丁舉鵬，易芝玲，趙 楷，張琳琳，王麗麗

(1. 新疆大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院 信號(hào)檢測(cè)與處理新疆維吾爾自治區(qū)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，烏魯木齊 830046；2. 中國(guó)移動(dòng)通信有限公司研究院，北京 100053； 3. 魯東大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院工程 通信工程系，山東 煙臺(tái) 264025)

0 引 言

目前，產(chǎn)業(yè)界和學(xué)術(shù)界正積極探索新的可用頻譜，以應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)射頻資源危機(jī)問題。利用白光光譜的可見光通信(Visible Light Communications, VLC)技術(shù)作為一種全新的無線通信范式獲得了廣泛的關(guān)注和探索。該技術(shù)可以重用發(fā)光二極管(Light Emitting Diodes, LED)照明基礎(chǔ)設(shè)施，在為用戶提供通用照明的同時(shí)，提供無線傳輸服務(wù)。VLC天然具備免頻譜管制、高安全性、強(qiáng)保密性和超大潛在容量等諸多特點(diǎn)[1-4]。實(shí)際上，國(guó)際國(guó)內(nèi)研究團(tuán)隊(duì)正積極將VLC引入到室內(nèi)無線熱點(diǎn)、車聯(lián)網(wǎng)和物理層安全等眾多熱點(diǎn)領(lǐng)域[5-8]。

同時(shí)必須指出，在現(xiàn)有VLC技術(shù)方案中，通常假設(shè)LED光源的光波束遵循傳統(tǒng)朗伯空間輻射模式。此類朗伯光波束具有相對(duì)較高的空間指向性，最大輻射方向出現(xiàn)在光源表面法向方向，因而難以提供一致性高的小區(qū)覆蓋。一類方案希望通過引入多個(gè)分布式光源來改善VLC的覆蓋表現(xiàn)。但上述方案并不適用于布放位置不足甚至受限的場(chǎng)景。一般來說，未經(jīng)二次配光的原始LED光波束能夠遵循朗伯光波束模型[9-11]。然而，對(duì)于商用LED產(chǎn)品， LED廠商通常需要對(duì)芯片進(jìn)行二次封裝和加裝反射杯等工序，從而提升產(chǎn)品照明表現(xiàn)，滿足具體場(chǎng)景的定制需求[12-13]。實(shí)際上，諸多商用LED光源已呈現(xiàn)出與傳統(tǒng)朗伯光波束截然不同的空間波束特性[14-15]。與此同時(shí)，研究人員初步探索了基于非朗伯光波束的VLC傳輸特性，展現(xiàn)了一定的覆蓋特性和表現(xiàn)增益[15-17]。然而，同時(shí)包含傳統(tǒng)朗伯及迥異非朗伯光波束的異構(gòu)配置方案尚未在VLC系統(tǒng)設(shè)計(jì)討論中獲得應(yīng)有的關(guān)注和探索。

基于上述討論，本文考慮了傳統(tǒng)朗伯及非朗伯光波束的輻射特性，并探索提出了基于不同光波束組合的多種異構(gòu)配置方案，進(jìn)而，通過量化仿真對(duì)傳統(tǒng)朗伯同構(gòu)配置與本文所提異構(gòu)發(fā)射器配置進(jìn)行了量化表現(xiàn)比較。

1 朗伯及非朗伯光波束

從工程實(shí)踐角度來看，按照LED空間輻射特性是否遵循朗伯余弦關(guān)系，可將光波束大致分為朗伯光波束和非朗伯光波束兩類。

1.1 朗伯光波束

對(duì)于未經(jīng)二次配光等工序的LED，其光波束通常屬于廣義的朗伯光波束。考慮到光度學(xué)理論中，輻射強(qiáng)度是度量并區(qū)分不同光波束空間輻射特性的重要基礎(chǔ)參量，為便于分析，典型朗伯光波束輻射強(qiáng)度ILam的解析表達(dá)式可由下式給出[18]：

式中：mLam為光波束的朗伯指數(shù)，該指數(shù)用來指示光源的方向性；θ為光源所發(fā)出光線的出射方向與光源法向之間的夾角。

圖1所示為傳統(tǒng)朗伯光波束的三維空間輻射特性。

圖1 傳統(tǒng)朗伯光波束的三維空間輻射特性

一般來說，隨著mLam取值的增加，對(duì)應(yīng)朗伯光波束的空間指向性會(huì)相應(yīng)地增強(qiáng)。為不失一般性，本文選用mLam取值為1，對(duì)應(yīng)光波束的半最大功率角為60 °。

1.2 非朗伯光波束

如前文所述，通過開展二次封裝和加裝反射杯等工藝程序，LED廠商可以實(shí)現(xiàn)對(duì)原始朗伯光波束進(jìn)行二次配光，從而構(gòu)造非朗伯空間輻射特性。一般來說，常見的非朗伯光波束，傳統(tǒng)朗伯光波束的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱特性得到保留，但光出射強(qiáng)度與不同俯仰角的具體依賴關(guān)系變得相對(duì)復(fù)雜[9]。具體地，本文將涉及LUXEON Rebel型和LUXEON K2型這兩種典型非朗伯光波束。具體到LUXEON Rebel型非朗伯光波束，其輻射強(qiáng)度IRebel可表示為[9]

圖2 典型非朗伯光波束的三維空間輻射特性

另一方面，已有研究工作顯示，LUXEON K2型非朗伯光波束輻射強(qiáng)度IK2同樣需要通過多個(gè)高斯函數(shù)的累計(jì)來表征[9]：

2 異構(gòu)光波束及其覆蓋特性

基于上文所述的典型朗伯及非朗伯光波束，本章節(jié)將具體給出3種潛在的異構(gòu)光波束，并給出其對(duì)應(yīng)VLC主要覆蓋特性的解析模型。

2.1 異構(gòu)光波束

在實(shí)際LED照明產(chǎn)品中，由于單顆LED的光出射功率有限，通常需要在電路板上布放眾多LED從而構(gòu)造LED陣列。由于LED本身是非相干光源，在構(gòu)造LED陣列時(shí)，僅需同時(shí)使用具備不同輻射特性的LED就可構(gòu)造出異構(gòu)光波束。此外，即便按照傳統(tǒng)同構(gòu)構(gòu)造方案分別構(gòu)造不同類型的同構(gòu)LED子陣列，同樣由于LED本身是非相干光源，只要在布設(shè)光源時(shí)將不同類型的同構(gòu)LED子陣列布放于彼此靠近的空間位置，同樣可以客觀上構(gòu)造出所預(yù)期的異構(gòu)光波束。為不失一般性，本文首先考慮以傳統(tǒng)朗伯光波束與非朗伯光波束的組合來構(gòu)造候選的異構(gòu)光波束。具體地，當(dāng)傳統(tǒng)朗伯光波束與LUXEON Rebel型非朗伯光波束進(jìn)行組合時(shí)，所構(gòu)成的異構(gòu)光波束的輻射強(qiáng)度IHetBeam_l可表示為

式中：PBeam為光波束分量的發(fā)射光功率；αRebel為L(zhǎng)UXEON Rebel型非朗伯光波束的功率歸一化系數(shù)。必須指出，不同于傳統(tǒng)朗伯光波束輻射強(qiáng)度，非朗伯光波束輻射強(qiáng)度由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到，通常無法確保滿足天然的功率歸一化。為不失比較的公平性，在式(4)中引入αRebel以消除由于模型本身引入的功率偏差。相應(yīng)地，圖3(a)所示為上述基于傳統(tǒng)朗伯光波束及LUXEON Rebel型非朗伯光波束所構(gòu)造的異構(gòu)光波束的三維空間輻射特性視圖。

圖3 典型異構(gòu)光波束配置的三維空間輻射特性視圖

當(dāng)傳統(tǒng)朗伯光波束與LUXEON K2型非朗伯光波束進(jìn)行組合時(shí)，所構(gòu)成的異構(gòu)光波束的輻射強(qiáng)度IHetBeam_2可表示為

式中，αK2為L(zhǎng)UXEON K2型非朗伯光波束的功率歸一化系數(shù)。類似地，圖3(b) 所示為上述基于傳統(tǒng)朗伯光波束及LUXEON K2型非朗伯光波束所構(gòu)造的異構(gòu)光波束的三維空間輻射特性視圖。

若同時(shí)采用LUXEON Rebel與LUXEON K2型非朗伯光波束進(jìn)行組合，所構(gòu)成的異構(gòu)光波束的輻射強(qiáng)度IHetBeam_3可表示為

圖3(c)所示為上述基于LUXEON Rebel型和LUXEON K2型非朗伯光波束所構(gòu)造異構(gòu)光波束的三維空間輻射特性視圖。

2.2 空間覆蓋特性

在廣泛采用的VLC信道模型中，朗伯發(fā)射器T與接收器R之間的視距(Line of Sight，LOS)信道增益HLam可由下式給出[18]：

式中：d為L(zhǎng)OS；AR為光電二極管(Photo Diode，PD)的探測(cè)面積；α為光信號(hào)的入射角；αFOV為接收器視場(chǎng)角(Field of View，F(xiàn)OV)；Gof為濾光片增益；Goc為聚光透鏡增益[9, 17]。在此基礎(chǔ)上，接收端信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)為[18]

式中：r為接收器響應(yīng)度；FOE為光電轉(zhuǎn)換因子；δ2為噪聲功率，其可表示為

式中：q為電子電荷；Ibg為背景噪聲電流；B為等效噪聲帶寬；Tabs為絕對(duì)溫度；Kb為玻爾茲曼常數(shù)；Rf為跨阻放大器(Trans-Impedance Amplifier，TIA)反饋?zhàn)杩埂?/p>

若發(fā)射器采用前文所示的異構(gòu)光波束，參照朗伯配置信道增益，對(duì)應(yīng)的可見光信道增益HHetBeam_i為

當(dāng)式(10)的變量i取值1、2和3其中之一時(shí)，可以具體給出3種異構(gòu)光波束配置下可見光信道增益的對(duì)應(yīng)表達(dá)式。此外，參照式(8)可以相應(yīng)給出與3種異構(gòu)光波束對(duì)應(yīng)的接收端SNR表達(dá)式，受限于本文篇幅，在此不再贅述。

3 量化仿真及性能分析

在典型室內(nèi)場(chǎng)景，本節(jié)將對(duì)傳統(tǒng)朗伯及異構(gòu)光波束配置下的量化結(jié)果進(jìn)行比較分析。具體地，表1給出了主要仿真參數(shù)配置。為不失一般性，本文所考慮房間的長(zhǎng)寬高分別為5.0、5.0及3.0 m，具體如圖4所示。

表1 主要仿真參數(shù)設(shè)定

對(duì)于傳統(tǒng)朗伯光波束配置，接收平面所獲得的SNR空間分布如圖5所示。由圖可知，對(duì)于指向房間45 °方位區(qū)域的單波束來說，其在接收平面的覆蓋光斑仍然呈現(xiàn)圓形的彌散特征，這是由朗伯光波束固有的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱覆蓋特性所決定的。當(dāng)朝向4個(gè)方位的分集光波束覆蓋最終進(jìn)行疊加，就獲得了最終接收平面上的SNR分布。如圖所示，最終的覆蓋呈現(xiàn)出以發(fā)射器位置為中心的圓環(huán)形覆蓋特性。

圖5 不同發(fā)端光波束配置下室內(nèi)VLC SNR空間分布

對(duì)于非朗伯光波束發(fā)射分集覆蓋，由于所引入非朗伯光波束獨(dú)特的輻射特性，接收平面上的覆蓋分布發(fā)生了顯著的改變。如圖5(a)所示，其覆蓋光斑基本遵循圓形，房間中心區(qū)域存在一個(gè)接近45 dB的峰值SNR區(qū)域。此外，隨著遠(yuǎn)離房間中心位置，SNR快速降低，最低的SNR出現(xiàn)在房間的4個(gè)角落位置，整體呈現(xiàn)明顯的不均勻分布特點(diǎn)。如圖5(b)所示，在基于傳統(tǒng)朗伯光波束及LUXEON Rebel型異構(gòu)光波束配置下，房間中心位置的峰值區(qū)域獲得了明顯弱化，房間中間大部分區(qū)域SNR分布的均勻性得到了顯著改善。

當(dāng)采用基于傳統(tǒng)朗伯光波束及LUXEON K2型異構(gòu)光波束配置時(shí)，房間中心位置峰值區(qū)域的尺寸獲得了進(jìn)一步縮小。遺憾的是，原有的現(xiàn)實(shí)強(qiáng)SNR覆蓋的橙色區(qū)域也有所減小，具體如圖5(c)所示。對(duì)于最后一種基于LUXEON Rebel及LUXEON K2型異構(gòu)光波束配置，房間中心附近的原有峰值SNR幾乎不再出現(xiàn)，房間中部的大部分區(qū)域呈現(xiàn)高度一致的SNR分布。同時(shí)也必須指出，原有深度橙色區(qū)域整體變?yōu)槿醭壬珔^(qū)域表明SNR的強(qiáng)度有著相對(duì)弱化，具體如圖5(d)所示。

為便于覆蓋特性的統(tǒng)計(jì)比較，圖6所示為不同發(fā)端光波束配置下的SNR累積分布函數(shù)。較之于傳統(tǒng)朗伯光波束配置下24.00 dB的最小SNR，3種異構(gòu)光波束配置的最小SNR分別為24.74、25.34及25.98 dB，相應(yīng)地，最小SNR增益分別為0.74、1.34及1.98 dB。在SNR分布的波動(dòng)上，傳統(tǒng)朗伯光波束配置下的波動(dòng)區(qū)間為24.00～46.75 dB，波動(dòng)幅度為22.75 dB?；趥鹘y(tǒng)朗伯光波束及LUXEON Rebel型異構(gòu)光波束的配置，波動(dòng)區(qū)間被改善至24.74 ～44.68 dB，波動(dòng)幅度降為19.94 dB；與此同時(shí)，對(duì)于基于傳統(tǒng)朗伯光波束及LUXEON K2型異構(gòu)光波束配置，波動(dòng)區(qū)間則被進(jìn)一步改善至25.34～44.14 dB，波動(dòng)幅度則降為18.8 dB；對(duì)于基于LUXEON Rebel及LUXEON K2型異構(gòu)光波束的配置，波動(dòng)區(qū)間則被壓縮至25.98～ 41.32 dB，波動(dòng)幅度則僅為15.34 dB；較之于傳統(tǒng)朗伯光波束配置，SNR波動(dòng)幅度高達(dá)7.42 dB。同時(shí)必須承認(rèn)，異構(gòu)光波束配置都輕微引入了均值SNR的損傷，SNR從傳統(tǒng)朗伯光波束配置下的39.22 dB，分別降至3種異構(gòu)配置下的38.75、37.57和37.12 dB。

圖6 不同發(fā)端光波束配置下SNR累積分布函數(shù)表現(xiàn)比較

具體到最小SNR增益最為顯著的第3種異構(gòu)配置，在整體異構(gòu)配置下，SNR低于30 dB相對(duì)弱覆蓋位置占比從初始配置下約13.2 %(對(duì)應(yīng)于圖6中基于傳統(tǒng)朗伯波束型配置)降低至異構(gòu)設(shè)計(jì)下約7.23 %(對(duì)應(yīng)于圖6中基于LUXEON Rebel及LUXEON K2型配置)。圖7所示為波束分量及整體異構(gòu)配置下SNR累積分布函數(shù)表現(xiàn)。根據(jù)圖中3條曲線傾斜的一致性，可以基本確定該異構(gòu)配置較好地繼承了兩種不同波束分量較好的均勻覆蓋表現(xiàn)。

圖7 波束分量及整體異構(gòu)配置下SNR累積分布函數(shù)表現(xiàn)比較

4 結(jié)束語

較之于已有的基于同構(gòu)朗伯光波束的發(fā)射器設(shè)計(jì)，本文具體考慮了3種潛在異構(gòu)光波束配置。本文所提基于異構(gòu)光波束的配置方案可以引入高達(dá)近2 dB的最小SNR增益。在房間覆蓋區(qū)域，基于LUXEON Rebel型和LUXEON K2型的異構(gòu)配置可提供高達(dá)7.42 dB SNR波動(dòng)改善。此外，該方案還可改善房間靠近邊緣的弱覆蓋區(qū)域，可實(shí)現(xiàn)不低于30 dB SNR接收位置的占比降幅高達(dá)92.77 %。受限于文章篇幅，本文未能進(jìn)一步對(duì)異構(gòu)光波束配置下VLC系統(tǒng)的其他關(guān)鍵性能指標(biāo)(包括誤碼率[18]、信道容量[19]和保密容量[20]等)開展討論及系統(tǒng)性分析。毋庸置疑，上述工作將作為接下來異構(gòu)VLC系統(tǒng)設(shè)計(jì)及優(yōu)化的研究重點(diǎn)。