張瀚月，陳建業(yè)，李 軍，李雁飛，謝軍龍

（1.華中科技大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，武漢 430074；2.海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，武漢 430033）

0 引言

晃動是一種復(fù)雜的流體運(yùn)動現(xiàn)象，其晃動形態(tài)和類型多種多樣，如平面晃動、非平面晃動、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動和準(zhǔn)周期運(yùn)動等。由于自由液面的存在，液體晃動具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和非線性，若容器運(yùn)動較為劇烈，罐內(nèi)液體還會產(chǎn)生液體破碎、運(yùn)動混沌的現(xiàn)象[1]。船舶在海上航行，液氧罐一直處在運(yùn)動狀態(tài)，罐內(nèi)液氧晃動而不斷沖擊罐內(nèi)壁，產(chǎn)生局部沖擊載荷。對于船用LNG，如果罐內(nèi)充裝度不足，船舶運(yùn)動會誘發(fā)罐內(nèi)LNG的晃蕩。在一定頻率的沖擊作用下，罐體結(jié)構(gòu)會受到較強(qiáng)的損害，使用壽命縮短。因此，有必要分析液氧罐中的液體晃動，了解晃動過程，并對液氧罐進(jìn)行受力分析。研究液氧罐所受沖擊力的變化規(guī)律有助于了解液體晃動對液氧罐破壞的強(qiáng)度和規(guī)律，從而改進(jìn)罐體結(jié)構(gòu)與材料，設(shè)置合理的防晃裝置等。

數(shù)值模擬方法廣泛應(yīng)用于液體晃動問題。晃動仿真從單純模擬介質(zhì)晃動過程開始發(fā)展，之后增加了防晃措施的研究，其中研究罐和防波板受力是很重要的一部分。劉雪梅[2]研究了等效質(zhì)量法、平均壓力法和沖擊載荷法的慣性力加載方式，比較了三種方式對設(shè)備強(qiáng)度的影響，討論了不同參數(shù)對液體晃動的影響。孫麗娜等[3]使用VOF模型研究罐車液體充裝率、密度和黏度對罐體水擊壓力的影響。田晉躍等[4]利用仿真分析了不同充液比下罐車在三個坐標(biāo)方向上的受力情況。肖武等[5]采用MPS方法，以罐體上幾點(diǎn)受力變化為指標(biāo)，探究LNG液艙不同激勵形式下裝載高度和激勵頻率的影響，發(fā)現(xiàn)激勵頻率在固有頻率附近時(shí)受力最大。提高晃動模擬的精確性是晃動研究的主要目標(biāo)。陳海陽等[6]采用VOF模型模擬二維SPB型LNG液艙內(nèi)儲液的晃動特性，發(fā)現(xiàn)晃動隨著充液率的增大和運(yùn)輸船初速度的減小而減弱。祁江濤等[7]結(jié)合動網(wǎng)格與VOF模型，建立了適合不同形狀的液艙晃動數(shù)值模擬的計(jì)算方法。臧壘壘等[8]基于VOF模型研究晃蕩周期對液艙受力與內(nèi)部波性的影響，優(yōu)化了液艙型式，得到了雙列結(jié)構(gòu)的液艙，有效地降低了晃蕩的沖擊影響。Liu等[9-11]使用VOF模型和動網(wǎng)格技術(shù)相結(jié)合來優(yōu)化模擬，監(jiān)測晃動力、晃動力矩的變化和自由表面動態(tài)響應(yīng)特性，探究液位影響，為非規(guī)則激勵下流體晃動的抑制提供了有效建議。Hu等[12]采用RANS求解器模擬晃動，運(yùn)用UMTHINC網(wǎng)格格式結(jié)合湍流模型處理自由表面，保證自由表面的清晰界面，并分析了不同晃動頻率下多種湍流模型在仿真晃動中的區(qū)別。

在防晃措施的研究中，大量研究表明防波板是抑制晃動最有效的方式之一。陳志偉[13]確立罐車減速時(shí)的等效力學(xué)模型后，使用VOF方法研究不同制動加速度和充液比下封頭受力變化規(guī)律，并分析防波板的防晃效果。劉奎等[14]采用VOF模型研究不同充液率下防波板面積對罐體受力的影響。Brar等[15]利用COMSOL仿真液氧罐晃動，研究防波板的組合方式對罐體受壓的影響，發(fā)現(xiàn)水平和垂直防波板的組合方式最有效。劉東進(jìn)等[16]使用ABAQUS模擬LNG儲罐晃動，發(fā)現(xiàn)錐形防波板的防晃效果最佳。Patnaik等[17]使用OpenFOAM模擬晃動動力，研究諧振諧波激勵對罐體壓力分布和晃蕩力的影響，并優(yōu)化了垂直擋板的尺寸。王瓊瑤等[18]使用VOF方法研究防波板的設(shè)計(jì)參數(shù)對縱向力載荷轉(zhuǎn)移量的影響，分析空氣壓力抑制液體晃動的影響機(jī)制。Akyildiz[19]模擬T型防波板的防晃過程，研究防波板的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、自由表面變形和渦度分布，發(fā)現(xiàn)此類防波板對晃蕩有良好的抑制作用，并且當(dāng)T型擋板高度大于液面高度80%時(shí)，防波板對矩形儲罐的晃蕩抑制完全有效。

若不將防波板視為剛性體，液體晃動實(shí)際上是流固耦合問題，因此需關(guān)注罐內(nèi)液體與防波板間的耦合以提高模擬精度。Hwang等[20]使用組合粒子的形式改善MPS方法，并采取精確的區(qū)域掃描自由表面搜索方法評估自由表面，利用FSI模擬了彈性板對晃動的抑制作用和效果，探究不同彈性模量的擋板對罐體受壓的影響。劉小民等[21]采用雙向耦合的方法模擬液氧罐在制動狀態(tài)下的晃動，研究了不同材料的防波板變形和受力情況以及罐體的整體受力情況。

本文主要研究船舶上液氧罐的晃動問題，設(shè)置的晃動振幅大于液體深度的1%，屬于大幅度的晃動問題[13]。此類問題無法線性簡化，且自由液面邊界條件是非線性方程[22]。如今，數(shù)值模擬法已能有效直觀地模擬大幅晃動現(xiàn)象并揭示液氧罐的受力規(guī)律，能自主設(shè)置外在條件且全面考慮各種影響因素，適用范圍較廣，可更簡便地調(diào)整晃動條件參數(shù)，從而快速設(shè)置不同工況，研究各類參數(shù)對罐體受力情況的影響。仿真模型將罐體和防波板設(shè)置為剛體，忽略固體結(jié)構(gòu)和液體間的耦合作用?；谏鲜銮疤釛l件，對液氧罐晃動所受的沖擊作用進(jìn)行分析。

分析過程采用數(shù)值模擬研究橫搖狀態(tài)下罐壁面的沖擊特性，分析液氧罐受到?jīng)_擊作用的機(jī)理，再基于罐內(nèi)液體的流動特性，分析計(jì)算內(nèi)壁受到的壓力和晃動力隨時(shí)間的變化規(guī)律。探究加入T型防波板[23]后液氧罐受到的壓力和定向晃動力隨時(shí)間的變化規(guī)律，并與未加防波板方案進(jìn)行對比，同時(shí)初步分析和對比兩種防波板的受力情況，提出防晃建議。

1 液氧罐計(jì)算模型

1.1 液氧罐幾何模型參數(shù)

本文液氧罐幾何模型如圖1所示。罐全長L=1 900 mm，兩端為標(biāo)準(zhǔn)圓形封頭，罐直徑D=860 mm。后期計(jì)劃搭建液氧罐晃動試驗(yàn)臺，液氧罐尺寸同上，體積約1 m3。對比研究兩種不同高度的T型防波板，忽略厚度的影響，水平板寬430 mm，豎直高度分別取0.5D和0.75D以對比研究高度的影響。在X方向施加正弦激勵使液氧罐晃動。

圖1 全尺寸液氧罐模型Fig.1 Model of full-size liquid oxygen tank

1.2 數(shù)值模型

在模擬之前，引入假設(shè)條件：（1）將液氧視為不可壓縮流體；（2）將氧氣視為理想氣體；（3）罐體為剛性容器，壁面無滑移且不考慮和液氧的耦合作用。

采用歐拉多相流模型對氣液兩相分別求解。液氧罐晃動時(shí)分散相集中在液體自由表面附近，分散相和連續(xù)相被視為連續(xù)的一體，相間阻力由代數(shù)界面面積密度模型求得，計(jì)算精度更高。氣液相分別設(shè)為液氧和氧氣，定義液相為主相，氧氣為次相，開啟兩相間的氣液傳質(zhì)模型。針對該問題進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，選擇雙精度和壓力求解器進(jìn)行求解?？紤]低雷諾數(shù)和剪切流傳播，湍流模型選取標(biāo)準(zhǔn)k-Omega模型。求解方法為SIMPLE方法，用一階迎風(fēng)格式分別求解時(shí)均N-S方程、連續(xù)性方程以及湍流附加方程，壓力離散采用Body Force Weighted格式。邊界條件設(shè)為無滑移壁面邊界。設(shè)置時(shí)間步長為10-5s，殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-4。罐內(nèi)初始壓力為表壓130 kPa，重力加速度g=-9.8 m/s2。邊界條件設(shè)為壁面無滑移邊界條件?；蝿油ㄟ^自主編制的UDF實(shí)現(xiàn)，在X軸方向加載正弦晃動激勵于液相上，振幅為0.2 m，頻率為1.0 Hz。當(dāng)液氧罐的充液率過高或過低，液體晃動對儲罐的沖擊力較小，為了驗(yàn)證液氧罐防波板設(shè)置的有效性，設(shè)置液氧罐的充液比為0.5。

2 模型有效性檢驗(yàn)

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

使用無擋板的液氧罐模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，選擇129 630、289 942、597 590和861 868四種網(wǎng)格來分別計(jì)算。在施加正弦激勵的情況下，計(jì)算罐壁受到的橫向晃動力。使用不同網(wǎng)格計(jì)算出的晃動力如圖2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)格增加到289 942時(shí)，計(jì)算出的橫向晃動力隨著網(wǎng)格數(shù)增加幾乎不變。因此，在減少計(jì)算資源和提高計(jì)算精度的基礎(chǔ)上，選擇289 942網(wǎng)格的進(jìn)行模型計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，再設(shè)置了添加T型防波板（高度為0.5D和0.75D）的液氧罐模型，網(wǎng)格數(shù)分別為296 136和322 179。圖3為設(shè)置防波板（H=0.5D）后的液氧罐網(wǎng)格模型。

圖2 網(wǎng)格數(shù)對晃動力的模擬值的影響曲線Fig.2 The effect of grid number on the sloshing force

圖3 設(shè)置H=0.5D防波板的液氧罐模型Fig.3 The liquid oxygen tank model with H=0.5D baffle

2.2 模型驗(yàn)證

采用Xue等[24]的晃動實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)值模型。該實(shí)驗(yàn)研究了在較寬的激勵頻率下，四種類型的防波板設(shè)置方案對液體沖擊液氧罐的抑制效果。選取其中兩個實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)值模型，圖4（a）和圖4（b）分別為實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二的罐壁所受壓力波動快速傅里葉變換（FFT）分析的實(shí)驗(yàn)值與模擬值對比圖。可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬得到的主要頻率和對應(yīng)振幅與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，驗(yàn)證了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。

圖4 罐壁所受壓力波動的頻幅特性對比Fig.4 Frequency and amplitude characteristic curve of pressure fluctuation on tank wall

3 結(jié)果與分析

3.1 晃動過程罐內(nèi)兩相流動特性

液氧罐的正弦運(yùn)動規(guī)律為0～0.25 s罐體逆時(shí)針加速轉(zhuǎn)動，t=0.25 s后減速轉(zhuǎn)動，t=0.5 s液氧罐轉(zhuǎn)動方向改變，且以t=0.75 s為節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動速率先增大后減小。隨著正弦波的傳播，氣液界面會出現(xiàn)較大的擾動和界面波動。0～0.5 s可被看作晃動的第一階段，液氧初始狀態(tài)為靜止，先向左側(cè)涌動，液面波動不大。t=0.5 s罐體運(yùn)動轉(zhuǎn)向，晃動進(jìn)入第二階段，0.5～1.0 s可看作第二階段，液體在慣性的作用下仍然向罐左側(cè)流動，第二階段的初始狀態(tài)為向左側(cè)流動，液體運(yùn)動相對于罐體具有滯后性。t=0.6 s，一部分液體隨著罐轉(zhuǎn)動方向的改變而向右側(cè)流動，一部分由于慣性而依然向左側(cè)流動，罐兩側(cè)的液體向罐中心流動發(fā)生碰撞，導(dǎo)致碎波產(chǎn)生。其中0.6～0.7 s罐內(nèi)碎波程度最大。t=0.8 s液體運(yùn)動已趨于穩(wěn)定，流動方向也基本一致，統(tǒng)一向罐右側(cè)流動。t=1.0 s罐體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動的角度達(dá)到了最大值，液體向右側(cè)涌動的幅度也達(dá)到了最大值。由于在0.5～0.8 s期間液體的晃動最為顯著，所以重點(diǎn)關(guān)注該時(shí)段內(nèi)設(shè)置兩種防波板后的液氧罐晃動相圖，圖5為該時(shí)間段內(nèi)選取4個時(shí)刻的晃動過程罐內(nèi)流態(tài)變化圖。肖武等[5]在船運(yùn)LNG的兩相仿真中也發(fā)現(xiàn)了類似規(guī)律。

圖5 無防波板情況下的晃動相圖（0.50～0.80 s）Fig.5 Sloshing phase diagram without baffle with in 0.50～0.80 s

圖6和圖7分別為設(shè)置了高度0.5D和0.75D防波板的罐內(nèi)晃動流態(tài)圖，發(fā)現(xiàn)設(shè)置了防波板后相界面波動明顯減少，可見防波板對晃動具有較為顯著的抑制作用。對比發(fā)現(xiàn)設(shè)置了H=0.5D的防波板后碎波相對更少。

圖6 設(shè)置H=0.5D防波板情況下的晃動相圖（0.50～0.80 s）Fig.6 Sloshing phase diagram at 0.50～0.80 s with H=0.5D baffle

圖7 設(shè)置H=0.75D防波板情況下的晃動相圖（0.50～0.80 s）Fig.7 Sloshing phase diagram at 0.50～0.80 s with H=0.75D baffle

3.2 液氧罐壓力波動特性

3.2.1 罐壁的壓力變化規(guī)律

圖8對比了無防波板和添加不同高度防波板的罐壁面所受平均壓力?？梢钥吹椒啦ò宓脑O(shè)置大幅減小了壓力波動幅度，使罐壁受壓更平均，降低了沖擊負(fù)荷。且設(shè)置防波板的壓力波動的頻率更大，若將壓力波動的曲線近似看作一種周期變化曲線，未設(shè)置防波板時(shí)壓力波動周期為0.6 s，設(shè)置高度為0.5D和0.75D的防波板后周期分別減小到0.5 s和0.3 s。隨著防波板高度的增加，壓力隨時(shí)間變化的規(guī)律性減弱且波動程度大幅度減小。

圖8 三種方案下罐壁平均壓力隨時(shí)間的變化曲線Fig.8 Curve of average pressure intensity on tank wall with time in three cases

未設(shè)置防波板時(shí)，液氧罐的轉(zhuǎn)動速率在t=0.25 s最大，液體沖擊強(qiáng)度較大，在慣性作用下，液體運(yùn)動滯后于罐體運(yùn)動約0.05 s，即在t=0.3 s壓力極大，但過后罐體轉(zhuǎn)動速率減慢。進(jìn)入第二階段，液氧罐所受沖擊程度減緩至t=0.55 s時(shí)罐體受壓最小，在罐體轉(zhuǎn)動方向改變時(shí)液體的運(yùn)動方向完全與之相反，液體需要適應(yīng)并跟隨罐體運(yùn)動所需時(shí)間相較第一階段更長，液體運(yùn)動滯后于罐體運(yùn)動約0.1 s。壓力在t=0.85 s最大，之后罐體受壓隨著罐體轉(zhuǎn)動速率的減慢而減小，液體的運(yùn)動狀態(tài)逐漸趨于穩(wěn)定。

設(shè)置0.5D高度的防波板后罐體受壓同樣先增大后減小，隨后以相同的變化規(guī)律不斷波動且波動程度逐漸減小。圖9發(fā)現(xiàn)罐體此時(shí)的平均受壓和最大壓力差變小，防波板大幅減小了第二階段的罐壁壓力波動，也對整個周期的液體沖擊都起到了輕微抑制作用，但罐壁壓力變化的規(guī)律性相對減弱。

圖9 罐壁受壓相對無防波板倍數(shù)曲線Fig.9 Diagram of side wall pressure multiples compared to the case without baffle

t=0.2 s壓力達(dá)到最大值，因?yàn)榉啦ò宓母叨扰c液面高度一致，在晃動的第一階段，T型防波板的水平擋板大幅縮小了自由液面處液體活動的空間，減小了其運(yùn)動幅度，降低了液體內(nèi)部對沖擊的緩沖作用。所以在初期，沖擊變化幅度最大，而液體的波動會逐漸適應(yīng)防波板的阻礙作用，波動幅度減弱。設(shè)置高度為0.75D的防波板后壓力波動幾乎無規(guī)律，由圖9得知，罐壁所受平均壓力最小且最大差值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于前兩種情況。此時(shí)自由液面處液體的運(yùn)動空間大小介于前兩者之間，輕微降低了對沖擊的緩沖作用，所以在第一階段罐體所受沖擊作用較大但不是最大。在0.5～0.75 s內(nèi)，罐體與液體的運(yùn)動方向由完全相反轉(zhuǎn)變?yōu)橐恢?，液體運(yùn)動狀態(tài)的改變程度最大，因此液氧罐受壓的最大值出現(xiàn)在晃動的第二階段。

3.2.2 封頭的壓力變化規(guī)律

圖10為三種方案下的后封頭受壓規(guī)律對比圖，前后封頭所受到的壓力大小和變化規(guī)律基本相同。未設(shè)置防波板時(shí)封頭受壓變化的規(guī)律性最強(qiáng)，隨著防波板高度的增加，壓力變化的規(guī)律性減弱，且防波板增加了封頭受壓頻率。設(shè)置H=0.75D防波板后封頭所受壓力的波動程度最小。其他變化規(guī)律與罐壁受壓的變化情況相同。

圖10 三種方案下后封頭平均壓力隨時(shí)間的變化曲線Fig.10 Curve of average pressure intensity of rear head with time in three cases

由圖11可得H=0.5D防波板會增大受壓程度，由于此時(shí)防波板與液面高度一致，T型水平防波板將液體沿X軸方向上的運(yùn)動分散到沿Z軸方向上的運(yùn)動，即垂直于前后封頭運(yùn)動。設(shè)置高度為0.75D防波板時(shí)罐壁和封頭平均受壓和壓力波動程度最小。雖然此時(shí)的封頭受到的均壓相較設(shè)置高度為0.5D的防波板時(shí)相差不大，但與罐壁受壓相對比，罐壁平均受壓近似為封頭的兩倍，罐壁受力是液氧罐受力的主要來源。綜上，高度為0.75D防波板對液體晃動的抑制程度更顯著。除此之外，設(shè)置0.75D高度的防波板會同時(shí)減小罐壁和前后封頭所受到的液體沖擊壓力，且兩者所受平均壓力差別更小，罐體受壓更為均勻。

圖11 后封頭受壓相對無防波板倍數(shù)曲線Fig.11 Diagram of rear head pressure multiples compared to the case without baffle

3.3 液氧罐晃動力對比分析

3.3.1 罐壁受力分析

雖然液體晃動對罐體所產(chǎn)生的動反力主要由液體腔壁邊界上的液體壓力來反映[25]，但為了清晰地了解罐體所受液體晃動沖擊的主要方向來源，研究罐體在不同方向上所受晃動力的變化特性也是十分必要的，從而更有針對性地保護(hù)罐體。罐體在X軸方向的受力為橫向受力，在Y軸方向的受力為縱向受力。

圖12為三種方案下罐壁受橫向晃動力變化圖，可以看出罐壁的橫向受力變化規(guī)律與受壓類似，設(shè)置防波板對受力變化的頻率沒有影響，而且三種方案的受力變化規(guī)律一致，與正弦激勵規(guī)律基本相同。隨著罐體轉(zhuǎn)動速率的變化，沖擊力逐漸增大后再減小并反向，但液體運(yùn)動滯后于罐體，所以極值出現(xiàn)及反向時(shí)刻推遲0.05～0.15 s。隨著防波板高度的增加，兩個階段罐壁受力大小更為接近，以豎直防波板為對稱面的左右橫向受力對稱程度增加，即罐壁受力更加均勻。

當(dāng)液氧罐未設(shè)置防波板時(shí)，由于液體的慣性作用，沖擊力極值出現(xiàn)時(shí)刻有所推遲。兩個極值分別先后產(chǎn)生于晃動的第一階段和第二階段，第一階段的液體初始狀態(tài)為靜止，第二階段初始狀態(tài)為向左流動，且此時(shí)液氧罐改變轉(zhuǎn)動方向，帶動液體反向流動，所以相對于第一個極值，第二個極值產(chǎn)生時(shí)液體晃動幅度更大。因此第二個沖擊力極值較第一次更大，達(dá)到最大值。兩次極值的不同主要是因?yàn)樵谙鄳?yīng)半個周期內(nèi)，液氧罐的初始狀態(tài)不同。由圖12和圖14可以發(fā)現(xiàn)兩種高度的防波板都能有效抑制液體晃動，減小液體對罐壁的沖擊作用。并且H=0.75D的防波板能極大減小罐壁的受力負(fù)荷，抑制晃動的效果更明顯。

圖12 三種方案下罐壁橫向受力隨時(shí)間變化曲線Fig.12 Curve of lateral force on tank wall changing with time in three cases

由圖13和圖14可知，設(shè)置防波板后罐壁的縱向平均受力變小，未設(shè)置防波板時(shí)罐壁的縱向受力規(guī)律性較弱，先降低再上升，再經(jīng)過大幅度降低后回升。

圖13 三種方案下罐壁縱向受力隨時(shí)間變化曲線Fig.13 Curve of longitudinal force on tank wall with time in three cases

圖14 罐壁受力相對無防波板倍數(shù)圖Fig.14 Diagram of wall force multiples compared to the case without baffle

在t=0.8 s時(shí)液體經(jīng)過了最劇烈地晃動，大部分液體處于碎波形態(tài)，液體施加給罐壁的沖擊作用分散，晃動力大幅減弱。設(shè)置防波板后縱向受力變化的規(guī)律性增強(qiáng)，波動幅度降低，且隨著防波板高度的增加，波動周期變短。這說明水平防波板阻礙自由液面處液體的縱向運(yùn)動，縮小液體自由活動的空間，從而降低液體晃動程度。

3.3.2 封頭受力分析

基于橫搖的晃動方式，前后封頭所受到的晃動力基本都源于Z軸方向，所以晃動力變化曲線與封頭受壓曲線的規(guī)律基本一致，且兩種防晃方案相對于未設(shè)置防波板方案的晃動力大小的相對比例與封頭受壓的相對比例基本相同。即設(shè)置H=0.75D的防波板能同時(shí)減小封頭和罐壁受力的均值和最大差值，減小罐體各面間的受力差。

3.4 不同高度防波板受力對比分析

由圖15和圖16可知，H=0.5D防波板所受的壓力分布更均勻，因?yàn)榇藭r(shí)防波板的高度和初始液面高度一致，防波板所受壓力主要源于液體晃動沖擊。而H=0.75D防波板則存在較大的壓力梯度，由于該防波板一部分在液相中，一部分在氣相中，在氣相中的防波板部分所受壓力更大。且在自由液面的高度處出現(xiàn)較大的壓力梯度，導(dǎo)致應(yīng)力集中，需重點(diǎn)關(guān)注防波板中位于自由液面處的部分，對該部分的應(yīng)力變化進(jìn)行監(jiān)測。

圖15 高度為0.75D防波板的壓力云圖Fig.15 Pressure diagram of H=0.75D baffle

圖16 高度為0.5D防波板的壓力云圖Fig.16 Pressure diagram of H=0.5D baffle

防波板自身所受到的液體沖擊不容忽略，在防波板的使用期限內(nèi)，需要時(shí)刻對防波板的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行檢測并對防波板進(jìn)行修理和加固，才能持續(xù)地抑制液體晃動，最終保護(hù)液氧罐。圖17和圖18展現(xiàn)了不同高度防波板在同一充液比下的受力規(guī)律，可得到H=0.75D豎直防波板所受的沖擊變化幅度更大的結(jié)論。防波板越高，受壓面更大，并且0.75D的防波板處于氣液兩相之中，氣液兩相壓力差較大，增加了受力波動幅度。0.75D防波板的水平部分所受沖擊力也相對更大，這是由于0.5D的水平防波板主要處于氣液兩相中，而0.75D的水平防波板全部處于純氣相中，由于液體對壓力的傳播具有緩沖作用，氣體擾動施加給防波板的壓力遠(yuǎn)大于液體晃動施加的壓力[18]。同時(shí)考慮0.5D的水平防波板處于兩相交界處，它受自由液面的沖擊導(dǎo)致波動較為劇烈。綜合分析，高度為0.75D的防波板受力更大，更易損壞。

圖17 T型防波板豎直板受力隨時(shí)間變化曲線Fig.17 Curve of force on vertical baffle changing with time

圖18 T型防波板水平板受力隨時(shí)間變化曲線Fig.18 Curve of force on horizontal baffle changing with time

4 結(jié)論

本文針對橫搖狀態(tài)下的液氧罐晃動開展研究，建立了液氧罐三維數(shù)值模型，著重分析了在充液比為0.5下安裝不同高度防波板時(shí)液氧罐罐壁、封頭和防波板所受壓力和定向晃動力的變化情況，得出以下結(jié)論：

（1）晃動過程中罐內(nèi)流動特性：設(shè)置H=0.75D防波板后罐壁平均受壓和壓力變化程度最小，罐壁受壓是液氧罐受壓的主要來源，且此時(shí)封頭受壓同樣大幅減小，全罐受壓更為均勻，所以高度為0.75D的防波板對液體晃動的抑制程度更顯著。

（2）罐壁受力：設(shè)置H=0.75D的防波板能更好地抑制液體晃動。設(shè)置H=0.75D的防波板后罐壁橫向受力的均值和最大差值在三種方案中最小，分別減小到不設(shè)置防波板時(shí)的0.58倍和0.49倍，且減小了罐壁的縱向受力，減小了罐壁的受力負(fù)荷。設(shè)置H=0.75D的防波板后以豎直防波板為對稱面的罐體側(cè)壁的左右兩側(cè)受力大小相差不大，受力較為均勻。同時(shí)，封頭受沖擊的情況也有較大的改善，受力減小，全罐的受力更為平均，有利于增加液氧罐的使用壽命。

（3）防波板受力：在液氧罐充液比為0.5的情況下，H=0.75D的防波板所受的沖擊載荷大于H=0.5D的防波板。位于自由液面高度的防波板部分，會出現(xiàn)較大的壓力梯度，這會導(dǎo)致應(yīng)力集中，所以需重點(diǎn)關(guān)注防波板位于自由液面處的部分，應(yīng)隨時(shí)監(jiān)測該部分的應(yīng)力變化。

致謝

本文的計(jì)算工作得到了華中科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算中心提供的公共計(jì)算服務(wù)平臺支持，在此向各位老師表示衷心的感謝！