尹中亞,冉海風(fēng),俞宴明,張心奕,武余利

(安徽工程大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

關(guān)鍵字： 液態(tài)金屬；螺旋槽；黏溫效應(yīng)；動(dòng)態(tài)特性；湍流

液態(tài)金屬一般采用鎵銦或錫的合金，在常溫中為液態(tài)。1993年Kezik等[1]探究了鎵在不同溫度下表現(xiàn)出的潤(rùn)滑性能，得到的結(jié)論是摩擦系數(shù)比較低，近乎與載荷和速度沒(méi)有關(guān)系；2017年Li等[2]研究發(fā)現(xiàn)采用鎵基液態(tài)金屬潤(rùn)滑在極壓高載條件下阻止滑動(dòng)界面焊合。

非接觸式機(jī)械密封利用動(dòng)壓原理，工作時(shí)將靜環(huán)與動(dòng)環(huán)分離，形成非接觸式密封，降低了密封端面間的磨損，引來(lái)了國(guó)內(nèi)外許多專家學(xué)者的關(guān)注，黃建平[3]采用數(shù)值模擬的方法，對(duì)比了螺旋槽機(jī)械密封和普通機(jī)械密封，發(fā)現(xiàn)在同樣參數(shù)下普通機(jī)械密封各種性能均不如螺旋槽機(jī)械密封。張鵬高等[4]分別對(duì)內(nèi)螺旋槽和外螺旋槽在不同液膜厚度和不同轉(zhuǎn)速下的液膜特性作比較，分析了其壓力分布、泄露量、液膜開(kāi)啟力、摩擦扭矩等相關(guān)參數(shù)。Balyakin等[5]提出計(jì)算機(jī)械密封流體力學(xué)特性的數(shù)值方法，揭示了間隙尺寸和維度、微型槽等對(duì)密封特性的影響規(guī)律；2012年P(guān)ascovici等[6]考慮了摩擦間隙中的溫度，建立了溫度場(chǎng)模型，得到了動(dòng)靜環(huán)的溫度分布情況。溫度對(duì)潤(rùn)滑介質(zhì)的存在狀態(tài)有很大的影響，陳匯龍等[7]以水為潤(rùn)滑介質(zhì)，考慮了液膜汽化和黏溫效應(yīng)對(duì)密封液膜的影響，發(fā)現(xiàn)溫度增加可以降低流場(chǎng)的動(dòng)壓效應(yīng)。Lin等[8]分析了高速旋轉(zhuǎn)下的水潤(rùn)滑軸承，發(fā)現(xiàn)考慮了空化效應(yīng)的螺旋槽推力軸承剛度系數(shù)大于未考慮空化效應(yīng)的,并且通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

本研究分析了螺旋槽止推軸承密封中液膜壓力的形成機(jī)制以及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響。探究了不同流動(dòng)狀態(tài)下流場(chǎng)的特性；研究了溫度對(duì)黏度的影響；研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)與工況參數(shù)對(duì)螺旋槽液膜密封性能的影響，確定了各參數(shù)的最優(yōu)取值。

1 計(jì)算模型的建立

1.1 基本假設(shè)

通過(guò)數(shù)值模擬工具能夠清楚地看到模型內(nèi)部流體流動(dòng)的細(xì)節(jié)以及流動(dòng)的規(guī)律。但由于密封在實(shí)際運(yùn)行中內(nèi)部流場(chǎng)的復(fù)雜性，需要對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)密封端面液體潤(rùn)滑膜作出如下假設(shè)：

(1)潤(rùn)滑介質(zhì)為牛頓流體，為不可壓縮流體；

(2)由于液膜為微米級(jí)，忽略體積力和慣性力作用；如重力、磁力；

(3)潤(rùn)滑介質(zhì)與密封表面吸附牢固，無(wú)相對(duì)滑移；

(4)密封為剛性端面。忽略密封環(huán)變形對(duì)流體流動(dòng)的影響。

1.2 幾何模型

圖1示出了螺旋槽端面密封的工作環(huán)境，在高速旋轉(zhuǎn)下，端面加工不同形狀的凹槽將產(chǎn)生流體動(dòng)壓效應(yīng)，不同的凹槽產(chǎn)生的油膜力大小也不同。常見(jiàn)的螺旋槽結(jié)構(gòu)有阿基米德螺旋線、對(duì)數(shù)螺旋線。本文研究的螺旋槽線型采用對(duì)數(shù)螺旋線，極坐標(biāo)下公式為：

圖1 螺旋槽結(jié)構(gòu)圖

r=rg×eθtanα

(1)

式中，rg為螺旋槽的內(nèi)半徑，α為螺旋角，θ為轉(zhuǎn)角。

選擇表1中幾何參數(shù)作為模型參數(shù)，若下文不做說(shuō)明均以表1參數(shù)為準(zhǔn)。由于螺旋槽推力軸承表面槽臺(tái)數(shù)目較多，且其具有周期性分布的特點(diǎn)，為了便于進(jìn)行研究，取1對(duì)槽臺(tái)油膜模型為計(jì)算對(duì)象。用SolidWorks進(jìn)行三維建模，模型如圖2所示，由于非接觸式機(jī)械密封中液膜X、Y軸方向?yàn)楹撩准?jí)，厚度方向?yàn)槲⒚准?jí)，為了直觀展現(xiàn)，在Z軸方向也就是厚度方向放大 100倍顯示。

表1 螺旋槽端面密封幾何模型參數(shù)

圖2 計(jì)算區(qū)域及邊界條件設(shè)置 圖3 剖分方案

1.3 控制方程的建立

密封端面是對(duì)稱的，則機(jī)構(gòu)端面間在圓柱坐標(biāo)系下的流體流動(dòng)雷諾方程[9]為 ：

(2)

引入下列公式

(3)

改寫公式(2)改為

(4)

求解該問(wèn)題所需的邊界條件為，在密封環(huán)的內(nèi)徑ri,壓力等于被密封的介質(zhì)壓力pi;在密封環(huán)的外徑r0處，壓力等于被密封的介質(zhì)壓力p0即

p|r=r0=p0

p|r=ri=pi

(5)

周期性邊界條件：

p(θ+2π/Ng)=p(θ)

本文所用的的黏溫曲線方程[10]為：

lnv=-0.006050T-0.489469

(6)

軸承承載力計(jì)算公式：

(7)

液體泄漏量

液體通過(guò)密封端面的泄漏量可以用液體流過(guò)密封壩的體積流量[11]表示，其計(jì)算式為：

(8)

1.4 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)定

由于端面螺旋槽呈周期性均勻分布，建立了液膜的單周期模型?？紤]到密封間隙流體膜的模型較特殊，Z軸方向?yàn)槲⒚准?jí)，給網(wǎng)格劃分帶來(lái)許多不便，為了得到網(wǎng)格質(zhì)量更高的網(wǎng)格單元，用了分區(qū)域劃法。模型分塊方案如圖3所示，在XY平面里將槽區(qū)與壩區(qū)分隔開(kāi)，方便后續(xù)的掃描劃分；密封端面與源面選擇互為平行面的關(guān)系，四邊形為主，單元格及網(wǎng)格尺寸，節(jié)點(diǎn)的控制設(shè)定為統(tǒng)一的全局控制。

圖4 網(wǎng)格效果圖

邊界條件設(shè)置：將周期分割面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)周期邊界條件，密封環(huán)外徑處設(shè)置為壓力入口邊界，值為0.5 MPa，密封環(huán)內(nèi)徑處設(shè)置為壓力出口邊界，大小為0.1 MPa，轉(zhuǎn)子止推面為旋轉(zhuǎn)固壁面，其它部分的壁面設(shè)置為絕熱、無(wú)滑移邊界。

表2 網(wǎng)格數(shù)量與壓力峰值

當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從28 185增加到66 388時(shí)，流場(chǎng)的壓力峰值增幅為9.6%;當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從66 388增加到233 162時(shí)，流場(chǎng)的壓力峰值增幅為1.6%；當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從233 162增加到445 668時(shí)，流場(chǎng)的壓力峰值增幅為0.6%。因此，可以設(shè)置尺寸為0.1 mm的網(wǎng)格，確定網(wǎng)格單元數(shù)量為233 162。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型驗(yàn)證

利用本文的計(jì)算方法對(duì)李寧等[9]研究中的螺旋槽機(jī)械密封(模型參數(shù)見(jiàn)表3。)進(jìn)行驗(yàn)證，潤(rùn)滑介質(zhì)采用水。

表3 模型參數(shù)

驗(yàn)證結(jié)果如圖5所示，結(jié)果與李寧等研究中關(guān)于動(dòng)環(huán)壓力分布規(guī)律一致；并且提取了徑向不同半徑處的壓力值，將驗(yàn)證的結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)分析，得到了沿半徑的壓力分布曲線圖6。說(shuō)明在槽根處存在高壓區(qū)，端面開(kāi)槽可以增大液膜的壓力，實(shí)現(xiàn)動(dòng)環(huán)與靜環(huán)的非接觸密封。兩種模型計(jì)算趨勢(shì)一致并且數(shù)據(jù)誤差不超過(guò)12%，因此本文所建的模型和分析方法是可靠的。

圖5 不同半徑下的壓力值

圖6 沿半徑壓力分布曲線圖

2.2 端面液膜的壓力分布

采用表1的參數(shù)，由于流體膜厚只有幾個(gè)微米，在建模時(shí)將其在膜厚方向上放大100倍，利用Fluent2020R2軟件的縮放功能，解決這種尺寸跨度過(guò)大的問(wèn)題。選擇Simplec 壓力速度耦合算法,其它控制參數(shù)保持默認(rèn)。如圖7所示，采用的物理模型是湍流，選擇標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，開(kāi)啟能量方程，考慮了內(nèi)摩擦；得到了螺旋槽端面液膜的總壓力和靜壓力云圖。

圖7 螺旋槽端面液膜的總壓力和靜壓力云圖

從圖7可以看出，總壓和靜壓分布規(guī)律基本相同，在徑向方向液膜壓力沿槽逐漸增加，在槽臺(tái)交界處最大，然后沿臺(tái)逐漸下降。在密封環(huán)的內(nèi)外徑出現(xiàn)了明顯的低壓，這是由于液態(tài)金屬在螺旋槽內(nèi)受到堰臺(tái)的阻礙，導(dǎo)致液態(tài)金屬聚集在槽根處，出現(xiàn)壓力峰值，是液膜密封的承載區(qū)域。

2.3 層流與湍流的比較

層流與湍流的本質(zhì)區(qū)別是：層流沒(méi)有徑向脈動(dòng)，而湍流有徑向脈動(dòng)。湍流是自然界中常見(jiàn)的一種流動(dòng)狀態(tài)。本文比較分析了層流和湍流狀態(tài)下液態(tài)金屬在螺旋槽中的流場(chǎng)特性。將2.2中的模型換成層流，得到圖8所示的液膜的總壓力和靜壓力云圖。從圖8中可知層流和湍流兩種流場(chǎng)都能產(chǎn)生泵壓效應(yīng)，壓力分布規(guī)律基本相同，都是在槽根處出現(xiàn)壓力峰值。從壓力峰值可以發(fā)現(xiàn)，湍流狀態(tài)下具有明顯的泵壓效應(yīng)，止推軸承承壓能力將更好。從圖9中可以看出在不同轉(zhuǎn)速下湍流的壓力峰值均高于層流，同時(shí)軸向承載力也是湍流高于層流，剛度也是湍流優(yōu)于層流狀態(tài)。因而下文均用湍流模型進(jìn)行研究。

圖8 液膜的總壓力和靜壓力云圖

圖9 不同轉(zhuǎn)速下湍流和層流的壓力峰值與承載力

2.4 黏溫對(duì)螺旋槽液膜的影響

溫度升高，液體的黏度減小。在仿真計(jì)算中，如果考慮復(fù)雜工況下的模型，往往會(huì)出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果不收斂的情況，如果不考慮這些因素，又將導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果有較大差別。因此，探究黏溫效應(yīng)下流場(chǎng)的特性十分有必要。將液態(tài)金屬的黏溫方程用UDF(user defined function)形式加載到Fluent2020R2進(jìn)行計(jì)算。黏溫方程如公式(6)所示，從圖10可以發(fā)現(xiàn)，溫度越高，液態(tài)金屬的黏度越低，流場(chǎng)在高速旋轉(zhuǎn)下黏性生熱，產(chǎn)生的熱對(duì)流場(chǎng)中的黏度起作用。從圖11曲線可以得出黏溫作用下螺旋槽動(dòng)壓效應(yīng)降低，承載力也同步下降。

圖10 溫度分布與黏度分布云圖

圖11 不同轉(zhuǎn)速定黏度與黏溫效應(yīng)下的壓力峰值和承載力變化

從圖11表現(xiàn)出當(dāng)考慮到黏溫效應(yīng)時(shí)，壓力峰值和承載力都有大幅度的下降，可以得到潤(rùn)滑液的溫度對(duì)液膜的密封性能有較大的影響，要給予考慮。

2.5 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)螺旋槽液膜的影響

螺旋角α是螺旋槽設(shè)計(jì)的一個(gè)重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，隨著液體進(jìn)入螺旋槽后將沿槽線不斷升壓，產(chǎn)生動(dòng)壓效應(yīng)。本文研究了螺旋角從15°～19°的密封性能，由圖12發(fā)現(xiàn)，隨著α的增大，螺旋槽的承載力整體呈現(xiàn)上升后又迅速下降，出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象的原因是不同的螺旋角產(chǎn)生的動(dòng)壓能力不同。當(dāng)使用極限的思想時(shí)，螺旋角為0°或者90°，動(dòng)壓階梯效應(yīng)會(huì)迅速降低，承載力幾乎完全消失。因此螺旋槽止推軸承的螺旋角可以取18°。圖12可以看出螺旋槽在改變螺旋角和增加轉(zhuǎn)速對(duì)泄露量的影響。轉(zhuǎn)速增大，泄露量也會(huì)跟著增大，當(dāng)螺旋角從15°增大到19°時(shí)，泄露量也是不斷增加的，在15°～18°增長(zhǎng)較為緩慢。螺旋角的增大使得內(nèi)徑側(cè)槽根處的低壓區(qū)域有所縮減，削弱了低壓回吸能力，導(dǎo)致泄露量增大。

圖12 不同螺旋角和不同轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的承載力與泄漏量

從圖13可看出，螺旋槽的承載力在不同轉(zhuǎn)速下，隨著槽數(shù)的增加而增大，當(dāng)槽數(shù)超過(guò)18個(gè)之后承載力趨于穩(wěn)定，泄露量隨著槽數(shù)增多而增大。這是因?yàn)椴蹟?shù)低時(shí)，軸承的階梯動(dòng)壓效應(yīng)不足；當(dāng)槽數(shù)增加時(shí)，軸承的動(dòng)壓效應(yīng)明顯增強(qiáng)，隨之承載力得到提高；當(dāng)槽數(shù)增加到一定時(shí)，動(dòng)壓效應(yīng)卻不會(huì)無(wú)限增大。槽數(shù)的不斷增多使得靠近內(nèi)徑側(cè)的低壓區(qū)域有所增加，這樣會(huì)讓螺旋槽內(nèi)的回流能力加強(qiáng)，同樣增多的螺旋槽數(shù)又會(huì)讓整體的泵送能力加強(qiáng)，所以能很好地降低泄露量；同樣轉(zhuǎn)速下槽數(shù)越多對(duì)泄露量的控制越好。不難發(fā)現(xiàn)增加槽數(shù)和提高轉(zhuǎn)速有利于控制螺旋槽的泄露量。但是槽數(shù)的不斷增加會(huì)提高加工的難度和增大成本，因此需要合理控制槽數(shù)。

圖13 螺旋槽不同轉(zhuǎn)速和槽數(shù)對(duì)應(yīng)的承載力與泄漏量

3 結(jié)論

本研究首先比較分析了層流和湍流狀態(tài)下液態(tài)金屬在螺旋槽中的流場(chǎng)特性，得到了總壓力和靜壓力云圖，從圖中看出層流和湍流都能產(chǎn)出泵壓效應(yīng)，但從槽根處的壓力峰值可以看出，湍流產(chǎn)生明顯的泵壓效應(yīng)。隨后，分析了黏溫特性對(duì)螺旋槽液膜的影響，通過(guò)仿真計(jì)算得出溫度越高，液態(tài)金屬黏度越低，符合實(shí)際理論。且通過(guò)數(shù)據(jù)比較得出黏溫效應(yīng)對(duì)螺旋槽承載力和壓力峰值影響較大，所以現(xiàn)實(shí)中不能忽略其對(duì)密封性能的影響。最后，分析了螺旋槽在不同轉(zhuǎn)速、不同螺旋角、不同槽數(shù)時(shí)承載力和泄露量變化。結(jié)果表明，在提高轉(zhuǎn)速增加槽數(shù)及增大螺旋角，螺旋槽的承載力和泄漏量都表現(xiàn)得更佳。不同參數(shù)的改變都會(huì)不同程度影響著機(jī)械密封的綜合性能，因此在設(shè)計(jì)取值時(shí)要綜合權(quán)衡工作環(huán)境、指標(biāo)要求等因素。