劉文儉,熊家軍,何 松,羅 剛,夏 亮,陳勁松,蘭旭輝

(1.空軍預警學院，武漢 430000；2.中國人民解放軍31101 部隊，南京 210000)

1 引言

隨著雷達等裝備預警探測能力的快速發(fā)展，隱身已經(jīng)成為飛機、導彈、艦船等重點敏感軍用目標的標準配置，提升戰(zhàn)場生存能力的關鍵。隱身與反隱身的對抗迫使隱身技術和反隱身技術快速升級，超寬帶雷達的廣泛應用和微弱信號檢測識別能力迅速提升，使單頻段隱身的軍用目標逐漸失去隱身優(yōu)勢。雷達散射截面(radar cross section，RCS)是衡量隱身能力的物理參數(shù)，主要與目標的大小、外形、材料的本征電磁參數(shù)、入射波的極化、入射方向、頻率等因素相關。鏡面散射和非鏡面反射是RCS產(chǎn)生的兩個方面，其中，鏡面散射主要依靠外形設計降低，在整個低散射目標結構設計中起主導作用，非鏡面散射主要依靠吸波材料吸收表面波、繞射波等降低散射影響?，F(xiàn)階段，先進的隱身戰(zhàn)斗機，如美國的F-22“猛禽”戰(zhàn)斗機，外形設計已經(jīng)使RCS降到了很小的量級，但是非鏡面散射逐漸成為隱身設計的主要問題。隱身戰(zhàn)斗機一般采用涂覆多層磁性吸波材料的方式進行寬頻吸波隱身設計，但是受磁性材料密度大的影響，僅能夠涂覆較小厚度，因此低頻吸波效果較差，對于產(chǎn)生的表面波(行波、繞射波等，主要是行波)衰減抑制能力較差，RCS減縮效果不佳。

石墨烯材料是一類優(yōu)秀的高性能吸波材料，具有密度小、電磁吸收界面大、電學性能可設計等優(yōu)異性能，并且耐腐蝕、耐環(huán)境特性，能夠長時間使用。石墨烯泡沫吸波材料的三維孔隙率高達99%以上，而入射電磁波長遠超空隙的直徑，對內(nèi)部空隙結構不敏感，根據(jù)有效介質(zhì)理論，石墨烯泡沫材料會表現(xiàn)出較低的介電常數(shù)。同時，對于石墨烯這類介電碳材料，本身磁導率很小，與空氣基本接近。相比于傳統(tǒng)的吸波泡沫材料，石墨烯因其獨特的超薄片層結構，大大減少了自由空間與石墨烯片層界面的阻抗差距，有效抑制了泡沫內(nèi)部支柱和腔壁對電磁波的反射和折射，更多的電磁波傳輸?shù)绞┡菽瓋?nèi)部，增加了泡沫材料的電磁波吸收能力。通過制備工藝調(diào)控，可以針對納米微結構如孔壁的取向、厚度、密度等進行設計，也可對宏觀結構進行調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)電磁參數(shù)的有效調(diào)控。目前，石墨烯吸波材料的研究主要集中在反射率方面，對電磁表面波衰減系數(shù)方面的研究公開報道較少。表面波衰減常數(shù)理論計算主要集中在較薄厚度的涂覆材料，對于有一定厚度的吸波材料研究較少。石墨烯材料密度小，與機體共形設計時可以預留一定厚度，增強低頻表面波和反射波吸收性能，而不會顯著增加機體的重量。該研究從理論計算、電磁仿真兩個角度對石墨烯泡沫吸波材料的表面波衰減抑制能力及其影響因素進行探討和分析，研究結果為吸波材料的電磁參數(shù)調(diào)控方向、材料厚度和外形設計提供一定的參考。

2 表面波產(chǎn)生機理及衰減抑制系數(shù)

2.1 表面波產(chǎn)生機理

表面電磁波是由于入射電場在物體表面產(chǎn)生感應電流，被束縛或導行在2種不同介質(zhì)分界面上并沿分界面?zhèn)鞑?，包括行波和爬行?種類型，當電磁波波長與物體表面的曲率半徑滿足電大關系時，表面電流遇到電不連續(xù)處(如縫隙、邊緣、材料分界面等情況)或是繞過物體陰影區(qū)時，會產(chǎn)生較強的后向散射波，造成后向RCS的增大。該節(jié)以有限長金屬細導線為模型，闡述表面波后向散射產(chǎn)生機理。

如圖1所示，為電磁波的傳播方向，為電場方向，為磁場方向，為電磁波傳播方向與物體表面的夾角，如圖1(a)所示，當入射電場在入射面(物體表面和法線構成的平面)存在平行或垂直于物體表面的分量時，物體表面會激發(fā)表面電流，若遇到電不連續(xù)處，會形成表面波散射；如圖1(b)所示，若入射面沒有電場分量，則不會激發(fā)表面電流，也不會產(chǎn)生表面波散射。

圖1 物體表面激發(fā)表面電流機理示意圖Fig.1 Mechanism of surface current excited by object surface

根據(jù)文獻[10]，行波散射中心的電場公式為

(1)

行波散射中心歸一化RCS的表達式為

(2)

其中，與導體表面電導率、行波電流和反射系數(shù)相關。

行波散射中心峰值對應的入射角為

(3)

由式(2)可以得到，細長導線的行波散射隨長度和入射角的變化具有如圖2所示的基本規(guī)律：長度越短，行波散射角分布范圍越大，長度在1倍波長以下時，0°～90°范圍內(nèi)均呈現(xiàn)較強的散射回波；隨著長度的增加，行波散射中心峰值逐漸變大，波瓣越來越尖銳，并向0°方向移動。由式(3)可得細長導線的行波散射峰值角隨長度的變化規(guī)律，如圖3所示，從中可以看出，隨著長度的增加，行波散射峰值角逐漸向0°方向移動。

圖2 細長導線的行波散射隨長度和入射角的變化規(guī)律曲線Fig.2 Variation of traveling wave scattering of slender wire with length and incidence angle

圖3 細長導線的行波散射峰值角隨長度的變化規(guī)律曲線Fig.3 The variation law of traveling wave scattering peak angle of slender conductor with length

一般地，飛機機頭、機翼、垂直尾翼、水平尾翼等部件邊緣均具有一定的長度，當入射電磁波滿足激發(fā)表面波的條件時，會產(chǎn)生如圖2所示的回波散射，因此需要增加吸波材料以抑制表面波的傳播。

2.2 表面波衰減率理論計算方法

表面波的產(chǎn)生主要受物體的長度、曲率半徑、導電率等因素影響，平面模型并不能完全準確分析表面波的傳播和抑制過程，但是可以在一定程度上等效表面波在機體表面的傳播和抑制過程，因此，研究平面模型表面波衰減抑制系數(shù)是具有指導意義的。經(jīng)典計算模型是將寬度為1 m的無限長金屬平面上涂覆1層厚度為的吸波材料，首先將吸波材料假設為無耗的有一定磁導率或介電常數(shù)材料，產(chǎn)生表面行波，然后將無耗介質(zhì)換為有耗介質(zhì)，就可以建立表面行波的傳輸損耗模型，如圖4所示。

圖4 TM型表面波傳輸模型示意圖Fig.4 TM surface wave transmission model

在 0≤≤空間內(nèi)充滿理想導體，區(qū)域1為空氣或自由空間(==1)，區(qū)域2為厚度為的吸波材料(相對介電常數(shù)，相對磁導率)，如圖4所示，以TM極化入射波掠入射為例，并認為沿方向場強不發(fā)生變化，省略共同的時間因子ej，根據(jù)麥克斯韋方程可推導出電磁場各個方向的分量。

在>的區(qū)域內(nèi)，磁場和電場的表達式為

(4)

在0≤≤的區(qū)域內(nèi)，磁場和電場的表達式為：

(5)

(6)

式(6)中兩式相減得到式(7)：

(7)

根據(jù)邊界條件可得，在=處連續(xù)；在=0處=0，在=處連續(xù)。由以上關系，可到波數(shù)之間的超越方程：

=itan()

(8)

將式(6)代入式(8)，可得表面波的色散方程：

(9)

根據(jù)式(9)、式(6)和式(7)可得、和。從式(9)中可以看出，吸波材料的厚度、電磁參數(shù)、頻率對表面波衰減抑制系數(shù)有直接影響。數(shù)值解一般由無耗迭代和有耗迭代2個過程進行，如圖5所示，最終得到和″。

圖5 表面波色散方程數(shù)值求解流程框圖Fig.5 Flow chart for numerical solution of surface wave dispersion equation

3 表面波衰減率理論仿真

3.1 超寬頻石墨烯泡沫吸波材料的電磁參數(shù)及表面波衰減率

某型石墨烯泡沫吸波材料的電磁參數(shù)如圖6所示，考慮該材料磁導率接近空氣，因此未列出磁導率隨頻率變化曲線。從圖6中可以看出：隨著頻率的變化，介電常數(shù)實部由 0.5 GHz時的15迅速下降到12 GHz時的2，后保持穩(wěn)定；介電常數(shù)虛部則由0.5 GHz時的8逐步下降到18 GHz的1.1左右。表面波的主體是行波，因此表面波衰減率和行波抑制系數(shù)基本等同。

圖6 石墨烯泡沫吸波材料的電磁參數(shù)曲線Fig 6 Dielectric parameters of graphene foam absorbing materials

根據(jù)論文2.2中的公式，經(jīng)計算可得，30 mm厚時該材料表面波衰減率隨頻率變化如圖7所示。從圖中可以看出，表面波衰減率僅在0.8～1.3 GHz時為負數(shù)，其他均為正數(shù)。隨著頻率的升高，表面波衰減率整體趨勢逐步變大，并在 11 GHz時出現(xiàn)第1個峰值111.4 dB/m，后呈振蕩形式，在 17 GHz出現(xiàn)第2個峰值112.6 dB/m，后快速下降，18 GHz時為76.9 dB/m。比較圖6和圖7，在11 GHz以上時，介電常數(shù)的變化幅度比較平緩，但是表面波衰減率卻變化劇烈，這表明頻率對表面波抑制能力影響很大。

圖7 0.5～18 GHz材料的表面波衰減率曲線Fig.7 Surface wave attenuation rate of 0.5～18 GHz materials

表面波衰減率為負數(shù)，表示表面波呈放大增強態(tài)勢，對于無源系統(tǒng)是不可能的，是非物理解，表明在該頻段下，表面波不能傳播，因此30 mm厚度表面波上截止頻率為1.3 GHz，下截止頻率為0.8 GHz。

3.2 厚度對表面波衰減率的影響

由于表面波衰減率是隨著頻率升高而變大的，出現(xiàn)截止頻率的位置在低頻區(qū)域，因此考慮不同因素影響時，主要考察0.5～6 GHz頻段。從圖8可以看出：隨著厚度的增加，0.5～6 GHz區(qū)域內(nèi)的表面波衰減率波峰和截止頻率均向低頻方向移動，同時峰值也隨之減小。若要提高低頻的表面波衰減能力，需要增加材料的厚度。不同厚度的表面波衰減率波峰呈交叉狀，需要合理考慮特定頻段的表面波衰減抑制能力。

圖8 不同厚度材料的表面波衰減率曲線Fig.8 Surface wave attenuation rate of different thickness materials

3.3 介電常數(shù)實部對表面波衰減率的影響

以30 mm厚度材料為例，研究介電常數(shù)實部分別為原來的80%、90%、100%、110%、120%時對表面波衰減率的影響，如圖9所示。從圖9可以看出，當實部為原來的80%時，在整個范圍內(nèi)不存在截止頻段；隨著實部變?yōu)?0%時，出現(xiàn)截止頻率，同時波峰由0.708 GHz向低頻移動到0.664 GHz，峰值從18.15增大為18.88，其他實部變化情況類似；隨著實部增大，表面波衰減率的截止頻帶越來越寬，100%～120%上截止頻率基本一致，下截止頻率隨實部增大而越來越低。

圖9 實部變化對表面波衰減率的影響曲線Fig.9 Influence of real part variation on surface wave attenuation rate

3.4 介電常數(shù)虛部對衰減常數(shù)的影響

以30 mm厚度材料為例，研究介電常數(shù)虛部分別為原來的80%、90%、100%、110%、120%時對表面波衰減率的影響，如圖10所示。從圖10中可以看出，當虛部變化時，表面波衰減率峰值對應的頻點無明顯變化，當虛部為原來的80%時，截止頻段最寬，達到0.80～1.54 GHz，低頻區(qū)域的峰值最大，達到32.46 dB/m；隨著實部變?yōu)?0%時，出現(xiàn)截止頻率，截止頻段為0.84～1.46 GHz，同時波峰峰值變?yōu)?3.77，截止頻段其他實部變化情況類似；隨著虛部增大，表面波衰減率的截止頻帶越來越寬，即上截止頻率變高，下截止頻率變低。

圖10 虛部變化對表面波衰減率的影響曲線Fig.10 Influence of imaginary part variation on surface wave attenuation rate

4 數(shù)值仿真

以上是石墨烯泡沫吸波材料表面波衰減率的理論仿真，為了驗證其正確性，特別是厚度因素對行波抑制系數(shù)的影響，構建了如圖11所示的圓錐模型，根據(jù)2.1所述的表面波產(chǎn)生機理，在指定頻率下，對圓錐模型的尺寸進行設計，以保證圓錐尖的方向與行波產(chǎn)生最大角的方向相同，這樣僅需測量圓錐尖角方向的金屬模型和有吸波材料模型的RCS值，即可得到行波抑制系數(shù)，需要說明的是，該模型并非平板模型，但可以避免金屬和材料厚度因素造成的鏡面散射對行波RCS測量的影響。由于有吸波材料和空氣2種介質(zhì)，存在布魯斯特角(Brewster)現(xiàn)象，即TM波照射時，存在一個角度，使得反射率為0，即金屬表面反射的能量，被束縛在材料和金屬表面之間，造成表面電流驟增。當入射角接近或朝向布魯斯特角變化時，同樣會出現(xiàn)鏡面反射率降低，轉化為表面波的現(xiàn)象。

圖11 圓錐體行波抑制仿真模型Fig.11 Simulation model of cone traveling wave suppression

4.1 仿真模型設計

考慮材料的不同厚度在1 GHz時，存在行波抑制能力的區(qū)別，且30 mm厚時，行波抑制能力反而下降，為驗證理論的正確性，采用1 GHz為仿真頻點。為保證在圓錐尖角方向(軸)時行波最大角，圓錐斜邊長=1.2 m，高度=1.09 m，底圓面直徑=1 m，1 GHz對應的波長為=0.3 m，根據(jù)式(3)可得，散射角為24.67°，與圓錐的半角完全一致，即行波的散射最大角為z軸方向，圓錐體材質(zhì)設置為金屬。在該模型的基礎上，產(chǎn)生10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm等5個不同厚度的圓錐殼體，并設置材料電磁參數(shù)。

該模型的行波抑制系數(shù)計算方法(類似自由空間測試法)如式(10)所示，不同材料厚度、金屬材質(zhì)軸方向的RCS分別用、表示，由式(10)可計算出，斜邊長度為1.2 m，最大行波抑制系數(shù)，結果如表1所示。

(10)

4.2 行波抑制系數(shù)

從表1和圖12可以看出：在1 GHz時，行波抑制系數(shù)總體上隨厚度的增加而增大，但材料厚度為30 mm出現(xiàn)異常。其主要原因如圖8所示，在30 mm厚時，表面波衰減率為負數(shù)，表面波未獲得有效抑制，導致RCS的異常，與15 mm、20 mm、25 mm厚度相比，行波抑制效果均較差。同時，由于30 mm厚度大，電損耗強，透射到金屬表面的能量減少，行波到底部后折回尖頂輻射時，輻射電磁波能量再次得到損耗。圖12為不同厚度的表面電流分布，有吸波材料的圓錐部的電流較金屬材料要大，呈現(xiàn)電磁波能量聚集的現(xiàn)象。由3.2理論計算可知，10 mm厚材料表面行波抑制能力較低，而產(chǎn)生的行波有所增加，因此行波抑制系數(shù)僅為3.74 dB/m。隨著厚度的增加，行波抑制能系數(shù)逐步變大，同時由于電損耗，透射到金屬表面的能量減少，綜合作用下RCS減縮效果明顯。10 mm、15 mm、20 mm、25 mm厚度時，行波抑制系數(shù)趨勢與表面波衰減率趨勢是完全一致的。20 mm、25 mm厚度時，行波抑制系數(shù)差距較小，主要原因是行波已被吸波材料全部吸收，RCS主要由繞射等其他因素產(chǎn)生。

表1 不同厚度時的行波抑制系數(shù)Table 1 Traveling wave suppression coefficient with different thickness

圖12 不同厚度的石墨烯泡沫材料表面電流分布云圖(dB)Fig.12 Surface current distribution of graphene foam materials with different thicknesses(dB)

加吸波材料的圓錐的RCS減縮問題是電損耗、行波散射、鏡面反射、繞射等多種情況共同作用的結果，分析問題需要從多方面考慮，與從單一因素考慮純理論計算截然不同。因此，在行波抑制的工程實踐中，需要對材料的電磁參數(shù)、頻率、長度、厚度、形狀等因素進行全面考慮，并進行仿真實驗，對可能造成負面影響的因素，通過改變形狀、加厚等方式處理，最大限度降低RCS。

5 結論

對石墨烯泡沫吸波材料10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm等5種厚度的行波抑制系數(shù)進行仿真，隨著厚度的增加，行波抑制系數(shù)波峰向低頻移動，峰值降低，截止頻段變窄。對石墨烯泡沫吸波材料80%、90%、100%、110%、120%等5種介電常數(shù)實部的行波抑制系數(shù)進行仿真，隨著實部的增大，逐漸出現(xiàn)截止頻段，并變寬，行波抑制系數(shù)波峰向低頻移動，峰值變大。對石墨烯泡沫吸波材料80%、90%、100%、110%、120%等5種介電常數(shù)虛部的行波抑制系數(shù)進行仿真，隨著虛部的增大，截止頻段逐漸變窄和消失，行波抑制系數(shù)波峰不移動，峰值變小。經(jīng)過設計的圓錐形金屬體，可以在圓錐尖方向產(chǎn)生最大行波，計算該方向的RCS，即可計算加不同吸波材料的行波抑制系數(shù)。圓錐形行波抑制系數(shù)仿真模型的RCS減縮，是電損耗、行波散射、鏡面反射等多種情況共同作用的結果。吸波材料厚度較小時，RCS存在增加的可能性；材料越厚，RCS的減縮效果不一定更好。