石婧涵

【摘要】對同一數(shù)學(xué)對象，當用兩種不同的方式將整體分解為部分時，無論形式如何，按兩種不同方式所求得的總和都是相等的，這種原理叫做計算兩次原理或Fubini原理，這種解決數(shù)學(xué)問題的方法叫做計算兩次方法，現(xiàn)結(jié)合實例分析此方法在復(fù)數(shù)中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】復(fù)數(shù);實部;虛部;計算兩次方法

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育要求大力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這不僅要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，還要使學(xué)生掌握滲透于數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想方法，使他們能用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際應(yīng)用問題.計算兩次方法是中學(xué)數(shù)學(xué)中常見的解題方法之一，它不僅可以建立關(guān)系不太明顯的恒等式，也可以在反證法中用來構(gòu)成矛盾，使得最后求解成功.這種方法不僅在代數(shù)組合、幾何計數(shù)等問題中出現(xiàn)，在復(fù)數(shù)問題中也是一種有力的解題方法.對于這類問題，學(xué)生應(yīng)給予重視，這對其思維鍛煉有很大的幫助.

一、計算兩次方法的定義

對同一數(shù)學(xué)對象，當用兩種不同的方式將整體分解為部分時，無論形式如何，按兩種不同方式所求得的總和都是相等的，這種原理叫做計算兩次原理或Fubini原理，這種解決數(shù)學(xué)問題的方法叫做計算兩次方法.

二、計算兩次方法的解題步驟

第一步：認真讀題獲取相關(guān)信息.

第二步：根據(jù)題意選取做題思路.

第三步：對已知量進行復(fù)數(shù)變形.

第四步：通過兩種方式進行計算.

第五步：得出所需結(jié)論.

通過上述例題，我們可以看到計算兩次方法在復(fù)數(shù)中的應(yīng)用，它在復(fù)數(shù)解題中具有一定的實用價值，已成為解決復(fù)數(shù)問題的一種重要方法.此方法不僅體現(xiàn)了從兩個方面去計算問題的解題方法，更重要的是它包含了換一種角度看問題的思路，成為學(xué)生進行再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的探索方式.

四、結(jié)?論

數(shù)學(xué)是高中的一個基礎(chǔ)學(xué)科，相比初中數(shù)學(xué)來說，高中數(shù)學(xué)的知識難度有所提升，如何高效率地解題成為最關(guān)鍵的問題.計算兩次方法是高中解題的一種重要方法，不但可以將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，也可以提升數(shù)學(xué)的解題效率.在這部分內(nèi)容的教學(xué)實踐過程中，我們目睹了多位專家教師提出的各種解題方法和解題策略，但苦于沒有具體步驟，會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到困惑，也不容易找到精準的解題思路及對應(yīng)技巧.在考試過程中，有許多學(xué)生會覺得這類題考試費時，不愿意做，選擇放棄.因此，筆者根據(jù)典型例題分析，反復(fù)研究，多次驗算，反復(fù)求解得證，得出解題步驟及解題策略，并將此方法分享給各位讀者，希望能有所幫助.

【參考文獻】

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[2]趙曉輝，楊廣武.復(fù)數(shù)共軛運算的推廣及應(yīng)用[J].江漢大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2018（01）：27-30.