李想，閔德權(quán)，張祺

工藝與裝備

隨機(jī)需求下半開放式冷鏈物流車輛路徑優(yōu)化

李想，閔德權(quán)，張祺

（大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116026）

降低冷鏈物流配送成本的同時(shí)，保證客戶體驗(yàn)及碳排放達(dá)到企業(yè)要求。綜合考慮運(yùn)輸距離、客戶軟時(shí)間窗約束、碳排放、生鮮變質(zhì)等因素，以制冷成本及對(duì)配送時(shí)間懲罰成本在內(nèi)的總成本最低、碳排放量最低、生鮮產(chǎn)品新鮮度最高為目標(biāo)，建立多目標(biāo)生鮮配送路徑優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)模擬退火算法，以北京某冷鏈物流企業(yè)為例進(jìn)行求解驗(yàn)證。得出生鮮配送方案，通過配送模式對(duì)比表明多中心半開放式在降本和縮短路徑長度方面更具優(yōu)勢(shì)，其中運(yùn)輸總費(fèi)用和車輛行駛總距離相比于單中心獨(dú)立配送模式分別降低了8.41%和36.36%。需求不確定下，合理決策路由可在達(dá)到企業(yè)對(duì)生鮮產(chǎn)品新鮮度及碳排放標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)，有效降低配送成本。

冷鏈物流；路徑優(yōu)化；半開放；不確定需求；隨機(jī)規(guī)劃；模擬退火

近年來，隨著消費(fèi)者生活水平的提高和消費(fèi)觀念的轉(zhuǎn)變，生鮮產(chǎn)品冷鏈物流發(fā)展迅速，物流配送規(guī)模急劇擴(kuò)大，小范圍的單配送中心配送模式逐漸向多中心模式轉(zhuǎn)變，這對(duì)物流企業(yè)的配送過程提出了更高的要求。在2020年，由于新冠疫情的突然發(fā)生，“冷鏈”、“冷鏈運(yùn)輸”、“骨干冷鏈物流基地”等關(guān)鍵詞獲得了全社會(huì)的空前關(guān)注。為確保易腐食物的新鮮度，在整個(gè)運(yùn)輸過程中需要進(jìn)行低溫控制，加之生鮮產(chǎn)品的自身特性，導(dǎo)致實(shí)際需求量的不可預(yù)測性，使得企業(yè)在對(duì)生鮮冷鏈運(yùn)輸?shù)穆酚蓻Q策提出了更高的要求。

生鮮配送導(dǎo)致溫室氣體排放量的增加，環(huán)境保護(hù)、節(jié)能減排等問題受到國際社會(huì)的高度重視。碳稅作為一種有效的政策工具和環(huán)境保護(hù)的重要標(biāo)準(zhǔn)，已經(jīng)被引入到節(jié)能減排中，這使得物流企業(yè)的配送成本有所上升，因此，在保證產(chǎn)品新鮮度的同時(shí)減少環(huán)境污染，實(shí)現(xiàn)低碳綠色運(yùn)輸，是當(dāng)今社會(huì)中不可避免的問題。故在構(gòu)建冷鏈物流路徑優(yōu)化模型中，僅以降低配送成本為目標(biāo)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，生鮮品到貨時(shí)的新鮮度以及冷藏車在運(yùn)輸環(huán)節(jié)產(chǎn)生的碳排放也要考慮其中。為了高效解決在配送生鮮產(chǎn)品期間由于冷鏈配送以及市場需求波動(dòng)所引起的碳排放和成本問題，文中建立多個(gè)目標(biāo)下的針對(duì)冷藏車路由決策的優(yōu)化模型，利用啟發(fā)式智能算法進(jìn)行求解，讓冷鏈配送路線趨于合理。

長期以來，學(xué)者對(duì)車輛路徑問題（Vehicle Routing Problem, VRP）做了大量研究，該問題針對(duì)不同標(biāo)準(zhǔn)可拓展為多種子問題，例如，配送中心多于一個(gè)，即多配送中心路徑優(yōu)化問題（MDVRP），加入時(shí)間窗約束，即帶時(shí)間窗的MDVRP（MDVRPTW）。在配送模式上又可分為閉合式、開放式和半開放式。文中所研究的即為生鮮品帶時(shí)間窗的多中心半開放式路徑優(yōu)化問題（Multi-depot Half Open VRP with Time Windows, MDHOVRPTW）[1]，與此同時(shí)考慮客戶滿意度和碳排放，即MDHOVRPTW-CSC（Multi-depot Half Open VRP with Time Windows for Cold Chain Logistics Considering Customer Satisfaction and Carbon Emissions）。Adelzadeh等[2]采用雙目標(biāo)規(guī)劃，以運(yùn)輸距離最小化以及最大化客戶服務(wù)等級(jí)為目標(biāo)，建立具有不同車輛類型的MDVRPTW模型，利用模擬退火算法求解并應(yīng)用到ISACO公司實(shí)例當(dāng)中，驗(yàn)證了方法的有效性。劉家利等[3]在模型中加入了商品間的互斥性以及商品與車型間的匹配性等因素，并設(shè)計(jì)了兩階段自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行求解，驗(yàn)證了模型的可行性。范厚明等[4]設(shè)計(jì)了蟻群算法求解聯(lián)合配送模式下的VRP問題，考慮到生鮮運(yùn)輸時(shí)效性要求，設(shè)計(jì)了相應(yīng)時(shí)間窗及懲罰成本，實(shí)驗(yàn)表明該模型可快速對(duì)客戶需求做出反應(yīng)，降本的同時(shí)有效提高配送效率，從而減少生鮮品的損耗。

從以上的研究可看出，基本以實(shí)現(xiàn)最低成本為目標(biāo)，而不考慮顧客滿意度和環(huán)境因素。Li等[5]針對(duì)冷鏈物流的綠色車輛路徑問題，在模型中加入了產(chǎn)品新鮮度和溫室氣體排放等因素，結(jié)果表明考慮全套的溫室氣體可以有效降低總成本。Qin等[6]同時(shí)考慮了成本、顧客滿意度和碳排放，設(shè)計(jì)了循環(huán)進(jìn)化遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明碳排放和客戶滿意度之間存在權(quán)衡。Wang等[7]建立了一個(gè)碳交易策略下具有混合時(shí)間窗的冷鏈第三方物流服務(wù)商（3PL）的低碳兩級(jí)異構(gòu)車隊(duì)車輛路徑問題模型，研究表明，客戶滿意度是影響企業(yè)規(guī)劃車輛路徑策略的關(guān)鍵因素。

近年來，出現(xiàn)了大量考慮隨機(jī)需求的VRP問題。Cao等[8]研究了需求不確定的開放式車輛路徑問題，提出了一種改進(jìn)的差分進(jìn)化算法來求解在特定有界不確定性集中以運(yùn)輸成本和未滿足需求最小化為目標(biāo)的魯棒優(yōu)化模型，提出魯棒優(yōu)化可極大避免未滿足需求，同時(shí)產(chǎn)生較小額外成本。Moghaddam等[9]提出了一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法來求解需求假定為不確定且分布未知的VRP問題，并通過對(duì)比分析驗(yàn)證了算法的有效性。管峰等[10]研究了需求不確定且有容量限制的VRP問題，采用魯棒優(yōu)化模型求解，提出該模型在需求波動(dòng)下可有效保證路徑的可行性。鄧燁等[11]將客戶需求量視為隨機(jī)變量，設(shè)置時(shí)間窗構(gòu)建機(jī)會(huì)約束模型，最后等價(jià)轉(zhuǎn)為確定性模型求解。楊翔 等[12]采用三角模糊數(shù)定量刻畫模糊需求，設(shè)計(jì)了兩階段禁忌搜索算法來求解MD-OVRP問題。Hu等[13]研究了在需求和行程時(shí)間不確定性下具有硬時(shí)間窗的車輛路徑問題，設(shè)計(jì)了一種基于改進(jìn)的自適應(yīng)可變鄰域搜索啟發(fā)式的兩階段算法進(jìn)行計(jì)算實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明該算法可保證車輛數(shù)以及總行駛距離不增的情況下得到高質(zhì)量的魯棒解。

隨著我國三方物流業(yè)的發(fā)展，配送資源的整合是未來生鮮電商的發(fā)展趨勢(shì)，低效的道路運(yùn)輸造成了不必要的成本和污染排放，這個(gè)問題在冷鏈配送過程中更加嚴(yán)重，因?yàn)樵诶滏溸\(yùn)輸中，溫度控制是為了保證產(chǎn)品的質(zhì)量，因此，文中提出基于時(shí)間窗的多中心聯(lián)合配送模型，以提供一條環(huán)保、低成本的配送路線。該模型考慮了生鮮物流的大部分因素，相較于傳統(tǒng)單配送中心獨(dú)立配送模式，具有效率高、損耗少和服務(wù)水平均衡等優(yōu)勢(shì)，并使冷藏車和冷庫設(shè)施等資源得以充分的利用。

1 問題描述及條件假設(shè)

1.1 問題描述

冷鏈物流除了要在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間以合理的運(yùn)輸方式將生鮮產(chǎn)品交遞給需求者，更要給需求者帶來最優(yōu)質(zhì)的服務(wù)[14]。隨著近年來可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的提出，我國企業(yè)紛紛將發(fā)展目標(biāo)轉(zhuǎn)向了低碳環(huán)保和顧客體驗(yàn)，所以在構(gòu)建冷鏈配送路徑優(yōu)化的模型中加入這2個(gè)因素將成為必然。

文中所研究的MDHOVRPTW-CSC問題可描述為：存在多個(gè)配送中心，需求點(diǎn)數(shù)量已知，但每個(gè)需求點(diǎn)訂單的需求量未知，每個(gè)配送中心有一組負(fù)載能力已知的冷藏車。由于需求點(diǎn)的不同，所對(duì)應(yīng)的客戶對(duì)生鮮品的到達(dá)時(shí)間要求也有所差異，這就對(duì)冷藏車配送方案的合理性提出了較高要求，保證在客戶可接受的時(shí)間范圍內(nèi)完成配送。在降低總成本的同時(shí)，也要滿足對(duì)客戶滿意度和碳排放的要求。物流配送模式見圖1。

圖1 半開放模式下物流配送模式

1.2 條件假設(shè)

在生鮮食品冷鏈物流配送過程中，存在諸多不可控的因素，故而為了簡化模型的同時(shí)便于計(jì)算，文中在不影響模型求解結(jié)果，以及規(guī)劃結(jié)果的前提下提出以下幾點(diǎn)假設(shè)。

1）車輛一旦出發(fā)執(zhí)行配送任務(wù)，其服務(wù)的客戶信息和配送順序已知，不會(huì)出現(xiàn)新的客戶或中途指派等突發(fā)情況。

2）文中只考慮單純送貨情況，無取貨任務(wù)。

3）配送網(wǎng)絡(luò)擁有多個(gè)不同位置的配送中心，每臺(tái)冷藏車均需從配送中心出發(fā)，在完成相應(yīng)指派任務(wù)后，可擇優(yōu)選擇配送中心進(jìn)行停靠，不要求返回原配送中心。

4）初始設(shè)定的行車路線暢通可行，車輛行駛速度保持不變，不考慮運(yùn)輸過程中室外溫度變化。

5）對(duì)于不同類別生鮮品，其適用模型以及變質(zhì)規(guī)律不同，故文中考慮的生鮮種類及配送車型均為單一類別，已知冷藏車的負(fù)載、油耗以及制冷性能等數(shù)據(jù)。

6）運(yùn)輸總費(fèi)用中暫不考慮生鮮產(chǎn)品的庫存費(fèi)用和裝卸損耗，此外，每個(gè)客戶的服務(wù)時(shí)間固定。

7）客戶需求量視為隨機(jī)變量，且服從正態(tài)分布，并且各服務(wù)點(diǎn)的需求相互獨(dú)立[15]，配送中心擁有充足存儲(chǔ)量以滿足客戶需求。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 問題分析并公式化

2.1.1 總成本

文中所構(gòu)建關(guān)于冷鏈物流的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型中目標(biāo)函數(shù)所考慮的成本因素除了普遍的車輛運(yùn)輸以及派遣成本外，還包括了冷藏車制冷能耗成本以及因生鮮貨物未在客戶規(guī)定時(shí)間內(nèi)送達(dá)所產(chǎn)生的時(shí)間懲罰成本。

1）車輛使用成本。

2）運(yùn)輸和制冷成本。冷鏈物流的特性之一就是易腐性，因此為了保證生鮮食品的貨物質(zhì)量，就要求整個(gè)配送過程中讓產(chǎn)品始終保持低溫狀態(tài)，在此過程中為了保持車廂溫度恒定而必須持續(xù)消耗能源，由此而產(chǎn)生的能耗成本即為制冷成本。這部分的成本分為2個(gè)過程，首先是在運(yùn)輸過程中所產(chǎn)生的距離成本，以及為保證車廂內(nèi)保持恒溫而產(chǎn)生的制冷成本；其次，由于卸貨過程中由于車門處于敞開狀態(tài)而與外界產(chǎn)生熱交換，故防止車廂內(nèi)的溫度迅速上升，到達(dá)客戶節(jié)點(diǎn)后需根據(jù)貨物量對(duì)冷藏車車廂預(yù)冷，所產(chǎn)生的預(yù)冷制冷成本。

圖2 需求點(diǎn)時(shí)間窗及懲罰成本

2.1.2 生鮮產(chǎn)品新鮮度

生鮮產(chǎn)品的外表狀況即新鮮度，是顧客對(duì)產(chǎn)品滿意度的重要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。易腐性和時(shí)效性等作為生鮮食品的特性，使得新鮮度在很大程度上受貨物的配送時(shí)長和運(yùn)輸距離的影響。

2.1.3 冷鏈車輛運(yùn)輸碳排放

冷藏車運(yùn)輸期間所產(chǎn)生的碳排放與車輛油耗呈線性關(guān)系[17]，公式為：

由此可知，冷藏車配送碳排放公式為：

在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，往往最短距離和最低油耗的配送路線有所差異，雖然車輛的運(yùn)輸距離變長，但具有更合理的負(fù)載，進(jìn)而使得碳排放量有所減少。

2.2 符號(hào)說明

2.3 配送路徑多目標(biāo)優(yōu)化模型

綜上所述，隨機(jī)需求下建立MDHOVRPTW-CSC的數(shù)學(xué)模型如下。

1）目標(biāo)函數(shù)。

冷藏車配送總成本最小的目標(biāo)函數(shù)為：

生鮮產(chǎn)品新鮮度最大和冷鏈車輛運(yùn)輸碳排放量最小的目標(biāo)函數(shù)分別為：

2）約束條件。

確保負(fù)責(zé)配送車輛數(shù)小于已有數(shù)量：

冷藏車的負(fù)載限制：

滿足客戶全部需求的概率不小于所設(shè)定的置信水平：

每個(gè)客戶點(diǎn)僅被服務(wù)1次：

冷藏車在對(duì)某客戶服務(wù)結(jié)束后須前往下一節(jié)點(diǎn)：

冷藏車出發(fā)后不允許出現(xiàn)未服務(wù)客戶就返回配送中心的場景：

冷藏車完成指派任務(wù)后不必返回原配送中心：

消除冷藏車配送路線中子回路的條件：

運(yùn)輸途中可能由于諸多因素而引起貨損，故限制客戶需求量小于冷藏車到貨實(shí)際運(yùn)量：

2.4 隨機(jī)約束轉(zhuǎn)換

綜上，隨機(jī)機(jī)會(huì)約束（16）可轉(zhuǎn)化為確定約束（28）。

3 算法實(shí)現(xiàn)

3.1 主要目標(biāo)法

求解多目標(biāo)規(guī)劃模型一般將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，所采用的方法以線性加權(quán)法和主要目標(biāo)法為主。文中計(jì)劃采用主要目標(biāo)法對(duì)模型進(jìn)行求解，主要目標(biāo)選取總運(yùn)輸成本最小、生鮮產(chǎn)品新鮮度最大以及碳排放量最小3個(gè)目標(biāo)函數(shù)的其中之一，其余2個(gè)目標(biāo)滿足一定條件即可。冷鏈物流企業(yè)的戰(zhàn)略部署決定了主要目標(biāo)函數(shù)的選擇，假如企業(yè)更加注重冷藏車的碳排放，那么將碳排量最小作為主目標(biāo)，而將總配送成本以及客戶對(duì)生鮮品質(zhì)滿意度作為約束條件，進(jìn)行數(shù)學(xué)優(yōu)化模型的求解，轉(zhuǎn)化方式為：

3.2 模擬退火算法

盡管考慮了更多的變量和約束，但所構(gòu)建的MDHOVRPTW-CSC模型是VRP模型的衍生，計(jì)算原理及性質(zhì)相同。文中采用模擬退火算法（Simulated Annealing，SA）對(duì)問題進(jìn)行求解，因該算法是解決組合優(yōu)化問題最靈活、最有前途的算法之一，且可以優(yōu)化不可微或不連續(xù)的函數(shù)，故該算法處理多目標(biāo)下的車輛路徑優(yōu)化問題具有一定優(yōu)勢(shì)[20]。算法分析步驟見圖3。

具體操作步驟如下。

1）文中采用實(shí)數(shù)編碼，負(fù)數(shù)(?1, ?2, ?3, …, ?)表示配送中心，正數(shù)(1, 2, 3, …,)表示客戶，例如，代碼如?1, 1, 2, ?2, ?3, 3, 4, ?3, 5, 6, ?2表示需要3輛車為6名客戶服務(wù)，具體路線為A-1-2-B、C-3-4-C、C-5-6-B。

圖3 模擬退火算法求解流程

4 實(shí)例分析

采用模擬退火算法，在需求不確定情況下，分別以運(yùn)輸總成本、生鮮品質(zhì)新鮮度以及碳排放量為主要目標(biāo)，其他目標(biāo)滿足一定條件即可。文中實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)置為：Intel Core i7-8550U 8 GB，Windows 10專業(yè)版，該實(shí)例在Matlab R2018a中進(jìn)行計(jì)算。最終得出為線下25家分公司進(jìn)行生鮮配送的最優(yōu)規(guī)劃方案，進(jìn)而計(jì)算出對(duì)應(yīng)方案的總配送費(fèi)用、生鮮品質(zhì)滿意度以及冷藏車碳排放量，見表2。

從表2中給出的這幾組有效解可知，總配送成本、生鮮品質(zhì)滿意度以及車輛碳排放之間存在著效益悖反關(guān)系，當(dāng)運(yùn)輸總費(fèi)用增加了3.77%，生鮮產(chǎn)品新鮮度下降了1.87%，同時(shí)冷藏車碳排放量下降了1.23%，故總費(fèi)用與其他因素成反比關(guān)系。通過結(jié)果對(duì)比分析看出，以配送總費(fèi)用為基礎(chǔ)考慮生鮮產(chǎn)品新鮮度以及冷藏車碳排放的多目標(biāo)優(yōu)化模型，可以讓公司根據(jù)自身需求，選擇相匹配的主要目標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，并且決策者可以更加直觀的在不同目標(biāo)之間進(jìn)行抉擇，由此得出適合本公司的配送方案，因此更加體現(xiàn)出該模型的獨(dú)有優(yōu)勢(shì)。

表2雖然給出在分別滿足各目標(biāo)下的最優(yōu)解，但均存在某一目標(biāo)值不滿足企業(yè)要求的情況，因此為了給出滿意解，分別以總成本、生鮮品質(zhì)新鮮度以及碳排放量為主要目標(biāo)函數(shù)，對(duì)該模型進(jìn)行了多次求解并進(jìn)行結(jié)果對(duì)比分析，最終得出同時(shí)滿足成本、碳排、服務(wù)質(zhì)量的要求的配送方案，見圖4，其中菱形、三角形和圓形分別代表從配送中心A、B以及C出發(fā)的車輛配送經(jīng)過的需求節(jié)點(diǎn)。配送中心共需16輛冷藏車來完成配送工作，且最優(yōu)配送路徑長度為1 645.32 km。目標(biāo)函數(shù)值即總配送費(fèi)用隨迭代次數(shù)的增加而降低，直到達(dá)到最佳解21 993.15，運(yùn)行456次以后總費(fèi)用已經(jīng)不再發(fā)生變化，結(jié)果表明了啟發(fā)式模擬退火算法在這種情況下的收斂特性。

為了進(jìn)一步證明文中生鮮產(chǎn)品配送模式及算法的有效性，在相同的假設(shè)和系統(tǒng)環(huán)境下，以總運(yùn)輸成本為主要目標(biāo)函數(shù)，對(duì)該家冷鏈物流公司進(jìn)行多模式對(duì)比分析。

表1 配送節(jié)點(diǎn)及客戶需求基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

Tab.1 Basic data of distribution nodes and customer requirements

表2 不同主要目標(biāo)下的結(jié)果比較

Tab.2 Comparison of results under different main goals

1）MDHOVRPTW-CSC，即文中所構(gòu)建冷鏈物流配送模式，最優(yōu)配送路徑見圖5。

2）MDVRPTW-CSC，即不參與聯(lián)合配送僅執(zhí)行多中心閉合式配送模式，要求從某一個(gè)配送中心出發(fā)，完成任務(wù)后須返回原出發(fā)配送中心。首先使用K-mediods聚類算法[21]對(duì)案例數(shù)據(jù)進(jìn)行分類處理，并運(yùn)用文中算法逐一對(duì)3個(gè)配送中心的路徑問題進(jìn)行求解，最優(yōu)路徑安排見圖6。

3）VRPTW-CSC，即單配送中心閉合式配送模式，要求僅使用自有配送中心，且冷藏車始末點(diǎn)均為配送中心，假設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)即(0,0)，運(yùn)用文中算法進(jìn)行求解，最優(yōu)配送路徑見圖7，其中四邊形表示客戶需求點(diǎn)。

在相同系統(tǒng)優(yōu)化環(huán)境下，分別對(duì)3種VRP模型運(yùn)行10次，并將運(yùn)算結(jié)果的均值、最小值及最大值附于表3中，對(duì)比多中心閉合模式以及單中心閉合模式，不難看出，配送成本均值分別為22 021.23、22 113.91和24 042.87，文中模型的配送平均總費(fèi)用分別降低了0.42%和8.41%；配送路徑長度均值分別為1 658.19、1 717.30和2 605.75，文中配送模式下分別縮短了3.44%和36.36%的行駛里程。根據(jù)結(jié)果對(duì)比分析可以看出，多中心半開放配送模式能夠大幅減少因閉合模式所引起的頻繁往返始發(fā)中心而產(chǎn)生的多余路徑，降低配送費(fèi)用，生鮮產(chǎn)品配送效率也有了極大地提高，不僅證明了文中模型的經(jīng)濟(jì)性，也驗(yàn)證了文中算法的有效性。

圖4 MDHOVRPTW-CSC滿意解

圖5 MDHOVRPTW-CSC最優(yōu)路徑

圖6 MDVRPTW-CSC最優(yōu)路徑

圖7 VRPTW-CSC最優(yōu)路徑

表3 不同配送模式下的結(jié)果對(duì)比

Tab.3 Comparison of results under different distribution modes

5 結(jié)語

文中研究了生鮮食品配送行業(yè)中一個(gè)特殊的車輛路徑問題，針對(duì)生鮮易腐性和時(shí)效性等特點(diǎn)，綜合考慮了配送時(shí)間、生鮮變質(zhì)及碳排放等因素，且基于如今單配送中心獨(dú)立配送不足以滿足企業(yè)現(xiàn)狀，故而建立了不確定需求下的多中心半開放式生鮮配送路徑規(guī)劃多目標(biāo)模型。利用隨機(jī)規(guī)劃思想將隨機(jī)需求轉(zhuǎn)化為確定約束，使得該模型更具有穩(wěn)健性，運(yùn)用模擬退火算法對(duì)模型進(jìn)行求解。最后，使用某冷鏈物流企業(yè)的實(shí)例進(jìn)行多次求解并與閉合配送模式下的單中心和多中心優(yōu)化方案進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比分析，配送總費(fèi)用和運(yùn)輸距離均有明顯的下降，尤其配送里程縮短了將近1/3，不僅可以減少生鮮品在配送環(huán)節(jié)的損耗，還能提高客戶滿意度，提高了整體的服務(wù)水平，驗(yàn)證了文中算法及模型的有效性。

文中豐富了生鮮電商配送路徑優(yōu)化模型，為冷鏈物流的路徑規(guī)劃體系提供了參考依據(jù)。在未來考慮碳排放的多配送中心路徑優(yōu)化冷鏈配送研究中，可以考慮多車型、多溫度和多類型生鮮食品的聯(lián)合配送。

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Routing Optimization of Semi-open Cold-chain Logistics Vehicle under Random Demand

LI Xiang, MIN De-quan, ZHANG Qi

(College of Transportation Engineering, Dalian Maritime University, Liaoning Dalian 116026, China)

The work aims to reduce the cost of cold-chain logistics distribution, while ensuring that customer experience and carbon emissions meet enterprise requirements. In the overall consideration of the transportation distance, customer soft time window constraints, carbon emissions, fresh deterioration and other factors, a multi-objective fresh distribution routing optimization model was established with the lowest total cost, including refrigeration cost and penalty cost for delivery time, the lowest carbon emissions and the highest freshness of fresh products as the objectives, and a simulated annealing algorithm was designed to verify the solution with a cold-chain logistics enterprise in Beijing as an example. The fresh product distribution scheme was obtained. According to the comparison of distribution modes, the multi-center semi-open distribution mode had more advantages in reducing cost and shortening routing length, in which the total transportation cost and the total distance traveled by vehicles were reduced by 8.41% and 36.36% respectively compared with single-center independent distribution mode. Under uncertain demand, reasonable decision-making routing can effectively reduce the distribution cost while meeting the freshness and carbon emission standards of fresh products.

cold-chain logistics; routing optimization; semi-open; uncertain demand; random programming; simulated annealing

TB485.3；U492.2+2

A

1001-3563(2022)07-0160-10

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.07.020

2021-08-23

國家社會(huì)科學(xué)基金（18VHQ005）

李想（1997—），男，大連海事大學(xué)碩士生，主攻物流系統(tǒng)優(yōu)化與模擬仿真。

閔德權(quán)（1963—），男，博士，大連海事大學(xué)教授，主要研究方向?yàn)槁糜喂芾怼⒔煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理。

責(zé)任編輯：曾鈺嬋