房維芊，張新華，張兆凱

(北京自動化控制設備研究所·北京·100074)

0 引 言

開關磁阻電機(Switched Reluctance Motor，SRM)作為一種結構簡單、可靠性好、性價比高的新型伺服電機，近年來已成為電氣傳動領域的研究熱點。SRM的定、轉子為雙凸極結構，其轉子無永磁體與繞組，可適用于高速運行及高溫環(huán)境；此外，SRM各相均為獨立驅動工作，其驅動系統(tǒng)具有較高的容錯能力，這些優(yōu)勢使得SRM在航空工業(yè)領域擁有較為廣泛的實際應用場景。

然而與傳統(tǒng)伺服電機相比，SRM有一個明顯的缺點，即因電機結構及脈沖工作方式所引起的大轉矩脈動。為有效抑制轉矩脈動，通過優(yōu)化控制策略以提高系統(tǒng)轉矩控制能力是目前各國學者的重點研究方向。文獻[3]介紹了基于轉矩分配函數(Torque Sharing Function，TSF)的直接轉矩控制策略，通過轉矩分配函數確定期望轉矩，從而實現各相轉矩平滑過渡。該策略在低速運行時可獲得良好的控制性能，但高速時因相電流變化遲緩，無法按轉矩脈動最小分布，導致其轉矩抑制能力受限。文獻[4]介紹了基于模糊控制的直接轉矩控制策略，該策略雖適用于SRM此類非線性系統(tǒng)，但因模糊設計本身缺乏系統(tǒng)性且模糊控制精度與運算強度的強相關特性，導致其并不適用于高精度伺服控制。

本文從高精度高速伺服電機控制角度出發(fā)，對SRM轉矩脈動抑制開展研究。以滯環(huán)型直接瞬時轉矩控制(Direct Instantaneous Torque Con-trol，DITC)策略為基礎，結合脈沖寬度調制(Pulse Width Modulation，PWM)特性，提出了單極性PWM-DITC控制策略。通過對單極性PWM-DITC控制策略的仿真設計與實驗，驗證了本文提出的控制策略可有效抑制SRM轉矩脈動。

1 開關磁阻電機的滯環(huán)DITC策略

開關磁阻電機DITC策略以轉矩作為被控對象，將瞬時轉矩信息通過計算直接轉換為邏輯控制信號，使實際瞬時轉矩有效地跟蹤參考轉矩，進而達到抑制轉矩脈動的效果。

在DITC類型中，采用滯環(huán)控制是一種較為常見的方法。滯環(huán)DITC系統(tǒng)為內轉矩環(huán)、外速度環(huán)的雙閉環(huán)結構，主要由SRM本體、功率變換器、轉矩滯環(huán)控制器等組成，轉矩滯環(huán)控制器是其核心所在，系統(tǒng)結構框圖如圖1所示。

圖1 滯環(huán)DITC系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of hysteresis DITC system

圖1中，、、分別為給定轉速、實際轉速及負載轉矩；、、分別為相電壓、相電流及各相位置角度。轉矩滯環(huán)控制器通過計算出的瞬時轉矩與參考轉矩的偏差值Δ，得到轉矩輸出信號，并根據各相繞組采集到的位置信息，判斷當前各相所處導通區(qū)域，得到位置輸出信號，最后將轉矩輸出信號與位置輸出信號相乘，對功率變換器中的開關管輸出PWM邏輯控制信號，進而實現對電機的運行控制。

1.1 功率變換器的開關狀態(tài)

SRM驅動控制采用以絕緣柵雙極型晶體管(Insulated Gate Bipolar Transistor,IGBT)為主開關器件的三相不對稱半橋電路，對應的功率電路狀態(tài)如圖2所示，其中VT1、VT2為IGBT；VD1、VD2為續(xù)流二極管；開關狀態(tài)分別為勵磁狀態(tài)、零電壓續(xù)流狀態(tài)和反向退磁狀態(tài)，分別用=1、=0 、=-1表示。

圖2 功率變換器的三種開關狀態(tài)Fig.2 Three switching states of power converter

1.2 轉矩滯環(huán)區(qū)間的設計

根據當前相所處位置不同，即單相導通區(qū)與換相導通區(qū)兩種情況，對轉矩滯環(huán)控制器內部的滯環(huán)區(qū)間分別設計相應的控制方案，滯環(huán)設計如圖3～圖5所示。

圖3 單相導通區(qū)Fig.3 Single phase conduction zone

圖4 換相導通區(qū)-即將導通相Fig.4 Commutation conduction zone-phase to be switch on

圖5 換相導通區(qū)-即將關斷相Fig.5 Commutation conduction zone-phase to be shut off

(1)單相導通區(qū)

單相導通區(qū)只有當前一相繞組被激勵，在忽略繞組間互感的前提下，該相繞組產生的瞬時轉矩即為最終輸出的瞬時轉矩。設定該相繞組的兩種控制狀態(tài)分別為=1開通狀態(tài)與=0續(xù)流狀態(tài)，詳細設計如下：

當轉矩偏差Δ遞增時：若Δ>Δ，則將開關置于=1開通狀態(tài)，當前相繞組勵磁，瞬時轉矩快速增大；若-Δ<Δ<Δ，則將開關置于=0續(xù)流狀態(tài)，當前相繞組壓降為0，瞬時轉矩緩慢減小；若Δ<-Δ，則將開關置于=-1關斷狀態(tài)，當前相繞組為承受負壓，瞬時轉矩快速減小。

當轉矩偏差Δ遞減時：若Δ>-Δ，則將開關置于=1開通狀態(tài)，當前相繞組勵磁，瞬時轉矩快速增大；若-Δ≤Δ≤Δ，則將開關置于=0續(xù)流狀態(tài)，當前相繞組壓降為0，瞬時轉矩緩慢減小；若Δ<-Δ，則將開關置于=-1關斷狀態(tài)，當前相繞組為承受負壓，瞬時轉矩快速減小。

(2)換相導通區(qū)

換相導通區(qū)為即將導通相與即將關斷相共同勵磁的區(qū)域，其最終輸出的瞬時轉矩為兩相共同作用的合成瞬時轉矩。相較于單相導通區(qū)的單滯環(huán)設計，換相導通區(qū)需對即將導通相與即將關斷相分別設置不同的滯環(huán)控制。即將導通相有三種控制狀態(tài)，分別為=1開通狀態(tài)、=0續(xù)流狀態(tài)與=-1關斷狀態(tài)；即將關斷相有兩種控制狀態(tài)，分別為=1開通狀態(tài)與=0續(xù)流狀態(tài)，與單相導通區(qū)滯環(huán)設計一致。即將導通相詳細設計如下：

當轉矩偏差Δ遞增時：若Δ>0，則將開關置于=0續(xù)流狀態(tài)，當前相繞組壓降為0，瞬時轉矩緩慢減小；若Δ<0，則將開關置于=-1關斷狀態(tài)，當前相繞組為承受負壓，瞬時轉矩快速減小。

當轉矩偏差Δ遞減時：若Δ>-Δ，則將開關置于=1開通狀態(tài)，當前相繞組勵磁，瞬時轉矩快速增大；若Δ<-Δ，則將開關置于=0續(xù)流狀態(tài)，當前相繞組壓降為0，瞬時轉矩緩慢減小。

2 基于滯環(huán)控制改進的單極性PWM-DITC策略

滯環(huán)控制盡管具有結構簡單、響應迅速、誤差小的優(yōu)點，但其開關頻率不固定、控制精度與滯環(huán)寬度強相關的缺點，在換相期的兩相頻繁通斷過程中會被成倍放大。若設計較小的滯環(huán)區(qū)間，理論上可提高系統(tǒng)響應速度與控制精度，降低轉矩脈動，但會大幅度增加開關管的工作頻率與損耗，系統(tǒng)或出現振蕩情況，在實際運行中也可能會因為過高的開關頻率導致溫升過快，超過開關管工作限值，從而損壞開關器件，造成系統(tǒng)失控；若設計較大的滯環(huán)區(qū)間，則又會削弱系統(tǒng)的控制效果，無法實現對轉矩脈動的良好抑制。

因此，為改善因滯環(huán)特性導致的換相區(qū)大轉矩脈動，本文將單極性PWM與滯環(huán)控制相結合，針對換相導通區(qū)，將原滯環(huán)控制替換為單極性PWM控制。由于單極性PWM輸出電壓波形的高次諧波分量小、開關頻率低，且其每半個輸出電壓周期中2個橋臂切換高低頻的工作模式，對于同樣規(guī)格的IGBT功率元件，其開關損耗也較小。通過使用單極性PWM控制，換相區(qū)的較高開關頻率可得到一定程度的抑制，進而降低因換相期間高頻通斷所導致的轉矩波動。

該型控制策略的系統(tǒng)框圖如圖6所示。

圖6 單極性PWM-DITC系統(tǒng)框圖Fig.6 Block diagram of unipolar PWM-DITC system

轉矩偏差輸入單極性PWM-DITC算法模塊后，根據位置信息判斷各相繞組所處導通區(qū)域，當處于單相導通區(qū)時，保持原滯環(huán)控制；當處于換相導通區(qū)時，采用單極性PWM控制，確定輸出給功率變換器的邏輯控制信號，即+1、0、-1開關狀態(tài)，進而完成對SRM的控制。換相導通區(qū)單極性PWM設計如圖7和圖8所示。

圖7 即將導通相AFig.7 Phase A to be switch on

圖8 即將關斷相BFig.8 Phase B to be shut off

對即將導通相A，采用+1、0開關邏輯：即當轉矩偏差Δ大于三角載波時，為使即將導通相瞬時轉矩增大，盡快接替即將關斷相瞬時轉矩，故將開關置為+1開通狀態(tài)，A相快速勵磁，從而減小轉矩誤差，隨著逐漸增大，Δ減??；當轉矩偏差Δ小于三角載波時，為緩慢減小導通相瞬時轉矩，將開關置為0續(xù)流狀態(tài)。

對即將關斷相B，采用0、-1開關邏輯，即當轉矩偏差Δ大于三角載波時，為快速地過渡與，不再增加即將關斷相瞬時轉矩，故將開關置為0續(xù)流狀態(tài)，只通過A相勵磁使Δ減小；當轉矩偏差Δ小于三角載波時，為快速減小即將關斷相，將開關置為-1關斷狀態(tài)，B相反相退磁，使快速減小。

3 系統(tǒng)仿真與結果分析

本仿真系統(tǒng)根據圖1與圖6的系統(tǒng)框圖搭建，主要包含由仿真軟件提供的10kW三相6/4極SRM模塊、PID調速模塊、位置采集模塊、轉矩控制模塊、功率變換器模塊。

3.1 仿真參數設定

轉矩控制模塊內部控制算法采用S函數編寫完成，開通角及關斷角分別設定為50°、85°，滯環(huán)限為Δ=05、Δ=03，單極性PWM-DITC模塊的三角載波頻率設定為8kHz。給定轉速=14000r/min，在1.5s時，令負載轉矩由3Nm向6.5Nm躍變。

3.2 仿真結果分析

SRM在滯環(huán)DITC與單極性PWM-DITC下的相電流及轉矩波形如圖9～圖16所示。負載變動時和轉矩穩(wěn)定時的仿真結果對比分別如表1和表2所示。

表1 負載變動時的仿真結果對比Tab.1 Comparison of output torque simulation results

表2 轉矩穩(wěn)定時的仿真結果對比Tab.2 Comparison of output torque simulation results

圖9 滯環(huán)DITC下負載變動時的相電流Fig.9 Current of load change under hysteresis DITC

圖10 單極性PWM-DITC下負載變動時的相電流Fig.10 Current of load change under unipolar PWM-DITC

圖11 滯環(huán)DITC下負載變動時的輸出轉矩Fig.11 Torque of load change under hysteresis DITC

圖12 單極性PWM-DITC下負載變動時的輸出轉矩Fig.12 Torque of load change under unipolar PWM-DITC

圖13 滯環(huán)DITC下穩(wěn)定運行時的相電流Fig.13 Current of stable operation under hysteresis DITC

圖14 單極性PWM-DITC下穩(wěn)定運行時的相電流Fig.14 Current of stable operation under unipolar PWM-DITC

圖15 滯環(huán)DITC下穩(wěn)定運行時的輸出轉矩Fig.15 Torque of stable operation under hysteresis DITC

圖16 單極性PWM-DITC下穩(wěn)定運行時的輸出轉矩Fig.16 Torque of stable operation under unipolar PWM-DITC

由圖11和圖12可知，當系統(tǒng)負載轉矩于1.5s由3Nm躍變至6.5Nm時，經單極性PWM-DITC下的轉矩穩(wěn)定維持在5.9Nm～7.1Nm之間，轉矩脈動率約為18.4%，負載變動過程平滑；而滯環(huán)DITC下的轉矩在負載變動時則出現了較大波動，轉矩脈動區(qū)間達到了3.2Nm，轉矩脈動率高達49.2%。由此可知，單極性PWM-DITC可有效減小負載變動時引起的大轉矩脈動，避免系統(tǒng)出現振蕩情況，其抗負載擾動能力遠強于滯環(huán)DITC方式。

當SRM處于穩(wěn)定運行狀態(tài)時，由圖13和圖14可知，單極性PWM-DITC下的三相電流峰值相較于滯環(huán)DITC下的三相電流峰值減小約7%，單極性PWM-DITC對穩(wěn)態(tài)下的相電流有小幅度優(yōu)化；由圖15和圖16可得，滯環(huán)DITC下的轉矩在5.1Nm～7.3Nm之間波動，轉矩脈動率約為33.8%，單極性PWM-DITC的轉矩則在6.0Nm～6.9Nm之間波動，轉矩脈動率約為13.8%，對比滯環(huán)DITC轉矩脈動率降低約59.2%。單極性PWM-DITC下的換相區(qū)轉矩波形毛刺明顯少于滯環(huán)DITC，穩(wěn)態(tài)輸出轉矩得到大幅度優(yōu)化，故單極性PWM-DITC可有效地抑制換相區(qū)轉矩脈動。

4 結 論

本文提出了一種基于滯環(huán)DITC改進的單極性PWM-DITC策略，系統(tǒng)地介紹了單極性PWM-DITC原理與設計思想，并對其進行了仿真設計與驗證。仿真結果表明，單極性PWM-DITC策略相較于滯環(huán)DITC策略，可有效抑制換相區(qū)的大轉矩脈動，使換相期間的導通相與關斷相轉矩能夠相對平滑地完成過渡;同時單極性PWM-DITC策略下的SRM具有良好的抗負載擾動能力，可大幅度降低負載轉矩變動時引起的轉矩脈動。綜上所述，本文提出的PWM-DITC策略充分優(yōu)化了轉矩控制效果，實現了SRM轉矩的平穩(wěn)控制，提高了系統(tǒng)轉矩控制能力。