呂珊珊，張偉，梁富娥，顧旋，劉東華

甘肅中醫(yī)藥大學(xué) 信息工程學(xué)院（蘭州，730000）

0 引言

虛擬手術(shù)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展交叉學(xué)科多元化的研究方向之一，基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，融合醫(yī)學(xué)、機(jī)械學(xué)等諸多學(xué)科為一體，用以指導(dǎo)醫(yī)學(xué)手術(shù)過程的一種新型集成科技。虛擬手術(shù)最初的發(fā)展功能僅限于手術(shù)過程的中手術(shù)器械的導(dǎo)航，以及除主刀醫(yī)師外，其他參觀學(xué)習(xí)者的觀摩，功能形式較為單一，通過研究虛擬手術(shù)關(guān)鍵技術(shù)，現(xiàn)在已發(fā)展成為具有可操作、可交互的虛擬仿真手術(shù)系統(tǒng)。

軟組織建模技術(shù)即用各類建模方法，模擬出虛擬手術(shù)過程中軟組織的外形，以及與手術(shù)器械碰撞之后產(chǎn)生的形變狀態(tài)。軟組織建模的質(zhì)量決定了虛擬手術(shù)模擬中視覺反饋的效果。但是生物軟組織的構(gòu)成是復(fù)雜的，具有生物力學(xué)特性，這給軟組織建模帶來了極大的挑戰(zhàn)。同時(shí)，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的限制，對計(jì)算機(jī)單位時(shí)間內(nèi)計(jì)算量要求較高的模型，仿真過程的實(shí)時(shí)性就難以達(dá)到要求。因此，虛擬手術(shù)模擬過程中形變的真實(shí)性與視覺反饋的實(shí)時(shí)性的適配程度一直是軟組織建模的研究重點(diǎn)與難點(diǎn)。為攻克這一難題，國內(nèi)外針對實(shí)時(shí)性和真實(shí)性進(jìn)行了大量研究，在一定程度上推動(dòng)了軟組織建模技術(shù)的發(fā)展。

1 軟組織特性

軟組織生物力學(xué)特性是虛擬手術(shù)模擬軟組織形變建模的重要依據(jù)，決定了模型形變的真實(shí)程度。根據(jù)馮元楨和邢飛等對生物力學(xué)特性的探究，軟組織生物力學(xué)特性主要有以下幾點(diǎn)：

（1）非均勻性，生物軟組織的構(gòu)成并不是單一的，不同部位的軟組織由不同占比的細(xì)胞與組織纖維構(gòu)成，因此軟組織密度存在差異。

（2）各向異性，由于軟組織的非均勻性，導(dǎo)致軟組織不同方向上，本構(gòu)方程不同，不同方向橫向和軸向的力學(xué)特性差異很大。

（3）黏彈性，主要表現(xiàn)為蠕變、松弛和滯后的特性。蠕變是應(yīng)力保持不變時(shí)，軟組織隨時(shí)間繼續(xù)發(fā)生形變。松弛是軟組織無應(yīng)變時(shí)，軟組織應(yīng)力隨時(shí)間減小。軟組織受到循環(huán)的載荷與卸載，加載時(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不同于卸載時(shí)為滯后特性［1］。

（4）主動(dòng)收縮性，主要針對肌肉組織，肌肉組織由于肌節(jié)結(jié)構(gòu)而具有收縮性和舒張性。

（5）觸變性，與黏彈性具有本質(zhì)區(qū)別，肌肉組織在受外力作用時(shí)（或主動(dòng)收縮后），力學(xué)特性發(fā)生會(huì)隨之改變的特性。

（6）物理應(yīng)力作用，軟組織會(huì)在合適的物理應(yīng)力下（功能區(qū)內(nèi)）發(fā)揮正常功能，超出合適范圍的物理應(yīng)力，軟組織的正常力學(xué)特性會(huì)發(fā)生改變甚至功能喪失。

（7）準(zhǔn)不可壓縮性，軟組織的準(zhǔn)不可壓縮性使得軟組織在外力作用下發(fā)生形變后，整體的體積不會(huì)有太大變化。

（8）可塑性，軟組織在外力作用下產(chǎn)生形變時(shí)若形變程度在彈性閾值范圍內(nèi)［2］，形變結(jié)果可逆；若形變程度超出彈性閾值，則軟組織產(chǎn)生破裂。

2 軟組織建模難點(diǎn)

（1）生物體幾何形狀的復(fù)雜性本身就是軟組織幾何模型構(gòu)造過程中的難點(diǎn)，例如皮膚的平滑、手指的尖端等都有各自適合的幾何模型構(gòu)建方法。

（2）由于生物軟組織的復(fù)雜性，當(dāng)前對于軟組織非均勻性和各向異性的研究較少，并且軟組織的黏彈性和各向異性遠(yuǎn)不是線性函數(shù)所能解決的。因此，在軟組織建模過程中，一般將軟組織近似為密度均勻、各向同性，這降低了軟組織模型的真實(shí)性。

（3）軟組織模型與虛擬手術(shù)器械碰撞后發(fā)生形變，想要形變模型產(chǎn)生與復(fù)雜生物組織相同的生理反應(yīng)，則需要將軟組織模型盡可能的精細(xì)化（包括但不限于皮膚、脂肪、肌肉、血管等）。

（4）軟組織模型目前對于區(qū)分正常軟組織與病變軟組織以及正常軟組織與病變軟組織的渲染效果和力反饋效果［3］，都未達(dá)到虛擬手術(shù)要求。

（5）可加速計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力的降維技術(shù)從軟體推廣到軟管［3］，是目前的研究難點(diǎn)。

（6）受限于計(jì)算機(jī)計(jì)算速度，模型精確度還無法滿足實(shí)時(shí)性的要求。實(shí)時(shí)性較差會(huì)直接影響虛擬手術(shù)的體驗(yàn)感。

（7）為了提高實(shí)時(shí)性、可將軟組織模型分為手術(shù)區(qū)域和非手術(shù)區(qū)域。如何將手術(shù)過程中具有不同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的區(qū)域無縫銜接和融合，也是目前的研究熱點(diǎn)與難點(diǎn)。

（8）實(shí)時(shí)渲染技術(shù)依然是圖形學(xué)領(lǐng)域的研究難點(diǎn)。

綜上所述，軟組織建模的真實(shí)性（包括外形渲染、受力形變、精細(xì)化程度等）、虛擬手術(shù)視覺反饋的實(shí)時(shí)性以及區(qū)分手術(shù)區(qū)域與非手術(shù)區(qū)域的技術(shù)問題，是虛擬手術(shù)軟組織建模的研究難點(diǎn)。

3 軟組織建模方法

當(dāng)前對于軟組織建模的方法沒有明確的分類標(biāo)準(zhǔn)。從是否反應(yīng)力學(xué)特性，可以分為幾何模型和物理模型。幾何模型目前流行的構(gòu)建方法為曲面建 模（non-uniform rational b-splines，NURBS）和多邊形建模（polygon，建模）。物理建模根據(jù)建模結(jié)構(gòu)分為網(wǎng)格模型和無網(wǎng)格模型。其中有限元模型與質(zhì)點(diǎn)—彈簧模型是網(wǎng)格模型與無網(wǎng)格模型的典型建模方法。

3.1 幾何模型

軟組織的幾何模型主要表現(xiàn)軟組織的表面紋理、輪廓、顏色等表面特征，其精確程度影響了虛擬手術(shù)系統(tǒng)的沉浸感和逼真度。針對生物體幾何形態(tài)的復(fù)雜性，選擇合適的建模方法是軟組織模型真實(shí)性的重要步驟。軟組織的幾何建?？梢酝ㄟ^對醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)的處理構(gòu)建軟組織模型：CT圖像處理法的應(yīng)用最廣，通過計(jì)算機(jī)識(shí)別CT圖像獲取邊界數(shù)據(jù)，使用三維軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理然后獲得幾何模型，但這個(gè)過程消耗的人力物力較大，如果數(shù)據(jù)丟失，就會(huì)影響真實(shí)性。使用 DICOM格式的 CT 圖像直接在軟件中建模則可以解決這兩個(gè)問題。

幾何模型的建立也可以通過Maya、3Ds Max等三維建模軟件創(chuàng)建三維模型。例如自由曲面建模（non-uniform rational b-splines，NURBS），曲線構(gòu)成曲面繼而構(gòu)成立體模型，曲線控制點(diǎn)可以控制曲線曲率、方向、長短。所以NURBS建?？梢院芰鲿车亟⑵つw等軟組織模型，但是很難生成有棱角的邊。Polygon建模即多邊形建模，技術(shù)掌握相對簡單，首先使一個(gè)對象轉(zhuǎn)化為可編輯的多邊形對象，然后通過對該多邊形對象的各種子對象進(jìn)行編輯和修改來實(shí)現(xiàn)建模過程［4］。多邊形可以是任意多邊形面，適用于為復(fù)雜的表面的細(xì)節(jié)處加線。另外，在軟組織建模方面，基于位置動(dòng)力學(xué)方法（position based dynamics，PBD）和基于 Bézier 曲線的切割模型都是當(dāng)下較為典型的建模方法。2015年北京航空航天大學(xué)潘俊君教授的團(tuán)隊(duì)自主研制的虛擬手術(shù)系統(tǒng)就是采用基于四面體網(wǎng)格和位置動(dòng)力學(xué)的軟組織切割模擬算法［5］；2013年，哈爾濱工程大學(xué)葉秀芬教授提出一種局部區(qū)域的可變質(zhì)點(diǎn)彈簧模型以及基于Bézier曲線的切口繪制算法［6］。幾何建模方法還包 Tetgen算法建模、自適應(yīng)動(dòng)態(tài)松弛模型、填充球模型（sphere-filled model,SFM）、鎖子甲（chain-mail model）模型等。

3.2 物理模型

軟組織建模物理模型主要以非網(wǎng)格模型的質(zhì)點(diǎn)彈簧模型(mass-model，MSM)）和網(wǎng)格模型的有限元模型（finite element model，F(xiàn)EM）為主。MSM概念由1987年Terzopoulos等［7］提出，即軟組織離散為各具質(zhì)量、位置、速度的質(zhì)點(diǎn)，且各質(zhì)點(diǎn)由遵循胡克定律的無質(zhì)量彈簧連接。MSM因其結(jié)構(gòu)簡單所以計(jì)算效率高，很好地滿足實(shí)時(shí)性要求。但是其仿真真實(shí)性較差，為此，眾多研究者基于此方法進(jìn)行了改進(jìn)。例如，2016年，汪軍等［8］提出了網(wǎng)絡(luò)-骨架模型的質(zhì)點(diǎn)彈簧形變方法，增強(qiáng)了外力作用下的模型穩(wěn)定性。2018年Li等［9］提出改進(jìn)型彎曲彈簧，使模型形狀恢復(fù)性能和變形精度增強(qiáng)。FEM模型將軟組織離散為有限個(gè)數(shù)目的可表現(xiàn)軟組織物理特性的簡單單元，每個(gè)單元合成反映軟組織整體的力學(xué)特性。FEM模型真實(shí)性高，同時(shí)對于計(jì)算量的要求也較高，從而實(shí)時(shí)性較差?；贔EM，Peter等［10］人基于有限元模型在隱式積分法的優(yōu)化問題中引入一種新的約束能量函數(shù)來描述虛擬儀器與軟組織之間的相互作用，該方法在繼承物理保真度優(yōu)勢的同時(shí)，解決了有限元計(jì)算量大的缺點(diǎn)。

除以上2種方法外，物理建模方法還包括長單元模型、邊界元模型、通電切割模型、變形球模型、無單元伽遼金法、有線點(diǎn)法、徑向基函數(shù)法、多尺度重構(gòu)核粒子法、光滑粒子流模型等。

3.3 黏彈性與超彈性模型

針對軟組織黏彈性的生物力學(xué)特性，黏彈性模型主要由彈簧和阻尼器構(gòu)成。通過彈簧與阻尼器的不同組合方式可以得到不同特性的軟組織黏彈性模型［11］。目前黏彈性模型建模方法包括Maxwell模型、Voigt模型、Kelvin模型等。超彈性理論是指材料具有一種與應(yīng)變率無關(guān)的彈性特性，在外力消失后可以完全恢復(fù)初始狀態(tài)。超彈性模型有橡膠材料模型、拉伸量模型、不變量模型等。粘彈性模型和超彈性模型在虛擬手術(shù)系統(tǒng)軟組織建模過程中，主要應(yīng)用于虛擬針刺手術(shù)，其過程相較于切割軟組織過程更加注重軟組織黏彈性的力學(xué)反饋。

4 軟組織建模未來發(fā)展思路

針對軟組織建模方法，眾多學(xué)者也一直在進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)的研究。首先，技術(shù)改進(jìn)精細(xì)化表現(xiàn)在模型的改進(jìn)上。例如，將傳統(tǒng)MSM用四面體網(wǎng)格進(jìn)行改進(jìn)，屬于單一模型細(xì)節(jié)化改進(jìn)［12］；將填充球模型結(jié)合彈簧阻尼器，結(jié)合幾何模型與物理模型，建立改進(jìn)型混合模型［13］，類似的有結(jié)合物理模型與黏彈性模型的改進(jìn)方法，屬于結(jié)合不同模型的改進(jìn)；劉心強(qiáng)等［14］提出局部體網(wǎng)格的質(zhì)點(diǎn)彈簧模型，區(qū)分手術(shù)區(qū)域與非手術(shù)區(qū)域，針對空間上的差別采取不同建模方法，這屬于空間不連續(xù)的改進(jìn)方法；基于空間不連續(xù)，是否可以提出不同時(shí)間同一部位選用不同模型甚至混合模型，即時(shí)間不連續(xù)的思路。其次，技術(shù)改進(jìn)在提高實(shí)時(shí)性上主要針對加速計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)計(jì)算量（例如降維技術(shù)）和軟組織區(qū)域間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的銜接上。另外，在進(jìn)行建模研究時(shí)，通常模型選擇的參數(shù)值（例如質(zhì)點(diǎn)彈簧模型中彈簧的參數(shù)）都是固定的，針對手術(shù)中軟組織熱力學(xué)特性的研究也具有巨大的發(fā)展?jié)摿Γ瑖鴥?nèi)對于模型選擇的參數(shù)和軟組織熱力學(xué)特性的研究較少。最后，基于CT和MRI數(shù)據(jù)生成軟組織實(shí)時(shí)模型，實(shí)現(xiàn)術(shù)前預(yù)覽功能；引入由拉伸等變形引起的體積數(shù)據(jù)點(diǎn)的重新分布的模型具有重要研究意義。

在軟組織模型的判別標(biāo)準(zhǔn)上，對于軟組織模型沒有統(tǒng)一的判定標(biāo)準(zhǔn)。針對幾何模型的改進(jìn)都旨在保留其實(shí)時(shí)性的優(yōu)點(diǎn)，針對物理模型的改進(jìn)都旨在提高其實(shí)時(shí)性。對于軟組織模型，實(shí)時(shí)性和真實(shí)性都存在差異時(shí)，如何判定模型的優(yōu)劣，我們需要一套具有完整的理論支撐的判別方法，來幫助我們在針對不同軟組織建模時(shí)能夠選用最合適的建模方法，建立相對最優(yōu)化的模型。

5 結(jié)語

虛擬仿真技術(shù)是20世紀(jì)40年代在計(jì)算機(jī)技術(shù)的支撐下開發(fā)出的新型科技，在20世紀(jì)80年代發(fā)展成為新型集成科技。20世紀(jì)80年代中后期，美國的“可視人計(jì)劃”（visible human）是虛擬手術(shù)研究的開端，全球公認(rèn)第一套虛擬手術(shù)仿真系統(tǒng)是美國學(xué)者Delp等開發(fā)的小腿跟腱移植虛擬手術(shù)系統(tǒng)。虛擬手術(shù)為術(shù)前訓(xùn)練、術(shù)中導(dǎo)航、遠(yuǎn)程醫(yī)療等方面發(fā)揮重大作用。

對于建立適合于不同部位的軟組織模型的研究一直是虛擬手術(shù)的研究重點(diǎn)與難點(diǎn)。生物軟組織的復(fù)雜性、精細(xì)性、受外力刺激后反應(yīng)的不確定性（且因個(gè)人體質(zhì)不同導(dǎo)致的軟組織應(yīng)激反應(yīng)也存在差異）都給軟組織建模過程的真實(shí)性、實(shí)時(shí)性、穩(wěn)定性帶來了巨大挑戰(zhàn)。建模的幾何模型，重點(diǎn)關(guān)注軟組織外部特征，實(shí)時(shí)性較強(qiáng)，真實(shí)性差。各類物理模型，相較于幾何模型而言，仿真的真實(shí)性較強(qiáng)，但是對計(jì)算機(jī)計(jì)算能力要求較高，即實(shí)時(shí)性較差。真實(shí)性與實(shí)時(shí)性相互矛盾，不可調(diào)和。但是，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算能力也會(huì)隨之提高，精細(xì)化的模型才是未來發(fā)展的重點(diǎn)。