鐘再敏，周 松，胡程宇

(同濟大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804)

0 引言

電機位置精度直接影響電機矢量控制的轉(zhuǎn)矩能力和轉(zhuǎn)速范圍[1-3]。為了提高車用電機的控制性能和效率，通常需要采用位置傳感器來高精度確定電機位置，因此位置傳感器的魯棒性和準(zhǔn)確性非常重要。

在非接觸式角度傳感器中，光學(xué)傳感器抗干擾性能較差，不適用于車用電機的惡劣環(huán)境，而感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)堅固，可靠性高，能很好地應(yīng)用于惡劣環(huán)境。其中常用的是磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器[4]，該旋轉(zhuǎn)變壓器利用鐵芯和多匝線圈來增強磁場密度，但其精度受到鐵芯的加工精度、繞組的均勻性和安裝定位誤差的影響[5]。近年來，利用印刷電路板(printed circuit board，PCB)技術(shù)在繞組設(shè)計布局和制造上具有明顯優(yōu)勢，一種可替代旋變的解決方案是渦流位置傳感器[6]，由于渦流傳感器不依靠鐵芯去實現(xiàn)正弦分布的氣隙磁場，其精度對安裝位置的誤差并不敏感。但該類傳感器的增益較低，對激勵頻率、傳感器定轉(zhuǎn)子布置距離和輸出信號后續(xù)處理有進一步的要求。

為解決以上傳感器存在的問題，文獻[7]提出基于WPT原理的電機位置檢測原理和方法，其傳感元件避免使用鐵芯材料且具有本征高增益，本文在前述工作的基礎(chǔ)上討論高頻激勵和位置解算的實現(xiàn)方法，包括高頻激勵電路、傳感元件和解調(diào)解算方法3部分。

1 基于MCR-WPT原理的位置測量方法

目前受到較多關(guān)注的無線電能傳輸技術(shù)是磁耦合諧振式無線電能傳輸(magnetically coupled resonant wireless power transfer，MCR-WPT)。圖1為MCR-WPT串聯(lián)結(jié)構(gòu)傳輸原理圖，其特點是2個具有相同諧振頻率的子系統(tǒng)之間通過磁場耦合完成能量傳輸。其中初級線圈和次級線圈分別與各自的補償電路電氣聯(lián)接，并工作于諧振狀態(tài)。

圖1 磁耦合諧振式無線電能傳輸原理圖

MCR-WPT具有明顯的頻率選擇性和帶通特性。若初級和次級線圈互感與電機轉(zhuǎn)子位置相關(guān)聯(lián)，則系統(tǒng)輸出信號會受到電機位置的調(diào)制。

基于此思想，文獻[8]設(shè)計了空氣耦合的傳感原理。其中轉(zhuǎn)子設(shè)置反饋繞組，定子設(shè)置發(fā)射和接收線圈，利用多級線圈，設(shè)計發(fā)射、反饋、接收的電路拓撲。使用發(fā)射線圈和反饋線圈將能量從定子側(cè)傳輸至轉(zhuǎn)子側(cè)，同時建立反饋線圈和接收線圈在電機不同位置的不同耦合關(guān)系，使得耦合互感參數(shù)能隨電機位置進行變化，實現(xiàn)調(diào)幅載波調(diào)制。具體如圖2所示。

圖2 傳感元件傳輸電路拓撲結(jié)構(gòu)

傳輸結(jié)構(gòu)中發(fā)射電路1，反饋電路2以及三相接收電路a，b和c擁有相同的諧振頻率。發(fā)射線圈與反饋線圈保持恒定的互感系數(shù)以維持反饋電路穩(wěn)定的諧振狀態(tài)，使其在與電機轉(zhuǎn)子固結(jié)的轉(zhuǎn)子側(cè)產(chǎn)生一個旋轉(zhuǎn)的交變磁場源。接收線圈與反饋線圈被設(shè)計成隨轉(zhuǎn)子位置產(chǎn)生周期變化的耦合互感Ma、Mb和Mc，則各相諧振電路能量隨轉(zhuǎn)子位置進行變化，因此可以從端口S1，S2和S3測得電容的線電壓信號以獲得載波調(diào)制的電機位置信息。

諧振狀態(tài)下，由于接收線圈互感Mabc的存在，接收端等效電感為La-Mabc，則諧振頻率為

(1)

為簡化推導(dǎo)，在理想情況下假設(shè)Ma=Acosθe+B，表示互感隨電角度θe變換呈現(xiàn)帶偏置的正弦變化，且Mb=Acos(θe-2π/3)+B，Mc=Acos(θe+2π/3)+B。經(jīng)計算(a相)測量電容電壓為

(2)

顯然，傳感元件測量輸出是帶有位置信息相關(guān)包絡(luò)的正弦信號。本文分析對象是基于上述測量原理傳感元件，其主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 傳感元件主要設(shè)計參數(shù)

2 基于E類逆變器的激勵方法及其實現(xiàn)

2.1 E類逆變器原理

上述位置傳感器需要高頻激勵電路對傳感元件進行特定載波窄帶交變電壓激勵。E類逆變器是一種開關(guān)型逆變器，它采用單端電路拓撲[9]，在高頻下有利于激勵電路的實現(xiàn)。此外，E類逆變器開關(guān)電壓易滿足零電壓開關(guān)(ZVS，zero-voltage-switching)條件，本文將E類逆變器優(yōu)選作為傳感元件的高頻激勵電路。

如圖3所示，傳統(tǒng)E類逆變器由直流電源、扼流線圈L0、開關(guān)管S(MOSFET)、并聯(lián)電容C0、串聯(lián)諧振網(wǎng)路(即傳感元件發(fā)射線圈L1和諧振電容C1)以及負載Zs構(gòu)成，Zs即傳感元件等效阻抗。其中L0提供穩(wěn)定的直流電流，C0和Zs對于E類逆變器實現(xiàn)最優(yōu)工作狀態(tài)有重要影響。C1和L1主要起濾波作用，保證串聯(lián)諧振回路電流信號的正弦性。開關(guān)管S在PWM驅(qū)動信號作用下，以特定的頻率開通和關(guān)斷，使串聯(lián)諧振電路不斷被充放電進而產(chǎn)生諧振。

圖3 E類逆變電路原理圖

2.2 與負載無關(guān)的E類逆變器設(shè)計與實現(xiàn)

在實際應(yīng)用中，載荷往往是動態(tài)的，一旦負載偏離期望值，并聯(lián)電容電壓波形會發(fā)生較為嚴(yán)重畸變，不能達到ZVS開關(guān)條件，從而導(dǎo)致性能和效率下降。傳統(tǒng)E類逆變器上述對負載變化敏感的特性，限制了其實際應(yīng)用場景[10]。為適應(yīng)不同電機環(huán)境，其傳感元件定轉(zhuǎn)子間隙，線圈繞組形狀、極對數(shù)均需進行相應(yīng)調(diào)整，即在不同的應(yīng)用場景下傳感元件等效阻抗是變化的。

為解決由于不同傳感元件設(shè)計等效阻抗不同而引起的E類逆變器不能達到ZVS開關(guān)條件問題，本文激勵電路設(shè)計采用與負載無關(guān)的E類逆變器。其電路拓撲與傳統(tǒng)E類逆變器相同，主要是保證串聯(lián)回路C1和L1處于諧振狀態(tài)，逆變器輸出端連接傳感元件等效阻抗Zs，L0和C0的諧振頻率設(shè)計為1.29倍開關(guān)管頻率fs，以確保ZVS工作[11]。

(3)

為了獲得獨立于負載的電壓波形VC0，諧振儲能器L0和C0的阻抗Zfs必須是決定逆變器總阻抗的主導(dǎo)成分[12]。如圖4所示，由于Zfs和Zs并聯(lián)連接，阻抗值明顯較小的等效阻抗將會決定整體阻抗，故應(yīng)有|Zfs|小于|Zs|。與負載無關(guān)的E類逆變器可在廣泛的負載阻抗范圍內(nèi)保持ZVS工作，在高頻下實現(xiàn)高效率。在本文電路設(shè)計中，為保證|Zs|大于|Zfs|，在發(fā)射端諧振回路額外串聯(lián)了電阻以增大|Zs|，但串聯(lián)諧振回路品質(zhì)因數(shù)Q因此降低，這會增加輸出電壓中的諧波分量，為避免Q降低，采用在發(fā)射端串聯(lián)大電感增加L1的方法。

圖4 與負載無關(guān)的E類逆變器阻抗圖

本文激勵電路元件參數(shù)設(shè)計與選型如表2所示，通過實驗可得到開關(guān)管門極PWM電壓信號Vgate與并聯(lián)電容C0電壓信號VC0對比如圖5(a)所示，此時E類逆變電器已經(jīng)達到了ZVS開關(guān)條件，開關(guān)損耗小，適用于傳感元件的高頻驅(qū)動。與負載無關(guān)的E類逆變器特性之一為并聯(lián)電容電壓VC0和等效負載電壓信號Vzs同相位，利用這一特性可判定其是否達到與負載無關(guān)。圖5(b)為發(fā)射端補償電容C1兩端電壓VC1與開關(guān)管門極電壓信號Vgate，結(jié)合圖5(a)可得，VC1滯后VC090°，通過電路拓撲得，VC1滯后VZS90°，即VZS與VC0同相，此時E類逆變電路處于與負載無關(guān)狀態(tài)。此狀態(tài)可進一步簡化本文傳感器傳感元件適用于不同電機時激勵電路調(diào)參過程。

表2 激勵電路元件參數(shù)與選型

(a)Vgate與VC0波形圖

(b)Vgate與VC1波形圖

3 位置信息解調(diào)與角度跟蹤算法

本文無鐵芯高頻電機位置傳感器實現(xiàn)原理如圖6所示。傳感元件輸出電壓信號為高頻帶有位置信息的調(diào)制信號，為充分利用傳感元件高頻載波信號特性，且考慮單片機采樣頻率限制，本文基于包絡(luò)信號進行解碼的過程分為2步，先進行位置信息解調(diào)后進行角度跟蹤解算。

圖6 傳感器激勵和解調(diào)原理

比較而言，相干解調(diào)檢波線性好，不存在惰性失真和底部切割失真問題，可將載波調(diào)制信號不失真地從高頻搬到零頻附近。同時，由于傳感元件的諧振傳輸特性，處于諧振狀態(tài)時發(fā)射端電容載波電壓信號與接收端測量電容包絡(luò)電壓信號同相，不存在相位衰減，本文優(yōu)選利用相干解調(diào)原理進行位置信息解調(diào)。基于相干解調(diào)原理將接收端三相包絡(luò)電壓信號分別與載波信號相乘，經(jīng)低通濾波后得到包含電機位置信息的三相解調(diào)正弦電壓信號。

對于ADC轉(zhuǎn)換后的角度解算環(huán)節(jié)，本文采用基于Type Ⅱ跟蹤鎖相環(huán)(phase locked loop，PLL)的角度跟蹤算法[13]，如圖7所示，該算法將數(shù)字鎖相環(huán)的原理運用到了角度觀測中。其鑒相環(huán)節(jié)計算實際位置與估計位置之差，環(huán)路濾波環(huán)節(jié)是PI控制器，建立估計轉(zhuǎn)速與位置差之間的關(guān)系，而壓控振蕩環(huán)節(jié)將估計轉(zhuǎn)速進行積分，得出估計位置。該算法為閉環(huán)系統(tǒng)，具有抗干擾能力，另外可在該算法中直接得到電機電角頻率ωe。令θe表示電機轉(zhuǎn)子實際電角度，φe為轉(zhuǎn)子估計電角度。當(dāng)位置差近似為0時，利用估計電角度φe可跟蹤電機實際電角度θe。

圖7 基于PLL的角度跟蹤算法

在本文具體實現(xiàn)中，單片機采用TMS320F28035。模擬乘法器采用AD734，濾波電路采用RC一階低通濾波電路，截止頻率為50 kHz。角度解算基于軟件實現(xiàn)，ADC采樣周期為50 μs。

4 臺架測試和結(jié)果誤差分析

4.1 電機臺架與傳感元件樣機

基于表1的繞組參數(shù)，傳感元件原理樣機設(shè)計為4對極，定、轉(zhuǎn)子均基于雙層PCB板制成。圖8(a)為定轉(zhuǎn)子原理樣機及裝配圖。裝配后定轉(zhuǎn)子氣隙軸向間距為5 mm。發(fā)射線圈設(shè)計成位于定子最外側(cè)的圓形。三相接收線圈位于定子內(nèi)側(cè)。轉(zhuǎn)子線圈設(shè)計為扇形，扇葉角度為45°。所有的線圈均為多匝設(shè)計，以獲得更大的品質(zhì)因數(shù)和更高的輸出增益。

如圖8(b)所示，本文設(shè)計了匹配傳感元件的測試臺架，臺架在電機軸同軸安裝了光電編碼器用于驗證電機位置傳感器角度解算的正確性，增量式光編為Tier IH58A，每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)為1 800個。

圖8 傳感元件原理樣機及測試臺架圖

圖9為實驗中傳感元件接收端測量線電壓信號Vrec與發(fā)射端載波電壓信號Vcarr對比圖，可見，實驗中兩者處于同頻同相諧振狀態(tài)，基于磁耦合諧振原理的傳感元件原理樣機具有明顯的帶通特性，增益和信噪比均較高。設(shè)傳感器接收端測量電容線電壓幅值與發(fā)射端輸入交流電壓幅值之比為本身增益，其達到0.988，與計算電壓增益基本一致。

圖9 傳感元件傳輸特性波形圖

4.2 角度解算及誤差分析

圖10(a)為電機轉(zhuǎn)速為1 350 r/min時的傳感器角度解算結(jié)果。本文設(shè)定光編解算的參考電角度為電機實際電角度θe，圖10(b)為2個轉(zhuǎn)子機械周期內(nèi)的傳感器解算估計電角度φe與θe的誤差規(guī)律，電角度誤差峰值為1.003°，機械角度誤差峰峰值為0.561°。

(a)傳感器角度解算結(jié)果

(b)誤差規(guī)律

初步測試結(jié)果表明，恒轉(zhuǎn)速工況下本文傳感器能正常工作，且具有較好的傳感精度和一致性。角度誤差主要為1、2、6次諧波，由于傳感元件基于雙層PCB的線圈，為了實現(xiàn)線圈布置，需要引入一些非理想的連接特性，而一次諧波主要為傳感元件繞組走線不對稱及定轉(zhuǎn)子安裝平面度問題造成的調(diào)制包絡(luò)線誤差。而由于引入了補償電容，傳感器的精度同時依賴于電容的精度和其與各部分線圈的匹配，通過仿真發(fā)現(xiàn)二次諧波主要由三相諧振電容精度誤差造成。這些誤差因素在實際應(yīng)用中均需予以優(yōu)化及補償。

基于上述誤差產(chǎn)生機理，在數(shù)據(jù)處理層面可對三相解調(diào)數(shù)字信號進行幅值補償及歸一化處理，通過預(yù)先標(biāo)定三相采樣信號的幅值及平均值可在PLL角度跟蹤解算算法中進行歸一化處理，由此可一定程度減少角度解算中的1、2次諧波誤差。圖11為不同轉(zhuǎn)速下三相解調(diào)數(shù)字信號經(jīng)過歸一化處理后的機械角度解算誤差峰峰值。電機轉(zhuǎn)速為1 350 r/min時修正后誤差峰峰值為0.148°，相比未歸一化時誤差大幅減少，此時轉(zhuǎn)速在1 350 r/min內(nèi)恒轉(zhuǎn)速工況下機械角度誤差峰峰值最大為0.252°。

圖11 轉(zhuǎn)速對精度的影響

5 結(jié)束語

本文介紹無鐵芯高頻電機位置傳感器激勵和解算方案的設(shè)計與實現(xiàn)。與負載無關(guān)的E類逆變器激勵電路擴大了傳感器應(yīng)用場景，傳感元件不包含鐵芯加工，解碼方案不需要專用的軸角變換芯片，在成本上具有顯著的優(yōu)勢，在精度上具有提升潛力。實驗結(jié)果表明，在1 350 r/min內(nèi)恒轉(zhuǎn)速工況下歸一化處理后機械角度誤差峰峰值最大為0.252°，我們認為該激勵和解算方法具有技術(shù)可行性。但由于實驗中傳感器原理樣機解算結(jié)果存在一定周期性的初步解算誤差，后續(xù)工作包括：在傳感元件上考慮線圈的設(shè)計優(yōu)化和改善電容一致性問題，在解算上考慮閉環(huán)控制試驗電機和閉環(huán)自適應(yīng)角度解算算法。同時，實驗需要對動態(tài)加減速工況進行測試優(yōu)化，進而實現(xiàn)傳感器動態(tài)高精度角度解算。