朱軍飛,李 京,李 輝,蔣東榮,葉東林，張齊偉

(1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司， 長沙 410000；2.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 重慶 400054)

隨著電力市場的改革，市場主體的參與范圍和參與程度在擴(kuò)大。對于送端省內(nèi)富余電力，可利用省間輸電通道的剩余空間，組織送端開展省間現(xiàn)貨交易，推動(dòng)省間現(xiàn)貨市場的發(fā)展，滿足可再生能源外送、省間余缺調(diào)劑和送端省內(nèi)富余電力在全國范圍的優(yōu)化配置需要。然而，隨著特高壓技術(shù)的快速發(fā)展，電網(wǎng)耦合越來越緊密，特高壓交直流線路之間會(huì)相互制約，又和省間通道、外送通道相互耦合，導(dǎo)致越來越難以定量把握電網(wǎng)可用輸電能力以及省間市場開展的邊界。同時(shí)，省間交易的交易路徑是由跨區(qū)直流通道和區(qū)域交流電網(wǎng)構(gòu)成的交直流混合路徑，由交易路徑構(gòu)成的省間交易網(wǎng)絡(luò)包括了直流通道、區(qū)域電網(wǎng)和省內(nèi)關(guān)鍵斷面，不同于一般的電網(wǎng)模型。在這種情況下，可用輸電能力難以依靠人工經(jīng)驗(yàn)判斷和傳統(tǒng)方法分析，因此需要研究針對這種網(wǎng)絡(luò)的可用輸電能力計(jì)算方法。

目前，國內(nèi)外對于ATC的研究主要是基于確定性和基于概率性的求解方法。確定性ATC計(jì)算方法主要有重復(fù)潮流法[1-2]、連續(xù)潮流法[3-4]、最優(yōu)潮流法[5-6]、靈敏度分析方法[7]和基于人工智能算法[8-9]。概率性ATC計(jì)算方法主要有隨機(jī)規(guī)劃法[10]和蒙特卡洛仿真法[11]。上述計(jì)算方法均應(yīng)用于獨(dú)立系統(tǒng)，在跨區(qū)的大型電網(wǎng)進(jìn)行ATC計(jì)算時(shí)會(huì)遇到諸多問題，例如：在省間現(xiàn)貨交易市場環(huán)境下，由于省間交易路徑和交易網(wǎng)絡(luò)較為復(fù)雜，上述ATC計(jì)算方法不再適用；同時(shí)，由于省間交易網(wǎng)絡(luò)涉及大型互聯(lián)電網(wǎng)的規(guī)模過于龐大，采用ATC計(jì)算時(shí)難以收斂。

針對省間電力交易的相關(guān)研究主要集中在跨省區(qū)中長期市場以及現(xiàn)貨市場等方面。葛睿等[12]采用經(jīng)濟(jì)杠桿和市場手段來促進(jìn)受端省份消納可再生能源的積極性，以提高可再生能源消納能力；鄭亞先等[13]和張顯等[14]針對中長期跨省交易特點(diǎn)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)流理論設(shè)計(jì)多種中長期跨省交易優(yōu)化算法。胡晨旭等[15]提出跨區(qū)域省間富余可再生能源現(xiàn)貨交易優(yōu)化出清模型。Xu等[16]提出跨區(qū)域雙邊電力交易是解決區(qū)域間能源分配不平衡問題的有效途徑。樊宇琦等[17]提出結(jié)合中國跨省跨區(qū)現(xiàn)貨交易規(guī)則，以“高低匹配”撮合交易為基礎(chǔ)，建立了考慮交易路徑和輸電損耗的增量現(xiàn)貨交易模型。李豐等[18]分析了跨省電力外送的交易模式。上述文獻(xiàn)分析了跨省交易的出清模型和跨省交易的路徑優(yōu)化問題，能將復(fù)雜的省間交易路徑可視化，將省間現(xiàn)貨交易路徑考慮到ATC計(jì)算方法中，能較好地解決跨區(qū)大型電網(wǎng)中ATC計(jì)算難以收斂的問題。由于當(dāng)前傳統(tǒng)省間交易的交易路徑主要通過人工高低匹配的出清方式形成，很少考慮交易路徑的優(yōu)化問題，因此隨著交易范圍的擴(kuò)大，人工高低匹配出清方式所形成的交易路徑帶來的成本損耗問題十分嚴(yán)重。

綜上所述，結(jié)合電力現(xiàn)貨市場特點(diǎn)、跨區(qū)域輸電定價(jià)機(jī)制和電氣距離，構(gòu)建考慮電氣特性的省間交易網(wǎng)絡(luò)模型，提出基于遺傳算法的省間交易路徑尋優(yōu)優(yōu)化方法，獲取最優(yōu)交易路徑；以社會(huì)效益最大為優(yōu)化目標(biāo)，通過省間現(xiàn)貨交易出清的最優(yōu)交易路徑成交電量進(jìn)行最優(yōu)潮流計(jì)算，得到省間現(xiàn)貨市場下基于交易路徑的可用輸電容量。

1 考慮電氣特性的省間交易網(wǎng)絡(luò)模型

長期以來，我國堅(jiān)持建設(shè)跨省、跨區(qū)域特高壓輸電網(wǎng)絡(luò)，目前已建成世界上規(guī)模最大、結(jié)構(gòu)最復(fù)雜、資源優(yōu)化配置能力最強(qiáng)的特高壓交直流聯(lián)合電網(wǎng)，電網(wǎng)運(yùn)行呈現(xiàn)“省間輸電容量占全網(wǎng)負(fù)荷比重高、單一跨省區(qū)通道輸電容量大、送/受端交流電網(wǎng)相互耦合”等特點(diǎn)[16]。

1.1 交易網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

目前的交易網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建均運(yùn)用圖論理論，使用圖論中的圖來描述省與省之間的特定關(guān)系，用點(diǎn)代表購/售節(jié)點(diǎn)，用連接線表示購/售節(jié)點(diǎn)的輸電通道。胡晨旭等[15]利用圖論構(gòu)建了基于電力流與網(wǎng)絡(luò)流的跨區(qū)域省間交易網(wǎng)絡(luò)模型；程?；ǖ萚19]將中長期跨區(qū)跨省的電量交易優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為圖論中的網(wǎng)絡(luò)流問題，解決了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下跨區(qū)跨省交易路徑成分分解問題。上述采用的圖論網(wǎng)絡(luò)流方法均未體現(xiàn)電氣特性，為此，本研究在原有基礎(chǔ)上引入電氣距離，并結(jié)合電力現(xiàn)貨市場特點(diǎn)和跨區(qū)域輸電定價(jià)機(jī)制，構(gòu)建了考慮電氣特性的省間交易網(wǎng)絡(luò)。電氣距離定義為兩點(diǎn)間的等值阻抗[20]：

Zij,equ=(Zii-Zij)-(Zij-Zjj)

(1)

其中Zij為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣第i行第j列元素，若為交直網(wǎng)絡(luò)則采用等效阻抗。用節(jié)點(diǎn)電氣耦合關(guān)系的強(qiáng)弱來描述交易網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵位置：

(2)

其中：N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)；Fe,i表示節(jié)點(diǎn)i的電氣耦合強(qiáng)弱關(guān)系，值越大表示電氣耦合作用越強(qiáng)，反之則越弱?？紤]電氣特性的交易網(wǎng)路更符合電力系統(tǒng)物理特性，因此構(gòu)建如圖1所示的交易網(wǎng)絡(luò)。圖1中的節(jié)點(diǎn)為交易節(jié)點(diǎn)，連線為輸電通道。交易節(jié)點(diǎn)通常為進(jìn)行跨省交易的省級電網(wǎng)的等值節(jié)點(diǎn)。考慮部分省內(nèi)重要輸電斷面，并考慮節(jié)點(diǎn)之間的電氣耦合關(guān)系，交易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分為售電交易節(jié)點(diǎn)(出售電能的交易節(jié)點(diǎn))、購電交易節(jié)點(diǎn)(購買電能的交易節(jié)點(diǎn))和轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)(既不售電又不購電的節(jié)點(diǎn))。輸電通道主要包括跨區(qū)直流通道、區(qū)域交流電網(wǎng)、省內(nèi)主要輸電斷面。

圖1 交易網(wǎng)絡(luò)示意圖

1.2 交易路徑

交易路徑由售電節(jié)點(diǎn)、購電節(jié)點(diǎn)和兩節(jié)點(diǎn)之間的輸電通道構(gòu)成，需要考慮輸電線路限額、輸電費(fèi)和網(wǎng)損。對于輸電通道，應(yīng)根據(jù)國家能源戰(zhàn)略要求預(yù)設(shè)傳輸方向。

在省間現(xiàn)貨交易市場中，考慮不同輸電線路、輸電費(fèi)和線損，以社會(huì)效益最大為原則，確定最優(yōu)交易路徑。

綜上，交易路徑示意圖見圖2。

圖2 交易路徑示意圖

節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j分別表示售電節(jié)點(diǎn)和購電節(jié)點(diǎn)，A、B、C分別表示購售雙方成交時(shí)交易路徑里所包含的輸電通道集合。

(3)

(4)

其中：V表示交易路徑集合；L表示所有節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系；lij表示從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的一條交易路徑，方向是i→j；若lij=1則表示電能可以從節(jié)點(diǎn)i傳輸?shù)焦?jié)點(diǎn)j，若lij=0則表示電能不能從節(jié)點(diǎn)i傳輸?shù)焦?jié)點(diǎn)j。

2 省間現(xiàn)貨交易出清模型及ATC計(jì)算

2.1 目標(biāo)函數(shù)

現(xiàn)貨跨省交易根據(jù)購售方報(bào)價(jià)，考慮輸電聯(lián)絡(luò)線的可用容量，計(jì)及輸電線路的輸電費(fèi)及網(wǎng)損，以社會(huì)效益最大化為目標(biāo)進(jìn)行出清，目標(biāo)函數(shù)為：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：U為社會(huì)效益；Bsum，t為購電節(jié)點(diǎn)在t時(shí)刻的購電費(fèi)用總和；Osum,t為售電節(jié)點(diǎn)在t時(shí)刻的售電費(fèi)用總和；Csum,t為購售對節(jié)點(diǎn)在t時(shí)刻成交時(shí)輸電線路的損耗成本；pt, j為購電節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)段成交時(shí)所對應(yīng)的購電價(jià)格；wt, j為購電節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)刻成交時(shí)所對應(yīng)的成交量；pt,i為售電節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)段成交時(shí)對應(yīng)的售電價(jià)格；wt,i為售電節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻成交時(shí)對應(yīng)的成交量；wt,l為t時(shí)段經(jīng)過路徑l的成交電量；sl為路徑l對應(yīng)的網(wǎng)損費(fèi)用；T為總的交易時(shí)段集合；I為購電節(jié)點(diǎn)集合；J為售電節(jié)點(diǎn)集合；L為交易路徑集合。

2.2 約束條件

1) 購電電力約束

0≤wt, j≤bt, j

(9)

式中：wt, j為購電節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)刻的電力成交量；bt, j為購電節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)刻的電力申報(bào)量。

2) 售電電力約束

0≤wt, i≤ot, i

(10)

式中：wt, i為售電節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻的電力成交量；ot, i為售電節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻的電力申報(bào)量。

3) 輸電線路容量約束

Xt,d,min≤lt,d+xt,d≤Xt,d,max

(11)

式中：Xt,d,min為輸電線路d在t時(shí)段的最小功率；Xt,d,max為輸電線路d在t時(shí)段的最大功率；xt,d為輸電通道d在t時(shí)刻的初始功率計(jì)劃值；lt,d為輸電通道d在t時(shí)刻成交的電力。

4) 輸電通道爬坡約束

|(lt,d+xt,d)-(lt-1,d+xt-1,d)|≥Xt,d,p,min

(12)

|(lt,d+xt,d)-(lt-1,d+xt-1,d)|≤Xt,d,p,max

(13)

式中：Xt,d,p,min與Xt,d,p,max分別是輸電線路d在t時(shí)段的最小爬坡功率與最大爬坡功率。

2.3 交易路徑優(yōu)化方法

采用遺傳算法對交易路徑進(jìn)行優(yōu)化尋優(yōu)，以得到最優(yōu)交易路徑，并根據(jù)省間現(xiàn)貨交易出清中的交易路徑成交量進(jìn)行ATC計(jì)算。

圖3顯示了遺傳算法(genetic algorithm,GA)流程。大量研究結(jié)果表明，GA在求解離散組合優(yōu)化問題時(shí)有著優(yōu)異的表現(xiàn)，它通過交叉、變異操作獲得多樣性的解，在下一代中保留目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的解，并通過輪盤賭方式選擇下一代個(gè)體，不斷循環(huán)迭代，從而不斷優(yōu)化問題的解。

圖3 遺傳算法流程框圖

2.4 ATC計(jì)算

根據(jù)上述交易路徑優(yōu)化方法，在省間現(xiàn)貨交易出清中得出最優(yōu)交易路徑上的容量，并據(jù)此數(shù)據(jù)計(jì)算全網(wǎng)的最優(yōu)潮流，以售電省份報(bào)價(jià)之和最小為目標(biāo)函數(shù)[21]：

(14)

式中：CG為售電省份集合；C2,i、C1,i、Co,i為售電省份i的售電成本相關(guān)系數(shù)；PG,i為售電省份i的有功功率。

可用傳輸容量即ATC，其值等于線路上最大傳輸容量減去已占用傳輸容量，即

PATC=PTTC-PTRM-PETC

(15)

式中：PTTC是輸電線路的最大傳輸容量；PTRM是輸電線路的輸電可靠性裕度，即安全約束容量；PETC是根據(jù)交易路徑的占用容量，使用最優(yōu)潮流計(jì)算得到的線路潮流。

3 算例分析

為進(jìn)行省間現(xiàn)貨交易的合理性分析，采用多路徑多時(shí)段的跨省區(qū)現(xiàn)貨交易場景。設(shè)置15 min為一時(shí)段，共設(shè)置96時(shí)段的數(shù)據(jù)，模擬開展現(xiàn)貨交易時(shí)的時(shí)間尺度。設(shè)置參與省間現(xiàn)貨交易售電方分別為省1、省3、省5、省7，購電方分別為省2、省4、省6、省8，其余省份負(fù)責(zé)轉(zhuǎn)運(yùn)交易。當(dāng)某轉(zhuǎn)運(yùn)省相連的輸電通道發(fā)生阻塞時(shí)，若相應(yīng)購售電省與其他購售電省相連的輸電通道有可用容量，則其他購售電省也可充當(dāng)轉(zhuǎn)運(yùn)省角色。交易網(wǎng)絡(luò)簡化模型見圖4。各省申報(bào)的96時(shí)段購售電量、購售價(jià)格和每條輸電線路容量限額、網(wǎng)損、輸電線路費(fèi)用詳細(xì)數(shù)據(jù)見表1～5。上述數(shù)據(jù)均為測試數(shù)據(jù)。

圖4 交易網(wǎng)絡(luò)簡化模型示意圖

表1 輸電容量參數(shù)

表4 購售雙方申報(bào)電量(96時(shí)段) MW

表5 購售雙方申報(bào)價(jià)格(96時(shí)段) 元/MW

設(shè)置高低匹配出清與優(yōu)化出清2種出清方式。高低匹配出清是對購售電雙方所申報(bào)電價(jià)進(jìn)行高低排序，讓購電報(bào)價(jià)高的與售電報(bào)價(jià)低的優(yōu)先成交，并按照購售雙方報(bào)價(jià)價(jià)差遞減的方式逐漸依次出清，直至購售雙方所申報(bào)電量全部成交或者輸電通道沒有剩余容量時(shí)交易結(jié)束。優(yōu)化出清是買賣雙方分別申報(bào)每時(shí)段電價(jià)，使用Matlab中的遺傳算法對購售雙方形成的購售電對進(jìn)行優(yōu)化，考慮輸電通道容量限制、輸電費(fèi)用、線損，尋找出最優(yōu)交易路徑，得到最大社會(huì)效益，并通過Matlab仿真進(jìn)行對比分析。最后，根據(jù)驗(yàn)證之后的最優(yōu)交易路徑成交結(jié)果進(jìn)行省間現(xiàn)貨交易可用輸電容量計(jì)算。

3.1 交易結(jié)果

為方便進(jìn)行2種出清方式的結(jié)果對比，首先對省間現(xiàn)貨交易2種出清計(jì)算結(jié)果的1時(shí)段成交總收益和交易路徑進(jìn)做對比分析。對2種出清方式總收益96時(shí)段的對比見圖5。

3.1.1遺傳算法優(yōu)化出清模式

通過遺傳算法優(yōu)化出清共得到購售電雙方成交交易路徑10條，購售雙方申報(bào)的電量均全部成交，獲的總收益為123 380.5元。

遺傳優(yōu)化算法模型的交易路徑成交結(jié)果如圖6所示，路徑中不同顏色代表不同售電省的售電情況。出清結(jié)果中，售電省7充當(dāng)轉(zhuǎn)運(yùn)省角色，省7至省4路徑上的兩部分容量分別代表省1向省4售電時(shí)，省7轉(zhuǎn)運(yùn)的電量和省7本身作為售電省時(shí)向省4售出的電量。遺傳優(yōu)化出清模型通過全局考慮輸電通道的輸電費(fèi)、網(wǎng)損和購售雙方報(bào)價(jià)，能夠提高社會(huì)效益，降低交易路徑復(fù)雜性，減少交易路徑條數(shù)，為后續(xù)ATC計(jì)算提供更加優(yōu)化的數(shù)據(jù)。

3.1.2高低匹配出清模式

高低匹配通過仿真共得到購售電雙方交易路徑11條，購售雙方申報(bào)的電量均全部成交，獲得總收益約115 814.4元。

圖6 遺傳算法優(yōu)化交易路徑成交結(jié)果示意圖

高低匹配模型的交易路徑成交結(jié)果如圖7所示。本次出清結(jié)果中，購電省6充當(dāng)轉(zhuǎn)運(yùn)省角色，省3至省6路徑上的兩部分容量分別代表省3向省4售電時(shí)，省6轉(zhuǎn)運(yùn)的電量和省3本身向省6售出的電量。高低匹配出清模型只考慮購售雙方的申報(bào)電價(jià)來進(jìn)行交易，達(dá)成交易后自動(dòng)形成交易路徑。由于只考慮購售雙方申報(bào)電價(jià)，未考慮交易路徑上的損耗，高低匹配出清模型的社會(huì)效益并不理想，其形成的交易路徑較冗雜，不利于后續(xù)的可用容量計(jì)算。

圖7 高低匹配交易路徑成交結(jié)果示意圖

從圖6、圖7可以看出，高低匹配出清結(jié)果的交易路徑、交易路徑的成交量與優(yōu)化出清結(jié)果中的部分成交量一致，說明高低匹配與遺傳算法優(yōu)化出清具有局部相同的最優(yōu)解。優(yōu)化出清方式是通過考慮全局最優(yōu)得到全局最優(yōu)解。遺傳算法對后面的交易路徑有所優(yōu)化，減少交易路徑的條數(shù)，使得交易路徑更加高效，提升整體社會(huì)效益。這也驗(yàn)證了基于遺傳算法交易路徑優(yōu)化方法的可行性。

表6是2種出清方式下的總收益情況，顯示優(yōu)化出清方式下每個(gè)時(shí)段的總收益均有所提升。優(yōu)化出清模式考慮全局最優(yōu)，使用遺傳算法對交易路徑進(jìn)行尋優(yōu)優(yōu)化，降低了交易路徑上的損耗和交易路徑數(shù)量，提高了社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益。與高低匹配出清相比，優(yōu)化出清方式能得到更優(yōu)的交易路徑和交易路徑上的成交量，為后續(xù)進(jìn)行可用輸電容量計(jì)算提供更加優(yōu)化的數(shù)據(jù)。

表6 匹配出清與優(yōu)化出清收益情況 元

3.2 省間現(xiàn)貨交易ATC計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述遺傳尋優(yōu)出清結(jié)果可以得到每條最優(yōu)交易路徑上的成交量。依據(jù)此交易結(jié)果，通過最優(yōu)潮流計(jì)算得出現(xiàn)貨市場環(huán)境下可再次進(jìn)行市場交易的ATC。圖8所示為96時(shí)段22條輸電線路的可用輸電容量。研究結(jié)果表明，現(xiàn)貨市場的交易不一定完全占用線路的全部容量，通過省間電力市場優(yōu)化出清和ATC計(jì)算模型得出省間現(xiàn)貨市場環(huán)境下輸電線路的ATC后，能夠在實(shí)時(shí)現(xiàn)貨市場繼續(xù)交易，實(shí)現(xiàn)資源的合理利用，最終提高整體社會(huì)效益。

圖8 現(xiàn)貨市場下基于交易路徑的可用輸電容量

4 結(jié)論

構(gòu)建了考慮電氣特性的省間交易網(wǎng)絡(luò)模型，以社會(huì)效益最大化為目標(biāo)，加入遺傳算法對交易路徑進(jìn)行優(yōu)化，解決了傳統(tǒng)高低匹配出清方式下交易路徑損耗成本大的問題，提高了整體社會(huì)效益；對省間現(xiàn)貨市場環(huán)境下最優(yōu)交易路徑上的成交電量進(jìn)行ATC計(jì)算，解決了省間現(xiàn)貨市場快速發(fā)展、特高壓網(wǎng)絡(luò)日益復(fù)雜所帶來的跨區(qū)域ATC計(jì)算問題。由于本研究的ATC計(jì)算方法主要是將省間現(xiàn)貨交易與ATC計(jì)算相結(jié)合，省間現(xiàn)貨交易與ATC之間的耦合關(guān)系未考慮，因此后續(xù)將進(jìn)一步研究涉及省間現(xiàn)貨交易與ATC之間耦合關(guān)系的省間可用輸電容量。