石云岡, 邵旭東, 侍永生

(1.湖南省交通科學(xué)研究院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410015；2.湖南大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

0 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土(Prestress Concrete， PC)箱型截面橋梁因結(jié)構(gòu)抗扭剛度大、施工穩(wěn)定性強(qiáng)、可有效承受正負(fù)彎矩等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于橋梁工程領(lǐng)域中，已成為大跨橋梁主要的結(jié)構(gòu)形式之一。然而，傳統(tǒng)PC連續(xù)箱梁橋仍普遍存在梁體裂縫嚴(yán)重和跨中過(guò)度下?lián)系炔『?。近半個(gè)世紀(jì)來(lái)，為改善PC連續(xù)箱梁橋的病害，各國(guó)橋梁工程師提出了如下2種有效方法：①改進(jìn)混凝土材料自身特性，為降低結(jié)構(gòu)自重，大跨徑箱梁橋跨中采用高強(qiáng)輕質(zhì)類的建筑材料[1]；②改進(jìn)混凝土箱梁的構(gòu)造，采用輕質(zhì)高強(qiáng)的波形鋼板置換混凝土腹板，構(gòu)成波形鋼腹板-PC組合連續(xù)箱梁[2]。

雖然波形鋼腹板可減輕箱型主梁部分重量，但隨著連續(xù)體系橋梁跨徑的進(jìn)一步增長(zhǎng)(150 m以上)，若箱梁翼緣板采用普通混凝土，則橋梁的自重較大，這成為了制約波形鋼腹板-PC組合箱梁橋大跨化的技術(shù)瓶頸之一[1]。此外，普通混凝土材料具有較大的長(zhǎng)期時(shí)變性能(收縮和徐變特性)，使得大跨連續(xù)梁橋過(guò)度下?lián)系牟『o(wú)法從根本上得到有效解決。

超高性能混凝土(Ultra-High Performance Concrete， UHPC)是一種新型水泥基復(fù)合材料，具有優(yōu)異的力學(xué)與耐久性能，尤其基體內(nèi)大量各向分布的鋼纖維使其呈現(xiàn)特殊的初裂后拉伸延性(應(yīng)變硬化特性)，抗拉強(qiáng)度可達(dá)8 MPa以上，抗彎折強(qiáng)度甚至可達(dá)30～50 MPa[3]。UHPC材料優(yōu)異的強(qiáng)度與韌性特征，實(shí)現(xiàn)了土木工程材料性能的大跨越[4-5]，促進(jìn)了土木工程結(jié)構(gòu)的快速發(fā)展。據(jù)文獻(xiàn)資料統(tǒng)計(jì)，截至2019年底，世界范圍內(nèi)UHPC橋梁工程應(yīng)用600余座，其中至少有160座橋梁以UHPC材料為主要承載構(gòu)件[6]。

為減輕大跨徑箱梁橋的自重，促進(jìn)混凝土橋梁的大跨化、輕型化、節(jié)約建材環(huán)?；?，及外形美觀輕盈化，一直是橋梁工程師持之以恒的奮斗目標(biāo)[7]。針對(duì)波形鋼腹板-PC組合連續(xù)箱梁橋，利用高強(qiáng)輕質(zhì)的UHPC板置換厚重的普通混凝土翼緣板，以此構(gòu)建新型的波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋，可更進(jìn)一步降低結(jié)構(gòu)自重，實(shí)現(xiàn)混凝土橋梁的大跨與輕型化[8-9]。再者，UHPC材料經(jīng)蒸汽養(yǎng)護(hù)處理后的收縮變形幾乎可忽略不計(jì)，徐變系數(shù)也大幅降低，可以從根源上改善大跨橋梁跨中過(guò)度下?lián)系念B疾。新型的組合連續(xù)橋梁有望突破傳統(tǒng)波形鋼腹板組合箱梁橋的技術(shù)瓶頸，為混凝土連續(xù)箱梁橋的大跨輕型化提供有競(jìng)爭(zhēng)力的結(jié)構(gòu)選型。

本文基于UHPC材料優(yōu)異的力學(xué)性能，以珠海前山河特大橋?yàn)閷?shí)橋設(shè)計(jì)原型，設(shè)計(jì)波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋方案，采用有限元分析軟件對(duì)波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋進(jìn)行整體受力和局部受力分析，同時(shí)跟實(shí)橋原型設(shè)計(jì)方案和PC箱梁橋方案進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，并對(duì)3種橋型設(shè)計(jì)方案的結(jié)構(gòu)整體受力、局部受力和技術(shù)經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行比較分析，以此探討本文設(shè)計(jì)方案在大跨梁橋上應(yīng)用的可行性，以期為該橋型的設(shè)計(jì)與建造提供技術(shù)參考。

1 波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)橋設(shè)計(jì)方案

珠海前山河特大橋位于港珠澳大橋連接線，主橋采用90 m+160 m+90 m波形鋼腹板-PC組合連續(xù)梁，主跨160 m在波形鋼z腹板-PC組合連續(xù)梁中位居世界前列， 是2018年以前國(guó)內(nèi)最大主跨的該類橋梁。主梁采用分幅設(shè)計(jì)，全預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，公路-Ⅰ 級(jí)荷載。中支點(diǎn)梁高9.5 m，跨中及邊支點(diǎn)梁高4 m，其余梁高按1.8次拋物線變化，立面布置如圖1所示。主梁?jiǎn)蜗鋯问医孛妫敯鍖?5.75 m，翼緣板寬3.375 m，箱室頂寬9 m；典型截面圖如圖2所示。

采用1600型波形鋼板，模壓法成形，波形鋼腹板跨中、中墩厚度采用22 mm和25 mm。預(yù)應(yīng)力束采用1 860 MPa的高強(qiáng)鋼絞線，主梁邊中墩上截面和標(biāo)準(zhǔn)組合截面的頂?shù)装宀捎肅55混凝土。

1.2 波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋方案

基于原橋設(shè)計(jì)方案，本文設(shè)計(jì)波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁方案，其主橋立面圖如圖1所示。波形鋼腹板-UHPC組合箱梁典型截面如圖3所示。組合箱梁UHPC頂板寬15.75 m，其中外伸懸臂板寬3.375 m。腹板間UHPC頂板采用縱向加勁肋的矮肋板，未加勁部分高12 cm，加勁縱肋平均寬度18 cm，厚度18 cm，縱肋間距取70 cm。華夫型UHPC頂板間隔3.2 m設(shè)置高1.2 m、厚12 cm的橫隔板。UHPC底板寬9.0 m，厚度跨中和中支點(diǎn)處分別取22 cm和50 cm，兩者之間隨梁高按1.8次拋物線變化。

圖1 珠海前山河特大橋立面布置圖(單位: cm)

圖2 典型截面圖(單位: cm)

圖3 波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁典型截面圖(單位: cm)

腹板采用1600型波形鋼板，Q345qC鋼材，其細(xì)部構(gòu)造尺寸如圖4所示。鋼腹板的高度隨梁高呈1.8次拋物線變化，波形鋼腹板跨中、中墩厚度采用22 mm和25 mm。波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋的主梁采用掛籃對(duì)稱懸臂澆筑施工，分段長(zhǎng)度同原橋設(shè)計(jì)方案，單側(cè)設(shè)17個(gè)懸澆節(jié)段，零號(hào)塊長(zhǎng)12.8 m，1號(hào)～6號(hào)塊長(zhǎng)3.2 m，7號(hào)～17號(hào)塊長(zhǎng)4.8 m，合攏段取3.2 m，滿堂支架現(xiàn)澆邊跨段為8.4 m，主梁節(jié)段劃分如圖5所示。

圖4 波形鋼腹板幾何構(gòu)造圖(單位： cm)

(a) 邊跨節(jié)段

縱向預(yù)應(yīng)力采用體內(nèi)、體外混合配束，兩端張拉，布置如圖6所示。其中體內(nèi)束類似于傳統(tǒng)PC箱梁而僅不含腹板鋼束，體外鋼束主要為作用類似于腹板束的懸澆段體外束(TW類)。

(a) 支點(diǎn)截面

1.3 PC連續(xù)箱梁橋方案

為與波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋設(shè)計(jì)方案對(duì)比，本文設(shè)計(jì)了相同跨徑布置的PC連續(xù)箱梁橋方案。主梁中墩支點(diǎn)梁高為9.5 m，跨中和邊支點(diǎn)梁高為4 m。

基于同等橋梁跨徑、橋?qū)?、單箱單室布置，以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)性能的目標(biāo)原則，PC連續(xù)箱梁橋的結(jié)構(gòu)尺寸與實(shí)橋原型設(shè)計(jì)方案大致一致，僅箱梁腹板厚度、預(yù)應(yīng)力布置與原型設(shè)計(jì)方案有較大差異。PC連續(xù)箱梁橋的混凝土腹板厚度由跨中的0.75 m線性變化為支點(diǎn)的1.45 m。典型截面的斷面圖如圖7所示。

圖7 PC連續(xù)箱梁橋方案典型截面圖(單位： cm)

2 整體有限元結(jié)構(gòu)分析

2.1 結(jié)構(gòu)內(nèi)力

2.1.1最不利施工階段

從表1中可得，在施工階段最大懸臂狀態(tài)下，相比于波形鋼腹板-PC組合連續(xù)箱梁橋和PC連續(xù)箱梁橋，波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋的最大負(fù)彎矩可分別減少43.9%和61%；同理，最大剪力可分別降低45.9%和64.9%。因此，波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋的施工安全性和穩(wěn)定性大幅提高。

表1 最大懸臂狀態(tài)下3種橋型方案的結(jié)構(gòu)內(nèi)力Table 1 Structural internal forces of the 3 bridge-type schemes under the longest cantilever state橋型設(shè)計(jì)彎矩/(kN·m)剪力/kN最大負(fù)彎矩最大正彎矩最大剪力最小剪力波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋-575 175216.415 877.9-15 607.1實(shí)橋設(shè)計(jì)方案-1 025 946384.129 369.2-28 918 PC箱梁橋-1 473 843500.745 260.5-44 627.7彎矩比/%剪力比/%橋型設(shè)計(jì)最大負(fù)彎矩最大正彎矩最大剪力最小剪力比例1(鋼-UHPC組合梁/實(shí)橋設(shè)計(jì))56.156.354.154.0比例2(鋼-UHPC組合梁/PC梁)39.043.235.135.0

2.1.2結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力

從表2中可得，波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁得益于的結(jié)構(gòu)自重的降低，其結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的彎矩和剪力亦大幅度少于波形鋼腹板-PC組合連續(xù)箱梁和PC連續(xù)箱梁。

表2 結(jié)構(gòu)自重工況3種橋型方案的結(jié)構(gòu)內(nèi)力Table 2 Structural internal forces of the 3 bridge-type schemes under deadweight conditions橋型設(shè)計(jì)彎矩/(kN·m)剪力/kN邊跨跨中中支點(diǎn)1/4中跨中跨跨中邊跨跨中中支點(diǎn)1/4中跨中跨跨中波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋-41 307.1-474 157-10 716.5128 665.64 816.618 445.3-7 142.90實(shí)橋設(shè)計(jì)方案-79 878.8-885 133.1-33 144.7214 699.48 791.132 698.8-12 836.20PC箱梁橋-11 1141.9-1 316 226.5-53 849.5282 477.412 292.948 542.3-17 933.40橋型設(shè)計(jì)彎矩比/%剪力比/%邊跨跨中中支點(diǎn)1/4中跨中跨跨中邊跨跨中中支點(diǎn)1/4中跨中跨跨中比例1(鋼-UHPC組合梁/實(shí)橋設(shè)計(jì))51.753.632.359.954.856.455.6—比例2(鋼-UHPC組合梁/PC梁)37.236.019.945.539.238.039.8—

2.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力

2.2.1正截面抗裂驗(yàn)算

根據(jù)公混橋規(guī)[11]，在作用短期的效應(yīng)組合下，全預(yù)應(yīng)力的混凝土現(xiàn)澆構(gòu)件應(yīng)滿足下式要求：

σst-0.8σpr≤0

(1)

抗裂驗(yàn)算計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

從圖8可見(jiàn)，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁的截面上下緣亦均未產(chǎn)生拉應(yīng)力，最小壓應(yīng)力0.1MPa產(chǎn)生于邊支點(diǎn)處上緣。

(a) 上緣正應(yīng)力

2.2.2主壓應(yīng)力驗(yàn)算

根據(jù)公混橋規(guī)[11]，全預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，使用階段正截面壓應(yīng)力應(yīng)符合以下規(guī)定：

σkc+σpt≤0.5fck

(2)

主壓應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果如圖9所示。

(a) 上緣正應(yīng)力

計(jì)算結(jié)果表明，波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁在荷載標(biāo)準(zhǔn)值組合下的主壓應(yīng)力均未超限，上、下緣最大壓應(yīng)力分別為41.9、22.7 MPa，均未超過(guò)UHPC材料抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的0.5倍(42 MPa)。

2.3 結(jié)構(gòu)變形

根據(jù)公混橋規(guī)[11]，汽車活載作用下的長(zhǎng)期撓度值不應(yīng)超過(guò)主跨徑的1/600。表3中可得，汽車荷載工況下，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁方案的跨中豎向最大撓度值(63.46 mm)，考慮長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)1.4后(63.46 mm×1.4=87.8 mm)，仍遠(yuǎn)低于規(guī)范容許值1/600 ×160 m=267 mm，即汽車活載下的撓度滿足規(guī)范要求。

表3 公路I級(jí)汽車荷載作用下3種橋型方案的豎向變形Table 3 Vertical deflections of the 3 bridge-type schemes under vehicle loads of Highway-Class I mm橋型向上變形(MVmax)向下變形(MVmin)邊跨跨中中跨跨中邊跨跨中中跨跨中波形鋼腹板-UHPC組合箱梁18.35819.955-17.684-63.457波形鋼腹板-PC組合箱梁12.86514.116-12.644-44.668PC箱梁11.23712.314-9.987-34.858

3 局部受力分析

3.1 波形鋼腹板受剪承載力分析

3.1.1波形鋼腹板抗剪強(qiáng)度分析

圖10所示，全橋波形鋼腹板的抗剪強(qiáng)度均滿足規(guī)范要求。波形鋼腹板最大剪應(yīng)力(75.8 MPa)出現(xiàn)在支點(diǎn)UHPC節(jié)段與波形鋼腹板-UHPC組合節(jié)段相交處。在承載能力極限狀態(tài)下波形鋼腹板承受的剪應(yīng)力僅約為其抗剪強(qiáng)度的50%，局部抗剪性能較好。

圖10 波形鋼腹板抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算圖

3.1.2波形鋼腹板屈曲穩(wěn)定性分析

如圖11所示，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋在承載能力極限狀態(tài)下波形鋼腹板的局部屈曲穩(wěn)定、整體屈曲穩(wěn)定和組合屈曲穩(wěn)定均能滿足規(guī)范[10]要求，且剪應(yīng)力設(shè)計(jì)值τd,max(75.8 MPa)僅占相應(yīng)截面位置波形鋼腹板組合屈曲剪應(yīng)力τcr(121.4 MPa)的62.4%，表明波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋具有很高的鋼腹板穩(wěn)定性。

圖11 波形鋼腹板屈曲穩(wěn)定驗(yàn)算圖

3.2 剪力連接件水平受剪承載力分析

栓釘連接件受剪承載力的計(jì)算結(jié)果如圖12所示。圖12中可見(jiàn)，承載能力極限狀態(tài)下栓釘連接件受剪承載力均滿足規(guī)范要求，且栓釘承載力(2578 N/mm)，約為栓釘所承受最大剪應(yīng)力(1174 N/mm)的2.2倍。

圖12 承載能力極限狀態(tài)栓釘水平抗剪驗(yàn)算

4 經(jīng)濟(jì)性分析與構(gòu)造優(yōu)化

4.1 技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)性分析

表4中可得，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋的上部結(jié)構(gòu)綜合單價(jià)比實(shí)橋設(shè)計(jì)方案增加了15.5%，但比PC連續(xù)箱梁橋的綜合單價(jià)低11.3%。盡管如此，由于波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋結(jié)構(gòu)自重的大幅降低，使得主梁運(yùn)輸?shù)跹b費(fèi)用降低，下部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)工程的材料用量也相應(yīng)降低。經(jīng)綜合對(duì)比計(jì)算，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋方案的綜合單價(jià)相比，實(shí)橋設(shè)計(jì)方案和PC連續(xù)箱梁橋分別降低了5.3%和39.4%，且波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋耐久性能更為優(yōu)良。綜上所述，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋的初期建筑成本和全壽命周期成本上均具有一定的競(jìng)爭(zhēng)力。

表4 不同設(shè)計(jì)方案的綜合建安單價(jià)計(jì)算表Table 4 Comprehensive construction and installation unit price calculation table for different design schemes費(fèi)用構(gòu)成波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋?qū)崢蛟O(shè)計(jì)方案PC箱梁橋消耗量單價(jià)/(元·m-2)消耗量單價(jià)/(元·m-2)消耗量單價(jià)/(元·m-2)上部結(jié)構(gòu)C55/UHPC0.461 m34 1491.083 m33 2491.450 m34 351預(yù)應(yīng)力鋼絞線53.8 kg 80862 kg 930113.1 kg1 696波形鋼腹板116.4 kg 477100.8 kg 4130 0 上部結(jié)構(gòu)3個(gè)部分單價(jià)合計(jì)— 5 434(100%)— 4 592(84.5%)— 6 047(111.3%)上部結(jié)構(gòu)運(yùn)輸?shù)跹b1 905 kg 2863 102 kg 4654 309 kg 646下部結(jié)構(gòu)(橋墩+蓋梁+承臺(tái))0.356 m3 7830.554 m31 2190.77 m31 693基礎(chǔ)工程(樁基礎(chǔ))0.649 m31 4281.01 m32 2231.403 m33 087綜合單價(jià)— 7 931(100%)— 8 499(107.2%)— 11 473(144.7%)注: 上部結(jié)構(gòu)中鋼筋混凝土和配筋UHPC的單價(jià)分別為3 000元/ m3和9 000元/ m3,波形鋼腹板和預(yù)應(yīng)力鋼絞線單價(jià)分別為4 100元/ t和15 000元/ t,吊裝運(yùn)輸單價(jià)150元/t,下部結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土單價(jià)2 200元/ m3。

4.2 構(gòu)造優(yōu)化

4.2.1主梁梁高優(yōu)化

從表5可得，隨著中支點(diǎn)梁高及主跨跨中梁高的降低，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋的主跨跨中最大撓度不斷增加。當(dāng)中支點(diǎn)梁高取值6.5 m和跨中梁高取值2.5 m時(shí)，汽車活載作用下跨中最大撓度154.7 mm為撓度限值190.7 mm(267 mm/1.4)的1/1.23，表明主梁剛度良好。根據(jù)整體有限元結(jié)構(gòu)分析和局部受力分析，正常使用極限狀態(tài)下波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋承受頻遇荷載組

表5 不同梁高組合和UHPC節(jié)段腹板厚的剛度驗(yàn)算結(jié)果Table 5 Stiffness checking results under different combi-nations of beam height and web thickness of UH-PC segmen中支點(diǎn)梁高/m中跨跨中梁高/m中支點(diǎn)UHPC腹板厚/cm邊支點(diǎn)UHPC腹板厚/cm最大撓度/mm撓度限值/mm是否符合規(guī)范要求9.54.01007562.8190.7是9.54.01005063.3190.7是9.54.0805063.5190.7是8.04.01005073.3190.7是8.04.0805074.5190.7是7.03.51005096.0190.7是7.03.5805096.3190.7是7.03.5603097.2190.7是7.03.5503097.3190.7是7.03.05030107.3190.7是7.03.05022107.5190.7是6.52.58050152.8190.7是6.52.55030154.7190.7是

合作用的主拉應(yīng)力為-0.4 MPa(壓應(yīng)力)，繼續(xù)減小梁高尺寸將使得支點(diǎn)處UHPC節(jié)段截面出現(xiàn)拉應(yīng)力，對(duì)于設(shè)計(jì)目標(biāo)為全預(yù)應(yīng)力的橋梁結(jié)構(gòu)，該設(shè)計(jì)方案的正截面抗裂將無(wú)法滿足規(guī)范要求。因此，主跨160 m的波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化后梁高組合為：中支點(diǎn)梁高取值6.5m，跨中梁高2.5 m。

4.2.2支點(diǎn)UHPC節(jié)段腹板厚度優(yōu)化

選取中支點(diǎn)UHPC節(jié)段腹板厚度和邊支點(diǎn)UHPC節(jié)段腹板厚度為可變參數(shù)，采用Midas Civil軟件進(jìn)行整體有限元結(jié)構(gòu)分析。隨著中支點(diǎn)UHPC節(jié)段腹板厚度和邊支點(diǎn)UHPC節(jié)段腹板厚度降低，波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋的整體剛度下降，但整體剛度降幅較小。波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化支點(diǎn)腹板厚度組合為：中支點(diǎn)UHPC腹板厚0.5 m，邊支點(diǎn)UHPC腹板厚0.3 m。相比于中支點(diǎn)腹板厚度0.8 m和邊支點(diǎn)腹板厚度0.5 m， 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的腹板厚度已減少35%以上。UHPC腹板厚度減小對(duì)結(jié)構(gòu)剛度影響有限，但可有效降低UHPC材料消耗量及工程造價(jià)，即減薄UHPC節(jié)段腹板厚度可在不顯著降低波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋整體力學(xué)性能情況下減少UHPC材料的用量，提高設(shè)計(jì)方案的經(jīng)濟(jì)性。

取優(yōu)化后的模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗(yàn)算，中支點(diǎn)梁高為6.5 m，跨中梁高為2.5 m，中支點(diǎn)UHPC腹板厚0.5 m，邊支點(diǎn)UHPC板厚0.3 m，建立有限元模型并進(jìn)行整體受力驗(yàn)算和局部受力驗(yàn)算，計(jì)算結(jié)果如下： 整體受力驗(yàn)算σ1為-0.4 MPa，σ2為-34.3 MPa；局部受力驗(yàn)算τd，max為114.3 MPa,fvd為155 MPa,τcr為130.3 MPa。整體受力驗(yàn)算的σ1表示參與頻遇組合作用下正截面抗裂驗(yàn)算的最小壓應(yīng)力(拉正壓負(fù))；σ2為最大壓應(yīng)力；τd，max、fvd和τcr分別為波形鋼板的最大剪應(yīng)力、抗剪強(qiáng)度和組合屈曲臨界剪應(yīng)力。

從表6可得，相比于整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋，構(gòu)造尺寸優(yōu)化后上部結(jié)構(gòu)的綜合單價(jià)可降低7.9%，總建安造價(jià)降低8.3%，尺寸優(yōu)化后設(shè)計(jì)方案的綜合單價(jià)相比原型設(shè)計(jì)方案和PC連續(xù)箱梁橋分別降低了16.9%和57.8%，構(gòu)造優(yōu)化后的波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋設(shè)計(jì)方案的經(jīng)濟(jì)性有較大提升，使得波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋型更具競(jìng)爭(zhēng)力。

表6 波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋尺寸優(yōu)化前后技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)比Table 6 Comparison of technical and economic indicators before and after the size optimization of corrugated steel web-UH-PC composite box-girder bridge設(shè)計(jì)方案技術(shù)方案構(gòu)造優(yōu)化前技術(shù)方案構(gòu)造優(yōu)化后每平米消耗量單價(jià)/(元·m-2)每平米消耗量單價(jià)/(元·m-2)上部結(jié)構(gòu)UHPC0.461 m34 1490.436 m33 926預(yù)應(yīng)力鋼絞線 53.8 kg 808 52.7 kg 790波形鋼腹板116.4 kg 477 71.5 kg 293上部結(jié)構(gòu)3個(gè)部分單價(jià)合計(jì)—5 434(100%)—5 009(92.1%)上部結(jié)構(gòu)運(yùn)輸?shù)跹b1 905 kg 2861 795 kg 269下部結(jié)構(gòu)(橋墩+蓋梁+承臺(tái))0.356 m3 7830.321 m3 705基礎(chǔ)工程(樁基礎(chǔ))0.649 m31 4280.584 m3 1 286綜合單價(jià)—7 931(100%)—7 269(91.7%)

5 結(jié)論

a.相比實(shí)橋設(shè)計(jì)方案和PC箱梁橋，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋可大幅度降低施工階段最大懸臂狀態(tài)下內(nèi)力和結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力。在各種組合作用下，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋的應(yīng)力滿足規(guī)范要求，跨中撓度遠(yuǎn)小于規(guī)范容許值；波形鋼腹板抗剪強(qiáng)度、穩(wěn)定性和栓釘連接件受剪承載力均滿足規(guī)范要求，且安全儲(chǔ)備較大。

b.相比實(shí)橋設(shè)計(jì)方案和PC箱梁橋，波形鋼腹板-UHPC組合箱梁橋初期成本和全壽命成本均具有一定的競(jìng)爭(zhēng)力，隨著構(gòu)造優(yōu)化，降低梁高，UHPC腹板厚度減小，整體綜合單價(jià)相比實(shí)橋設(shè)計(jì)方案和PC箱梁橋分別降低16.9%和57.8%。

波形鋼腹板-UHPC組合連續(xù)箱梁橋具有優(yōu)良的整體受力性能、局部受力性能和施工便捷性，有望成為大跨連續(xù)梁橋的競(jìng)爭(zhēng)橋型方案。