王秀平，楊楮涵，曲春雨

(沈陽工程學(xué)院，沈陽 110136)

0 引 言

永磁同步電動機(PMSM)性能主要取決于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，根據(jù)永磁體在轉(zhuǎn)子的位置，PMSM分為表面式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)[1]。相比較表面式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)永磁電機而言，內(nèi)置式磁路結(jié)構(gòu)的電機有著過載能力強、機械強度高、動態(tài)響應(yīng)快、弱磁調(diào)速范圍寬的優(yōu)點[2]，但其昂貴的稀土永磁材料和永磁體退磁現(xiàn)象也是不容忽視的缺點。

同步磁阻電機(SRM)按照轉(zhuǎn)子沖片形成方式分為軸向疊片式(ALA)和沖壓疊片式(TLA)。軸向疊片式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的導(dǎo)磁材料和非導(dǎo)磁材料按一定厚度比沿軸向交替疊壓[3]，但復(fù)雜的加工工藝和不高的機械強度導(dǎo)致其不能大規(guī)模應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域中。沖壓疊片式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)通過在硅鋼片沖壓空氣磁障從而加大d、q軸電感差值[3]，該種結(jié)構(gòu)加工工藝簡單，性價比高，更適合大規(guī)模生產(chǎn)。但僅依靠空氣磁障相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩仍較小，所以同步磁阻電機的效率和功率因數(shù)都不高。

考慮到PMSM稀土永磁材料價格昂貴、高溫易退磁和SRM效率低、功率因數(shù)低的缺點，新型輔助磁障永磁同步電動機(AMBPMSM)應(yīng)運而生。文獻[4]將鐵氧體用于永磁同步磁阻電機中，并探討了電機結(jié)構(gòu)對永磁體退磁情況、電機轉(zhuǎn)矩特性和輸出功率情況的影響。文獻[5]首先以降低電機退磁率為目的優(yōu)化了一臺6極36槽的永磁磁阻電機，接著對比了兩種不同磁障結(jié)構(gòu)電機的磁場分布及退磁情況，最后對比了二者的輸出功率及效率，通過實驗驗證了使用鐵氧體的電機其功率密度和效率可以達到同容量稀土永磁電機的水平。文獻[6]對多層磁障結(jié)構(gòu)的永磁輔助同步磁阻電機進行了研究，分析了永磁體的位置、磁障厚度以及磁障層數(shù)對電機性能的影響，通過有限元法仿真確定電機的磁障含有率，并且這一系數(shù)可通過轉(zhuǎn)子外徑這一參數(shù)確定。

國內(nèi)外學(xué)者對設(shè)計參數(shù)對輔助磁障永磁同步電動機的轉(zhuǎn)矩、退磁情況的影響進行了比較全面的分析，對電磁性能進行了比較深入的研究。但對輔助磁障永磁同步電動機與內(nèi)置式永磁同步電動機的運行性能缺乏全面的對比，結(jié)構(gòu)參數(shù)也有待進一步優(yōu)化。本文從電機等效磁路模型出發(fā)，針對三種不同轉(zhuǎn)子電機結(jié)構(gòu)：AMBPMSM、“一”字型PMSM和“V”字型PMSM，在定子結(jié)構(gòu)相同的情況下綜合對比他們的負載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動、損耗及效率特性，得到了輔助磁障永磁電動機在運行性能方面的突出優(yōu)勢，并對該電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)做進一步優(yōu)化。

1 AMBPMSM等效磁路模型

隨著工業(yè)技術(shù)的進步和計算機的普及，永磁同步電動機的磁路求解方法已經(jīng)從圖解法轉(zhuǎn)變?yōu)橛秒姶庞嬎愫蛯嶒烌炞C得出的各種系數(shù)進行修正的完善方法。為了簡化計算，建立等效磁路模型時需提出以下假設(shè)條件[7]：

(1)所有空氣部分均為真空；

(2)永磁體的導(dǎo)磁率等于真空導(dǎo)磁率；

(3)忽略永磁體產(chǎn)生的磁動勢；

(4)忽略定轉(zhuǎn)子鐵心磁阻。

下面以三層輔助磁障結(jié)構(gòu)的四分之一模型為例進行d、q軸等效磁路的分析。

1.1 q軸等效磁路

AMBPMSM的q軸磁力線從定子軛出發(fā)，依次經(jīng)過氣隙、相鄰磁障間的導(dǎo)磁層、氣隙、定子齒和定子軛[7]，根據(jù)磁力線走向得到q軸等效磁路模型及等效磁路如圖1所示。

圖1 q軸磁路模型及等效磁路

其中Re為定子軛磁阻，Rc為定子齒磁阻，Rair是氣隙磁阻，Rd是轉(zhuǎn)子導(dǎo)磁通道的磁阻，F(xiàn)qs為定子繞組線圈產(chǎn)生的磁動勢，φq為q軸方向磁通總和，下腳標1、2、3分別代表各個路徑。X、Y、Z的表達式如下：

X=Rd3+Rair3+Rc3+Re3

(1)

Y=Rd2+Rair2+Rc2

(2)

Z=Rd1+Rair1+Rc1

(3)

基于KCL和KVL定律，可對q軸方向等效磁路列寫如下方程：

φq=φ1+φ2+φ3

(4)

Rc1φq=Fqs1-Zφ1

(5)

Fqs3-Xφ3=Fqs2-Yφ2

(6)

Rc2(φ3+φ2)+Fqs-Yφ2=Fqs1-Zφ1

(7)

根據(jù)式(4)～式(7)可得

(8)

(9)

(10)

根據(jù)式(4)、式(8)、式(9)和式(10)可求得q軸方向磁通，再根據(jù)定子繞組匝數(shù)和電流求出q軸電感。

1.2 d軸等效磁路

由于隔磁橋處飽和后，磁通基本不再隨定子電流的增大而增大，可以用磁通源φb表示，φb可由轉(zhuǎn)子飽和磁通密度和隔磁橋厚度決定[7]。AMBPMSM的d軸等效磁路模型及等效磁路如圖2所示。

圖2 d軸磁路模型及等效磁路

其中，Re為定子軛磁阻，Rc為定子齒磁阻，Rair為氣隙磁阻，Rcd為空氣磁障和導(dǎo)磁塊的磁阻之和，F(xiàn)ds為定子繞組線圈產(chǎn)生的磁動勢，φd為d軸磁通，X、Y、Z的表達式分別為

X=Re3+Rair3+Rc3+Rcd3

(11)

Y=Rair2+Rc2

(12)

Z=Rc1+Rc2

(13)

基于KCL和KVL定律可對如圖2(b)的磁路模型列寫方程：

(14)

(15)

其中，

(16)

(17)

φd=φ2+φ3+φb

(18)

根據(jù)式(14)～式(18)可求得d軸磁通，再根據(jù)繞組匝數(shù)和電流可求得d軸電感。

2 AMBPMSM的有限元建模

2.1 電機主要參數(shù)

根據(jù)設(shè)計要求，通過磁路計算法得到電機模型的主要參數(shù)，如表1所示。

表1 電機主要參數(shù)

2.2 磁障結(jié)構(gòu)設(shè)計

AMBPMSM轉(zhuǎn)子沖片形成方式與同步磁阻電機相同，主要有軸向疊片式(ALA)和沖壓疊片式(TLA)，如圖3所示。由于ALA轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不適合大規(guī)模生產(chǎn)[8]，故本設(shè)計采用TLA轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。

圖3 AMBPMSM轉(zhuǎn)子沖片結(jié)構(gòu)

(1)磁障形狀確定

AMBPMSM常用的磁障形狀主要由U形磁障和C形磁障，如圖4所示。

圖4 常見磁障結(jié)構(gòu)

由于U形磁障結(jié)構(gòu)內(nèi)磁密分布變化較大，可能出現(xiàn)局部飽和，導(dǎo)致電機漏磁增加，凸極率降低，負載時轉(zhuǎn)矩降低，故本設(shè)計采用C形磁障結(jié)構(gòu)。同時保證磁障兩端靠近氣隙的部分較薄，磁障中間部分較厚，這樣既保證了磁障厚度足以隔磁，又能削弱定轉(zhuǎn)子開槽引起的齒槽轉(zhuǎn)矩脈動[9]。

(2)周邊磁橋形狀選擇

AMBPMSM常用的周邊磁橋形狀有圓弧形磁橋結(jié)構(gòu)和尖角型磁橋結(jié)構(gòu)，如圖5所示。

圖5 常見磁橋結(jié)構(gòu)

若磁障層數(shù)nb較少(nb≤2)，每層磁障厚度較大，當(dāng)磁障與定子齒對齊時會產(chǎn)生很大的磁阻，這種不均勻磁阻引起的轉(zhuǎn)矩脈動占主導(dǎo)地位，此時采用圓弧型磁橋能夠削弱轉(zhuǎn)矩脈動；當(dāng)磁障層數(shù)較nb較多(nb≥3)，每層磁障厚度較小，定子齒部厚度往往大于磁障厚度，當(dāng)某層磁障與定子齒部對齊時，磁力線并不會被完全阻隔，這種由于交叉耦合效應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩脈動占主導(dǎo)地位，此時采用尖角型磁橋則可以減小轉(zhuǎn)矩脈動[9]。

本設(shè)計為了增加d、q軸電感差值、提高凸極率，轉(zhuǎn)子采用多層磁障結(jié)構(gòu)，故AMBPMSM的周邊磁橋形狀采用尖角型。

(3)磁障層數(shù)選擇

為了降低磁障參數(shù)設(shè)計的復(fù)雜性，減小待優(yōu)化磁障參數(shù)的數(shù)量，可將空氣磁障視為轉(zhuǎn)子均勻開槽效應(yīng)，控制轉(zhuǎn)子相鄰兩個磁障末端的距離一致。通過約束磁障參數(shù)之間的關(guān)系，使電機待優(yōu)化參數(shù)數(shù)量大大減小，從而實現(xiàn)電機的快速設(shè)計，傳統(tǒng)的均勻分布磁障參數(shù)設(shè)計采用磁障角度約束方式[10]，約束關(guān)系為

(19)

式中，γ為相鄰兩個磁障末端距離角度，θ為第一層磁障角度，二者滿足上式關(guān)系即可。nb為磁障層數(shù)，p為極對數(shù)。故下面對磁障層數(shù)nb進行選擇。

分別建立nb=1、nb=2、nb=3、nb=4、nb=5時的有限元模型，當(dāng)磁障中僅有空氣時通入有效值14 A的三相正弦交流電，各種情況有限元模型如表2所示，根據(jù)式(20)計算轉(zhuǎn)矩脈動Tr。

(20)

負載轉(zhuǎn)矩最大值Tmax、負載轉(zhuǎn)矩最小值Tmin、負載轉(zhuǎn)矩有效值Trms和轉(zhuǎn)矩脈動Tr如圖6所示。

圖6 磁障層數(shù)不同時的負載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動

顯然，負載轉(zhuǎn)矩有效值Trms整體上隨著磁障層數(shù)nb的增加而增加，當(dāng)nb=4時負載轉(zhuǎn)矩達到最大值，此時繼續(xù)增加磁障層數(shù)則Trms有所下降。轉(zhuǎn)矩脈動Tr隨著磁障層數(shù)的增加有所減小，但基本變化不大。對永磁電機而言，負載反電動勢Uf的諧波在定子繞組、轉(zhuǎn)子回路及鐵心中均會產(chǎn)生附加損耗，導(dǎo)致電機的整體能量轉(zhuǎn)換效率降低，所以對永磁電機進行負載反電動勢諧波分析是非常必要的，如圖7所示為負載反電勢諧波傅里葉分解柱狀圖。

可見當(dāng)磁障層數(shù)增加，電機奇次諧波均有所降低，若電機長時間在嚴重三次、五次諧波的狀態(tài)下運行，將產(chǎn)生振動噪聲、局部過熱和溫升增加的現(xiàn)象，導(dǎo)致絕緣層老化加速，大大降低了電機的使用壽命[11]?？梢姰?dāng)磁障層數(shù)nb=4時，三次諧波和五次諧波相對較小。

圖7 負載反電動勢諧波柱狀圖

綜上結(jié)論，從提高負載轉(zhuǎn)矩和降低負載反電動勢奇次諧波出發(fā)，選擇磁障層數(shù)nb=4。此時磁障各部分參數(shù)如圖8所示。

圖8 磁障角度約束參數(shù)

2.3 永磁體占比和充磁方向的選擇

定義永磁體占比K(%)為永磁體占空氣磁障的比例。如圖9所示，當(dāng)K=0時，在空氣磁障中逐漸以12.5%的比例充入永磁體，直至K=100%。

圖9 K不同時的結(jié)構(gòu)示意圖

同時改變永磁體充磁方向分別為X軸正向和Y軸正向。分析過程中Trms、Tmax、Tmin、Tr和η的變化情況，如圖10和圖11所示。

圖10 X軸正向充磁時負載轉(zhuǎn)矩及效率

圖11 Y軸正向充磁時負載轉(zhuǎn)矩及效率

可以看出當(dāng)Y軸正向充磁時，永磁體并未得到充分利用；當(dāng)X軸正向充磁時，Trms和η隨著K的增加而增加，當(dāng)K=75%時，Tr較小、Trms和η較高。故選擇充磁方向為X軸正向，永磁體占比K=75%。其磁力線和磁密局部放大圖如圖12所示?？梢钥闯銎浯帕€走向正確，磁密局部略有飽和但影響不大。

圖12 AMBPMSM有限元模型

3 三種結(jié)構(gòu)的綜合對比

在保證永磁材料用量和定子結(jié)構(gòu)與AMBPMSM相同的情況下，將永磁體布置方式分別改變?yōu)椤耙弧弊中秃汀癡”字型。為了減小漏磁，分別在兩種結(jié)構(gòu)每極靠近氣隙側(cè)添加一層C型磁障。

設(shè)定“V”字型兩塊永磁體張開的角度為μ，改變μ從130°至150°，其負載轉(zhuǎn)矩有效值和轉(zhuǎn)矩脈動如圖13所示。對比圖13可以發(fā)現(xiàn)不同張角下的負載轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)上下波動趨勢，而轉(zhuǎn)矩脈動有著明顯變化，當(dāng)張角μ=140°時轉(zhuǎn)矩脈動最小，此時對應(yīng)的磁力線和磁密局部放大圖如圖14和圖15所示。

圖13 μ不同時的負載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動

圖14 “一”字型PMSM有限元模型

圖15 “V”字型PMSM有限元模型

對比圖12、圖14和圖15可以看出三種結(jié)構(gòu)的磁力線走線正確，“V”字轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)PMSM較其他兩種結(jié)構(gòu)局部飽和嚴重，將導(dǎo)致永磁材料利用不充分，磁場容易受到勵磁電流的影響而不穩(wěn)定，可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動增大[12]。下面具體從空載反電動勢、負載轉(zhuǎn)矩、損耗和效率幾方面進行具體分析對比。

3.1 空載反電動勢

三種結(jié)構(gòu)的空載反電動勢U0波形如圖16所示。

圖16 三種結(jié)構(gòu)的空載反電動勢

從圖16可以看出，三種結(jié)構(gòu)的空載反電動勢均呈正弦分布，且有效值接近220 V。由于定子開口槽與永磁體之間的齒槽效應(yīng)，導(dǎo)致空載反電動勢波形并非標準正弦，而在波峰處均呈現(xiàn)鋸齒狀凹陷[13]，同時AMBPMSM的空載反電動勢波形畸變度略小于其他兩種結(jié)構(gòu)，提高了電機運行的穩(wěn)定性和永磁材料利用率。

3.2 負載轉(zhuǎn)矩

通入有效值為14 A的三相正弦交流電后，三種結(jié)構(gòu)的負載轉(zhuǎn)矩波形如圖17所示。

圖17 三種結(jié)構(gòu)的負載轉(zhuǎn)矩

三種結(jié)構(gòu)負載轉(zhuǎn)矩有效值Trms分別為75.49 Nm、28.41 Nm、45.16 Nm，顯然ABMPMSM可以達到額定轉(zhuǎn)矩，其他兩種結(jié)構(gòu)均低于額定轉(zhuǎn)矩，在發(fā)出同樣功率時ABMPMSM將節(jié)省永磁材料用量。

3.3 損耗及效率

如圖18所示，通常電機的損耗包括銅損PCu、鐵損PFe、雜散損耗Ps和機械損耗Pfw。

圖18 電機損耗流程圖

其中,P1和P2分別為輸入功率和輸出功率。根據(jù)經(jīng)驗值，Ps取額定功率的0.5%，Pfw取額定功率的1%，PFe取電機Coreloss曲線有效值的1.5倍[14]，PCu的計算公式如下：

(21)

三種結(jié)構(gòu)的Coreloss曲線如圖19所示。

圖19 三種結(jié)構(gòu)Coreloss曲線

效率η計算公式如下：

(22)

∑P=PCu+PFe+Ps+Pfw

(23)

P1=P2+∑P

(24)

(25)

分別計算三種結(jié)構(gòu)的Tr和η，結(jié)果如表3所示。

表3 三種結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)矩、損耗及效率

顯然“一”字型PMSM的轉(zhuǎn)矩脈動最小，負載時性能更穩(wěn)定，但其負載轉(zhuǎn)矩有效值過小，需要通入更大的電流才能達到額定功率7.5 kW，但更大的電流將式銅損呈平方倍增加，從而導(dǎo)致效率降低。故采用ABMPMSM更加合理，該結(jié)構(gòu)的負載轉(zhuǎn)矩基本等于額定轉(zhuǎn)矩，同時轉(zhuǎn)矩脈動也在合理范圍內(nèi)。

由上文可知，ABMPMSM空載反電勢畸變?nèi)暂^大，對電機運行穩(wěn)定性有一定影響，故下面采取措施降低空載反電動勢的畸變率。

4 AMBPMSM轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1 轉(zhuǎn)子斜極

齒槽轉(zhuǎn)矩Tc指電樞繞組鐵心與轉(zhuǎn)子永磁體相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，是永磁電機的固有現(xiàn)象[15]。齒槽轉(zhuǎn)矩的存在會使電機產(chǎn)生振動和噪聲，增加負載轉(zhuǎn)矩脈動，而空載反電勢影響著電機運行穩(wěn)定性，若能采取措施減小齒槽轉(zhuǎn)矩有效值和空載反電勢畸變率，將提高電機負載運行時穩(wěn)定性。

由于連續(xù)斜極加工工藝復(fù)雜，實現(xiàn)困難，故本文采用分段斜極方式，最佳斜極角度β與分段數(shù)n的關(guān)系如下[16]：

(26)

其中LCM(Q1，2p)表示定子槽數(shù)和轉(zhuǎn)子極數(shù)的最小公倍數(shù)。

當(dāng)分段數(shù)n=1、3、5、7時，齒槽轉(zhuǎn)矩波形和空載反電動勢諧波分解如圖20和圖21所示。

圖20 齒槽轉(zhuǎn)矩波形

圖21 空載反電動勢諧波柱狀圖

可以看出當(dāng)n=3時齒槽轉(zhuǎn)矩較小，空載反電動勢高次諧波較??；當(dāng)n≥3時空載反電動勢諧波降低不再顯著，故當(dāng)轉(zhuǎn)子斜極分段數(shù)n=3時電機性能及加工復(fù)雜度最合理，此時對比斜極前后齒槽轉(zhuǎn)矩和空載反電動勢變化如圖22和圖23所示。

圖22 斜極前后齒槽轉(zhuǎn)矩

圖23 斜極前后空載反電動勢

可見轉(zhuǎn)子斜極能有效減小空載時的齒槽轉(zhuǎn)矩和空載反電動勢諧波，該結(jié)論可作為一定的工程實際應(yīng)用參考。在實際應(yīng)用中，考慮到大批量生產(chǎn)加工的方便性，轉(zhuǎn)子斜極往往選擇較少的分段數(shù)。

4.2 磁障厚度

磁障厚度b0影響著永磁體用量，磁障越厚，永磁材料用量越多，輸出轉(zhuǎn)矩越大[17-18]。為了合理利用永磁材料，下面對磁障厚度對負載轉(zhuǎn)矩和效率的影響進行分析，圖24為磁障厚度示意圖。

圖24 磁障厚度示意圖

改變b0從1 mm以0.5mm間隔增加至4.5 mm，其負載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動和效率變化情況如圖25所示。由圖24可知當(dāng)磁障厚度b0=3 mm時轉(zhuǎn)矩脈動最小，效率較高；當(dāng)b0≥3 mm時效率增加不再顯著，且會造成材料浪費。綜合選擇磁障厚度b0=3 mm。

圖25 負載轉(zhuǎn)矩和效率隨磁障厚度變化情況

5 結(jié) 論

本文從磁障輔助永磁同步電動機的等效磁路模型出發(fā)，基于磁路計算法、利用有限元仿真軟件建立了AMBPMSM、“一”字型PMSM和“V”字型PMSM三種不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的二維模型，對比研究了三種結(jié)構(gòu)的負載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動和效率，并對AMBPMSM進行轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。研究結(jié)果表明：

(1)雖然“一”字型PMSM的轉(zhuǎn)矩脈動最小，但其負載轉(zhuǎn)矩有效值也較低，同等條件下難以達到額定轉(zhuǎn)矩。

(2)AMBPMSM的負載轉(zhuǎn)矩有效值和效率高于“V”字型PMSM，且轉(zhuǎn)矩脈動也在合理范圍內(nèi)，故選擇該結(jié)構(gòu)做進一步優(yōu)化。

(3)轉(zhuǎn)子分段斜極可以減小AMBPMSM空載時的齒槽轉(zhuǎn)矩有效值和空載反電動勢諧波含量，研究結(jié)果表明當(dāng)分段數(shù)n=3時效果最好，從而提高了空載時運行的穩(wěn)定性和永磁材料利用率。

(4)通過優(yōu)化磁障厚度可以進一步提高AMBPMSM負載轉(zhuǎn)矩和效率，研究結(jié)果表明磁障厚度b0=3 mm時負載轉(zhuǎn)矩和效率最高，即輸出相同功率時可在一定程度上減少永磁材料的用量。