王月,凌鶴,姚旭朝

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,武漢 430070)

轎車車身的制造過程中,需要對車身上的焊點(diǎn)進(jìn)行檢測,點(diǎn)焊質(zhì)量的水平直接決定轎車的可靠性和安全性。焊接過程中電阻點(diǎn)焊的參數(shù)波動直接影響焊核的直徑,導(dǎo)致虛焊,實(shí)際工程中需要將尺寸不合格的焊點(diǎn)(尤其是關(guān)鍵部位的焊點(diǎn))快速檢測出來,以免造成災(zāi)難性故障。焊點(diǎn)質(zhì)量檢測目前主要分為破壞性檢測和無損檢測,相較于傳統(tǒng)的破壞性檢測,無損檢測成本低、效率高,無損檢測中渦流檢測應(yīng)用廣泛[1]。渦流檢測使用的電渦流傳感器是基于探頭線圈與被測導(dǎo)體間的電渦流效應(yīng)進(jìn)行非接觸無損檢測的傳感器[2]。渦流檢測以不破壞被測對象的完整性和整體功能為前提,檢測金屬材料的腐蝕、裂紋和其他缺陷[3],采用非接觸式輕量化探頭,檢測過程無需耦合劑。電渦流傳感器頻率響應(yīng)速度快、測量的精度高、靈敏度高,不受油液污染的影響、受外界磁場干擾小[4]。渦流檢測焊點(diǎn)的過程快速且安全,大大提高了焊點(diǎn)的檢測效率,且便于集成。

本文在前期研究的基礎(chǔ)上,以電磁場理論為基礎(chǔ),以白車身焊點(diǎn)為研究對象,使用有限元軟件COMSOL Multiphyics建立渦流檢測焊點(diǎn)的等效模型,分析焊點(diǎn)進(jìn)入線圈后的磁場變化[5],研究激勵頻率、提離高度、焊點(diǎn)尺寸和深度對渦流檢測電壓信號的影響,并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 基本理論

1.1 電渦流檢測焊點(diǎn)的基本原理

通以正弦高頻交流電的電渦流檢測線圈靠近被測車身鋼板時,在鋼板表面激發(fā)感應(yīng)電渦流,渦流磁場和原激勵磁場抵消,改變線圈的阻抗[6]。鋼板中的焊點(diǎn)導(dǎo)致鋼板電導(dǎo)率變化,鋼板表面電渦流大小變化,最終導(dǎo)致檢測線圈的阻抗和輸出電壓信號發(fā)生變化,因此本文能夠采用渦流法來檢測鋼板中的焊點(diǎn)。

1.2 電渦流檢測數(shù)學(xué)模型

渦流檢測線圈和被測鋼板間存在電磁耦合,檢測線圈本身具有電感和電阻,被測鋼板可以看成電感和電阻串聯(lián)的次級回路[7]。線圈與被測鋼板之間的電磁耦合簡化為傳統(tǒng)的變壓器模型[8],如圖1所示。

圖1 等效電路圖

(1)

由基爾霍夫定律可知:

(2)

解上述方程得線圈等效電阻R和等效電感L為:

(3)

式中:M為線圈和被測導(dǎo)體的耦合系數(shù),與提離高度有關(guān)[9];R1、L1、U分別為線圈的電阻、電感和電壓;R2、L2分別為被測鋼板的電阻和電感;ω為激勵信號角頻率,ω=2πf。

式(3)可以證明:焊點(diǎn)改變被測鋼板等效電阻R2和等效電感L2,導(dǎo)致檢測線圈等效阻抗R和L變化,最終以電壓變化的形式輸出。

2 有限元模型建立

采用COMSOL軟件進(jìn)行有限元仿真,主要分為5個步驟:模型建立、材料選擇、物理場定義、網(wǎng)格剖分和求解[10],下面對各步驟進(jìn)行詳細(xì)闡述。

2.1 幾何模型建立

低碳鋼Q235是白車身選用最多的材料類型。常用材料的厚度依次為0.5,0.6,0.7,0.8,1.0,1.2,1.4,1.5,1.8,2.0,2.5 mm[11],本文取厚度為1.0 mm×2.0 mm鋼板。車身檢測部位等效為一個平板結(jié)構(gòu),探頭線圈簡化為圓柱體環(huán)[12],檢測線圈部分參數(shù)如表1所示。

表1 檢測線圈部分參數(shù)

2.2 材料選擇

線圈的材料為銅,被測鋼板為Q235材質(zhì),為避免產(chǎn)生無窮大量,將空氣電導(dǎo)率定義為很小的參數(shù),具體參數(shù)見表2。

表2 Q235鋼板材料參數(shù)

2.3 物理場定義和邊界條件選擇

本文模型選擇AC/DC模塊中的磁場作為物理場,仿真模型兩側(cè)材料屬性和幾何形狀相同,勵磁相位方向相反,選擇第一類邊界條件——狄里克萊邊界條件,磁矢勢A為0。

2.4 網(wǎng)格劃分

仿真模型中將線圈和焊點(diǎn)的網(wǎng)格較細(xì)化剖分:最大單元大小為0.5 mm,最小為0.1 mm,其余部分為自由剖分四面體網(wǎng)格。模型的網(wǎng)格劃分圖如圖2所示。

圖2 模型網(wǎng)格劃分圖

3 仿真結(jié)果分析

3.1 激勵頻率的影響

檢測線圈的激勵頻率直接影響鋼板表面電渦流集膚深度和磁感應(yīng)強(qiáng)度,激勵頻率與集膚深度的關(guān)系如圖3所示,激勵頻率對鋼板表面磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響如圖4所示。

圖3 趨膚深度與激勵頻率的關(guān)系

圖4 激勵頻率與鋼板表面磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系

結(jié)合圖3和圖4可以看出:激勵頻率增大,鋼板表面電渦流趨膚深度減小,檢測靈敏度增大,磁感應(yīng)強(qiáng)度先增大后減小。激勵頻率為4 000 Hz時,磁感應(yīng)強(qiáng)度最大,檢測靈敏度最高,此時趨膚深度約為2.4 mm,鋼板厚度為3 mm,電渦流能夠滲透到鋼板內(nèi)部焊點(diǎn)中,因此選擇激勵頻率為4 000 Hz符合檢測要求。

3.2 提離高度的影響

改變提離高度,鋼板表面電渦流密度如圖5所示。

圖5 提離高度與鋼板表面電渦流密度的關(guān)系

由上圖5可知,鋼板表面感應(yīng)電流密度在經(jīng)過焊點(diǎn)時先增大后減小,符合磁場的變化規(guī)律。隨著提離高度增加,鋼板表面同一位置處電渦流密度減小,y軸變化的斜率減小,檢測線圈的阻抗變化趨勢減小,焊點(diǎn)將更難測量。渦流檢測中提離高度越小越好,考慮到實(shí)際工程需要,提離高度設(shè)定為1 mm。

3.3 焊點(diǎn)尺寸的影響

線圈掃描焊點(diǎn)時電阻和電感的變化如圖6所示。

圖6 不同尺寸焊點(diǎn)阻抗變化曲線

圖6可知,線圈逐漸靠近焊點(diǎn)時,電阻減小,在焊點(diǎn)邊緣達(dá)到最大值,焊點(diǎn)中心處的電阻值最小。線圈電感變化的單調(diào)性更好,越靠近焊點(diǎn)中心,電感越大,在焊點(diǎn)中心處,電感達(dá)到極值,線圈在鋼板上產(chǎn)生的渦流環(huán)的有效檢測半徑大概為7 mm,焊點(diǎn)的長度越大,檢測線圈的阻抗值越大,電壓幅值越大。

焊點(diǎn)邊緣會引起檢測線圈的電壓變化,根據(jù)這個規(guī)律,進(jìn)一步研究焊點(diǎn)尺寸與輸出電壓之間的定量關(guān)系,本文在直徑為6 mm的標(biāo)準(zhǔn)焊點(diǎn)左側(cè)設(shè)置不同長度的圓弧缺陷(可能凸起或凹陷),檢測線圈電壓幅值變化如圖7所示。

圖7 不同缺陷下電壓幅值變化

圖7可知,電渦流的檢測線圈逐漸靠近焊點(diǎn)時,線圈的電壓幅值逐漸增大,遠(yuǎn)離焊點(diǎn)時逐漸減小。在焊點(diǎn)邊緣處達(dá)到最大值。焊點(diǎn)缺陷尺寸導(dǎo)致左側(cè)電壓幅值出現(xiàn)了明顯變化,凸缺陷的電壓曲線在外側(cè),凹缺陷的電壓曲線在內(nèi)側(cè),缺陷尺寸越大,曲線偏離標(biāo)準(zhǔn)焊點(diǎn)越遠(yuǎn)。焊點(diǎn)右側(cè)無缺陷時,電壓曲線重合。

定義gx(x,l)和gl(x,l)分別為電壓幅值沿x軸位置方向和缺陷尺寸方向的梯度,如圖8和圖9所示。

圖8 掃描位置方向上電壓的幅值梯度

圖9 尺寸方向上線圈電壓的幅值梯度灰度圖

圖8可以清晰看出,電壓幅值曲線在焊點(diǎn)邊緣處發(fā)生突變,gx(x,l)在焊點(diǎn)兩側(cè)邊緣處分別為波峰和波谷,波峰與波谷之間的寬度d與焊點(diǎn)缺陷尺寸l有關(guān)。圖9可以看出,焊點(diǎn)邊緣處電壓幅值的尺寸梯度發(fā)生明顯變化,這是由于不同焊點(diǎn)缺陷每一次掃描過程中掃描到的邊緣x軸位置不同導(dǎo)致的,隨著焊點(diǎn)缺陷尺寸的增加,尺寸方向上電壓幅值的梯度也增加。

將仿真結(jié)果中不同缺陷尺寸的檢測電壓變化曲線導(dǎo)入到MATLAB中,計(jì)算相應(yīng)特征值,結(jié)果如表3所示。

表3 不同缺陷下電壓曲線特征值

將表3中的Vx(x,l)和d的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行歸一化,如圖10所示。

圖10 不同缺陷尺寸的歸一化特征值點(diǎn)圖

圖10中可以看出電壓曲線的兩個特征值:線圈電壓時域積分Vx(x,l)和電壓幅值梯度的波長寬度d,與焊點(diǎn)缺陷尺寸呈明顯線性關(guān)系,這里采用多元回歸分析,建立回歸模型為y=b0+b1x1+b2x2,回歸模型求解參數(shù)如表4所示,線性回歸曲線如圖11所示,可以通過回歸曲線來預(yù)測焊點(diǎn)缺陷尺寸。

表4 回歸模型求解參數(shù)

圖11 缺陷尺寸與特征值擬合曲線圖

3.4 焊點(diǎn)深度的影響

為實(shí)現(xiàn)低頻激勵下鋼板內(nèi)部焊點(diǎn)的檢測,將激勵頻率設(shè)為2 kHz,焊點(diǎn)深度為1 mm和2 mm,改變提離高度h,得到鋼板表面采樣點(diǎn)垂直方向上磁感應(yīng)強(qiáng)度Bz,將其實(shí)部虛部值通過最小二乘法進(jìn)行線性擬合,得到相軌跡檢測結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同提離高度下不同深度焊點(diǎn)Bz相軌跡

通過擬合直線得到相軌跡的斜率k和截距b:焊點(diǎn)深度為1 mm時,k=1.708 3,b=0.027 8,焊點(diǎn)深度為2 mm時,k=0.526 1,b=0.047 4,從相軌跡擬合結(jié)果圖可以發(fā)現(xiàn),低頻激勵下的相軌跡方法能夠有效區(qū)分深度為1 mm和2 mm的焊點(diǎn),因此可以用于被測鋼板內(nèi)部焊點(diǎn)深度的檢測。

基于以上結(jié)論,對不同深度的焊點(diǎn),改變線圈激勵頻率,獲取不同集膚深度下的檢測數(shù)據(jù),得到多頻激勵下Bz的相軌跡[13],將不同激勵頻率的相軌跡進(jìn)行擬合,得到不同深度的焊點(diǎn)時,不同激勵頻率的相軌跡斜率k的變化曲線如圖13所示。

圖13 不同深度焊點(diǎn)相軌跡頻率響應(yīng)曲線擬合

將上圖中低頻區(qū)域f=[0,1]和高頻區(qū)域f=[9,10]分別放大,得到局部放大圖如圖14所示。

圖14 相軌跡頻率響應(yīng)曲線局部放大圖

從圖14中可以看到,在低頻區(qū)間,深度越大,頻率響應(yīng)曲線與無焊點(diǎn)相比,差異越大,深度為2 mm的焊點(diǎn)明顯比1 mm的更遠(yuǎn)離無焊點(diǎn)時的頻率響應(yīng)曲線;在高頻區(qū)間則正好相反。這一結(jié)果和理論是吻合的,低頻激勵時,電渦流的滲透深度大,主要作用于被測導(dǎo)體的內(nèi)部,能反映更深焊點(diǎn)的內(nèi)部信息;高頻時,電渦流主要集中在被測體表面,滲透深度小,更能體現(xiàn)淺層焊點(diǎn)的內(nèi)部信息。結(jié)果表明可以通過不同深度焊點(diǎn)相軌跡的頻率響應(yīng)來辨識焊點(diǎn)的深度信息。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)平臺搭建

渦流檢測實(shí)驗(yàn)平臺主要由檢測裝置和待測試件兩部分構(gòu)成。檢測裝置主要由集激勵源電路、放大電路和相關(guān)檢測電路為一體的前置器,電渦流傳感器、數(shù)據(jù)采集卡和工控機(jī)組成。檢測裝置內(nèi)部實(shí)物圖如圖15所示。系統(tǒng)軟件部分是基于LabVIEW設(shè)計(jì)的,包括數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)分析處理、結(jié)果顯示部分,通過程序調(diào)試,可以在程序框圖中觀察數(shù)據(jù)的變化[14]。

圖15 渦流檢測焊點(diǎn)試驗(yàn)平臺內(nèi)部實(shí)物圖

被測鋼板采用Q235低碳鋼,利用控制變量法調(diào)整焊接過程的參數(shù),制作不同的焊點(diǎn),檢測線圈掃描鋼板中的焊點(diǎn),焊點(diǎn)的外部參數(shù)如表5所示。

表5 不同類型焊點(diǎn)外部參數(shù)

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

1) 激勵頻率分析

提取信號的特征是實(shí)驗(yàn)室采集信號的關(guān)鍵所在,電壓峰值是實(shí)驗(yàn)采集的電壓信號時域的重要特征[15]。選擇1號焊點(diǎn),檢測線圈從左向右以相同速度掃描,改變掃描的激勵頻率,從2 kHz到10 kHz,每次增加2 kHz,記錄每次輸出電壓信號的峰值,檢測3次,取其平均值為最終測量結(jié)果,得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表6所示,可以看出在4 kHz時,電壓峰值最大,因此本文選擇的激勵頻率為4 kHz。

表6 激勵頻率不同時焊點(diǎn)的電壓峰值

2) 提離高度分析

試驗(yàn)中改變提離高度為0.5 mm、1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm,以相同的速度掃描同一焊點(diǎn),將不同提離值的檢測電壓曲線整合,如圖16所示。

圖16 不同提離值電壓幅值變化曲線

由圖16可知,隨著提離高度的增加,電壓峰值下降,符合指數(shù)衰減趨勢,提離高度越小,靈敏度越高,更能反映被測體的內(nèi)部信息,當(dāng)提離高度為5 mm時,渦流檢測系統(tǒng)幾乎檢測不到電壓變化,此時渦流檢測系統(tǒng)無法檢測焊點(diǎn)。本次實(shí)驗(yàn)搭建的渦流檢測系統(tǒng)在提離高度為4 mm時仍然能檢測出焊點(diǎn),實(shí)現(xiàn)非接觸測量。

3) 焊點(diǎn)尺寸分析

對鋼板表面3個焊點(diǎn)以相同的速度掃描,得到上位機(jī)的電壓檢測波形如圖17所示。

圖17 不同焊點(diǎn)檢測結(jié)果

試驗(yàn)中檢測結(jié)果可以看出,當(dāng)鋼板中無焊點(diǎn)時,輸出電壓信號幅值為0,檢測線圈掃描在焊點(diǎn)邊緣時,電壓幅值發(fā)生突變,呈凸起狀態(tài),有明顯的波峰信號且頂端較平緩,焊點(diǎn)尺寸越大,電壓峰值越大。

5 結(jié)論

1) 激勵頻率越大,渦流趨膚深度越小,實(shí)驗(yàn)中選用最佳激勵頻率為4 kHz時,檢測靈敏度最大。

2) 提離高度增加,鋼板表面電渦流密度減小檢測靈敏度降低,焊點(diǎn)更難測量,實(shí)驗(yàn)中選擇的提離高度為1 mm,滿足檢測要求。

3) 焊點(diǎn)尺寸影響檢測線圈輸出電壓,無焊點(diǎn)時電壓輸出變化為零。有焊點(diǎn)時,輸出電壓呈凸起狀態(tài),有明顯的波峰信號,焊點(diǎn)的長度越大,檢測線圈的輸出電壓越大?？梢詫z測電壓的時域積分、波長寬度與焊點(diǎn)缺陷尺寸進(jìn)行回歸分析來辨識焊點(diǎn)尺寸信息。

4) 低頻激勵下的相軌跡方法能夠用于被測鋼板內(nèi)部焊點(diǎn)深度的檢測,可以通過相軌跡的不同頻率響應(yīng)辨識焊點(diǎn)的深度信息。