胡利平

[摘要] 秉持生本理念下的“教學做”合一，構建當下小學數(shù)學的學習“五度”，即倡導“我是你的需要”，平等的師生關系讓學生的數(shù)學學習有“溫度”;“我的思考重要”，關注自主探究讓學生的數(shù)學學習有“智度”;“我的生活有趣”，挖掘生活資源讓學生的數(shù)學學習有“黏度”;“我思故我問”，設置驅(qū)動問題讓學生的數(shù)學學習有“梯度”;“雙手是個寶”，開發(fā)操作實驗讓學生的數(shù)學學習有“深度”?！爸嵌取薄梆ざ取备玫芈鋵嵙苏J知目標，“梯度”“深度”使能力目標落地生根，“溫度”使情感目標清晰。

[關鍵詞] 學習“五度”;小學數(shù)學;三維目標;智度;黏度;梯度

在當下全面開展“雙減”教育背景下，如何在實際教學中更有效地落實“三維目標”呢？筆者認為，目標有三維，教學做合一。緊扣陶行知先生倡導的“教學做合一”，促進兒童學習的“五度”追求是個有益的嘗試。

所謂五度，即倡導平等的師生關系讓學生的數(shù)學學習有溫度，關注自主探究讓學生的數(shù)學學習有智度，挖掘生活資源讓學生的數(shù)學學習有黏度，設置驅(qū)動問題讓學生的數(shù)學學習有梯度，開發(fā)操作實驗讓學生的數(shù)學學習有深度。智度、黏度更好地落實了認知目標，梯度、深度使能力目標落地生根，溫度使情感目標清晰。學習有“五度”，“雙減”背景下的學習就不會“無度”。

一、“我是你的需要”，讓數(shù)學學習有溫度

在學習活動中，學生應該是學習的主人。學生一旦脫離教學的主體位置，以及不能夠符合學生相應的知識水平，使學生只能被動地接受教師教授的知識，這樣只會使學生成為裝納知識的容器，這也成為了陶行知先生口中所講的在舊時代讀書的學生，只能夠讀死書。陶行知先生強調(diào)教學不是讓教師通過已有的解決方式來對學生傳授知識，而是需要將問題的解決方式通過合適的手段安排妥當，能夠讓學生通過最短的時間將方式方法找出來。好的教師不是教書，也不是教學生，而是要教會學生學，激發(fā)學生的“我想學”“我要學”，使學習從“苦差事”變成富有溫度的“美差事”。對此，古希臘作家埃斯庫羅斯曾經(jīng)充滿詩意地說：需要的力量是無法抗拒的。

比如教學“復式統(tǒng)計表”一課，為了激發(fā)學生學習的需要感，可以從開始的幾張單式統(tǒng)計表“一眼看出”的問題入手，過渡到“一時算不出”幾個小環(huán)節(jié)，讓學生真真切切地感受到單式統(tǒng)計表的局限性，從而產(chǎn)生“并表”的強烈需求，有效地激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣，誘發(fā)了學生的積極思維活動，使課堂充滿激情，使求知充滿快樂，這是成功展開教與學的第一步。有人說，“熱衷于教師的‘合作者’‘引導者’和‘參與者’角色，那么你的學生自然是學習的主體，課堂的中心?！盵1]因此，在教學活動當中，需要改變以往傳統(tǒng)的教學模式，要改變教師對知識進行分析、講解以及灌輸，而學生只能看、聽以及被動接受知識。教師與學生之間應該建立平等的關系，能夠使學生與老師進行平等的對話，教師可以對學生實施個別教學輔導以及與學生多交流、談心等。教師盡量不要居高臨下，要多聽學生發(fā)表的意見，并且能夠正確引導學生進行自主學習，能夠建立和諧平等的師生關系，而且教師應該是平等關系中的

“首席”。

在學習活動中教師要做好引導者與組織者，無論從知識層面還是教師角色層面“成為學生的需要”。在這一過程當中，教師能夠與學生彼此之間相互分享經(jīng)驗、思考以及知識，能夠相互交流彼此之間的觀念、體驗以及情感，實現(xiàn)教師與學生之間能夠得到共進、共享以及共識，從而真正形成一個積極的學習共同體。在這樣的學習共同體中，雙方的角色定位有時是明晰的，有時也是錯位的：學生式教師，教師式學生，這種錯位不僅是名稱上的轉(zhuǎn)換，更是角色的改變、師生關系的轉(zhuǎn)變。

二、“我的思考重要”，讓數(shù)學學習有智度

核心素養(yǎng)視域下，越來越關注學生學習方式的轉(zhuǎn)變，越來越倡導自主探究式學習。教學中，教師有意識地營造“你的思考重要”的良好氛圍，就能激活學生自主探究學習的熱情，可以讓學生能夠積極主動投入到學習活動當中?！敖虒W做合一”的思想中也強調(diào)了“做中學”“做中教”，其中的“做”指的就是學。教師通過做來教，是真教;學生通過做來學，是實學。在教學中建立良好的自主探究學習機制，能夠營造出活躍且自由輕松的課堂學習氛圍，能夠創(chuàng)造出利于學生積極主動發(fā)展的空間與時間，能夠促使學生從被動接受數(shù)學知識轉(zhuǎn)變成自主對知識進行探索。

例如，在教學“有趣的點陣”時，充分發(fā)揮學生的自主探究，學習可謂智趣橫生。教學從研究一個點開始，到4個點、9個點、16個點，“擺陣”可謂一石激起千層浪。面對陣型，引導學生橫豎看、斜著看、拐彎看等等，“求陣”頗有“橫看成嶺側(cè)成峰”的架勢。再如，在開展“有趣的七巧板”這一活動課程中，教師通過編排直觀的多邊形之后，讓學生能夠了解七巧板，并且可以通過七巧板進行圖形的拼接，體驗圖形的變化，從而能夠感受圖形所帶來的美。教師組織臨近座位的四名學生組成一組，以小組的方式探究用七巧板拼裝各種圖形，并且要對每個學習小組所拼裝的圖形進行展示。在這一過程中通過相互合作、共同探究、積極思考并創(chuàng)新出不同的拼接圖形。

這樣的自主探究式學習不僅能打破以往的枯燥學習，更能讓學生感受到數(shù)學知識的生動有趣。學生通過多動腦、多動手，能夠更好地掌握課堂知識，還能通過生生間的協(xié)作加深同學間的友誼，讓學生真切地感受到合作以及思考所帶來成功的喜悅。這種方式不僅鍛煉了學生的自主學習能力、思考能力、動手能力、合作能力，更是激發(fā)了學生對于數(shù)學知識學習的熱情。

三、“我的生活有趣”，讓數(shù)學學習有黏度

陶行知先生在生活教育理論中提到，要在生活當中找尋教育，教育的工具、方法、材料以及環(huán)境都應該來自學生的生活實踐當中。這與杜威的主張本質(zhì)上是一致的。杜威說：“一切真正的教育都是從經(jīng)驗中產(chǎn)生的?！盵2]“教學做合一”強調(diào)生活與經(jīng)驗，突出兩層意義：其一，是將其作為教育方法，要解決傳統(tǒng)的學非所用，用非所學的教育現(xiàn)象，實現(xiàn)學以致用，解決生活中實際問題的教學目的;其二，是作為生活實踐而言，要將其廣泛應用于實際生活當中，“教”與“學”都是為了生活實踐的需要，使數(shù)學知識能夠與生活經(jīng)驗進行緊密

結(jié)合。

例如在學習“圖形的認識”時，為了進一步認識長方形以及正方形，可以結(jié)合門框、窗戶、黑板等現(xiàn)實生活中的物體，來完成從物體到圖形的抽象。教師在教學“三角形的穩(wěn)定性”時，可以讓學生通過觀察在生活中運用到的“三角形的穩(wěn)定性”知識，來加強學生對圖形的了解與認知。在“認識圓”時，教師可以以數(shù)學知識為出發(fā)點，向?qū)W生提問：為什么生活中汽車車輪的形狀是圓形，而不是正方形或者三角形？也可以引導學生通過生活中的“圓形”，如杯蓋等，找出圓形的圓心位置。通過了解數(shù)學知識在實際生活中的廣泛應用，學生就會習慣利用數(shù)學眼光來看待生活中的一些問題，能夠運用數(shù)學思維思考問題，積極主動地關聯(lián)數(shù)學知識來解決現(xiàn)實生活中的問題。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）強調(diào)，數(shù)學知識要與實際生活有著緊密聯(lián)系，在教學過程當中，要加強學生感受現(xiàn)實生活與數(shù)學之間的聯(lián)系，能夠初步運用所學習到的數(shù)學知識以及方法來解決生活中的一些問題。在教學過程中，教師應該以學生的生活實踐經(jīng)驗及學生的知識背景為出發(fā)點，聯(lián)系現(xiàn)實生活講解數(shù)學知識，將現(xiàn)實生活的經(jīng)驗數(shù)學化，使數(shù)學問題更加生活化，以此體現(xiàn)出數(shù)學知識源于生活、寓于生活且適用于生活的思想觀念，使學生體驗到數(shù)學就在我們的身邊，感受數(shù)學知識的作用和趣味，體驗數(shù)學所帶來的魅力。

四、“我思故我問”，讓數(shù)學學習有梯度

陶行知先生曾說：創(chuàng)造始于問題，有了問題才會思考，有了思考，才有解決問題的方法，才有找到獨立思路的可能。我們知道，《課程標準》特別關注學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力的培養(yǎng)，特別重視在真實情境中解決現(xiàn)實問題。問題是教學的載體，它推動著課堂教學的進程，設計一系列具有階梯性、層級性的驅(qū)動性問題，可以引發(fā)學生思考，助推學生思維進階。

例如，在學習“圓錐的體積”一課時，回顧已經(jīng)認識的立體圖形長方體、正方體、圓柱體、圓錐體以及它們的體積計算，激發(fā)學生自主提問：“圓錐的體積公式如何計算”;在一組同底不同高、同高不同底的圓錐體積大小比較中，進一步思考“圓錐的體積可能與哪個因素有關”;在對比圓柱與圓錐體積的過程中，思考“等底等高的圓錐和圓柱體積之間有什么關系”，此時，先讓學生猜一猜，學生可能會回答“圓錐的體積是圓柱的一半”“圓錐的體積是圓柱的三分之一”等，接著追問“你思考的依據(jù)是什么？如果讓你求證，你會選擇什么樣的方式”，在得到“圓錐的體積等于底面積乘高除以3”之后，再讓學生思考“如何計算一個圓錐形玻璃的容積”，如此，在解決實際問題中完成本節(jié)課的學習。

問題是學習的心臟，驅(qū)動性問題是學生學習需要的來源，而驅(qū)動學習活動持續(xù)進行，直接影響著學習的過程和結(jié)果。在課堂上，情境的呈現(xiàn)與問題的提出有機結(jié)合，讓學生在剝離情境中提出具有引領作用的問題，產(chǎn)生驅(qū)動作用，為高階思維學習賦能，形成學習動力。

五、“雙手是個寶”，讓數(shù)學學習有深度

陶行知先生曾經(jīng)作過一首兒歌：“人有兩個寶，雙手和大腦，雙手會做工，大腦會思考。用手又用腦，才能有創(chuàng)造?！笨梢姟敖虒W做合一”不僅是一種教學方法、一種數(shù)學思想，更是一種實踐的路徑、創(chuàng)新的路徑?！敖痰姆ㄗ印备鶕?jù)“學的法子”，“學的法子”根據(jù)“做的法子”。德國心理學家威廉·狄爾泰認為：“每一次體驗都是在生活的延續(xù)性中產(chǎn)生，并且同時與其自身生命的整體相連?！盵3]所以，教師要引導學生用數(shù)學的眼光去觀察和認識身邊的事物，讓學生根據(jù)“做的法子”在自己的操作中加以體驗，用自己喜歡的方式去探究、去發(fā)現(xiàn)、去再創(chuàng)造。以此開展基于理解的、富于關聯(lián)的深度學習，就需要師生聯(lián)手進行教材或者學材的深度開發(fā)，“如果我們視教材為學材，那么學材均有‘心意’——課程編寫者的心意，童心閱讀的心意;仔細揣摩，教學便出新意?！盵1]

例如，在學習“多邊形的面積”時，將例題中的多邊形圖形印發(fā)給學生，讓學生進行動手操作，體驗不同的剪、拼、移、補的方法，為進一步學習積累操作經(jīng)驗。課堂學習結(jié)束后，教師可以組織學生對學校的綠地進行測量，然后讓學生對校園的綠地面積進行計算，能夠了解校園當中綠色面積的情況。在學習“解決問題策略（轉(zhuǎn)化）”時，讓學生在動手剪拼中，感受不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的方法，在操作中感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。在驗證“三角形的內(nèi)角和為180度”這一結(jié)論時，在學生自主嘗試了多種驗證方法之后，教師引導學生一起進行“將三角形的三個角撕下來，拼到一起，正好拼成了一個平角”，學生在這樣的操作活動中，體會到從零散到整體、從無到有的神奇。

蒙臺梭利說過：我看過了，我忘記了;我聽過了，我記住了;我做過了，我理解了。小到一張紙，做過了，實踐了，思考了，就會生發(fā)許多的奇思妙想，就會引發(fā)無窮的想象，就會激活無盡的數(shù)學興趣。重要的是，我們要讓雙手動起來，讓大腦熱起來，讓思維活起來。“動起來”“熱起來”“活起來”的學習才能實現(xiàn)思維的從低到高，學習的從近到遠。

學生的數(shù)學學習不是靜默的、不是冰冷的、不是一蹴而就的，而是有溫度、智度、黏度、梯度、深度的。只有知行合一，在做中學，學中做，求知的路、學習的路才會走得更遠，我們的數(shù)學課堂才會三維目標落地、“五育融合”發(fā)展。

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