藍婷 梁陽惠 貝文凱 陳燦陽 唐烈潔

摘 要：本研究通過建立流場計算模型，研究了不同氣體含量下單螺桿泵溫度和壓力的分布規(guī)律，有助于估算流動狀態(tài)對泵的性能和壽命的影響。結(jié)果表明，不同氣體含量的輸送介質(zhì)，內(nèi)部流場的壓力分布相似。壓力從泵腔的入口到出口逐漸增加，并且腔室壓力沿軸向線性分布。泵中的流體溫度分布受壓力分布的影響，壓力分布主要作用于泵的出口。

關(guān)鍵詞：單螺桿泵;含氣率;溫度;壓力

中圖分類號：TE938 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）5-0104-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.05.023

The Influence of Different Gas Volume on Temperature and Pressure of Single Screw Pump

LAN Ting ? ?LIANG Yanghui ? ?BEI Wenkai ? ?CHEN Canyang ? ?TANG Liejie

（Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541200，China）

Abstract：In this study， the distribution of temperature and pressure of single screw pump with different gas content is studied by establishing a flow field calculation model. The obtained knowledge is helpful to estimate how the flow state affects the performance and life of the pump.The results show that the pressure distribution of internal flow field is similar with different gas content .The pressure increases gradually from the inlet to the outlet of the pump chamber， and the chamber pressure is linearly distributed along the axial direction .The fluid temperature distribution in the pump is affected by the pressure distribution， which mainly acts on the outlet of the pump.

Keywords： single screw pump;gas volume;temperature;pressure

0 引言

采油螺桿泵由螺桿轉(zhuǎn)子和襯套定子組成。轉(zhuǎn)子在定子內(nèi)部偏心運動，兩者相互嚙合，完成輸油過程。定子是比轉(zhuǎn)子多一個齒的內(nèi)齒輪，它通常由橡膠或彈性體組成。在一般商用泵的結(jié)構(gòu)中，定子的螺距是轉(zhuǎn)子螺距的兩倍，因此構(gòu)成了泵。極點、級數(shù)決定了泵的壓差能力。該泵在油氣和高溫高速等多種混合介質(zhì)中工作，工作環(huán)境非常復雜，流場的力和溫度的變化會改變定子和轉(zhuǎn)子的機械性能，從而影響泵的工作性能。由于彈性定子材料的限制，泵處理高氣液比流體的能力下降，需要克服熱效應和機械效應。

目前，劉戰(zhàn)杰[1]已完成單螺桿泵的數(shù)值模擬研究，研究了不同轉(zhuǎn)速下密封腔內(nèi)的水力分布規(guī)律以及腔內(nèi)液壓對橡膠定子的影響。初同龍等[2]建立了螺桿泵的三維流場，分析了流體黏度、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和螺桿泵偏心度對流場的影響。高宇[3]通過對單螺桿泵的數(shù)值模擬，得到了螺桿泵的定子溫度場分布規(guī)律及其對定子線路的影響。金紅杰等[4]進行了單螺桿泵腔室液壓分布數(shù)值模擬，對轉(zhuǎn)子運動到不同位置泵內(nèi)腔室流場進行分析，得出流場壓力分布規(guī)律。Paladino等[5]建立了單螺桿泵內(nèi)部流場的三維計算模型，完成了定子和轉(zhuǎn)子的應力和溫度分布分析。在上述研究的基礎上，對不同含氣量的流場進行了數(shù)值模擬?；诙嘞嗔黧w方程，將單螺桿泵的溫度場和壓力場與實際試驗獲得的數(shù)據(jù)進行了比較。根據(jù)試驗結(jié)果，可以更好地選擇泵的設計參數(shù)，有助于預測定子退化和故障風險，提高泵的性能和可靠性。

1 流體控制方程

本研究旨在了解泵內(nèi)定子的壓力分布情況，確定氣體在流體中的分布情況，探討泵內(nèi)溫度分布規(guī)律。以目前應用廣泛的GLB120單螺桿泵的定子、轉(zhuǎn)子和轉(zhuǎn)輪為研究對象，根據(jù)單螺桿泵的定子和轉(zhuǎn)子表面的成型機理，通過使用三維建模軟件建立了定子和轉(zhuǎn)子的實體模型，如圖1所示。通過Solidworks二次開發(fā)功能實現(xiàn)了螺桿泵定子和轉(zhuǎn)子的參數(shù)化建模，從而研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下螺桿泵的性能。利用ICEM CFD中的幾何修正創(chuàng)建函數(shù)提取單螺桿流體域，得到了流道模型，如圖2所示。

利用計算機和離散數(shù)值方法對流體力學問題進行數(shù)值模擬和分析，進而獲得流場中速度、壓力和溫度等參數(shù)信息，從而研究實際應用問題。螺桿泵流場中使用的控制方程包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程，對于一般的可壓縮牛頓流體控制方程如下。

1.1 質(zhì)量守恒方程

質(zhì)量守恒定律矢量形式為式（1）。

[?ρ?τ+?ρv=0] ? ? （1）

式中：[ρ]為流體密度;[v]為流動速度;[τ]為時間變量。

1.2 動量守恒方程

動量守恒方程為式（2）。

[ρdudt=ρFx+?Pxx?x+?Pyx?y+?Pzx?z]

[ρdvdt=ρFy+?Pxy?x+?Pyy?y+?Pzy?z] ? （2）

[ρdwdt=ρFz+?pxz?x+?Pyz?y+?Pzz?z]

式中：Fx、Fy、Fz分別為單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力在x、y、z三個方向上的分量;P為流體內(nèi)應力張量;u、v、w是流體在t時刻在點x、y、z處的速度分量。

1.3 能量守恒方程

根據(jù)熱力學第一定律，將其應用于流體流動得到流體能量守恒方程式（3）和（4）。

[??tρe+??xiuiρe+p=]

[??xiKeff?T?xi?j?jJj+ujτijeff+Sh] ?（3）

[e=??pρ+u2i2][ ? ? ?Keff=Kt+K] ? ?（4）

式中：[Keff]為有效導熱系數(shù);[Jj]為組分j的擴散通量;[ujτijeff] 為黏性耗散項;Sh為熱源項;e為動能;ui為速度分量;xi為單位分量;T為溫度;hj為j方向上的高度;h為高度;Kt為該溫度下的導熱系數(shù);K為流體導熱系數(shù)。

1.4 納維-斯托克斯方程

對于不可壓縮黏性流體，有

[X?1ρ?p?x+v?2ux?x2+?2ux?y2+?2ux?z2=duxdt]

[Y?1ρ?p?y+v?2uy?x2+?2uy?y2+?2uy?z2=duydt]

[Z?1ρ?p?z+v?2uz?x2+?2uz?y2+?2uz?z2=duzdt]

（5）

式中：X、Y、Z為單位質(zhì)量力;[ρ]為流體密度;[v]為黏度系數(shù);ux、uy、uz為流體在t時刻在x、y、z處的速度分量;p為壓力。

1.5 理想氣體狀態(tài)方程

理想氣體狀態(tài)方程表示為式（6）。

[pV=nRT] ? ? ?（6）

式中：n為氣體的物質(zhì)的量，mol;R為摩爾氣體常數(shù)（也叫普適氣體恒量），J/（mol·K），在國際單位制中R=8.31 J/（mol·K）。

2 流場數(shù)值模擬結(jié)果分析

螺桿泵的模擬工況條件：輸送介質(zhì)密度為800 kg/m3，黏度為0.007 Pa·s，轉(zhuǎn)速為650 r/min，入口含氣率為0.2、0.4、0.6、0.8和0.9。

2.1 壓力分布

影響泵腔內(nèi)壓力的因素很多，如溫度、動靜態(tài)過盈配合和橡膠彈性等。橡膠具有很大的表面摩擦系數(shù)，如果干涉量的變化使泵在高轉(zhuǎn)矩和高磨損的條件下運行，則會導致轉(zhuǎn)子與定子之間的干涉增加?？涨惑w積的減小意味著壓力的增加，如果由于體積減小而導致內(nèi)部壓力足夠高，則腔之間將發(fā)生回流，而不受現(xiàn)有排放壓力的影響。轉(zhuǎn)子和定子之間的干涉以及定子的彈性行為也會影響空腔中的壓力。當其運動恢復并且密封腔開始運動時，由于前向轉(zhuǎn)子的橡膠壓縮，其體積減小。

沿著泵的典型壓力分布是由于通過腔室之間的密封線從泵出口（高壓）到入口部分（低壓）的滑動。當空腔中存在允許滑入第二空腔中的壓力時，壓力由于壓力損失而部分傳遞。因此，該過程僅限于減少腔室的數(shù)量，并且整個壓力差是由靠近泵的排放端的級形成的。由于氣相的可壓縮性，進入空腔的多相混合物的體積由入口壓力決定，到排出端的內(nèi)部壓力增加，氣體體積被壓縮。在泵的排放端附近，滑移流補償了氣體的壓縮體積，并且壓力在腔室之間傳遞。但是，常用的泵具有低滑差，并且只能補償少量排放室（級）的壓縮氣體體積。測試表明，排出階段產(chǎn)生的壓力不成比例，整個輸送壓力僅集中在泵的最后階段。這種過大的壓力分布會在放電階段導致明顯的熱機械問題，即隨著壓力的增加，氣體體積減小，溫度升高。由于定子彈性材料的溫度特性，熱工過程限制了泵送氣態(tài)流體的能力。

由于壓力分布不對稱，隨著相鄰腔之間壓力差的增加，定子彎曲材料變形，定子在低壓腔內(nèi)應變。此外，變形的定子會產(chǎn)生局部速度的流體射流，這可能會切割定子材料。因此，在多相流條件下，壓力分布過大，降低了泵的可靠性和性能。此外，泵的可靠性與壓力分布有關(guān)，壓力分布取決于生產(chǎn)條件、氣體流量、輸送壓力、泵速等。不均勻壓力梯度的另一個影響因素是轉(zhuǎn)子和定子之間的摩擦。當腔壓差相對較大時，這種過程在液體或多相流中尤為明顯。摩擦溫度和黏性扭矩的增加大大降低了泵的可靠性。

壓力分布是評價多相流中泵性能的關(guān)鍵。將流體的動量守恒和能量守恒方程應用于多相可壓縮流體的流動，沿泵的壓力分布由壓差決定。圖3顯示了GVF=0時在不同壓力差下單相流的壓力分布。當壓差低時，最大壓力不在泵出口處;隨著壓差的增加，最大壓力點移至泵的出口;壓差越大，泵的壓力越大，降低了泵的可靠性和性能。由圖4可知，隨著含氣量的不斷增加，流場的內(nèi)部壓力分布相似，泵腔內(nèi)的壓力與入口處的壓力基本相同，壓力分布曲線突然增大到出口處的排氣壓力，顯示陡峭的坡度。

2.2 溫度分布

在多相流中，壓力的分布是溫度升高的主要原因。溫度升高是由壓力梯度和多重壓縮引起的;此外，轉(zhuǎn)子摩擦產(chǎn)生的熱量也會提高流體的溫度。溫度分布可能與彈性體的不良導熱性有關(guān)。當流體流過泵時，部分熱量被流體消散。在液體流動中，壓力梯度也會影響摩擦黏性扭矩和相關(guān)溫度。溫度是黏性轉(zhuǎn)矩的量度，反映了定子的可靠性。

前面顯示的壓力分布在單相和兩相流條件下是不同的，這意味著沿著轉(zhuǎn)子存在不同的負載，因此驅(qū)動扭矩發(fā)生變化。此外，由于較高的氣體含量，彈性體的溫度升高，這意味著彈性模量降低，導致在相同操作條件下提供相同體積流量所需的扭矩降低。另一方面，溫度的升高將導致彈性體的膨脹。氣體含量對泵中流體溫度的影響主要作用于泵的排放口。在泵入口處，溫度變化很小。隨著級數(shù)的增加，泵中流體的溫度增加，定子的最高溫度隨著泵排放壓力的增加而降低。由圖5可以看出，空氣的熱容量小于水，其存在導致定子溫度升高，氣體含量升高，減少了定子與泵內(nèi)流體之間的對流傳熱。流體密度越低，泵腔內(nèi)的溫度越高。

3 結(jié)論

從以上分析可得出五點結(jié)論。

①在單相流中，泵出口處未達到最大壓力;隨著壓差的增加，最大壓力逐漸接近排出壓力。

②輸送介質(zhì)的氣體含量不同，內(nèi)部流場壓力分布相似。壓力從泵室的入口到出口逐漸增加，并且泵室壓力沿軸向線性分布。

③螺桿泵的每個封閉泵腔內(nèi)流場壓力分布均勻。

④泵內(nèi)流體的溫度分布受壓力分布的影響，壓力分布主要作用在泵的出口處。

⑤含氣率越高，泵腔內(nèi)溫度越高。

參考文獻：

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[2] 初同龍，王春生，王曉虎，等.螺桿泵腔室內(nèi)流場的數(shù)值模擬研究[J].流體機械，2014，42（5）：21-24.

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