劉正，劉素芳，李新剛

(北京交通大學(xué) 城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京 100044)

城市快速路的設(shè)計與建設(shè)面向城市大量、長距離、快速交通的需求，為城市道路交通提供高效、安全、舒適的環(huán)境[1]。但隨著城市道路交通需求增加和交通管理措施滯后，快速路主路車流無法快速通過出口匝道進(jìn)入輔路從而影響快速路的暢通。有統(tǒng)計資料表明，北京快速路在交通高峰期間車輛平均速度不超過25 km/h，最低速度僅為5 km/h[2-3]。楊曉芳等[4]認(rèn)為城市快速路作為一個相對封閉的系統(tǒng)，通過出入口匝道與常規(guī)道路進(jìn)行連接，這種結(jié)構(gòu)上的特點決定了城市快速路交通通行能力受限于出入口匝道。因此，降低出入口匝道對主路交通的影響對提高快速路通行效率至關(guān)重要。

在城市常規(guī)道路交通網(wǎng)絡(luò)中，瓶頸通常位于路網(wǎng)交叉口、環(huán)島[5-8]。對于快速路非中斷交通流，瓶頸通常位于入匝道、出匝道、車道縮減、限速區(qū)間等[9-11]。為降低城市常規(guī)道路交叉口對上游與其連接的快速路出口匝道車流的影響，國內(nèi)外學(xué)者采用了不同的出口匝道與下游銜接交叉口的協(xié)調(diào)控制策略，主要包括數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法和微觀仿真的方法進(jìn)行建模。

應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法，Li等[12]建立出口匝道與交叉口信號控制的混合整數(shù)規(guī)劃模型，降低了行程時間延誤，提高了路網(wǎng)流量。Lim等[13]利用線性規(guī)劃技術(shù)優(yōu)化出口匝道與普通道路交叉口信號燈配時，降低與出口匝道連接的普通道路交通擁堵，防止出口匝道車流排隊后溢，提高主路通行能力。Yang等[14]提出一種二階段信號控制方法優(yōu)化與出口匝道相連的普通道路交叉口信號配時，解決出口匝道排隊后溢問題。Zhao等[15]通過建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型優(yōu)化出口匝道至下游銜接交叉口之間的交通交織，最大化出口匝道、銜接交叉口以及二者之間輔路的服務(wù)能力。Liu等[16]針對出口匝道較短且離十字路口較近的情況，提出一種雙信號相位配時優(yōu)化模型，并采用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解。歷業(yè)鋒[17]針對高峰期出入口匝道交通擁堵的情況，建立快速路出入口匝道與銜接交叉口區(qū)域的協(xié)調(diào)控制模型，并利用VISSIM驗證模型的有效性。Pang等[18]提出一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的城市快速路相鄰信號交叉口的協(xié)調(diào)控制方法，以相鄰路口的信號配時作為決策變量，設(shè)計協(xié)調(diào)控制器，進(jìn)而優(yōu)化路口的信號配時方案。Yang等[19]建立包括出匝道排隊估計、干路自適應(yīng)信號、快速路出匝道優(yōu)先的控制系統(tǒng)，防止出匝道與輔路交叉區(qū)域的排隊車流對主路車流造成影響。Spiliopoulou等[20]利用路徑變更控制方法避免出匝道車輛排隊后溢對主路車流的影響。

應(yīng)用微觀仿真的方法，尹勝超等[21]將快速路的瓶頸區(qū)域定義為路網(wǎng)中由匝道入口、匝道出口及出口匝道下游連接的交叉口組成的區(qū)域，并利用VISSIM研究瓶頸區(qū)域自適應(yīng)與協(xié)同信號控制策略。Messer[22]通過調(diào)整出口匝道與常規(guī)道路銜接交叉口的信號燈相位差，解決出口匝道與交叉口距離較短導(dǎo)致的出匝道車輛排隊對主路造成的交通擁堵問題，并利用NETSIM仿真尋找最小路段延誤對應(yīng)的最優(yōu)相位差。Zhang等[23-24]利用VISSIM軟件研究了不同交通需求及出入匝道間距情況下入口匝道、出口匝道與下游銜接交叉口的信號控制問題。湯震[25]利用VISSIM軟件對城市快速路出口匝道與下游交叉口之間的3 種交通組織方法，即常規(guī)交織布置、車道轉(zhuǎn)向置換及交替放行控制，進(jìn)行仿真分析。柳雪麗[26]利用VISSIM軟件研究城市快速路出口匝道與銜接交叉口的協(xié)調(diào)控制問題。

綜上所述，在研究內(nèi)容上，現(xiàn)有的文獻(xiàn)缺少對城市快速路不同的主輔路交通需求、出口匝道與銜接交叉口間距情況下，出口匝道與銜接交叉口協(xié)調(diào)控制的研究；在研究策略上，由于入口匝道、出口匝道和交叉口交通流演化的復(fù)雜特性，匝道與交叉口協(xié)調(diào)控制問題難以用數(shù)學(xué)模型描述，因此基于微觀仿真的方法具有一定的優(yōu)勢。本文在Zhang等[23-24]的研究成果基礎(chǔ)上，利用并行微觀交通仿真軟件Paramics研究不同交通需求和間距情況下城市快速路出口匝道與銜接交叉口的信號協(xié)調(diào)控制問題，為城市快速路出口匝道與下游銜接交叉口協(xié)調(diào)控制以提高路網(wǎng)運行效率提供解決方案。

1 仿真路網(wǎng)及參數(shù)

1.1 仿真路網(wǎng)結(jié)構(gòu)

本文仿真路網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括主路、輔路、出口匝道、入口匝道、下游銜接交叉口及其他常規(guī)道路等要素。根據(jù)Zhang等[23]對北京市城市快速路入匝道與出匝道間距的統(tǒng)計，本文將主路出入口匝道間距設(shè)為300 m，輔路出入口間距稍長于300 m；入口匝道和出口匝道長度均為25 m。設(shè)置出口匝道與輔路連接點距離下游銜接交叉口的間距時，綜合考慮快速路主輔路的行駛條件、出口匝道與輔路連接的幾何關(guān)系、交叉口通行能力、輔路直行車流與主路出匝道車流的車流量及交織程度、決策視距等因素，根據(jù)尹勝超等[21]和Zhang等[23]的統(tǒng)計與分析，將出口匝道與輔路連接點距離交叉口的間距分別設(shè)為200、300、400、500 m。同時將入口匝道上游主輔路長度均設(shè)置為4 000 m，出口匝道下游主路長度設(shè)置為150 m，與交叉口相連的其他常規(guī)道路長度均設(shè)置為500 m。在圖1中，Dm表示每小時從主路輸入仿真系統(tǒng)的交通需求量(veh/h)；Ds表示每小時從輔路輸入仿真系統(tǒng)的交通需求量(veh/h)；Don表示每小時從輔路輸入主路的交通需求量(veh/h)；Doff表示每小時從主路輸入輔路的交通需求量(veh/h)；Fm表示出口匝道下游主路小時交通量(veh/h)；Fs表示出口匝道下游輔路小時交通量(veh/h)。

圖1 仿真路網(wǎng)結(jié)構(gòu)

1.2 信號燈配時方案

參照Xu等[1]和Zhang等[23]的出口匝道和交叉口的信號配時方案，本文設(shè)置的信號配時方案如圖2所示，出口匝道與下游銜接交叉口的信號周期均設(shè)置為60 s。出口匝道與輔路連接處設(shè)置的出口匝道信號燈為兩相位，相位①綠燈時長為30 s，僅允許主路出匝道車流行駛；相位②綠燈時長也為30 s，允許輔路直行和主路出匝道車流同時行駛。交叉口設(shè)置的信號燈為三相位，各相位均允許車輛右轉(zhuǎn)，相位①綠燈時長為30 s，允許西進(jìn)口車流行駛；相位②綠燈時長為15 s，允許南進(jìn)口車流行駛；相位③綠燈時長為15 s，允許北進(jìn)口行駛。

圖2 出口匝道與銜接交叉口信號燈配時方案

1.3 交通需求參數(shù)

鑒于本文主要研究出口匝道與下游銜接交叉口協(xié)調(diào)控制方案，假定入口匝道交通需求較低，對主路交通運行影響較小，不需要設(shè)置信號控制；對主輔路設(shè)置低、高兩種交通需求輸入方案，分別為6 975和11 500 veh/h，各主要路段交通需求如表1所示。

表1 交通需求

2 仿真計算與結(jié)果分析

2.1 路網(wǎng)運行狀態(tài)評價指標(biāo)

為了分析與評價上述兩種交通需求下，出口匝道與下游銜接交叉口不同間距時的信號控制方案對路網(wǎng)運行的影響，本文選取路網(wǎng)交通流量和平均行程時間作為整體交通運行狀態(tài)的評價指標(biāo)，其計算分別如式(1)和式(2)所示：

F=Fm+Fs，

(1)

(2)

式中：F為主輔路小時交通量(veh/h)；T為平均行程時間(s)；fi，i=1、2分別表示入口匝道上游主路至出口匝道下游主路和輔路的小時交通量(veh/h)，i=3、4分別表示入口匝道上游輔路至出口匝道下游輔路和主路的小時交通量(veh/h)；ti，i=1、2、3、4分別表示對應(yīng)路徑的行程時間(s)。

2.2 出口匝道信號控制分析

圖3顯示了低交通需求時，出口匝道有無信號控制對應(yīng)的路網(wǎng)運行效率。出口匝道無信號控制時，隨著出口匝道與下游銜接交叉口的間距增加，兩者之間能提供的空間資源增加，路網(wǎng)交通運行效率改善。因此，在出口匝道無信號控制下，增加出口匝道與下游銜接交叉口的間距，可提高路網(wǎng)交通流量、降低平均行程時間。出口匝道設(shè)置信號控制時，隨著出口匝道與下游銜接交叉口的間距增加，路網(wǎng)交通運行效率先得到改善后保持穩(wěn)定。

圖3 低交通需求的路網(wǎng)運行效率

如果出口匝道與交叉口間距較短，受交叉口通行能力的限制，出口匝道和輔路直行車流無法被及時疏散時，交叉口排隊車輛后溢至出口匝道影響出口匝道信號對出匝道和輔路車流的調(diào)控作用。如圖3所示，相比于出口匝道無信號控制，采用出口匝道信號控制時，如果間距較短(200 m)，路網(wǎng)交通流量和平均行程時間沒有明顯變化；如果間距適中(300 和400 m)，出口匝道信號控制對路網(wǎng)運行狀態(tài)有所改善；如果間距較大(500 m)，交叉口西進(jìn)口上游有相對充足的空間資源，出口匝道信號調(diào)控作用效果并不明顯。

圖4顯示了高交通需求時，出口匝道有無信號控制對應(yīng)的路網(wǎng)運行效率。如表1所示，高交通需求時，從輔路至輔路輸入的交通需求從1 575 veh/h增加至2 100 veh/h，從主路至主路輸入的交通需求從4 500 veh/h增加至8 000 veh/h，從主路至輔路輸入的交通需求從500 veh/h增加至1 000 veh/h，這些方向的車輛數(shù)增加意味著輔路至輔路方向與主路至輔路方向的車流在輔路出匝道口處的相互干擾增加,主路至主路方向與主路至輔路方向的車流在出入匝道之間主路的相互干擾也增加。顯然，輔路至輔路方向車流干擾使得主路至輔路方向的車流無法及時離開主路時，會加重主路至主路方向和主路至輔路方向的車流相互干擾，主路車輛無法及時通過出入口匝道之間的主路交織區(qū)駛?cè)胫髀方豢梾^(qū)下游和出口匝道。因此，如圖4所示，出口匝道無信號控制時，路網(wǎng)交通流量低、平均行程時間高，且隨著間距的增加，路網(wǎng)運行狀態(tài)未發(fā)生明顯的改善；對出口匝道進(jìn)行信號控制能降低輔路直行車流對出匝道車流的干擾，使路網(wǎng)通行效率得到改善，且隨著間距的增加，能為出匝道車流提供更加充足的空間資源，出匝道信號控制作用明顯，道路交通運行狀態(tài)明顯改善。在高交通需求條件下，出口匝道信號控制的效果明顯好于低交通需求。

圖4 高交通需求的路網(wǎng)運行效率

2.3 出口匝道與下游交叉口信號相位差分析

圖5顯示了低交通需求時，出口匝道與交叉口的間距和相位差對路網(wǎng)運行效率的影響。如圖5所示，間距較短時，相位差對路網(wǎng)運行調(diào)節(jié)作用明顯；隨著間距的增加，交叉口西進(jìn)口排隊車輛對出口匝道與輔路直行車流影響程度降低，出匝道車流能夠及時駛離出口匝道，相位差的調(diào)控作用效果減弱；當(dāng)不同間距下路網(wǎng)運行狀態(tài)達(dá)到最優(yōu)時對應(yīng)的最優(yōu)相位差也不同，例如間距為200 m時相位差為25 s，300、400和500 m的相位差為0 s。

圖5 低交通需求時出口匝道與交叉口的間距和相位差對應(yīng)的路網(wǎng)運行效率

圖6顯示了高交通需求時，出口匝道與交叉口的間距和相位差對路網(wǎng)運行效率的影響。當(dāng)交叉口間距為200 m時，隨著相位差的增大，流量增加，平均行程時間降低，路網(wǎng)的交通狀況改善；隨著交叉口間距進(jìn)一步增大(300和400 m)，相位差增大使路網(wǎng)的協(xié)調(diào)控制效果先變差后變好；當(dāng)交叉口的間距為500 m時，出口匝道和輔路直行車流交織程度受交叉口排隊車流的影響也相應(yīng)降低，相位差增大反而使信號協(xié)調(diào)控制效果變差。同時出口匝道與下游銜接交叉口實現(xiàn)最優(yōu)協(xié)調(diào)控制時，對應(yīng)的最優(yōu)相位差也有差別，例如間距為200 m時相位差為30 s，間距300、400和500 m的相位差為0 s。

圖6 高交通需求時出口匝道與交叉口的間距和相位差對應(yīng)的路網(wǎng)運行效率

3 主輔路交通運行狀態(tài)分析

在對路網(wǎng)交通流量和平均行程時間分析的基礎(chǔ)上，接下來對入口匝道上游主路至出口匝道下游主路、入口匝道上游輔路至出口匝道下游輔路的交通流量f1、f3和行程時間t1、t3進(jìn)行分析。圖7和圖8分別顯示了低、高交通需求下，不同信號控制方式對應(yīng)的流量和行程時間。在圖7和圖8中，橫坐標(biāo)值N表示出口匝道無信號燈控制，0、5、10、15、20、25、30分別表示出口匝道信號控制的相位差(s)。

根據(jù)對圖5的分析，低交通需求下，當(dāng)出口匝道距離交叉口200 m時，相位差為25 s對應(yīng)的路網(wǎng)運行狀態(tài)最優(yōu)，此時圖7對應(yīng)的主路交通流量f1最高、行程時間t1最低，輔路交通流量f3降低、行程時間t3增加，主路交通運行狀態(tài)改善；同時由于主路交通需求高于輔路，主路交通狀態(tài)的改善伴隨著整體路網(wǎng)效率提高。當(dāng)出口匝道與交叉口的間距為400、500 m時，不同相位差下，主路交通流量和行程時間差別不明顯，而輔路的行程時間明顯變化，但流量變化不明顯。因此，在低交通需求下，城市快速路出口匝道與下游銜接交叉口的間距較大時，出口匝道可不設(shè)置信號控制以協(xié)調(diào)輔路交通運行效率。

圖7 低交通需求下相位差對應(yīng)的主輔路交通運行效率

根據(jù)對圖6的分析，高交通需求下，當(dāng)出口匝道距離下游交叉口200 m時，相位差為30 s對應(yīng)的路網(wǎng)運行狀態(tài)最優(yōu)，此時圖8對應(yīng)的主路交通流量f1最高、行程時間t1最低，輔路交通流量f3最低、行程時間t3最高；由于主路交通需求明顯高于輔路，主路運行狀態(tài)的改善伴隨著整體路網(wǎng)效率提高。同理，當(dāng)出口匝道與交叉口的間距為300、400、500 m時，當(dāng)整體路網(wǎng)達(dá)到最優(yōu)時，對應(yīng)相位差下主路交通運行效率也達(dá)到最優(yōu)，輔路交通運行效率達(dá)到最低。因此，高交通需求下，在對出口匝道進(jìn)行信號控制時應(yīng)科學(xué)設(shè)置相位差，以協(xié)調(diào)主輔路交通運行效率，使路網(wǎng)運行最優(yōu)。

圖8 高交通需求下相位差對應(yīng)的主輔路交通運行效率

4 結(jié)論

本文利用Paramics軟件，以流量和平均行程時間作為路網(wǎng)交通運行狀態(tài)的評價指標(biāo)，研究了城市快速路主輔路2種交通需求、主路出口匝道與下游銜接交叉口4種間距情形下，出口匝道與銜接交叉口的信號協(xié)調(diào)控制問題。結(jié)果表明出口匝道與下游銜接交叉口之間的距離以及信號協(xié)調(diào)控制對路網(wǎng)交通運行效果具有重要影響。低交通需求下，當(dāng)出口匝道與交叉口間距較大時，應(yīng)避免對出口匝道進(jìn)行信號控制；當(dāng)間距較小時，可以對出口匝道進(jìn)行信號控制，并合理設(shè)置兩者的相位差，以實現(xiàn)出口匝道信號與交叉口信號的協(xié)調(diào)控制。高交通需求下，應(yīng)該對出口匝道進(jìn)行信號控制，并根據(jù)出口匝道與交叉口的間距科學(xué)設(shè)置相位差，最大程度地利用路網(wǎng)時空資源，提高道路通行能力，緩解交通擁堵。