王浩任，王 博，李睿澤，巢翊鈞，尹傳林 ，趙欽宇，甘智華，

（1.浙江大學 浙江省制冷與低溫技術重點實驗室，杭州 310027；2.浙大城市學院低溫中心，杭州 310015；3.低溫技術安徽省重點實驗室，合肥 230088）

0 引言

近年來，隨著電子器件的集成化、微型化程度的不斷提高，其熱流密度進一步增加[1]，使得電子器件的散熱問題成為制約電子器件正常工作和性能進一步提升的關鍵，對微結(jié)構的高效散熱提出了迫切需求。當前數(shù)據(jù)服務器電子器件的主要冷卻方式為風冷和液冷兩種方式[2]，通過換熱器或者熱管使用直接或間接冷卻的手段對全部件（包括芯片及外圍器件）進行冷卻。上述冷卻方式中，風冷的方式由于空氣較差的熱物性導致其傳熱極限小，而液冷的方式則存在可能引起泄露污染以及維護成本高等不足，使得風冷和液冷方式無法完全滿足當前微電子器件高效散熱的要求。

針對電子器件的高效冷卻需求，研究人員嘗試了許多新型的制冷結(jié)構，其中較為廣泛應用的主要有熱電制冷技術[3]、微型芯片節(jié)流制冷技術[4-7]和微型斯特林制冷技術[8-9]等。由于熱電材料的優(yōu)值系數(shù)（ZT）值較低，目前熱電制冷機的效率也較低。微型節(jié)流制冷機利用工質(zhì)的節(jié)流制冷效應進行冷卻，存在降溫速率慢、易冰堵等問題。

近年來，采用微納加工方法的微型斯特林制冷系統(tǒng)因其具有結(jié)構緊湊、制冷溫區(qū)寬等優(yōu)點而成為研究的熱點。一方面由于微納加工技術有利于實現(xiàn)微結(jié)構中點對點的高效冷卻方式；另一方面則是斯特林制冷技術的制冷溫區(qū)寬，無工作溫區(qū)的限制，且可實現(xiàn)在低溫溫區(qū)（<120 K）的高效制冷?；谖⑿椭鲃又评湎到y(tǒng)的潛在優(yōu)勢，美國國防部高級研究計劃局（DARPA）就電子器件冷卻制定了專門的研究計劃[10]，要求制冷系統(tǒng)的性能系數(shù)（COP）不小于2，該計劃有力地促進了微型主動制冷系統(tǒng)的研究。

在微型斯特林制冷機方面，美國國家航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）的格林研究中心（Glenn Research Center，GRC）在2001-2006年研制了運行頻率為1 000 Hz、整機長度為220 mm的微型平面斯特林制冷機[11-12]，其回熱器材料采用不銹鋼纖維，無負載運行獲得了20 K的冷熱端溫差，相對卡諾效率達30%，然而，由于回熱器冷熱端溫度測試的精度不足，難以為后續(xù)微型斯特林制冷機提供設計支撐。

卡耐基梅隆大學（Carnegie Mellon University，CMU）的Guo等[13-14]在2011年提出一種新型的微型斯特林制冷機（Stirling Cycle Micro-refrigeration System，SCMS）。SCMS由硅晶片加工而成，內(nèi)部充氣壓力為0.2 MPa、整機長5 mm、寬2.5 mm、回熱器部分長0.5 mm。計算結(jié)果表明，該微型制冷機運行頻率為2 000 Hz，單個元件能達到冷熱端25 K的溫差，一般使用時為多元件疊加工作。國內(nèi)華中科技大學的Liu[15]和Song等[16]對微型斯特林制冷機的循環(huán)過程進行了數(shù)值模擬，該模擬基于的制冷機長度為6 mm，最終冷熱端實現(xiàn)了12 K的冷熱端溫差。

采用硅基回熱器的微型脈管制冷機，充分利用了微納加工的緊湊性和冷端無運動部件、振動小等特點，可進一步提升整機的可靠性。對于方形回熱器，目前的膜片材質(zhì)較為合適的工作頻率為500 Hz[11]。同時本文根據(jù)NASA和Guo等的設計尺寸，結(jié)合現(xiàn)有的生產(chǎn)條件，最終確定了方形硅基回熱器的尺寸：長度30 mm，截面為10 mm×10 mm。由于微型部件不耐壓，因此設計的平均充注壓力為0.2 MPa。本文使用Fluent 19.0軟件，研究冷熱端溫度、空隙率及相位等參數(shù)對基于硅基回熱器的微型脈管制冷機的影響，為微型脈管制冷機制冷性能的優(yōu)化提供理論計算支撐。

1 微型脈管制冷機的建模

1.1 幾何模型的構建與簡化

本文研究的微型脈管制冷機的回熱器為長30 mm，寬10 mm，高10 mm的長方體，如圖1所示。圖中回熱器部分的材料為硅，冷端換熱器（CHX）和熱端換熱器（HHX）為銅制的狹縫式換熱器，調(diào)相結(jié)構采用慣性管和氣庫進行調(diào)相。整機結(jié)構尺寸較小，因此在截面處可近似認為其質(zhì)量流和壓力波的分布是均勻的。Fluent軟件中建立脈管制冷機數(shù)值模型，為定量分析制冷機內(nèi)部的相關機理提供理論基礎，在與實驗結(jié)果對比上具有較大的可靠性[17]。因此文中模型的建立與部分參數(shù)的設置參考了文獻[17]中的相關內(nèi)容。在計算中，級后冷卻器左側(cè)邊界設置為壓力入口，將熱端換熱器右側(cè)邊界設為質(zhì)量流出口。由于調(diào)相機構的具體尺寸需要通過制冷性能進一步確定，而調(diào)相機構的效果可以通過調(diào)節(jié)質(zhì)量流出口與壓力波入口的相位來體現(xiàn)，因此本文模型不對調(diào)相機構進行具體建模。圖1所示的制冷機結(jié)構具有對稱性，因此通過取中心截面的方式將模擬計算簡化為二維平面。為便于探究微型回熱器內(nèi)部機理，對整機先使用Gambit軟件進行網(wǎng)格劃分，相關的計算域以及邊界的命名如圖2所示。

圖1 微型脈管制冷機部件示意圖Fig.1 Schematic of the micro-pulse tube refrigerator

圖2 微型脈管制冷機二維計算域劃分示意圖Fig.2 Schematic of 2D calculation meshes of the micro pulse tube refrigerator

1.2 物性設置

固體材料為銅和硅，其在250～380 K的比熱容和導熱系數(shù)可由文獻[18]獲得。流體為氦，其在0.2 MPa、250～380 K下的導熱系數(shù)、黏度和定壓比熱等物性參數(shù)可使用REFPROP 9.1[19]軟件檢索。將獲取的固體和流體物性參數(shù)進行關于溫度的多項式擬合后，寫入Fluent 19.0軟件的物性庫中。

1.3 區(qū)域條件和邊界條件設置

模型中相關的區(qū)域條件與邊界條件分別如表1和表2所列。

表1 區(qū)域條件（p=0.2 MPa）Tab.1 Cell zone conditions（p=0.2 MPa）

表2 邊界條件Tab.2 Boundary conditions

交變流動情況下的pin和mout可寫為一階傅里葉變換的形式，如式（1）（2）所示：

式中：pin為回熱器熱端入口的壓力，MPa；mout為脈管熱端的質(zhì)量流量，kg/s；p0為制冷機內(nèi)部平均壓力，為0.2 MPa；p1為回熱器熱端壓力振幅，MPa，由壓電薄膜的振動幅度決定[11]，受壓電材料的性能限制，本文選取回熱器熱端的壓比為1.1，由此可得p1為0.009 5 MPa；m1為熱端換熱器流至調(diào)相機構的質(zhì)量流量幅值，kg/s，由回熱器參數(shù)選定；θ為mout與pin的相位差，根據(jù)Radebaugh的建議[20]，取為-60°；ω為圓頻率，Hz；t為時間。薄膜的工作頻率為500 Hz。

式（1）和式（2）通過 UDF（User-Defined Func?tions）編寫并導入Fluent軟件中作為pin和mout的邊界條件，設定CHX壁面的溫度為293 K，將HHX壁面、級后冷卻器壁面、pin和mout溫度設置為相同的熱端溫度，調(diào)整熱端溫度以進行后續(xù)工況計算。

1.4 數(shù)學模型

計算流場時選用RNG k-ε湍流方程。其控制方程[20]如下：

式中：P為湍流動能項，由湍流動能k決定；D為湍流耗散項，由湍動耗散率ε決定，m2/s2。u、v分別為x、y方向上的速度分量，m/s；νTu為湍流的運動黏度，m2/s；σk和σε分別為湍流動能和耗散率對應的有效普朗特數(shù)；Cε1和Cε1分別為確定的湍動經(jīng)驗系數(shù)。

級后冷卻器、回熱器、CHX和HHX均選用多孔介質(zhì)模型，其控制方程[21]如下：

式中：Si為動量源項；?p為壓力梯度，MPa/m；Δn為單位厚度，m；μ為流體動力黏度，Pa·s；1/α為多孔介質(zhì)黏性阻力因子，m-2；L為慣性阻力因子，m-1；ρ為流體的密度，kg/m3；vi為速度的笛卡爾分量，m/s。對式（5）取矢量大小后計算可得：

式中：Δp為壓降，MPa；v為速度，m/s。對于多孔介質(zhì)的阻力系數(shù)，可將其壓降擬合成關于流速的關聯(lián)式。通過流動條件下流體的黏度和密度，可確定1/α和L的值。對于本文中的硅基回熱器，層剖面結(jié)構如圖3所示。

圖3 硅基微型回熱器結(jié)構示意圖Fig.3 Structure of the silicon-based micro-regenerator

根據(jù)已有實驗數(shù)據(jù)[22]可得硅基回熱器阻力系數(shù)f的關聯(lián)式為：

式中：H為硅基回熱器的層間距，μm；d為柱狀物的直徑，μm；St為柱狀物中心間距，μm。

雷諾數(shù)的表達式如式（8）所示。

阻力系數(shù)f與壓降的關系為：

式中：N為與流體流動方向垂直的管排數(shù)。聯(lián)立式（7）到式（9）可得到壓降與速度的表達式（10）。

將式（10）計算得到的值擬合成如式（6）的形式，可得到不同回熱器結(jié)構下1/α和L的值。表3列出了三種不同結(jié)構回熱器的1/α、L和空隙率φ的值。對于級后冷卻器、CHX和HHX采用上述相似的步驟也可得到相應的1/α、L和φ的值，如表4所列。

表3 工質(zhì)為氦的回熱器不同幾何結(jié)構下的參數(shù)Tab.3 Parameters of micro-regenerator（He）with different geometry

表4 微型脈管制冷機不同部件1/α、L和φ的值Tab.4 Values of the components of the micro pulse tube refrigerator

1.5 求解器設置以及求解精度設置

由于脈管區(qū)域為湍流流場，且與制冷量計算直接相關，因此采用基于壓力-速度修正的PISO算法。壓力收斂格式為壓力交錯格式；密度、湍流動能和湍流耗散率均設置為一階迎風格式；能量和動量設置為二階迎風格式；時域傳遞為二階隱式。時間步長為2.5×10-6s，每1 600步為一個周期。制冷機達到穩(wěn)態(tài)時每周期記錄CHX的溫度和熱流密度，每步長記錄進出口和CHX位置的壓力與質(zhì)量流。

由于采用瞬態(tài)計算，本文中判斷制冷機達到穩(wěn)態(tài)的判據(jù)是：當CHX區(qū)域的面平均溫度在前后兩個周期的相對變化小于1×10-4K時，可以認為處于穩(wěn)態(tài)工況。此時監(jiān)測得到的CHX壁面上一周期內(nèi)的凈熱流密度的平均值乘以CHX的表面積作為對應穩(wěn)態(tài)下制冷機的毛制冷量。凈制冷量則是在毛制冷量的基礎上減去回熱器熱端和脈管段熱端對冷端的導熱損失，凈制冷量和導熱損失的表達式分別如式（11）和式（12）所示。

式中：QC和QC，net分別為脈管制冷機的毛制冷量和凈制冷量，W；Qcond為通過回熱器壁面和脈管壁面的導熱損失，W；LRe和LPT分別為回熱器長度和脈管長度，m；TH和TC為為熱端和冷端的溫度，K；kSi和ks分別為硅和不銹鋼的導熱系數(shù)，W/（m·K）；ARe，w和APT，w分別為回熱器壁面的截面積和脈管壁面的截面積，m2；T為溫度，K。

1.6 網(wǎng)格無關性驗證

熱端溫度設置為303 K，通過繪制網(wǎng)格數(shù)為6 992、8 236、9 680和14 575的4個算例，通過計算收斂后的冷端壓力值進行網(wǎng)格無關性驗證，結(jié)果如表5所列。由表5可見壓力振幅的計算情況隨網(wǎng)格數(shù)幾乎不變，綜合考慮計算精度與速率，選取計算的網(wǎng)格數(shù)為8 236。

表5 冷端壓力振幅隨時間和網(wǎng)格數(shù)的變化情況Tab.5 Variation of pcwith time and grid number

2 計算結(jié)果與討論

2.1 常溫區(qū)傳統(tǒng)相位修正

根據(jù)理想回熱器內(nèi)部的質(zhì)量流關系，回熱器進出口質(zhì)量流向量之間存在如式（13）所示關系。

式中：m?in為回熱器進口的熱端質(zhì)量流量，kg/s；m?c為回熱器出口冷端質(zhì)量流量，kg/s；||p為回熱器平均壓力幅值，MPa；R為氣體常數(shù)，J/（kg·K）；Ta為回熱器的對數(shù)平均溫度，K；VRe為回熱器體積，m3。

根據(jù)低溫制冷機的傳統(tǒng)理想相位，回熱器進出口質(zhì)量流相位差為60°，回熱器進口質(zhì)量流領先壓力波30°，脈管出口質(zhì)量流相位落后冷端質(zhì)量流相位30°，因此脈管出口質(zhì)量流應與回熱器質(zhì)量流之間的關系如式（14）所示。

式中：m?out為脈管熱端的質(zhì)量流量，kg/s。為驗證低溫溫區(qū)回熱器質(zhì)量流與壓力的理想相位關系在常溫溫區(qū)是否依然高效，算例的工作溫區(qū)設為293～303 K，體積空隙率都為0.81，回熱器熱端壓比為1.1，平均壓力為0.2 MPa，工作頻率為500 Hz，根據(jù)壓力波與脈管出口質(zhì)量流的相位差為60°可估算得到脈管出口的質(zhì)量流幅值分別為0.433 g/s和0.139 g/s，以對應不同相位的工況。

當計算達到穩(wěn)態(tài)時，分析兩個算例的回熱器進出口的質(zhì)量流相位關系，結(jié)果如圖4所示。如圖4（a）所示的相位接近低溫下的理想相位，即壓力相位接近于回熱器中部的位置，進口和出口質(zhì)量流的相位與壓力分別相差接近30°，而圖4（b）所示的相位圖顯示，壓力相位領先回熱器進口質(zhì)量流的相位，此時回熱器進出口質(zhì)量流橫跨相位約15°。常溫區(qū)相位計算的結(jié)果與文獻[23]類似。進一步分析數(shù)據(jù)可得到冷端溫度、制冷量和回熱器入口聲功，結(jié)果如表6所列。

圖4 293～303 K溫區(qū)下微型脈管制冷機的相位圖Fig.4 Phase diagram of the micro pulse tube refrigerator with a temperature difference of 293～303 K

表6 不同相位下微型脈管制冷機穩(wěn)定時的冷端溫度、凈制冷量和回熱器入口聲功Tab.6 Cold end temperature，net cooling capacity and acoustic power into regenerator of the micro pulse tube refrigerator in different phase angles

從表6可以看出，圖4（a）所示的低溫理想相位并不能使得微型制冷機在常溫區(qū)（293～303 K）制冷，而圖4（b）所示的相位關系能夠在該溫區(qū)獲得冷量，因此常溫區(qū)的制冷相位與低溫區(qū)存在較大不同[22]。在之后的計算中確定脈管熱端的質(zhì)量流量幅值為0.433 g/s，以便能夠制冷。

2.2 回熱器空隙率的影響

由式（13）可知，回熱器的空隙率會影響進出口質(zhì)量流的相位差。由于Fluent軟件的計算精度為二階，而硅基回熱器的多孔介質(zhì)模型表明，改變空隙率須通過改變硅基的N、H、St和d來實現(xiàn)，此時的影響不僅體現(xiàn)在質(zhì)量流相位差上，還可能體現(xiàn)在壓降上。對表3所列的空隙率分別為0.61、0.81、0.87和0.95的硅基回熱器在293～303 K溫區(qū)進行數(shù)值計算。穩(wěn)定運行時，1個周期內(nèi)的質(zhì)量流、壓力曲線以及相位圖如圖5～8所示。

圖5 293～303 K溫區(qū)回熱器空隙率為0.61時，制冷機穩(wěn)態(tài)1個周期內(nèi)質(zhì)量流和壓力振幅曲線以及相位圖Fig.5 Mass flow，pressure amplitude and phase diagrams in the refrigerator during one cycle at 293～303 K with a porosity of regenerator 0.61

圖6 293～303 K溫區(qū)下回熱器空隙率為0.81時，制冷機穩(wěn)態(tài)1個周期內(nèi)質(zhì)量流和壓力振幅曲線以及相位圖Fig.6 Mass flow，pressure amplitude and phase diagrams in the refrigerator during one cycle at 293～303 K with a porosity of regenerator 0.81

圖7 293～303 K溫區(qū)下回熱器空隙率為0.87時，制冷機穩(wěn)態(tài)1個周期內(nèi)質(zhì)量流和壓力振幅曲線以及相位圖Fig.7 Mass flow，pressure amplitude and phase diagrams in the refrigerator during one cycle at 293～303 K with a porosity of regenerator 0.87

圖8 293～303 K溫區(qū)下回熱器空隙率為0.94時，制冷機穩(wěn)態(tài)1個周期內(nèi)質(zhì)量流和壓力振幅曲線以及相位圖Fig.8 Mass flow，pressure amplitude and phase diagrams in the refrigerator during one cycle at 293～303 K with a porosity of regenerator 0.94

在空隙率為0.61時，1個周期內(nèi)回熱器質(zhì)量流量呈現(xiàn)出明顯的高次諧波分量，這說明表3中黏性項的增加，使得連續(xù)性方程的數(shù)值解已經(jīng)難以使用一階傅里葉形式來表達。

當空隙率足夠大時，質(zhì)量流和壓力的近似計算可以使用一階傅里葉形式表達，這也說明當回熱器內(nèi)部的空隙率足夠大的時候，壓力和質(zhì)量流符合一階傅里葉的解析形式。綜合圖5～8的結(jié)果可以看出，硅基回熱器內(nèi)空隙率的增加引起了式（13）向量長度的增加，具體體現(xiàn)為回熱器進出口質(zhì)量流量對應的相角不斷增加。由于回熱器熱端壓力與脈管出口質(zhì)量流的相位角是預設的，因此空隙率的增加將引起脈管段內(nèi)部質(zhì)量流相位的減小。為探究空隙率對微型脈管制冷機內(nèi)部溫度場的影響，使用Fluent軟件對表3所列的四種回熱器結(jié)構某一時刻溫度分布進行計算，所得的云圖結(jié)果如圖9所示。

圖9 293～303 K溫區(qū)微型制冷機的回熱器在不同空隙率下的典型溫度場云圖Fig.9 Typical temperature contours of the micro-refrigerator during at 293～303 K with different porosities of regenerator

圖9包含了整機的溫度云圖分布，具體部件的幾何位置在圖中進行了說明?？梢钥闯觯谖⑿退固亓置}管制冷機尺寸確定的情況下，回熱器空隙率與整機的溫度云圖之間存在兩種極端情況：當回熱器內(nèi)空隙率較小時，從回熱器冷端進入脈管的氣流在截面上的溫度分布均勻性較差，引起脈管段內(nèi)的導熱損失；當空隙率非常大時，回熱器內(nèi)部氣體速度較大，進入脈管后膨脹進行的不完全，將出現(xiàn)氣體活塞被進出脈管的氣體射流擊碎的情況，最終導致制冷機性能的惡化。為進一步分析回熱器空隙率對制冷機性能的影響，調(diào)取不同空隙率算例下穩(wěn)定后的制冷溫度、壓力和質(zhì)量流監(jiān)測點的數(shù)據(jù)，計算整理可得表7。為進一步分析空隙率與制冷機COP的關系，將計算結(jié)果繪制如圖10所示。

表7 293～303 K溫區(qū)不同回熱器空隙率下的制冷機穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)Tab.7 Steady state performance of refrigerators with different porosity of regenerator at 293～303 K

圖10 293～303 K溫區(qū)下微型制冷機回熱器空隙率與COP和凈制冷量的關系曲線Fig.10 COP and net cooling capacity of the microrefrigerator during at 293～303 K with different porositiy of regenerator

綜合表7和圖10的結(jié)果可以看出，制冷機的COP隨空隙率升高先上升后下降?，F(xiàn)有尺寸下，存在一個0.87左右的最優(yōu)空隙率使得COP和相對卡諾效率達到最大值，該結(jié)果與文獻[14]中提及的回熱器最優(yōu)空隙率結(jié)果接近。從整機優(yōu)化角度來看，在空隙率較大的情況下需要適當增加脈管長度以實現(xiàn)內(nèi)部氣體活塞充分運動來提升性能。但具體優(yōu)化細節(jié)還需要進一步研究。

2.3 制冷溫度對制冷性能的影響

考慮現(xiàn)有加工精度和難度，選定硅基回熱器的空隙率為0.81，保持冷熱端的溫差為10 K不變，分別調(diào)整冷端溫度為293 K、313 K和333 K，來探究制冷溫度對該結(jié)構制冷性能的影響。算例中記錄制冷機穩(wěn)態(tài)時1個周期內(nèi)不同位置處的壓力、質(zhì)量流幅值。冷端溫度為293 K、313 K和333 K的計算結(jié)果由分別如圖6、圖11和圖12所示。

圖11 313～323 K溫區(qū)下回熱器空隙率為0.81時，制冷機穩(wěn)態(tài)1個周期內(nèi)質(zhì)量流和壓力振幅曲線以及相位圖Fig.11 Mass flow，pressure amplitude and phase diagrams in the refrigerator during one cycle 313～323 K with a porosity of regenerator 0.81

圖12 333～343 K溫區(qū)下回熱器空隙率為0.81時，制冷機穩(wěn)態(tài)1個周期內(nèi)質(zhì)量流和壓力振幅曲線以及相位圖Fig.12 Mass flow，pressure amplitude and phase diagrams in the refrigerator during one cycle at 333～343 K with a porosity of regenerator 0.81

從圖6、圖11和圖12中可以看出，在溫區(qū)為293～303 K和313～323 K時，回熱器進出口質(zhì)量流相位基本不變，質(zhì)量流和壓力的相位基本一致。當工作溫區(qū)為333～343 K時，回熱器進口質(zhì)量流的計算出現(xiàn)了高次諧波項，并不如前兩個工況一樣呈現(xiàn)光滑的曲線。根據(jù)式（13）所示，回熱器進出口質(zhì)量流之差的向量大小隨回熱器內(nèi)對數(shù)平均溫度升高而降低，因此造成了進出口相位差隨溫度上升而減小的結(jié)果，這與模型計算結(jié)果的趨勢一致。

調(diào)取溫度、壓力、質(zhì)量流監(jiān)測點的數(shù)據(jù)，計算整理可得如表8所示結(jié)果。可以看出，隨著冷熱端溫度不斷上升，微型制冷機凈制冷量不斷增加，但相對卡諾效率在不斷降低，因此可以看出，未經(jīng)過結(jié)構優(yōu)化的微型制冷機工作在高溫溫區(qū)，盡管制冷量滿足需求，但需要對相應溫區(qū)的充氣壓力、相位等因素進行優(yōu)化設計，才能保證較高的效率。

表8 不同工作溫區(qū)下的制冷機穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)Tab.8 Steady state performance of refrigerators with different temperature range

3 結(jié)論

本文采用Fluent軟件對基于硅基回熱器的微型脈管制冷機進行了幾何建模計算，研究結(jié)果表明：

（1）在傳統(tǒng)低溫溫區(qū)的理想相位（回熱器熱端質(zhì)量流領先壓力波）下，微型脈管制冷機無法在293 K時提供制冷量。經(jīng)過修正后的工作相位，即回熱器熱端質(zhì)量流落后壓力波的情況下，工作頻率為500 Hz時，可在293 K提供2.85 W的制冷量，回熱器熱端入口聲功為3.36 W，COP為0.847，相對卡諾效率為2.89%。上述結(jié)果驗證了常溫區(qū)下微型斯特林脈管制冷機正常工作的相位與傳統(tǒng)低溫溫區(qū)相位不同的情況。

（2）微型硅基回熱器空隙率對制冷機性能存在較大影響。隨著回熱器空隙率的增加，制冷機的COP先上升后下降，存在一個最佳空隙率。因此，改變回熱器硅基的結(jié)構，使得空隙率接近最佳值，是提升制冷機性能的一種優(yōu)化方式。同時計算發(fā)現(xiàn)，隨著空隙率的減小，在回熱器中的壓力和質(zhì)量流將會出現(xiàn)高次諧波分量使得性能迅速衰減和惡化。

（3）微型脈管制冷機的制冷量隨工作溫度上升而增加，但相對卡諾效率和COP都隨溫度上升而降低。計算結(jié)果表明：在500 Hz工作頻率和現(xiàn)有回熱器幾何參數(shù)條件下，該微型脈管制冷機可在333 K、313 K和293 K分別提供3.15 W、2.87 W和2.84 W的制冷量，COP分別為0.687、0.785和0.848，相對卡諾效率分別為2.35%、2.68%和2.89%。根據(jù)目前條件下的計算結(jié)果，能夠驗證微型脈管制冷機在微型尺度與常溫溫區(qū)下具備制冷能力，但制冷性能上受到一系列現(xiàn)有條件的限制。對于回熱器而言，運行頻率越高，最優(yōu)充氣壓力也越高，由于膜片最大形變幅度與硅基結(jié)構的強度等限制，無法在高運行頻率下達到相應的最優(yōu)充氣壓力。因此，基于硅基回熱器的微型脈管制冷機的研制還需要材料方面的進一步研究。