蘇振華

（懷化學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，湖南 懷化 418008）

0 引言

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)重要的公共基礎(chǔ)課程， 是理工、農(nóng)醫(yī)、經(jīng)管類各專業(yè)的一門公共必修課，它是學(xué)習(xí)專業(yè)課程的理論基礎(chǔ)課，相關(guān)知識(shí)和方法在社會(huì)經(jīng)濟(jì)的多個(gè)方面有著廣泛的應(yīng)用。 目前各高校在理工、農(nóng)醫(yī)、經(jīng)管等專業(yè)均開設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程。 高等數(shù)學(xué)主要為學(xué)生介紹微積分的基本理論和方法，培養(yǎng)學(xué)生的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)能力，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，而且在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用創(chuàng)新能力。

2020 年年初，我國(guó)迎來(lái)了一場(chǎng)史無(wú)前例的線上教學(xué)活動(dòng)，在線教學(xué)已經(jīng)變成一種“新常態(tài)”。 隨著互聯(lián)網(wǎng)與信息技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)已經(jīng)不能滿足當(dāng)前社會(huì)發(fā)展的新需要。 當(dāng)前，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的線上線下混合式教學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)主流，被廣泛應(yīng)用于各類課程的教學(xué)中。 因此，線上線下混合式教學(xué)模式下高等數(shù)學(xué)的教學(xué)也在不斷地探索中。如何打破傳統(tǒng)課堂教學(xué)空間時(shí)間的限制，并能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)素養(yǎng)與應(yīng)用創(chuàng)新能力等，這是值得大學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者研究的課題。

1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的特征

1.1 線下教學(xué)的特征與弊端

線下教學(xué)模式也就是傳統(tǒng)的課堂教學(xué)， 它是由德國(guó)教育家赫爾巴特于19 世紀(jì)創(chuàng)立的，后來(lái)經(jīng)蘇聯(lián)教育家凱洛夫發(fā)展而形成的一種教學(xué)模式。 課堂教學(xué)以班級(jí)作為授課單位， 以教師在課堂與學(xué)生面對(duì)面講授為主導(dǎo)，教師可以有效地控制教學(xué)進(jìn)度，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，同時(shí)還有利于形成良好的師生關(guān)系。

但是，傳統(tǒng)教學(xué)模式下的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在以下一些弊端：（1）傳統(tǒng)課堂“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)以教師為中心，以書本、教案為本。 “教師為中心”則忽略學(xué)生作為“人”在學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受，學(xué)生只是被動(dòng)地接受知識(shí)，不能有愉悅積極的體驗(yàn)。 （2）傳統(tǒng)教學(xué)重理論輕實(shí)踐，重結(jié)論輕過(guò)程?！爸乩碚撦p實(shí)踐”則使學(xué)生只是機(jī)械地掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而忽略了知識(shí)的探索過(guò)程，恰恰是知識(shí)的探索過(guò)程對(duì)學(xué)生的探索能力與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，具有重要的作用。 “重結(jié)論輕過(guò)程”則只需聽講和記憶，而忽略了學(xué)生的個(gè)性和思考，教學(xué)過(guò)程被庸俗化，忽略了思考、追問(wèn)、批判等，摧殘和扼殺了學(xué)生的能力與個(gè)性。 （3）傳統(tǒng)的備課一般采用手寫“備課本”的方式。 備課資料不便于閱讀，不便于保存，不便于修改，教師在備課上面會(huì)耗費(fèi)太長(zhǎng)的時(shí)間和精力。 （4）高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多，課時(shí)少，加上現(xiàn)在授課學(xué)生人數(shù)少則數(shù)十，多則上百，線下教學(xué)不利于學(xué)生與教師溝通交流，教師也無(wú)法對(duì)學(xué)生進(jìn)行答疑解惑。

1.2 線上教學(xué)的特征與局限

線上教學(xué)模式是隨著互聯(lián)網(wǎng)與信息化的發(fā)展產(chǎn)生的一種教學(xué)模式。 線上教學(xué)模式主要以教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)錄播或者直播，制作網(wǎng)課，上傳到線上平臺(tái)進(jìn)行播放，如慕課平臺(tái)、教學(xué)網(wǎng)站以及微信、QQ 平臺(tái)等。 該教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)是突破了地域和時(shí)間的限制，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生可以隨時(shí)隨地自主學(xué)習(xí)，反復(fù)學(xué)習(xí)。

目前，線上高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在如下缺陷：（1）教師成了單純的“網(wǎng)絡(luò)主播”。 線上授課時(shí)，大多時(shí)候都是教師一人在講，學(xué)生在電腦前聽，而缺少課堂現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)的師生互動(dòng)，即使教師講得有聲有色，學(xué)生也容易產(chǎn)生疲倦心理，達(dá)不到較滿意的教學(xué)效果。 （2）缺乏對(duì)學(xué)生的有效管控。 這樣會(huì)導(dǎo)致自我約束能力較差的學(xué)生，聽課注意力不集中，玩游戲、看小說(shuō)、聽音樂(lè)、發(fā)信息，甚至中途離開課堂的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，這樣的教學(xué)效果會(huì)很差。（3）線上教學(xué)課堂學(xué)習(xí)氛圍不足。教師無(wú)法掌控學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，也無(wú)法開展課堂問(wèn)答與小組討論，教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的交流互動(dòng)效果不好，沒有良好的學(xué)習(xí)氛圍。 （4）此外，網(wǎng)絡(luò)卡頓、不便監(jiān)管， 對(duì)學(xué)生視力影響大等多方面的不利因素，也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)課程的學(xué)習(xí)敷衍應(yīng)付，學(xué)習(xí)效果差。

1.3 線上線下混合式教學(xué)的特征與優(yōu)勢(shì)

混合式教學(xué)，即將面授的課堂教學(xué)與線上在線網(wǎng)絡(luò)教學(xué)混合，將在線教學(xué)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合的一種“線上+線下”的教學(xué)模式。 通過(guò)線上線下兩種教學(xué)形式的有機(jī)結(jié)合，把學(xué)生由淺入深的引向更深度地學(xué)習(xí)。 線上線下混合式教學(xué)是線上網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)相融合的一種新型教學(xué)模式。

因此，混合式教學(xué)有諸多的優(yōu)勢(shì)：（1）利用互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)資源內(nèi)容豐富，在感官和視覺上給學(xué)習(xí)者以強(qiáng)烈的刺激， 有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 （2）線上與線下相結(jié)合的混合式教學(xué)，使學(xué)生能夠進(jìn)行差異化、個(gè)性化學(xué)習(xí)。 學(xué)生既可以根據(jù)自身基礎(chǔ)，通過(guò)線上平臺(tái)進(jìn)行自學(xué)，同時(shí)，對(duì)不懂的地方又可以通過(guò)線下與教師進(jìn)行面對(duì)面的交流。 （3）混合教學(xué)模式是對(duì)線上與線下兩種教學(xué)模式的有機(jī)融合，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，將群體講授與小組學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，從而將學(xué)生引入深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)。 （4）混合式教學(xué)能夠揚(yáng)長(zhǎng)避短，大大節(jié)約學(xué)生與教師的時(shí)間，既避免傳統(tǒng)教學(xué)時(shí)間上的沖突， 又避免學(xué)生學(xué)習(xí)無(wú)法約束把控的限制，有利于建設(shè)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 此外，學(xué)生在混合式教學(xué)模式下學(xué)習(xí)，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，有利于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)氛圍和健康的心理素質(zhì)。

2 構(gòu)建高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的必要性

2.1 當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)實(shí)需要

當(dāng)前，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)還是以傳統(tǒng)的教師講授為主。 在教學(xué)過(guò)程中，教師在課堂單一的“講”，學(xué)生在臺(tái)下被動(dòng)的“聽”，教學(xué)方法單一，教師灌輸式的講授，已經(jīng)不能滿足學(xué)生的需求， 激發(fā)不起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生聽得無(wú)味后，轉(zhuǎn)而去玩手機(jī)等。 再者，教學(xué)內(nèi)容過(guò)于陳舊，高等數(shù)學(xué)經(jīng)過(guò)多年的備課與教學(xué)，各位教師已經(jīng)形成一種固定教案和內(nèi)容。 教師主要注重知識(shí)內(nèi)容的講解，主要在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)運(yùn)算上花了太多的時(shí)間，而忽略了學(xué)生的基礎(chǔ)與學(xué)生的興趣點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生盲目接受知識(shí)，而缺乏自身的思考過(guò)程。 學(xué)生只能停留在知識(shí)表面，而根本不了解高等數(shù)學(xué)的本質(zhì)和應(yīng)用。 另外，專業(yè)特色不明顯也是阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的原因。 由于高等數(shù)學(xué)由數(shù)學(xué)系統(tǒng)備課排課，基本沒有單獨(dú)根據(jù)各個(gè)開課院部的專業(yè)情況進(jìn)行單獨(dú)刪減教學(xué)內(nèi)容，因此，專業(yè)特色不明顯，加上高等數(shù)學(xué)作為一個(gè)公共數(shù)學(xué)課程，許多大學(xué)對(duì)公共課程關(guān)注度不夠，且在制訂培養(yǎng)計(jì)劃時(shí)，高等數(shù)學(xué)的重要性常常被忽略。 加上現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)教師動(dòng)則上好幾個(gè)院部專業(yè)的課程，時(shí)間精力有限，也無(wú)力根據(jù)不同專業(yè)把課程進(jìn)行篩選和刪減，導(dǎo)致教師上課疲于應(yīng)付，而學(xué)生聽課毫無(wú)興趣。 因此，對(duì)當(dāng)前的教學(xué)模式進(jìn)行改革，是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)實(shí)需要。

2.2 混合式教學(xué)模式是發(fā)展必然趨勢(shì)

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，我國(guó)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)發(fā)展日趨成熟，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式在此背景下得到革新和發(fā)展。 引進(jìn)線上網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)結(jié)合的混合式教學(xué)模式，逐漸被社會(huì)以及師生所認(rèn)可。 近年來(lái)，我國(guó)大部分高校都引進(jìn)了先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備，在線教育、網(wǎng)絡(luò)教育等，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源也逐漸豐富。在2019年冬，疫情暴發(fā)后，線上教育得到飛速發(fā)展，為高校進(jìn)一步實(shí)行線上線下混合式教育提供了寶貴經(jīng)驗(yàn)。 其次，學(xué)生對(duì)混合式教學(xué)模式認(rèn)可度高。 由于高等數(shù)學(xué)難度大，內(nèi)容多，傳統(tǒng)的教學(xué)形式單一，內(nèi)容枯燥，被學(xué)生長(zhǎng)期詬病。 在將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)與全新的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)相結(jié)合的新模式下，將慕課、雨課堂等應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有利于營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍。 同時(shí)，電腦、手機(jī)、平板等電子產(chǎn)品的普及發(fā)展， 也為混合式教學(xué)提供了物質(zhì)基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)模式上更容易獲得學(xué)生的認(rèn)同感，從而提高學(xué)習(xí)效果。 再者，混合式教學(xué)模式也符合高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的客觀需要。 高等數(shù)學(xué)作為一門重要的公共基礎(chǔ)課，對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)具有重要作用。 學(xué)生在單一的教學(xué)模式及滯后的教學(xué)內(nèi)容下，將學(xué)生的思維限制在固定框架內(nèi)，阻礙了學(xué)生的創(chuàng)造力與創(chuàng)新力，構(gòu)建混合式教學(xué)模式是教學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)。 因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)需要采取混合式教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，充分利用網(wǎng)絡(luò)課程資源，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，全面提高大學(xué)生的高等數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì)，進(jìn)而提高大學(xué)生的創(chuàng)造力與創(chuàng)新能力。

3 高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的構(gòu)建策略

3.1 重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容體系

借助于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)過(guò)程中，需要教師根據(jù)教學(xué)知識(shí)、 授課對(duì)象與授課手段等，合理安排教學(xué)內(nèi)容。 （1）教師應(yīng)根據(jù)課程教學(xué)與專業(yè)建設(shè)充分對(duì)接， 根據(jù)不同專業(yè)學(xué)生的人才培養(yǎng)目標(biāo)，重新構(gòu)建教學(xué)內(nèi)容，提高公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)與專業(yè)教學(xué)的契合度。 （2）教學(xué)內(nèi)容以微分學(xué)、積分學(xué)為主線，突出一元函數(shù)微分學(xué)和積分學(xué)的主體地位。 將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，增加教學(xué)內(nèi)容所產(chǎn)生背景和實(shí)踐應(yīng)用的介紹等。 （3）同時(shí)，按照學(xué)生的層次、數(shù)學(xué)認(rèn)知水平等，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理安排線上與線下的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和分析能力。 對(duì)復(fù)雜的概念，可以安排線上多媒體輔助進(jìn)行線上教學(xué)， 而對(duì)需要嚴(yán)格推導(dǎo)和認(rèn)真思考的知識(shí)點(diǎn)，教師可以安排學(xué)生在線下進(jìn)行學(xué)習(xí)。 通過(guò)線上線下混合式教學(xué)，全面提高學(xué)生對(duì)“高等數(shù)學(xué)”知識(shí)的理解與掌握，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、邏輯思維能力、創(chuàng)新思維能力等的培養(yǎng)有積極的作用。

3.2 建設(shè)優(yōu)質(zhì)的課程資源

當(dāng)前，中國(guó)大學(xué)MOOC（慕課）、各高校網(wǎng)絡(luò)精品課程、各視頻網(wǎng)站網(wǎng)絡(luò)公開課等線上課程資源層出不窮，擁有大量的、豐富的課程資源。 但在如此浩瀚的教學(xué)資源中怎樣選擇呢？ 筆者認(rèn)為要根據(jù)本校學(xué)生的層次，分院部、分專業(yè)進(jìn)行課程資源的建設(shè)。 一是建立優(yōu)質(zhì)的傳統(tǒng)的線下課程資源， 包括完整的教案、PPT 電子課件、試題庫(kù)和習(xí)題庫(kù)等，方便教師進(jìn)行選擇和使用。 二是建立線上教學(xué)資源庫(kù)，可以錄制教學(xué)微視頻，并將其上傳到學(xué)校的教學(xué)資源平臺(tái)， 如超星學(xué)習(xí)通等， 這些資源是學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的基礎(chǔ)資料與資源。教學(xué)微視頻一定要具有特色，它是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)資源。 三是利用數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)可視化的教學(xué)。 如利用Flash 動(dòng)畫、幾何畫板、LaTeX 等數(shù)學(xué)軟件，生動(dòng)演示各種數(shù)學(xué)對(duì)象，如動(dòng)態(tài)演示各種曲線的生成過(guò)程，用幾何模型演示導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)的定義。 通過(guò)動(dòng)畫演示各種抽象的數(shù)學(xué)概念,化抽象為直觀，如演示極限的定義、演示旋轉(zhuǎn)曲面的生成過(guò)程。 用精準(zhǔn)的圖形演示定理結(jié)論，化繁為簡(jiǎn)，如演示微分中值定理、泰勒公式、傅立葉級(jí)數(shù)等。 精確繪制各種幾何圖形，讓學(xué)生直觀地看到數(shù)學(xué)公式的幾何模型， 在培養(yǎng)空間想象力的同時(shí)，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的深度。 此外，還可以增加實(shí)踐方面的教學(xué)內(nèi)容， 如自編Mathematica、Matlab 等數(shù)學(xué)軟件教程，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐操作能力。

3.3 將思政教育融入教學(xué)

高等數(shù)學(xué)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力和專業(yè)素養(yǎng)的重要載體，對(duì)大學(xué)生的世界觀、人生觀、價(jià)值取向的塑造具有重要的作用。 在線上線下教學(xué)模式的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)遵循數(shù)學(xué)特點(diǎn)，挖掘課程思政元素，將思政教育融于教學(xué)中。 首先，結(jié)合我國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行核心價(jià)值觀教育。 如在學(xué)習(xí)數(shù)列極限時(shí)，引入劉徽割圓術(shù)的故事，進(jìn)而闡述祖沖之在劉徽的這一基礎(chǔ)上繼續(xù)研究，把圓周率的結(jié)果精確到了小數(shù)點(diǎn)后第七位。 這比法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)于1593 年取得該結(jié)果要早一千一百多年。 其次，將數(shù)學(xué)知識(shí)與哲學(xué)視角相結(jié)合，傳播馬克思主義哲學(xué)觀點(diǎn)。 如在講解微積分的概念時(shí)，結(jié)合牛頓和萊布尼茲的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，揭示事物的發(fā)展規(guī)律是不斷否定、不斷完善的過(guò)程。 在講解定積分的定義時(shí)，通過(guò)引入“分割、近似，求和，取極限”的方法，進(jìn)而揭示在學(xué)習(xí)與生活中，可以將復(fù)雜的整體，劃分成細(xì)小的個(gè)體，再培養(yǎng)學(xué)生克服困難，戰(zhàn)勝困難的精神。 此外，教師通過(guò)設(shè)計(jì)教學(xué)案例、介紹數(shù)學(xué)家事跡、激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的家國(guó)情懷求真務(wù)實(shí)、勇攀高峰的科學(xué)精神，形成科學(xué)的唯物主義世界觀，努力踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀。 在融入的過(guò)程中避免生搬硬套，找準(zhǔn)切入點(diǎn)、結(jié)合點(diǎn)，達(dá)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提高學(xué)生的修養(yǎng)和素質(zhì)。

3.4 加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)

教師是立教之本，興教之源。 因此，加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)，對(duì)混合式教學(xué)模式高等數(shù)學(xué)課程的構(gòu)建是非常重要的。 習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)：“以透徹的學(xué)理分析回應(yīng)學(xué)生，以徹底的思想理論說(shuō)服學(xué)生，用真理的強(qiáng)大力量引導(dǎo)學(xué)生”。 首先，要提高教師的思想政治覺悟，加強(qiáng)教師的師德師風(fēng)建設(shè)。 只有教師自身筑牢信仰根基，擁有過(guò)硬的政治素質(zhì)，才能做社會(huì)主義的堅(jiān)定支持者、信仰者，才能教育說(shuō)服學(xué)生。 其次，可以通過(guò)鼓勵(lì)支持在職教師積極去參加線上線下或是本地外地的各項(xiàng)師資培訓(xùn)，通過(guò)各類學(xué)習(xí)培訓(xùn)，不斷提高教師的自身素質(zhì)和教學(xué)水平。 三是提升教師的信息化水平。 引導(dǎo)教師學(xué)習(xí)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，利用信息化帶來(lái)的技術(shù)變革，推進(jìn)高等數(shù)學(xué)高效的教學(xué)。 此外，鼓勵(lì)教師進(jìn)行學(xué)歷和職稱的提升。 教師可以通過(guò)外出讀博、進(jìn)修等，提高自身的學(xué)歷職稱層次，進(jìn)而提升自身的教學(xué)科研水平。 總之，教師做到下苦功夫、求真學(xué)問(wèn)，以扎實(shí)的學(xué)識(shí)支撐高水平教學(xué)，同時(shí)要躬身實(shí)踐，身體力行，教育引導(dǎo)學(xué)生立鴻鵠志，做奮斗者；同時(shí)加大對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和接受特點(diǎn)的研究， 提升教學(xué)藝術(shù)，善于運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，增強(qiáng)改革手段、改造課堂的能力，注重啟發(fā)性教育，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，真正以人格魅力引導(dǎo)學(xué)生心靈，以學(xué)術(shù)造詣開啟學(xué)生智慧之門。

3.5 優(yōu)化教學(xué)過(guò)程

通過(guò)組織網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)，傳統(tǒng)課堂教學(xué)，翻轉(zhuǎn)課堂等，建立了以學(xué)生為中心，教師為主導(dǎo)的混合式教學(xué)新模式。 在教學(xué)過(guò)程中，主要分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

（1）線上自主學(xué)習(xí)。 教師根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)與層次，把學(xué)生分成若干個(gè)小組，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。 充分利用一臺(tái)三端組織在線教學(xué)，學(xué)生根據(jù)教師提供的教學(xué)視頻和相關(guān)資料，對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入理解，并與小組成員進(jìn)行探討。 在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和分析能力。

（2）課中知識(shí)講解。 課中教學(xué)主要分為線上網(wǎng)絡(luò)教學(xué)和線下課堂教學(xué)。 線上教學(xué)過(guò)程中，教師在學(xué)生完成線上學(xué)習(xí)后，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行討論和總結(jié)，使學(xué)生深入掌握知識(shí)。 傳統(tǒng)課堂圍繞教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)而開展。 在課堂教學(xué)過(guò)程中，要注重教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，通過(guò)組織討論、探究式翻轉(zhuǎn)課堂等，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力與創(chuàng)新能力。 這也是線上學(xué)習(xí)的一個(gè)重要補(bǔ)充。

（3）課堂知識(shí)訓(xùn)練。 根據(jù)教學(xué)所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)行拓展訓(xùn)練， 這是學(xué)生對(duì)知識(shí)運(yùn)用的重要環(huán)節(jié)，能夠?qū)⒅R(shí)真正內(nèi)化。 教師可以在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行線上知識(shí)搶答，也可以在傳統(tǒng)課堂讓學(xué)生在黑板上做習(xí)題。 知識(shí)拓展訓(xùn)練對(duì)強(qiáng)化熟悉所學(xué)知識(shí)具有積極的作用，同時(shí)也便于教師對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握程度有充分了解，為課程的過(guò)程考核打下基礎(chǔ)。

（4）課后鞏固提高。課堂教學(xué)結(jié)束后，教師可以給學(xué)生布置課后作業(yè)，作業(yè)形式包括習(xí)題作業(yè)、小論文、實(shí)驗(yàn)報(bào)告等，依托線上教學(xué)平臺(tái)對(duì)作業(yè)進(jìn)行批改。 在批改作業(yè)過(guò)程中，教師根據(jù)作業(yè)完成情況，分析學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)得失，達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)的效果。 必要時(shí)，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)，真正做到因材施教。

3.6 改革考核辦法

根據(jù)線上線下混合式的高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)特點(diǎn)，建立多元的、有效的考核機(jī)制既有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生積極主動(dòng)性學(xué)習(xí)，又有利于教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，在后續(xù)的教學(xué)中進(jìn)行不斷改進(jìn)。 考核方式主要分為過(guò)程考核與學(xué)習(xí)效果考核。 過(guò)程考核包括課前考核、課中考核與課后考核等。課前包括學(xué)生的預(yù)習(xí)任務(wù)完成情況、 自主學(xué)習(xí)情況、小組學(xué)習(xí)情況等。 課中主要考察學(xué)生的出勤、簽到、線上線下討論、搶答，以及線上測(cè)試和課堂練習(xí)等，同時(shí)結(jié)合學(xué)習(xí)小組成員互評(píng)、教師評(píng)價(jià)等形式，采取多元有效的評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生在趣味中進(jìn)步。 課后考核包括作業(yè)完成情況、作業(yè)準(zhǔn)確率等方面。 學(xué)習(xí)效果考核主要包括期中、期末考試成績(jī)等，這是體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要方面。 此外，還可以加入平臺(tái)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，小論文、實(shí)踐作品評(píng)分等方面，體現(xiàn)了過(guò)程考核和學(xué)習(xí)效果考核的結(jié)合。 所有考核按一定的不同的占比，通過(guò)匯總成為學(xué)生高等數(shù)學(xué)的考核成績(jī)。 通過(guò)過(guò)程考核和學(xué)習(xí)效果考核相結(jié)合，線上與線下課堂考核相結(jié)合，不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)科學(xué)客觀地對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，充分發(fā)揮混合式教學(xué)的積極作用。

4 結(jié)語(yǔ)

線上線下混合式教學(xué)模式下的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，在“以學(xué)生為中心”的學(xué)習(xí)環(huán)境下，“以教師為主導(dǎo)”進(jìn)行教學(xué)，不僅增加了教師和學(xué)生之間的互動(dòng)，使得師生的關(guān)系更加緊密，同時(shí)，為學(xué)生提供了高度參與、個(gè)性化差異化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)， 讓學(xué)生更加享受學(xué)習(xí)的過(guò)程，使高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)效果等方面產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。 當(dāng)前，我國(guó)正處于信息化教育階段，高校要以此為契機(jī)，不斷探索線上線下混合式高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，把互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與高等數(shù)學(xué)有機(jī)結(jié)合，改變傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，真正培養(yǎng)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力、解決問(wèn)題能力和應(yīng)用創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)高等教育培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力高級(jí)人才的任務(wù)，為社會(huì)培養(yǎng)更多綜合性的優(yōu)秀人才。