姚雪峰，高 毅 ，龍 兵 ，于晨陽(yáng)，李文昊，于宏柱，張 靖,5，李曉天

（1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)刑事警察學(xué)院 痕跡檢驗(yàn)鑒定技術(shù)公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110035；3.刑事檢驗(yàn)四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(四川警察學(xué)院)，四川 瀘州 646000；4.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十研究所，四川 成都 610036；5.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

1 引 言

數(shù)字微鏡器件（Digital Micro-mirror Device，DMD）是一種基于現(xiàn)代微納加工工藝制作出來(lái)的微小反射鏡陣列[1-2]。DMD最早是作為光學(xué)投影儀上的二進(jìn)制光學(xué)調(diào)制器開(kāi)發(fā)和使用的[3-5]，后來(lái)因其具有傳輸效率高、控制靈活、可實(shí)現(xiàn)較高的幀頻以及可靠性好等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用在紅外目標(biāo)模擬、多目標(biāo)成像光譜探測(cè)以及熒光光譜探測(cè)等眾多領(lǐng)域[6-7]。

目前在使用DMD開(kāi)發(fā)各類儀器時(shí)通常會(huì)把DMD的微鏡單元等效成平面反射鏡，然后按照平面反射鏡的光學(xué)特性開(kāi)展后續(xù)設(shè)計(jì)工作[8-9]。然而，由于微鏡單元中心位置存在孔道結(jié)構(gòu)以及相鄰微鏡單元之間存在間隙，使得DMD微鏡單元的真實(shí)光學(xué)特性與平面反射鏡略有不同，因此將微鏡單元等效成平面反射鏡會(huì)導(dǎo)致儀器的成像質(zhì)量、靈敏度以及信噪比等指標(biāo)無(wú)法達(dá)到理論設(shè)計(jì)值。解決這一問(wèn)題最有效的辦法就是先通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段測(cè)得DMD的真實(shí)光學(xué)特性，然后根據(jù)測(cè)試結(jié)果在后面的設(shè)計(jì)階段采取有針對(duì)性的補(bǔ)償和校正措施[10-11]。

然而，由于微鏡單元的尺寸較小，通常只有十幾微米見(jiàn)方，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了常規(guī)檢測(cè)方法的檢測(cè)極限，因此常規(guī)檢測(cè)方法在檢測(cè)DMD光學(xué)特性方面存在一定局限性[12-15]。考慮到雜散光是造成DMD的光學(xué)特性與平面反射鏡不符的主要因素之一，因此，本文提出了一種DMD雜散光測(cè)試及評(píng)估方法，并搭建實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)某一型號(hào)商用DMD進(jìn)行了測(cè)試，得到其在2×2陣列模式下的雜散光分布情況。這些方法和數(shù)據(jù)對(duì)于今后利用DMD開(kāi)發(fā)新型成像和光譜設(shè)備有很好的參考價(jià)值。

2 DMD結(jié)構(gòu)原理及雜散光來(lái)源分析

圖1為DMD的實(shí)物照片以及3×3陣列微鏡單元區(qū)域的局部放大圖。從圖中可以看到DMD是由許多面中心位置帶有微孔道結(jié)構(gòu)的微小反射鏡以矩形陣列的形式排列在一起構(gòu)成的，在相鄰微鏡單元之間還留有一定間隙，以確保微鏡單元在翻轉(zhuǎn)時(shí)不會(huì)干涉。

圖2為單個(gè)微鏡單元的三維結(jié)構(gòu)爆炸圖以及相鄰兩個(gè)微鏡單元分別處在兩個(gè)不同極限位置時(shí)的三維模型示意圖。從圖中可以看到，微鏡單元自上而下分別為鏡面反射層、兩個(gè)控制鏡面反射層翻轉(zhuǎn)的電極層以及一個(gè)CMOS層。其中鏡面反射層位于電極層的上方，鏡面反射層的下方伸出一個(gè)中空的方桿結(jié)構(gòu)，方桿結(jié)構(gòu)的下方被固定在了上層電極層的偏轉(zhuǎn)線圈上面；偏轉(zhuǎn)線圈對(duì)稱分布在鉸鏈的兩側(cè)，鉸鏈的回轉(zhuǎn)軸線方向與微鏡單元的對(duì)角線方向一致，偏轉(zhuǎn)線圈帶動(dòng)鏡面反射層以鉸鏈為回轉(zhuǎn)軸在正反兩個(gè)極限位置間來(lái)回切換；最下面的CMOS層負(fù)責(zé)根據(jù)上位機(jī)發(fā)送過(guò)來(lái)的控制指令找到對(duì)應(yīng)的微鏡單元并給其電極施加上對(duì)應(yīng)的電壓，使電極與偏轉(zhuǎn)線圈之間產(chǎn)生靜電吸附力，以此來(lái)驅(qū)動(dòng)偏轉(zhuǎn)線圈帶動(dòng)上層鏡面反射層偏轉(zhuǎn)到指定方位。由于每一個(gè)微鏡單元都可以單獨(dú)控制，因此可以通過(guò)編程的方式控制任意一個(gè)或者幾個(gè)微鏡單元按照使用者的意圖偏轉(zhuǎn)到指定方位，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)選擇的效果。

圖2 微鏡單元三維結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the three-dimensional structure of the micro-mirror unit

通過(guò)以上介紹可知，由于微鏡單元中心孔道、邊緣處的反射特性與其它位置反射特性有著較大的差異，因此這幾個(gè)地方容易產(chǎn)生雜光；此外，由于相鄰微鏡單元之間存在縫隙，入射到微鏡單元表面的光線會(huì)有一部分穿過(guò)縫隙照射到位于反射層下方的支撐結(jié)構(gòu)上面，再經(jīng)過(guò)一系列反射后以雜散光的形式散發(fā)出去。對(duì)于多目標(biāo)成像光譜儀等光學(xué)儀器來(lái)說(shuō)，雜散光會(huì)對(duì)儀器的分辨率、信噪比等指標(biāo)產(chǎn)生比較大的影響，因此在使用DMD開(kāi)發(fā)相關(guān)儀器時(shí)應(yīng)考慮如何將雜散光對(duì)儀器性能的影響降到最低[16]。

減小雜散光對(duì)儀器性能影響最有效的辦法就是先對(duì)DMD進(jìn)行測(cè)試，得到其雜散光分布情況，然后再進(jìn)行有針對(duì)性的補(bǔ)償和校正，例如設(shè)置消光光闌、粘貼雜散光吸收膜以及噴涂消光漆等等。此外弄清雜散光分布情況對(duì)于后期圖像處理環(huán)節(jié)的像元灰度值閾值確定也具有一定參考意義。

3 測(cè)試裝置與測(cè)試方法

由于微鏡單元尺寸較小且組合方式靈活多變，因此，常規(guī)方法檢測(cè)DMD的雜散光特性會(huì)有很大的局限性，本文專門(mén)設(shè)計(jì)了一種匯聚光斑大小可調(diào)的雜散光測(cè)試裝置，圖3給出了該測(cè)試裝置的光路示意圖。如圖3所示，激光器光束出射方向與掉電狀態(tài)下的微鏡單元反射面垂直；激光器發(fā)出的光束經(jīng)擴(kuò)束、孔徑調(diào)整、濾光、聚焦后匯聚在DMD微鏡單元反射面上，匯聚光斑大小與可變光闌的通光口徑有關(guān)。當(dāng)DMD的微鏡單元沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至極限位置時(shí)，入射到微鏡單元上的光束會(huì)被反射至接收通道，經(jīng)前置鏡頭聚焦后照射在探測(cè)器上。圖4為測(cè)試裝置的實(shí)物照片。從圖4可以看到，整套測(cè)試系統(tǒng)由照明系統(tǒng)、被測(cè)DMD和成像系統(tǒng)組成，其中照明系統(tǒng)由激光器、光纖準(zhǔn)直器、可變光闌、濾光片、聚焦鏡頭、DMD、DMD安裝座、二維位移臺(tái)以及控制板卡組成，成像系統(tǒng)由CMOS探測(cè)器和具有1×放大倍率的前置鏡頭組成。

圖3 測(cè)試裝置光路圖Fig.3 Light path diagram of the test device

圖4 測(cè)試裝置實(shí)物照片F(xiàn)ig.4 Photo of the test device

測(cè)試使用的激光波長(zhǎng)為632.8 nm。激光器發(fā)出的光束經(jīng)過(guò)光纖準(zhǔn)直器后被擴(kuò)束成平行光，位于光纖準(zhǔn)直器后端的可變光闌可以控制入射到75 mm焦距鏡頭上光束的通光孔徑，準(zhǔn)直光束經(jīng)過(guò)該鏡頭后會(huì)在其焦平面位置形成匯聚光斑。匯聚光斑大小與前端照明系統(tǒng)F/#有關(guān)。當(dāng)F/#相對(duì)較大時(shí)，衍射極限起主導(dǎo)作用，這種情況下的匯聚光斑半徑r可由下列公式計(jì)算得到：

式中λ 為激光光束波長(zhǎng)。當(dāng)F/#相對(duì)較小時(shí)，幾何像差起主導(dǎo)作用，這種情況下的匯聚光斑大小可以通過(guò)仿真分析得到。圖5和圖6分別給出了F/#=8以及F/#=17兩種情況下的匯聚光斑大小的仿真計(jì)算結(jié)果，如圖7所示，當(dāng)F/#=8時(shí)，前端照明系統(tǒng)的幾何像差會(huì)占據(jù)主導(dǎo)地位，此時(shí)匯聚光斑半徑為37.11 μm，大體上可以完全覆蓋3×3陣列區(qū)域的微鏡單元。當(dāng)F/#=17時(shí)，前端照明系統(tǒng)的衍射效應(yīng)會(huì)占據(jù)主導(dǎo)地位，此時(shí)匯聚光斑半徑為13.63 μm，大體上可以完全覆蓋2×2陣列區(qū)域的微鏡單元。

圖5 F/#=8時(shí)的光斑大小模擬結(jié)果Fig.5 Simulation results of the spot size when F/#=8

圖6 F/#=17時(shí)的光斑大小模擬結(jié)果Fig.6 Simulation results of the spot size when F/#=17

考慮到DMD微鏡單元狀態(tài)切換時(shí)的回轉(zhuǎn)軸向方向與其對(duì)角線方向平行，因此在安裝時(shí)需要將DMD旋轉(zhuǎn)一定角度，以確保微鏡單元回轉(zhuǎn)軸線方向恰好能夠垂直于光路主光線所在平面。此外為了便于調(diào)整光斑的匯聚位置，需要將DMD安裝在一個(gè)可以在水平面內(nèi)進(jìn)行二維調(diào)整的位移平臺(tái)上。

成像系統(tǒng)由CMOS探測(cè)器以及位于其前端的前置鏡頭組成。探測(cè)器選用了Pointgrey公司的Blacky S型號(hào)產(chǎn)品。該探測(cè)器配備了一塊由日本索尼公司提供的1/2.9”尺寸傳感器，其分辨率為1 440×1 080，像元中心距為3.45 μm。前置鏡頭選用的是基恩士公司的CA-LM0510型號(hào)產(chǎn)品，其主要技術(shù)參數(shù)如表1所示，在1×放大倍率以及550 nm波長(zhǎng)條件下，該鏡頭的空間分辨率為3.4 μm，幾乎與探測(cè)器像元尺寸一致。

表1 前置鏡頭主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main technical parameters of the front lens

被測(cè)DMD微鏡單元中心距為13.7 μm×13.7 μm，在1×放大倍率下單個(gè)微鏡單元在探測(cè)器上所成的像大致需要占據(jù)4×4個(gè)像元，數(shù)量上超過(guò)兩個(gè)像元的分辨極限，由此可以說(shuō)明該成像系統(tǒng)具備對(duì)微鏡單元清晰成像的能力。

測(cè)試前，先調(diào)整匯聚光斑大小，使其剛好能覆蓋n×n陣列區(qū)域的微鏡單元，為了表述方便，將被覆蓋的n×n陣列區(qū)域微鏡單元記為S1，n×n陣列區(qū)域之外微鏡單元記為S2；接下來(lái)，將S1調(diào)整至指向探測(cè)器方向，記錄下此時(shí)的探測(cè)器圖像，并將其像元灰度值提取出來(lái)記作矩陣I1，則有：

為了表述方便，將DMD微鏡單元偏轉(zhuǎn)后指向探測(cè)器的一側(cè)定義為微鏡單元的“開(kāi)”狀態(tài)，則式中IR為只有S1處于“開(kāi)”狀態(tài)時(shí)前端照明系統(tǒng)在探測(cè)器上產(chǎn)生的灰度值矩陣。接下來(lái)，保持照射條件不變，將DMD所有微鏡單元都調(diào)整至指向探測(cè)器的方向，記錄下此時(shí)探測(cè)器圖像，并將其像元灰度值提取出來(lái)記作矩陣I2，則I2表示的是在S1以及S2同時(shí)處于“開(kāi)”狀態(tài)時(shí)前端照明系統(tǒng)在探測(cè)器上產(chǎn)生的灰度值矩陣，此時(shí)有：

式中IS為S2處于“開(kāi)”狀態(tài)時(shí)前端照明系統(tǒng)在探測(cè)器上產(chǎn)生的灰度值矩陣。用公式（2）減去公式（1），得到IS的表達(dá)式為

在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合，IS的物理意義為目標(biāo)區(qū)域之外微鏡單元對(duì)目標(biāo)區(qū)域之內(nèi)微鏡單元的信號(hào)干擾。

4 測(cè)量實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

從DMD上隨機(jī)選取一個(gè)2×2陣列微鏡單元區(qū)域進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試前，先通過(guò)調(diào)整可變光闌的通光孔徑使照明系統(tǒng)的匯聚光斑剛好能覆蓋2×2區(qū)域微鏡單元，接下來(lái)，分別記錄僅有2×2區(qū)域處于“開(kāi)”狀態(tài)以及所有微鏡單元處于“開(kāi)”狀態(tài)時(shí)的探測(cè)器圖像。為了消除激光器穩(wěn)定性與環(huán)境噪聲對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，以20 ms為時(shí)間間隔連續(xù)拍攝50幅圖像后取其平均值作為最終測(cè)試結(jié)果，如圖7（a）（彩圖見(jiàn)期刊電子版）和圖7（b）（彩圖見(jiàn)期刊電子版）所示。為了方便對(duì)比，將圖7（a）和圖7（b）像元灰度值矩陣提取出來(lái)做減法并反向合成，得到如圖7（c）（彩圖見(jiàn)期刊電子版）所示的圖像。此外，為了更好地消除背景噪聲，在開(kāi)始測(cè)試前，以相同曝光時(shí)間分別采集10幅圖像，將其平均值作為測(cè)試環(huán)境的背景噪聲加以消除。

圖7 實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Fig.7 Experimental test results

圖8（彩圖見(jiàn)期刊電子版）給出了僅 2×2陣列微鏡單元處于“開(kāi)”狀態(tài)以及所有微鏡單元處于“開(kāi)”狀態(tài)時(shí)的探測(cè)器像元灰度分布情況?？紤]到匯聚光斑尺寸較小且近似為圓形中心對(duì)稱圖形，因此只給出了從中心位置出發(fā)一個(gè)方向的光強(qiáng)分布情況，如圖7中箭頭所示。圖中X軸坐標(biāo)表示探測(cè)器像元編號(hào)，編號(hào)為“零”的像元對(duì)應(yīng)2×2陣列微鏡單元在探測(cè)器上所成像的中心位置；Y軸表示像元的灰度值。

圖8 僅有2×2陣列微鏡單元處于“開(kāi)”狀態(tài)以及所有微鏡單元處于“開(kāi)”狀態(tài)時(shí)的探測(cè)器像元灰度分布情況Fig.8 Grayscale distribution of detector pixels when only the 2×2 array micro-mirror unit is in the "on" state and all micro-mirror units are also in the "on" state

DMD上2×2區(qū)域微鏡單元通過(guò)顯微系統(tǒng)成像于探測(cè)器像面，DMD微鏡單元與探測(cè)器像元之間存在嚴(yán)格的幾何成像對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此可以通過(guò)探測(cè)器上光斑能量分布情況分析出DMD的成像特性。在所搭建的這個(gè)測(cè)試裝置里面一個(gè)DMD微鏡單元成像于4×4個(gè)探測(cè)器像元上。從圖8可以看到：灰度值最大值并沒(méi)有出現(xiàn)在與成像光斑中心位置對(duì)應(yīng)的“0”號(hào)像元上，這可能與成像光斑中心剛好對(duì)應(yīng)微鏡單元縫隙的十字交叉位置，參與反射的有效面積較小有關(guān)；灰度值最大值出現(xiàn)在編號(hào)為“2”的像元上，在兩種測(cè)試模式下的灰度值分別為100和93，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)編號(hào)為“2”的像元?jiǎng)偤脤?duì)應(yīng)微鏡單元中心孔道位置附近，由此可以推斷這可能與微鏡單元中心孔道附近的反射較強(qiáng)有關(guān)，若想更加精細(xì)的描述DMD微鏡單元成像特性需要進(jìn)一步提高成像系統(tǒng)的放大倍率與分辨率。兩種測(cè)試模式下的曲線半峰全寬（FWHM）均為4個(gè)像元左右，這表明前端照明系統(tǒng)絕大部分能量都能集中在測(cè)試區(qū)域范圍之內(nèi)，但仍會(huì)有一部分能量散落在測(cè)試區(qū)域范圍之外，這部分能量會(huì)對(duì)DMD成像的邊緣銳利程度產(chǎn)生一定影響。

接下來(lái)將2×2陣列微鏡單元處于“開(kāi)”狀態(tài)以及所有微鏡單元處于“開(kāi)”狀態(tài)時(shí)探測(cè)器像元灰度值做減法，得到探測(cè)器像元灰度值差值曲線，如圖9 所示。圖中X軸坐標(biāo)表示探測(cè)器像元編號(hào)，編號(hào)為“0”的像元對(duì)應(yīng)成像光斑中心位置；Y軸為兩種不同測(cè)試模式下探測(cè)器像元灰度值的差值。從圖9可以看到，曲線在編號(hào)為“3”和編號(hào)為“7”這兩個(gè)像元位置出現(xiàn)了明顯的下降趨勢(shì)，而編號(hào)為“3” 和編號(hào)為“7”的像元均對(duì)應(yīng)相鄰兩個(gè)微鏡單元的邊緣附近，由此可以說(shuō)明微鏡單元邊緣附近的雜散光絕對(duì)強(qiáng)度相對(duì)較弱；雜散光絕對(duì)強(qiáng)度的最大值出現(xiàn)在編號(hào)為“2”和編號(hào)為“5”的像元上，分別對(duì)應(yīng)從測(cè)試區(qū)域中心向外數(shù)第一個(gè)和第二個(gè)微鏡單元的中心孔道位置附近，灰度值分別為6.86和4.01，由此可以說(shuō)明與其它地方相比微鏡單元中心孔道位置附近的雜散光絕對(duì)強(qiáng)度較強(qiáng)。

圖9 2×2陣列微鏡單元測(cè)試模式下的雜散光絕對(duì)強(qiáng)度分布曲線Fig.9 Absolute intensity distribution of stray light in the 2×2 array micro-mirror unit test mode

將信噪比的倒數(shù)，即雜散光強(qiáng)度，與有效反射光強(qiáng)度的比值定義為雜散光相對(duì)強(qiáng)度，該指標(biāo)反映了雜散光強(qiáng)度與有效反射光強(qiáng)度的相對(duì)大小關(guān)系。圖10給出了2×2陣列微鏡單元的雜散光相對(duì)強(qiáng)度分布曲線。從圖10可以看到，雖然測(cè)試區(qū)域內(nèi)的微鏡單元反射能量較強(qiáng)，但雜散光相對(duì)強(qiáng)度并不高；相反地，雖然測(cè)試區(qū)域之外微鏡單元反射的能量相對(duì)較弱，但雜散光相對(duì)強(qiáng)度卻很大，從測(cè)試區(qū)域邊緣開(kāi)始急劇增加，經(jīng)過(guò)大約兩個(gè)微鏡單元后達(dá)到峰值，數(shù)值大小為293.5%，此后開(kāi)始急劇下降。這說(shuō)明在測(cè)試區(qū)域范圍內(nèi)微鏡單元雜散光對(duì)有用信號(hào)影響較小，而在測(cè)試區(qū)域邊緣，微鏡單元雜散光對(duì)有用信號(hào)影響較大。由此可見(jiàn)，對(duì)于使用DMD作為多目標(biāo)選擇器件的光譜類儀器而言，目標(biāo)選擇具有較大的離散性，系統(tǒng)性能主要受目標(biāo)區(qū)域內(nèi)微鏡單元雜散光影響，微鏡單元上述雜散光相對(duì)強(qiáng)度特性可以確保儀器獲得不錯(cuò)的信噪比。

圖10 2×2陣列微鏡單元測(cè)試模式下的雜散光相對(duì)強(qiáng)度分布曲線Fig.10 Relative intensity distribution of stray light in the 2×2 array micro-mirror unit test mode

5 結(jié) 論

為了獲得DMD的真實(shí)光學(xué)特性，提出了雜散光測(cè)試方法，并搭建測(cè)試裝置對(duì)2×2陣列區(qū)域微鏡單元的雜散光分布情況進(jìn)行了測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明，單個(gè)微鏡單元中心孔道位置附近反射的能量較強(qiáng)，靠近邊緣位置反射的能量則相對(duì)較弱，此外測(cè)試區(qū)域之外微鏡單元也會(huì)反射一部分能量；測(cè)試區(qū)域內(nèi)微鏡單元雜散光絕對(duì)強(qiáng)度最大值出現(xiàn)中心孔道附近，其灰度值為6.86，緊鄰測(cè)試區(qū)域微鏡單元雜散光絕對(duì)強(qiáng)度最大值同樣也出現(xiàn)在中心孔道附近，其灰度值為4.01，由此可以說(shuō)明中心孔道位置附近的雜散光較強(qiáng)；測(cè)試區(qū)域內(nèi)微鏡單元的雜散光相對(duì)強(qiáng)度相對(duì)較弱，從測(cè)試區(qū)域邊緣開(kāi)始急劇增大，經(jīng)過(guò)大約兩個(gè)微鏡單元后達(dá)到峰值，數(shù)值為293.5%，此后開(kāi)始急劇下降。以上這些結(jié)論可為今后使用DMD研制各類儀器起到一定指導(dǎo)作用。

然而受成像系統(tǒng)放大倍率和分辨率的限制，目前還無(wú)法確定造成微鏡單元不同部位反射特性不一致的具體原因，接下來(lái)可以通過(guò)選用更高分辨率的成像鏡頭以及探測(cè)器來(lái)開(kāi)展下一步研究工作。