Image of raw data

3.2 平穩(wěn)性檢測

根據(jù)圖4 可以明顯看出該時間序列是非平穩(wěn)的，當(dāng)然這種判斷屬于直觀感受，是不準(zhǔn)確的。于是對數(shù)據(jù)作ACF 和PACF 圖對其平穩(wěn)性進(jìn)行進(jìn)一步的判斷。原始數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖如圖5所示。

圖5 原數(shù)據(jù)的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)圖Fig.5 Autocorrelation and partial correlation function diagram of original data

觀察原數(shù)據(jù)的自相關(guān)圖像，可以看出，硫化氫濃度和氧含量樣本在大部分滯后期內(nèi)，ACF 都超過了2 倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍，故都是非平穩(wěn)的。

然后通過差分運(yùn)算的方法來對該數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化，一階后的ACF 和PACF 圖像如圖6所示。

圖6 一階差分后的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)圖Fig.6 Autocorrelation and partial correlation function diagram after first-order difference

對于硫化氫濃度和氧含量一階后的時間序列，大部分滯后期對應(yīng)的ACF 和PACF 都在其2 倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍，基本滿足平穩(wěn)性的要求。

為進(jìn)一步驗(yàn)證平穩(wěn)性，采用單位根檢驗(yàn)。當(dāng)單位根存在時，模型中的殘差的影響是永久的，序列是不平穩(wěn)的。利用Matlab 中的adftest函數(shù)計算硫化氫濃度和氧含量時間序列一階差分后的數(shù)據(jù)，結(jié)果為1，說明不存在單位根，即通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

3.3 模型識別和定階

在序列平穩(wěn)的前提下進(jìn)行模型識別和定階，首先要確定模型類型，即從AR，MA，ARMA 模型中選擇一種預(yù)測模型，一般根據(jù)序列的ACF 和PACF 來確定模型類型，模型判別[8]如表1所示。其中，拖尾和截尾的說明如下：拖尾：始終有非零取值，在0 附近隨機(jī)波動；截尾：在大于某個常數(shù)k后快速趨于0為k階截尾。

表1 AR，MA，ARMA 模型的判別Tab.1 Discrimination of AR，MA and ARMA models

模型定階也由ACF 和PACF 確定，如表2所示。

表2 確定模型的參數(shù)p 和qTab.2 Determine the parameters p and q of the model

由圖6 觀察到一階差分后硫化氫濃度時間序列ACF 和PACF 具有拖尾的特征，故而選擇ARMA模型。自相關(guān)函數(shù)圖中，從滯后7 期開始，ACF 系數(shù)均落在2 倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)，所以得到q為7；滯后1 期后，PACF 系數(shù)落在2 倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi)，故p取1；又是在一階差分下進(jìn)行的，有d為1，故采用ARIMA（1，1，7）模型；同樣的分析方法，可以得到一階差分后氧含量時間序列采用ARIMA（4，1，4）模型。

3.4 模型檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證模型是否合適，還需要進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。若殘差是一段白噪聲信號，也就說明有用的信號已經(jīng)都被提取到ARMA 模型中了，證明模型的合理性；若非白噪聲信號，那么模型不合理。硫化氫濃度和氧含量所建模型和白噪聲檢驗(yàn)的整體結(jié)果分別如圖7 和圖8所示。

圖7 硫化氫濃度時間序列所用模型的白噪聲檢驗(yàn)Fig.7 White noise test of model used for hydrogen sulfide concentration time series

圖8 氧含量時間序列所用模型的白噪聲檢驗(yàn)Fig.8 White noise test of model used for oxygen content time series

由圖7 和圖8 可見，殘差的ACF 系數(shù)和PACF系數(shù)不存在超出2 倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍的點(diǎn)，QQ 圖中‘+’點(diǎn)也基本接近直線，所以殘差是接近正態(tài)分布的。整體而言，白噪聲檢驗(yàn)?zāi)軌蛲ㄟ^，說明硫化氫濃度和氧含量的時間序列所用的ARIMA（1，1，7）模型和ARIMA（4，1，4）模型均符合要求。

3.5 模型驗(yàn)證和應(yīng)用

整個預(yù)警效果的實(shí)現(xiàn)是利用ARMA 模型根據(jù)前60 個采樣值預(yù)測后面10 個采樣值的大致趨勢。根據(jù)硫化氫濃度的時間序列所用的ARIMA（1，1，7）模型和氧含量所用的ARIMA（4，1，4）模型得到的預(yù)測結(jié)果如圖9所示。

從圖9 中可以直觀地看出，預(yù)測值和真實(shí)值的曲線是比較接近的，可見模型能夠較好地預(yù)測濃度變化的大概趨勢。經(jīng)過計算，硫化氫預(yù)測模型的MAPE 為1.407，氧含量的MAPE 為0.0552，可見預(yù)測結(jié)果的精度較高。

圖9 預(yù)測值與真實(shí)值對比Fig.9 Comparison between predicted and real value

3.6 預(yù)測結(jié)果分析

按照中石化設(shè)定的在受限空間內(nèi)部作業(yè)的安全規(guī)定，氧含量19.5%～23.5%為合格，硫化氫檢測報警儀的一級報警設(shè)定值[9]應(yīng)不大于10 mg/m3。故當(dāng)預(yù)測的氧含量小于19.5%或大于23.5%，或者硫化氫的預(yù)測濃度值超過10 mg/m3，需要預(yù)警。

根據(jù)硫化氫濃度預(yù)測模型求得后10 min 的預(yù)測值：predata=［9.7，9.8，9.8，9.8，9.9，9.9，10.0，10.0，10.1，10.1］，硫化氫濃度已有超過10 mg/m3的值，故此時需要預(yù)警，而后10 min 的實(shí)測值：realdata=［9.7，9.8，9.8，10.0，10.0，10.3，10.3，10.2，10.1，10.0］，也超出報警閾值，同樣需要報警，兩者的判斷一致，說明預(yù)警模型的正確性。

4 結(jié)語

本文研究了石化塔受限空間施工環(huán)境安全預(yù)警系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)，設(shè)計了合理的調(diào)理電路：經(jīng)電化學(xué)傳感器測得環(huán)境中的硫化氫濃度和氧含量，經(jīng)過濾波、放大等操作取得準(zhǔn)確的測量值；在對比了一些預(yù)警系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法和趨勢預(yù)測的方法，最終選擇利用ARMA 模型對氣體濃度值進(jìn)行趨勢預(yù)測并和設(shè)置的閾值進(jìn)行對比從而實(shí)現(xiàn)預(yù)警的功能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該預(yù)警系統(tǒng)具有較高的準(zhǔn)確度和可靠性。