張捷 陳生海 趙聞 黃友朋 蔣鑫偉 楊亮

摘要：針對電力線通信傳播距離短問題，文章提出了基于解碼轉發(fā)中繼的電力線-自由空間光（PLC/FSO）混合通信系統(tǒng)，并對其性能進行了分析.首先建立了混合系統(tǒng)的數(shù)學模型，分別采用對數(shù)正態(tài)分布和Gamma-Gamma分布來表征PLC及FSO信道衰落，并考慮FSO鏈路指向誤差.其次，對混合系統(tǒng)性能進行了分析，推導出了中斷概率、誤碼率和信道容量的閉合表達式.最后，利用計算機模擬仿真驗證了推導結果的準確性.研究結果表明：脈沖噪聲、大氣湍流和指向誤差會對通信系統(tǒng)產(chǎn)生一定的影響.

關鍵詞：電力線通信;自由空間光通信;解碼轉發(fā);性能分析

中圖分類號：TN971

文獻標志碼：A

電力線通信（Power Line Communication，PLC）可以利用建筑中已有的電力線網(wǎng)絡，不需要部署新的線路，建設成本較低，且信號傳輸不易受到建筑等環(huán)境因素的影響[1].與其他通信方式相比，PLC具有覆蓋范圍廣、連接方便等特點，從而使其成為用于室內(nèi)和室外通信的新技術.文獻[2]提出了一種載波信號在混合型配電網(wǎng)絡中的信道建模方法.文獻[3]研究了多跳中繼寬帶電力線通信網(wǎng)絡中的OFDM跨層資源分配方法.此外，PLC已成為智能電網(wǎng)中主要通信技術方法之一[4-5].由于電力線通信信道衰減較大，從而無法實現(xiàn)遠距離通信，基于此，已有文獻提出采用中繼來增加PLC鏈路傳輸距離，如：PLC-PLC、PLC-無線（RadioFrequency，RF）和PLC-可見光（Visible Light Communication，VLC）中繼方案[6-8].文獻[6]提出了一種解碼轉發(fā)（Decode-and-Forward，DF）協(xié)議下的多跳電力線通信系統(tǒng)，并對系統(tǒng)端到端的平均誤碼率、信道容量和中斷概率進行了分析.文獻[7]提出了自適應中繼協(xié)議下電力線和無線雙媒質(zhì)通信系統(tǒng)，文章所提自適應中繼算法在不增加系統(tǒng)復雜度的前提下，可以獲得最佳的通信質(zhì)量.文獻[8]研究了在DF協(xié)議下雙跳混合PLC-VLC通信系統(tǒng)，并對該系統(tǒng)的中斷概率和誤碼率進行了理論分析和仿真驗證.

近年來，自由空間光（Free Space Optical，F(xiàn)SO）通信系統(tǒng)作為一種安全和高帶寬的通信技術受到了通信行業(yè)研究人員的廣泛關注[9].相比于無線射頻通信，F(xiàn)SO具有安裝便捷、功耗低、非授權頻譜的獨特優(yōu)勢.另外，PLC鏈路和FSO操作在不同的頻段，從而不存在干擾問題.但是由于大氣湍流影響，F(xiàn)SO只能提供短距離傳輸.此外，F(xiàn)SO通信的可靠性會受到云、霧和雪等天氣條件的影響.中繼通信系統(tǒng)可有效解決上述問題，目前關于FSO中繼協(xié)作通信系統(tǒng)研究成果頗多[10-13].

然而，目前尚未有文獻研究PLC與FSO之間的協(xié)作通信.本文提出了在DF中繼協(xié)議下的PLC/FSO混合通信系統(tǒng)，并對系統(tǒng)中斷概率、誤碼率和信道容量進行了分析.同時仿真驗證了關鍵參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響.

1系統(tǒng)模型

文章研究了一個解碼轉發(fā)協(xié)議下的PLC/FSO系統(tǒng)，包括一個源節(jié)點（S），一個帶有FSO發(fā)送器的中繼節(jié)點（R）和一個具有FSO檢測器的目標節(jié)點（D），具體系統(tǒng)模型如圖1所示.信號源S在T1時隙通過PLC鏈路將數(shù)據(jù)發(fā)送至中繼R，中繼R運用DF協(xié)議對接收到的數(shù)據(jù)進行解碼，并使用光電探測器將電信號轉換為光信號，再通過FSO發(fā)射器發(fā)送.光信號在T2時隙通過FSO鏈路傳送到帶有FSO探測器的接收端D.假設S和R之間沒有直接鏈路，并且每個收發(fā)器節(jié)點都配備了用于FSO鏈路發(fā)送和檢測的光圈.

1.1PLC鏈路

數(shù)據(jù)x經(jīng)過調(diào)制后在T1時隙通過電力線傳送至R.因此，R處接收到的信號為ySR=hSRx+nSR，其中，hSR是信道衰落系數(shù)，nSR表示信道附加噪聲.通常使用對數(shù)正態(tài)分布對hSR進行建模，其概率密度函數(shù)（Probability DensinityFunction，PDF）為fhSR（hSR）=

和μSR分別表示ln（hSR）的方差和均值[14].本文考慮家庭智能設備通過低壓PLC鏈路接入寬帶網(wǎng)絡場景，由于PLC鏈路中連接電纜的低功率組件和電氣設備的隨機瞬態(tài)切換，除了背景噪聲對系統(tǒng)的影響外，還需考慮脈沖噪聲的影響.在此情形下，采用泊松-高斯混合統(tǒng)計對噪聲進行建模[14].因此，PLC鏈路的噪聲可以表示為nSR=nb+ninp，其中nb是背景噪聲，建模為均值為零和方差為σ2b的高斯白噪聲.ninp為脈沖噪聲，其中np為每秒中脈沖出現(xiàn)的次數(shù)，它服從泊松分布，ni為均值為零且方差為σ2i的高斯白噪聲.

脈沖噪聲并不存在于整個T1時隙內(nèi).因此，當PLC鏈路中只有背景噪聲時，PLC鏈路的瞬時信噪比γSR1=Eb|hSR|2/σ2b=γˉSR1|hSR|2，其中，γˉSR1表示僅有背景噪聲時PLC鏈路的平均信噪比，Eb表示信號的平均能量[14].同樣，當脈沖噪聲和背景噪聲同時出現(xiàn)在PLC鏈路中時，瞬時信噪比γSR2=Eb|hSR|2/σ2b1+η）=γˉSR2|hSR|2，其中，γˉSR2（表示PLC鏈路同時存在脈沖噪聲和背景噪聲時的平均信噪比，η=σ2i/σ2b為脈沖噪聲比參數(shù)[14].結合上述兩種情況，可得PLC鏈路信噪比γ=E|h|/N，其中N為σ2或σ21+η）.從而γ

其中，Ui=λZi為脈沖噪聲到達的概率，λ是脈沖噪聲到達的速率，Z是脈沖噪聲持續(xù)時間.m和m為Gamma分布PDF中的陰影程度參數(shù)，Ω和Ω為12Gamma分布PDF中的陰影區(qū)域的平均功率，Γ（?）是伽瑪函數(shù).其中m和m的值取決于μ，而Ω和Ω的值與μSR、γˉSR1和γˉSR2有關系.

因此，ysR的累積分布函數(shù)（Cumulative Distribu-tion Function，CDF）[14]

其中，Gm，n[?]為Meijer-G函數(shù)[15].

1.2FSO鏈路

在T，時隙，中繼R首先使用DF協(xié)議將信號進行解碼，再由光電探測器將數(shù)據(jù)轉換為光信號后通過F$0發(fā)送器傳送到接收端.從而，接收端D處的信號為yRD=PRHRD2龍+nRD，其中PR是D處的平均發(fā)射功率，無為中繼解碼后的光信號，n即表示均值為零且方差為N的高斯白噪聲，h即表示S0信道系數(shù).hD=h.h，h，其中h.表示服從Gamma-Gamma分布的大氣湍流的影響因子，h，=exp（-σL）是由衰減系數(shù)σ和激光距離L確定的路損常數(shù)，h，表示指向誤差影響因子.

2π/λw為光波數(shù)，Da=2a是接收機孔徑的直徑，λw是波長，C2是湍流強度決定的折射結構參數(shù)中受高度影響的系數(shù).

2性能分析

2.1中斷概率分析根據(jù)式（2）和（4），系統(tǒng)中斷概率為

為了更好的分析系統(tǒng)的中斷概率性能，進一步給出中斷概率漸近分析.在高SNR情況下，式（5）中的最后一項可以忽略.應用Meijer-G函數(shù)的漸近級數(shù)展開[17，Eq.（07.34.06.0040.01）]，如下所示：

從而中斷概率可以漸近成為，

其中，b={ξ2，α，β}.由式（6）可知，當兩端的平均

統(tǒng)分集度是由m、m、ξ2、α和β中的最小值確定.

2.2平均誤碼率分析

系統(tǒng)平均誤碼率可以寫為PBER=P1+P2-2P1P2，其中P1和P2分別是PLC鏈路和FSO鏈路的平均BER.此外，二∫進制調(diào)制的平均誤碼率通用表達式為Pb=2Γ（p）0exp（-qγ）γq-1F（γ）dγ，其中p和q是針對具體不同調(diào)制方式而變化的參數(shù)[14].p和q的值取決于所考慮的調(diào)制方式.

考慮使用DBPSK方案（即p=1，q=1）.因此，P和P2分別為

由（7）、（8）可得系統(tǒng)平均誤碼率的表達式.在高信噪比時，系統(tǒng)平均誤碼率可漸近為P≈P+P.

2.3系統(tǒng)容量分析

3數(shù)值仿真分析

在本節(jié)中，通過具體數(shù)值分析來說明在上一節(jié)中推導出的解析表達式.此外，利用蒙特卡洛仿真驗證了推導結果的準確性.根據(jù)文獻[14]和[16]，系統(tǒng)參數(shù)設置如下：m1=m2=8，Ui=0.05，η=15，σSR=0.23，hl=1，σs=0.3，a=2.5，γth=0dB，γˉSR=γˉRD=γˉ.

圖2為參數(shù)（α，β，ξ）三組不同取值（5.91，4.32，8.86），（4.60，2.83，8.02），（4.08，1.48，7.37）時系統(tǒng)的中斷概率.從圖2中可以看出，隨著α和β值的增加，系統(tǒng)中斷概率性能得以提升.通常用閃爍指數(shù)大小來量化由大氣湍流引起的波動影響程度，它定義為σ2I=E{I2}/E{I}2-1，其中I是接收到的光波的強度，E{?}表示期望值，σ2I值越大表示波動越強.且閃爍指數(shù)與Gamma-Gamma分布中的大尺度湍流參數(shù)α和小尺度湍流參數(shù)β的關系為σ2I=（1/α）+（1/β）+（1/αβ）[9].由此可見，β的值越大，意味著大氣湍流強度越低，從而對系統(tǒng)性能的影響越小.另一方面，圖2顯示漸近Pout值在高SNR時收斂于精確Pout值.同時，可以注意到曲線的斜率隨湍流條件變化而變化，這驗證了分集度d

圖3給出了雙跳混合PLC/FSO系統(tǒng)和單一PLC系統(tǒng)中斷概率對比圖.由圖3可知，本文提出的混合系統(tǒng)的中斷概率性能優(yōu)于單一PLC系統(tǒng).這是因為PLC通信衰減較大，從而導致傳播距離有限，通過中繼方式可有效增加系統(tǒng)傳播距離.同時從圖3可見，系統(tǒng)的中斷概率隨著PLC信道中脈沖概率的降低而減小.

圖4比較了在不同大氣湍流條件下系統(tǒng)的平均BER，即分別取參數(shù)（α，β）為（8.23，6.72）（弱湍流）、（4.54，2.76）（中度湍流）、（3.99，1.70）（強湍流）.由圖4可知，（α，β）的取值越大，系統(tǒng)的平均BER越低.原因是，（α，β）的值越大，意味著大氣湍流越弱，從而對系統(tǒng)性能的影響就越小.另一方面，圖4還揭示了漸近和精確的平均誤碼率表達式之間的收斂性.

圖5為在不同的取值情況下系統(tǒng)的信道容量.PLC鏈路的平均信噪比γˉSR分別固定為20dB、13dB和6dB.可以觀察到信道容量C隨著平均信噪比γˉSR增大增大.此外，由于信道容量主要取決于PLC鏈路，因此C在高信噪比時逐漸趨于常數(shù).因此，由圖5可以看出，隨著參數(shù)Ui或η的減少，系統(tǒng)會有更高的信道容量.

4結論

本文研究了PLC/FSO通信系統(tǒng)解碼轉發(fā)協(xié)議下的相關性能.得出了中斷概率、平均誤碼率和信道容量的閉式表達式，同時給出了中斷概率和信道容量漸近分析的表達式，并利用蒙特卡洛仿真驗證了推導結果的準確性.同時，還分析了脈沖噪聲、大氣湍流強度和指向誤差對系統(tǒng)性能的影響，結果顯示，在信噪比為35dB時，弱湍流條件下的中斷概率為強湍流條件下1/100;在信噪比為15dB時，弱湍流條件下的中斷概率為強湍流條件下1/10;信道容量隨著脈沖噪聲的減少而增加.

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