王慶壯，賈明娜，朱勝杰，鐘 浩，李 揚，吳 昊

（1.山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2.山東科匯電力自動化股份有限公司，山東 淄博 255087）

0 引 言

高頻變壓器以其體積小、可以實現(xiàn)能量的最大化傳輸?shù)葍?yōu)點被廣泛應(yīng)用，但是高頻變壓器的漏感和分布電容等分布參數(shù)的存在不僅會引起諧振現(xiàn)象的發(fā)生，而且會使高頻狀態(tài)下電壓、電流變化的瞬間在開關(guān)管上產(chǎn)生電流、電壓尖峰，容易損壞開關(guān)管并且增加了功率損耗。

高頻變壓器的漏感和分布電容主要受磁芯材料、繞組繞制結(jié)構(gòu)、連接方式、繞組高度和絕緣層厚度的影響。文獻[2]研究了繞組高度、初次級繞組之間的絕緣層厚度等因素對高頻變壓器漏感的影響，并提出一種新的解析計算方法計算高頻變壓器的漏感。文獻[3]研究了高頻變壓器繞組不同繞制結(jié)構(gòu)、連接方式以及絕緣層厚度對漏感和分布電容兩種參數(shù)的影響。上述文獻只是簡單分析了結(jié)論，并未繼續(xù)深入研究如何具體減少漏感和分布電容，這對于高頻變壓器的設(shè)計沒有參考作用。本文采用Maxwell有限元軟件進行仿真，挑選市面上常用的繞組高度，搭配不同絕緣層厚度值，引入繞組損耗，給出漏感、分布電容值和繞組損耗隨繞組高度和絕緣層厚度的變化曲面，得到使漏感、分布電容值和繞組損耗在最小值附近時繞組高度和絕緣層厚度的范圍值，為以后的高頻變壓器在設(shè)計時提供參考。

1 漏感和分布電容分析與計算

1.1 漏感分析與計算

為了便于計算，采用單層初次級繞組進行分析，如圖1所示。從漏感儲能的角度出發(fā)，先確定磁場強度，再根據(jù)漏磁能量公式得出等效漏感。根據(jù)麥克斯韋方程組推算得到變壓器漏磁場能量計算表達式如下：

圖1 單層同軸圓筒式繞組截面以及磁場分布

規(guī)定繞組高度為，初次級繞組之間絕緣層厚度為，初級繞組單層厚度為，次級繞組單層厚度為，繞組平均匝長為。

從圖1可以看出，段磁場沿軸方向在均勻變大，段磁場保持不變，段磁場沿軸方向在均勻變小。則每層繞組磁場強度如下所示：

將式（2）～式（4）代入式（1），則繞組中總漏磁場能量為：

由式（6）可以看出，L與繞組高度成反比，與絕緣層厚度成正比。

1.2 分布電容分析與計算

高頻變壓器中的分布電容有匝間分布電容、層間分布電容、初次級繞組之間的分布電容。匝間分布電容遠小于其他兩種分布電容，因此只考慮層間分布電容和初次級繞組之間的分布電容。對初級側(cè)的繞組進行分析，各層之間按Z型方式連接，共有層，假設(shè)繞組線圈電位沿繞組匝數(shù)均勻分布，層間電壓差處處相等均為()=，建立以繞組高度方向為軸，層間電壓差為軸，如圖2所示。

圖2 Z型繞組連接方式和層間電壓分布

任一層存儲電場能量為：

整個初級繞組存儲能量為：

由式（9）可以看出，與絕緣層厚度成反比，與繞組高度成正比。因此以平行板電容器模型進行類比，初次級繞組間的分布電容與絕緣層厚度成反比，與繞組高度成正比。

由此可知，漏感和分布電容的大小對于繞組高度和絕緣層厚度的取值是相互約束的。減小漏感會使分布電容增大；反之亦然。這就對高頻變壓器的設(shè)計造成了困難，如何在繞組損耗最小值附近時恰當?shù)剡x取繞組高度與絕緣層厚度，使漏感和分布電容避免取到較大的值是本文的主要研究內(nèi)容。

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 仿真模型的建立

為了得到合適的繞組高度和絕緣層厚度值，避開漏感和分布電容最大的情況，使繞組損耗在最小值附近。因此，在Maxwell中分別建立繞組高度從24.8～29.8 mm、絕緣層厚度從0.1～2 mm的高頻變壓器3D模型。采用渦流場求解器對3D模型進行漏感和繞組損耗分析，激勵源選擇電流源，設(shè)置渦流效應(yīng)，初次級繞組導(dǎo)體的斷面電流方向相反，選擇實導(dǎo)體Stranded屬性，選擇自適應(yīng)求解，集膚深度為0.209 mm，其余條件默認；采用靜電場求解器對3D模型進行分布電容分析，激勵源選擇電壓源，選擇自適應(yīng)求解，其余條件默認。高頻變壓器3D模型參數(shù)如表1所示。

表1 高頻變壓器3D模型參數(shù)

繞組結(jié)構(gòu)采用三明治繞制結(jié)構(gòu)，繞組連接方式采用Z型連接方式。其中，一個高頻變壓器3D模型如圖3所示。

圖3 三明治繞制結(jié)構(gòu)高頻變壓器模型

2.2 仿真結(jié)果分析

為了得到漏感、分布電容和繞組損耗在不同的繞組高度和絕緣層厚度的變化情況，共建立了60個模型，通過有限元仿真及后處理得到90組數(shù)據(jù)。對于數(shù)據(jù)的處理，由于漏感、分布電容和繞組損耗分別是由兩個變量決定，通過二維函數(shù)表征并不直觀。為了便于觀察，引入三維表征方法，分別對漏感、繞組高度、絕緣層厚度和分布電容、繞組高度、絕緣層厚度進行三維擬合，形成三維曲面圖，并對生成的繞組損耗殘差圖進行殘差分析，結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖4 漏感與繞組高度、絕緣層厚度的三維表征

由圖6可見，繞組損耗隨著絕緣層厚度的增加先減小后增大，隨著繞組高度的增加先增大后減小。從圖中可以得到，絕緣層厚度在0.7～1.18 mm，繞組高度在24.8～33.8 mm附近時，繞組損耗值在0.000 380～0.000 40 W范圍內(nèi)。通過圖7中繞組損耗的殘差圖可以證明，三維擬合的數(shù)據(jù)能較好地符合原始數(shù)據(jù)。從圖4、圖5可見，漏感與絕緣層厚度成正比，與繞組高度成反比；分布電容與絕緣層厚度成反比，與繞組高度成正比。當絕緣層厚度在1.0～1.4 mm，繞組高度在26.8～34.8 mm范圍內(nèi)時，分布電容值最低。但是，在這個范圍內(nèi)的漏感值會很大，當絕緣層厚度在0.6～1.2 mm，繞組高度在42.8～49.8 mm范圍內(nèi)時，漏感值較低。綜合考慮，為了使繞組損耗在最小值范圍附近，絕緣層厚度的范圍為1.0～1.18 mm，繞組高度的范圍為26.8～33.8 mm。

圖5 分布電容與繞組高度、絕緣層厚度的三維表征

圖6 繞組損耗與繞組高度、絕緣層厚度的三維表征

圖7 繞組損耗殘差圖

3 結(jié) 語

本文首先從理論上通過公式分析了高頻變壓器漏感、分布電容與絕緣層厚度、繞組高度的關(guān)系，得到了漏感與絕緣層厚度成正比，與繞組高度成反比；分布電容與絕緣層厚度成反比，與繞組高度成正比的結(jié)論。之后在Maxwell中建立三明治繞制結(jié)構(gòu)以及Z型連接方式的高頻變壓器3D模型，對不同組合的絕緣層厚度和繞組高度進行了仿真實驗，仿真結(jié)果證明了理論分析的正確性。通過Matlab得到漏感、分布電容和繞組損耗關(guān)于絕緣層厚度和繞組高度的三維擬合圖，從繞組損耗的殘差圖可以看出，數(shù)據(jù)的殘差離零點非常近，說明三維擬合的數(shù)據(jù)能較好地符合原始數(shù)據(jù)。最后通過對三維表征圖的仔細對比，得到在絕緣層厚度范圍為1.0～1.18 mm，繞組高度范圍為26.8～33.8 mm時，繞組損耗可以降到很小的范圍值。