郭長虹,羅進(jìn),權(quán)凌霄*,,2,張青松

(1. 燕山大學(xué) 機械工程學(xué)院,河北秦皇島 066004;2. 燕山大學(xué) 河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室,河北秦皇島 066004)

隨著飛機液壓系統(tǒng)對系統(tǒng)減重需求的增大,不斷地向高壓、高速化方向發(fā)展,因而對航空柱塞泵的性能提出更高的要求[1]。柱塞泵的高功重比是軸向柱塞泵廣泛應(yīng)用于液壓系統(tǒng)的重要原因之一,對于如何加強軸向柱塞泵功重比是目前軸向柱塞泵的重要研究方向之一。

國內(nèi)外許多學(xué)者對提高軸向柱塞泵功重比進(jìn)行了深入的研究。國密蘇里大學(xué)的Manring等[2]就給提高軸向柱塞泵功重比主要思路有3種:增強液壓泵的壓力等級、降低軸向柱塞泵的質(zhì)量、增大軸向柱塞泵的排量。太原理工大學(xué)的張紅娟等[3]提出采用永磁同步電動機直驅(qū)泵等變轉(zhuǎn)速形式,調(diào)整柱塞泵變量結(jié)構(gòu),提高柱塞泵的功重比。安徽理工大學(xué)的鄧海順等[4]設(shè)計出的緊湊型平衡式軸向柱塞泵,通過增大軸向柱塞泵的排量提高柱塞泵的功重比。在提升泵高功重比的同時,也會帶來振動問題。由于泵負(fù)載結(jié)構(gòu)和流固耦合特性等因素,導(dǎo)致泵的振動機理也是非常復(fù)雜的,國內(nèi)外學(xué)者在抑制泵振動方面開展了大量的研究。Zawistowski等[5]提出了一種結(jié)合泵模型的局部模型定義潤滑間隙的數(shù)值模擬方法,優(yōu)化了軸向柱塞的動力學(xué)模型,降低了軸向柱塞泵的流量脈動值。美國普渡大學(xué)Huang等[6]優(yōu)化了柱塞泵配流副以配流盤倒角緩沖槽中的流體流量模型,從泵的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方面給出了合理性建議。浙江大學(xué)徐兵團(tuán)隊[7-10]對柱塞泵的滑靴、柱塞等結(jié)構(gòu)件進(jìn)行了動力學(xué)特性分析,并優(yōu)化了泵殼體的結(jié)構(gòu),降低了泵的噪聲等級。哈爾濱工業(yè)大學(xué)姜繼海等[11]探究了流體-固體-溫度多場耦合機理,為降低軸向柱塞泵的脈動問題提供了新的分析思路。北京航空航天大學(xué)李鑫等[12]對軸向柱塞泵阻尼槽參數(shù)作出優(yōu)化,并獲得最佳參數(shù),一定程度上降低了泵的脈動數(shù)值。賀偉等[13]提出基于斜盤擺角位置反饋的排量控制方案,建立變排量非對稱軸向柱塞泵的數(shù)學(xué)模型,對其頻率響應(yīng)影響因素進(jìn)行分析。燕山大學(xué)權(quán)凌霄團(tuán)隊[14]針對軸向柱塞泵振動傳遞路徑貢獻(xiàn)度進(jìn)行了理論探究與實驗驗證該研究工作為軸向柱塞泵振動能量傳遞與抑制奠定了理論基礎(chǔ)。

國內(nèi)外學(xué)者為提高泵功重比和抑制泵振動機理做出大量的研究,為泵的后續(xù)研究工作提供了方法和基礎(chǔ)。本文提出了新的研究思路,以十一柱塞高速航空柱塞泵為研究對象,建立了泵排量、流量和功率的計算模型,基于排量不變原則,設(shè)計了16組不同軸徑比的航空柱塞泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng),并通過對缸體強度有限元仿真計算和功重比理論計算,得到了不同軸徑比轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對功重比的影響規(guī)律。

1 十一柱塞航空泵結(jié)構(gòu)及工作原理

軸向柱塞泵一般都由缸體、配油盤、柱塞和斜盤等主要零件組成，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。當(dāng)電動機/齒輪箱帶動傳動軸旋轉(zhuǎn)時,缸體、柱塞及滑靴將一同旋轉(zhuǎn),柱塞球頭始終保持與滑靴接觸,滑靴因滑靴擋板的作用,也將一直與斜盤摩擦接觸。因斜盤傾角的存在,當(dāng)缸體旋轉(zhuǎn)時,柱塞將在柱塞腔內(nèi)做往復(fù)運動。當(dāng)斜盤傾角α改變時,柱塞在柱塞腔內(nèi)的行程長度也隨之改變,即可改變泵的流量。

圖1 十一柱塞航空泵結(jié)構(gòu)示意圖

2 泵的排量、流量及功率計算模型

泵的排量表示軸向柱塞泵的缸體旋轉(zhuǎn)一周所排出的油液體積Vd,其表達(dá)式為

(1)

式中:A為柱塞徑向面積;dz為柱塞直徑;smax為柱塞最大行程;Z為柱塞數(shù);R為柱塞分布圓半徑。

軸向柱塞泵的理論流量qt為不考慮容積效率時的流量值,表達(dá)式為

(2)

式中n為缸體轉(zhuǎn)速。

軸向柱塞泵實際流量q為

(3)

式中ηv為柱塞泵的容積效率。

泵的功率為

p0=pqtηv

(4)

式中p為泵的工作壓力。

3 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)設(shè)計及軸徑比數(shù)值變化

同排量不同軸徑比的航空泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng),其主要由兩部分構(gòu)成:同排量不同軸徑比缸體與泵的傳動軸。傳動軸模型在十一柱塞航空泵傳動軸原模型的的基礎(chǔ)上,簡化了倒圓角,其余尺寸與原模型保持一致。同排量不同軸徑比轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 同排量不同軸徑比轉(zhuǎn)子系統(tǒng)

為研究同排量下不同軸徑比的泵缸體對泵功重比的影響,采用如圖3所示的缸體。

圖3 缸體機構(gòu)示意圖

基于排量不變的原則,定義缸體軸徑比為缸體軸向尺寸H與缸體外徑D1的比值。軸徑比變化分為軸向尺寸H的逐級變化或缸體外徑D1的逐級變化。以實際航空泵缸體模型為對象選取逐級更改缸體外徑尺寸,保持軸向尺寸固定不變,進(jìn)而得到不同軸徑比缸體參數(shù)。實際航空泵缸體的軸徑比ir為

(5)

以十一柱塞航空液壓泵缸體為對象,建立16組不同軸徑比的缸體模型,以源軸徑比為基礎(chǔ),逐步減小Δi(軸徑比減小量),軸徑比變化規(guī)律及新建模型徑向尺寸如表1所示。

表1 軸徑比變化參數(shù)表

4 缸體結(jié)構(gòu)設(shè)計及柱塞泵功重比計算

4.1 缸體參數(shù)化設(shè)計

進(jìn)行缸體設(shè)計時,首先考慮缸體直徑D1與缸體長度H等基本尺寸,其次根據(jù)柱塞參數(shù)、流量要求進(jìn)行缸體內(nèi)徑、柱塞腔長度等尺寸設(shè)計,進(jìn)而依據(jù)所有結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行缸體的完整設(shè)計。十一柱塞航空液壓泵缸體結(jié)構(gòu)參數(shù)圖如圖4所示。

圖4 十一柱塞航空液壓泵缸體結(jié)構(gòu)參數(shù)圖

缸體高度(軸向尺寸)H可表示為

H=l0+smax+l3+l4

(6)

式中:l0為柱塞最短留孔長度;l3為便于研磨加工,留有退刀槽長度,一般取5 mm;l4為缸底厚度,一般取0.4～0.6dz。

柱塞直徑dz與柱塞分布圓直徑Df均與柱塞數(shù)量Z有關(guān),缸體中柱塞孔在柱塞分布圓上所占弧長比例為75%,即

(7)

式中m為軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)參數(shù),其取值與柱塞個數(shù)有關(guān)。

由軸向柱塞泵理論流量計算式(式(2))計算得出柱塞直徑dz為

(8)

由此可取計算柱塞分布圓直徑Df為

(9)

柱塞與滑靴靠柱塞球頭相聯(lián)接,由于柱塞球頭中心與滑靴相互作用,為防止柱塞外伸到最大值時不出現(xiàn)卡死情況,應(yīng)保證柱塞留有最短留缸長度l0,其數(shù)值與泵的工作壓力有關(guān),根據(jù)機械設(shè)計手冊[15],當(dāng)pb≤20 MPa時,1.4dz≤l0≤1.8dz,當(dāng)pb≥30 MPa時,2dz≤l0≤2.5dz,這里取l0=2.2dz。因此,柱塞名義長度l應(yīng)綜合以上情況，即

l≥l0+smax+lmin

(10)

式中:lmin為柱塞最小外伸長度,一般取柱塞最小外伸長度,一般取lmin=0.2dz。

4.2 柱塞泵功重比計算

功重比對航空泵的性能以及飛機的起飛重量、載重能力起著至關(guān)重要的影響。軸向柱塞泵的功重比多數(shù)是指動力單元的功率與其重量之比,考慮密度為常數(shù),功重比可理解為功率與體積的比值,可將功重比量化定義為

(11)

式中Vs為旋轉(zhuǎn)部件體積。

從式(11)可知,軸向柱塞泵功重比與工作壓力、旋轉(zhuǎn)部件體積、泵排量與額定轉(zhuǎn)速等因素有關(guān),考慮實際中泵的相關(guān)數(shù)值均受到各結(jié)構(gòu)參數(shù)與材料性能等因素限制,因此需針對其中某項參數(shù)進(jìn)行深入分析。本文將針對缸體結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行重新設(shè)計分析,進(jìn)而從優(yōu)化旋轉(zhuǎn)部件體積角度,提高軸向柱塞泵的功重比。為便于分析,將式(11)改寫為

Π=Π1Π2Π3

(12)

式中:Π1為單位體積排量密度;Π2為額定壓力;Π3為額定轉(zhuǎn)速。

十一柱塞航空液壓泵旋轉(zhuǎn)部件的結(jié)構(gòu)尺寸示意圖如圖5所示。

圖5 十一柱塞航空液壓泵旋轉(zhuǎn)部分結(jié)構(gòu)幾何尺寸

十一柱塞航空泵旋轉(zhuǎn)部分的體積Vs為

(13)

式中D1=2(r+h)。

(14)

所以

(15)

因為

L=t+2rtanα+l0+m0+rtanα

(16)

其中,最小外伸長度mmin=0.2dz,最小銜接長度l0=2.2dz,缸體腰型槽部分的壁厚與剩余液體所占的軸向尺寸

(17)

將式(15)～式(17)代入式(13)得

(18)

綜合式(1)與式(18)計算,可得功重比影響因子為

(19)

由式(18)可以看出,同排量同轉(zhuǎn)速的工況下,功重比因子Π2與Π3對功重比無影響,功重比影響因子Π1直接影響泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的功重比。其中柱塞外徑dz、分布圓半徑r與斜盤傾角α直接影響功重比影響因子Π1。

5 缸體強度有限元分析

在保證泵排量不變的前提下,重新構(gòu)建的泵缸體強度需要重新校核。在泵系統(tǒng)中,泵缸體不是最弱點,但是在基于排量不變,泵其它結(jié)構(gòu)組件強度滿足標(biāo)準(zhǔn)的前提下,重新構(gòu)建的泵缸體強度是其最關(guān)鍵的部分。對于重新構(gòu)建的泵缸體,通過其強度校核對其參數(shù)設(shè)計至關(guān)重要。

5.1 缸體材料屬性賦予和網(wǎng)格劃分

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB1348-88輸入材料QT600-3的彈性模量210 000 MPa和泊松比0.28,完成材料屬性定義,如圖6所示。

圖6 QT600-3材料屬性設(shè)置

進(jìn)入劃分網(wǎng)格模塊,采用部件種子,“近似全局尺寸”設(shè)置為3,采用曲率控制,最大偏離因子設(shè)置為0.1,最小尺寸控制采用默認(rèn)值0.1,選擇“單元形狀”為“四面體”,共58 543個節(jié)點,34 647個單元,算法選擇默認(rèn)算法,“內(nèi)部單元尺寸增長”選擇“適度增長”,單元類型選擇C3D4,劃分網(wǎng)格結(jié)果如圖7所示。

圖7 缸體網(wǎng)格劃分

5.2 缸體邊界條件設(shè)置和載荷設(shè)置

缸體在轉(zhuǎn)動過程中,有時有6個油孔排油,有時只有5個油孔排油。由于排油壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于吸油壓力,故有6個油孔排油時的工況要比只有5個油孔排油時惡劣。此時柱塞孔壁承受的壓力最大,取額定工作壓力35 MPa加載于柱塞腔內(nèi),如圖8所示。>只有5個油孔排油。由于排油壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于吸油壓力,故有6個油孔排油時的工況要比只有5個油孔排油時惡劣。此時柱塞孔壁承受的壓力最大,取額定工作壓力35 MPa加載于柱塞腔內(nèi),如圖8所示。

圖8 缸體載荷加載

5.3 仿真結(jié)果

利用ABAQUS有限元分析軟件對缸體的有限元分析模型進(jìn)行強度計算缸體模型1～16的應(yīng)力分布云圖如圖9所示。

圖9 不同軸徑比缸體應(yīng)力分布云圖

根據(jù)有限元分析結(jié)果,為了更好地體現(xiàn)缸體應(yīng)力結(jié)果與軸徑比的關(guān)系及其規(guī)律,繪制如圖10所示的關(guān)系圖。

圖10 缸體應(yīng)力結(jié)果與缸體軸徑比關(guān)系圖

根據(jù)圖9有限元分析結(jié)果和圖10缸體應(yīng)力結(jié)果與缸體軸徑比關(guān)系圖得到重新構(gòu)建的不同軸徑比缸體滿足強度要求,為后續(xù)計算泵功重比做基礎(chǔ)。

6 軸徑比缸體對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)功重比影響分析

依據(jù)不同軸徑比缸體強度計算結(jié)果和建立的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)功重比計算模型,對16組不同軸徑比轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行功重比的分析計算,并整理分析計算結(jié)果,如表2所示。

表2 各轉(zhuǎn)子系統(tǒng)功重比影響因子

在保證泵缸體軸頸比增大,保持缸體強度要求,泵排量不變,同樣在滿足泵的基本設(shè)計要求、保持泵整體其它部件不變和滿足其改變要求的限制條件下,根據(jù)表2可直觀看出,隨著各缸體軸徑比逐漸減小,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的功率影響因子逐漸降低,根據(jù)式(19)可知,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的功重比也隨之降低。

7 結(jié)論

通過研究不同軸徑比轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對泵功重比的影響,得到以下結(jié)論:

1) 對不同軸徑比缸體的強度分析,得到重新構(gòu)建的不同軸徑比缸體滿足所需要的強度要求,為后續(xù)研究不同軸徑比缸體對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的功重比做基礎(chǔ)。

2) 同排量不同軸徑比缸體對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的功重比產(chǎn)生一定影響,隨著軸徑比的降低,功重比隨之減小,因此從功重比角度分析,大軸徑比缸體的轉(zhuǎn)子系統(tǒng),功重比將隨之增高。

本文研究不同軸徑比缸體對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的功重比的影響為后續(xù)研究不同軸徑比轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對泵臨界轉(zhuǎn)速的研究提供了前期的探索工作。