朱維耀，李 華，鄧慶軍，馬啟鵬，劉雅靜

1) 北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083 2) 大慶油田第一采油廠，大慶163000

多孔介質(zhì)廣泛存在于地下巖石、生物仿生和工程材料中，但由于多孔介質(zhì)內(nèi)孔隙微小、復(fù)雜且其中流體(液體和氣體等)的流動(dòng)理論尚不完善，使得大量多孔介質(zhì)內(nèi)流體的流動(dòng)問題亟需解決，如頁巖油氣開發(fā)、土壤滲流、人體毛細(xì)管網(wǎng)絡(luò)和碳納米管(Carbon nanotube，CNT)等. 目前研究人員大都將多孔介質(zhì)內(nèi)流體的流動(dòng)尺度劃分為細(xì)觀尺度(特征長度l=10 nm～1 mm)和宏觀尺度(l＞1 mm)兩種[1-2]. 隨著微電子機(jī)械系統(tǒng)（Micro electro mechanical system，MEMS）、3D模型打印技術(shù)、原子力顯微鏡 (Atomic force microscope，AFM) 、表面力儀 (Surface force apparatus，SFA)、顯微離子測速儀 (Micro/Nano particle image velocimetry，Micro/Nano PIV)、巖心重構(gòu)和孔隙網(wǎng)絡(luò)仿真模擬等技術(shù)的誕生和不斷進(jìn)步，多孔介質(zhì)中流體的流動(dòng)理論在近些年來已經(jīng)得到了相當(dāng)?shù)陌l(fā)展，尤其是對細(xì)觀尺度下的多孔介質(zhì)內(nèi)流動(dòng)理論及其相互之間耦合作用的研究現(xiàn)已成為石油工程、地質(zhì)學(xué)、地下水水文學(xué)和生物滲流等領(lǐng)域研究者所關(guān)注的重要課題[3-5].

石油工程領(lǐng)域?qū)Χ嗫捉橘|(zhì)內(nèi)流體流動(dòng)理論的研究主要是針對宏觀尺度下的流動(dòng)，其基本假設(shè)條件是連續(xù)介質(zhì)場[6]. 但隨著“美國頁巖氣革命”的成功，石油開發(fā)過程中多孔介質(zhì)中流動(dòng)特征尺寸不斷減小，由宏觀（Macro scale）逐步轉(zhuǎn)向細(xì)觀（Meso scale），特別是納微米孔隙（如超低滲、頁巖/致密油氣儲層多孔介質(zhì)等）[7-8]. 因此，隨著大家對細(xì)觀尺度的多孔介質(zhì)越來越感興趣，關(guān)于細(xì)觀流體力學(xué)的發(fā)展將面臨很多全新的挑戰(zhàn)，比如如何修正宏觀動(dòng)力學(xué)方程和邊界條件以適應(yīng)細(xì)觀流動(dòng)問題的研究，在細(xì)觀尺度下如何解釋多孔介質(zhì)內(nèi)流體流動(dòng)機(jī)制，以及如何構(gòu)建考慮微觀力作用的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型等，這些問題都需要進(jìn)一步去探索[6,9-10].本文致力于關(guān)注多孔介質(zhì)細(xì)觀流動(dòng)理論的發(fā)展現(xiàn)狀與應(yīng)用前景，提出了當(dāng)前多孔介質(zhì)細(xì)觀流動(dòng)理論發(fā)展所面臨的基本科學(xué)問題，綜合分析了針對目前石油工程領(lǐng)域所面臨的實(shí)際問題以及與之對應(yīng)的多孔介質(zhì)中細(xì)觀流動(dòng)理論的研究進(jìn)展，同時(shí)介紹了本課題組研究的一些最新成果，以期為未來多孔介質(zhì)內(nèi)細(xì)觀流體的流動(dòng)機(jī)制的完善和工程實(shí)際應(yīng)用提供一定的理論指導(dǎo).

1 多孔介質(zhì)細(xì)觀流動(dòng)研究的歷史回顧

多孔介質(zhì)中細(xì)觀尺度流動(dòng)所基于的影響因素與宏觀流動(dòng)不同，主要差別表現(xiàn)在非線性滲流、連續(xù)介質(zhì)假設(shè)條件、微尺度效應(yīng)和表界面微觀力，由于不同研究者在研究條件和實(shí)驗(yàn)方法等選取上的不同，其結(jié)果也各有差異[11-12]. 關(guān)于細(xì)觀尺度的流動(dòng)問題早在20世紀(jì)70年代的“芯片式制冷器”[13]和“色譜儀”[14]的工作中就引起了部分研究者們的關(guān)注，他們起先研究的是關(guān)于氣體在微管道內(nèi)的流動(dòng)[15]；80 年代后，一些學(xué)者對微尺度下的液體流動(dòng)問題也有所關(guān)注，但由于液-液/液-固間微觀力作用的存在，使其力學(xué)特性更加復(fù)雜[16]；90 年代“微流控芯片”技術(shù)的被應(yīng)用于微流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)和模擬，以研究微觀尺度下界面作用對流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響[17-18]；隨著21世紀(jì)后“納米技術(shù)”的飛速發(fā)展，針對多孔介質(zhì)中微流動(dòng)的研究更加火熱，如各種微觀力對多孔介質(zhì)中微流動(dòng)的影響[19]、利用分子動(dòng)力學(xué)（Molecular dynamics，MD）手段研究微流動(dòng)過程中的界面現(xiàn)象[20]、格子玻爾茲曼（Lattice Boltzmann method，LBM）[5]和多孔介質(zhì)網(wǎng)絡(luò)模型的重構(gòu)模擬多孔介質(zhì)中的流動(dòng)問題等[9,21-23].

1.1 理論分析

流體流動(dòng)的理論描述，需要明確正確可解的連續(xù)方程、動(dòng)量方程和邊界條件[24]. 1856年達(dá)西定律（Darcy law）的提出為多孔介質(zhì)中流體流動(dòng)問題的理論研究奠定了基礎(chǔ)，如在石油工程中達(dá)西定律是油氣在巖石孔隙中流動(dòng)的基本場方程[25-27].2002 年 Civan[28]利用努森數(shù)（Knudsen number，Kn）的范圍，將氣體流動(dòng)分為連續(xù)流、滑移流、過渡流和自由分子流，橫跨多個(gè)特征尺寸且有相應(yīng)的流動(dòng)基本方程，如圖1所示[29]. 本部分主要介紹在修正細(xì)觀尺度流動(dòng)中的基本場方程和邊界條件時(shí)所考慮的關(guān)鍵因素，如多尺度效應(yīng)、流體微可壓縮性、界面效應(yīng)和微觀力等.

圖1 不同“努森數(shù)”下的氣體流動(dòng)方程[29]Fig.1 Gas flow equations at different “Knudsen numbers”[29]

多孔介質(zhì)細(xì)觀流動(dòng)中的“尺度效應(yīng)”十分明顯，由宏觀尺度（l＞1 mm）到細(xì)觀尺度（l=1 nm～1 mm）特征尺寸縮小了近6個(gè)數(shù)量級，甚至更小，因此在研究細(xì)觀流動(dòng)問題時(shí)首先要考慮流體本征尺寸和多孔介質(zhì)適配性的問題，以及由尺度范圍變化所引起的多尺度效應(yīng)[30-31]. Keenan與Neumann[32]通過研究管道（直徑d=1～2 mm）內(nèi)可壓縮氣體的流動(dòng)問題后發(fā)現(xiàn)在湍流情況下與在大管道中的流動(dòng)無異. 但隨著人們研究的微通道尺度（直徑d=1 nm～1000 μm）的不同，摩擦系數(shù)（Frictional coefficient，λ）與雷諾數(shù)（Reynolds number，Re）的乘積也略微偏離常規(guī)值，如著名的哈根-泊肅葉定律（Hagen-Poiseuille law，H-P）[33]. 目前滑移邊界條件已經(jīng)得到大多學(xué)者的認(rèn)可，并先后提出了表面潤濕性、表面氣體層和表面粗糙度等理論，但是對于實(shí)際中流體是形成黏滯層還是如線性滑移模型所述直接在固體表面產(chǎn)生滑移依然存在一定爭議[11,24]. 界面作用是導(dǎo)致微流動(dòng)不同于宏觀流動(dòng)的主要原因，對于細(xì)觀流動(dòng)界面間的相互作用力的大小受到管道的截面形狀、變形率和粗糙度的影響，也和流體性質(zhì)比如流體的極性、壓縮性以及流體內(nèi)是否含有氣泡等因素密切相關(guān)[9,19,34]. 關(guān)于液體微流動(dòng)目前仍沒有完善的分子動(dòng)力學(xué)理論，也沒有類似Kn數(shù)的量綱一的參數(shù)將宏觀與細(xì)觀相聯(lián)系，目前針對細(xì)觀尺度流動(dòng)理論研究集中于液體，如固液界面滑移、電黏動(dòng)力學(xué)效應(yīng)和微觀力效應(yīng)等[11].

1.2 實(shí)驗(yàn)研究

納微米實(shí)驗(yàn)測量儀器研究多孔介質(zhì)中細(xì)觀尺度下的流體流動(dòng)問題是研究人員所采用的最直接的手段，如原子力顯微鏡/表面力儀（AFM/SFA）[35]、氧化鋁薄膜（Porous anodia alumina，PAA）[36]、微圓管（Microtube，MT）[10]、Micro/Nano PIV[37]、微通道（Microchannel，MC）[3]、核磁共振（Nuclear magnetic resonance，NMR）[38]和計(jì)算機(jī)斷層掃描（Computed tomography，CT）[38]等. 本部分主要介紹這些納微米實(shí)驗(yàn)測量儀器及技術(shù)在解決一維（1D）、二維（2D）和三維（3D）多孔介質(zhì)細(xì)觀流動(dòng)方面的應(yīng)用進(jìn)展（圖 2）.

圖2 不同“微測量儀器”的尺度范圍Fig.2 Scale range of different “micro-measuring apparatus”

李戰(zhàn)華與鄭旭[30]認(rèn)為目前細(xì)觀流體流動(dòng)測量仍然沿著經(jīng)典流體力學(xué)測量“小型化”的思路開展. 石英微圓管（管徑d=10 μm～10 mm）作為一種研究一維微流動(dòng)問題的實(shí)驗(yàn)材料進(jìn)入研究人員的視野. 王渝明等[39]研究了N2在微管中的流動(dòng)規(guī)律，微尺度效應(yīng)越顯著實(shí)驗(yàn)流量越偏離達(dá)西理論流量，非線性流動(dòng)特征也越明顯；Jerauld與Salter[40]、McDougall與Sorbie[41]研究并計(jì)算了潤濕性對水驅(qū)油效果的影響，并繪制了油水相對滲透率曲線； Bonaccurso等[35]利用AFM研究了不同粗糙度硅片在去離子水中的邊界滑移特性；這些實(shí)驗(yàn)多是通過對微流體一維尺度流動(dòng)的研究來尋找流體微尺度效應(yīng)的判斷參數(shù)和臨界值等. 隨著“芯片實(shí)驗(yàn)室”的出現(xiàn)使得細(xì)觀流動(dòng)的研究由一維流動(dòng)升級到了二維流動(dòng)，如Wang等[42]研發(fā)了一種控制微通道內(nèi)壓力驅(qū)動(dòng)多相流界面位置的新設(shè)備，并為解決微通道內(nèi)兩流體流動(dòng)的非匹配黏性問題提供了一種新的方法. MC與Micro/Nano PIV等結(jié)合后尺度范圍（100 nm～1 μm）更為廣泛且逐步實(shí)現(xiàn)了三維流動(dòng)問題的研究，Ou與Rothstein[37]利用PIV測量了采用光刻技術(shù)加工的具有表面微結(jié)構(gòu)的超疏水硅片表面的邊界滑移長度；Datta 等[43]使用共焦顯微鏡（Focused ion beams and scanning electron microscopy，F(xiàn)IB-SEM）直接觀察三維多孔介質(zhì)中非濕潤流體的形成和復(fù)雜形態(tài). Arif等[44]認(rèn)為要想完整描述頁巖微觀結(jié)構(gòu)，需要跨多個(gè)尺度.

1.3 數(shù)值模擬

孔隙網(wǎng)絡(luò)模型（Pore network model，PNM）是一種利用計(jì)算機(jī)技術(shù)并結(jié)合圖像處理學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、幾何學(xué)等，在微觀尺度下進(jìn)行多孔介質(zhì)的微觀網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、孔喉仿真模擬和分子間作用描述，且能夠較為真實(shí)地反映復(fù)雜的多孔介質(zhì)微觀流動(dòng)規(guī)律的方法[45]. 本部分主要介紹分子動(dòng)力學(xué)模擬（MD）、格子玻爾茲曼方法（LBM）模擬和孔隙網(wǎng)絡(luò)模型（PNM）的構(gòu)建及其在微流動(dòng)仿真模擬中的應(yīng)用，通過成像技術(shù)（Micro CT、NMR和FIBSEM等）獲取多孔介質(zhì)的基本孔隙特征，并按照模型構(gòu)造方法利用計(jì)算機(jī)模擬軟件（MS、Fluent、Comsol和CFD-ACE等）完成構(gòu)建并進(jìn)行仿真模擬（圖 3）[5,23].

圖3 孔隙網(wǎng)絡(luò)模型及應(yīng)用軟件分類[27, 46]Fig.3 Pore network model and application software classification[27, 46]

1956年Fatt[47]研究毛管壓力特征時(shí)首次引入網(wǎng)絡(luò)模型，Dullien等[48]對他的研究進(jìn)行了補(bǔ)充和完善. 此后，國外許多學(xué)者對多孔介質(zhì)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建和應(yīng)用作了大量工作，目前已被廣泛應(yīng)用于模擬各種不同的流動(dòng)過程，包括相交換、化學(xué)反應(yīng)輸運(yùn)、非牛頓驅(qū)替和非達(dá)西流等[21,49-50]. Ju等[5]建立了二維細(xì)觀尺度多組分LBM水驅(qū)油模型，并比較了不可壓縮流體密度比對兩相驅(qū)替的影響.Xie等[51]對潤濕黏彈性流體進(jìn)行了LBM建模，并研究了3種不同的孔隙幾何結(jié)構(gòu)中液滴的運(yùn)移、捕獲等. Cai等[22]利用MD模擬得到的單縫模型孔隙中的輸運(yùn)擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算有效擴(kuò)散系數(shù). 王金勛等[52]利用PNM研究了水驅(qū)油兩相滲流規(guī)律，計(jì)算了非穩(wěn)態(tài)法油水相對滲透率曲線和氣液體系滲吸過程的相對滲透率. Wang等[23]為了預(yù)測頁巖表觀滲透率，將MD和PNM相結(jié)合，建立了一個(gè)多尺度的頁巖氣滲流模型. 目前研究的網(wǎng)絡(luò)模型大多為準(zhǔn)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型，考慮了毛管力的作用，忽略了各種微觀力的影響，也沒考慮巖石骨架與流體之間的界面作用，更無法真實(shí)地反映微觀尺度下流體的流動(dòng)機(jī)制.

2 細(xì)觀尺度下流體流動(dòng)的主要特征

隨著多孔介質(zhì)中流體流動(dòng)過程中的孔隙特征、界面效應(yīng)及尺度問題等越來越復(fù)雜，研究人員更加關(guān)注細(xì)觀尺度下多尺度效應(yīng)、微可壓縮性、界面效應(yīng)和微觀力作用等所帶來的變化，特別是在油氣滲流、多孔介質(zhì)材料科學(xué)和納米科學(xué)等領(lǐng)域. 本部分將對細(xì)觀尺度下流體流動(dòng)的幾個(gè)主要特征作詳細(xì)論述.

2.1 多尺度效應(yīng)

目前對于單一尺度下流體流動(dòng)的研究已經(jīng)相對成熟，然而對于分子尺度微觀作用方面的研究尚不完善. 多尺度效應(yīng)(細(xì)觀-宏觀)是在探尋流動(dòng)過程中小尺度對大尺度的影響規(guī)律，完成宏觀性能預(yù)測或通過微觀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)材料性能所必須要考慮的主要因素之一[53].

本文主要針對現(xiàn)代油氣滲流過程中的多尺度問題進(jìn)行評述. 對于油氣儲層而言，其非均質(zhì)性尤為顯著，特別是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)— —非常規(guī)儲層滲流過程存明顯的多尺度特性. 從多尺度劃分上看，現(xiàn)代油氣滲流過程橫跨細(xì)觀尺度和宏觀尺度，在不同尺度上具有不同的滲流模型，如表1所示.宏觀尺度的油氣藏滲流主要以達(dá)西流和自由流為主，而對于細(xì)觀尺度而言，其油氣滲流呈現(xiàn)明顯非線性規(guī)律，達(dá)西定律不再適用；于是研究人員針對不同尺度多孔介質(zhì)的滲流模型做了大量的實(shí)驗(yàn)和理論上的修正，目的是以滿足當(dāng)前非常規(guī)油氣藏的開發(fā)需求. 針對非常規(guī)油氣藏，馬勇軍與王瑞飛[54]、馬銓?shí)樀萚55]、鄧佳[56]也針對不同非常規(guī)油氣藏的特點(diǎn)構(gòu)建了相應(yīng)的滲流模型；而對于低滲透油藏(細(xì)觀尺度)，黃延章[57]、姚約東與葛家理[58]、楊清立等[59]、鄧英爾與劉慈群[60]、以及黃延章等[61]建立了大量分段模型和連續(xù)模型.

表1 不同尺度油氣滲流數(shù)學(xué)模型Table 1 Mathematical models of oil and gas seepage in different scales

目前非常規(guī)油氣藏由于壓裂技術(shù)的廣泛應(yīng)用，尺度范圍跨越寬，其多孔介質(zhì)流動(dòng)問題更加復(fù)雜(主裂縫-微裂縫-基質(zhì))，因此對多尺度效應(yīng)對于流動(dòng)影響的研究尤為重要. 同時(shí)，筆者在研究非常規(guī)油氣滲流問題時(shí)提出了“三大區(qū)，五小區(qū)”的多尺度描述方法來進(jìn)行產(chǎn)能模型的研究，如圖4所示[8].

圖4 “三大區(qū)，五小區(qū)”多尺度模型[8]Fig.4 Multi-scale model of the “three large zones, five small zones”[8]

2.2 微可壓縮性

流體的微可壓縮性在很多應(yīng)用領(lǐng)域廣泛存在，如液體在微小多孔介質(zhì)內(nèi)的流動(dòng)[62]，液體的微可壓縮性在高壓低速條件下變得重要，尤其是在細(xì)觀尺度下. 液體流體在細(xì)觀尺度流動(dòng)時(shí)，流速明顯低于同尺度下的泊肅葉流速，那是因?yàn)槲覀兺雎粤宋⒖蓧嚎s性，但在細(xì)觀尺度油氣滲流中，地層壓力大，液體流體表現(xiàn)出較為明顯的微可壓縮性. 本部分主要針對液體流體的微可壓縮性對細(xì)觀尺度油氣滲流的影響展開評述.

油氣滲流屬于高壓低速流（低馬赫數(shù)流），對其進(jìn)行數(shù)值模擬的手段一般會針對是否忽略密度的微小變化展開討論，因?yàn)槠湮⑿∶芏茸兓欠窨梢员缓雎?，是由所研究問題是否需要涉及流體的微可壓縮性所決定的. 向大平等在2002年前后提出并驗(yàn)證了一種低馬赫數(shù)流動(dòng)數(shù)值模擬方法——微可壓縮模型(Slightly compressible model：SCM)[63-64].對于微可壓縮流體的流變學(xué)模型，我們可以根據(jù)最基本的流變學(xué)模型（馬克斯威爾模型（Maxwell）、開爾文模型（Kelvin）以及賓漢模型（Bingham)）進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x擇并進(jìn)行修改[49,65-66]. 張雪齡等[34]、栗雪娟等[67]、Venerus[68]針對微可壓縮黏性流體進(jìn)行了詳細(xì)研究，采用正則攝動(dòng)法求得攝動(dòng)解，發(fā)現(xiàn)壓降和阻力系數(shù)明顯偏離了不可壓縮流體. 到目前為止對微可壓縮流體的數(shù)學(xué)模型的研究發(fā)現(xiàn)它可以提高低馬赫數(shù)流動(dòng)計(jì)算精度，且對于定常計(jì)算其殘差能夠收斂到零[69-70]. 筆者團(tuán)隊(duì)張雪齡博士[71]對圓管中的單相和兩相微可壓縮流體的不穩(wěn)定流動(dòng)進(jìn)行了詳細(xì)研究，建立了非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)數(shù)學(xué)模型，分析了單相和兩相流動(dòng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)微可壓縮性對流體的微尺度效應(yīng)影響顯著，并給出了微圓管中流體流動(dòng)的“臨界啟動(dòng)尺度”，對多孔介質(zhì)細(xì)觀流動(dòng)中的微可壓縮性對油氣滲流機(jī)理的影響有了更加全面的認(rèn)識.

2.3 界面效應(yīng)與微觀力作用

在以往的油氣滲流力學(xué)研究中，通常只需描述常規(guī)多孔介質(zhì)中的油氣滲流規(guī)律，所以其流動(dòng)行為可通過達(dá)西定律（或泊肅葉定律）進(jìn)行描述，許多微觀作用機(jī)理如流體界面效應(yīng)和微觀力作用等均不起主要作用，因此可以忽略. 然而，非常規(guī)油氣藏的孔隙結(jié)構(gòu)往往非常小，流體受界面效應(yīng)和分子間微觀作用力的影響將越來越明顯，呈現(xiàn)出不同于宏觀尺度下統(tǒng)計(jì)規(guī)律的特性，從而導(dǎo)致牛頓流體也呈現(xiàn)出非牛頓流體的性質(zhì)，極大的表面積/體積比值還導(dǎo)致了分子間作用力（范德華力）、電黏性效應(yīng)、空間位形力和流體在固壁產(chǎn)生的界面效應(yīng)等. 使用傳統(tǒng)的達(dá)西定律或泊肅葉定律已不能準(zhǔn)確描述這些微觀因素，如Liu與Li[72]采用蘭納-瓊斯勢 (Lennard-Jones potential) 表征了流體分子與壁面的范德華力作用，并發(fā)現(xiàn)流體在納米多孔介質(zhì)中流動(dòng)時(shí)N-S方程將不再準(zhǔn)確；Yang與Li[73]發(fā)現(xiàn)受雙電層影響的流體流速明顯偏離了泊肅葉流；另外，朱維耀等[74]建立了考慮聚合物軟顆粒在通過微通道時(shí)的空間位形力作用的微圓管滲流模型. 在非常規(guī)油氣開發(fā)的大背景下，宏觀流動(dòng)規(guī)律與理論不能準(zhǔn)確描述并解決細(xì)觀尺度多孔介質(zhì)中的流體流動(dòng)問題已成為當(dāng)下現(xiàn)場實(shí)際生產(chǎn)中所面臨的重要窘境. 因此有必要對細(xì)觀尺度中的非線性流動(dòng)進(jìn)行研究，并建立新的研究方法，解決細(xì)觀尺度下多孔介質(zhì)中流體流動(dòng)的界面效應(yīng)、微觀力作用規(guī)律和非線性流動(dòng)等問題. 本課題組通過納微米管等設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)[75]和細(xì)觀力學(xué)理論[76]，分析了納微米管界面特性與界面力作用關(guān)系及其與流體流動(dòng)特性的關(guān)系，進(jìn)行納微米管界面與流體特性參數(shù)表征，搞清網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能對單相、兩相流體特性的影響關(guān)系，闡明介質(zhì)結(jié)構(gòu)尺度、流動(dòng)界面、流體相、微觀力等特性關(guān)系.

3 多孔介質(zhì)中流體流動(dòng)仿真模擬

非常規(guī)油氣資源開發(fā)正在如火如荼的進(jìn)行當(dāng)中，其中對于細(xì)觀尺度的巖石孔隙結(jié)構(gòu)中油氣的賦存狀態(tài)和流動(dòng)規(guī)律的研究尤為重要，而“孔隙網(wǎng)絡(luò)模型”[47]的誕生為解決和完善細(xì)觀多孔介質(zhì)中的流動(dòng)理論提供了一種行之有效的方法. 近20年來，油氣開發(fā)領(lǐng)域的大量國內(nèi)外專家學(xué)者利用該方法來研究非常規(guī)油氣在細(xì)觀尺度多孔介質(zhì)中的流動(dòng)問題，它能夠在一定程度上還原真實(shí)巖心的孔隙空間特征，如果再通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)手段人為賦予其相應(yīng)油氣滲流參數(shù)，就可以模擬計(jì)算或定量預(yù)測細(xì)觀尺度孔隙結(jié)構(gòu)中的油氣滲流規(guī)律.

3.1 巖心孔隙網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)技術(shù)的發(fā)展

目前巖心孔隙網(wǎng)絡(luò)模型重構(gòu)方法主要是物理方法和數(shù)值方法，物理方法都是借助CT、SEM等高精度儀器獲取巖心內(nèi)部結(jié)構(gòu)從而對其進(jìn)行重構(gòu)；數(shù)值方法先根據(jù)巖心圖像獲取必要的信息，之后建立數(shù)字巖心Hazlett[77]和Coles等[78]根據(jù)超薄切片法以及相關(guān)函數(shù)構(gòu)建出了三維數(shù)據(jù)場，利用CT、NMR等技術(shù)實(shí)現(xiàn)多孔介質(zhì)三維孔隙空間圖像再現(xiàn)技術(shù). Joshi首次提出了利用統(tǒng)計(jì)方法重建巖石孔隙空間[79]，Quiblier在Joshi的算法基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展了非線性算法，建立了三維孔隙空間[80]. 但后來研究人員發(fā)現(xiàn)對于只使用孔隙度等不能準(zhǔn)確描述多孔介質(zhì)的微觀孔隙結(jié)構(gòu)，于是又引入了一些新的約束條件，如孔隙通道長度、孔喉信息等[81].也有研究人員采用模擬退火的方法來進(jìn)行巖心重構(gòu)工作，該方法計(jì)算過程復(fù)雜，僅僅使用在組分較為簡單的巖石孔隙中[82-84]. 隨后，馬爾科夫鏈-蒙特卡洛法(MCMC)被Wu等研究人員應(yīng)用于研究土壤結(jié)構(gòu)，并拓展到了三維數(shù)值巖心的重構(gòu)，后經(jīng)一些學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)MCMC法可以精度較高地完成均質(zhì)巖心孔隙結(jié)構(gòu)的重構(gòu)工作[85]. 縱觀巖心孔隙結(jié)構(gòu)重構(gòu)技術(shù)的發(fā)展，目前對于巖心孔隙結(jié)構(gòu)的重構(gòu)技術(shù)的研究任重而道遠(yuǎn)，而應(yīng)用相對成熟的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的方法來研究細(xì)觀多孔介質(zhì)中的流動(dòng)問題更加便捷、準(zhǔn)確.

3.2 考慮微觀力作用的孔隙網(wǎng)絡(luò)模擬

微觀網(wǎng)絡(luò)模型可以作為微觀尺度下描述分子之間作用特性的一種仿真模擬手段，可以與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度配合，是研究孔隙介質(zhì)中微觀作用的一種有效手段. 早在2000年胡雪濤與李允[86]就采用定向滲流理論完成了可以簡單模擬微觀剩余油分布的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建工作. Blunt等[87]建立可以描述多孔介質(zhì)中多相流潤濕性的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，并簡單完成了Berea砂巖中油水相對滲透率的預(yù)測工作. 徐守余與李紅南[88]等研究了儲集層喉道網(wǎng)絡(luò)場的變化和對剩余油的影響情況. 隨后，王克文等[89]利用孔隙網(wǎng)絡(luò)模型研究了聚驅(qū)后不同孔隙結(jié)構(gòu)中剩余油的分布情況. 姚軍等[90]建立了由孔隙-喉道組成的三維網(wǎng)絡(luò)模型，完成了對毛細(xì)管壓力和相對滲透率的求解模型. 張鵬偉與胡黎明[91]考慮巖石孔隙特征參數(shù)建立了等效孔隙網(wǎng)絡(luò)模型. 目前，對于細(xì)觀孔隙中的微觀力作用對流體流動(dòng)影響的研究，難以真實(shí)反映流體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng). 為了更加準(zhǔn)確地刻畫細(xì)觀尺度下孔隙中流動(dòng)問題，筆者建立了考慮微觀力作用的油水兩相網(wǎng)絡(luò)仿真模型，并計(jì)算歸納了孔喉特征及壓力特征等因素對含水率及相對滲透率的影響規(guī)律，進(jìn)一步明確了細(xì)觀孔隙中流體流動(dòng)的力學(xué)特性. 然而，目前的網(wǎng)絡(luò)仿真研究的模型規(guī)模太小，最大規(guī)模也僅在毫米級（小于5 mm），與巖心的厘米級尺度相差很大，難以與巖心實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比研究，不能歸納總結(jié)納微米孔隙中的流動(dòng)規(guī)律. 有必要進(jìn)一步擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)模型的規(guī)模，使實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)合進(jìn)行研究. 為此，需要開展細(xì)觀層面上的納微米尺度流動(dòng)實(shí)驗(yàn)、理論及模擬研究，進(jìn)一步提高實(shí)驗(yàn)手段和技術(shù)，搞清流體在分子間微觀作用力的影響下的流動(dòng)機(jī)理，形成微尺度下的流動(dòng)模型，并以此為基礎(chǔ)，構(gòu)建考慮微觀作用力的大規(guī)模計(jì)算機(jī)仿真模型，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互驗(yàn)證，分析微觀尺度流體流動(dòng)機(jī)制以及提高采收率方法尤為重要.

4 多孔介質(zhì)中的流體動(dòng)力學(xué)機(jī)制

石油領(lǐng)域的相關(guān)學(xué)者在研究細(xì)觀尺度巖石孔隙中的流體流動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，油水兩相流體在孔隙喉道中的流動(dòng)受到各種力的作用，其相互之間的力學(xué)機(jī)制相當(dāng)復(fù)雜；如果從宏觀和微觀的角度出發(fā)，多孔介質(zhì)中水驅(qū)替原油過程中的力學(xué)關(guān)系可以分為宏觀力和微觀力兩大類. 本部分主要介紹了細(xì)觀尺度下油水流動(dòng)動(dòng)力學(xué)機(jī)制的研究現(xiàn)狀及發(fā)展方向.

4.1 多孔介質(zhì)中剩余油形成機(jī)制

針對頁巖等非常規(guī)儲層多孔介質(zhì)中剩余油形成問題，主要需要解決的是細(xì)觀尺度巖石孔隙中的油水分布及流動(dòng)狀態(tài). Pak等[38]利用CT成像技術(shù)，定量可視化地分析了在低、高毛管數(shù)下注入潤濕相（鹽水）后，對高非均質(zhì)性碳酸鹽巖中的非潤濕相（油）的原位結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征. 閆偉超與孫建孟[92]探討了各種物理實(shí)驗(yàn)技術(shù)和數(shù)值模擬方法在剩余油研究中應(yīng)用的優(yōu)缺點(diǎn). 王芳芳等[93]對剩余油的賦存狀態(tài)進(jìn)行了重新劃分. 目前針對剩余油研究多以直接觀察為主，但對于其形成機(jī)制的定量研究較少. 筆者通過開展多孔介質(zhì)細(xì)觀動(dòng)力學(xué)研究，建立了考慮固液分子作用、粗糙度影響的微圓管單相和兩相流體流動(dòng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，揭示了流體在微通道內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律[31,34]；根據(jù)建立的微圓管流動(dòng)數(shù)學(xué)模型[76]，依據(jù)質(zhì)量守恒定律，建立了水驅(qū)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型，該模型不同于準(zhǔn)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型，不僅考慮了黏滯力與毛管力的作用，同時(shí)還考慮了巖石骨架與流體之間界面作用對流動(dòng)規(guī)律的影響，并編程實(shí)現(xiàn)了多孔介質(zhì)中水驅(qū)油動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模擬，獲取了水驅(qū)油時(shí)孔隙節(jié)點(diǎn)的壓力變化以及網(wǎng)絡(luò)模型的剩余油分布[9,21,94]；同時(shí)建立了固液分子作用下的聚合物驅(qū)油動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖5所示[74]，模擬研究了聚合物濃度、相對分子量、吸附層厚度及固液分子作用對剩余油分布的影響，揭示了聚合物驅(qū)油機(jī)理，為研究剩余油成因機(jī)制及挖潛剩余油奠定了理論基[49].

圖5 水驅(qū)和聚驅(qū)后剩余油飽和度(So)二維分布情況. （a）水驅(qū)后；（b）聚驅(qū)后[74]Fig.5 Two-dimensional distribution of remaining oil saturation: (a) after water flooding; (b) after polymer flooding[74]

4.2 仿真模擬與室內(nèi)模擬驗(yàn)證

在油氣開發(fā)領(lǐng)域，由于地質(zhì)儲層埋藏深度高，相關(guān)學(xué)者對于油氣在巖石儲層中的存在及流動(dòng)的細(xì)觀規(guī)律研究較為困難. 隨著1952年“夾珠模型”的出現(xiàn)，掀起了眾多研究人員對于孔隙介質(zhì)中流體流動(dòng)規(guī)律的研究熱潮[95-96]. 隨后應(yīng)運(yùn)而生了很多研究細(xì)觀油氣滲流機(jī)理的方法和手段，如填砂管模型、大型平面膠鑄模型和仿真樹脂模型等物理模擬實(shí)驗(yàn)[97]. 筆者團(tuán)隊(duì)曾利用微圓管分析去離子水和煤油的實(shí)驗(yàn)流速、有效界面層厚度與壓力梯度的關(guān)系，考察壁面潤濕性和流體黏度對細(xì)觀流動(dòng)規(guī)律的影響. 另外筆者團(tuán)隊(duì)為觀測低滲透儲層內(nèi)微觀滲流動(dòng)態(tài)及探索流體細(xì)觀流動(dòng)機(jī)理，在前人的基礎(chǔ)上，對可視化網(wǎng)絡(luò)仿真技術(shù)進(jìn)行了大量的優(yōu)化改進(jìn)，給出一種模擬二維多孔介質(zhì)可視化滲流模型的制作方法，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行了大量的細(xì)觀多孔介質(zhì)中流體流動(dòng)動(dòng)力學(xué)機(jī)制的研究工作，從實(shí)驗(yàn)研究到理論模型分析建立了一套完整的研究體系[3,8-10,19,74,98]. 但是非常規(guī)油氣資源開發(fā)的興起將流動(dòng)的尺度進(jìn)一步拉低到了l=10 nm～1 μm的尺度范圍，所以需要進(jìn)一步研發(fā)“小尺度”的微流動(dòng)裝置，如Shen等[36]利用納米陣列氧化鋁膜（l=10 nm～1 μm），進(jìn)行了氣驅(qū)水實(shí)驗(yàn)和單相氣體流動(dòng)實(shí)驗(yàn)，并分析了納米尺度下氣驅(qū)水流動(dòng)特征；總體來說，如何尋找并實(shí)現(xiàn)二維、三維仿真多孔介質(zhì)模型用來研究細(xì)觀尺度流動(dòng)機(jī)制，是未來研究的重點(diǎn)方向.

5 結(jié)論與展望

對于細(xì)觀尺度下多孔介質(zhì)中流體流動(dòng)理論的研究，由線性滲流理論向物理化學(xué)、非牛頓、多尺度非線性滲流發(fā)展，特別是在非常規(guī)油氣資源開發(fā)過程中，儲層孔隙大多為納微米級別，其流動(dòng)過程中受到界面及微觀力作用明顯，為了解決非常規(guī)油氣開發(fā)儲層滲流阻力大、開采難、剩余儲量難以動(dòng)用的難題，使我國油氣研究和開發(fā)方面達(dá)到國際領(lǐng)先水平，進(jìn)一步提高我國非常規(guī)油氣藏的開發(fā)水平. 筆者認(rèn)為目前針對多孔介質(zhì)細(xì)觀流動(dòng)的研究，在繼承前人研究結(jié)論認(rèn)識的基礎(chǔ)上，應(yīng)該緊緊圍繞微觀力學(xué)和滲流力學(xué)等方面進(jìn)一步深化研究.

（1）通過細(xì)觀動(dòng)力學(xué)理論分析及實(shí)驗(yàn)研究，詳細(xì)分析微觀力的作用范圍和受控因素，搞清微觀各種力的相互作用關(guān)系及對驅(qū)動(dòng)的影響. 利用微納米圓管、碳納米管、微觀仿真模型流體流動(dòng)精細(xì)實(shí)驗(yàn)研究微尺度效應(yīng)，通過微測量技術(shù)，進(jìn)行速度、濃度、壓力梯度的微測量. 利用致密（微納米級孔隙）巖心、含微裂縫巖心、裂隙介質(zhì)巖心、含裂隙特點(diǎn)巖心進(jìn)行滲流物理模擬，進(jìn)行二維、三維滲流物理模擬實(shí)驗(yàn)，研究不同條件和尺度下的滲流規(guī)律和流場分布規(guī)律，揭示細(xì)觀作用力作用，搞清流動(dòng)阻力控制因素及影響規(guī)律.

（2）非常規(guī)油氣藏一般使用多級壓裂的方法來開發(fā)，這就使得非常規(guī)儲層中的多孔介質(zhì)變得尤為復(fù)雜，其中包括裂縫，微裂縫和基質(zhì)等多尺度問題以及界面效應(yīng)與各種微觀力的作用，那么在開發(fā)過程中流體的滲流規(guī)律就會變得更加復(fù)雜.因此，基于納微米尺度流體流動(dòng)界面作用與細(xì)觀力學(xué)特性關(guān)系，闡明油水細(xì)觀流動(dòng)動(dòng)力學(xué)機(jī)制，揭示多孔介質(zhì)中復(fù)雜流動(dòng)的細(xì)觀流動(dòng)機(jī)理，實(shí)現(xiàn)細(xì)觀與宏觀尺度動(dòng)力學(xué)關(guān)系數(shù)學(xué)描述，解決納微米孔隙流體流動(dòng)特性問題，推動(dòng)非線性滲流和細(xì)觀滲流力學(xué)的發(fā)展尤為重要.

（3）利用巖心CT掃描等現(xiàn)代化有段獲取非常規(guī)儲層巖心樣本數(shù)據(jù)，考慮配位數(shù)、孔喉比、孔徑分布等孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)及模型潤濕性等特性，編寫新的仿真方法，將三維網(wǎng)絡(luò)模型的規(guī)模由以往的毫米級擴(kuò)展到巖心級，建立了考慮控制方程的納微米尺度兩相細(xì)觀流動(dòng)數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行油/水、氣/水兩相驅(qū)替微觀模擬，定量分析油氣分布規(guī)律和尺度效應(yīng)作用機(jī)理，研究細(xì)觀尺度下壓力分布及驅(qū)替規(guī)律等，為提高驅(qū)替效率的進(jìn)一步研發(fā)提供基礎(chǔ).