張婷婷，張信群，許 敏

(滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 滁州 239000)

隨著分布式電源的應(yīng)用，有源配電網(wǎng)逐漸取代傳統(tǒng)配電網(wǎng)而被廣泛應(yīng)用。黃光球等[1]、王麗麗等[2]發(fā)現(xiàn)，采用傳統(tǒng)矩陣計(jì)算進(jìn)行有源配電網(wǎng)故障診斷時(shí)存在邏輯過(guò)于簡(jiǎn)單的問(wèn)題，已不能滿足斷路器數(shù)量較多和具有相關(guān)保護(hù)的有源配電網(wǎng)故障診斷，亟須設(shè)計(jì)一種有源配電網(wǎng)故障診斷方法。本研究以閉環(huán)有源配電網(wǎng)故障主動(dòng)診斷為對(duì)象，構(gòu)建了有源配電網(wǎng)故障主動(dòng)診斷模型?？紤]到閉環(huán)有源配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)通常采用速斷、限時(shí)速斷、過(guò)流保護(hù)進(jìn)行階段式保護(hù)，而各階段保護(hù)具有鮮明的時(shí)序性和邏輯性[3]，本研究設(shè)計(jì)了一種時(shí)序連接加權(quán)模糊Petri網(wǎng)(TWFPN)故障診斷模型，通過(guò)引入時(shí)序連接和高斯分布函數(shù)防止了故障誤判，并減少了信息丟失等的影響，為有源配電網(wǎng)故障診斷提供了一定的幫助。相較于典型的配電網(wǎng)故障診斷算法，該算法對(duì)閉環(huán)有源配電網(wǎng)單線故障和多線故障具有更高的診斷正確率。

1 基本算法

TWFPN是以加權(quán)模糊Petri網(wǎng)為基礎(chǔ)，根據(jù)有源配電網(wǎng)時(shí)序連接規(guī)則建立的一種時(shí)序連接加權(quán)模糊Petri網(wǎng)[4]。為具體描述TWFPN，本研究以文獻(xiàn)[5]設(shè)置的11元組TWFPN11進(jìn)行說(shuō)明。該元組模型如下：

STWFPN={P,T,N,I,O,W,U,B,fg,TC,Ttime}，

(1)

式中：P={p1，p2，…，pn}，表示TWFPN模型庫(kù)所集合，n為庫(kù)所數(shù)量；T={t1，t2，…，tm}，表示變遷集，m為變遷數(shù)量；N表示故障蔓延方向數(shù)量；I表示庫(kù)所到變遷路徑集合，為一個(gè)n×m矩陣，若該庫(kù)所有通向變遷的路徑，則矩陣對(duì)應(yīng)元素值為1，反之則為0；O表示變遷到庫(kù)所路徑集合，為一個(gè)m×n的矩陣，若該變遷有通向庫(kù)所的路徑，則矩陣對(duì)應(yīng)元素值為1，反之則為0；W=diag(W1，W2，…，Wn)，表示輸入弧權(quán)值矩陣；U=(U1，U2，…，Um)，表示變遷置信度T向量，W和U結(jié)合，即事件發(fā)生對(duì)下一事件的影響；TC={C1，C2，…，Cm}，表示變遷閾值向量，若輸入權(quán)值合并后小于閾值，則變遷失敗，反之則變遷成功；B={B1，B2，B3}={RCBNs，CBN，…，RCBMX，CBM，…，RCBPg，CBP}，表示有效時(shí)序集合；fg=e-4.5(x-1)2表示高斯分布函數(shù)[6]；Ttime表示時(shí)序關(guān)系圖。

2 基于TWFPN的配電網(wǎng)故障主動(dòng)診斷模型構(gòu)建

配電網(wǎng)的繼電保護(hù)動(dòng)作通常具有明顯的時(shí)序性，所以可采用TWFPN對(duì)其進(jìn)行故障診斷。根據(jù)配電網(wǎng)故障發(fā)生時(shí)斷路器出口時(shí)序和各保護(hù)階段情況，將診斷模型分為兩部分：一是根據(jù)Ttime規(guī)則確定集合B；二是將集合B內(nèi)元素作為初始庫(kù)所數(shù)據(jù)進(jìn)行矩陣計(jì)算，由此得到線路可能出現(xiàn)故障的概率。以閉環(huán)的配網(wǎng)線路為例，其TWFPN診斷模型如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)線路TWFPN主動(dòng)診斷模型

圖1中，庫(kù)所Lm、Lp、Ls分別表示線路的主保護(hù)、近后備保護(hù)、遠(yuǎn)后備保護(hù)；CBam和CBbm為主保護(hù)斷路器出口情況；CBap和CBbp為近后備保護(hù)斷路器出口情況；CBcs和CBds為遠(yuǎn)后備保護(hù)斷路器出口情況；PLn表示線路Ln發(fā)生故障的最終概率。庫(kù)所Lm、Lp、Ls分別由B1、B2、B3集合處理后得到。以Lm為例，當(dāng)B1中值為1的元素?cái)?shù)量超過(guò)2的時(shí)候(開(kāi)環(huán)則為1)，此時(shí)主保護(hù)動(dòng)作可靠，將Lm置為1，反之則置為0。當(dāng)Lm置為1時(shí)，若在斷路器出口的同側(cè)存在1個(gè)及以上的速斷保護(hù)或限時(shí)速斷保護(hù)，則將Lm對(duì)應(yīng)的斷路器值置為1，即CB3m為1，反之為0。DG側(cè)采用相同方法設(shè)置。同理，對(duì)于由集合處理得到的Lp和Ls進(jìn)行上述設(shè)置，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)所有時(shí)序集合的處理，得到第一梯度的初始庫(kù)所。

考慮到傳統(tǒng)推理對(duì)庫(kù)所和變遷值處理時(shí)會(huì)因?yàn)樽诱拘畔G失或斷路器拒動(dòng)，造成故障診斷結(jié)果存在誤差，導(dǎo)致最終誤判，本研究結(jié)合保護(hù)與對(duì)應(yīng)斷路器出口時(shí)序性，引入高斯分布對(duì)構(gòu)建的TWFPN模型初始庫(kù)所、變遷閾值等進(jìn)行了重新定義[7]。

線路中斷路器和各階段保護(hù)置信度設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 置信度設(shè)置

置為0的初始庫(kù)所置信度設(shè)置為0.2，變遷閾值設(shè)置為0.2，元件故障越限值設(shè)置為0.7，初始庫(kù)所到第一次變遷的輸入弧權(quán)值分別設(shè)置為0.5、0.25。在第一次變遷后，得到第2列庫(kù)所輸出弧權(quán)值，然后再進(jìn)入下一步變遷的輸入弧權(quán)值設(shè)置。

采用上述TWFPN模型對(duì)配電網(wǎng)故障進(jìn)行主動(dòng)診斷的流程見(jiàn)圖2。

圖2 基于TWFPN的配電網(wǎng)故障主動(dòng)診斷流程

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

CPU為 Intel core i5 9300H，內(nèi)存為8 G。本實(shí)驗(yàn)在MATLAB 2018b軟件中進(jìn)行仿真。輸入數(shù)據(jù)為配電網(wǎng)故障警報(bào)信號(hào)和SOE時(shí)序信息，輸出數(shù)據(jù)為故障線路及異常繼電保護(hù)信息。考慮到無(wú)法確定部分繼電保護(hù)信息的狀態(tài)，故在程序中通過(guò)“繼電保護(hù)設(shè)備故障情況”“告警信息丟失”“畸變情況”進(jìn)行反映。

3.2 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證TWFPN算法對(duì)配電網(wǎng)故障主動(dòng)診斷的有效性，采用某區(qū)域的閉環(huán)有源配電網(wǎng)實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行故障診斷測(cè)試。該配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 閉環(huán)有源配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

考慮到不同地區(qū)在時(shí)延設(shè)置方面存在差異，本研究選用實(shí)驗(yàn)配電網(wǎng)區(qū)域的時(shí)延設(shè)定：限時(shí)速斷保護(hù)動(dòng)作時(shí)延(ms)為[310，340]；速斷保護(hù)動(dòng)作時(shí)延(ms)為[10，40]；近后備和遠(yuǎn)后備過(guò)電流保護(hù)動(dòng)作時(shí)延以系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為標(biāo)準(zhǔn)。具體時(shí)序整定值見(jiàn)表2，表中過(guò)電流保護(hù)所處位置1～20依次對(duì)應(yīng)斷路器CB1～CB20；斷路器出口信息時(shí)延(ms)為[20，40]。

表2 過(guò)電流保護(hù)時(shí)序整定值

3.2.1單線路故障情況

為驗(yàn)證本算法的主動(dòng)診斷效果，以實(shí)例1為例進(jìn)行診斷。

實(shí)例1 L5發(fā)生故障且CB11拒動(dòng)，CB13丟失出口信息，故障SOE信息為[CB10s(40 ms)，RCB10s(10 ms)，RCB11s(15 ms)，RCB11x(330 ms)，RCB11g(1 100 ms)，RCB13g(1 350 ms)]。其中，s、x、g分別對(duì)應(yīng)斷路器的速斷信號(hào)、限時(shí)速斷信號(hào)、過(guò)流保護(hù)信號(hào)，時(shí)間表示各信號(hào)相對(duì)于故障發(fā)生時(shí)的時(shí)延，一般為最早速斷保護(hù)出口的時(shí)間往前推10 ms[8]。

首先，根據(jù)時(shí)序連接圖，計(jì)算CB10s(40 ms)隸屬度μR=0.804。由于后時(shí)序沒(méi)有連接，所以結(jié)束推理。然后，選取SOE剩余信息中最初時(shí)序信息RCB11s(15 ms)，按照同樣方法得到RCB11x(330 ms)的隸屬度μR=0.805。以此類推，可得到RCB11g(1 100 ms)的隸屬度μR=0.805，RCB13g(1 350 ms)的隸屬度μR=0.908。由上述隸屬度結(jié)果可知，所有信息的隸屬度均大于0.5[9]，說(shuō)明以上信息均為L(zhǎng)5的有效出口信息。最終，得到集合B1=[1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0]；B2=[0 0 1 0 0 0 1 0]；B3=[0 0 1 0]。根據(jù)TWFPN模型構(gòu)建的初始庫(kù)所集合設(shè)置可知，本實(shí)驗(yàn)的初始庫(kù)所集合P=[1 1 0 1 0 0 1 0 0]。

①計(jì)算輸入弧權(quán)值：

Winput=W·I，

(2)

式中：W和I分別為n×n和n×m的矩陣，表示庫(kù)所到下一步變遷的置信度和庫(kù)所到變遷的映射。

通過(guò)計(jì)算可得到

②計(jì)算第一梯度變遷，合成輸入可信度：

(3)

式中：α0是1×n的矩陣，表示變遷次數(shù)為0的庫(kù)所矩陣。本實(shí)例中，α0=[0.998 6 0.983 3 0.2 0.9 0.2 0.2 0.85 0.2 0.2 0 0 0 0]，可得

(4)

③比較該處變遷與變遷越限閾值，得到該處真正變遷值

(5)

④計(jì)算第一梯度庫(kù)所值

(6)

由上述計(jì)算結(jié)果可知，梯度1、2的各庫(kù)所值分別為[0.827 8 0.243 9 0.165 3]和[0.776 7]。因此，得到故障率為0.776 7，大于閾值0.7[10]，得出L5線路發(fā)生故障。

反向搜索L5線路。由于該線路已被診斷為發(fā)生故障，故第二梯度庫(kù)所P2>0.7，不存在問(wèn)題。接下來(lái)，考察第一梯度庫(kù)所值P1，由于P1[1]>0.2、P1[2]>0.2、P1[3]<0.2，說(shuō)明近后備產(chǎn)生保護(hù)動(dòng)作，且保護(hù)斷路器拒動(dòng)。

最后考察B3，發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)后備保護(hù)信息完善，但不存在其對(duì)應(yīng)的斷路器出口信息，由此可判斷故障的具體情況為CB11拒動(dòng)、CB13出口信息丟失。

綜上可得，本算法對(duì)該配電網(wǎng)故障的診斷結(jié)果如下：L5線路故障，CB11斷路器拒動(dòng)、CB13斷路器出口信息丟失。該結(jié)果與實(shí)際故障情況一致，說(shuō)明本算法有效可行。

3.2.2多線路故障情況

多線路故障情況以實(shí)例2為例進(jìn)行診斷。

實(shí)例2L2、L5兩條線路發(fā)生故障，且CB10拒動(dòng)并丟失過(guò)流保護(hù)信息，CB11丟失出口信息。SOE故障信息為[RCB10s(20 ms)，RCB3s(25 ms)，CB3s(55 ms)，RCB4s(10 ms)，CB4s(35 ms)，RCB10x(320 ms)，RCB8g(1 200 ms)，CB8(1 230 ms)，RCB11s(30 ms)]。

采用與單線路故障情況相同的方法，從最初時(shí)序信息開(kāi)始推理計(jì)算得到CB4s(35 ms)的隸屬度μR=0.846，RCB10x(320 ms)的隸屬度μR=1.000，RCB8g(1 200 ms)的隸屬度μR=0.702，CB8(1 230 ms)的隸屬度μR=0.708，CB3s(55 ms)的隸屬度μR=0.902。由于RCB11s(30 ms)為初始時(shí)序且在速斷保護(hù)時(shí)序范圍內(nèi)，故其隸屬度μR=1。由以上看出，所有信息的隸屬度均大于0.5，說(shuō)明信息均為有效出口信息。

首先對(duì)L2進(jìn)行分析，可得到集合B1=[1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0]，B2=[0 0 0 0 0 0 0 0]，B3=[0 0 0 0]，則其初始庫(kù)所集合P=[1 1 1 0 0 0 0 0 0]，梯度1和梯度2的庫(kù)所值分別為[0.999 6 0.041 8 0.359]和[0.955 7]，可得到該元件發(fā)生故障的可能性為0.955 7，大于0.7，即可判定L2線路發(fā)生故障。同理，可判定L5線路發(fā)生故障。

然后對(duì)L2線路進(jìn)行反向搜索，由于L2發(fā)生故障，其第二梯度庫(kù)所值大于0.7，不存在問(wèn)題。接下來(lái)，考察其第一梯度庫(kù)所值。由于P1[1]>0.2，可判定該線路主保護(hù)和其對(duì)應(yīng)的斷路器可正確動(dòng)作。最后考察其元素集合B1、B2、B3，可發(fā)現(xiàn)B1中RCB10s、CB10s、RCB11s、CB11s均為1，B2、B3為空集，則可判定該吸納路繼電保護(hù)設(shè)備正常，通信系統(tǒng)沒(méi)有發(fā)生故障。同理對(duì)L5線路進(jìn)行反向搜索，可判定CB10拒動(dòng)且其過(guò)流保護(hù)信息丟失，同時(shí)CB11出口信息丟失。

綜上，本算法對(duì)該配電網(wǎng)多線路故障的診斷結(jié)果如下：L2、L5線路故障，CB10拒動(dòng)且其過(guò)流保護(hù)信息丟失，同時(shí)CB11出口信息丟失。該結(jié)果與實(shí)際故障情況一致，說(shuō)明本算法有效可行。

3.3 算法比較

為驗(yàn)證本算法的優(yōu)越性，本研究在上述2個(gè)實(shí)例的基礎(chǔ)上增加了11個(gè)故障實(shí)例，共計(jì)13個(gè)故障實(shí)例，分別采用本算法、文獻(xiàn)[11]算法、文獻(xiàn)[12]算法對(duì)13個(gè)故障實(shí)例進(jìn)行診斷，結(jié)果如圖4和圖5所示。由圖4可知，本算法的診斷速度較慢，原因是本算法在信息預(yù)處理過(guò)程中添加了SOE時(shí)域信息，增加了計(jì)算量。但整體來(lái)看，本算法與對(duì)比算法的計(jì)算速度處在同一等級(jí)。由圖5可知，本算法對(duì)故障的診斷正確率最高，可達(dá)到95%，兩種對(duì)比算法的故障診斷正確率均在80%以下?？傮w來(lái)說(shuō)，本算法相較于典型的配電網(wǎng)故障診斷算法具有一定的優(yōu)越性，可用于實(shí)際配電網(wǎng)故障診斷。

圖4 不同算法故障診斷速度對(duì)比

圖5 不同算法故障診斷準(zhǔn)確率對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

本研究構(gòu)建了基于TWFPN算法的配電網(wǎng)故障主動(dòng)診斷模型，引入時(shí)序連接和高斯分布函數(shù)，降低了配電網(wǎng)故障線路誤判概率，可對(duì)速斷信號(hào)、限時(shí)速斷信號(hào)、過(guò)流保護(hù)信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確診斷，同時(shí)避免了配電網(wǎng)信息丟失或拒動(dòng)，可有效診斷有源配電網(wǎng)的單線路故障和多線路故障，診斷結(jié)果與實(shí)際情況相符。相較于典型的配電網(wǎng)故障診斷算法，本研究提出的算法在故障診斷速度和診斷正確率上具有一定的優(yōu)越性。