陳 月，張 希，艾文寶

（北京郵電大學 理學院，北京 100876）

0 引 言

隨著無線通信業(yè)務的全面應用，對頻譜資源的需求越來越大，不可再生的頻譜資源使得無線頻譜日益稀缺。Mitola在1999年首次提出了認知無線電，它是一種智能無線電通信系統(tǒng)，允許次級用戶使用授權頻譜而不影響主用戶。認知無線電系統(tǒng)的主要優(yōu)點是能夠根據當前情況實時選擇最佳的通信方式，突破了傳統(tǒng)靜態(tài)分配的上限。頻譜感知是指次級用戶實時接收信息，確定當前頻段是否被主用戶使用，是認知無線電的基本內容。根據信息源的不同，現(xiàn)有的頻譜感知技術可分為單用戶頻譜感知和協(xié)作頻譜感知。單用戶頻譜感知是指次級用戶只使用接收到的信息確定當前頻帶的使用狀態(tài)，協(xié)作頻譜感知增加了與其他次級用戶之間的信息交互，以確定頻帶的使用狀態(tài)。為了提高低信噪比下頻譜感知算法的性能，本文對單用戶頻譜感知算法進行了深入研究。

傳統(tǒng)的單用戶頻譜感知算法包括能量檢測、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測、協(xié)方差矩陣檢測。然而這三種傳統(tǒng)頻譜感知算法均是通過計算檢測統(tǒng)計量后與確定的檢測門限進行比較來做最終的判斷。檢測統(tǒng)計量及檢測門限的準確性對檢測結果會產生直接影響，在低信噪比條件下造成傳統(tǒng)方法檢測性能下降的問題。

近年來，許多學者提出了基于卷積神經網絡的單用戶頻譜檢測算法，在低信噪比條件下這些算法檢測性能表現(xiàn)良好。卷積神經網絡應用到頻譜感知中，就是將頻譜感知問題看作一個二元分類問題。將循環(huán)譜或協(xié)方差矩陣等二維圖像作為網絡最初的輸入，卷積神經網絡在原有輸入特征的基礎上提取更高層的特征，最后利用全連接層進行最終分類。文獻[5]使用歸一化信號周期譜和信號能量作為網絡輸入，網絡中只包括單層的卷積層、池化層和全連接層。文獻[6]提出對循環(huán)自相關函數進行歸一化處理，形成循環(huán)自相關灰度圖，以Lenet-5網絡為基礎構建卷積神經網絡進行特征提取，進而完成頻譜感知過程。文獻[7]使用樣本協(xié)方差矩陣作為卷積神經網絡的輸入，提出一種基于卷積神經網絡和協(xié)方差矩陣的頻譜感知算法。殘差神經網絡在2015年的ImageNet大規(guī)模視覺識別競賽中獲得了圖像分類和物體識別的優(yōu)勝，在自然語言處理等領域都取得了良好的效果。文獻[10]嘗試將其應用到頻譜感知中，將信號的功率譜進行歸一化處理后作為特征輸入網絡，實驗結果表明，殘差神經網絡頻譜感知算法性能優(yōu)于傳統(tǒng)頻譜感知算法。但是使用的殘差神經網絡為一維結構，并沒有充分利用殘差神經網絡在二維圖像特征提取中的優(yōu)勢。

本文提出一種使用信號實部序列構造二維矩陣，再將矩陣映射為灰度圖像的方法，以灰度圖像的形式輸入殘差神經網絡提取信號抽象特征。該算法使用13個卷積層來增加模型的深度，利用構造的數據集對網絡進行訓練，并將訓練后的網絡作為頻譜感知分類器。

1 系統(tǒng)模型

頻譜感知技術的數學模型如下：

單個次級用戶對接收到的信號進行采樣。在第個樣本中，接收信號表示為：

式中：表示主用戶是沉默的；表示主用戶是活躍的；()表示次級用戶接收到的信號；()是主用戶的發(fā)射信號；()是高斯白噪聲，服從均值為0、方差為的高斯分布；為主用戶和單個次級用戶之間的信道系數。理想情況下=1，即信道中只存在高斯白噪聲，信號不會受到任何影響，這種信道狀態(tài)稱為高斯信道。但是實際應用中，信號在傳播時會發(fā)生衰落現(xiàn)象，即接收信號的幅值隨信道的變化而隨機變化，導致信號衰落的信道稱為衰落信道。本文考慮的衰落信道為瑞利衰落信道，在這種信道中，接收信號的幅值服從瑞利分布。

感知的技術性能指標包括檢測概率（）以及虛警概率（）。表示當信號存在時，次級用戶正確檢測到主用戶信號存在的概率；表示當主用戶信號不存在時，次級用戶誤判主用戶信號存在的概率。

2 基于殘差神經網絡的頻譜感知算法

本文基于殘差神經網絡頻譜感知算法（Spectral Sensing based on Residual Neural Network，記為RESSS）由三部分組成：數據處理階段、模型訓練階段、模型感知階段，如圖1所示。

圖1 基于殘差神經網絡的頻譜感知算法

2.1 數據處理

當主用戶信號存在或不存在時，次級用戶接收信號采樣點的數據值整體分布不同，因此圖像呈現(xiàn)的亮度也不同，利用此特點對接收信號進行采樣，實現(xiàn)從值到圖像的映射。在文獻[12]中，通過調整圖像強度再進行高斯濾波后提取圖像像素分布直方圖的方法獲得特征向量；然后采用改進的k均值聚類方法對這些特征向量進行訓練，得到分類模型。而在本文中，只使用信號的實部信息，不包含信號的虛部信息。這是因為信號的虛部沒有實際意義，是在傳輸過程中人為加入的。

接收到的信號可以表示為()=()+j(),=1,2,…,。接收信號的序列長度為。()通過式（2）進行歸一化得到ˉ()。將序列ˉ()通過簡單羅列的方式構造成一個矩陣X ，和代表矩陣X 的行數和列數。將矩陣X 中的值對應于灰度圖像中的像素值，實現(xiàn)從信號序列到灰度圖像的轉換，如圖2所示。

圖2 信號和噪聲灰度圖像

2.2 殘差神經網絡模型結構

在構造完所需的數據集后，嘗試利用殘差神經網絡對數據進行訓練。在反向傳播的過程中，隨著網絡層數的增加，梯度會逐漸消失，這種現(xiàn)象稱為梯度彌散。為了避免網絡層加深時的梯度彌散，提出了殘差神經網絡，殘差神經網絡的基本組成如圖3所示。殘差塊包括兩個卷積層，殘差塊的輸入為，通過殘差塊的運算得到輸出為()，()是這兩部分之和，即：()=()+。此過程可緩解訓練過程中的收斂問題。在卷積層中，卷積核對特征圖進行卷積運算。兩個卷積都使用了3×3的卷積核。殘差塊-1與殘差塊-2的區(qū)別在于第一次卷積運算步長參數設置不同。當步長為2時，卷積運算結束后，網絡輸出維度減半，隨著網絡層數的加深，特征被集中體現(xiàn)在通道維度上。

圖3 殘差塊

基于這兩個主要模塊，構建殘差神經網絡如表1所示。首先，輸入圖像使用卷積核為3×3的卷積層作為預處理層，然后使用三組殘差塊結構提取高維特征。表1中最后一列給出網絡各層輸出特征的維度變化?？梢钥闯?，訓練過程就是將圖像的長、寬維度數據提取到通道維度數據的過程。添加平均池化層，將圖像轉換為序列輸入到最終全連接層，通過增加Dropout和BatchNorm層防止網絡過擬合，添加Softmax函數，使網絡輸出結果介于[0，1]之間。

2.3 模型的訓練階段

表1 殘差神經網絡模型結構

y 為對應的正確標簽（使用one-hot編碼），損失函數為交叉熵函數，表示為：

采用反向傳播法對參數和進行調整。網絡循環(huán)多次后得到最優(yōu)參數和。訓練使用自適應矩估計（Adam）優(yōu)化算法。模型訓練過程中的部分參數如表2所示。

表2 模型參數

2.4 模型的感知階段

3 數值仿真

為了驗證殘差神經網絡頻譜感知算法的性能，進行了以下仿真實驗。使用Matlab R2019b生成的信號，并使用2.1節(jié)的方法進行數據處理。使用OFDM信號進行仿真，噪聲是高斯白噪聲。載波頻率和采樣頻率分別為100 MHz和300 MHz。為了便于圖像的構建，設置數據采樣點=1024，使得構建的灰度圖像的長、寬均為32。然后使用TensorFlow 2.0構建一個用于培訓和測試的網絡。在傳統(tǒng)的頻譜感知算法中，選擇了絕對協(xié)方差檢測算法（CAV）和能量檢測算法（ED）。同時，比較了以功率譜為輸入的一維殘差神經網絡算法（記為RESSS-P）的檢測性能。傳統(tǒng)的頻譜檢測方法和基于殘差神經網絡模型的頻譜感知算法都對相同測試數據集進行了分類，保證了對比結果的合理性。

3.1 訓練樣本規(guī)模對算法性能影響

選取信噪比為-20～-8 dB的OFDM信號作為實驗數據，比較模型的檢測性能。在每個信噪比下產生相同數量的信號數據和噪聲數據。為了驗證訓練樣本規(guī)模對頻譜感知算法性能的影響，取4個不同大小的數據集（），分別為4 000，8 000，12 000和16 000。測試集由1 000個信號樣本和1 000個噪聲樣本組成，即=2 000。

圖4顯示了在4個不同訓練樣本規(guī)模下，殘差神經網絡頻譜感知算法的性能。當訓練數據為4 000，即2 000個信號樣本和2 000個噪聲樣本時，殘差神經網絡頻譜感知算法在不同信噪比下性能波動較大，這是由于訓練數據量較小造成的。隨著訓練數據的增加，殘差神經網絡頻譜感知算法的檢測概率逐漸增加，并變得越來越穩(wěn)定。仿真的其余部分=16 000。

圖4 訓練數據規(guī)模對算法性能影響

3.2 算法復雜性分析

表3 離線訓練和在線檢測時間

算法的空間復雜度決定了模型參數的個數，模型的參數越多，訓練模型所需的數據量就越大。表4比較了RESSS算法和RESSS-P算法的參數個數。由于RESSS算法的輸入是一個二維圖像，卷積運算都是在二維矩陣上進行的，因此參數數量明顯多于RESSS-P，這使得RESSS算法需要更多的訓練樣本。

表4 算法參數個數

3.3 不同信道下算法性能比較

圖5和圖6分別展示了在高斯信道和瑞利衰落信道的頻譜感知性能。

圖5 高斯信道中4種算法性能比較

圖6 瑞利衰落信道中4種算法性能比較

兩種信道狀態(tài)中信噪比降至-12 dB以下時，使用殘差神經網絡的RESSS-P和RESSS算法仍能保持較高的檢測概率，這些檢測算法都優(yōu)于傳統(tǒng)的頻譜感知算法。由于高斯信道中不存在衰落現(xiàn)象，因此信號本身具有良好的規(guī)律性。當信噪比下降到-20 dB時，算法的檢測概率仍然可以達到89.60%。而在瑞利信道中，信號規(guī)律性受到破壞，檢測性能有所下降，但是信噪比為-18 dB，RESSS算法的檢測概率也可以達到91.90%。在虛警概率較低的情況下，RESSS算法比RESSS-P算法具有更高的檢測概率，主要原因是RESSS-P算法中，只使用功率譜特征進行訓練，所使用的數據是一維的，卷積運算只考慮1×3個數值，而在RESSS算法中，利用卷積、池化等網絡結構提取特征時使用二維數據，感受野擴大，所使用的數據為3×3個數值，可以更好地提取信號的規(guī)律性特征。

4 結 語

本文根據信號的實部特征構造了信號的灰度圖像，利用殘差神經網絡進行訓練和測試，分別在瑞利信道和高斯信道下進行了仿真實驗。實驗結果表明，在低信噪比情況下，殘差神經網絡頻譜感知算法的檢測概率明顯高于傳統(tǒng)的頻譜感知算法，且隨著網絡訓練數據的增多，該頻譜感知算法檢測性能也會有相應提升。此外，將本文所提方法與只使用功率譜作為輸入的殘差神經網絡頻譜感知算法進行比較，發(fā)現(xiàn)使用灰度圖像作為輸入的殘差神經網絡頻譜感知算法具有更高的檢測概率。

注：本文通訊作者為艾文寶。