胡夷 蔡近近 張敬鴻 袁鵬程

摘 要：收集上海市14個(gè)區(qū)的11 195條有效二手房成交數(shù)據(jù)作為樣本，首先對(duì)樣本進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)并選擇9個(gè)變量，分別用線性模型和半對(duì)數(shù)模型對(duì)樣本進(jìn)行初步分析，通過(guò)比較模型的擬合優(yōu)度等最終選取半對(duì)數(shù)模型對(duì)樣本進(jìn)行回歸分析建模，由此得到模型的常數(shù)值和各變量相關(guān)系數(shù)。根據(jù)此模型分析得到各自變量對(duì)上海市14個(gè)區(qū)的單位面積房?jī)r(jià)的影響程度，其中房源所處的行政區(qū)對(duì)單位面積房?jī)r(jià)的影響較大。此外，運(yùn)用該半對(duì)數(shù)模型可對(duì)指定特征信息的房源進(jìn)行房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：上海市;二手房?jī)r(jià)格;單位面積房?jī)r(jià);虛擬變量

中圖分類號(hào)：F299.23? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1673-291X（2022）04-0070-03

引言

據(jù)報(bào)告統(tǒng)計(jì)，2020年，上海二手房市場(chǎng)量?jī)r(jià)走勢(shì)與新房市場(chǎng)基本一致。全年二手住宅成交約30.2萬(wàn)套，同比增長(zhǎng)27%，達(dá)近4年來(lái)新高。其中，2020年12月上海二手房的成交量刷新了近幾年來(lái)的新高，二手住宅月度成交套數(shù)約為3.9萬(wàn)套，環(huán)比增長(zhǎng)20.3%，同比增長(zhǎng)96.2%。由此可見(jiàn)，二手房交易在上海市房地產(chǎn)市場(chǎng)逐漸占據(jù)重要地位。

在此前提下，對(duì)于二手房?jī)r(jià)格影響因素的研究越來(lái)越多。如戴瑗、鄭傳行通過(guò)Python對(duì)南京市二手房數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集和分析，經(jīng)過(guò)可視化分析從中提煉出能幫助人們做出購(gòu)房決策的信息[1];黃明宇、夏典收集了合肥市二手房交易數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，建立了多元線性回歸模型，為合肥市二手房交易提供了一個(gè)有實(shí)用價(jià)值的房?jī)r(jià)參考定價(jià)工具[2];傅行行利用ArcGIS分析了上海市二手房?jī)r(jià)格空間分布特征，探索影響二手房?jī)r(jià)格的可能因素[3]。

本文以上海市的14個(gè)區(qū)（除金山區(qū)和崇明區(qū)外）為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和處理，并建立了多元線性回歸模型和半對(duì)數(shù)模型，通過(guò)比較得出各因素對(duì)二手房單位面積房?jī)r(jià)的影響程度，最終選擇了半對(duì)數(shù)模型進(jìn)行房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)。

一、數(shù)據(jù)收集和變量選擇

本文通過(guò)數(shù)據(jù)收集工具“Gooseeker”從鏈家網(wǎng)站上爬取了上海市14個(gè)區(qū)的二手房成交數(shù)據(jù)，共采集了12 316條2020年上海市成交的二手房數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)初步相關(guān)性檢驗(yàn)，剔除了房屋結(jié)構(gòu)和廚房數(shù)等無(wú)關(guān)變量，最終選取了9個(gè)變量，其中單位面積房?jī)r(jià)為因變量，其余為自變量，具體變量如表1所示。

二、變量處理和描述性分析

對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理：一是刪除數(shù)據(jù)異常和存在無(wú)關(guān)信息的數(shù)據(jù)條;二是對(duì)于數(shù)值型缺失值，采用平均數(shù)代替;對(duì)于虛擬變量型缺失值，采用眾數(shù)代替。通過(guò)異常值篩選和缺失值填充處理后，有效數(shù)據(jù)共11 195條。

所有樣本數(shù)據(jù)中，單位面積房?jī)r(jià)最高為100 977元/平方米，對(duì)應(yīng)于黃浦區(qū)士林華苑的一套住房，此住房2室2廳，面積90.12平方米;單位面積房?jī)r(jià)最低為20 842元/平方米，對(duì)應(yīng)于奉賢區(qū)金水苑的一套住房，此住房3室1廳，面積103.4平方米。面積最大為586.15平方米，對(duì)應(yīng)為青浦區(qū)的圣安德魯斯莊園，成交總價(jià)為1 940萬(wàn)元;面積最小為19.6平方米，對(duì)應(yīng)為黃埔區(qū)尊德里的住房，此住房為1室0廳。

上海市14個(gè)區(qū)的平均房?jī)r(jià)為54 358.72元/平方米。平均單位面積房?jī)r(jià)最高的行政區(qū)為黃浦區(qū)，高達(dá)96 675.5元/平方米。黃浦區(qū)為上海市中心城區(qū)，擁有南京東路，人民廣場(chǎng)和外灘等比較繁華的地段。平均單位面積房?jī)r(jià)最低的行政區(qū)為奉賢區(qū)，低至23 305元/平方米。奉賢區(qū)位于上海南部，距離上海市中心較為遙遠(yuǎn)，且經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為緩慢。

部分變量樣本分布情況如表2所示，可以看出，配備電梯的二手房樣本相對(duì)較少，且低樓層和中樓層占比較高，經(jīng)查閱資料可知其主要原因是上海市大部分老舊小區(qū)樓層較低，沒(méi)有配備電梯設(shè)施。

三、模型建立

（一）創(chuàng)建虛擬變量

本文將單位面積房?jī)r(jià)作為因變量，面積，臥室數(shù)等作為自變量，其中是否有電梯，裝修情況，樓層，地區(qū)為定性變量，對(duì)于是否有電梯引入0—1虛擬變量來(lái)處理;對(duì)于裝修情況和樓層這兩個(gè)3種取值的變量，分別以毛坯和高樓層為基準(zhǔn)，各引入兩個(gè)0—1虛擬變量;同樣對(duì)于行政區(qū)這一定性變量，該變量有14個(gè)取值，以奉賢區(qū)為基準(zhǔn)，引入13個(gè)0—1虛擬變量進(jìn)行處理。其中，1均表示是，0均表示否。

（二）模型選擇和擬合結(jié)果比較

本文選擇多元線性回歸模型和半對(duì)數(shù)模型這兩種模型對(duì)上海市的二手房單位面積房?jī)r(jià)進(jìn)行分析建模，表現(xiàn)形式分別為：

其中，P為單位面積房?jī)r(jià)，a為常數(shù)項(xiàng)，bi為各影響因素的特征系數(shù)，？著為誤差項(xiàng)。

將因變量和所有自變量導(dǎo)入SPSS 26.0，分別建立線性模型和半對(duì)數(shù)模型，分析結(jié)果如表3所示。

通過(guò)比較可知，線性模型和半對(duì)數(shù)模型的調(diào)整后R2分別為0.967和0.976，擬合優(yōu)度均較好，其中半對(duì)數(shù)模型更接近于1，且半對(duì)數(shù)模型的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.05871，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于線性模型的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，因此半對(duì)數(shù)模型對(duì)該二手房房?jī)r(jià)樣本解釋能力更好。

（三）模型建立和顯著性檢驗(yàn)

經(jīng)過(guò)上述分析，本文選擇半對(duì)數(shù)模型對(duì)樣本進(jìn)行回歸分析，其中因變量為單位面積房?jī)r(jià)，其余為自變量，各變量回歸系數(shù)和顯著性如下頁(yè)表4所示。

模型F值為18 779.693，對(duì)應(yīng)的P值為 0.000<0.05，說(shuō)明引入的22個(gè)自變量在a=0.05的顯著水平下總體上對(duì)因變量單位面積房?jī)r(jià)有顯著性影響，且每個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的P值均小于0.05，說(shuō)明每個(gè)自變量在a=0.05的顯著水平下均對(duì)因變量有顯著性影響。同時(shí)由共線性檢驗(yàn)可知，各自變量的方差膨脹因子（VIF）均遠(yuǎn)小于10，說(shuō)明此半對(duì)數(shù)回歸分析模型不存在多重共線性的問(wèn)題。

綜上分析可得本文建立的回歸模型如下：

LnP=11.437-0.009x1-0.002x2+0.007x3+0.008x4+0.011x5+0.006x6+0.016x7+0.005x8+0.006x9+0.326x10+0.417x11+0.801x12+0.629x13+0.694x14+0.253x15+0.566x16+0.685x17+0.757x18+0.539x19+0.207x20+0.737x21+0.931x22

由模型可知，面積和房齡與單位面積房?jī)r(jià)為負(fù)相關(guān)，其余特征變量均為正相關(guān)。

（四）結(jié)論和預(yù)測(cè)

通過(guò)控制變量可以得到以下結(jié)論：一是面積每增加1平方米，單位面積房?jī)r(jià)下降約0.9%;房齡每增加1年，單位面積房?jī)r(jià)下降約0.2%。二是臥室數(shù)每增加1個(gè)，單位面積房?jī)r(jià)增加約0.7%;客廳數(shù)每增加1個(gè)，單位面積房?jī)r(jià)增加約0.8%。三是單位面積房?jī)r(jià)中，有電梯比無(wú)電梯增加約1.1%。四是單位面積房?jī)r(jià)精裝比毛坯增加約1.6%，單位面積房?jī)r(jià)簡(jiǎn)裝比毛坯增加約0.6%。五是單位面積房?jī)r(jià)低樓層比高樓層增加約0.5%，單位面積房?jī)r(jià)中樓層比高樓層增加為0.6%。

由于模型擬合度較好，且變量總體和個(gè)體均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，因此可以利用此模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。假設(shè)楊浦區(qū)有一套3室2廳的120平方米的精裝修房，房齡10年，樓層處于中樓層，有電梯，根據(jù)此模型預(yù)測(cè)的單位面積房?jī)r(jià)為66 237元/平方米，總價(jià)約795萬(wàn)元。

結(jié)語(yǔ)

本文以上海市11 195條有效二手房數(shù)據(jù)為樣本，經(jīng)過(guò)相關(guān)性檢驗(yàn)確定了8個(gè)自變量，并通過(guò)對(duì)比分析選擇了半對(duì)數(shù)模型對(duì)樣本進(jìn)行回歸分析，可以得出8個(gè)特征變量對(duì)單位面積房?jī)r(jià)的影響程度，其中行政區(qū)對(duì)單位面積房?jī)r(jià)影響較大，房齡對(duì)單位面積房?jī)r(jià)影響較小，最后，根據(jù)此模型對(duì)假設(shè)房源進(jìn)行了房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)并驗(yàn)證。由于房?jī)r(jià)影響因素較多，未來(lái)可以引入是否臨近地鐵、月收入水平等因素進(jìn)一步完善模型，使模型更加精準(zhǔn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 戴瑗，鄭傳行.基于Python的南京二手房數(shù)據(jù)爬取及分析[J].計(jì)算機(jī)時(shí)代，2021，（1）：37-40+45.

[2]? 黃明宇，夏典.合肥市二手房?jī)r(jià)多元線性回歸預(yù)測(cè)模型[J].合作經(jīng)濟(jì)與科技，2019，（9）：80-82.

[3]? 傅行行.上海市二手房?jī)r(jià)格空間分布及其影響因素研究[J].上海房地，2020，（7）：11-15.