唐派，熊璐，李軍，舒強，冷搏

(1.重慶交通大學機電與車輛工程學院， 重慶 400074;2.上海同馭汽車科技有限公司， 上海 201800;3.同濟大學汽車學院，上海 201804)

0 引言

隨著當前車輛的電動化、智能化發(fā)展不斷加深，毫無疑問對車輛行業(yè)提出了更高的要求。對于我國汽車行業(yè)而言機遇和挑戰(zhàn)并存，在眾多難點中制動系統(tǒng)的電動化轉(zhuǎn)變至關重要。

傳統(tǒng)車輛使用真空助力器提供制動助力，但是新能源車型沒有能夠直接提供真空度的發(fā)動機,所以需要額外的真空泵、儲氣罐等設備,此方案存在工作噪聲大的問題影響整車舒適性。并且在制動能量回收方案設計上，真空助力器方案只能在液壓制動上疊加電助力，降低了制動能量回收率，同時存在著影響駕駛員制動踏板感的問題。

此外,自動緊急制動(autonomous emergency braking,AEB)、自適應巡航控制(automatic cruise control,ACC)等各類高級駕駛輔助功能(advanced driver assistant system,ADAS)也對車輛縱橫向控制性能提出了更高的要求。傳統(tǒng)制動系統(tǒng)采用真空源提供制動助力的方案存在連續(xù)建壓能力不足的缺點。同時線控建壓響應較難滿足緊急制動的響應時間要求。

基于傳統(tǒng)執(zhí)行器開展的減速度控制研究較少，多數(shù)利用高壓蓄能器的主動建壓能力實現(xiàn)AEB功能。馬國成等基于ESC執(zhí)行機構，以減速度作為控制目標，對液壓力進行控制。根據(jù)電磁閥開閉的非線性特性，基于分段設計的思想在不同特性下采用不同的PID參數(shù)以期實現(xiàn)對壓力的準確控制。但重點在壓力控制部分，車輛減速度控制并未過多體現(xiàn)。

當前也有部分學者基于線控制動系統(tǒng)開展減速度控制研究。張東利用相關執(zhí)行器，根據(jù)行車過程中自車與前車安全距離作為控制目標，設計AEB觸發(fā)時機。但是僅設計了緊急制動工況的減速度控制，缺乏對減速度控制精度、超調(diào)特性、響應時間的研究，也沒有考慮道路坡度因素對減速度控制的影響。

為了盡量消除道路縱向坡度對于車輛動力學控制的擾動，雍文亮等利用車輛動力學和加速度傳感器兩個信息源，采用基于Kalman濾波器的融合算法對道路坡度進行估計。

綜上所述，當前學者對于新型制動系統(tǒng)的研究重點集中于壓力控制。此外，在設計用于整車減速度控制的動力學模型時，并未考慮坡度因素對減速度控制的影響。鑒于此，文中基于EHB優(yōu)異的液壓控制性能，設計考慮道路坡度因素的減速度控制模型,并采用模糊PID控制方法提升了減速度控制魯棒性。

1 線控電子液壓制動系統(tǒng)介紹

線控電子液壓制動(electro-hydraulic braking,EHB)系統(tǒng)由電機、控制器、減速機構、制動主缸等部件組成，如圖1所示。電機扭矩經(jīng)過蝸輪蝸桿、齒輪齒條傳動副實現(xiàn)減速增扭,并且將電機的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)化為齒條的平動,從而推動主缸活塞完成建壓。

圖1 EHB總成

EHB使用機械解耦的方案，駕駛員通過制動踏板輸入-液壓力輸出關系解耦，可以實現(xiàn)更高自由度的制動能力回收的同時保持整車減速度。同時，利用踏板感覺模擬器使得駕駛員制動腳感與傳統(tǒng)真空助力器制動腳感保持一致。

當前量產(chǎn)車型的各類高級駕駛輔助系統(tǒng)功能多使用車身穩(wěn)定控制系統(tǒng)作為線控液壓執(zhí)行器。由于ESP主動建壓依靠柱塞泵，而EHB通過永磁同步電機建壓，在建壓速度、最大建壓能力、最大保壓時間、循環(huán)使用壽命等方面的關鍵指標均優(yōu)于ESP。EHB與ESP建壓性能對比見表1。

表1 EHB與ESP建壓性能對比

2 車輛動力學建模

本文所建立的車輛縱向制動減速度控制策略如圖2所示。

圖2 減速度控制策略

圖中：為坡度阻力;為空氣阻力;為滾動阻力;為加速阻力;為目標減速度;為實際加速度;為目標液壓力。

汽車行駛驅(qū)動力-阻力平衡方程為:

=+++;

(1)

(2)

式中：為驅(qū)動力；為發(fā)動機輸出扭矩；為變速器傳動比；為減速器傳動比；為機械效率；為重力；為道路坡度；為空氣阻力系數(shù)；為迎風面積；為車速;為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量等效系數(shù);為車輛質(zhì)量。

以下對道路阻力、制動器模型以及EHB建壓特性進行分析。

2.1 車輛道路阻力求解

實車測試中，空氣阻力和滾動阻力可以通過實測空擋滑行測試直接求解。使用表示此兩項的值，則=+。通過在不同初始車速下掛入N擋滑行，得到道路阻力MAP，如圖3所示。

圖3 道路阻力MAP

擬合方程為：

(3)

2.2 制動器建模

試驗車輛基礎制動器部分參數(shù)見表2。

表2 制動器部分參數(shù)

根據(jù)以上參數(shù)利用式(3)可以計算出制動扭矩

=2π4。

(4)

式中：為制動力矩；為摩擦因數(shù)；為系統(tǒng)液壓力；為輪缸直徑；為輪缸數(shù)量；為制動半徑。

通過計算，同時采用實際測試的方法進行驗證：以60 km/h初速度建壓，施加固定液壓制動到車速為零，從0.5 MPa開始每間隔0.5 MPa測試1次，每組測試3次。減去所求解的道路阻力產(chǎn)生的減速度，求解得到液壓力-減速度的對應關系，如圖4所示。

圖4 液壓力-減速度的對應關系

由圖4可知，實際測試結果和理論計算結果是一致的，驗證了試驗結果的可靠性。

2.3 EHB液壓力控制性能分析

在各種液壓力控制工況中，階躍響應是對EHB液壓力控制性能要求最為嚴格的工況，在要求響應時間的同時，不允許系統(tǒng)存在過大超調(diào)。但圖5中高液壓階躍響應下存在的“超調(diào)”是由于管路節(jié)流特性所決定，并非真實系統(tǒng)超調(diào)。

圖5 EHB線控階躍液壓測試

測試結果表明，EHB階躍液壓力10 MPa下響應時間小于200 ms。在階躍測試下通過參數(shù)辨識將液壓力控制系統(tǒng)認為是二階系統(tǒng)，求得EHB建壓性能傳遞函數(shù)為：

(5)

2.4 仿真與實測結果對比

采用液壓力開環(huán)測試，給定單位階躍目標液壓，測試整車減速度響應。實際測試中記錄加速度傳感器信號，并且使用輪速信號差分求解輪減速度，利用Garsim得到仿真和實際測試對比結果，如圖6所示。

圖6 階躍減速度仿真實測對比

由圖6可知，受總線通信速率以及傳感器精度影響，實際計算的輪減速度誤差較大，在穩(wěn)態(tài)情況下存在1 m/s的誤差。通過對比Carsim模型仿真結果和真實測試結果，可以確認所建立的車輛動力學模型的準確性。

3 基于Kalman的坡度估計

坡度會在很大程度上影響減速度控制精度，有必要對此進行估計。當系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，并且噪聲具有獨立性時，可以使用Kalman進行參數(shù)估計。

離散Kalman公式如下：

(6)

式中：(|-1)為先驗估計值；為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；(-1|-1)為上一時刻最優(yōu)估計；為控制矩陣；()為系統(tǒng)控制參數(shù)；(|-1)為協(xié)方差矩陣;(-1|-1)為協(xié)方差矩陣更新；為系統(tǒng)建模誤差；為觀測誤差；()為Kalman增益；()為系統(tǒng)觀測參數(shù)；為系統(tǒng)觀測矩陣。

利用加速度傳感器信號原理可知，得到車輛實際加速度后便可以獲得坡度信息：

=+sin。

(7)

由此建立Kalman過程方程(8)和觀測方程(9)：

(8)

(9)

根據(jù)真實傳感器模型構建和矩陣分別為：

(10)

與一階低通濾波器進行坡度計算的結果進行對比，低通濾波器計算公式為：

(11)

圖7為坡度估計結果對比，其中Raw值為原始數(shù)據(jù)直接求得的結果。為方便觀測，選取縱坐標為gsin,即重力在坡道方向的分量，表示坡度。

圖7 坡度估計結果對比

由圖7可以看出，使用基于Kalman的坡度估計方法在保證坡度估計準確性的情況下，相比于采用一階濾波方法，可以提高響應速度。由曲線1可以看出，采用傳統(tǒng)一階濾波方法，必須采取極高的截止頻率才能過濾掉此類噪聲，但會引入較大的延遲。

4 減速度閉環(huán)控制方法

傳統(tǒng)PID控制方法計算公式為：

(12)

式中:為比例系數(shù)；為微分系數(shù)；為積分系數(shù)；為采樣周期;()為誤差;為積分周期值。

采用傳統(tǒng)控制方法無法滿足車輛在不同目標減速度下響應的一致性要求，由此文中采用模糊PID控制方法。模糊控制將輸入量模糊化，通過已知特性得到的經(jīng)驗規(guī)則計算得到模糊化的輸出量，最終通過求解模糊方程得到精確的控制輸出量。

使用減速度控制量()=-和減速度變化率Δ()=()Δ作為模糊控制器的輸入,求解目標液壓力。

根據(jù)實車標定測試，確定()為：

[-0.2 -0.5 -1 -2 -3 -4 -5]。

Δ()范圍為：

[-15 -10 -5 -3 0 3 5 10 15]。

兩者的模糊域都設置為[]，構建模糊控制規(guī)則，最終轉(zhuǎn)化為MAP圖，如圖8所示。

圖8 模糊PID MAP圖

仿真試驗驗證采用階躍減速度測試，結果如圖9和圖10所示。

圖9 PID-模糊PID減速度控制對比

圖10 PID-模糊PID液壓控制對比

由圖可以看出采用模糊PID后，在對于響應要求更為嚴苛的階躍減速度測試下，由于模糊PID能夠有效利用反饋信息，所以使得減速度響應時間得到有效提升。PID-模糊PID性能對比結果見表3。

表3 PID-模糊PID性能對比

5 結語

文中基于EHB優(yōu)異的液壓力控制性能，設計了用于車輛減速度控制的車輛動力學模型。并且在PID控制基礎上，設計了適用不同減速度控制工況下的模糊PID控制器，得出了以下結論：

(1)基于理論和實際測試互相參考，對車輛行駛過程中的道路阻力進行了精確的計算，并通過了試驗驗證。

(2)利用Kalman進行道路坡度估計降低了坡度估計的延遲。

(3)采用模糊PID的控制方法，相比于傳統(tǒng)PID控制方法，提高了減速度控制的響應時間。