吉永記, 劉東, 李強

半透明太陽能電池的熱力學(xué)極限效率研究

吉永記, 劉東, 李強

(南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 南京 210094)

半透明太陽能電池可充分利用現(xiàn)代建筑的太陽照射面積, 具有廣闊的應(yīng)用前景, 其熱力學(xué)極限效率是重要的基礎(chǔ)問題。本工作將已有研究中用于建筑窗戶的無色半透明太陽能電池拓展至可安裝于建筑幕墻表面的彩色半透明太陽能電池, 基于細致平衡原理計算其熱力學(xué)極限效率, 以便更全面地描繪半透明太陽能電池在建筑一體化應(yīng)用的前景。結(jié)果表明, 用于窗戶的無色半透明太陽能電池的極限效率為18.1%, 而安裝于藍色建筑幕墻表面的半透明太陽能電池的極限效率高達28.3%, 提升了10個百分點。本研究的彩色半透明太陽能電池擴大了可利用的太陽照射面積, 有望彌補太陽能能量密度低的問題。研究結(jié)果可以指導(dǎo)選擇合適的半導(dǎo)體材料和設(shè)計新材料。

半透明太陽能電池; 極限效率; 建筑光伏一體化; 選擇性吸收材料

太陽能的總量豐富, 作為清潔、可再生能源[1], 其大規(guī)模利用對我國推進節(jié)能減排、優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。但是太陽能的能量密度只有1000 W?m–2, 只有巨大的照射面積才能提供充足的電量, 最缺電的地方恰恰是可利用占地面積極為有限的城市?，F(xiàn)代城市高層建筑林立, 半透明太陽能電池可充分利用現(xiàn)代建筑的窗戶, 顯著增大太陽能發(fā)電利用面積, 已成為國際能源科學(xué)的前沿方向[2]。

半透明太陽能電池在可見光波段具有一定的透光性, 其光電轉(zhuǎn)換效率(后文統(tǒng)一簡稱為效率)的熱力學(xué)極限與經(jīng)典的Shockley-Queisser極限[3-4]不同, 需要開發(fā)新的理論和研究方法計算半透明太陽能電池的熱力學(xué)極限效率。已有半透明太陽能電池的研究主要側(cè)重材料[5]、電極[6-8]和器件[9-13]的實驗研究, 針對極限效率的理論研究較少[14-15]。一般認為, 半透明太陽能電池只能用于建筑窗戶[16], Lunt[15]只計算了無色半透明太陽能電池的極限效率?，F(xiàn)代建筑的幕墻同樣擁有巨大的太陽照射面積, 可用于安裝半透明太陽能電池, 既可以收集太陽能又不影響彩色幕墻的原有功能。

鑒于此, 本研究聚焦可安裝于建筑幕墻表面的彩色半透明太陽能電池, 開發(fā)新的理論和方法計算其熱力學(xué)極限效率, 以便更全面地描繪半透明太陽能電池在建筑一體化應(yīng)用的前景。

1 計算方法

本研究只考慮單結(jié)太陽能電池, 并且其顏色和光譜特性(光譜吸收率、光譜透過率)只由半導(dǎo)體材料的屬性決定, 即太陽能電池與半導(dǎo)體材料兩者的光譜特性一致, 不考慮在太陽能電池表面或內(nèi)部引入光學(xué)涂層或光學(xué)結(jié)構(gòu)調(diào)控太陽能電池的光譜特性[17-18], 因此, 本研究計算的極限效率相對保守。

另外, 半導(dǎo)體材料的吸收光譜, 也就是太陽能電池的吸收光譜通常是連續(xù)的, 例如帶隙2.1 eV的半導(dǎo)體材料在波長短于600 nm的所有光譜范圍內(nèi)都表現(xiàn)出強吸收特性, 太陽能電池迎著陽光呈現(xiàn)紅色; 隨著具有選擇性吸收特性的新材料的開發(fā)[19], 太陽能電池的吸收光譜可以不連續(xù), 例如帶隙2.1 eV的半導(dǎo)體材料可以選擇性吸收500～600 nm的光子、透過波長小于500 nm的光子, 太陽能電池呈品紅色。無論是采用常規(guī)還是選擇性吸收半導(dǎo)體材料, 太陽能電池吸收光譜在可見光至近紅外波段只有一個吸收平臺。紫外波段只占全部太陽能的4%, 且?guī)缀跛邪雽?dǎo)體材料在紫外波段都具有強吸收特性, 簡單假設(shè)本研究考慮的所有太陽能電池在紫外波段的吸收率為100%。

本研究從細致平衡原理[3-4]出發(fā)計算半透明太陽能電池的極限效率, 簡要描述如下。太陽能電池的電流密度–電壓曲線(())的一般表達式為式(1):

即, 總電流密度由正向光生電流密度(ph)與負向復(fù)合電流密度(rec)組成。

理想條件下,ph與短路電流密度(sc)相等, 與電壓無關(guān), 表達式為式(2):

式中, EQE為外部量子效率,為AM1.5G太陽光譜[20],為元電荷,為普朗克常數(shù),為真空中的光速,為波長,g為材料帶隙(g)對應(yīng)的波長。理想條件下, 外部量子效率表達式為式(3):

式中,和分別為光譜吸收率和透過率。

理想條件下,rec僅包含輻射復(fù)合電流密度(rad), 為電壓的函數(shù), 表達式為式(4)[21]:

式中,為玻爾茲曼常數(shù),=298.15 K,0為暗態(tài)、無偏壓、平衡條件下的輻射復(fù)合電流密度, 表達式見式(5):

太陽能電池的效率PCE=([()]max/in)×100%, 其中,in=1000 W?m–2。最大功率點對應(yīng)的電流和電壓分別為mpp、mpp。填充因子=(mpp?mpp)/(sc?oc)。

2 結(jié)果與討論

2.1 無色半透明太陽能電池

本研究首先考慮無色半透明太陽能電池并以其為基準。理想情況下, 無色半透明太陽能電池選擇性吸收可見光以外的太陽能, 需要確定可見光波段范圍。本研究采用Schuber[22]的定義, 可見光波段范圍定為390～720 nm?？梢姽獠ǘ纹骄高^率(AVT)是評價半透明太陽能電池的重要指標, 定義為式(6)[22]:

式中,為光譜透過率;反映了人眼對可見光的響應(yīng),和如圖1所示。波長390～720 nm范圍內(nèi),>0.001,=100%對應(yīng)AVT約100%(>99.99%); 波長380～390 nm以及720～780 nm范圍內(nèi),=0, 因而AVT略小于100%。Lunt[15]依據(jù)顯色指數(shù)(CRI)將可見光波段定為435～670 nm, 在這個波長范圍內(nèi)= 100%對應(yīng)AVT減小至99.5%?？梢钥闯? 依據(jù)人眼響應(yīng)和AVT定義的可見光波段范圍, 與=100%、AVT=100%的范圍基本對應(yīng), 這種定義更通俗、直觀。

波長390～720 nm范圍內(nèi), 若AVT=0、=100%, 極限效率即為經(jīng)典的Shockley-Queisser(SQ)極限, 即理想黑色不透明太陽能電池的熱力學(xué)極限效率。如圖2所示, AVT=0、=100%對應(yīng)效率的計算結(jié)果為33.7%, 與SQ極限33.2%吻合[4], 驗證了本研究中計算方法的可靠性。

無色半透明太陽能電池的極限效率隨AVT的變化示于圖3。隨著AVT增大, 半透明太陽能電池吸收的能量減少, 極限效率降低, 且近似線性變化。AVT=100%、即太陽能電池完全透明時, 極限效率高達18.1%, 達到SQ極限的54%。本研究計算結(jié)果與Lunt[15]報道的效率21%略有不同, 這是因為本研究定義的可見光波段比Lunt[15]更寬, 可吸收的近紅外波段能量更少。無色半透明太陽能電池的效率如此可觀, 是因為設(shè)定其可以完全吸收近紅外波段太陽能, 而這部分能量占全部太陽能的50%, 與Lunt[15]的報道共同揭示了半透明太陽能電池應(yīng)用于建筑窗戶的巨大前景。

圖1 AM1.5G太陽光譜與人眼對可見光的響應(yīng)系數(shù)[20,22]

圖2 黑色不透明與無色完全透明太陽能電池的效率隨半導(dǎo)體材料帶隙的變化

圖3 無色半透明太陽能電池的極限效率隨AVT的變化

無色半透明太陽能電池與黑色不透明太陽能電池的另一個區(qū)別是半導(dǎo)體帶隙在1.72～3.18 eV范圍內(nèi)變化時, 無色半透明太陽能電池的效率隨著帶隙增大而提高, 如圖2所示。1.72～3.18 eV對應(yīng)的波長范圍是390～720 nm, 與本研究定義的可見光波段范圍一致。無色半透明太陽能電池在可見光波段=0、AVT=100%, 半導(dǎo)體帶隙在1.72～3.18 eV范圍變化時, 電池短路電流不變, 開路電壓隨帶隙增大而增大, 效率隨之提高。

2.2 彩色半透明太陽能電池

進一步考慮安裝于彩色建筑幕墻表面的半透明太陽能電池。以兩類、五種顏色的典型幕墻為例。第一類為加法基本顏色(RGB), 包括藍色和紅色。半透明太陽能電池安裝于藍色幕墻表面除了吸收近紅外光波段太陽能, 還可選擇性吸收綠光和紅光波段太陽光; 對于紅色幕墻, 半透明太陽能電池選擇性吸收藍光和綠光波段太陽光。而綠色幕墻若與藍色和紅色做相似處理, 太陽能電池需吸收藍光和紅光波段太陽光, 存在兩個吸收平臺[23], 需引入光學(xué)涂層或結(jié)構(gòu), 本研究不做考慮?？芍苯硬捎没鶞薀o色半透明太陽能電池安裝于綠色幕墻表面, 此時極限效率與基準無色半透明太陽能電池相同, 不在結(jié)果中展示。第二類為減法基本顏色(CMY), 包括黃色、品紅色和青色, 對應(yīng)的半透明太陽能電池分別選擇性吸收藍光波段、綠光波段以及紅光/近紅外光波段太陽光。

表1中1)選擇性吸收波段范圍依據(jù)Yang等[24]的文獻確定; 2)設(shè)定理想的半透明太陽能電池在選擇性吸收波段吸收率為100%, 其它波段透過率為100%; 3)對應(yīng)五種顏色幕墻的半透明太陽能電池, 迎著太陽觀察分別呈現(xiàn)藍、紅、黃、品紅和青色, 因而記為相應(yīng)顏色的半透明太陽能電池。

表1 半透明太陽能電池的參數(shù)

彩色半透明太陽能電池極限效率的計算結(jié)果見圖4和圖5。藍色、紅色和青色半透明太陽能電池的極限效率分別為28.3%、21.4%和23.1%, 高于無色半透明太陽能電池; 藍色半透明太陽能電池的極限效率甚至達到了SQ極限的84%。黃色和品紅色半透明太陽能電池的極限效率為13.0%和10.9%, 低于無色半透明電池。前述計算方法表明, 半透明太陽能電池的選擇性吸收光譜主要通過短路電流密度影響效率。藍色半透明太陽能電池吸收從綠光至近紅外光的寬波段太陽能, 短路電流密度達到37 mA?cm–2, 效率也最高。而品紅色半透明太陽能電池只吸收500～600 nm綠光窄波段太陽能, 短路電流密度低于7 mA?cm–2, 效率最低。

圖4 無色以及藍色和紅色(加法基本顏色)半透明太陽能電池的效率隨半導(dǎo)體材料帶隙的變化

圖5 黃色、品紅色和青色(減法基本顏色)半透明太陽能電池的效率隨半導(dǎo)體材料帶隙的變化

2.3 討論

前述極限效率的計算結(jié)果展示了半透明太陽能電池在建筑幕墻表面的巨大應(yīng)用前景。對于藍色、紅色和青色建筑幕墻, 應(yīng)選擇對應(yīng)顏色的半透明太陽能電池, 而綠色、黃色和品紅色幕墻應(yīng)選擇無色半透明太陽能電池, 如圖6所示。

本研究結(jié)果對于選擇半導(dǎo)體材料和設(shè)計新材料有指導(dǎo)作用。無色、藍色和青色半透明太陽能電池的吸收光譜不連續(xù)(見表1), 高性能電池應(yīng)采用具有選擇性吸收特性的有機半導(dǎo)體材料。以藍色半透明太陽能電池為例, 在Traverse等[2]綜述的數(shù)據(jù)庫中, 最優(yōu)的有機半透明太陽能電池[7]采用具有長波選擇性吸收的BT-CIC材料, 效率約7%, AVT約40%; 而藍色無機非晶硅半透明太陽能電池[10]在效率同為～7%的條件下, AVT低于15%, 如表2所示。紅色半透明太陽能電池的吸收光譜連續(xù), 可采用光電性能更好的無機半導(dǎo)體或鈣鈦礦材料。例如, Kwon等[11]報道的紅色半透明太陽能電池, 與藍色半透明太陽能電池相比, 在AVT同為～40%的條件下, 雖然極限效率低于藍色半透明太陽能電池, 但實際效率達到7%, 與藍色半透明太陽能電池相當, 如表2所示。另一方面, 表1和圖6的最優(yōu)帶隙(g,op)也有助于選擇太陽能電池半導(dǎo)體材料和設(shè)計新材料。

圖6 安裝于不同顏色建筑幕墻表面的半透明太陽能電池及對應(yīng)的效率與最優(yōu)帶隙

表2 典型彩色半透明太陽能電池的材料與性能

3 結(jié)論

1)已有研究低估了半透明太陽能電池在建筑一體化中的應(yīng)用前景。半透明太陽能電池除了用于建筑窗戶, 還可安裝于彩色建筑幕墻表面; 相應(yīng)地, 與無色半透明太陽能電池相比, 彩色半透明太陽能電池的熱力學(xué)極限效率最高可從18.1%提升到28.3%,提升了10個百分點。

2)以加法和減法基本顏色為例, 對于藍色、紅色和青色建筑幕墻, 應(yīng)選擇對應(yīng)顏色的半透明太陽能電池, 而綠色、黃色和品紅色幕墻應(yīng)選擇無色半透明太陽能電池。

3)無色、藍色和青色半透明太陽能電池可以采用具有選擇吸收特性的有機半導(dǎo)體材料; 紅色半透明太陽能電池可以采用光電性能更好的無機半導(dǎo)體或鈣鈦礦材料。最優(yōu)帶隙計算結(jié)果有助于選擇合適的半導(dǎo)體材料和設(shè)計新材料。

4)根據(jù)不同顏色對應(yīng)的吸收光譜, 本研究方法可推廣至任意顏色。

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Thermodynamic Efficiency Limits of Semitransparent Solar Cells

JI Yongji, LIU Dong, LI Qiang

(School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Semitransparent photovoltaics (STPV) is a promising solar energy harvesting technology because it can be integrated to harness huge sun-facing areas of modern buildings for electricity generation. Its thermodynamic efficiency limits are of fundamental interest. This work extended the analyses from neutral STPV for building windows to those installed on the surface of colored building envelops according to the principle of detailed balance. Results show that the efficiency limit of STPV for blue building envelops is as high as 28.3%, which represents a 10% absolute enhancement compared to the neutral STPV for building windows (18.1%). These results demonstrate that STPV can be integrated into both windows and envelops of modern buildings, which has the potential to offset the low density of solar energy. This work provides guidelines on the selection and the development of active materials for STPV.

semitransparent solar cell; efficiency limit; building-integrated photovoltaic; selective-absorption material

1000-324X(2022)02-0204-05

10.15541/jim20210167

TK51

A

2021-03-16;

2021-06-09;

2020-06-30

國家自然科學(xué)基金(51976090, 51888103); 江蘇省自然科學(xué)基金(BK20200072); 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(30919011403)

National Natural Science Foundation of China (51976090, 51888103); Natural Science Foundation of Jiangsu Province (BK20200072); Fundamental Research Funds for the Central Universities (30919011403)

吉永記(1996–), 男, 碩士研究生. E-mail: 118108010866@njust.edu.cn

JI Yongji(1996–), male, Master candidate. E-mail: 118108010866@njust.edu.cn

劉東, 教授. E-mail: liudong15@njust.edu.cn; 李強, 教授. E-mail: liqiang@njust.edu.cn

LIU Dong, professor. E-mail: liudong15@njust.edu.cn; LI Qiang, professor. E-mail: liqiang@njust.edu.cn