韋金金 謝衍旭

摘要：物理是以實驗為基礎(chǔ)的自然科學(xué)，新課改更突出實驗的作用和地位，而利用打點計時器處理紙帶問題是近幾年高考題中的熱點，對紙帶處理問題的思維遷移應(yīng)用也體現(xiàn)得淋漓盡致。本文針對教學(xué)中紙帶問題處理進行系統(tǒng)歸納總結(jié)，構(gòu)建紙帶處理模型。再結(jié)合歷年相關(guān)試題分析，對打點計時器中“紙帶”問題的處理做出了較為全面和深入的歸納。

關(guān)鍵詞：高中力學(xué)實驗;構(gòu)建模型;打點計時器;紙帶處理

高中物理有9個重要力學(xué)實驗，其中就有六個實驗使用到了打點計時器，實驗一：研究速度隨時間變化的關(guān)系。實驗二：研究自由落體運動。實驗三：探究加速度與物體的質(zhì)量、受力的關(guān)系。實驗四：探究功與速度變化的關(guān)系（探究功與動能變化的關(guān)系）。實驗五：驗證機械能守恒定律。實驗六：探究碰撞中的不變量。其中前三個實驗安排在高一第一個學(xué)期，也是學(xué)生進入高中學(xué)習(xí)的第一類重要實驗。用打點計時器打的紙帶上可以直接獲取的信息有（1）測時間（電源頻率50Hz，每隔0.02s打一個點），t=0.02×n（n表示有多少個間隔）（2）測位移（利用刻度尺測量距離）。獲取的間接信息可以通過對紙帶數(shù)據(jù)判斷物體的運動情況、求平均速度、瞬時速度、加速度等。

筆者所在學(xué)校學(xué)生基礎(chǔ)比較差，實驗處理能力薄弱。特別是紙帶處理問題，反復(fù)講反復(fù)練，效果都不明顯。經(jīng)過觀察、和學(xué)生交談、和同仁探討分析，學(xué)生在接觸紙帶時就對紙帶的處理方法存在模糊不清。筆者就想，如何構(gòu)建簡單的處理紙帶模型，讓學(xué)生遇到紙帶問題就有路可尋，有法可依。“一字”步驟處理法，即用一個字來簡要概括解題步驟的方法。逐差法求加速度，構(gòu)建三點A、B、C模型，解決紙帶求加速度或者類紙帶求加速度的問題。下面分享一下筆者在教學(xué)中構(gòu)建紙帶的處理模型。

一、構(gòu)建紙帶的處理“一字”步驟模型

1.取計數(shù)點，求相鄰兩計數(shù)點的時間。打點計時器所用交流電的頻率為50HZ，則每隔0.02s打一個點，兩計數(shù)點的時間間隔T=0.02×間隔數(shù)。

例：連續(xù)6個點取一個計數(shù)點，間隔數(shù)為5格，則T=0.1s

每5個點取一個計數(shù)點，間隔數(shù)為5格，則T=0.1s

相鄰兩計數(shù)點中間有四個點未畫出，間隔數(shù)為5格，則T=0.1s

2.測用刻度尺測量兩相鄰計數(shù)點間的距離x1、x2、x3

3.判運動情況分析：勻速（點距相等）、加速（點距越來越寬）、減速（點距越來越窄）

構(gòu)建紙帶的處理“一字”步驟模型，學(xué)生遇到紙帶問題，用“一字”步驟指明解題思路，用歸納的公式求解某點瞬時速度或者紙帶的加速度。思路清晰，方法得當。

紙帶處理最難是在計算加速度，教學(xué)過程中有勻變速直線運動的推論公式Δx=aT2，教學(xué)初期中也是著重訓(xùn)練學(xué)生采用推論求加速度。到期末復(fù)習(xí)和高考復(fù)習(xí)時，更多的是應(yīng)用逐差法求加速度，而教材中給的逐差法公式比較長，內(nèi)容多，對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說太難記了。于是改變逐差法的教學(xué)，把公式Δx=aT2變成Δx=at2構(gòu)建三點A、B、C模型。

二、逐差法求加速度，構(gòu)建三點A、B、C模型

例下圖把7個計數(shù)點變成3個計數(shù)點A、B、C。應(yīng)用推論 Δx=at2

若點數(shù)增加或者減少，只要取連續(xù)相等的時間計數(shù)點A、B、C就可以。

用打點計時器實驗，分析紙帶求某點瞬時速度和加速度是高考的熱點之一，實驗的創(chuàng)新性提醒我們要發(fā)散思維，開展類打點計時器和類紙帶的創(chuàng)新性處理教學(xué)。知識點間的“不同點”能夠考查考生對知識理解的準確度，知識點間的“聯(lián)系點”可以體現(xiàn)知識的綜合度，這“兩點”備受高考命題者的青睞。

近幾年的全國高考卷高考力學(xué)實驗約占分5-6分，那么關(guān)于考查紙帶處理的又有哪些？

物理知識的遷移應(yīng)用是新高考的熱門，紙帶處理開始轉(zhuǎn)向類紙帶問題。常見的有自由落體運動的類紙帶求重力加速度問題、平拋運動中的類紙帶問題、斜面運動類紙帶問題等。

三、高考真題紙帶處理案例分析

例1.（2021高考全國乙卷/22）考查平拋運動中的類紙帶問題

某同學(xué)利用圖（a）所示裝置研究平拋運動的規(guī)律。實驗時該同學(xué)使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖（b）所示（圖中未包括小球剛離開軌道的圖像）。圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為5cm。該同學(xué)在實驗中測得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖（b）中標出。完成下列填空：（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（問題略）

即 ，代入數(shù)據(jù)即可求出重力加速度。

例2.（2021全國卷甲/22題）考查斜面運動的類紙帶問題

為測量小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)，一同學(xué)將貼有標尺的瓷磚的一端放在水平桌面上，形成一傾角為a的斜面（已知sina=0.34，cosa=0.94），小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖所示。該同學(xué)用手機拍攝小銅塊的下滑過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個連續(xù)相等時間間隔（每個時間間隔△T=0.20s）內(nèi)小銅塊沿斜面下滑的距離si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。

由表中數(shù)據(jù)可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為_______m/s2，小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)為_________。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字，重力加速度大小取9.80m/s2）

考點分析和解題思路：本題是斜面運動的類紙帶問題，求加速度構(gòu)建三點式模型A、B、C

即，代入數(shù)據(jù)即可求出加速度。

從歷年高考題分析中可以看到，考察紙帶問題偏向類紙帶情境遷移，考生在進行實驗復(fù)習(xí)時，要注意：①關(guān)注同一實驗的不同設(shè)計方法;②關(guān)注同一儀器的不同用途;③注重對基本實驗的拓展變形。所謂的創(chuàng)新實驗設(shè)計也是萬變不離其宗，復(fù)習(xí)過程中要以基本原理的理解和基本儀器的使用為“根”，以不變應(yīng)萬變。[1]

四、結(jié)語

物理知識的創(chuàng)新“萬變不離其宗”，如何讓學(xué)生在知識應(yīng)用上得心應(yīng)手，這就要求教師在教學(xué)中充分對核心知識點進行系統(tǒng)的歸納，例如構(gòu)建物理模型，能使學(xué)生獲得結(jié)構(gòu)化的、整合的知識，使學(xué)生對復(fù)雜的物理問題情境進行有效分解，形成解決各種問題的程序。

構(gòu)建紙帶一般處理方法的模型，構(gòu)建求加速度的三點式模型，給紙帶問題以及類紙帶問題的教學(xué)提供了有效方法，有效助力新高考。

參考文獻：

[1]賀明霞，張金龍.一條紙帶串起來的力學(xué)實驗[J].教學(xué)考試（高考物理），2020（5）.

[2]田長軍.紙帶類問題易錯點分析及備考啟示[J].教學(xué)考試（高考物理），2020（1）.