趙鵬鵬，李庶中，李 迅，羅 軍，常 凱

（1.海軍研究院, 北京100036；2.北方電子設(shè)備研究所, 北京 100036）

1 引 言

光學(xué)圖像目標(biāo)檢測(cè)是利用某種技術(shù)或方法在整幅圖像中搜索尋找并提取感興趣目標(biāo)的過程，長(zhǎng)期以來紅外弱小目標(biāo)的檢測(cè)都是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問題[1-5]。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者將紅外弱小目標(biāo)定義為紅外圖像中所占像素?cái)?shù)不超過總像素?cái)?shù)0.15%且信噪比較低、亮度較弱的目標(biāo)[6-7]。復(fù)雜環(huán)境下紅外弱小目標(biāo)的灰度值不一定是最高的，但通常會(huì)在一定層度上高于其局部背景。紅外弱小目標(biāo)的尺寸較小、能量較弱，且缺乏有效的形狀和紋理特征，因而復(fù)雜背景下紅外弱小目標(biāo)的快速準(zhǔn)確檢測(cè)仍然是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的技術(shù)難題。傳統(tǒng)紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)方法主要分為可先檢測(cè)后跟蹤[8-9]（Detect Before Track，DBT）和先跟蹤后檢測(cè)[10-12]（Track Before Detect，TBD）兩類。DBT 類檢測(cè)算法的具體執(zhí)行過程是先在一幅圖像中進(jìn)行單幀檢測(cè)，再在連續(xù)的多幀圖像中進(jìn)行確認(rèn)，其中第一步的單幀檢測(cè)是DBT類檢測(cè)算法的關(guān)鍵，直接決定著目標(biāo)檢測(cè)的正確與否。常用的單幀檢測(cè)方法主要包括閾值分割方法、背景抑制方法、基于形態(tài)學(xué)濾波器的方法、基于小波變換的方法、基于高階統(tǒng)計(jì)量的方法等。TBD類檢測(cè)方法是首先求出由各時(shí)刻掃描點(diǎn)組成的所有路徑，將每條路徑的回波幅度值相加，累加值超過設(shè)定閾值的路徑即為目標(biāo)的真實(shí)路徑。典型的TBD 方法主要包括動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法、三維匹配濾波器法、多級(jí)假設(shè)檢驗(yàn)方法、基于粒子濾波的方法等。

受人眼視覺系統(tǒng)的啟發(fā)，基于視覺顯著性的目標(biāo)檢測(cè)算法成為近年來研究的熱點(diǎn)問題[13-16]。ITTI等學(xué)者于1998年最先提出基于Center-Surround的顯著性檢測(cè)算法[17]，不久之后，學(xué)者Philip等提出了一種基于局部對(duì)比度（Local Contrast Measure, LCM）的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)算法[18]。然而，該算法是一種像素級(jí)別的操作，而且需要對(duì)全圖像進(jìn)行遍歷計(jì)算，算法的計(jì)算量較大，實(shí)時(shí)性較差。此外，算法利用LCM在增強(qiáng)弱小目標(biāo)的同時(shí)，也增強(qiáng)了圖像的像素尺度亮噪聲，這就增加了目標(biāo)檢測(cè)的虛警率。針對(duì)以上問題，本文提出了一種融合視覺顯著性和局部熵的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)方法。首先利用局部熵提取感興趣區(qū)域，對(duì)紅外弱小目標(biāo)進(jìn)行初步定位；然后再利用改進(jìn)的視覺顯著性檢測(cè)方法在感興趣區(qū)域計(jì)算局部對(duì)比度，獲得感興趣區(qū)域的顯著圖；最后利用閾值法分割顯著圖像提取紅外弱小目標(biāo)。與傳統(tǒng)的LCM方法相比，本文提出的方法在提高目標(biāo)檢測(cè)速率的同時(shí)，降低了檢測(cè)虛警率。

2 基于LCM的紅外小目標(biāo)檢測(cè)算法

LCM算法是針對(duì)紅外弱小目標(biāo)的檢測(cè)問題，學(xué)者Philip等提出的一種局部對(duì)比度計(jì)算方法。假設(shè)f表示一幅含有弱小目標(biāo)紅外圖像，u表示圖像中的目標(biāo)區(qū)域，v是可以在圖像中移動(dòng)的窗口，滑動(dòng)窗口v的高度和寬度都設(shè)為u尺寸的3倍，u和v之間的區(qū)域就代表目標(biāo)u的局部背景區(qū)域。利用滑動(dòng)窗口法逐像素移動(dòng)窗口v，就可以在圖像中截取到不同的圖像塊。針對(duì)每個(gè)圖像塊，將其分成9個(gè)子圖像塊，中心圖像塊編號(hào)為“0”，其余按照從左至右、 從上至下分別編號(hào)“1”～“8”。除編號(hào)為“0”的中心子圖像塊以外，周圍相鄰的8個(gè)子圖像塊的灰度均值分別表示為：

i={1,2,···,8}，表示第i個(gè)子圖像塊中第j個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，Nu表示該圖像塊的像素?cái)?shù)量。將中心子圖像塊與鄰域其他子圖像塊的對(duì)比度定義為：

式中，Ln表示中心子圖像塊中的最大灰度值。定義中心圖像塊的的局部對(duì)比度C為：

計(jì)算出C后，將第n個(gè)圖像塊的中心像素點(diǎn)的灰度值用C來代替，重復(fù)這個(gè)過程，直到遍歷整幅圖像，便能得到原圖像對(duì)應(yīng)的顯著圖S，然后再利用閾值法分割顯著圖像獲取紅外弱小目標(biāo)。

3 改進(jìn)的弱小目標(biāo)顯著性檢測(cè)方法

LCM增強(qiáng)了紅外弱小目標(biāo)，提高了圖像的信噪比，基于LCM的檢測(cè)算法取得了較好的弱小目標(biāo)檢測(cè)效果。然而LCM的計(jì)算在增強(qiáng)弱小目標(biāo)的同時(shí)，也同時(shí)增強(qiáng)了圖像的像素尺度亮噪聲，增加了目標(biāo)檢測(cè)的虛警率。針對(duì)這種情況，本文提出一種改進(jìn)的弱小目標(biāo)顯著性檢測(cè)方法。整個(gè)方法可以分為圖像預(yù)處理、顯著圖像計(jì)算以及目標(biāo)檢測(cè)3個(gè)步驟。

STEP1：圖像預(yù)處理

紅外弱小目標(biāo)的尺寸通常不超過個(gè)9×9個(gè)像素，而像素尺度亮噪聲的能量往往只集中在單個(gè)像素上，為了抑制像素尺度亮噪聲對(duì)目標(biāo)檢測(cè)影響，需對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理。利用一個(gè)小于的9×9窗口在原始圖像中按照一定的步長(zhǎng)（步長(zhǎng)小于窗口尺寸）從左至右，從上之下依次滑動(dòng)，得到一系列子圖像塊subp,q，然后將子圖像塊的整體灰度值設(shè)置為：

式中，(i,j)表示子圖像塊subp,q中的像素點(diǎn)，m×n表示的子圖像塊的尺寸大小，gray(i,j)表示像素點(diǎn)(i,j)的灰度值。式(4)的含義為：將子圖像塊的灰度值設(shè)置為其內(nèi)部像素點(diǎn)的灰度均值。然后將得到的一系列子圖像塊按照原來的順序重新組合成一個(gè)新的矩陣W，其內(nèi)部元素定義為：

式中，p={1,2,···,M}，q={1,2,···,N}，M×N表示矩陣W中的元素總數(shù)。通過設(shè)定適當(dāng)?shù)拇翱诔叽绾鸵苿?dòng)步長(zhǎng)，矩陣W中的元素?cái)?shù)目M×N會(huì)遠(yuǎn)小于原始紅外圖像中的像素?cái)?shù)，因而目標(biāo)檢測(cè)的速度可以在一定程度上得到提高。最重要的是，通過對(duì)原圖像進(jìn)行預(yù)處理能夠抑制圖像的PNHB噪聲，降低目標(biāo)檢測(cè)的虛警率，將在下一部分對(duì)此進(jìn)行分析。

STEP2：顯著圖的計(jì)算類似 LCM 算法，仍然在圖像中設(shè)置一個(gè)的滑動(dòng)窗口，并使滑動(dòng)窗的中心為預(yù)處理得到的子圖像塊subp,q，然后將滑動(dòng)窗所截取的圖像劃分為9個(gè)子圖像塊，其中子塊subp,q編號(hào)為“0”，其余周邊子塊的編號(hào)分別為“1”～“8”。子塊subp,q的灰度均值gray(subp,q)已經(jīng)在第一步計(jì)算得到，然后分別計(jì)算子塊“1”～“8”的灰度均值：

式中，h={1,2,···,8}，gray(h)表示第h個(gè)子塊的灰度均值，(i,j)表示第h個(gè)子圖像塊中的像素點(diǎn)，m×n表示子塊中的像素點(diǎn)數(shù)。與LCM算法不同，將subp,q子圖像塊與第i個(gè)子塊的對(duì)比度重新定義為：

式中，Ln仍然表示subp,q子圖像塊中的灰度最大值。計(jì)算出Cn后，利用Cn替換預(yù)處理矩陣M中整個(gè)子塊subp,q的像素灰度，而不是像LCM算法那樣只替換子塊的中心像素的灰度值。然后將矩陣M中的子塊都進(jìn)行以上處理，就可以得到原圖像的顯著圖SW。

STEP3：目標(biāo)檢測(cè)

針對(duì)上一步計(jì)算得到的顯著圖像SW，利用閾值法進(jìn)行自適應(yīng)閾值分割，可得到二值化的顯著圖像BSW，其中分割閾值Th的計(jì)算方法為：

式中，uSW和σSW分別表示顯著圖像SW的均值和方差，k為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，通常取10＜k＜15。

4 融合視覺顯著性和局部熵的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)

改進(jìn)的弱小目標(biāo)顯著性檢測(cè)方法，用圖像塊的計(jì)算代替LCM算法中的像素計(jì)算，減小了PNHB對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的影響，降低了檢測(cè)的虛警率。然而該方法與LCM算法搜索目標(biāo)的方式相同，仍然是利用滑動(dòng)窗口法在全圖像范圍內(nèi)進(jìn)行目標(biāo)搜索工作，在整幅圖像中進(jìn)行多尺度局部對(duì)比度計(jì)算將會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間，影響紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)的實(shí)時(shí)性。

為了提高弱小目標(biāo)檢測(cè)算法的實(shí)時(shí)性，降低虛警率，本文提出一種融合視覺顯著性和局部熵的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)方法，先利用局部熵對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行粗定位，得到一個(gè)含有目標(biāo)的感興趣區(qū)域，然后利用改進(jìn)的顯著性檢測(cè)方法在感興趣區(qū)域內(nèi)檢測(cè)出弱小目標(biāo)。該算法將目標(biāo)的全局搜索工作轉(zhuǎn)變?yōu)橹辉诟信d趣區(qū)域進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，大大提高了顯著性檢測(cè)算法的效率，適用于紅外弱小目標(biāo)的快速檢測(cè)。

4.1 基于局部熵的紅外弱小目標(biāo)粗定位

圖像的本質(zhì)就是一種圖形化的二維信號(hào)，對(duì)于圖像的熵，一般認(rèn)為其含義是圖像在灰度空域分布狀態(tài)的不確定性度量。針對(duì)一幅M×N大小的圖像f，設(shè)f(i,j)為圖像中點(diǎn)(i,j)處的灰度值，圖像f的熵定義為[19]：

式中，M×N為圖像的總像素?cái)?shù)，P(i,j)表示灰度值為f(i,j)的像素點(diǎn)在圖像總像素點(diǎn)中所占的比例，具體可表示為:

式中，Xi,j表示圖像中灰度值為f(i,j)的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)。由于式（9）關(guān)于圖像的熵Hf的計(jì)算涉及到對(duì)數(shù)運(yùn)算，計(jì)算量較大，不利于實(shí)時(shí)性的實(shí)現(xiàn)，可以采用泰勒級(jí)數(shù)將對(duì)數(shù)項(xiàng)展開，并舍棄高階項(xiàng)，最終得 到圖像熵Hf的近似表達(dá)式：

若取M×N為整幅圖像的某一局部區(qū)域，那么利用式(11)計(jì)算出的熵值Hf就為圖像在這一局部區(qū)域的局部熵。由紅外弱小目標(biāo)的特性可知，目標(biāo)的尺寸比較小，能量也比較弱，在整幅圖像內(nèi)很可能不是灰度取值最大的點(diǎn)，而僅僅是其局部區(qū)域的灰度最大值。因而計(jì)算圖像熵值時(shí)，弱小目標(biāo)對(duì)于整幅圖像熵值的貢獻(xiàn)較小，僅利用熵很難判斷圖像中是否存在紅外弱小目標(biāo)；然而在圖像的一個(gè)局部區(qū)域內(nèi)，目標(biāo)的能量卻很容易引起局部區(qū)域熵值的較大變化。弱小目標(biāo)周圍的背景區(qū)域由于具有較平穩(wěn)的紋理分布特征，局部熵值較大，而對(duì)于弱小目標(biāo)區(qū)域，由于灰度起伏大，其熵值較小。因此，可以根據(jù)該特性對(duì)弱小目標(biāo)進(jìn)行粗略定位。將含有目標(biāo)的局部區(qū)域稱為感興趣區(qū)域，則利用局部熵提取感興趣區(qū)域的過程可以總結(jié)為3個(gè)步驟：

（1）將一幅大小為M×N的圖像f劃分成l個(gè)大小為m×n的局部區(qū)域{si}，其中i={1,2,···,l}，l=(M×N)/(m×n)；

（2）針對(duì)每一個(gè)局部區(qū)域，分別計(jì)算其局部熵值Hi，并在整個(gè)圖像中搜索局部熵值的最大值Hmax和最小值Hmin；

（3）根據(jù)Hmax和Hmin設(shè)置分割閾值Th，然后判斷局部熵值Hi小于閾值Th的局部區(qū)域即為弱小目標(biāo)存在的區(qū)域，其中Th的計(jì)算方法為

式(12)中，k'為常數(shù)，針對(duì)紅外圖像中的弱小目標(biāo)檢 測(cè)問題，一般取3＜k′＜5。

4.2 視覺顯著性和局部熵結(jié)合的弱小目標(biāo)檢測(cè)流程

綜上所述，為了提高復(fù)雜背景下紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)算法實(shí)時(shí)性與抗干擾性，受LCM顯著性檢測(cè)算法的啟發(fā)，本文提出融合視覺顯著性和局部熵的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)算法。算法的流程如圖1所示。算法先利用局部熵對(duì)感興趣區(qū)域進(jìn)行粗略定位；然后利用改進(jìn)的顯著性檢測(cè)方法計(jì)算感興趣區(qū)域的顯著性圖像；最后利用閾值法對(duì)顯著性圖像進(jìn)行自適應(yīng)閾值分割，從而在實(shí)現(xiàn)紅外弱小目標(biāo)的精確檢測(cè)。

圖1 視覺顯著性和局部熵結(jié)合的弱小目標(biāo)檢測(cè)流程Fig.1 Block diagram of target detection algorithm combining visual salient and local entropy

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文實(shí)驗(yàn)在（CPU@ 2.0 GHz，內(nèi)存4 G，Win7操作系統(tǒng)）的PC機(jī)上，利用Matlab2011b開發(fā)工具進(jìn)行實(shí)施。在局部熵粗略定位目標(biāo)的過程中，將整個(gè)圖像劃分成4×4個(gè)尺寸相同的局部區(qū)域，進(jìn)行局部熵計(jì)算并提取感興趣區(qū)域，式(12)中的系數(shù)k'設(shè)置為4；在利用改進(jìn)顯著性算法精確檢測(cè)目標(biāo)的過程中，圖像子塊的像素尺寸設(shè)置為8×8，移動(dòng)步長(zhǎng)設(shè)置為4，式(8)中的k設(shè)置為15。利用檢測(cè)率（Correct Percentage，CP）與虛警率（False Alarm，F(xiàn)A）來評(píng)價(jià)目標(biāo)檢測(cè)算法的性能，分別定義為：

本文設(shè)定，假若目標(biāo)的真實(shí)位置和檢測(cè)出來的目標(biāo)位置相差在一定范圍內(nèi)（3 個(gè)像素）則稱目標(biāo)被正確檢測(cè)到。

5.1 本文算法的檢測(cè)效果

為驗(yàn)證本文算法的有效性，采用4組分辨率為128×128的紅外弱小目標(biāo)圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖2為本文算法對(duì)4組紅外圖像進(jìn)行弱小目標(biāo)檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖2（a）為原始紅外圖像，其中第1幅為天地交界線處的目標(biāo)，第2幅為空中目標(biāo)，后兩幅為復(fù)雜背景下的地面目標(biāo)；圖2（b）為利用局部熵方法提取的感興趣區(qū)域，即實(shí)現(xiàn)了對(duì)小目標(biāo)存在區(qū)域的粗略定位；圖2（c）為局部區(qū)域的顯著性圖像，從顯著性圖像可以看出，弱小目標(biāo)明顯被加強(qiáng)，而背景相對(duì)被抑制，紅外弱小目標(biāo)的顯著度較高；圖2（d）為利用閾值法分割紅外弱小目標(biāo)呈現(xiàn)出的二值圖像，實(shí)現(xiàn)了紅外弱小目標(biāo)的檢測(cè)，從圖2（d）可以看出，本文方法將紅外圖像中的弱小目標(biāo)全部檢測(cè)出來，無一漏檢而且也不存在虛警。因此，實(shí)驗(yàn)表明本文方法能夠在低信噪比的 條件下，有效檢測(cè)紅外弱小目標(biāo)。

圖2 本文算法紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.2 IR small target detection results using the proposed algorithm

5.2 本文算法與其他方法的對(duì)比

為了進(jìn)一步衡量本文所提算法的檢測(cè)性能，將本文算法與TOPHAT檢測(cè)算法及基于LCM的檢測(cè)算法進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用4組分辨率為128×128的紅外圖像進(jìn)行測(cè)試，其中第1幅為天地交界處的目標(biāo)，第2幅為復(fù)雜背景下的地面目標(biāo)，后兩幅分別為在前兩幅圖像的基礎(chǔ)上添加均值為0、方差為0.005的高斯噪聲形成的低信噪比圖像。

圖3（b）為TOPHAT算法的檢測(cè)結(jié)果；圖3（c）為L(zhǎng)CM算法的檢測(cè)結(jié)果；圖3（d）為本文算法的檢測(cè)結(jié)果。檢測(cè)結(jié)果中，正確檢測(cè)到的目標(biāo)在圖像中用黑色方框標(biāo)注，虛警目標(biāo)在圖像中用黑色圓形標(biāo)注。從檢測(cè)結(jié)果可以看出，由于第1幅圖像的信噪比較高，3種檢測(cè)算法都無虛警地準(zhǔn)確檢測(cè)到了紅外弱小目標(biāo)；第2幅圖像的信噪比較低，3種算法雖然都能正確地檢測(cè)到弱小目標(biāo)，但TOPHAT算法已經(jīng)出現(xiàn)了虛警；第3幅圖像和第4幅圖像的信噪比都非常低，目標(biāo)幾乎淹沒在噪聲之中，TOPHAT算法和LCM算法在檢測(cè)弱小目標(biāo)的同時(shí)，都出現(xiàn)了虛警點(diǎn)，而且TOPHAT算法僅在第4幅圖像中正確檢測(cè)到了弱小目標(biāo)；本文算法在低信噪比的后兩幅圖像中仍然無虛警地檢測(cè)出了紅外弱小目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法在檢測(cè)性能上優(yōu)于TOPHAT檢測(cè)方法與基于LCM的弱小目標(biāo)檢測(cè)方法，虛警率分別比TOPHAT算法以及LCM算法下降62.5%和33.3%。表1為3種算法對(duì)以上4組圖像進(jìn)行紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)的平均運(yùn)行時(shí)間。從表中可以看出，本文方法的檢測(cè)速率僅次于TOPHAT算法，而相比LCM檢測(cè)算法有較大程度的提高，耗時(shí)從1.419 3 s提升到0.548 1 s，降低為原來的38.6%。

圖3 3種目標(biāo)檢測(cè)算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Contrast experiment results with three different target detection algorithms

表1 3種目標(biāo)檢測(cè)算法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比Tab.1 Computational cost comparison among three target detection algorithms

6 結(jié) 論

本文針對(duì)紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)問題，提出了融合視覺顯著性和局部熵的紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)方法。該方法將整個(gè)目標(biāo)檢測(cè)方案分為“由粗到細(xì)”兩步來實(shí)現(xiàn)：先利用局部熵對(duì)目標(biāo)存在的局部區(qū)域進(jìn)行粗略定位；然后利用改進(jìn)的顯著性檢測(cè)方法對(duì)感興趣區(qū)域的顯著圖進(jìn)行計(jì)算，再利用閾值法對(duì)感興趣區(qū)域的顯著圖像進(jìn)行自適應(yīng)閾值分割，從而在感興趣區(qū)域內(nèi)精確捕獲紅外弱小目標(biāo)。為了驗(yàn)證本文算法的檢測(cè)性能和效率，利用含有紅外弱小目標(biāo)的圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并與其他檢測(cè)方法進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文提出的方法能夠在低信噪比的條件下，實(shí)現(xiàn)對(duì)紅外弱小目標(biāo)的有效檢測(cè)，而且本文方法的檢測(cè)性能優(yōu)于TOPHAT算法以及LCM檢測(cè)算法，虛警率分別下降62.5%和33.3%；檢測(cè)實(shí)時(shí)性方面算法耗時(shí)降低為L(zhǎng)CM的38.6%，在一定程度上解決了紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)虛警率高、實(shí)時(shí)性差的問題。