楊東輝 管澤鑫 伊廷華 李宏男

摘要：動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)作為橋梁結(jié)構(gòu)健康系統(tǒng)的重要組成部分之一，能提供豐富的車(chē)輛荷載監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上建立能反映實(shí)際交通狀況的車(chē)輛荷載模型，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的安全評(píng)估、車(chē)致疲勞分析等具有重要意義。提出一種能考慮區(qū)分車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)的隨機(jī)車(chē)流模擬方法和流程，在車(chē)輛荷載統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程中通過(guò)各時(shí)段的車(chē)流量密集程度區(qū)分車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)，針對(duì)不同運(yùn)行狀態(tài)，引入單峰和多峰概率分布模型，對(duì)車(chē)重、車(chē)速、車(chē)間距等車(chē)輛荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行概率擬合，通過(guò)K-S檢驗(yàn)獲得車(chē)輛荷載參數(shù)的最優(yōu)概率分布；通過(guò)Monte Carlo抽樣模擬隨機(jī)車(chē)流，進(jìn)而分解為隨機(jī)加載流；基于某實(shí)際橋梁的車(chē)輛荷載監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)車(chē)輛荷載模擬方法的合理性進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：采用區(qū)分車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)模擬的隨機(jī)車(chē)流對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載，獲得的鋼箱梁跨中底板應(yīng)力幅值和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)與實(shí)際車(chē)流加載結(jié)果接近。相比之下，如果不考慮區(qū)分車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)，得到的應(yīng)力幅值和循環(huán)次數(shù)都明顯小于實(shí)際車(chē)流的加載結(jié)果，這對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的車(chē)致疲勞分析偏于危險(xiǎn)。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)；動(dòng)態(tài)稱重；車(chē)載統(tǒng)計(jì)分析；隨機(jī)車(chē)流；車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)

中圖分類(lèi)號(hào)：U447 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2022）06-0085-09

Statistical analysis and simulation of vehicle load considering traffic states division

YANG Donghui 1，2，GUAN Zexin 1，YI Tinghua 1，LI Hongnan 1

（1.School of Civil Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116023，Liaoning，P.R.China；2.State Key Laboratory of Subtropical Building Science，South China University of Technology，Guangzhou 510006，P.R.China）

Abstract：The weigh-in-motion system is one of the important part of the bridge structure health system，which can provide abundant vehicle load monitoring data.On this basis，establishment of vehicle load model that can reflect the actual traffic conditions is of great significance for safety assessment and vehicle-induced fatigue analysis of bridge structures.This paper proposes arandom traffic flow simulation method and process that considering different traffic states.In the process of vehicle load statistical analysis，the traffic states are divided by the vehicle flow intensity in each period.For different traffic states，the common single-peak probability distribution models and the multi-peak one are introduced to carry out probability fitting for vehicle weight，vehicle speed and vehicle spacing，and the optimal probability distribution of vehicle load parameters can be obtained by K-S test.The Monte-Carlo method is used to simulate random traffic flow，and then decomposed into random loading flow.Finally，the rationality of the vehicle load simulation method is verified based on the vehicle load monitoring data of an actual bridge.The results show that when the different traffic states are considered for random traffic flow simulation，the stress amplitudes and stress cycle times of the steel box girder lower flange at mid-span are close to the results induced by the actual traffic flow.By contrast，when the different traffic states are not distinguished for traffic flow simulation，the stress amplitude and the number of cycles obtained are significantly smaller than the actual，which would lead to risky results for the vehicle-induced fatigue analysis of the bridge structure.

Keywords：structural health monitoring；weigh-in-motion；vehicle load statistical analysis；random traffic flow；traffic states

車(chē)輛荷載作為橋梁運(yùn)營(yíng)期間的主要活載，對(duì)橋梁的安全可靠性有著舉足輕重的影響，因此，如何基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立準(zhǔn)確可靠且能夠反映實(shí)際交通狀況的車(chē)輛荷載模型對(duì)橋梁的設(shè)計(jì)、安全評(píng)估、疲勞壽命預(yù)測(cè)及養(yǎng)護(hù)維修都具有重要意義。由于車(chē)輛荷載運(yùn)營(yíng)狀態(tài)是一個(gè)復(fù)雜的隨機(jī)過(guò)程，實(shí)時(shí)車(chē)流量密度、車(chē)輛類(lèi)型、車(chē)重、車(chē)速、車(chē)間距以及車(chē)輛橫向位置等均具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，需要對(duì)車(chē)輛荷載的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行精細(xì)化統(tǒng)計(jì)分析，獲得車(chē)輛荷載各參數(shù)的概率類(lèi)型，從而建立能夠反映實(shí)際車(chē)輛運(yùn)營(yíng)狀態(tài)的隨機(jī)車(chē)流模型。

學(xué)者們對(duì)基于動(dòng)態(tài)稱重（Weigh-In-Motion，WIM）系統(tǒng)的車(chē)輛荷載進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，O'Connor等[1]、Kim等[2]根據(jù)WIM記錄的車(chē)輛荷載特征，使用蒙特卡羅（Monte Carlo，M-C）法進(jìn)行隨機(jī)車(chē)流模擬，并通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證了模擬結(jié)果的有效性。孫守旺等[3]在監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上計(jì)算實(shí)際運(yùn)行車(chē)輛參數(shù)，建立了車(chē)輛荷載統(tǒng)計(jì)模型。劉揚(yáng)等[4]基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立了符合宜瀘高速行車(chē)車(chē)速、車(chē)距和軸重參數(shù)的概率模型，對(duì)比了公路設(shè)計(jì)荷載作用下簡(jiǎn)支梁橋的荷載效應(yīng)值。Chen等[5]采用WIM系統(tǒng)對(duì)不同等級(jí)道路的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)車(chē)輛荷載特征進(jìn)行了系統(tǒng)研究，建立了反映不同等級(jí)道路上車(chē)輛車(chē)速、軸重、車(chē)輛總重量等參數(shù)的概率模型。Wang等[6]在模擬大跨度懸索橋的交通荷載時(shí)，考慮車(chē)輛增長(zhǎng)和車(chē)輛季節(jié)性效應(yīng)，結(jié)合蒙特卡羅法進(jìn)行了交通微仿真模擬。宗周紅等[7]基于江蘇省高速公路橋梁的實(shí)測(cè)車(chē)輛數(shù)據(jù)，計(jì)算汽車(chē)荷載效應(yīng)極值的概率分布，并建立了江蘇省高速公路橋梁汽車(chē)荷載模型。勞家榮等[8]提出了基于隨機(jī)車(chē)流的橋梁作用效應(yīng)的極值概率分析方法，推測(cè)實(shí)際車(chē)流長(zhǎng)期作用下的橋梁最大荷載效應(yīng)。黃僑等[9]以南京長(zhǎng)江三橋的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，建立車(chē)輛荷載相關(guān)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型，結(jié)合有限元模型計(jì)算車(chē)輛荷載模型下斜拉索的腐蝕疲勞壽命。袁偉璋等[10]基于京珠、粵贛和渝湛3條高速的運(yùn)營(yíng)車(chē)輛荷載實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立隨機(jī)車(chē)流模型，對(duì)既有橋梁進(jìn)行剩余服役期內(nèi)可靠度評(píng)估。以上學(xué)者都使用模擬的車(chē)輛荷載模型對(duì)橋梁車(chē)致荷載效應(yīng)進(jìn)行了評(píng)估，但車(chē)輛荷載模擬流程中還存在對(duì)車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分考慮不完善的問(wèn)題，導(dǎo)致模擬的隨機(jī)車(chē)流不夠精細(xì)，可能影響后續(xù)橋梁評(píng)估結(jié)果。

筆者提出考慮區(qū)分車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)的橋梁車(chē)載統(tǒng)計(jì)分析及模擬方法。根據(jù)各時(shí)段實(shí)際車(chē)流量密度分布情況區(qū)分不同車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)；針對(duì)不同車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)，引入單峰和多峰概率分布模型，對(duì)車(chē)重、車(chē)速、車(chē)間距等車(chē)輛荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)分別進(jìn)行概率擬合，從而獲得最優(yōu)概率分布模型；進(jìn)而介紹不同車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)下的隨機(jī)車(chē)流模擬流程；最后以實(shí)際橋梁為例，分別加載區(qū)分車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)、不區(qū)分車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)的模擬車(chē)流以及實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)生成的車(chē)流，對(duì)比分析結(jié)果，驗(yàn)證所提區(qū)分方法的有效性。與以往研究相比，所提方法對(duì)目標(biāo)橋梁車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)的區(qū)分更有針對(duì)性和普適性，對(duì)不同運(yùn)行狀態(tài)下的各車(chē)輛荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)分別選取最優(yōu)概率模型，使模擬的隨機(jī)車(chē)流更精細(xì)、更符合實(shí)際情況，從而提高后續(xù)對(duì)橋梁各種分析評(píng)估的準(zhǔn)確性。

1 車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分

在對(duì)車(chē)輛荷載數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，受行駛?cè)藛T作息、節(jié)假日以及高峰擁堵等客觀因素的影響，不同時(shí)段的車(chē)流密度、車(chē)速、重車(chē)出現(xiàn)概率、車(chē)間距會(huì)有較大差異，因此，為建立與實(shí)際交通情況相適應(yīng)的車(chē)輛荷載模型，需區(qū)分不同車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)并分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和模擬，以提高后續(xù)對(duì)橋梁分析評(píng)估的準(zhǔn)確性。

目前，針對(duì)密集運(yùn)行狀態(tài)和一般運(yùn)行狀態(tài)還沒(méi)有明確的區(qū)分界限，對(duì)車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)的區(qū)分多是沿用中國(guó)規(guī)范修訂時(shí)給出的車(chē)輛時(shí)間間隔是否超過(guò)3s的標(biāo)準(zhǔn)，將車(chē)輛區(qū)分為一般運(yùn)行狀態(tài)和密集運(yùn)行狀態(tài)。宗周紅等[11]以汽車(chē)通過(guò)同一監(jiān)測(cè)斷面的時(shí)間間隔是否超過(guò)2 s為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)區(qū)分車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)，建立車(chē)間距模型，兩種模型分別服從威布爾分布和伽馬分布；王強(qiáng)等[12]以車(chē)輛行駛間距是否超過(guò)44.35 m為標(biāo)準(zhǔn)，將車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分為密集、一般兩種狀態(tài)；魯乃唯[13]將每個(gè)車(chē)道內(nèi)車(chē)距為100 m以內(nèi)的車(chē)輛定義為密集運(yùn)行車(chē)輛，車(chē)距100 m以上的車(chē)輛定義為稀疏運(yùn)行車(chē)輛。這些方法雖然能滿足特定橋梁的某種評(píng)估要求，但針對(duì)符合實(shí)際交通流情況的車(chē)輛荷載精細(xì)化模擬還存在以下問(wèn)題：1）區(qū)分限值設(shè)置沒(méi)有明確依據(jù)，且劃分限制的設(shè)置不具有普適性，不能反映不同橋梁的真實(shí)交通情況，具有一定的局限性；2）多數(shù)學(xué)者對(duì)區(qū)分的運(yùn)行狀態(tài)僅在車(chē)間距統(tǒng)計(jì)分析中體現(xiàn)，未考慮不同運(yùn)行狀態(tài)下重車(chē)出現(xiàn)概率、車(chē)速等的差異；3）在隨機(jī)車(chē)流模擬過(guò)程中未能體現(xiàn)不同車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)出現(xiàn)的比例。

根據(jù)以往研究，結(jié)合實(shí)際情況分析可以發(fā)現(xiàn)，車(chē)流量高峰一般出現(xiàn)在白天[14]，重車(chē)在夜間行駛概率較高，擁堵時(shí)段車(chē)速較低。因此，結(jié)合不同時(shí)段可能存在的車(chē)輛行為，參考交通流劃分相關(guān)文獻(xiàn)[15]，根據(jù)實(shí)際車(chē)流情況，以各時(shí)段車(chē)流量大小及比例為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分。區(qū)分原則：1）各車(chē)道分別進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分；2）一般運(yùn)行狀態(tài)時(shí)段車(chē)流量小于最高車(chē)流量的1/3及以下，密集運(yùn)行狀態(tài)時(shí)段車(chē)流量大于最高車(chē)流量的1/3，由于日車(chē)流量一般呈M型分布，如圖1所示，故一般區(qū)分為車(chē)輛密集的白天運(yùn)行時(shí)段和車(chē)輛稀疏的夜間運(yùn)行時(shí)段。

2 車(chē)輛荷載特征統(tǒng)計(jì)分析

2.1 車(chē)型確定及車(chē)流量統(tǒng)計(jì)

由于橋梁道路管理模式以及車(chē)道功能等因素的差異，不同運(yùn)行狀態(tài)、不同車(chē)道通過(guò)的車(chē)輛類(lèi)型和所占比例不同，不同車(chē)輛類(lèi)型的軸型、軸間距和軸重比差異對(duì)橋梁產(chǎn)生的作用效應(yīng)也不同，故需依據(jù)實(shí)測(cè)車(chē)輛軸型、載重情況對(duì)車(chē)輛類(lèi)型進(jìn)行區(qū)分[16]，區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)：1）軸數(shù)相同的車(chē)輛歸為同一類(lèi)；2）在軸數(shù)相同的車(chē)型中，載重情況類(lèi)似的車(chē)輛歸為同一類(lèi)；3）對(duì)于數(shù)量占比相對(duì)較少的車(chē)型，可將其歸到相似載重的車(chē)型里或做忽略處理。

車(chē)流量為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某路段的車(chē)輛數(shù)，是反映車(chē)輛荷載大小及分布的重要參數(shù)。車(chē)流量分析需包含不同車(chē)型的車(chē)流量及比例分析、不同時(shí)段車(chē)流量分析、不同車(chē)道車(chē)流量分析，從而可以確定各車(chē)型車(chē)輛所占比例、區(qū)分車(chē)輛不同密集程度運(yùn)行時(shí)段以及體現(xiàn)交通量的橫向分布。

2.2 車(chē)重、車(chē)速、車(chē)間距概率模型建立

橋梁結(jié)構(gòu)在車(chē)輛荷載作用下經(jīng)歷的應(yīng)力值大小主要取決于車(chē)輛的重量，相關(guān)研究表明[1-5]，不同車(chē)型的車(chē)重具有完全不同的分布，相同車(chē)型的車(chē)重具有極其相似的分布，小型車(chē)輛一般符合單峰概率分布，而重型車(chē)輛因?yàn)檩d重類(lèi)型差異較大，一般符合多峰分布。因此，為對(duì)不同車(chē)型的車(chē)重進(jìn)行精確分析，引入正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、廣義極值分布[17]、威布爾分布以及伽馬分布等單峰分布對(duì)小型車(chē)輛進(jìn)行概率擬合，引入高斯混合模型[18]（Gaussian Mixture Model，GMM）對(duì)大型車(chē)輛進(jìn)行概率擬合。

車(chē)速是進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析研究的重要參數(shù)之一，且速度分布與車(chē)輛類(lèi)型及車(chē)道有著較大關(guān)系，故在進(jìn)行車(chē)速統(tǒng)計(jì)分析時(shí)需根據(jù)不同車(chē)道、不同車(chē)型進(jìn)行車(chē)速擬合，確定其概率模型。車(chē)速概率模型一般呈對(duì)稱單峰分布，多符合正態(tài)分布[19-20]。

目前，有些WIM監(jiān)測(cè)系統(tǒng)無(wú)法直接測(cè)量車(chē)間距，故需要根據(jù)前車(chē)車(chē)速以及相鄰兩車(chē)到達(dá)時(shí)間乘積來(lái)確定。車(chē)間距在不同運(yùn)行狀態(tài)下可能符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布[14]、廣義極值分布、伽馬分布、威布爾分布[11]等單峰分布。

在密集運(yùn)行狀態(tài)和一般運(yùn)行狀態(tài)下分別對(duì)車(chē)重、車(chē)速和車(chē)間距數(shù)據(jù)使用多種概率曲線擬合，并進(jìn)行K-S（Kolmogorov-Smirnov）檢驗(yàn)，根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果確定最優(yōu)概率分布模型，適用的常用概率分布模型如表1所示。

3 隨機(jī)車(chē)流模擬

在獲得車(chē)輛荷載相關(guān)要素統(tǒng)計(jì)特征之后，將車(chē)輛荷載各統(tǒng)計(jì)參數(shù)作為互相獨(dú)立且互不影響的隨機(jī)變量，采用蒙特卡羅抽樣方法對(duì)不同運(yùn)行狀態(tài)下的隨機(jī)車(chē)流進(jìn)行模擬，具體步驟如下：

步驟1：確定隨機(jī)車(chē)流參數(shù)模擬順序。隨機(jī)車(chē)流模擬過(guò)程中依次考慮車(chē)道選擇、車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分、抽樣車(chē)輛總數(shù)、車(chē)輛類(lèi)型比例p、車(chē)重、車(chē)速以及車(chē)間距概率模型。

步驟2：隨機(jī)車(chē)流的模擬。首先確定待模擬車(chē)道，然后將該車(chē)道不同車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)下車(chē)流量、車(chē)輛類(lèi)型、車(chē)重、車(chē)速以及車(chē)間距分別依次進(jìn)行隨機(jī)數(shù)抽樣，生成符合指定分布的隨機(jī)數(shù)作為模擬數(shù)據(jù)樣本，得到以車(chē)輛為單位的包含車(chē)速隨機(jī)序列、車(chē)重隨機(jī)序列及車(chē)間距隨機(jī)序列的隨機(jī)車(chē)輛流，具體模擬流程如圖2所示。

步驟3：將隨機(jī)車(chē)流轉(zhuǎn)化為隨機(jī)車(chē)輛加載流。根據(jù)各類(lèi)車(chē)型車(chē)輛的車(chē)軸間距、軸重的分配比例以及相鄰車(chē)輛的車(chē)輛間距，將隨機(jī)車(chē)流分解為以軸重隨機(jī)序列、距離隨機(jī)序列和車(chē)速隨機(jī)序列組成的隨機(jī)加載流。

4 案例分析及理論驗(yàn)證

以某裝有WIM監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的大跨度懸索橋?yàn)槔?，橋梁全長(zhǎng)1280 m，雙向六車(chē)道，選取該橋梁20 d車(chē)輛荷載數(shù)據(jù)作為研究樣本，介紹考慮區(qū)分車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)的隨機(jī)車(chē)流模擬方法，并通過(guò)有限元加載與實(shí)測(cè)車(chē)流進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

4.1 車(chē)流量、車(chē)型、車(chē)軸間距和車(chē)軸重比

對(duì)連續(xù)20 d車(chē)輛荷載實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)各時(shí)段總車(chē)流進(jìn)行分析，分布情況如圖3所示，可以發(fā)現(xiàn)：日車(chē)流量高峰期發(fā)生在05：00—21：00之間，全天車(chē)流最高峰值出現(xiàn)在18：00；日車(chē)流量低谷期發(fā)生在21：00—次日05：00之間，全天車(chē)流量的最低值出現(xiàn)在凌晨03：00左右。

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，將車(chē)型分為6種類(lèi)型，其軸型、軸間距、軸重比例以及各車(chē)型在車(chē)道所占比例結(jié)果如表2所示。可以看出，快車(chē)道小型車(chē)占比較高，慢車(chē)道大型車(chē)占比較高。

4.2 車(chē)重

首先使用簡(jiǎn)單概率分布將實(shí)測(cè)車(chē)輛荷載車(chē)重?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行擬合，若K-S檢驗(yàn)通過(guò)，則選擇最優(yōu)概率分布，若不通過(guò)，則使用高斯混合分布進(jìn)行擬合。不同運(yùn)行狀態(tài)下車(chē)重不同，故需分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以密集運(yùn)行狀態(tài)下C1和C5型車(chē)車(chē)重?cái)?shù)據(jù)為例，展示概率擬合過(guò)程，如圖4所示，C5型車(chē)車(chē)重?cái)M合結(jié)果如表3所示。表4為密集運(yùn)行狀態(tài)下6種車(chē)型統(tǒng)計(jì)分析得到的最優(yōu)概率模型及其參數(shù)，可以看出，小型車(chē)多符合簡(jiǎn)單單峰分布，大型車(chē)因載重情況不同，多符合多峰分布。

4.3 車(chē)速和車(chē)間距

對(duì)各車(chē)型實(shí)測(cè)車(chē)速進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析可以發(fā)現(xiàn)，各車(chē)型車(chē)速均符合正態(tài)分布，結(jié)果如表5所示，兩種運(yùn)行狀態(tài)下各時(shí)段車(chē)速分布情況及兩種狀態(tài)下車(chē)速均值如圖5所示?？梢钥闯?，隨著載重能力的增加，車(chē)速均值會(huì)有一定的減少，白天運(yùn)行狀態(tài)下車(chē)速分布較為集中且車(chē)速較慢，夜間運(yùn)行狀態(tài)下車(chē)速分布較為分散且車(chē)速較快。

對(duì)車(chē)間距的統(tǒng)計(jì)分析需要區(qū)分不同密集程度的運(yùn)行狀態(tài)。根據(jù)如圖1所示的日時(shí)間段車(chē)流量變化特征，將車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分為車(chē)流量較大的白天運(yùn)行狀態(tài)和車(chē)流量較小的夜間運(yùn)行狀態(tài)。最終取白天時(shí)段為05：00—21：00，夜間時(shí)段為21：00—24：00、00：00—05：00。兩種運(yùn)行狀態(tài)的車(chē)間距概率模型如表6所示，白天運(yùn)行狀態(tài)符合廣義極值分布，夜間運(yùn)行狀態(tài)符合伽馬分布。

4.4 隨機(jī)車(chē)流模擬及對(duì)比驗(yàn)證

根據(jù)隨機(jī)車(chē)流模擬流程，采用蒙特卡羅抽樣分別生成兩種狀態(tài)下的隨機(jī)車(chē)流，慢車(chē)道1 h的隨機(jī)車(chē)輛流如圖6所示，明顯看出兩種運(yùn)行狀態(tài)的車(chē)流量差異。將各車(chē)道分別按照其車(chē)輛荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)模型抽樣得到隨機(jī)車(chē)流，進(jìn)而分解成隨機(jī)加載流，可進(jìn)行有限元加載。因各車(chē)道車(chē)流分別抽樣模擬已具有很大隨機(jī)性，且同一車(chē)道各車(chē)輛車(chē)速隨機(jī)，車(chē)間距時(shí)刻變化，故不再考慮車(chē)輛換道及加、減速問(wèn)題。

對(duì)案例橋梁有限元模型跨中底部分別加載24 h WIM系統(tǒng)實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)生成的車(chē)流和24 h根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析模擬的隨機(jī)車(chē)流，所得應(yīng)力結(jié)果分別如圖7（a）、（b）所示，將應(yīng)力時(shí)程每5 min取一次均值，結(jié)果對(duì)比如圖7（c）所示，可以看出，應(yīng)力時(shí)程曲線大小及時(shí)段變化特征相似，驗(yàn)證了隨機(jī)車(chē)流模擬的真實(shí)性。

分別模擬7 d不考慮運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分隨機(jī)車(chē)流模型（模型1）、考慮運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分隨機(jī)車(chē)流模型（模型2），與實(shí)際車(chē)流一起分別進(jìn)行有限元加載，得到應(yīng)力時(shí)程曲線通過(guò)雨流計(jì)數(shù)法計(jì)算應(yīng)力幅值均值和循環(huán)次數(shù)如表7所示，可以看出，考慮運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分的加載結(jié)果與實(shí)際車(chē)流相近，而不考慮區(qū)分運(yùn)行狀態(tài)的加載結(jié)果明顯小于實(shí)際車(chē)流應(yīng)力，這對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的車(chē)致疲勞分析偏于危險(xiǎn)。

5 結(jié)論

針對(duì)目前車(chē)輛荷載模擬時(shí)車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分沒(méi)有明確標(biāo)準(zhǔn)、限值取值不能適用于不同橋梁實(shí)際情況等問(wèn)題，基于WIM系統(tǒng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)提出了一種可考慮區(qū)分車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)的隨機(jī)車(chē)流模擬方法和流程，并以某橋梁實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，主要研究結(jié)論如下：

1）日車(chē)流量高峰期發(fā)生在05：00—21：00之間，低谷期發(fā)生在21：00—24：00、00：00—05：00之間。小型車(chē)多集中于快車(chē)道，大型車(chē)集中于中車(chē)道和慢車(chē)道，小型車(chē)車(chē)重符合單峰分布，大型車(chē)車(chē)重符合多峰分布。各車(chē)型車(chē)速均符合正態(tài)分布，隨著載重量的增加，車(chē)速減小。

2）結(jié)合實(shí)測(cè)車(chē)流量時(shí)段分布情況，將車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分為白天運(yùn)行狀態(tài)和夜間運(yùn)行狀態(tài)，案例橋梁白天運(yùn)行狀態(tài)車(chē)間距符合廣義極值分布，夜間運(yùn)行狀態(tài)車(chē)間距符合伽馬分布，白天運(yùn)行狀態(tài)下車(chē)速分布較為集中且車(chē)速較慢，夜間運(yùn)行狀態(tài)下車(chē)速分布較為分散且車(chē)速較快。對(duì)比以往按照固定限制區(qū)分得到的密集、一般運(yùn)行狀態(tài)，其更符合不同的實(shí)際交通流情況。

3）介紹了將模擬的隨機(jī)車(chē)輛流轉(zhuǎn)化為隨機(jī)加載流的方法，通過(guò)有限元加載可以得到車(chē)輛荷載對(duì)橋梁的作用效應(yīng)，從而可以進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)核、橋梁結(jié)構(gòu)預(yù)警和橋梁車(chē)致疲勞評(píng)估及預(yù)測(cè)等工作。分別加載實(shí)測(cè)車(chē)流和模擬車(chē)流，通過(guò)對(duì)比荷載響應(yīng)結(jié)果，驗(yàn)證了所介紹的隨機(jī)車(chē)流模擬方法能夠很好地模擬真實(shí)的車(chē)流情況。

4）對(duì)比實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)生成的車(chē)流、不考慮運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分模擬車(chē)流、考慮運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分模擬車(chē)流加載的3種情況可以發(fā)現(xiàn)，考慮運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分模擬車(chē)流加載得到的應(yīng)力幅值均值與實(shí)際車(chē)流加載結(jié)果接近，不考慮運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分模擬車(chē)流加載得到的應(yīng)力幅值均值小于實(shí)際車(chē)流，說(shuō)明不考慮區(qū)分車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)的模擬結(jié)果偏于危險(xiǎn)，驗(yàn)證了區(qū)分方法的有效性。從理論上說(shuō)明了所提方法的普適性，并以實(shí)例初步驗(yàn)證了相關(guān)結(jié)論，但由于缺少其他橋梁公路的車(chē)輛荷載數(shù)據(jù)，所得結(jié)論的普適程度還有待更多實(shí)例驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)

[1]O’CONNOR A，O’BRIEN EJ.Traffic load modelling and factors influencing the accuracy of predicted extremes[J].Canadian Journal of Civil Engineering，2005，32（1）：270-278.

[2]KIM J，SONG J.A comprehensive probabilistic model of traffic loads based on weigh-in-motion data for applications to bridge structures[J].KSCE Journal of Civil Engineering，2019，23（8）：3628-3643.

[3]孫守旺，孫利民.基于實(shí)測(cè)的公路橋梁車(chē)輛荷載統(tǒng)計(jì)模型[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，40（2）：198-204.SUN SW，SUN LM.Statistic model of vehicle loads for highway bridges[J].Journal of Tongji University（Natural Science），2012，40（2）：198-204.（in Chinese）

[4]劉揚(yáng)，張海萍，魯乃唯，等.基于WIM的隨機(jī)車(chē)流建模和簡(jiǎn)支梁橋荷載效應(yīng)研究[J].橋梁建設(shè)，2015，45（5）：13-18.LIU Y，ZHANG HP，LU NW，et al.Study of random vehicle flow modeling and load effect of simply-supported beam bridge based on WIM data[J].Bridge Construction，2015，45（5）：13-18.（in Chinese）

[5]CHEN B，YE ZN，CHEN ZS，et al.Bridge vehicle load model on different grades of roads in China based on Weigh-in-Motion（WIM）data[J].Measurement，2018，122：670-678.

[6]WANG FY，XU YL.Traffic load simulation for long-spansuspensionbridges[J].JournalofBridge Engineering，2019，24（5）：05019005.

[7]宗周紅，薛程，楊澤剛，等.基于WIM的江蘇省高速公路橋梁汽車(chē)荷載模型[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2020，50（1）：143-152.ZONG ZH，XUE C，YANG ZG，et al.Vehicle load model for highway bridges in Jiangsu Province based on WIM[J].Journal of Southeast University（Natural Science Edition），2020，50（1）：143-152.（in Chinese）

[8]勞家榮，譚皓，魯乃唯.基于車(chē)輛WIM監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的大跨橋梁作用效應(yīng)極值分析[J].中外公路，2020，40（3）：114-118.LAO JR，TAN H，LU NW.Study on extreme load effects on large bridges based on vehicle wim monitoring data[J].Journal of China&Foreign Highway，2020，40（3）：114-118.（in Chinese）

[9]黃僑，朱志遠(yuǎn)，任遠(yuǎn)，等.基于車(chē)輛荷載模型的斜拉索索力隨機(jī)模擬及疲勞分析[J].長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021，41（2）：12-22.HUANG Q，ZHU ZY，REN Y，et al.Cable force simulation and fatigue analysis for stay cable based on traffic load model[J].Journal of Chang’an University（Natural Science Edition），2021，41（2）：12-22.（in Chinese）

[10]袁偉璋，黃海云，張俊平，等.基于實(shí)際運(yùn)營(yíng)車(chē)輛荷載效應(yīng)的既有橋梁可靠度研究[J].振動(dòng)與沖擊，2019，38（6）：239-244.YUAN WZ，HUANG HY，ZHANG JP，et al.Study on the reliability of an existing bridge based on the actual operating vehicle load effect[J].Journal of Vibration and Shock，2019，38（6）：239-244.（in Chinese）

[11]宗周紅，李峰峰，夏葉飛，等.基于WIM的新沂河大橋車(chē)輛荷載模型研究[J].橋梁建設(shè)，2013，43（5）：29-36.ZONG ZH，LI FF，XIA YF，et al.Study of vehicle load models for Xinyi river bridge based on WIM data[J].Bridge Construction，2013，43（5）：29-36.（in Chinese）

[12]王強(qiáng)，蘇成.公路橋梁車(chē)輛行駛間距研究[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，44（3）：96-102.WANG Q，SU C.A probe into travel spacing of vehicles on highway bridges[J].Journal of South China University of Technology（Natural Science Edition），2016，44（3）：96-102.（in Chinese）

[13]魯乃唯.隨機(jī)車(chē)流下懸索橋加勁梁動(dòng)力響應(yīng)概率模型與可靠度研究[D].長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2014.LU NW.Probability model of dynamic responses and reliability assessment for stiffening girders of suspension bridges under random traffic flow[D].Changsha：Changsha University of Science&Technology，2014.（in Chinese）

[14]韓萬(wàn)水，陳艾榮.隨機(jī)車(chē)流下的風(fēng)—汽車(chē)—橋梁系統(tǒng)空間耦合振動(dòng)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2008，41（9）：97-102.HAN WS，CHEN AR.Three-dimensional coupling vibration of wind-vehicle-bridge systems under random traffic flow[J].China Civil Engineering Journal，2008，41（9）：97-102.（in Chinese）

[15]關(guān)偉，何蜀燕.基于統(tǒng)計(jì)特性的城市快速路交通流狀態(tài)劃分[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2007，7（5）：42-50.GUAN W，HE SY.Phase identification of urban freeway traffic based on statistical properties[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2007，7（5）：42-50.（in Chinese）

[16]李明，劉揚(yáng)，楊興勝.考慮軸重相關(guān)的隨機(jī)車(chē)流荷載效應(yīng)[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2019，53（1）：78-88.LI M，LIU Y，YANG XS.Random vehicle flow load effect considering axle load[J].Journal of Zhejiang University（Engineering Science），2019，53（1）：78-88.（in Chinese）

[17]陳興旺.廣義極值分布理論在重現(xiàn)期計(jì)算的應(yīng)用[J].氣象與減災(zāi)研究，2008，31（4）：52-54.CHEN XW.Application of generalized extreme value distribution theory in calculating return periods[J].Meteorology and Disaster Reduction Research，2008，31（4）：52-54.（in Chinese）

[18]劉揚(yáng)，張海萍，鄧揚(yáng)，等.公路橋梁車(chē)輛荷載建模方法及疲勞壽命評(píng)估[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2016，33（4）：652-658，740.LIU Y，ZHANG HP，DENG Y，et al.Research on probabilistic model of highway vehicle loads and fatigue life assessment of highway bridges[J].Chinese Journal of Applied Mechanics，2016，33（4）：652-658，740.（in Chinese）

[19]閻瑩，王曉飛，張宇輝，等.高速公路斷面運(yùn)行車(chē)速分布特征研究[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，18（7）：171-176.YAN Y，WANG XF，ZHANG YH，et al.Research on section operating speed distribution characteristics of expressway[J].China Safety Science Journal（CSSJ），2008，18（7）：171-176.（in Chinese）

[20]陳達(dá)章，石雪飛.擴(kuò)建橋梁車(chē)輛荷載特性及多車(chē)道荷載模型研究[J].公路，2021，66（6）：176-183.CHEN DZ，SHI XF.Study on vehicle load characteristics and multi-lane load model of extended bridge[J].Highway，2021，66（6）：176-183.（in Chinese）

（編輯胡玲）