趙倩，胡丹丹，許昊，李忠良，周昱臣

(1.國網(wǎng)河南省電力公司焦作供電公司，河南 焦作 454150； 2.重慶大學(xué) 電氣工程學(xué)院，重慶 404100)

0 引 言

隨著日益增多的分布式系統(tǒng)并網(wǎng)，非計劃性孤島現(xiàn)象的發(fā)生愈發(fā)頻繁。非計劃性孤島將會對電網(wǎng)以及本地用戶帶來安全隱患，必須設(shè)計合理有效的控制策略以檢測孤島，并迅速將分布式電源與主電網(wǎng)切離。因此探索一種快速、準(zhǔn)確并且可靠性高的孤島檢測算法具有重要的研究意義和工程實用價值。孤島檢測方法分為遠(yuǎn)程檢測和本地檢測[1-3]。遠(yuǎn)程檢測技術(shù)主要是基于公共電網(wǎng)與分布式電源之間的通信原理，遠(yuǎn)程檢測技術(shù)具有良好的可靠性，同時對光伏發(fā)電系統(tǒng)的電能質(zhì)量沒有影響并且理論上沒有孤島檢測盲區(qū)，但是其昂貴的設(shè)備成本以及復(fù)雜的運(yùn)算策略極大地限制了此類方法在工程實際中的廣泛應(yīng)用。

本地孤島檢測技術(shù)是基于檢測分布式電源側(cè)電壓或者頻率等參數(shù)來判定孤島是否發(fā)生，又可將其分為被動檢測法和主動檢測法。在反孤島策略的早期研究中，常常運(yùn)用的是被動檢測法。被動檢測法原理簡單，通常是通過對公共耦合點(diǎn)(Point of Common Coupling, PCC)處的電壓幅值和頻率等相關(guān)參數(shù)進(jìn)行檢測，依據(jù)相關(guān)參數(shù)的變化程度來判斷是否觸發(fā)反孤島保護(hù)裝置。被動檢測法檢測速度較快，并且由于該方法未對光伏逆變器輸出產(chǎn)生影響，所以不會對系統(tǒng)產(chǎn)生擾動，對系統(tǒng)的電能質(zhì)量無影響[4]。但是被動檢測法也存在許多缺點(diǎn)，該方法只有當(dāng)分布式電源側(cè)向公共耦合點(diǎn)處提供的功率與本地負(fù)載所需要消耗的功率之間存在較大的差異時，孤島發(fā)生后被動檢測法才能檢測出孤島，因此該方法檢測盲區(qū)很大，閾值很難整定，容易導(dǎo)致逆變器的誤動作[5]。

為了減小或者消除孤島檢測盲區(qū)，基于并網(wǎng)逆變器側(cè)添加擾動信號來判斷孤島的主動檢測法成為了更多學(xué)者的研究方向。主動檢測法主要包括主動頻率偏移法(Active-Frequency Drift, AFD)[6-7]、基于頻率正反饋的主動移頻法(Sandia Frequency Shift)[8]、滑模頻率偏移法(Slip-Mode frequency Shift, SMS)[9-10]、阻抗測量法[11]等。主動檢測方法以犧牲電能質(zhì)量為代價，減小了孤島檢測盲區(qū)，同時，擾動量的加入甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。除此之外，當(dāng)主動檢測法應(yīng)用于多逆變器并聯(lián)運(yùn)行的光伏發(fā)電系統(tǒng)時，大多數(shù)主動檢測法會因稀釋效應(yīng)而導(dǎo)致反孤島策略的性能降低甚至失效。

最近，研究人員提出了各種基于小波變換、S變換和Hilbert-Huang等不同變換的被動孤島檢測技術(shù)[12-14]。然而，對噪聲信號的更高靈敏度、硬件限制和無法將各種信號包括在預(yù)定的高斯窗口中是所述技術(shù)的缺點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模式識別和機(jī)器學(xué)習(xí)的孤島檢測方法[15-17]。雖然基于人工智能的孤島檢測方案效果較好，但在未知數(shù)據(jù)集的情況下，需要大量的輸入模式、復(fù)雜的訓(xùn)練過程等是上述方案的幾個局限性。

為此，為解決以上問題，從控制策略出發(fā)，提出一個新的孤島檢測方案。

1 αβ軸下的電流環(huán)控制分析

三相逆變器并網(wǎng)的控制策略很多種，其中最常用的包括兩相靜止坐標(biāo)系下的雙閉環(huán)控制策略，其中并網(wǎng)時的控制框圖如圖1、圖2所示。

圖1 αβ軸下逆變器并網(wǎng)控制框圖

圖2 逆變器并網(wǎng)電流環(huán)控制框圖

依據(jù)圖2得系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

(1)

當(dāng)光伏逆變器發(fā)生孤島時，由于脫離了與電網(wǎng)的連接，PCC點(diǎn)處的電壓就由逆變器輸出電流和當(dāng)?shù)刎?fù)載決定，即：

UPCCαβ(s)=iαβ·ZL

(2)

式中iαβ為αβ坐標(biāo)系下的逆變器輸出電流；ZL為本地負(fù)載。聯(lián)立式(1)、式(2)得：

(3)

考慮到以上分析，提出一個可以檢測孤島現(xiàn)象的電流控制策略，該控制策略在不影響逆變器正常并網(wǎng)時的電流質(zhì)量的情況下，由于孤島前后的電流環(huán)傳遞函數(shù)發(fā)生變化，為了放大孤島發(fā)生而引起的變化，延長系統(tǒng)從并網(wǎng)狀態(tài)切換到孤島狀態(tài)的過渡時間，因此延長了孤島時系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)節(jié)時間，并且在動態(tài)調(diào)節(jié)時間內(nèi)，設(shè)置孤島檢測因數(shù)(IDF)，將其與閾值大小比較來判斷孤島是否發(fā)生。

2 基于αβ軸下雙環(huán)電流負(fù)反饋控制的孤島檢測

該方案的孤島檢測流程如圖3所示。

圖3 孤島檢測流程圖

2.1 H(s)的選取

為了保證在系統(tǒng)并網(wǎng)時逆變器輸出電流的質(zhì)量，同時延長發(fā)生孤島后系統(tǒng)動態(tài)調(diào)節(jié)時間，減小阻尼比，調(diào)節(jié)系統(tǒng)閉環(huán)零極點(diǎn)大小，因此電流環(huán)的反饋函數(shù)可在單位負(fù)反饋的基礎(chǔ)上，引入一級諧振環(huán)節(jié)，構(gòu)成雙環(huán)電流負(fù)反饋結(jié)構(gòu)，即：

(4)

式中Kc為動態(tài)特征值，決定了電流閉環(huán)系統(tǒng)的極零點(diǎn)的大小，與系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)節(jié)時間成正比，ω0為工頻角頻率，考慮到電網(wǎng)頻率的波動，ωr可取1～5。

由于并網(wǎng)時電流的諧波含量很小，大部分為50 Hz正弦量，補(bǔ)償器GC(s)為PR控制，在50 Hz處為無窮大，H(s)在50 Hz處很大，因此開環(huán)傳遞函數(shù)在50 Hz處為無窮大；由于系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制，電流環(huán)的輸入?yún)⒖紴楣β虱h(huán)的輸出，若功率外環(huán)控制器性能良好，則逆變器在并網(wǎng)時，系統(tǒng)電流環(huán)的反饋量可以穩(wěn)定跟蹤由功率外環(huán)輸出的參考量，保證了并網(wǎng)時的輸出電流質(zhì)量。由于電流環(huán)中的反饋加入了諧振環(huán)節(jié)，導(dǎo)致系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)零極點(diǎn)變化，若選取適當(dāng)KC，可延長孤島時電流的動態(tài)調(diào)節(jié)時間。

2.2 孤島檢測因數(shù)(IDF)的確定

當(dāng)逆變器系統(tǒng)發(fā)生孤島時，電流環(huán)的傳遞函數(shù)發(fā)生了變化，因此電流需要一段動態(tài)調(diào)節(jié)時間重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)。由于在電流環(huán)的反饋函數(shù)中加入了諧振量，導(dǎo)致系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)零極點(diǎn)增多，電流的動態(tài)調(diào)節(jié)時間變長，在動態(tài)調(diào)節(jié)時間里，電流的波形發(fā)生較大變化，諧波含量增多，因此可通過檢測與諧波有關(guān)物理量的變化來判斷孤島是否發(fā)生。

將abc三相靜止坐標(biāo)系下的PCC點(diǎn)電壓和逆變器輸出電流i，通過Clark變換得到αβ坐標(biāo)系下的PCC點(diǎn)電壓UPCCαβ與逆變器輸出電流iαβ，根據(jù)赤木泰文等學(xué)者提出的瞬時功率理論，可得在αβ坐標(biāo)系下并網(wǎng)逆變器的瞬時有功功率p(實功率)和瞬時無功功率(虛功率)q表達(dá)式為：

(5)

在瞬時功率理論中，實功率p和虛功率q都具有一個恒定分量和一個振蕩分量，因此將p和q分解成兩個分量的疊加：

(6)

一般逆變器輸出電流諧波主要為負(fù)序5次和正序7次，由于大電網(wǎng)的鉗位作用和較高的負(fù)載品質(zhì)因數(shù)，無論處于并網(wǎng)還是孤島狀態(tài)，為了簡便計算，忽略PCC點(diǎn)的電壓的諧波，通過式(5)計算5次、7次諧波產(chǎn)生的振蕩功率：

(7)

(8)

通過式(7)、式(8)可知， 5次、7次電流諧波產(chǎn)生的實功率和虛功率僅僅包含一個6倍電網(wǎng)頻率的振蕩分量。

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生孤島時，由于反饋量引入了諧振環(huán)節(jié)，導(dǎo)致電流的動態(tài)調(diào)節(jié)時間變長，并且動態(tài)調(diào)節(jié)過程中，電流的波形發(fā)生畸變，5次、7次等諧波含量增多，因此可通過檢測振蕩功率以6倍電網(wǎng)頻率為基頻的總諧波含量(THD)變化來判斷孤島是否發(fā)生。系統(tǒng)在并網(wǎng)時，由于電流諧波含量較小，各次諧波含量相差不大，因此6倍電網(wǎng)頻率的振蕩功率含量也相對較小，此時以振蕩功率6倍電網(wǎng)頻率為基頻的THD值較大；當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生孤島時，在電流的動態(tài)調(diào)節(jié)過程，由于電流的畸變，導(dǎo)致了電流的5次、7次諧波增多，此時6倍電網(wǎng)頻率的振蕩分量大大增大，振蕩功率6倍電網(wǎng)頻率為基頻的THD值較小。振蕩功率以6倍電網(wǎng)頻率(300 Hz)為基頻的THD值雖然在孤島前后變化較大，但是其閾值難以整定，因此利用得到的THD值，構(gòu)建一個閾值相對好確定的孤島檢測因數(shù)(IDF):

(9)

式中THD為振蕩功率以6倍電網(wǎng)頻率為基頻的總諧波含量，每半個工頻周期(10 ms)檢測一次THD，THDk為第k次檢測的總諧波含量。

可以通過比較IDF和所設(shè)閾值的大小來判斷逆變器狀態(tài)，當(dāng)IDF大于所設(shè)定的閾值時，表明逆變器處于孤島狀態(tài)，并及時切離逆變器；當(dāng)IDF小于所設(shè)閾值時，表明逆變器處于并網(wǎng)狀態(tài)，并保持此狀態(tài)。

3 案例仿真與閾值確定

由于部分非孤島情況也會造成電流諧波的變化，如負(fù)載突然投切電容或電感等線性負(fù)載、負(fù)載投切二極管不控整流橋等非線性負(fù)載、電網(wǎng)配電線路阻抗發(fā)生變化等，為了區(qū)分非孤島和孤島對電流諧波造成的影響，就以上情況進(jìn)行分析，由于IDF的大小和電流THD以及5次、7次諧波含量有關(guān)，并且是個變化量，因此通過仿真分析各個案例對電流THD和5次、7次諧波的影響，通過式(9)計算出各個案例的最大IDF值，為了準(zhǔn)確模擬非孤島情況對電流的影響，減小偶然性，在仿真中每個非孤島案例都采用不同大小的負(fù)載參數(shù)進(jìn)行模擬，計算出IDF的最大值。仿真參數(shù)見表1；孤島和非孤島下IDF的最大值見表2。

表1 仿真模型參數(shù)

表2 孤島和非孤島下IDF的最大值

通過表2可知，非孤島情況下對電流諧波的影響要小于孤島電流動態(tài)調(diào)節(jié)時對電流諧波的影響，并且孤島下的IDF最大值也要遠(yuǎn)大于非孤島下IDF最大值。通過觀察發(fā)現(xiàn)，在非孤島下的最大IDF值都小于30，而孤島情況下的最大IDF值大于50，因此可設(shè)置閾值大小為45，當(dāng)IDF>45時，表明孤島發(fā)生，逆變器開關(guān)跳閘，切離逆變器；IDF<45時，則表明為非孤島情況，逆變器開關(guān)不動作。

為直觀觀察IDF值的變化，并且判斷孤島發(fā)生時間，下面給出部分孤島情況和非孤島情況的輸出電流波形和IDF波形圖。

對于孤島時的逆變器輸出的有功功率和無功功率與當(dāng)?shù)刎?fù)載所消耗的有功功率、無功功率完全匹配情況下，設(shè)置仿真時間0.5 s，在0.2 s時系統(tǒng)發(fā)生孤島，從圖4可知a相輸出電流波形發(fā)生畸變，大約經(jīng)過0.15 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)；觀察IDF波形變化，從圖5可以得出0.27 s時，IDF值大于45，超過閾值，此時檢測出孤島發(fā)生，因此在逆變器輸出功率和本地負(fù)載消耗功率完全匹配時，孤島檢測時間為3.5個工頻周期，即70 ms。

圖4 孤島下功率完全匹配時輸出電流波形

圖5 孤島下功率完全匹配時的IDF波形

對于孤島時的逆變器輸出的有功功率為+20%失配情況下，設(shè)置仿真時間0.5 s，在0.2 s時系統(tǒng)發(fā)生孤島，從圖6可知a相輸出電流波形發(fā)生畸變，經(jīng)過0.3 s還未達(dá)到穩(wěn)態(tài)；觀察IDF波形變化，從圖7可以得出0.24 s時，IDF值大于45，超過閾值，此時檢測出孤島發(fā)生，因此在逆變器輸出有功功率+20%失配時，孤島檢測時間為2個工頻周期，即40 ms。

圖6 孤島下功率完全匹配時輸出電流波形(+20%失配)

圖7 孤島下有功功率+20%失配時IDF波形

對于孤島時的負(fù)載諧振頻率為50.5 Hz情況下，設(shè)置仿真時間0.5 s，在0.2 s時系統(tǒng)發(fā)生孤島，從圖8可知a相輸出電流波形發(fā)生畸變，大約經(jīng)過0.15 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)；觀察IDF波形變化，從圖9可以得出0.26 s時，IDF值大于45，超過閾值，此時檢測 出孤島發(fā)生，因此在負(fù)載諧振頻率為50.5 Hz時，孤島檢測時間為3個工頻周期，即60 ms。

圖8 孤島下負(fù)載諧振頻率為50.5 Hz時的輸出電流波形

圖9 孤島下負(fù)載諧振頻率為50.5 Hz時的IDF波形

對于非孤島時在0.2 s負(fù)載突然投切大小為20 μF的電容器，設(shè)置仿真時間0.5 s，從圖10可知a相輸出電流波形幾乎不變化，并網(wǎng)時，投切電容器對電流幾乎無影響；觀察IDF波形變化，從圖11可以得出負(fù)載投切電容的最大IDF值小于45，沒有達(dá)到所設(shè)閾值，因此逆變器系統(tǒng)保持原狀態(tài)。

圖10 非孤島下負(fù)載投切電容器的輸出電流波形

圖11 非孤島下負(fù)載投切電容器IDF波形

對于非孤島時在0.2 s負(fù)載突然投切大小為R=15 Ω、L=10 mH的負(fù)載，設(shè)置仿真時間0.5 s，從圖12可知a相輸出電流波形0.2 s發(fā)生變化，經(jīng)過0.05 s恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，但此時電流畸變程度較??；觀察IDF波形變化，從圖13可以得出負(fù)載投切電容的最大IDF值小于45，沒有達(dá)到所設(shè)閾值，因此逆變器系統(tǒng)保持原狀態(tài)。

圖12 非孤島下投切RL負(fù)載輸出電流波形

圖13 非孤島下投切RL負(fù)載時的IDF波形

對于非孤島時在0.2 s負(fù)載突然投切二極管不控整流橋，設(shè)置仿真時間0.5 s，從圖14可知a相輸出電流波形在0.2 s時發(fā)生變化，經(jīng)過0.04 s恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，但此時電流畸變程度較??；觀察IDF波形變化，從圖15可以得出負(fù)載投切電容的最大IDF值小于45，沒有達(dá)到所設(shè)閾值，因此逆變器系統(tǒng)保持原狀態(tài)。

圖14 非孤島下投切二極管不控整流橋的輸出電流波形

圖15 非孤島下投切二極管不控整流橋的IDF波形

通過以上各個案例的IDF波形可知，所提出的孤島檢測方案可以有效、快速地檢測出如逆變器輸出功率和負(fù)載功率完全匹配或失配程度較小，負(fù)載品質(zhì)因數(shù)為2.5、諧振頻率為50 Hz左右等最難檢測情況的孤島發(fā)生，并且避免了由非孤島行為對系統(tǒng)產(chǎn)生的干擾而導(dǎo)致的誤檢測。

通過以上理論及仿真分析，文中的孤島檢測算法有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)所提的孤島檢測算法可以在逆變器輸出功率和當(dāng)?shù)刎?fù)載功率完全匹配或較小失配的情況下有效地檢測孤島，這是常規(guī)被動法孤島檢測無法做到的；

(2)所提的孤島檢測算法避免了非孤島行為，如負(fù)載的變化對系統(tǒng)產(chǎn)生的干擾而導(dǎo)致的誤檢測。保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

(3)所提出的孤島檢測因數(shù)IDF是由振蕩功率以6倍工頻頻率的總諧波含量構(gòu)成的，因此只需要檢測振蕩功率的THD，做簡單的數(shù)學(xué)計算即可，避免了基于小波變換及人工智能孤島算法的復(fù)雜性；

(4)所提出的孤島檢測算法，避免了由主動法的擾動對電網(wǎng)質(zhì)量的影響，實現(xiàn)無盲區(qū)檢測。文中的孤島檢測方案由于電流環(huán)的反饋函數(shù)引入了諧振量，不會對電網(wǎng)質(zhì)量有影響；

(5)所提出的孤島檢測算法可以3.5個工頻周期(70 ms)檢測出孤島發(fā)生，檢測迅速、準(zhǔn)確，完全符合了IEEE對孤島檢測時間制定的標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)束語

提出了一個基于αβ坐標(biāo)系下的雙環(huán)電流負(fù)反饋控制孤島算法，即在電流環(huán)原有的單位負(fù)反饋加上一級諧振函數(shù)，當(dāng)發(fā)生孤島時，加長了電流的動態(tài)調(diào)節(jié)時間，在此動態(tài)調(diào)節(jié)時間里，電流波形發(fā)生畸變，5次、7次諧波含量增加，導(dǎo)致振蕩功率的6倍工頻含量增加，以6倍工頻為基頻的THD降低，基于THD的變化，利用振蕩功率的THD構(gòu)建了孤島檢測因數(shù)IDF。為驗證文中算法的有效性，在Matlab中搭建模型，模擬了20個孤島現(xiàn)象和200個非孤島現(xiàn)象，仿真結(jié)果表示該算法不僅3.5個工頻周期(70 ms)可以檢測孤島發(fā)生，并且有效檢測出逆變器輸出功率與負(fù)載功率匹配或失配程度較小的孤島發(fā)生，消除了檢測盲區(qū)，并且避免了由非孤島行為對系統(tǒng)造成的干擾導(dǎo)致誤檢測。最后，與目前的孤島檢測算法相比，所提出的算法具有明顯的優(yōu)勢。