高楷程

(東北石油大學，計算機與信息技術(shù)學院，黑龍江，大慶 163000)

0 引言

隨著大樂透彩票的普及，彩民的購買熱情越來越高，反映非常熱烈。在該玩法受歡迎的同時, 各種預(yù)測的方法都出現(xiàn)了。目前, 出現(xiàn)預(yù)測方法都是基于統(tǒng)計理論提出的, 如奇偶比、遺漏期K值、區(qū)段出號碼數(shù)字、數(shù)字頻率的次數(shù)等。因為采用的是統(tǒng)計方法, 具有一定的偶然性，其結(jié)果并不完全可靠。本文采用Keras神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建預(yù)測模型，進行訓練之后預(yù)測下一期的號碼，從結(jié)果上來說提高了中獎的概率。

1 預(yù)測

首先，大樂透的中獎序列為35選5+12選2，每個球的選取是隨機的，因此，想使用機器學習精準地預(yù)測出獲獎序列是很難的?？梢灶惐扔跈C器學習選股票。目前有很多機器學習應(yīng)用在股票選擇上的例子，并能夠?qū)崿F(xiàn)盈利[1-3]。但機器學習選股和選彩票有幾點顯著差異：股票的漲跌存在各種因子、K線、輿情等參數(shù)用于評估和訓練，但彩票的中獎序列是隨機產(chǎn)生的，可供參考的可能僅有時間上的序列的概率分布。

所謂的概率分布指的是，假設(shè)彩票的中獎序列是完全隨機產(chǎn)生的，序列中每一個球在一次開獎過程中出現(xiàn)的概率應(yīng)該是相同的(前區(qū)和后區(qū)要分開算)，并且從時間序列上來看，連續(xù)的多次開獎中，每一個球的出現(xiàn)與否也應(yīng)當滿足某種規(guī)律(當然，這是宏觀上講，實際上肯定不會嚴格滿足，但能夠體現(xiàn)某種趨勢或傾向)[4-6]。

2 數(shù)據(jù)

2.1 獲取數(shù)據(jù)

在江蘇體彩網(wǎng)獲取數(shù)據(jù)，文件格式為csv。如圖1所示。

2.2 處理數(shù)據(jù)

雖然數(shù)據(jù)已經(jīng)獲取到了，但顯然這個數(shù)據(jù)無法直接應(yīng)用于訓練。需要對數(shù)據(jù)做一下簡單的處理。

本文為中獎序列中的數(shù)字(或者說球)編號，從前往后它們的編號分別為1到7，其中1～5是前區(qū)的5個球，6～7是后區(qū)的2個球。

同理，對于給定的課題，假如我們有近一年以來的氣溫數(shù)據(jù)，需要預(yù)測明天的氣溫，一般的思路是用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做序列的預(yù)測。假設(shè)按順序給這近一年來的氣溫分別編號為1～365，其中t1表示第一天的氣溫，t365表示今天的氣溫。

氣溫的變化應(yīng)該是有規(guī)律的(一般情況下)，讓機器來學習這種規(guī)律。選定一個合適的時間長度，比如30天，然后將這30天的連續(xù)數(shù)據(jù)作為輸入(x)，將接下來一天的氣溫數(shù)據(jù)作為輸出(y)，就構(gòu)成了一條數(shù)據(jù)。然后使用長度為31天的掃描框，對一年的數(shù)據(jù)進行一次遍歷，就得到了一組數(shù)據(jù)集。用它進行訓練，完成后，輸入30天前到今天的氣溫序列，即可預(yù)測明天的氣溫。

本文的課題和預(yù)測氣溫差不多，使用連續(xù)若干期的球1數(shù)據(jù)來預(yù)測下期球1的分布概率，球2～球7都是同樣的方法。單從輸入輸出看來就是這樣，實際上實現(xiàn)起來肯定會有更多的處理和優(yōu)化[7-9]。

和預(yù)測氣溫的例子不同，氣溫預(yù)測時只有一種因子參與，就是當天的氣溫值。而在這個例子里，輸入的是7個球，輸出的也是7個概率分布，所以這是個多輸入、多輸出的模型。

3 編寫模型

模型示意圖如圖2所示。

圖2 模型示意圖

使用連續(xù)若干期的球1數(shù)據(jù)來預(yù)測下期球1的分布概率，球2～球7都是同樣的方法，但因為這些球本身并不獨立，比如球1開出了3，球2～球5就不可能再開出3，而是在剩下的里面選。所以我們在預(yù)測最后的概率之前，對球1～球5的中間層進行了拼接，再分別預(yù)測，這樣模型可能會學習到每一期中前區(qū)的球之間的某種關(guān)系。對于球6和球7，也做了類似操作。

球1～球5在前區(qū)，球6～球7在后區(qū)，兩者沒什么關(guān)系，所以這兩部分之間沒有進行拼接。

最后的輸出預(yù)測層選擇了Softmax，嚴格來說，Softmax對于這個問題來說，并不是一個很好的選擇，因為開球應(yīng)該是條件概率，比如球1開了5之后，開球2的概率計算應(yīng)該是球1=5條件下的條件概率，球3～球5同理。但最終還是選擇了Softmax，原因一是Softmax實現(xiàn)起來更加簡單，二是模型輸出本身設(shè)計的就不是預(yù)測頭等獎的完全正確序列，而是盡可能多地選中球。

4 工具方法

4.1 訓練

數(shù)據(jù)和模型都已經(jīng)準備完畢，可以進行訓練了。但這個模型不同于一般的分類模型，因此選擇回測方法評估模型的效果。

劃分一部分數(shù)據(jù)(比如90%)作為訓練集的訓練模型，剩下的10%作為測試集。劃分是按照時間順序劃分的，保證后面10%的數(shù)據(jù)絕不出現(xiàn)在訓練集的結(jié)果數(shù)據(jù)或過程數(shù)據(jù)中。在使用訓練集完成模型的訓練后，對測試集進行預(yù)測，并按照預(yù)測結(jié)果購買彩票，計算支出和獎金，以最終的凈收入的多少來衡量模型效果[10-13]。

按照訓練集∶測試集=9∶1的比例劃分數(shù)據(jù)集，在訓練集上訓練模型，并使用測試集回測。訓練60輪，每一輪訓練完成后都會保存模型的參數(shù)，并進行回測。在訓練結(jié)束后，將所有回測結(jié)果按時間順序繪制出折線圖和趨勢線，如圖3所示。

圖3 預(yù)測趨勢圖

多次運行的結(jié)果可能差距明顯，其原因分析如下。

(1)訓練數(shù)據(jù)的原因

彩票選號其實是沒有嚴格的規(guī)律可言的，否則，哪怕只有極少數(shù)一批人能穩(wěn)定猜中，這個游戲也沒法長期運行。如果非要強行說個規(guī)律出來，那也只有長期下來的概率分布能勉強湊合。但首先大樂透也只開了1 000多期，數(shù)據(jù)有限，其次概率這種東西從字面上來看，就知道它不是固定的(哪怕出現(xiàn)的概率最高，也不一定會出現(xiàn))。這樣，當模型的隨機初始權(quán)重不同，訓練數(shù)據(jù)又很難找到特別清晰的規(guī)律時，模型學習到的東西也會產(chǎn)生相應(yīng)的區(qū)別，它們分別傾向到了概率分布的不同表現(xiàn)形式。

(2)回測時選擇彩票號碼的原因

選擇號碼時，同樣不是一定選擇出現(xiàn)概率最大的球，只是出現(xiàn)概率越大，被選中的概率就越大，這樣保證了結(jié)果的多樣性。

兩者綜合起來，兩次的運行結(jié)果可能天差地別，但從多次運行的整體來看，還是有一定規(guī)律的。

訓練一定次數(shù)之后，虧損金額大多分布在[-1 200,-900]左右，少數(shù)情況下在(-900,-400]，極少數(shù)甚至還有盈余。

大部分都滿足“隨著訓練次數(shù)的增加，損失逐步減少”的規(guī)律，即圖中擬合的一次函數(shù)(一條斜直線)因為回測的隨機性，單點結(jié)果是會出現(xiàn)起伏波動的，所以使用趨勢來衡量整體結(jié)果會更加合適。

綜上，模型應(yīng)該起到了一定作用。

4.2 基線模型

基線模型指的是一個最基礎(chǔ)、最簡單的模型，它是從概率的角度上來說隨機性最強的一個模型。

一般基線模型都是完全隨機的。從前區(qū)選出5個球，后區(qū)選出2個球，每個球都隨機選擇，這就是基線模型。類似于彩票中心的機選方案。

模擬多次購買彩票來實現(xiàn)基線模型的預(yù)測虧損，模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4 基線模型預(yù)測結(jié)果

多次運行可以發(fā)現(xiàn)，最后的平均值絕大多數(shù)落在[-1 400,-1 200]之間，其中又以-1 250左右最多。少數(shù)虧得更少或更多，極少數(shù)能夠小賺。

5 預(yù)測下期彩票序列

如果準備利用模型買彩票，可以分為2種情況。

(1)選擇在上一步訓練好的某個模型參數(shù)，加載這個參數(shù)，輸入倒數(shù)第MAX_STEPS期到最近一期的數(shù)據(jù)序列，預(yù)測下一期序列。

(2)使用完整數(shù)據(jù)集作為訓練集，重新訓練模型并保存。然后和第一種情況一樣，加載模型參數(shù)，輸入倒數(shù)第MAX_STEPS期到最近一期的數(shù)據(jù)序列，預(yù)測下一期序列。

兩者的區(qū)別在于：

第一種情況，有回測數(shù)據(jù)，在選擇訓練好的參數(shù)時有一定的參考；第二種情況，使用了完整數(shù)據(jù)集來訓練，就沒有回測數(shù)據(jù)可參考了。

第一種情況的訓練數(shù)據(jù)少于第二種的訓練數(shù)據(jù)。按理說更多的訓練數(shù)據(jù)通常會產(chǎn)生更好的效果。

運行一下，模型輸出如圖5所示。

6 總結(jié)

本文通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來進行大樂透彩票預(yù)測實驗，從概率的角度說明預(yù)測的可能性，分別介紹了數(shù)據(jù)的獲取、模型的搭建以及進行實驗網(wǎng)絡(luò)的訓練實驗。

將算法應(yīng)用在大樂透預(yù)測上，并且獲取最近100期開獎記錄作為樣本數(shù)據(jù)，通過實驗發(fā)現(xiàn)能在一定概率上提高中獎率。對其他彩票建立預(yù)測模型也有一定的參考價值。