張寶凱

(中國大唐集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究總院有限公司華東電力試驗(yàn)研究院，合肥 230031)

煤炭發(fā)電以低廉的經(jīng)濟(jì)成本占據(jù)著我國能源結(jié)構(gòu)的主要部分，發(fā)電過程中釋放的NOx污染物危害自然社會(huì)系統(tǒng)。與煤炭發(fā)電相比，燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)電廠以天然氣為燃料，發(fā)電產(chǎn)物清潔，NOx排放濃度僅為煤炭電廠的1/10[1]。

燃?xì)廨啓C(jī)NOx排放濃度能夠間接反映機(jī)組的燃燒健康水平，是建立燃燒調(diào)整模型的重要變量[2]。異常的排放特性影響機(jī)組的燃燒效率，使燃燒脈動(dòng)不穩(wěn)定，觸發(fā)負(fù)荷超馳機(jī)制。準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)NOx可以對(duì)異常工況進(jìn)行預(yù)警，消除安全隱患。

構(gòu)造預(yù)測(cè)模型的第一個(gè)關(guān)鍵步驟是針對(duì)研究問題找到適合的建模方法。在已有研究中，建模方法以機(jī)理方法[3]、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[4]和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的智能方法[5]為主要三類。趙雄飛等[6]結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)方法得到了燃?xì)廨啓C(jī)數(shù)學(xué)建模特性方程最佳擬合次數(shù)，確定了擬合曲線，減小了與對(duì)象實(shí)際曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律間的建模誤差。曹軍等[7]利用APROS軟件對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)熱力過程進(jìn)行質(zhì)量、動(dòng)量分析，遵循能量守恒法則對(duì)F級(jí)燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組全范圍過程進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)仿真。然而，以上方法在建模精度方面都有提升空間。廠級(jí)數(shù)據(jù)監(jiān)控系統(tǒng)(supervisory information system，SIS)作為智慧電廠建設(shè)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了過程控制中大量參數(shù)數(shù)據(jù)狀態(tài)的監(jiān)測(cè)記錄與實(shí)時(shí)訪問，為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)智能建?？刂撇呗蕴峁┝思夹g(shù)支持[8]。李景軒等[9]設(shè)計(jì)了一種以智能算法作為機(jī)理模型誤差補(bǔ)償?shù)幕旌夏Ｐ涂刂破鞣椒?，并?duì)不同組合方式的設(shè)計(jì)進(jìn)行了基于分布式控制系統(tǒng)(distributed control system，DCS)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，提高預(yù)測(cè)精度。liu等[10]將基于正交試驗(yàn)的模糊優(yōu)化方法應(yīng)用于傳感器建模過程中，提高了傳感器建模效率與傳感器精度。以上研究在參數(shù)建模方面取得了成功，然而均為淺層機(jī)器學(xué)習(xí)方法，不能夠捕捉數(shù)據(jù)底層的深層次有用信息且建模精度有提升空間。

構(gòu)造預(yù)測(cè)模型的另一關(guān)鍵步驟是找出更能解釋內(nèi)生變量非線性邏輯關(guān)系的代表性解釋變量。燃?xì)廨啓C(jī)變量建模過程中極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性增加了模型的學(xué)習(xí)時(shí)間，產(chǎn)生的共線性問題也會(huì)使模型精度不高。與之相反，缺失變量則會(huì)泛化模型的解釋性。因此，通過對(duì)解釋變量進(jìn)行特征約簡(jiǎn)，剔除與內(nèi)生變量不相關(guān)、弱關(guān)聯(lián)以及冗余的建模解釋變量可以整體改進(jìn)預(yù)測(cè)模型的魯棒性、精度及學(xué)習(xí)速度。Zhang等[11]基于偏互信息(partial mutual information,PMI)算法解決了解釋變量間的關(guān)聯(lián)關(guān)系對(duì)建模精度的影響，在選擇出的最佳輸入量集的基礎(chǔ)上構(gòu)建有效高精度預(yù)測(cè)模型。該方法在極短時(shí)間內(nèi)，憑借對(duì)自身數(shù)據(jù)的度量規(guī)則處理大量高維維數(shù)下的無關(guān)特征，且算法在進(jìn)行選擇特征時(shí)獨(dú)立于后續(xù)學(xué)習(xí)器，計(jì)算效率大大增強(qiáng)。Zhang等[12]針對(duì)LASSO算法在變量選擇時(shí)沒有將協(xié)變量之間的相互作用考慮在內(nèi)，設(shè)計(jì)出一種利用特征超圖與多維互動(dòng)信息技術(shù)相融合的新正則化項(xiàng)，通過約束有效評(píng)估特征特性。吳笑研等[13]對(duì)煤電鍋爐效率相關(guān)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行CART分析，選擇出重要性高于5%的動(dòng)態(tài)建模特征，滿足了鍋爐燃燒控制生產(chǎn)運(yùn)行需求精度的要求。二種嵌入式方法在特征選擇時(shí)可認(rèn)為是將算法與學(xué)習(xí)器一同作為優(yōu)化整體，參與學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程，挖掘了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在相關(guān)性，檢測(cè)數(shù)據(jù)冗余。以上研究在特征選擇方面效果表現(xiàn)突出，憑借自身算法特性均能實(shí)現(xiàn)對(duì)變量特征的選取。

與已有研究構(gòu)建模型時(shí)輸入特征采用單一、分步特征選擇[14]方法的淺層機(jī)器學(xué)習(xí)機(jī)模型不同，本文設(shè)計(jì)了一種基于深度置信網(wǎng)絡(luò)非線性組合多特征選擇方法，具體工作在于三個(gè)方面：(1)結(jié)合專家機(jī)理分析CART、PMI、LASSO算法，對(duì)NOx預(yù)測(cè)模型的輸入?yún)?shù)進(jìn)行選?。?2)采用深度DBN網(wǎng)絡(luò)對(duì)建模參數(shù)進(jìn)行建模；(3)采用DNN算法對(duì)不同特征選擇下的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行非線性組合，得到最終MFNDBN預(yù)測(cè)模型，并且設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提出算法的有效性。

1 聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)分析

燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)主要由燃?xì)廨啓C(jī)、余熱鍋爐以及汽輪機(jī)間相互協(xié)調(diào)，快速響應(yīng)電網(wǎng)AGC控制，并且由于占地體積小、機(jī)組啟?？?、發(fā)電效率高以及CO2、SO2、NOx排放量少而逐漸被關(guān)注。工作狀態(tài)下，空氣經(jīng)前置過濾器后由進(jìn)口導(dǎo)葉IGV進(jìn)入壓氣機(jī)形成壓縮的高壓空氣，并通過進(jìn)氣加熱模塊IBH將空氣的預(yù)混燃燒范圍進(jìn)一步擴(kuò)大。天然氣通過前置站模塊將品質(zhì)合格的天然氣經(jīng)速比閥、燃料閥后以環(huán)管分布的噴嘴送入燃燒室與高壓空氣混合燃燒，膨脹的高壓高溫燃?xì)鈳?dòng)透平葉輪經(jīng)負(fù)荷齒輪箱將機(jī)械能傳遞給發(fā)電機(jī)，而尾端的高溫燃?xì)饫^續(xù)進(jìn)入余熱鍋爐，通過輻射換熱，將給水加熱至指標(biāo)合格的工質(zhì)驅(qū)動(dòng)汽輪機(jī)缸體內(nèi)動(dòng)葉片，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。圖1經(jīng)燃燒室燃燒后的燃?xì)庵泻械腘Ox濃度間接反映了機(jī)組其他關(guān)聯(lián)參數(shù)的運(yùn)行狀態(tài)是否在合理的設(shè)計(jì)值范圍內(nèi)，NOx參數(shù)建模為機(jī)組燃燒穩(wěn)定與安全設(shè)計(jì)下的其他關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化提供決策指導(dǎo)。

1—余熱鍋爐；2—壓氣機(jī)；3—燃燒室；4—透平；5—發(fā)電機(jī)；6—汽輪機(jī)；7—凝汽器；8—凝結(jié)水泵；9—負(fù)荷齒輪箱。圖1 燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)流程簡(jiǎn)圖

2 基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的多特征選擇算法NOx排放建模

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

離群點(diǎn)是一種在數(shù)據(jù)挖掘過程中偏離正常監(jiān)測(cè)下的數(shù)據(jù)數(shù)值，它的產(chǎn)生均由突發(fā)事件下的內(nèi)部機(jī)制變化、測(cè)量等錯(cuò)誤行為而引發(fā)，會(huì)對(duì)模型預(yù)測(cè)增加難度。DBSCAN異常點(diǎn)檢測(cè)方法是一種可以利用數(shù)據(jù)特征分布密度程度不同而檢測(cè)離群點(diǎn)的高效聚類算法[15]，它不需要對(duì)簇的數(shù)量進(jìn)行提前指定，而是通過密度來確定相似屬性簇。其中，算法將所有樣本點(diǎn)劃分為核心點(diǎn)、邊界點(diǎn)以及不同于前二者的異常點(diǎn)，核心點(diǎn)和邊界點(diǎn)被劃分在同一個(gè)簇中，而后者則在簇中心ε-領(lǐng)域(Epsilon)內(nèi)。ε-領(lǐng)域計(jì)算如式(1)和式(2)所示：

Nε(Xj)={Xi∈D|dist(Xi,Xj)≤ε}

(1)

(2)

式中:dist(Xi,Xj)定義為馬氏距離；D∈{X1,X2,…,Xn}；ε為小的正數(shù)；Nε(Xj)代表與個(gè)體Xj距離不超過小正數(shù)的所有個(gè)體集合，也稱ε-領(lǐng)域。

系統(tǒng)時(shí)滯特性造成穩(wěn)態(tài)工況下參量調(diào)整的目標(biāo)值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際反饋測(cè)定值存在較大延時(shí)，時(shí)間響應(yīng)與超調(diào)量的關(guān)系很難衡量而產(chǎn)生隨機(jī)信號(hào)。這種信號(hào)普遍存在于測(cè)量中，因此需要信號(hào)進(jìn)行基于最小二乘原理的Savitzky-Golay(S-G)平滑濾波處理，并保存原始信號(hào)的形狀和寬度，以此得到真實(shí)數(shù)據(jù)狀態(tài)，計(jì)算公式如式(3)所示：

(3)

式中:Xj′為濾波后數(shù)據(jù)；Xj+1為原始測(cè)量數(shù)據(jù)；ci為濾波系數(shù)；N為滑動(dòng)窗口數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)2m+1；m為窗口寬度。

以天然氣溫度為例計(jì)算異常值剔除與平滑濾波前后信號(hào)變化情況，如圖2所示。其中上圖表示原始數(shù)據(jù)，下圖表示預(yù)處理后的數(shù)據(jù)。

圖2 預(yù)處理前后數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果

建模所需31個(gè)變量為：燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷(DW)、壓氣機(jī)排氣壓力(Cp)、IGV角度(Cs)、氣體燃料進(jìn)氣壓力(Fpg1)、氣體燃料閥間壓力(Fpg2)、氣體燃料溫度(Ftg)、燃燒脈動(dòng)F1～F18、壓氣機(jī)入口溫度(tti)、壓氣機(jī)排氣溫度(ttd)、壓氣機(jī)壓比(Cr)、環(huán)境溫度(tati)、排氣溫度(txxtm)、天然氣流量(Fqg)、NOx濃度(Ppm)。將所列變量進(jìn)行數(shù)據(jù)量化至[0,1]區(qū)間，去除單位限制，須要說明的是在一段時(shí)間內(nèi)由于燃料流量一直保持不變，所以在建模時(shí)，將該變量剔除。

2.2 輸入變量特征選擇

偏互信息是在互信息(mutual information，MI)基礎(chǔ)上改進(jìn)而來的特征選擇方法，它通過消除已選輸入集下待選變量的條件期望值，剔除已選變量集影響的待選變量的殘差，以此消除因子間的相關(guān)性對(duì)互信息的影響。定義xi為輸入因子，z為已選輸入因子集，yi為輸出因子，xi與z之間存在耦合關(guān)聯(lián)，則xi與yi之間的偏互信息計(jì)算公式如(4)至(6)所示：

(4)

xi′=xi-f(xi|z)

(5)

yi′=yi-f(yi|z)

(6)

式中:xi、yi之間的偏互信息用V(xi,yi)表示；f為條件期望函數(shù)；xi′、yi′分別為剔除因子z影響之后的殘差，通過赤池信息準(zhǔn)則Taic值作為衡量模型復(fù)雜度和模型擬合泛化性能的收斂終止條件，當(dāng)值隨著變量個(gè)數(shù)增加而不斷減少達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，篩選出的變量集為最優(yōu)集合。定義公式如(7)所示：

(7)

式中:ei為已選因子集z的回歸殘差；p為已選變量個(gè)數(shù)。

決策樹CART以基尼系數(shù)Ggini為指標(biāo),根據(jù)分類后子集Ggini最低為最優(yōu)分類規(guī)則，設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)函數(shù)。計(jì)算現(xiàn)有樣本對(duì)原始數(shù)據(jù)樣本集合H的Ggini系數(shù)，如式(8)所示：

(8)

式中:pj為數(shù)據(jù)集中各類別概率；k為樣本類別。

然后計(jì)算相應(yīng)屬性劃分后的Ggini系數(shù)，計(jì)算公式如式(9)所示：

(9)

式中:H1、H2為樣本劃分的二個(gè)子集，基于Ggini原則找到最小Ggini系數(shù)對(duì)應(yīng)的切分特征。

LASSO回歸算法對(duì)變量特征進(jìn)行選擇的主要思想是基于參數(shù)正則化，通過對(duì)系數(shù)增加懲罰函數(shù)的約束條件，而實(shí)現(xiàn)某些回歸系數(shù)趨于0的稀疏壓縮，達(dá)到“變量選擇”的目的。一般情況下，LASSO回歸算法采用L1范數(shù)懲罰，與L2范數(shù)相比，特征選擇更嚴(yán)格，更能使回歸系數(shù)嚴(yán)格接近于0，同時(shí)避免模型過擬合。其目標(biāo)函數(shù)定義如公式(10)所示：

(10)

式中:β∈Rp×1為回歸系數(shù)向量；X∈Rn×p為特征矩陣；y為目標(biāo)變量；λ為懲罰因子；‖‖為L1-懲罰項(xiàng)。

分別用3種特征選擇算法(PMI、CART、LASSO)對(duì)建模輸入特征進(jìn)行特征選擇并得到重要性排序結(jié)果。實(shí)驗(yàn)所得重要性排序由大到小的前5個(gè)變量的結(jié)果為偏互信息PMI：ttd、Fpg1、txxtm、tati、tti；套索回歸LASSO：txxtm、tati、Cs、F17、DW；決策樹CART：txxtm、tati、ttd、Cs、Fpg1。從排序結(jié)果可以看出，采用不同的特征選擇方法對(duì)輸入特征進(jìn)行相關(guān)重要性分析得到的結(jié)果并不相同。

2.3 深度置信網(wǎng)絡(luò)

典型的深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief network，DBN)由多個(gè)疊加的受限玻爾茲曼機(jī)構(gòu)成的底層無監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)和上層有監(jiān)督反向網(wǎng)絡(luò)組成。受限玻爾茲曼機(jī)(restricted boltzmann machine,RBM)的可見層v與隱含層h之間權(quán)重全連接，同層無連接，訓(xùn)練時(shí)，前一個(gè)RBM輸出作為下一RBM輸入并完成前一層RBM參數(shù)θ的粗調(diào)，直至訓(xùn)練到網(wǎng)絡(luò)頂層，之后通過頂層邏輯回歸網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行誤差反向傳播的參數(shù)細(xì)調(diào)優(yōu)化，同時(shí)頂層網(wǎng)絡(luò)接受最后一個(gè)RBM的特征輸出，完成網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)。圖3為頂層網(wǎng)絡(luò)為BP與4個(gè)RBM底層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的DBN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖3 深度置信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

其中，單個(gè)RBM的能量函數(shù)如公式(11)所示：

(11)

式中:ai、bj分別是可見層vi與隱層hj的偏置；wij為可見層vi與隱層hj的連接權(quán)重；θ={wij,ai,bj}。由公式(11)可得vi與hj的聯(lián)合概率分布如公式(12)所示：

(12)

(13)

式中:Z為—?dú)w一化因子；f為條件期望函數(shù)。公式(14)與公式(15)為獨(dú)立的vi與hj節(jié)點(diǎn)的激活概率：

(14)

(15)

(16)

式中:σ為sigmoid激活函數(shù)。

wij、ai、bj更新規(guī)則可按照公式(17)～(19)進(jìn)行更新[16]：

wij=wij+η(fdata(vihj)-frecon(vihj))

(17)

ai=ai+η(fdata(vi)-frecon(vi))

(18)

bj=bj+η(fdata(hj)-frecon(hj))

(19)

式中:η為學(xué)習(xí)率;fdata為訓(xùn)練樣本期望;frecon為模型定義期望。本文中η為0.09，frecon為0.06，隱層結(jié)構(gòu)為4層，輸入特征Xi個(gè)數(shù)為i=10，分別為各自特征選擇算法選擇后的變量，輸出Y為燃?xì)廨啓C(jī)NOx排放濃度。

2.4 基于深度學(xué)習(xí)的多特征選擇組合預(yù)測(cè)算法

單一的特征選擇算法根據(jù)自身的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來對(duì)表現(xiàn)出不同特征屬性的特征進(jìn)行選擇，選取的建模輸入最佳子集有所區(qū)別，并且單一的特征選擇方法由于算法的局限性所得到的模型精度也是有限的。本文以PMI、CART、LASSO特征選擇算法對(duì)同一預(yù)測(cè)問題進(jìn)行建模的結(jié)果分析，提出了一種MFNDBN方法。算法流程如圖4所示，實(shí)施步驟如下。

圖4 建模流程圖

步驟1：基礎(chǔ)建模模型。將原始樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后分別用PMI、CART、LASSO進(jìn)行特征選擇并劃分模型預(yù)測(cè)的訓(xùn)練、測(cè)試集、驗(yàn)證集Pj={xi,y},i=1,…,N，j=1,2,3。將PMI、CART、LASSO算法下得到的特征重要性評(píng)分由大至小的順序進(jìn)行標(biāo)簽排序，結(jié)合實(shí)驗(yàn)法與專家知識(shí)選取各自特征選擇算法前10個(gè)特征作為DBN建模輸入X，輸出特征為NOx，然后通過訓(xùn)練集分別進(jìn)行DBN建模訓(xùn)練。

步驟2：非線性組合。根據(jù)步驟1訓(xùn)練的模型得到PMI、CART、LASSO預(yù)測(cè)模型的測(cè)試集與驗(yàn)證集預(yù)測(cè)值。假設(shè)3種特征選擇建模訓(xùn)練模型為fp、fc、fl，則第g個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值結(jié)果分別為y1、y2、y3，將3個(gè)模型驗(yàn)證集和測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果重新劃分新的數(shù)據(jù)集。最后，采用DNN算法將fp、fc、fl模型進(jìn)行非線性組合，得到最終更精確的MFNDBN預(yù)測(cè)模型，具體公式如下：

y1=fp(Xp,w1,b1)

(20)

y2=fc(Xc,w2,b2)

(21)

y3=fl(Xl,w3,b3)

(22)

yg=f(y1,y2,y3,w,b)

(23)

式中:yg為以非線性組合方式得到的最終MFNDBN模型NOx排放預(yù)測(cè)值；Xp、Xc、Xl分別為PMI、CART、LASSO算法選擇的前10個(gè)輸入特征；w、b為模型權(quán)值與偏置，更新規(guī)則如公式(17)～(19)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本研究數(shù)據(jù)來自某燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)電廠燃?xì)廨啓C(jī)TCS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采集了2021年1月15日 17:12至 21:23時(shí)間段內(nèi)與NOx排放濃度相關(guān)的參數(shù)特征30個(gè)，采樣頻率為1 min，共252組樣本，表1給出了建模實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信息。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信息

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了比較驗(yàn)證各算法的性能，將平均絕對(duì)誤差(Mmae)、平均相對(duì)誤差(Mmape)、均方根誤差(Mrmse)、相關(guān)系數(shù)(R2)4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)，具體公式如(24)～(27)所示。

(24)

(25)

(26)

(27)

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 DBN建模預(yù)測(cè)效果分析

圖5為采用相同LASSO特征選擇算法下不同建模模型(DBN、BP、SVR)的NOx排放預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差箱型圖。其中，對(duì)比建模模型分別為BP算法與SVR算法。從線型圖可以明顯看出，深度網(wǎng)絡(luò)DBN的預(yù)測(cè)能力比其他傳統(tǒng)淺層機(jī)器學(xué)習(xí)算法BP與SVR更好，預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差上下四分位數(shù)更接近0附近。

圖5 不同建模模型預(yù)測(cè)結(jié)果

3.2.2 組合特性選擇建模預(yù)測(cè)效果分析

為了驗(yàn)證MFNDBN方法性能，與PMI、CART、LASSO三種特征選擇算法進(jìn)行比較，為不失一般性，均采樣DBN作為建模模型。圖6為各方法在驗(yàn)證集下的預(yù)測(cè)值折線圖。

圖6 不同算法預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖中可以看出三種特征選擇算法與經(jīng)過非線性組合預(yù)測(cè)的特性選擇算法均對(duì)實(shí)際NOx排放有很高的預(yù)測(cè)能力，但組合方法更能真實(shí)反映排放量的變化趨勢(shì)。表2為各算法評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比。

從表2可以看出MFNDBN算法的三種指標(biāo)值均比其他算法有所提高，采用MFNDBN算法比次優(yōu)的PMI算法的Mmape、Mrmse、Mmae精度分別提高了10%、4.76%、11.76%，擬合效果R2提高了0.1%，說明MFNDBN算法達(dá)到了提高特征選擇精度的要求，算法適用。

表2 不同算法評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果

圖7中(a)、(b)、(c)、(d)表示的是3種特征選擇算法與MFNDBN方法對(duì)比的NOx排放預(yù)測(cè)值擬合實(shí)際測(cè)量值的散點(diǎn)圖對(duì)比。其中黑色星號(hào)代表擬合分布；黑色實(shí)對(duì)角線為理想分布線；R2代表測(cè)量值擬合預(yù)測(cè)值的程度，值越大，模型預(yù)測(cè)精度越高。

(a) PMI預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖7可以看出圖7(d)的R2值最大并且預(yù)測(cè)值均勻地集中在理想曲線附近，實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明所提算法能提高模型的預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié)論

燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組的燃燒過程是復(fù)雜的物理過程，而燃?xì)廨啓C(jī)NOx排放濃度能夠反映燃?xì)廨啓C(jī)的燃燒健康水平，是建立燃燒調(diào)整模型的重要變量，NOx濃度作為燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行的一個(gè)狀態(tài)參數(shù)耦合其他多參數(shù)，導(dǎo)致建立的模型很難實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。針對(duì)這一問題，提出了一種基于PMI、CART、LASSO算法的多特征組合選擇算法。實(shí)驗(yàn)從數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征選取以及建模模型方面進(jìn)行研究，基于燃?xì)廨啓C(jī)TCS生產(chǎn)數(shù)據(jù)建模結(jié)果分析，所提出的組合特征選擇算法能夠提高單一特征選擇下的建模模型預(yù)測(cè)精度。