孫月鑫，陳 郁

(上海工程技術(shù)大學(xué) 紡織服裝學(xué)院，上海 201620)

衣領(lǐng)因位置醒目，是服裝上至關(guān)重要的部分[1]。翻折領(lǐng)是領(lǐng)座與翻領(lǐng)相連的一種領(lǐng)型，常用于正裝，對合體性和美觀性要求較高。翻折領(lǐng)，尤其駁折領(lǐng)，造型變化多樣，同時需要匹配人體肩頸部的復(fù)雜曲面，不僅版型結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，而且設(shè)計精度要求也較高[2]。在翻折領(lǐng)的平面結(jié)構(gòu)設(shè)計中，駁口線由翻折基點與駁口止點相連而成[3]。翻折基點，也稱為駁折基點，作為駁口線確定的基準(zhǔn)點，是領(lǐng)部后續(xù)制圖的基礎(chǔ)，也影響著翻折領(lǐng)的造型和穿著舒適性。因此，準(zhǔn)確地確定翻折基點位置對于翻折領(lǐng)結(jié)構(gòu)設(shè)計至關(guān)重要[4]。

本文基于正視繪制法，對翻折領(lǐng)的翻折基點影響因素進行分析，根據(jù)其與翻折基點的相關(guān)性進行降維，建立了便捷準(zhǔn)確的回歸關(guān)系式，將影響因素從4個縮減為2個，使制版師能對翻折基點進行較為精確地定位，同時也能簡化衣領(lǐng)制版流程，在后續(xù)服裝CAD衣領(lǐng)自動化繪制時也可參考本文方法進行翻折基點的快速定位。

1 正視繪制法原理

1.1 繪制方法與影響因素

以女士正裝駁折領(lǐng)繪制為例，如圖1正視繪制法中的關(guān)鍵特征所示，首先繪制側(cè)頸點處領(lǐng)部正視截面圖，以衣身肩線的端點A為起點，繪制領(lǐng)座線段，長度為領(lǐng)座高n，其角度根據(jù)領(lǐng)座與水平線的夾角α確定。然后以領(lǐng)座的上端點D為圓心做半徑為翻領(lǐng)寬m的圓，與一定肩斜角β的肩線相交于P點，再以P點為圓心，DP為半徑交肩斜線的延長線于B點，B點即為翻折基點，AB之間的距離為翻折基點偏移量(offset)。連接翻折基點與駁折止點得到駁口線，完成后續(xù)其他結(jié)構(gòu)設(shè)計后最終達(dá)到圖1所示的三維穿著效果。因此，翻領(lǐng)基點的確定不但與衣領(lǐng)的造型有關(guān)而且與人體的局部形態(tài)有關(guān)[5]，翻折基點偏移量主要影響因素確定為在頸側(cè)點處的m、n、α和β。

圖1 正視繪制法中的關(guān)鍵特征Fig.1 Key features in the front-view drawing method

1.2 取值范圍

在領(lǐng)部與頸部設(shè)置足夠放松量的前提下，翻折領(lǐng)造型可以分為外擴型、豎直型和合體型。根據(jù)常用的翻折領(lǐng)口造型，將領(lǐng)座與水平線的夾角的取值范圍設(shè)置在81°～117°之間。為了保證模型的準(zhǔn)確性，每隔3°進行一次夾角取值。一般情況下，領(lǐng)座高設(shè)定為2～6 cm，領(lǐng)座高度小于翻領(lǐng)寬度，翻領(lǐng)寬最長不會超過10 cm。將領(lǐng)座高與翻領(lǐng)寬進行匹配，按照1 cm的步長進行取值。肩斜線繪制方法參考第6代日本新文化女子原型，基準(zhǔn)肩斜角設(shè)定為22°，考慮墊肩的厚度和統(tǒng)計數(shù)據(jù)[11]，肩斜角取值16°～24°，步長設(shè)為2°。

1.3 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)正視繪制法，如圖2數(shù)學(xué)模型所示，確定以點p0(x0,y0)為原點的直角坐標(biāo)系。使用α和n，根據(jù)三角函數(shù)定理，可確定最高點p1(x1,y1)的計算方法為式(1)與式(2)。以y1-y2與x1-x2作為直角邊，m作為斜邊構(gòu)成三角形。設(shè)翻領(lǐng)與肩斜線的交點為p2(x2,y2)，可以得到式(3)。最后，根據(jù)p2的坐標(biāo)和肩斜角β，可得到式(4)。綜上所述，構(gòu)建出方程組如下：

x1=x0+n×sin(α-90)

(1)

y1=y0+n×cos(α-90)

(2)

(y1-y2)2+(x1-x2)2=m2

(3)

(4)

圖2 數(shù)學(xué)模型圖示Fig.2 Illustration of mathematical model

1.4 自動繪圖

繪圖使用python 3.8與pyautocad 0.2.0模塊, 編寫程序?qū)?shù)學(xué)模型中確定的點進行連接，可以同時得到翻折領(lǐng)圖示與常用尺寸搭配下翻折基點偏移量的數(shù)值矩陣，共計2 495組數(shù)據(jù)。圖3為自動繪圖結(jié)果所示的生成圖示節(jié)選示例，圖中m、n、α、β為自變量，offset為因變量，即翻折基點距離肩線端點的偏移量。

圖3 自動繪圖結(jié)果示例Fig.3 Examples of automatic drawing result

2 數(shù)據(jù)分析

通過方程直接計算或是訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，雖然能夠得到準(zhǔn)確的結(jié)果，但都需要計算機設(shè)備并安裝額外的插件或模塊。因此，嘗試使用SPSS軟件將計算機計算出的數(shù)據(jù)進行分析生成回歸式。

在SPSS軟件中根據(jù)變量的相關(guān)性進行模型配置組合，置信度為95%的情況下，使用步進線性回歸可以得到4種回歸模型。各線性回歸模型摘要見表1。為了去除自變量數(shù)目的影響，模型的決定系數(shù)由表1中調(diào)整后R2為標(biāo)準(zhǔn)，回歸模型4的決定系數(shù)最大。模型2、3與模型4相比略有下降，但均在0.9以上。當(dāng)回歸模型僅包含n與常數(shù)時，決定系數(shù)下降明顯約為0.662，模型間標(biāo)準(zhǔn)估算的錯誤也呈現(xiàn)相同的差異。在考慮變量數(shù)量及精確性后可以看出，使用模型2的回歸式，即使用n、α與常數(shù)組成的回歸模型可以簡便且準(zhǔn)確地確定翻折基點。

表1 各線性回歸模型摘要Tab.1 Summary of each linear regression model

線性回歸方差分析見表2，可以看出4個線性模型雖然決定系數(shù)有所區(qū)別，但顯著性均為0. 000(<0.05)，說明所建方程在統(tǒng)計學(xué)意義上回歸關(guān)系顯著，可以根據(jù)實際的精度需要進行選擇。回歸系數(shù)分析見表3，通過生成的系數(shù)，得到最終的回歸關(guān)系式如式(5)～(8)所示：

offset1=0.786n-0.479

(5)

offset2=0.786n+0.038α-4.075

(6)

offset3=-0.105m+0.839n+0.038α-3.498

(7)

offset4=-0.105m+0.839n+0.038α+

0.038β-4.3

(8)

式中：offset1-4分別為模型1～4確定的偏移量。

表2 線性回歸方差分析Tab.2 Linear regression analysis of variance

從回歸關(guān)系式可以看出，領(lǐng)座高對翻折基點的偏移量影響最為顯著。在其他條件相同的情況下，翻折基點的偏移量與翻領(lǐng)寬呈負(fù)相關(guān)性，與領(lǐng)座高、領(lǐng)座與水平線的夾角、肩斜角呈正相關(guān)性。

表3 回歸系數(shù)分析Tab.3 Regression coefficient analysis

3 比較與討論

3.1 散點圖

3種方法所得的偏移量對比如圖4所示，分別將正視繪制法(灰色圓形散點)、回歸方程法(黑色三角形散點)得出的偏移量繪制為散點圖，同時，為了與傳統(tǒng)方法對比，選取常用的0.8倍領(lǐng)座高的方法，簡稱0.8n法[12](黑色方形組成的線段)，計算偏移量并繪制散點圖，可以直觀地看出在相同實驗參數(shù)條件下，回歸方程法的散點圖可以較好地擬合正視繪制法的散點圖，而0.8n法的散點圖擬合程度較差。

圖4 3種方法所得的偏移量對比Fig.4 Comparison of offsets obtained by three methods

3.2 衣領(lǐng)繪制

為了驗證回歸模型法所繪領(lǐng)型的準(zhǔn)確性，以m=3 cm，n=6 cm，α=96°，β=18°為參數(shù)，使用2種不同的翻折基點確定方法繪制駁折領(lǐng)并與正視繪制法的結(jié)果對比[12]，如圖5所示。圖中實線樣版為正視繪制法所繪，其偏移量為1.883 cm。圖5(a)中，虛線為傳統(tǒng)0.8n法繪制的樣版，偏移量為2.4 cm，駁領(lǐng)與肩領(lǐng)部位以駁折止點為軸整體向右旋轉(zhuǎn)偏移，肩領(lǐng)處最大差值為0.862 cm，該變化是由于0.8n法得到的偏移量較正視繪制法的多約0.5 cm所致。圖5(b)中，虛線為回歸方程法繪出樣版，偏移量為1.933 cm，虛實兩線基本重合，最大差值不到0.1 cm。通過以上比較可以看出，回歸方程法相較于0.8n法，所繪領(lǐng)型與正視繪制法的結(jié)果擬合度明顯提升，可作正視繪制法的簡易代替方法。

圖5 不同繪制方法繪制結(jié)果對比Fig.5 Comparison of drawing results of different drawing methods. (a) 0.8n method and the front-view drawing method; (b) Regression equation method and the front-view drawing method

4 結(jié) 論

為了更加方便準(zhǔn)確地確定衣領(lǐng)翻折基點，本文基于正視繪圖法，討論了其相關(guān)影響因素并構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型。通過設(shè)置不同的衣領(lǐng)參數(shù)，對所產(chǎn)生的翻折基點偏移量進行回歸分析。確定了4種在不同影響因素作用下的線性回歸式，并得到如下的結(jié)論：

①正視繪制法綜合考慮了領(lǐng)部造型與人體體型特征，可以對翻折基點進行較為準(zhǔn)確的定位。

②翻折基點的偏移量與4種影響因素之間均有良好的線性相關(guān)關(guān)系。其中領(lǐng)座高是翻折基點偏移量最主要的影響因素，其次為領(lǐng)座與水平線的夾角以及翻領(lǐng)寬度，最后為肩斜角。

③使用領(lǐng)座高和領(lǐng)座與水平線的夾角確定的回歸方程式，即offset=0.786n+0.038α-4.075，可以既方便又精確地表示出翻折基點的偏移量，作為正視繪制法的簡化方法，決定系數(shù)可達(dá)0.906。制版師也可以根據(jù)自己的需求，選擇不同精度的回歸式。