周仙豐，王娟娟

（大連交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，大連116028）

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)（doubly-fed induction generator，DFIG）的轉(zhuǎn)子與電網(wǎng)通過功率變換器相連，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率完全解耦，無法響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化，不利于系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定。因此，風(fēng)電機(jī)需要具備類似同步發(fā)電機(jī)一樣的調(diào)頻能力[1]。目前風(fēng)電機(jī)參與系統(tǒng)調(diào)頻的主要控制方式分為轉(zhuǎn)子動能控制和減載控制，其中轉(zhuǎn)子動能控制包括下垂控制和虛擬慣性控制，減載控制包括轉(zhuǎn)子超速控制和變槳距角控制[2]。對于最大功率運(yùn)行狀態(tài)的風(fēng)機(jī)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增大或減小都能降低風(fēng)機(jī)出力，但減速運(yùn)行的風(fēng)機(jī)不利于系統(tǒng)穩(wěn)定，所以一般采用轉(zhuǎn)子超速控制實(shí)現(xiàn)減載[3]。文獻(xiàn)[4]分析了轉(zhuǎn)子超速控制的減載能力，指出其適用范圍受風(fēng)機(jī)最大轉(zhuǎn)速限制；文獻(xiàn)[5]采用變槳距角控制，通過增大槳距角實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)的減載運(yùn)行；文獻(xiàn)[6]將轉(zhuǎn)子超速控制和變槳距角控制結(jié)合使用，對于不同的風(fēng)速采用不同的控制方法，充分利用轉(zhuǎn)子超速和變槳距角控制的優(yōu)勢。

針對DFIG 減小系統(tǒng)慣量的問題，文獻(xiàn)[7]提出虛擬慣性的概念，通過在DFIG 功率控制回路中附加虛擬慣性控制環(huán)節(jié)響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化，使風(fēng)機(jī)釋放或吸收轉(zhuǎn)子動能參與系統(tǒng)調(diào)頻；文獻(xiàn)[8]將下垂控制和虛擬慣性控制結(jié)合進(jìn)行調(diào)頻，但調(diào)頻結(jié)束后轉(zhuǎn)子恢復(fù)原轉(zhuǎn)速吸收有功，易造成頻率二次跌落；文獻(xiàn)[9]采用固定的下垂系數(shù)進(jìn)行頻率調(diào)節(jié)，但由于風(fēng)機(jī)的出力和風(fēng)速有關(guān)，固定參數(shù)的下垂控制不能充分利用風(fēng)機(jī)的備用容量參與系統(tǒng)調(diào)頻；文獻(xiàn)[10]提出變下垂控制策略，利用優(yōu)化后的下垂系數(shù)對風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行設(shè)定，以此改善其調(diào)頻效果，但并未給出槳距角的計(jì)算方法。

本文將轉(zhuǎn)子超速控制和變槳距角控制相結(jié)合，考慮到風(fēng)能利用系數(shù)和葉尖速比與槳距角間復(fù)雜的非線性關(guān)系，定義減載程度，通過數(shù)值計(jì)算的方法將轉(zhuǎn)速、槳距角、機(jī)械功率和減載程度間的對應(yīng)數(shù)值求解出來。然后考慮不同風(fēng)速下雙饋風(fēng)機(jī)能達(dá)到固定減載程度所采用的控制方式對風(fēng)速進(jìn)行分段，并對下垂系數(shù)和慣性系數(shù)進(jìn)行整定，提出雙饋風(fēng)機(jī)參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)的控制策略，并通過仿真驗(yàn)證了控制策略的有效性。

1 DFIG 減載運(yùn)行控制策略

1.1 轉(zhuǎn)子超速和變槳距角控制原理

雙饋風(fēng)機(jī)的風(fēng)輪輸出機(jī)械功率表達(dá)式為

式中：ωm為風(fēng)輪機(jī)械角速度；R為風(fēng)輪半徑；V為風(fēng)速；λ 為葉尖速比；β 為槳距角；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；ρ 為空氣密度；Pm為風(fēng)輪機(jī)械功率。

根據(jù)式（1）可知風(fēng)機(jī)的輸出功率主要與風(fēng)速、風(fēng)輪轉(zhuǎn)速和槳距角有關(guān)，在某一風(fēng)速Vw0下風(fēng)輪輸出的機(jī)械功率與轉(zhuǎn)速及槳距角的關(guān)系曲線如圖1所示。

圖1 風(fēng)輪輸出機(jī)械功率與轉(zhuǎn)速和槳距角的關(guān)系曲線Fig.1 Relationship curve between wind turbine output mechanical power and speed and pitch angle

由圖1 可知，當(dāng)雙饋風(fēng)機(jī)運(yùn)行于最大功率輸出模式，即圖中MPPT 曲線時，增大轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速或槳距角都會使風(fēng)機(jī)輸出功率下降，從而實(shí)現(xiàn)減載運(yùn)行。

1.2 轉(zhuǎn)子超速和變槳距角控制策略

定義減載程度d%，其表示在任意風(fēng)速條件下，通過轉(zhuǎn)子超速和變槳距角控制使風(fēng)機(jī)發(fā)出當(dāng)前風(fēng)速下（1-d%）的最大輸出功率。風(fēng)輪輸出機(jī)械功率與轉(zhuǎn)速和風(fēng)速的關(guān)系曲線如圖2所示，其中ωmax為風(fēng)機(jī)最大轉(zhuǎn)速；Pmax為風(fēng)機(jī)最大功率；Vw，cut-in為風(fēng)機(jī)最小切入風(fēng)速，Vω2＞Vω1＞Vω，cut-in；βmin為最小槳距角；ABCD為風(fēng)機(jī)以最大功率跟蹤方式運(yùn)行的功率曲線；A′B′C′D′為風(fēng)機(jī)按d%減載運(yùn)行的功率曲線。

圖2 風(fēng)輪輸出機(jī)械功率與轉(zhuǎn)速和風(fēng)速的關(guān)系曲線Fig.2 Relationship curve between mechanical power output of wind turbine and speed and wind speed

由圖2 可知，風(fēng)速Vw1為風(fēng)機(jī)僅通過轉(zhuǎn)子超速控制實(shí)現(xiàn)d%減載的風(fēng)速上限，其控制區(qū)域?yàn)锳′B′BA。風(fēng)速Vω2為使用轉(zhuǎn)子超速控制方式的最大風(fēng)速，此時需要結(jié)合轉(zhuǎn)子超速控制和槳距角控制才能實(shí)現(xiàn)d%減載，該模式的控制可行區(qū)域是BB′C。風(fēng)速大于Vω2時，如圖2 中CD區(qū)域所示，此時受到風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子最大轉(zhuǎn)速的限制，只能采用變槳距角控制。

本文以2.4 MW 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)為例，風(fēng)機(jī)的基本參數(shù)見表2～表5，結(jié)合式（1）便可得到該風(fēng)機(jī)按最大功率模式運(yùn)行下的風(fēng)速—轉(zhuǎn)速和風(fēng)速—功率特性曲線，如圖3所示。

圖3 2.4 MW 雙饋風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和輸出功率特性曲線Fig.3 Rotor speed and output power characteristic curve of 2.4 MW doubly fed fan

由式（1）可知當(dāng)風(fēng)速一定時，輸出功率Pm主要與風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速ω 和槳距角β 有關(guān)，但Pm，ω 和β 間具有嚴(yán)重的非線性關(guān)系，因此本文采用數(shù)值計(jì)算的方法對其求解，計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)速、槳距角數(shù)值計(jì)算流程Fig.4 Numerical calculation flow chart of speed and pitch angle

機(jī)械功率誤差ε 與轉(zhuǎn)速間隔a及槳距角間隔b的取值有關(guān)，a和b越小，功率誤差ε 取值越小，計(jì)算結(jié)果越精確。

2 減載風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻策略

2.1 下垂控制和慣性控制原理

DFIG 的轉(zhuǎn)子通過功率變換器接入電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)頻率解耦，使其不具有調(diào)頻能力，為了使DFIG 能夠響應(yīng)系統(tǒng)頻率的變化，在DFIG 的有功控制環(huán)節(jié)加入下垂控制和虛擬慣性控制來響應(yīng)系統(tǒng)頻率的變化，其基本原理如圖5所示。

圖5 下垂控制和虛擬慣性控制原理圖Fig.5 Schematic diagram of droop control and virtual inertial control

2.2 下垂控制系數(shù)整定

對于同步發(fā)電機(jī)，其下垂特性為

式中：KG為同步發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率；為單位調(diào)節(jié)功率的標(biāo)幺值；PGN為同步發(fā)電機(jī)額定功率；fN為系統(tǒng)額定頻率50 Hz；δG為調(diào)差系數(shù)。

模擬同步發(fā)電機(jī)的雙饋風(fēng)機(jī)下垂特性為

式中：Kpf為DFIG 的單位調(diào)節(jié)功率；為單位調(diào)機(jī)功率的標(biāo)幺值；PWN為DFIG 的額定功率；δw為DFIG調(diào)差系數(shù)。

根據(jù)同步發(fā)電機(jī)的調(diào)差系數(shù)來定義DFIG 的調(diào)差系數(shù)δw為

式中：Pmppt為當(dāng)前風(fēng)速下DFIG 所能發(fā)出的最大功率，Δfw為系統(tǒng)頻率偏差。

綜上可得DFIG 的下垂控制系數(shù)的計(jì)算公式為

2.3 慣性控制系數(shù)整定

同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度為

DFIG 額定運(yùn)行狀態(tài)下轉(zhuǎn)子所儲存的動能為

由于DFIG 額定運(yùn)行狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的電角速度和同步發(fā)電機(jī)的電角速度不相等，因此需要將DFIG轉(zhuǎn)子儲存的動能等值到同步電角速度下，同步電角速度下DFIG 轉(zhuǎn)子儲存動能為

聯(lián)立式（7）和式（8）可得DFIG 等效到同步轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)動慣量為

式中：f為系統(tǒng)頻率；p為極對數(shù)；JDFIG為折算到DFIG 高速軸的等效轉(zhuǎn)動慣量；Jt，a為低速軸轉(zhuǎn)動慣量；Jm為高速軸轉(zhuǎn)動慣量；JN為等值到同步角速度的等效轉(zhuǎn)動慣量；N為齒輪箱變速比；ωwn為DFIG 轉(zhuǎn)子額定機(jī)械角速度；ωn為同步角速度。

當(dāng)DFIG 轉(zhuǎn)速變化時，其轉(zhuǎn)子釋放的動能為

等值發(fā)電機(jī)組慣性時間常數(shù)為

聯(lián)立式（10）和式（11）可得

用標(biāo)幺值表示為

由于當(dāng)ω，f取標(biāo)幺值時，其值相等，因此式（13）可變?yōu)?/p>

換算為有名值為

綜上慣性控制系數(shù)的計(jì)算公式為

式中：H為等值發(fā)電機(jī)的慣性時間常數(shù)；SN為DFIG額定容量；PDN為DFIG 額定有功功率；Pdf為慣性控制增發(fā)功率；Kdf為慣性控制系數(shù)。

2.4 DFIG 調(diào)頻控制策略

結(jié)合上文分析，本文將DFIG 參與系統(tǒng)調(diào)頻的控制區(qū)間按風(fēng)速區(qū)段劃分為3 個區(qū)域，控制方式如表1所示。

表1 DFIG 調(diào)頻控制方式Tab.1 DFIG frequency modulation control mode

表1 中Vw，cut-in和Vw，cut-out分別為風(fēng)機(jī)運(yùn)行的切入風(fēng)速和切出風(fēng)速；Vw1為低、中風(fēng)速的分界，其值為

Vw2為中、高風(fēng)速的分界，其值由下式計(jì)算

式中：ωmax為DFIG 最大轉(zhuǎn)速；Cpmax為最大風(fēng)能利用系數(shù)；λmppt為最優(yōu)葉尖速比。

對于中風(fēng)速區(qū)DFIG 參與系統(tǒng)調(diào)頻時，優(yōu)先采用轉(zhuǎn)子超速控制，當(dāng)轉(zhuǎn)子超速控制不能滿足調(diào)頻需求時，再采用槳距角控制。

為了便于仿真，本文對下垂系數(shù)Kpf和慣性系數(shù)Kdf均采用離線方式進(jìn)行求取。對于下垂系數(shù)Kpf，減載率d%取為10%，頻率偏差Δfw取0.2 Hz，Pmppt可通過最大功率跟蹤模式下的V-Pmppt曲線求得，代入式（1）便可得到V-Kpf特性曲線。對于慣性系數(shù)可通過同樣的方式求解，由于系統(tǒng)頻率偏差通常不會超過0.5 Hz，因此f取值范圍為50±0.5 Hz，其它參數(shù)見表2～表5所示，計(jì)算可得f-Kdf特性曲線。

結(jié)合上文分析，DFIG 參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)控制策略如圖6所示。其中下垂系數(shù)Kpf和慣性系數(shù)Kdf均由查表所得，最大轉(zhuǎn)速變化率、最大功率調(diào)節(jié)速率和最大槳距角變化率的取值分別為0.5p.u./s，0.3p.u./s 和10°/s，調(diào)頻死區(qū)為50±0.2 Hz，減載率d%為

圖6 DFIG 調(diào)頻控制框圖Fig.6 DFIG FM control block diagram

式中：Pmppt為當(dāng)前風(fēng)速下DFIG 能發(fā)出的最大功率；P為DFIG 實(shí)際輸出功率；ΔP為需求的調(diào)頻功率；Pref為DFIG 應(yīng)發(fā)功率。通過查表可得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的理論值，槳距角理論值同理。Vw2為慣性控制選擇模塊，當(dāng)風(fēng)速大于Vw2時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速固定為最優(yōu)轉(zhuǎn)速，慣性控制輸出功率為0。為當(dāng)前轉(zhuǎn)速和滯后轉(zhuǎn)速間的差值，用于判斷中風(fēng)速區(qū)是否啟動槳距角控制，當(dāng)大于設(shè)定值時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化響應(yīng)系統(tǒng)調(diào)頻；當(dāng)小于設(shè)定值時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變，若此時頻率仍超出調(diào)頻死區(qū)便啟動槳距角控制進(jìn)行調(diào)頻。

3 仿真結(jié)果分析

本文利用Matlab/Simulink 搭建了一個由4 臺同步發(fā)電機(jī)、1 臺DFIG 和負(fù)荷組成的仿真系統(tǒng)。其中同步發(fā)電機(jī)的額定功率為2 MW 并帶有調(diào)速器和調(diào)頻器，不設(shè)調(diào)頻死區(qū)。DFIG 的額定容量為2.4 MW，其詳細(xì)參數(shù)如表2～表5所示。

表2 風(fēng)力機(jī)參數(shù)Tab.2 Wind turbine parameters

表3 機(jī)械系統(tǒng)參數(shù)Tab.3 Mechanical system parameters

表4 發(fā)電機(jī)的主要特性參數(shù)Tab.4 Main characteristic parameters of generator

表5 發(fā)電機(jī)等效電路參數(shù)Tab.5 Parameters of generator equivalent circuit

系統(tǒng)初始帶4 MW 負(fù)荷運(yùn)行，10 s 時系統(tǒng)負(fù)荷增加1.2 MW?？紤]不同風(fēng)速區(qū)間DFIG 調(diào)頻的方式不同，選取3 個具有代表性的風(fēng)速進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖7 低風(fēng)速（8 m/s）仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of low wind speed（8 m/s）

圖9 高風(fēng)速（13 m/s）仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of high wind speed（13 m/s）

由圖7 可知，系統(tǒng)負(fù)荷突然增加且頻率超出死區(qū)頻率時，下垂控制和慣性控制同時作用，DFIG 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速快速下降，風(fēng)輪所捕獲的機(jī)械功率沿減載曲線逐漸上升并釋放轉(zhuǎn)子動能，輸出電磁功率快速上升對系統(tǒng)有功缺額提供暫態(tài)支撐，系統(tǒng)最低點(diǎn)頻率相比DFIG 不調(diào)頻時有較大提升，當(dāng)轉(zhuǎn)速下降到約0.9 時，此時轉(zhuǎn)速是風(fēng)速為8 m/s 時的最優(yōu)轉(zhuǎn)速，不再變化，轉(zhuǎn)子動能釋放完畢，不再為系統(tǒng)提供暫態(tài)有功支撐，電磁功率迅速下降至DFIG 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時輸出的機(jī)械功率值，由于電磁功率的快速下降導(dǎo)致系統(tǒng)頻率二次跌落，此時DFIG 已達(dá)到當(dāng)前風(fēng)速下所能發(fā)出的最大功率，隨后由同步發(fā)電機(jī)調(diào)頻直至系統(tǒng)頻率回到穩(wěn)態(tài)。

由圖8 可知，系統(tǒng)負(fù)荷增加時，系統(tǒng)頻率、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和電磁功率變化方式和風(fēng)速為8 m/s 相同，區(qū)別在于風(fēng)速為10 m/s 時DFIG 的備用功率更多，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速更大，因此DFIG 參與調(diào)頻時增發(fā)的機(jī)械功率和轉(zhuǎn)子釋放動能提供的電磁功率更多，系統(tǒng)最大頻率偏差減小，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，系統(tǒng)頻率二次跌落超出調(diào)頻死區(qū)，此時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速已達(dá)到最優(yōu)值，風(fēng)輪槳距角開始減小，風(fēng)輪捕獲的機(jī)械功率增加，進(jìn)一步為系統(tǒng)頻率提供支撐。

圖8 中風(fēng)速（10 m/s）仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of medium wind speed（10 m/s）

由圖9 可知，由于此時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速被限制到最大值，不能通過降低轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速釋放動能為系統(tǒng)提供暫態(tài)有功支撐，DFIG 只通過改變槳距角從而改變捕獲的機(jī)械功率來參與系統(tǒng)調(diào)頻，系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)下降的最多，但穩(wěn)態(tài)時DFIG 能夠提供更多的有功功率，減小了同步發(fā)電機(jī)的調(diào)頻壓力。

仿真波形的關(guān)鍵數(shù)據(jù)如表6所示。表中fmin為系統(tǒng)最低點(diǎn)頻率；ΔP穩(wěn)為DFIG 達(dá)到穩(wěn)態(tài)時的有功功率變化量；ΔP暫為最大暫態(tài)有功功率支撐。

表6 仿真關(guān)鍵數(shù)據(jù)Tab.6 Simulation key data

由表6 可知，DFIG 參與系統(tǒng)調(diào)頻時，系統(tǒng)的暫態(tài)頻率跌落，在中風(fēng)速時改善最為明顯，低風(fēng)速次之，而高風(fēng)速時對暫態(tài)頻率的跌落沒有任何改善，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，DFIG 有功功率支撐則為低、中、高風(fēng)速依次增加，符合預(yù)期調(diào)頻效果。

4 結(jié)語

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)采用變系數(shù)控制時能夠根據(jù)風(fēng)速的不同充分利用風(fēng)能響應(yīng)系統(tǒng)的頻率變化，風(fēng)速越大，下垂系數(shù)越大，減載運(yùn)行的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)調(diào)頻結(jié)束時增發(fā)的有功功率越多，減小同步發(fā)電機(jī)組的調(diào)頻壓力。減載控制為雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)提供了備用容量，能夠有效抑制頻率的二次跌落。慣性控制能夠快速降低轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，釋放轉(zhuǎn)子動能來響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化，改善調(diào)頻效果。