劉 強(qiáng)，張盛行，王承強(qiáng)，馬冬冬

(1.江蘇連云港港口股份有限公司，江蘇 連云港222042；2.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029；3.江蘇省防汛防旱搶險(xiǎn)中心，江蘇 南京 211500)

探地雷達(dá)(ground penetrating radar，GPR)是利用高頻電磁波對(duì)地下結(jié)構(gòu)或者物體內(nèi)部不可見(jiàn)目標(biāo)體進(jìn)行探測(cè)定位的一種物探方法，因具有無(wú)損、高效、操作方便、結(jié)果直觀等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于淺層地質(zhì)勘察及工程檢測(cè)領(lǐng)域[1-3]。拋石圍堰是堤壩、碼頭等臨水工程常見(jiàn)的作業(yè)形式，通過(guò)爆破擠淤等手段將原淤泥質(zhì)土進(jìn)行排擠置換，并拋入塊石等形成圍堰，其塊石底層深度(拋石厚度)及形態(tài)是判斷圍堰場(chǎng)穩(wěn)定性的重要依據(jù)[4-5]。

當(dāng)前，對(duì)于圍堰等拋石工程質(zhì)量檢測(cè)常用的方法為鉆孔勘探法，其結(jié)果可靠直觀，但成本高、耗時(shí)長(zhǎng)、采樣點(diǎn)有限且為有損檢測(cè)。利用探地雷達(dá)探測(cè)拋石圍堰已見(jiàn)相關(guān)研究，如宋華等[6]通過(guò)數(shù)值模擬和室內(nèi)模型得出，探地雷達(dá)可有效識(shí)別海堤的拋石底界，并提出相應(yīng)的修正方法；朱瑞虎等[7-8]使用探地雷達(dá)對(duì)路面設(shè)計(jì)寬度下方拋石量進(jìn)行估算。但探地雷達(dá)探測(cè)圍堰拋石厚度在工程中并未得到廣泛應(yīng)用，主要存在以下技術(shù)難點(diǎn)：1)探測(cè)深度深。大部分圍堰拋石厚度較深(>20 m)，常規(guī)頻率的探地雷達(dá)設(shè)備難以達(dá)到該深度探測(cè)。2)信號(hào)耗散大。圍堰因臨水內(nèi)部含水較高，而水對(duì)電磁波的耗散極大，造成雷達(dá)波無(wú)法透射，導(dǎo)致無(wú)法辨識(shí)有效目標(biāo)[9-10]。本文基于有限時(shí)域差分法開(kāi)展了正演模擬，探討搭配低頻天線的探地雷達(dá)在25米級(jí)拋石圍堰探測(cè)中的適用性，分析雷達(dá)波傳播過(guò)程和反射信號(hào)的典型特征，并結(jié)合實(shí)際工程中圍堰探測(cè)應(yīng)用，成功探測(cè)出圍堰的拋石層厚。

1 探測(cè)原理

探地雷達(dá)是基于電磁波在不同介質(zhì)中的傳播特性探測(cè)地下介質(zhì)的分布情況，電磁波在介質(zhì)中的傳播滿足麥克斯韋方程[11-12]：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：E為電場(chǎng)強(qiáng)度(V/m)；μ為磁導(dǎo)率(H/m)；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度(A/m)；t為時(shí)間(s)；ε為介電常數(shù)(F/m)；σ為電導(dǎo)率(S/m)；ρ為電荷密度(C/m3)。

式(1)～(4)表明，磁場(chǎng)與電磁相互轉(zhuǎn)化，并且以有限的速度向遠(yuǎn)處傳播，從而形成了電磁波動(dòng)。電磁波的傳播取決于介質(zhì)的電學(xué)屬性(電導(dǎo)率μ和介電常數(shù)ε)，電導(dǎo)率主要影響電磁波的穿透(探測(cè))深度，在電導(dǎo)率適中的情況下，介電常數(shù)則決定電磁波在該物體中的傳播速度。不同的地質(zhì)體具有不同的電學(xué)屬性，當(dāng)發(fā)射天線發(fā)射的高頻電磁波遇到介電常數(shù)不同的界面時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射回波，根據(jù)接收天線接收到反射回波的時(shí)間和形式，能夠確定反射界面的距離及推測(cè)反射體的性質(zhì)。對(duì)于圍堰工程，由于拋石層與下方土層存在一定的電學(xué)屬性差異，在該界面位置出現(xiàn)同相軸連續(xù)性較好的信號(hào)反射，接收到的電磁波能量顯著增強(qiáng)，形成強(qiáng)反射界面，但當(dāng)介質(zhì)含水量較高時(shí)會(huì)嚴(yán)重吸收電磁波能量，使得反映地下深層的信號(hào)強(qiáng)度大幅減小。

2 正演模擬

2.1 有限時(shí)域差分法

有限時(shí)域差分法(finite difference time domain，F(xiàn)DTD)是一種求解麥克斯韋方程的數(shù)值方法，通過(guò)把連續(xù)電磁場(chǎng)在時(shí)間和空間上進(jìn)行離散化，電場(chǎng)分量與磁場(chǎng)分量在時(shí)間和空間上相互分離，將麥克斯韋微分方程轉(zhuǎn)化為差分方程，該求解方法主要特征見(jiàn)表1[13-15]。

表1 FDTD主要特征

本文基于FDTD對(duì)大埋深拋石圍堰進(jìn)行二維雷達(dá)探測(cè)正演模擬，驗(yàn)證探地雷達(dá)搭配25 MHz低頻天線在拋石圍堰探測(cè)中的適用性，分析雷達(dá)波的傳播特征以及拋石層與土層交界面處典型反射信號(hào)，為現(xiàn)場(chǎng)工程判定提供解譯依據(jù)。

2.2 正演模型及參數(shù)

拋石圍堰正演模型見(jiàn)圖1。正演模型1從上至下介質(zhì)分別為空氣層、拋石層和土層；正演模型2則在拋石層中設(shè)置了局部的夾泥層。模型平距為40 m(x軸方向)，深度為25 m(y軸方向)，其中塊石層厚20 m，土層厚度為5 m，邊界設(shè)置電磁波吸收層，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為0.2 m，模型相關(guān)介質(zhì)的參數(shù)見(jiàn)表2。正演模擬激勵(lì)源選用25 MHz雷克子波，其波形與實(shí)際應(yīng)用中探地雷達(dá)發(fā)射天線上的場(chǎng)源十分接近，見(jiàn)圖2；接收器平行于發(fā)射源，位于其右側(cè)2 m位置處。模擬過(guò)程中，激勵(lì)源和接收器沿拋石體與空氣邊界從左向右完成探測(cè)掃描。

圖1 正演模型

表2 正演模型介質(zhì)參數(shù)

圖2 中心頻率25 MHz雷克子波時(shí)域波形

2.3 正演結(jié)果分析

2.3.1波傳過(guò)程

正演模型1波傳過(guò)程見(jiàn)圖3。可以看出，雷達(dá)波從發(fā)射源以球面波的形式擴(kuò)散，由于拋石體相對(duì)介電常數(shù)大于空氣的相對(duì)介電常數(shù)，雷達(dá)波在拋石體傳播速度小于空氣中的傳播速度，故表征為在空氣中的擴(kuò)散半徑大于在拋石體中的擴(kuò)散半徑。通過(guò)空氣傳播的雷達(dá)波最先到達(dá)接收器，形成首波信號(hào)。黑白兩色分別表征雷克子波振幅的正負(fù)，顏色深淺表示信號(hào)強(qiáng)度，正演模型中介質(zhì)均為各向同性，雷達(dá)波在各個(gè)方向傳播速度和傳播能力一致，故繼續(xù)以球面波形擴(kuò)散，而在實(shí)際工況下，被測(cè)介質(zhì)為離散不均質(zhì)體，故在傳播過(guò)程雷達(dá)波將不是規(guī)則的球面波形，會(huì)出現(xiàn)提前反射、繞射及畸變，作為雜波表現(xiàn)在探測(cè)圖譜中。雷達(dá)波接觸拋石體與土層交界面時(shí)，由于兩介質(zhì)的電學(xué)屬性差異，一部分作為反射波A以球面波形式反射回拋石體內(nèi)，另一部分作為透射波B在土層內(nèi)傳播。對(duì)于透射波B，一方面由于土層相對(duì)介電常數(shù)遠(yuǎn)大于拋石體的相對(duì)介電常數(shù)，雷達(dá)波在土層的傳播速度遠(yuǎn)小于拋石體中的傳播速度，表現(xiàn)為球面波直徑變大、傳播速度變緩；另一方面，土層電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于拋石體電導(dǎo)率，電磁波在土層內(nèi)衰減迅速，表現(xiàn)為土層電磁波正演信號(hào)顏色變淺。反射波A到達(dá)拋石面時(shí)，接收器將接收此信號(hào)。

圖3 正演模型1雷達(dá)波快照

正演模型2在拋石體中設(shè)置了局部夾泥，雷達(dá)波在該處將會(huì)發(fā)生透射、反射，波傳過(guò)程見(jiàn)圖4。雷達(dá)波經(jīng)過(guò)局部夾泥，產(chǎn)生反射波F1和透射波T1：反射波F1傳至拋石體表面時(shí)被接收器接收，并在拋石體表面(拋石體與空氣交界面)又將產(chǎn)生透射波T2和反射波F2；夾泥體與拋石體存在明顯電學(xué)屬性差異，透射波T1在夾泥體內(nèi)表現(xiàn)為明顯的波速變低、損耗增大，故透射波T1和原雷達(dá)波相變產(chǎn)生明顯滯后，表現(xiàn)為球形波錯(cuò)斷。當(dāng)雷達(dá)波傳至拋石體和土層交界面時(shí)，產(chǎn)生反射波F3和透射波F3，由于穿過(guò)夾泥層后產(chǎn)生畸變，且有多次回波干擾，故相比而言，正演模型2的雷達(dá)波略為雜亂。反射波F3在夾泥處又將產(chǎn)生透射和折射，透射波T4傳至拋石體表面時(shí)被接收器接收。

2.3.2成圖信號(hào)

探地雷達(dá)最終呈現(xiàn)的圖譜為接收器接收到的雷達(dá)波信號(hào)，見(jiàn)圖5。橫軸為步進(jìn)道次，縱軸為時(shí)間，圖中顏色深淺表示接收到的信號(hào)的幅值大小。可以看出，雷達(dá)波自發(fā)射源發(fā)出，透過(guò)空氣層的雷達(dá)波率先被接收器接收，在圖像上呈現(xiàn)為表面直達(dá)波，由于收發(fā)天線間距小，能力損耗最弱，其幅值最大。圖5a)中，圖譜底部存在明顯的反向反射信號(hào)，為接收器接收到的反射波A，其形態(tài)與拋石體-土體交界面一致，但其幅值與表面直達(dá)波相比大幅減小，這是由于電磁波在介質(zhì)中不斷衰減導(dǎo)致。圖5b)中，圖譜底部同樣存在明顯的反向反射信號(hào)，但局部略有滯后，這是由于透射波T4在夾泥區(qū)域波速變慢所致；中部存在明顯的反向反射信號(hào)，結(jié)合波傳過(guò)程分析，該處信號(hào)為接收器接收到的夾泥處的反射波F1。反向波形可由反射系數(shù)計(jì)算公式進(jìn)一步解釋，見(jiàn)式(5)。反射界面兩側(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)不僅影響反射波的能量強(qiáng)度，還影響反射波的波形，當(dāng)ε1<ε2時(shí)，反射系數(shù)為負(fù)值，相應(yīng)的反射波為反相；反之亦然。當(dāng)雷達(dá)波從拋石體中傳播到夾泥層中時(shí)，電磁波是從低介電性介質(zhì)傳播到高介電性介質(zhì)，根據(jù)雷達(dá)波反射系數(shù)計(jì)算公式，反射波首波為負(fù)波，因此反射波F1表現(xiàn)為與直達(dá)波相位相反。

圖5 正演結(jié)果

(5)

式中：R12為反射系數(shù)；ε1為上層介質(zhì)介電常數(shù)；ε2為下層介質(zhì)介電常數(shù)。

綜上，雷達(dá)波在介質(zhì)中傳播時(shí)，以球面波形式擴(kuò)散，能量也相應(yīng)分散，遇到電學(xué)屬性不同的界面將產(chǎn)生反射和透射，由于介質(zhì)均具有一定電導(dǎo)率，電磁波信號(hào)在傳播過(guò)程中逐漸衰減。根據(jù)雷達(dá)波反向反射和同相軸連續(xù)特征可推測(cè)出拋石層和土層交界面處；根據(jù)同一深度范圍內(nèi)波形幅值突變、波形反向及波速變慢可圈定疑似夾泥等軟弱異常區(qū)。由于探測(cè)深度較深，即使是條件較為理想的正演模型，拋石界面的反射也較弱，在實(shí)際工程中，工況往往比正演模型復(fù)雜得多，因而在工程探測(cè)時(shí)應(yīng)注重對(duì)信號(hào)的增益調(diào)節(jié)，放大深層信號(hào)，必要時(shí)須結(jié)合鉆孔驗(yàn)證。

3 工程應(yīng)用

連云港某圍堰采用爆破擠淤拋石斜坡堤的結(jié)構(gòu)形式，拋石填料采用10～100 kg自然級(jí)配開(kāi)山石，含泥量小于10%。根據(jù)設(shè)計(jì)資料，拋石層厚大致在20～30 m，為探明施工后的拋石層厚及分布情況，采用探地雷達(dá)對(duì)該圍堰進(jìn)行探測(cè)，并輔以鉆孔勘察進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證。儀器及測(cè)量參數(shù)確定為：天線中心頻率為25 MHz，天線收發(fā)間距為2 m，采樣時(shí)窗為400 ns。該圍堰某測(cè)線長(zhǎng)度為30 m，并在15和25 m處進(jìn)行鉆孔勘測(cè)。雷達(dá)探測(cè)圖譜見(jiàn)圖6。

圖6 雷達(dá)探測(cè)圖譜

圖6a)底部存在同相軸連續(xù)的明顯反射信號(hào)，推測(cè)該強(qiáng)反射區(qū)域頂面為塊石層與下方土體分交界面，經(jīng)鉆孔勘測(cè)，塊石層厚為25.6 m，據(jù)此標(biāo)定介電常數(shù)，以分析全測(cè)線探測(cè)結(jié)果。另外，測(cè)線長(zhǎng)度7.5～20.0 m、深度14.0～16.0 m范圍內(nèi)存在反映明顯的強(qiáng)反射信號(hào)，推測(cè)該處存在軟弱夾層異常。經(jīng)鉆孔勘測(cè)，異常區(qū)域?yàn)榉奂?xì)砂，深度為14.2～16.2 m，芯樣見(jiàn)圖7，與物探結(jié)果吻合。以5 m為間距取點(diǎn)，探得該測(cè)線層厚見(jiàn)表3，該測(cè)線鉆孔勘探圖見(jiàn)圖8。當(dāng)測(cè)線周邊有鐵皮房和門機(jī)等呈鐵磁性建筑時(shí)，將對(duì)透過(guò)空氣層的雷達(dá)波產(chǎn)生強(qiáng)反射，并被接收器接收，該測(cè)線探地雷達(dá)圖譜將呈現(xiàn)明顯的強(qiáng)反射干擾信號(hào)，難以分辨拋石層內(nèi)反射回的有效信號(hào)，如圖6b)所示，故應(yīng)結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)狀況合理安排測(cè)線，避開(kāi)鐵磁性物體。

表3 推測(cè)塊石層厚度

圖7 鉆孔芯樣

圖8 鉆孔勘探圖(單位：m)

4 結(jié)論

1)雷達(dá)波在介質(zhì)中以球面波形式擴(kuò)散，能量也相應(yīng)分散、衰減，當(dāng)遇到電學(xué)屬性不同的界面將產(chǎn)生反射和透射。根據(jù)雷達(dá)波反射和連續(xù)特征可推測(cè)出拋石層和土層交界面，根據(jù)同一深度范圍內(nèi)波形幅值突變、波形反向及波速變慢可圈定疑似夾泥等軟弱異常區(qū)。

2)本文中拋石層厚25米級(jí)的圍堰，采用天線中心頻率25 MHz、天線間距2 m、采樣時(shí)窗400 ns的測(cè)試參數(shù)，并結(jié)合鉆孔驗(yàn)證及修正，取得了預(yù)期的探測(cè)效果。

3)門機(jī)等呈鐵磁性的工程設(shè)施，對(duì)雷達(dá)波產(chǎn)生強(qiáng)烈反射干擾，測(cè)線布置時(shí)應(yīng)考慮避開(kāi)；工程現(xiàn)場(chǎng)介質(zhì)分布不均，多次回波干擾較多，探測(cè)圖譜較為復(fù)雜，須結(jié)合鉆孔資料進(jìn)行解譯。