陳志剛

湖北省武漢市漢南第一中學(430090)

人教2019版高中物理必修第三冊第10章第4節(jié)介紹了關(guān)于電容器的知識。在闡述電容器特性時教材給我們展示的演示實驗方案原理如圖1所示[1],這個實驗的操作過程為:把開關(guān)S1接1,給電容器A充電;然后開關(guān)S1接2,使另一個相同但不帶電的電容器B跟A并聯(lián),可以看到電壓表示數(shù)減為原來的一半;斷開開關(guān)S1,閉合開關(guān)S2,讓B的兩極完全放電;隨后再斷開開關(guān)S2,使B和A并聯(lián),電壓表示數(shù)再次減少一半……實驗中電容器A每和電容器B并聯(lián)一次其電荷量損失一半,其電壓也對應減為原來的一半。由此得到電荷量Q和電壓U之間的關(guān)系為Q∝U?？偟恼f來,這個實驗方案的優(yōu)點是操作簡便,現(xiàn)象明顯;但其也有不足之處,如實驗結(jié)果只能定性反映Q和U之間關(guān)系,不能反映不同電容器Q/U值的不同。

圖1 教材演示實驗方案原理圖

本節(jié)課程拓展學習部分也給我們展示了用傳感器觀測電容器放電過程的實驗方案,其原理如圖2所示。實驗過程中,開關(guān)S先接通1,對電容器充電,然后接通2,電容器對R放電,放電電流大小被傳感器記錄到,某次放電過程I-t圖如圖3所示,圖中一個小方格代表的電荷量為0.2 mA×0.4 s=8×10-5C,估算I-t曲線與兩軸間區(qū)域內(nèi)方格數(shù)n=43,則Q=43×8×10-5C;放電之前電容器兩極間電壓為U=8 V,由Q/U=430 μF得到電容大小。這個實驗方案的優(yōu)點是傳感器可精確記錄電路各時刻放電電流值大小,其缺點是由I-t圖像估算的電荷量Q值誤差大,最后結(jié)果誤差也大。這個方案還有一個不足之處就是即便探究同一電容器特性,我們?nèi)孕枰捎貌煌妷簩﹄娙萜鬟M行反復的充電放電試驗,最后才能得出電量Q與電壓U之間關(guān)系,顯然這個過程很不便捷,不利于教師掌控課堂節(jié)奏。

圖2 用傳感器觀測電容器放電過程

圖3 I-t圖

受圖2方案啟發(fā),筆者結(jié)合Edis數(shù)字試驗平臺系統(tǒng)對這個方案做了一定程度改進——在原實驗方案基礎上加入了恒流電源并將原方案觀察電容器放電過程改為觀察電容器充電過程。新方案對比舊方案的好處是實驗操作便捷,實驗現(xiàn)象直觀,能準確地測出不同電容器的電容。

1 探究思路

選擇恒流電源對電容器充電,用電流傳感器(或微安表)觀測電容器充電電流I,同時電壓傳感器(或電壓表)記錄t時刻電容器兩極電壓U;計算t時刻電容器電量Q=It值;在坐標系上描點(Q,U),繪制Q-U圖像;研究Q-U圖像特點,探尋Q、U之間關(guān)系及電容特性。有數(shù)字平臺系統(tǒng)的學校可采用電流傳感器和電壓傳感器完成實驗;沒有數(shù)字平臺系統(tǒng)的學校只要將電源稍作調(diào)整也能用電壓表和微安表完成這個實驗。

2 實驗器材

恒流電源、電壓傳感器(或電壓表)、電流傳感器(或微安表)、數(shù)字采集器、2 200 μF電解質(zhì)電容器、4 700 μF電解質(zhì)電容器、Edis數(shù)字試驗平臺系統(tǒng)、導線。

3 實驗過程

3.1 數(shù)字平臺條件下的實驗方案

3.1.1 探究實驗一

圖4 探究實驗一電路

(1)按圖4連接好電路,本次實驗對象是電容C=2 200 μF的電容器。

(2)調(diào)節(jié)可調(diào)恒流電源輸出電流,使輸出電流在0.010 A～0.020 A之間(目的是充電時間更長,盡量測量到更多組數(shù)據(jù))。

(3)打開數(shù)字試驗平臺,將電流傳感器量程設置為0.60 A。

(4)單擊數(shù)字平臺工具欄處開始按鈕使系統(tǒng)進入測量狀態(tài),隨后接通電路讓可調(diào)恒流電源對電容器充電。

(5)數(shù)字平臺系統(tǒng)記錄到的電容器充電電流I-t圖像和電壓U-t圖像分別如圖5和圖6。由圖5可知可調(diào)恒流電源在t=1.0 s開始對電容器充電,恒流電流I=0.011 3 A一直持續(xù)到t=2.4 s,持續(xù)時間Δt=1.4 s,在此期間電容器電壓均勻增加,如圖6所示。

圖5 I-t圖像

圖6 U-t圖像

(6)圖6中,t=1.0 s時,可調(diào)恒流電源剛開始對電容器充電,此時電容器電壓應為0,所以電壓傳感器此時示數(shù)U′=0.67 V應是誤差值,我們要將其修正為U=0 V,此后各時刻電壓都要作相應修正。電容器各時刻電壓U和電量Q見表1。

表1 探究實驗一實驗數(shù)據(jù)

(7)用Excel繪制Q-U圖像,如圖7所示,由圖7可以看出電壓U越大電容器存儲電荷量Q越大,反之電壓U越小電容器存儲電荷量Q也越小;電荷量Q和其電壓U成正比例關(guān)系。

圖7 Q-U圖

3.1.2 探究實驗二

(1)換電容C=4 700 μF的電容器重復上面實驗,實驗數(shù)據(jù)見表2,實驗得Q-U圖像如圖8所示。

圖8 Q-U圖像

3.1.3 分析數(shù)據(jù),探尋規(guī)律

兩次實驗采用了不同電容器,但每次實驗電容器電荷量Q都隨電壓U均勻增加,并且Q與U之間存在著正比例關(guān)系。即同一個電容器其Q值與U值之比保持不變;對于不同電容器,實驗結(jié)果C=Q/U值不同,所以C=Q/U表示電容器的電容,它與電容器電壓U高低和電荷量Q多少無關(guān),電容C越大,電壓U增加(或減少)1 V時對應Q增加(減少)值越大，說明電容器容納電荷本領(lǐng)越大。電容器電容C是反映電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，單位有F(法拉)、μF(微法)、pF(皮法)。

表2 探究實驗二實驗數(shù)據(jù)

3.2 無數(shù)字平臺實驗方案[2]

對于那些沒有數(shù)字平臺的學?？蓪⑸厦鎸嶒灧桨缸鲞m當調(diào)整，如圖9所示，微安表與電容器串聯(lián)，電壓表與電容器并聯(lián)，為實驗方便，宜取較大電容的電容器如1 000 μF，可調(diào)恒流源輸出電流宜調(diào)至較小數(shù)值如100 μA，用秒表計時，每10 s讀一次電壓表示數(shù)，某次實驗記錄的數(shù)據(jù)見表3。

從最后結(jié)果可以看出對于同一個電容器其Q/U值保持不變，它同樣表征了電容器存儲電荷本領(lǐng)大小。顯然這個實驗方案也能取得較好的實驗效果，為了研究電容器特性我們可換用不同電容器重復上面的實驗，實驗中要注意的是電容盡量取大一些，充電電流值取小一些，這樣可保證充電時間足夠長方便電壓的讀取。

圖9 無數(shù)字平臺實驗方案

表3 無數(shù)字平臺實驗方案數(shù)據(jù)

4 可調(diào)恒流源

可調(diào)恒流源內(nèi)部如圖10所示,圖10中的TL431是一個具有良好的熱穩(wěn)定性能的三端精密電壓基準IC,它的輸出電壓為恒定值,電路圖10中三極管發(fā)射極接粗調(diào)電阻R1和微調(diào)電阻R2,發(fā)射極電流Ie=2.5/(R1+R2),又Ie=Ic+Ib并且Ie/Ib>300,所以可認為集電極電流Ic=Ie=2.5/(R1+R2)。本電路如果把三極管換成達靈頓管則輸出電流Ic可達幾A。

圖10 可調(diào)恒流源內(nèi)部電路圖

5 結(jié)語

與教材方案相比,本方案有著準確、直觀、操作便捷等優(yōu)點。沒有數(shù)字平臺的學?？刹捎帽疚牡姆桨付骄侩娙萜魈匦?同樣也可取得較好的教學效果。本方案中用到的可調(diào)恒流電源在很多中學物理實驗室是沒有的,但這個可調(diào)恒流電源原理簡單,制作過程也不復雜,老師們花較少時間就能制作成功,制作的成果也可作為設備充實到實驗室以備日后使用。改動圖10中元件參數(shù)也可制作輸出電流達幾A的恒流電源,這樣的恒流電源既可在本實驗中使用也可在探究安培力大小實驗中使用。