范東棟，盧敏健，陳趁新，高涵，尉昊赟,*

1. 航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094

2. 清華大學 精密儀器系，北京 100084

1 引言

海面風是海洋各種運動的主要動力來源，是形成海面波浪的直接動力，維持著區(qū)域與全球氣候；同時海面風也是氣象預(yù)報的必要參數(shù)，直接影響海上航行、海洋工程、海洋漁業(yè)等。

傳統(tǒng)的海面風探測手段，如海洋浮標、船舶、海洋站等，存在觀測點少、觀測區(qū)域受限、難以實現(xiàn)大范圍和惡劣天氣條件下的實時有效觀測等問題。為此，基于微波散射計[1]、激光測風雷達[2]、全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)-反射測量(global navigation satellite system-reflectometry，GNSS-R)[3]等技術(shù)的星載海面風探測技術(shù)得到了廣泛關(guān)注。其中，GNSS-R技術(shù)直接利用衛(wèi)星導航系統(tǒng)全球覆蓋的微波信號源，具備全天時全天候觀測、星載設(shè)備體積小成本低等優(yōu)勢，發(fā)展前景良好，應(yīng)用潛力巨大[4]。2000年，Zavorotny和Voronovich基于雙基雷達方程[3]，提出了二維時延-多普勒模型。進一步，研究者結(jié)合不同海面反射條件下GNSS-R波形不同的特點，利用波形的不同特征，如平均功率、前沿斜率、后沿斜率等，構(gòu)建波形特征參量與風速的回歸模型，實現(xiàn)風速反演。2003年，UK-DMC衛(wèi)星進行了首次星載GNSS-R探測試驗，驗證了在軌海面風探測應(yīng)用的可行性[5-6]。之后，國外相繼啟動了多個星載GNSS-R計劃，其中最為著名的是2016年 NASA發(fā)射的用于熱帶氣旋監(jiān)測的低軌衛(wèi)星星座——颶風衛(wèi)星導航系統(tǒng)(cyclone global navigation satellite system，CYGNSS)[7]。CYGNSS的發(fā)射，極大地推動了GNSS-R風速反演技術(shù)的發(fā)展，C. Ruf 等人基于歸一化雙基雷達散射截面(normalized bistatic radar cross-section，NBRCS)和前沿斜率兩個特征量，分別構(gòu)建了經(jīng)驗性地球物理模型函數(shù)(geophysical model functions，GMF)，并通過高低風速不同建模及反演風速最小方差融合等方法，實現(xiàn)了風速反演性能的提升并向高風速段邁進。特別值得一提的是，對颶風核心處的風速反演結(jié)果與NOAA P-3機載測量數(shù)據(jù)具有較好的一致性[8-9]。近年來，隨著人工智能和深度學習技術(shù)的發(fā)展，新型反演算法也得到了快速發(fā)展。在各級算法發(fā)展的大力支持下，CYGNSS星座持續(xù)提供L1數(shù)據(jù)及風速反演L2、L3數(shù)據(jù)[8-9]，并將反演數(shù)據(jù)產(chǎn)品延拓到土壤濕度[10]等。在CYGNSS取得一系列成果和國內(nèi)GNSS-R技術(shù)走向成熟[11-13]的共同推動下，2019年6月5日，中國成功發(fā)射捕風一號A/B 衛(wèi)星，開展GNSS-R技術(shù)在軌試驗。

本文基于GMF方法，實現(xiàn)了中國首顆GNSS-R衛(wèi)星捕風一號數(shù)據(jù)的風速反演及初步性能評估，可為后續(xù)衛(wèi)星星座設(shè)計提供參考。

2 風速反演原理

捕風一號衛(wèi)星接收機與CYGNSS接收機類似，在軌接收到的前向散射信號主要來自導航衛(wèi)星、地表、探測衛(wèi)星三者在滿足以地表為“鏡面”的鏡面反射幾何條件下的反射信號，如圖1所示。其中，T、R分別為GNSS衛(wèi)星和GNSS-R衛(wèi)星；XYZ、XTYTZT、XRYRZR分別為地心慣性坐標系、GNSS衛(wèi)星本體坐標系和GNSS-R衛(wèi)星本體坐標系。S為鏡面反射點，以S為原點，建立鏡面反射點本體坐標系，其中Z0軸指向鏡面反射點法線方向，Y0軸位于OTR平面內(nèi)，X0軸垂直上述平面。此外，VT，VR分別為GNSS衛(wèi)星和GNSS-R衛(wèi)星的速度矢量；Re、HT、HR分別為地球半徑、GNSS衛(wèi)星高度和GNSS-R衛(wèi)星高度；RT、RR分別為GNSS衛(wèi)星和GNSS-R衛(wèi)星到鏡面點的距離；θ為鏡面點入射角。

圖1 GNSS-R觀測幾何示意Fig.1 Geometry of GNSS-R measurement

根據(jù)Zavorotny和Voronovich模型(ZV模型[3])，導航衛(wèi)星、鏡面點、探測衛(wèi)星三者位置與速度關(guān)系在鏡面點附近形成橢圓環(huán)帶的等延遲面(等傳輸路徑長度)和呈曲線狀分布的等多普勒條帶(等相對運動速度)。按相應(yīng)時延-多普勒二維分割得相關(guān)功率信號，形成延遲-多普勒映射圖(delay-Doppler mapping，DDM)。每一DDM單元對應(yīng)的相關(guān)功率可表示為：

(1)

進一步考查式(1)中NBRCS (即σ0)項，圖2給出了按照捕風衛(wèi)星在軌參數(shù)及鏡面點入射角20°條件仿真得到的σ0分布情況。可以看出在風速1 m/s時，以鏡面點為中心20 km×20 km仿真區(qū)域內(nèi)的σ0為曲面分布，此時洋面與海面風場之間的耦合也較弱；而在風速2 m/s時，σ0趨于一個恒定值。更高風速的仿真同樣表明，σ0在鏡面點區(qū)域附近保持恒定。因此，GNSS-R分析建模中，可將式(1)中σ0項在整個鏡面點附近區(qū)域視作單一取值置于積分項外，這樣，通過對公式中其他參數(shù)的定標及校準計算即可由觀測量導出與洋面風速直接相關(guān)的鏡面點區(qū)域σ0。圖3給出了仿真得到的不同鏡面點入射角時，NBRCS與風速的對應(yīng)關(guān)系，可以看到，在給定鏡面點入射角的情況下，兩者呈一一對應(yīng)關(guān)系。正是基于這一內(nèi)在關(guān)聯(lián)，可通過建立NBRCS和風速的回歸GMF模型，實現(xiàn)風速反演。

圖2 不同風速下NBRCS仿真Fig.2 Simulation of NBRCS with different wind speed

圖3 不同入射角時NBRCS與風速關(guān)系仿真結(jié)果Fig.3 Simulated relationship between NBRCS and wind speed for different incident angles

3 風速反演流程與建模

3.1 反演分析流程

為了便于反演性能的驗證評估，本文采用CYGNSS風速反演的同一算法，該風速反演算法以文獻[14]為基礎(chǔ)，利用在軌觀測數(shù)據(jù)和約定風速參考構(gòu)建經(jīng)驗性參數(shù)化GMF回歸方程，實現(xiàn)風速反演。圖4給出了風速反演的基本流程。其中地理數(shù)據(jù)用于篩選出洋面數(shù)據(jù)，以全球陸地1 km級基準海拔數(shù)據(jù)(global land one-kilometer base elevation，GLOBE[15])為基礎(chǔ)，并將陸面區(qū)域延拓15 km以避免近岸效應(yīng)的影響。參考風速集選用歐洲中期天氣預(yù)報中心(European center for medium-range weather forecasts，ECMWF)ERA-Interim[16]小時級再分析海面風速數(shù)據(jù)。通過將ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)的空間位置二維線性差值和時間一維線性差值與觀測數(shù)據(jù)進行時空匹配，并將匹配后的風速作為建模的參考風速。

圖4 風速反演流程Fig.4 Flow chart for wind speed retrieval

3.2 反演輸入觀測數(shù)據(jù)集

捕風一號試驗衛(wèi)星1級數(shù)據(jù)包含15個數(shù)據(jù)變量：觀測時間參數(shù)(week，second，time_utc)；觀測時刻捕風衛(wèi)星位置速度參數(shù)(remote_ecef)；導航衛(wèi)星類型、PRN和位置速度(gnss_type，gnss_prn，gnss_ecef)；鏡面點位置速度和反射信號角度(reflect_ecef，elevation_angle)以及觀測特征量降采樣DDM、功率校準DDM、信噪比和NBRCS(ddm_0，ddm，ddm_snr和NBRCS)。圖5給出了典型的功率校準DDM，呈典型的馬蹄形分布。NBRCS數(shù)據(jù)是用于反演分析的基礎(chǔ)觀測特征量，每個觀測點對應(yīng)一個7 delay×5 Doppler的二維數(shù)據(jù)，其中delay為-0.5 ～ 1 chip，0.25 chip分辨間隔；Doppler為-1.0～ 1.0 kHz，500 Hz分辨間隔。

圖5 典型的功率校準DDMFig.5 Typical power calibrated DDM

1級數(shù)據(jù)產(chǎn)品中A星和B星日均觀測點數(shù)均約為6 000點，最高可到8 000點。反演建模中以2019年7～9月的數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)集。圖6給出了1級數(shù)據(jù)觀測的洋面空間分布圖?？梢钥闯?，捕風一號可實現(xiàn)±45°范圍內(nèi)的有效覆蓋。圖中顏色深淺代表了觀測頻次的大小，可見在當前的軌道設(shè)計下，在南北緯30°～45°之間觀測的頻次最高。相比較于CYGNSS，捕風一號可以獲得更高緯度的觀測數(shù)據(jù)。

圖6 2019年7月全月衛(wèi)星數(shù)據(jù)觀測區(qū)域及頻次分布Fig.6 Satellite observation region and frequency distribution in the full month of July, 2019

3.3 基于GMF方法的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜆?gòu)建

按理論模型，逐像元的NBRCS表征的是圖2中的洋面特征量，在鏡面點附近近似為一常數(shù)，但實際探測信號由于定標及噪聲等因素，逐像元的NBRCS存在明顯的數(shù)據(jù)波動。為此，綜合考慮區(qū)域NBRCS均值及標準差，選取3 delay×5 Doppler區(qū)域的NBRCS均值作為反演建模分析觀測特征量。

分析捕風一號1級數(shù)據(jù)中影響GMF建模的敏感性因素發(fā)現(xiàn)：除鏡面點入射角因素外，不同衛(wèi)星和不同增益天線明顯影響NBRCS和風速之間的關(guān)系。圖7給出了A星天線1和天線2在2個月時段內(nèi)的數(shù)據(jù)對數(shù)密度圖，可以發(fā)現(xiàn)在同樣的參考風速段內(nèi)，天線2得到的觀測數(shù)據(jù)更為分散，直觀可視。數(shù)據(jù)的分散性差異會直接影響GMF建模的模型參數(shù)值及模型參數(shù)誤差大小。

圖7 2019年8～9月A星不同接收天線NBRCS與參考風速關(guān)系的對數(shù)密度圖Fig.7 Log (density) scatterplot of NBRCS of satellite A antennas in August and September, 2019 vs. reference wind speed

為了直觀展示由此帶來的差異，圖8給出了A星和B星不同天線數(shù)據(jù)在20°±2.5°鏡面點入射角范圍內(nèi)的提取曲線。其中曲線上的數(shù)值點為各參考風速對應(yīng)的實測NBRCS數(shù)據(jù)點均值。需要特別指出的是，當高風速對應(yīng)NBRCS均值大于低風速對應(yīng)值時，以低風速值替代，以保持曲線的單調(diào)性。對比圖8可以看到，兩星的天線2數(shù)據(jù)明顯比天線1數(shù)據(jù)小，且B星兩天線間數(shù)據(jù)的分離更為顯著。據(jù)此，建模過程中，除了理論上需要按入射角分開建模外，還需要根據(jù)數(shù)據(jù)實際情況，對不同衛(wèi)星、天線建立不同的GMF模型參數(shù)。

圖8 A星、B星不同接收天線NBRCS與參考風速關(guān)系Fig.8 Relationship between NBRCS and reference wind speed of satellite A and satellite B with different antennas

進一步，分析觀測數(shù)據(jù)SNR和參考風速關(guān)系，如圖9所示，發(fā)現(xiàn)高信噪比數(shù)據(jù)對應(yīng)低風速數(shù)據(jù)，而高風速數(shù)據(jù)則整體上處于低信噪比狀態(tài)，SNR>4的數(shù)據(jù)表現(xiàn)出較好的綜合曲線特征，但易缺失較大比例高風速數(shù)據(jù)。因此，建模過程中，按SNR對數(shù)據(jù)進行分組構(gòu)建不同的GMF模型參數(shù)，能更好地體現(xiàn)觀測數(shù)據(jù)特征。

圖9 DDM SNR與參考風速關(guān)系密度圖Fig.9 Log (density) scatterplot of measured DDM SNR vs. reference wind speed

綜上，考慮到現(xiàn)階段數(shù)據(jù)的上述敏感性特征，本論文在CYGNSS按鏡面點入射角建模的基礎(chǔ)上，引入更多的建模細分，按衛(wèi)星(A星/B星)、天線(1號天線/2號天線)和DDM SNR等影響因素進行分類篩選。實際建模過程，還包括以下幾方面特色處理：1)為避免不同風速段建模數(shù)據(jù)量差異造成的模型對高風速段不敏感性，以參考風速值給定窗口(通常±0.5 m/s)內(nèi)建模數(shù)據(jù)的NBRCS均值為該風速下特征值的表征，從而獲得離散的特征數(shù)據(jù)點。2)為了進一步提升高風速段數(shù)據(jù)在建模中的有效性，在離散數(shù)據(jù)構(gòu)建GMF參數(shù)化模型時，中低風速(<12 m/s)和中高風速(>10 m/s)獨立構(gòu)建模型， 并以10～12 m/s區(qū)域為過渡區(qū)，通過兩段擬合參數(shù)銜接獲得最終的GMF模型數(shù)據(jù)。邏輯上，建模依賴的地面參考風速具有更小的誤差，所以在模型建立過程，選用參考風速為自變量，觀測特征量為應(yīng)變量。中低風速段和中高風速段選用的GMF擬合函數(shù)分別如式(2)及(3)所示：

(2)

(3)

式中：σ0為NBRCS；ai，bi為模型參數(shù)；uref為參考風速。

圖10給出了其中一個條件組合下的建模示例，其中對數(shù)密度圖反映的是觀測數(shù)據(jù)的實際分布，粉色曲線為提取出的離散的特征量統(tǒng)計表征值，黑色曲線為擬合得到GMF參數(shù)化模型曲線。圖11給出了以A星天線1數(shù)據(jù)為例提取的不同角度離散特征值和GMF參數(shù)化模型曲線?？傮w而言，這種差異性與理論分析基本一致，且與CYGNSS相關(guān)數(shù)據(jù)處理理論與算法分析中反映的特征基本相符，說明可以以此進行捕風一號數(shù)據(jù)的風速反演。

圖10 GMF參數(shù)化曲線構(gòu)建Fig.10 Diagram of GMF parameterized modeling

圖11 A星天線1按鏡面點入射角劃分的GMF參量化曲線Fig.11 Discrete and continuous GMF curves with different specular incident angles for antenna 1 of satellite A

4 風速反演結(jié)果分析

利用模型構(gòu)建導出模型參數(shù)，對捕風1級觀測數(shù)據(jù)進行風速反演分析，此處以GNSS-R同類型觀測模式CYGNSS的結(jié)果作比對來評估風速反演的性能。圖12給出了反演獲得捕風一號A、B雙星及CYGNSS星座8顆衛(wèi)星在2019年8月6日同一天內(nèi)的觀測結(jié)果。其中捕風一號數(shù)據(jù)采用NBRCS數(shù)據(jù)反演得到2級軌道數(shù)據(jù)，CYGNSS數(shù)據(jù)為融合NBRCS和LES觀測量反演結(jié)果的3級網(wǎng)格風速產(chǎn)品。比對數(shù)據(jù)可以很明顯看到兩者數(shù)據(jù)具有很好的全局一致性，如日本東側(cè)太平洋區(qū)域、馬達加斯加島附近有明顯的低風速區(qū)域，孟加拉灣和西風帶具有明顯的高風速區(qū)域。需要指出的是，因為比對數(shù)據(jù)級別不同，時空對應(yīng)關(guān)系也不能完全匹配，因此圖12僅是一個定性的比對。對捕風一號衛(wèi)星而言，可用于反演的反演特征量目前僅為NBRCS，反演數(shù)據(jù)質(zhì)量分析也存在多方因素受限，數(shù)據(jù)產(chǎn)品中離散出現(xiàn)的高風速數(shù)據(jù)點較CYGNSS偏多，也制約了更為詳盡的定量比對。后續(xù)尚需要提取更多的數(shù)據(jù)特征量和反演算法的持續(xù)改進。下文將主要從反演數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性上與CYGNSS作比對分析，間接驗證本文的反演水平。

圖12 捕風一號和CYGNSS同日(2019-08-06)觀測反演數(shù)據(jù)比對Fig.12 Comparison of the retrieved wind speed of BF-1 and CYGNSS data in the same day (2019-08-06)

為了進一步展示本反演結(jié)果的統(tǒng)計特性，在此展示與CYGNSS ATBD[17]文檔相對應(yīng)的兩組結(jié)果，并與之相對比。

圖13給出了本文和CYGNSS ATBD利用NBRCS反演得到的結(jié)果與參考風速之差隨鏡面點入射角的變化特性對數(shù)密度圖。其中顏色越暗紅，表明這類結(jié)果出現(xiàn)的頻次越高。圖13(a)為捕風一號反演結(jié)果，(b)為CYGNSS L2 ATBD的結(jié)果?？梢钥吹?，兩者反演結(jié)果的偏差趨勢基本一致。兩者反演風速偏差大部分落在±5 m/s的區(qū)域內(nèi)，且兩者反演風速大于參考風速的情況明顯偏多。分析數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，這部分多出現(xiàn)于低信噪比和高風速情況。圖10中目前的1級數(shù)據(jù)中低參考風速仍存有不少偏小的NBRCS值即直接造成大負偏差數(shù)據(jù)的產(chǎn)生。比較圖13(a)和(b)還可以發(fā)現(xiàn)，捕風一號衛(wèi)星反演數(shù)據(jù)在入射角10°～20°范圍偏差相對偏大，這可能和載荷與衛(wèi)星太陽翼間的相對關(guān)系有關(guān)。

圖13 反演偏差隨鏡面點入射角分布特性對比Fig.13 Comparison of retrieval deviation vs incidence angles of BF-1 NBRCS and CYGNSS result in ATBD

圖14給出了不同參考風速對應(yīng)的風速反演偏差特性，圖中顏色表示數(shù)據(jù)的對數(shù)頻次，其中(a)圖為捕風一號，(b)圖為CYGNSS L2 ATBD的結(jié)果。可以看到，與圖13結(jié)果類似，兩者反演結(jié)果的偏差趨勢基本一致，在風速較低的情況下，反演偏差對稱性較好，偏差比較集中；隨著風速的提高，風速偏差分布也逐漸增大。這與兩方面因素密切相關(guān)：1)NBRCS特征觀測量變化靈敏度降低，無論圖3理論分析還是圖10實際數(shù)據(jù)特征，都表明在高風速時NBRCS特征觀測量隨風速變化趨于陡直，變化不明顯；2)觀測數(shù)據(jù)信噪比降低，高風速信號散射明顯，NBRCS特征量值較小，從而造成探測信噪比下降，如圖9所示，普遍低于5 dB。上述兩個因素造成NBRCS特征量相對誤差明顯，進而體現(xiàn)到風速偏差分布顯著增大。對比(a)圖和(b)圖可以看出，本文針對捕風一號數(shù)據(jù)特征，引入比CYGNSS更多的建模分類因子，以增加模型復雜性和犧牲模型適用性為代價，得到反演結(jié)果的整體分散性略優(yōu)。后續(xù)針對1級數(shù)據(jù)的高精度定標，特別是在低信噪比區(qū)域，減小定標誤差，將是提升反演性能重要切入點之所在。

圖14 反演偏差隨參考風速的分布特性對比Fig.14 Comparison of retrieval deviation vs reference wind speed of BF-1 NBRCS and CYGNSS result in ATBD

5 結(jié)論

本文以捕風衛(wèi)星在軌觀測獲得的1級數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，開展了風速反演實踐，并與CYGNSS相關(guān)結(jié)果進行了比對分析。主要結(jié)論如下：

1)通過對觀測特征量敏感性分析，表明捕風一號當前1級數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)源衛(wèi)星、觀測天線、鏡面點入射角、DDM SNR等參量具有顯著的敏感性差異。

2)結(jié)合捕風一號數(shù)據(jù)敏感性，對數(shù)據(jù)進行了分類和篩選，分別構(gòu)建參考風速與特征量的GMF模型，實現(xiàn)風速數(shù)據(jù)的反演生成。

3)對反演結(jié)果的全球分布特征、隨鏡面點入射角和參考風速的統(tǒng)計特性與CYGNSS L1 ATBD數(shù)據(jù)進行了定性比對分析，表明兩者一致性良好。

本文工作及國內(nèi)同行對捕風一號數(shù)據(jù)開展的研究均表明捕風衛(wèi)星試驗的成功[18]。反演實踐也發(fā)現(xiàn)隨著1級數(shù)據(jù)定標性能的改進和更多特征量的引入，以及2級反演新方法的采納和多特征量反演結(jié)果的融合，捕風一號能獲得更有價值的數(shù)據(jù)產(chǎn)品。本實踐相關(guān)成果可為后續(xù)星座發(fā)展提供參考。