劉思語，黃 勇，李培佳，楊 鵬

（1.中國科學院 上海天文臺，上海 200030；2.中國科學院大學 天文與空間科學學院，北京 100049；3.上?？萍即髮W 物質(zhì)學院，上海 201210）

引 言

“嫦娥四號”著陸器于2019年1月3日成功著陸月球背面并成功釋放“月兔二號”月球車，這是世界首次實現(xiàn)月球背面軟著陸與遙感通信。由于月球自轉(zhuǎn)與繞地球公轉(zhuǎn)周期相同，月球總是以同一半球面向地球，位于月球背面的“嫦娥四號”著陸器無法直接接收來自地面測控站的信號，因此需要另一顆中繼星傳輸數(shù)據(jù)。

2018年5月21 日“嫦娥四號”中繼星于西昌衛(wèi)星發(fā)射中心搭載“長征四號丙”運載火箭發(fā)射，5月25日完成近月制動，進入月球–地月L2點轉(zhuǎn)移軌道。在經(jīng)過近月制動和兩次中途修正后，“嫦娥四號”中繼星于6月14日成功轉(zhuǎn)入地月L2點的Halo軌道，成為世界上第一顆進入地月L2點Halo軌道的探測器，也是世界首顆月球通信中繼衛(wèi)星。“嫦娥四號”中繼星由CAST100衛(wèi)星平臺研制，地面測站通過S波段的通訊鏈路接收中繼星的測距和多普勒數(shù)據(jù)并發(fā)送遙控信息?！版隙鹚奶枴敝欣^星任務期間，甚長基線干涉測量技術（Very Long Baseline Interferometry, VLBI）測站首次利用SΔDOR技術（差分單向測距）進行測軌。由于地面測站S波段受地磁干擾強及電離層影響大，測站配備了S波段信號濾波設備減少外部無線電干擾，并采用GNSS快速處理建模技術提高電離層時延修正精度。此外“嫦娥四號”中繼星還搭載了與荷蘭共同研制的低頻射電探測器，能夠探測太陽系內(nèi)行星和銀河系的低頻射電輻射[1-2]。

“嫦娥四號”目前已完成了著陸器在月球背面軟著陸軌跡和精確定位著陸的復現(xiàn)；利用近紅外光譜儀探測月球背面，實現(xiàn)了對著陸區(qū)月壤和巖石礦物含量的勘探，為月球幔部物質(zhì)組成提供了新的證據(jù)；利用“嫦娥四號”測月雷達高頻通道實現(xiàn)對著陸區(qū)次表層的探測，分析了從月壤表面到月表下層40 m的物質(zhì)特性[3]?！版隙鹚奶枴敝欣^星為以上任務的順利進行提供了通信上的堅實保障，而“嫦娥四號”中繼星的軌道確定也尤為重要。當前“嫦娥四號”中繼星運行模式已進入長管階段，平均4～5日會進行一次VLBI觀測，無軌道維持的弧段僅包含1～2次VLBI觀測，無軌道維持和動量輪卸載的弧段僅包含1天以下的VLBI觀測。對比“嫦娥四號”任務期間，觀測頻率顯著降低，處于稀疏觀測模式。2018年10月15—17日，中國VLBI網(wǎng)對“嫦娥四號”中繼星進行3天的聯(lián)合集中觀測，每日觀測時長2 h，觀測弧段內(nèi)未進行軌道維持和動量輪卸載。以10月15—17日和10月16—19日為定軌子弧段，重疊弧段包括2天VLBI觀測數(shù)據(jù)，在無變軌情況下“嫦娥四號”中繼星軌道位置精度約為33 m，速度精度約為1 mm/s[4]。本文分析了2021年1月處于稀疏觀測模式下的“嫦娥四號”中繼星軌道精度；同時分析了深空站觀測時長和頻率對中繼星定軌精度的影響。

1 L2點與Halo軌道

其中

平動點的解滿足

國際上常采用的L2點軌道包括Lissajous軌道和Halo軌道，2010年8月美國ARTEMIS任務的P1探測器進入地月L2點Lissajous軌道，這是世界上第一顆到達地月L2點的探測器[6]。美國國家航空航天局（National Aeronautics Space Administration，NASA）的深空站每隔一日對探測器進行3.5 h的觀測，伯克利地面站每日對探測器進行兩次觀測，每次觀測約45 min以獲取測距和多普勒數(shù)據(jù)?；跍y距和多普勒數(shù)據(jù)的定軌結(jié)果滿足位置精度優(yōu)于1 km，速度精度優(yōu)于1 cm/s的軌道需求。2011年6月—2014年4月“嫦娥二號”衛(wèi)星實施拓展試驗，運行于地日L2點Lissajous軌道[7]。2014年探月工程三期再入返回飛行探測器（CE-5T1）進入地月L2點Lissajou軌道，成為我國第一顆繞地月L2點運行的探測器。CE-5T1探測器繞地月L2點飛行約40天，平均3天進行一次VLBI觀測，定軌后位置和速度精度達到百米和毫米/秒量級。此外NASA的“月球軌道平臺門戶”計劃預計在平動點附近的NRHO（近直線Halo軌道）建設月球空間站[8-9]。

“嫦娥四號”中繼星使命軌道為地月L2點Halo軌道。Halo軌道在地月旋轉(zhuǎn)面上做周期運動，且此平面和該平面的垂直面振動頻率相同，在z方向上做周期振動，振幅約1.3萬km，平均軌道周期約14天。與Lissajous軌道相比，地月L2點Halo軌道不會被月球遮擋，能夠長期保持同時對地球和月球背面的直視[10-13]。

2 中繼星觀測模式

2.1 臺站概況

長管階段對“嫦娥四號”中繼星觀測采用VLBI時延、時延率、測距和測速聯(lián)合測軌的方式。參與觀測的VLBI測站包括上海天馬站65 m、北京密云站50 m、昆明站40 m、新疆南山站26 m射電望遠鏡。地面深空站包括佳木斯站、喀什站65 m、南美站35 m、青島站18 m、喀什站18 m、納米比亞站18 m。另外由于目前還有對“嫦娥五號”和“天問一號”的觀測計劃，各測站的觀測任務集中，佘山站25 m射電望遠鏡也作為VLBI測站的補充。具體臺站分布見圖1。

圖1 中國VLBI測站及深空站分布Fig.1 Distribution of VLBI stations and deep space stations in China

2.2 觀測模式

每次觀測需要北京站、上海站、昆明站和南山站中任意3個VLBI測站滿足仰角10°以上共視時開始觀測。觀測開始前基于“嫦娥四號”中繼星預報軌道制定觀測綱要，確認各測站跟蹤中繼星所用的天線方位俯仰參數(shù)，并根據(jù)參與觀測的測站決定適合差分VLBI觀測的射電源。測站對中繼星和目標射電源進行交替觀測，每觀測10 min中繼星后，交叉觀測5 min射電源，并在觀測開始前和結(jié)束后對射電源進行一定時間的追蹤。通過對射電源的觀測可以計算測站的設備系統(tǒng)誤差、臺站氫鐘鐘差、電離層和中性大氣對VLBI時延和時延率的影響，提高觀測精度[14]。與“嫦娥四號”中繼星任務時期相比，長管期間的VLBI測站的氫原子鐘由SOHM-4型更新為SOHM-4A型，有效提高了電性能指標和可靠性指標。高穩(wěn)定度的頻率基準信號直接影響觀測靈敏度和測量精度。

2021年1月各測站共對“嫦娥四號”中繼星進行7次VLBI觀測，平均4～5天一次，每次約150 min。深空站每日追蹤中繼星軌跡，觀測時間最短的一日為7 h，最長的一日為13 h。由于地月L2點為不穩(wěn)定點，需要定期進行軌道維持保證中繼星處于所設計的軌道。2021年1月“嫦娥四號”中繼星共進行3次軌道維持，此外還有若干次的動量輪卸載，包括主動卸載和被動卸載，站內(nèi)卸載和站外卸載。各測站觀測時間見圖2。

圖2 2021年1月“嫦娥四號”中繼星觀測分布Fig.2 Observation distribution of Chang’E-4 relay stars in January 2021

3 軌道精度評估

基于2021年1月2—27日約一個月的觀測數(shù)據(jù)，對“嫦娥四號”中繼星進行定軌。選取5段不存在軌道機動和動量輪卸載的弧段，以軌道維持后的控后理論軌道為初軌。每段定軌弧段分為兩段子弧段，重疊子弧段評估非變軌時期中繼星的軌道精度，基本定軌策略見表1。弧段A至弧段E分別包含不同的測量數(shù)據(jù)類型，包括測距、測速、VLBI時延和時延率（見圖3）。各自的重疊的子弧段的數(shù)據(jù)類型也不同。最短的一組子弧段約為34 h，最長的一組子弧段約為60 h。重疊弧段占子弧段比例為10%～30%。軌道精度通過重疊弧段的軌道差異RMS值評估。弧段與子弧段覆蓋范圍見表2和表3。

圖3 “嫦娥四號”中繼星軌道精度Fig.3 Chang’E-4 relay satellite orbit accuracy

表1 “嫦娥四號”中繼星定軌參數(shù)Table 1 Orbit determination parameters of Chang’E-4 relay satellite

表2 “嫦娥四號”中繼星定軌弧段分布Table 2 Chang’E-4 relay satellite orbit determination arc

表3 “嫦娥四號”中繼星定軌子弧段重疊分布Table 3 Chang’E-4 relay satellite orbit determination sub-arc

圖3顯示重疊子弧段包含不同類型測量數(shù)據(jù)的“嫦娥四號”中繼星軌道精度?！版隙鹚奶枴敝欣^星繞地月L2點運行的軌道精度優(yōu)于2 km，重疊弧段包含觀測數(shù)據(jù)的弧段其軌道精度優(yōu)于無觀測數(shù)據(jù)的弧段。在重疊弧段包含測距和測速數(shù)據(jù)的軌道，定軌精度優(yōu)于1.4 km；在重疊弧段包含VLBI數(shù)據(jù)的軌道，定軌精度為百米量級?；《蜟的軌道精度相比其它弧段有顯著提高，主要是因為弧段C的兩段定軌子弧段均包含VLBI時延數(shù)據(jù)的約束。測距和測速數(shù)據(jù)僅能提供站心至探測器的徑向測量信息，VLBI時延在此基礎上可提供橫向的約束?！版隙鹚奶枴敝欣^星的定軌時延精度優(yōu)于1 ns，在基線長度為4 000 km(新疆–上海)、仰角30°、探測器離地球44萬km的條件下，1 ns的時延精度可提供66 m的橫向約束。因此在觀測弧段中加入VLBI數(shù)據(jù)可大幅提升“嫦娥四號”中繼星軌道精度。

弧段C包含1月14—18日共5天的觀測數(shù)據(jù)，其中1月14日9時“嫦娥四號”中繼星進行軌道維持，變軌后僅有2 h的測距和測速數(shù)據(jù)。1月15—18日的4次觀測均包含7 ～13 h的測距+測速數(shù)據(jù)，其中1月16日含2.5 h的VLBI時延和時延率數(shù)據(jù)?；诨《蜟內(nèi)所有觀測數(shù)據(jù)計算得到的軌道為精軌，選取弧段C內(nèi)不同時間段的觀測數(shù)據(jù)定軌，比較定軌結(jié)果與精軌的位置、速度差異。

“嫦娥四號”中繼星精密軌道的測距、測速、時延、時延率殘差如圖4，分別為1.05 m、0.75 mm/s、0.15 ns、0.5 ps/s。

圖4 “嫦娥四號”中繼星精軌殘差Fig.4 Residual error of the precision orbit of Chang’E-4 relay satellite

基于以下4個策略對“嫦娥四號”中繼星進行軌道確定，其中策略1不包含VLBI數(shù)據(jù)，策略2、3、4包含1月16日的VLBI數(shù)據(jù)。策略1包含弧段C內(nèi)全部測距+測速數(shù)據(jù)；策略2在弧段C內(nèi)每日選取2 h測距+測速數(shù)據(jù)；策略3在弧段C內(nèi)每日選取4 h測距+測速數(shù)據(jù)（1月14日僅包含2 h測距+測速數(shù)據(jù)）；策略4在弧段C內(nèi)每日分段選取2段2 h，共4 h的測距+測速數(shù)據(jù)。

圖5和圖6顯示，在觀測中加入VLBI數(shù)據(jù)能顯著提高“嫦娥四號”中繼星軌道精度。在有VLBI觀測的前提下，測距和測速數(shù)據(jù)覆蓋率越廣，軌道精度越高。在測距和測速數(shù)據(jù)覆蓋率相等的情況下，分段安排各深空站觀測時間，能有效提高“嫦娥四號”中繼星軌道精度。

圖5 不同數(shù)據(jù)組合下軌道位置差異Fig.5 Differences in position under different data combinations

圖6 不同數(shù)據(jù)組合下軌道速度差異Fig.6 Differences in velocity under different data combinations

4 結(jié)束語

本文評估了2021年1月處于稀疏觀測狀況下的“嫦娥四號”中繼星繞地月L2點的軌道精度。基于中國VLBI網(wǎng)及中國深空站的VLBI時延、時延率、測距和測速數(shù)據(jù)對“嫦娥四號”中繼星定軌，挑選非變軌時段，重疊弧段評估軌道精度。重疊弧段不包含觀測數(shù)據(jù)時，軌道精度優(yōu)于2 km；重疊弧段僅包含測距、測速數(shù)據(jù)時，軌道精度優(yōu)于1.4 km；重疊弧段包含VLBI時延、時延率數(shù)據(jù)時，軌道精度達到百米量級。“嫦娥四號”中繼星精軌測距、測速、時延和時延率殘差分別為1.05 m、0.75 mm/s、0.15 ns、0.5 ps/s。VLBI數(shù)據(jù)的加入能顯著提高“嫦娥四號”中繼星繞L2點軌道精度。在有VLBI數(shù)據(jù)的前提下，測距和測速數(shù)據(jù)的覆蓋率越高，軌道精度越高。當測距測速數(shù)據(jù)覆蓋率相同時，分段安排深空站觀測時間，能有效提高“嫦娥四號”中繼星軌道精度。